质数和合数的概念范文
时间：2023-04-06 13:45:49
导语：如何才能写好一篇质数和合数的概念，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公文云整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
1、质数又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。
2、合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。
（来源：文章屋网 ）
篇2
一、用关注、兴趣培养学生识记数学概念和性质的主动力
现阶段初中学生比以往的同龄人具有知识接触面更广，思维更开阔，个性化更强，更乐于接受新事物的特点，他们已不满足于循规守旧.近年来，全国各地推广的课改、素质教育等新的教育理念，都是力求“改变”，以适应时代的发展.数学教师也要适应这种变化.首先，教师要改变过去的教学模式，向学生展示一个丰富多彩的数学世界以及构成我们现代社会的有形和无形的各方面的应用.从小到小商贩谋生算数，大到卫星上天，都和数学密不可分.数学的应用价值是显而易见的.人人都有机会用到数学，正如新课标所提出：“使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展.”
教师有意识地传授数学的基础属性，使数学脱离抽象、枯燥，引导学生发现数学的美感，增强学生对数学的关注和浓厚的兴趣.兴趣是学好数学的先决条件，也是识记数学概念和性质的主动力.要做到这一点，要求教师平时多收集相关的素材，精心编排，利用授课、活动等机会，适时地灌输、展示给学生，使学生相信数学，喜欢和理解数学，运用数学.
例如，学到“平移”这个概念时，首先给学生展现一些收集到的图片、花边、剪纸等有关素材，让学生感受数学的美感，再让学生观察、关注日常生活，看看在哪些地方用到了平移.
学生A：小芳衣服上的花纹.
学生B：汽车在笔直的公路上行驶
……
学生踊跃发言后，让全体学生评判，补充，然后老师点评，接着让学生分组讨论平移的性质，利用平移的有关知识画图或剪纸设计美丽的图案，并在教室里展示，然后选派小组代表发言说明设计理念.
通过上述的教学环节，增强学习数学的兴趣，让学生在自主探究、合作交流和动手操作的活动中运用数学，识记概念和性质.
二、用多种活动切入数学概念和性质的学习
心理学家研究表明，学生看到直观、新颖、有震撼效果的信息时，相对于抽象、平淡的信息，脑神经元会出现兴奋，产生更多的化学物，记忆的“痕迹”更深.“看一看、读一读、听一听、做一做、辩一辩、教一教”活动正是按照这一原理设立的.教师引入数学概念时，要精心设计，利用课件、教具等直观、熟悉的物件，现场示范模拟概念，在活动中开展概念和性质的学习.
例如，在“圆”的概念和性质学习时，教师通过让学生观察实物、教具，运用多媒体向学生展示圆的形状，给学生直观的感受.然后，组织大家开展自由辩论，鼓励学生就“圆”举出更多的生活实例和用途.最后，引导学生用教具画出圆形，引入“圆”的概念，并大声朗读有关“圆”的概念和性质.同时分组探究“圆”的相关概念和性质.如，“圆是轴对称图形”、“垂径定理”等.教学过程中，以学生为主体，教师以引导、组织为主的课堂，使学生真正地融入场景中，使“圆”的概念和性质反复地刺激学生的兴奋中心，最终发挥出最大的识记效能.
三、用充分消化、理解来识记数学概念和性质
通过活动引入了概念，学习了性质，但要记住这些知识还需巩固.记忆理论认为，对一种知识没有很好地理解就不能有效地编码并把它记住，只有将新学知识经过大脑进行进一步消化、理解，将新知识和人脑中的原有记忆知识结合，使之规则化和系统化，才能发挥最大的识记能力.所以，教师一定要引导学生深入地理解数学概念和性质，通过提问、辩论、竞赛等形式，加强知识的识记力度.
四、用多次复习来进一步加强识记数学概念和性质的能力
在概念的学习和巩固中，脑神经都会受到不同程度的刺激，常用的神经线路夺取了不常用的线路原先所占的位置.这样，不常用的知识就会被遗忘，并被常用的知识所代替，而常用知识就会保持记忆.例如，教师用每节前几分钟的时间，让学生大声朗读近期学过的数学概念和性质，再以提问、复述等方式，引导学生有意复习.同时指导学生学会“放电影”，即每天晚休前或起床后用一两分钟的时间回忆当天或前一天所学的数学知识，记不起的课前及时看课本；又用练习、作业、检测等多种形式不断强化识记.
篇3
关键词：探究式学习 概念 高考
新课程理念倡导探究式学习，即学生是学习的主体，教师起主导作用，让更多的课堂时间用于学生自主探究，但教师的讲解与点拨仍然非常重要，特别是基本概念。生物学科是一个文字性特别强的学科，一直被学生称作是理科中的文科，概念也特别多，如果全靠死记硬背，学生会感觉负担很重，其实概念教学也可采用探究式，就是教会学生如何学习概念掌握学习这一类概念的方法，下面谈几种模式：
一、拆分式
拆分是将一个复杂的整体分成若干个小单元，各个击破，再重新组合在一起。拆分的魅力在于可以把复杂的问题简单化，在讲解生物概念时，可以充分利用概念的字面意思，将一个概念分成若干部分，不同角度剖析概念，最后重组概念，让学生根据要点，自己编概念，以至于达到学生灵活应用。如酶是活细胞产生的一类具有催化作用的有机物，可将其分为三个部分，酶的产生场所：活细胞，酶的功能：催化功能，并强调这是酶的唯一功能，它没有调节功能，也不能提供能量，酶的化学本质：有机物。又如减数分裂是指进行有性生殖的生物，在原始的生殖细胞发展成为成熟的生殖细胞的过程中，染色体复杂一次，细胞连续分裂两次，结果生殖细胞中染色体数减少一半，可分为四个部分，发生范围：进行有性生殖的生物，发生时间：原始生殖细胞（精原细胞和卵原细胞）到成熟的生殖细胞（和卵子），特点：染色体复杂一次，细胞分裂两次，结果：染色体减半，经过拆分学生会很快明白细菌和病毒等不能进行减数分裂，人的体细胞染色体是46条，生殖细胞是23条。拆分式可以扩展概念的深度和广度，增加概念的饱足感，其实很多选择题都是考查对基本概念的理解，这样拆分概念使学生做题时更能得心应手，也可培养学生对非选择题题干的理解能力。
二、简化式
简化式可以理解为将概念核心化，挑出概念的关键词，组成一句易懂易记的话。研究表明，一个人对符号记忆的极限是，如果是毫不相干的符号短时间内最多能记住11个，但是如果把11个符号编成一句有意义的话，即使是普通人也很快能记住。概念有长有短，文字间也是有意义的，但若能将其简化，用更少的文字呈现出来，可为学生节约更多记忆空间。如相对性状是指同种生物同一性状的不同表现类型，概念中有两同一不同，两同是同种生物和同种性状，不同是不同表现类型，只需让学生记住两同一不同，这个概念便迎刃而解了。若要检验学生是否掌握概念，还有一个妙招是举例让学生纠错，如兔子的长毛和白毛是不是一对相对性状，学生会很快用概念尺度否定这句话。又如种群是指同一地点同种生物的全部个体，概念中也有两同，同一地点和同种生物，同种生物很关键，像鸟是一类生物而不是一种生物。
三、方程式
方程式原本是化学中常用的呈现方式，化学上将复杂的化学变化用原料、条件、产物表示出来的一种方式，此种方法同样适用于生物中的某些概念。如光合作用是指绿色植物通过叶绿体利用光能将二氧化碳和水转变成储存能量的有机物，并释放能量的过程。又如有氧呼吸和无氧呼吸也同理可得。又如基因频率是指某种基因在某种群出现的比例，可表示成：基因频率= 该基因数基因总数。出生率是指某种群单位时间内单位数量的个体产生的个体数，可表示成：出生率= 出生个体数个体总数。死亡率、迁入率和迁出率同理可得。方程式可使复杂的问题变得简单，使知识一目了然，相反也容易让学生看到方程还原概念，可培养学生构建知识结构的能力。
四、图示化
图示可以将知识直观的展现出来，有心理学家证明，人的学习83%通过视觉，11%通过听觉，3.5%通过嗅觉，1.5%通过触觉，1%通过味觉，由此可见直观的重要性。某些生物概念也可用这种方法展现，如染色体组是指细胞中的一组非同源染色体，在功能上各不相同，但含有控制该物种生长发育、遗传变异的全套遗传信息。以雄果蝇体细胞图为例，讲解染色体的组成，并画出不同细胞让学生染色体组的个数，巩固该知识点。又如等位基因是指位于一对同源染色体上的相同位置上控制相对性状的基因，只需要用图表示出来学生会非常明白，此外纠错式的举反例也很重要，让学生判断DD、dd是不是等位基因。又如细胞周期是指有连续分裂能力的细胞，从一次分裂完成开始到下一次分裂完成结束为止，这个概念很难理解，至少有三个图形可以降低它的难度，扇形图、线段图和细胞分裂图。图示化可以增加直观形象感，生物教材上也有许多图形，现在高考注重能力考查，这种方法可以培养学生将文字信息转变成图形信息，反之也可增强学生将图形转变成文字的能力。
五、表格化
表格化实际上是采用来了比较法类比概念，比较法是指通过两个或多个相似或相关概念的比较，找出它们之间的类似点、不同点或者它们之间的内在联系的一种方法。生物学中相似的概念很多，如转录和翻译可以列表比较场所、模板、原料、酶、产物。又如非条件反射和条件反射可以比较形成时间、刺激、参与的神经中枢、持续时间。还有自由扩散、协助扩散和主动运输等。表格可以化繁为间，使知识要点明了，提高学生对易混淆知识的掌握度。
生物学科的概念数不胜数，教会学生学习概念的方法，让学生举一反三，学会抓住关键词，即使是忘记概念的情况下也能自己编写概念。
参考文献：
[1]苏宏鑫.生物学概念有效教学方法的研究与概述 教育学文摘 2013. 9
篇4
一、“反比例函数的图像和性质”的教学设计
复习引入:
问:反比例函数的解析式和定义域?
师:这节课,我们研究在直角坐标平面中反比例函数的图像和性质。
出示课题:18.3.2反比例函数的图像和性质(1)
(一)三个操作,确定观察实例
(2)描点
(3)连线
师:按照自变量从小到大,即按点从左到右,用光滑的曲线连接,并向两方伸展。所画图像向两方延伸,会不会与坐标轴相交?
小结:根据解析式,如果x所取值的绝对值越来越大,那么y的对应值的绝对值越来越小;而x所取值的绝对值越来越小(不为零),则y的对应值的绝对值越来越大。由此可知,图像向右或向左延伸,与x轴越来越靠近;图像向上或向下延伸,与y轴越来越靠近,但都不会与坐标轴相交。
操作2(师生同步画图)
类比操作1,画反比例函数 的图像。
(2)描点
(3)连线
师:对学生画图中出现的问题进行投影讲评,引导学生小结画反比例函数图像应注意的事项。
3.操作3(学生独立画图)
画反比例函数和 的图像。
(老师示范 自变量x的取值、描点)
(二)三次类比,分析本质属性
师:我们前面研究正比例函数是通过图像得到性质,这里我们同样通过函数图像来归纳反比例函数的性质。
问:正比例函数的图像是什么?那么反比例函数的图像是什么?(投影表格)
完成正反比例函数图像部分的填写
1.类比思考
问:正比例函数有哪些性质?
师:观察、比较上面四个函数的图像,类比正比例函数性质的研究,请各小组从“图像的位置分布、函数的增减性”几个方面讨论反比例函数有哪些性质。
讨论参考问题:
(1)函数的图像分别位于哪几个象限内?
(2)随着图像上的点的横坐标x逐渐增大,纵坐标y是怎样变化的?
(3)图像的每支都向两方无限延伸,它们可能与x轴、y轴相交吗?为什么?
2.类比归纳
反比例函数(k是常数,k)的性质:
(边归纳边完成表格)
分组讨论,修正性质
师:以函数为例,若在第一象限的分支上取两点,如a(1,6),b(3,2),可知自变量x的值逐渐增大,y的值随着逐渐减小;若在第三象限的分支上取两点,如c(-1,-6),d(-3,-2),可知自变量x的值逐渐增大,y的值随着逐渐减小。但如果,分别在第一、三象限各取一点,如a(1,6),d(-3,-2),是否符合这一增减性规律?
生:应该加上“在每个象限内”或“在对于每个分支而言”或“当x>0或x<0”时,等等。
3.类比小结
对照表格,谈谈正反比例函数图像和性质的异同点。
(三)三层练习,进行巩固运用
(1)比例系数k分别是多少?
(2)图像分别在哪些象限?
(3)图像在每个象限内,y的值随x的值的变化而怎样变化?
课堂小结
谈谈你学习的收获和体会
(学生没有提到的部分,老师通过引导直接讲解,帮助学生进行小结)
师:同学们回答的很好,这节课我们不仅学习了画反比例函数的图像,还研究了它的性质,更重要的是我们感受了学习知识的方法。上节课我们学习了反比例函数的概念,这节课我们学习了如何画反比例函数的图像,归纳得出了反比例函数的性质,下节课我们将运用这些性质来解决一些问题。
二、对数学概念课教学设计的几点思考
“反比例函数图像和性质”的内容教学,学生在前面已经学习了正比例函数的解析式、图像和性质,反比例函数的解析式。本节课的教学重难点有两个:一是会用描点法画反比例函数的图像;二是结合图像分析归纳反比例函数的基本性质,并掌握这些性质。
反比例函数的图像和性质较正比例函数而言,较难操作画图,比较抽象,不易理解。这堂课力求在学生已有知识结构的基础上,让学生在动手操作、性质比较、自主探究的过程中不断地发现新知识,从而促进学生对有关反比例函数图像和性质的知识构建。
(一)注重两种数学概念学习形式的有机结合
数学概念学习主要有两种形式:一是数学概念形成,二是数学概念同化。数学概念形成需要的是对物体或事件的直接经验,从这些物体或事件中抽象出它们的共同属性。而在数学概念同化的过程中,重点在于学生把新知识与头脑中已有的有关知识联系起来。但两者不是互相排斥的,在数学教学中可以把这两种数学概念学习形式有机的结合起来,常常能收到较好的效果。
本例中设计了三个操作、三次类比、三层练习,让学生经历了“观察操作实例——分析本质属性——修正本质属性——练习简单运用”等几个阶段,这里运用的是数学概念形成的学习形式。本例从具体的操作实例出发,对反比例函数从k>0和k<0的两种情况分类研究操作画图,归纳得出了反比例函数图像性质的“本质属性”,再通过具体实例函数 在第一象限的分支上的两点a(1,6),b(3,2)和第三象限的分支上的两点c(-1,-6),d(-3,-2),对性质进行检验与修正,最终概括得到反比例函数的性质。然而,在分析本质属性中,本课将正反比例函数的图像和性质进行三次类比,运用了数学概念同化的学习形式。使新概念与原有认知结构中有关观念建立联系,把新概念纳入到相应的概念体系中,同化新概念。
通过数学概念形成和数学概念同化两种学习形式的结合运用,学生对“反比例函数的图像和性质”既有感性认识又有理性认识,从具体到抽象,符合人的认识规律,提高了教学效率,使学生能够在较短的时间内正确理解数学概念所反映的事物的本质属性。
(二)注重数学思想方法的渗透
对数学而言,知识的发生过程,实际上也就是思想方法的发生过程。因此,概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的发现过程、规律的被揭示过程等都是向学生渗透数学思想方法的极好机会。
本例的一个重难点是“理解和掌握反比例函数的图像和性质”。在性质归纳中设计了“类比思考”、“类比归纳”、“类比小结”三个环节,对正反比例函数进行充分的类比,让学生更好的体会利用函数图像来研究函数性质的研究方法,降低学习难度,对反比例函数的图像和性质的掌握会更好。
另外,本课将反比例函数分成“k>0”和“k<0”两种情况进行研究,渗透了分类讨论的数学思想。在反比例函数增减性的讲解中,借助图像和具体的点和坐标,再从具体到抽象,充分运用数形结合的数学思想方法,帮助学生更好的理解性质中的难点。
数学的概念、性质和定理等知识都明显地写在教材中,是有“形”的,而基本的数学思想方法却隐含在知识的教学过程中,是无“形”的,并且不成体系散见于教材各章节中。在概念课的教学过程中,我们老师应注意把握好数学思想的渗透时机,寻找适合学生的认知发展水平的渗透方法。
(三)注重数学概念的过程教学
数学知识的发生、发展、形成和应用的过程,是课程目标内容,也是课程学习内容。在数学概念课教学中,要抓住数学概念的本质属性及其内部联系,结合学生的能力状况及知识水平,采用多种方式,组织学生参与概念的分析、概括、形成过程,变“成果教学”为“过程教学”。
例如在“反比例函数增减性”的教学中,不是直接给出“在每一象限内”这一前提,而是先由学生类比得出“k>0时,y的值随x的增大而减小;k<0时,y的值随x的增大而增大”这一不正确的结论。再给出具体的函数上的两点a(1,6),d(-3,-2),讨论是否符合这一增减性规律。最后,对得到的结论进行修正。
学生在这一讨论后,提出了不同的修正方案,有“对于每一个分支而言”、“对于每个象限”而言、“当x>0时”等。这一开放性的教学策略,为学生提供更多的机会和时间,让学生提问和质疑、尝试和探究、讨论和交流、归纳和总结,使课堂成为学生能动地、创造性的生成过程,避免了把数学概念绝对化,让学生形成“正确的答案可能不止一个”的认识。
总之,数学概念的教学,既是数学教学的重要环节,又是数学学习的核心,其根本任务是准确地揭示概念的内涵与外延,使学生思考问题、推理证明有所依据,能够创见性地解决问题。概念教学的效果如何,将直接影响学生对数学知识的理解、掌握和应用。因此,在概念教学中,教师要根据课程标准对概念教学的具体要求,创造性地使用教材,努力优化概念教学设计,把握概念教学过程,真正让学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。
整理
参考文献:
[1]瑜文琪.要重视概念和知识的发展过程的教学.中学数学教学参考,2000.
[2]奚定华等.数学教学设计.华东师范大学出版社,2001.
篇5
在中等职业学校，文化课是专业课的基础学科，加强数学教学与烹饪之间的联系，即利于提高学生数学学习兴趣的，也利于学生学习烹饪专业知识。而“集合的交集”这一概念的理解应用在学生学习其他文化学科的知识、对学习专业课的学习显得非常重要。
有关“集合的交集”概念的教学在其他文化课的学习一，以及在烹饪专业课的学习的应用举例如下：
（一）在数学数学教学中
1.在“一个分数乘以一个分数”的意义的教学中
问题：
1/2乘以1/4等于多少？1/2乘以1/3等于多少？
让学生折纸：
一张正方形的纸，先对折成1/2（1/2纸的一面用涂色）；再将1/2的纸折对折2次，其中1份，即为（1/2）纸张的（1/4）；将与上面“涂色的（1/2）”重叠的“1/2的1/4”纸张再涂上其它颜色，展开纸张，观察有重叠颜色的纸张占原来整张纸的多少？（1/8）
（2）1/2乘以2/3等于多少？
再让学生折纸，得出。等于（1/3）.
由此可得出”一个分数乘以一个分数”的乘法法则。
而上面“重叠颜色的纸张数”即为本张纸中（1/2）的纸张与（1/4）的纸张的交集。
（二）在英语语法教学中，比如“正在进行时”，职业学生能接触到你的有“现在正在进行时”和“过去正在进行时”和科幻片中见到你的“将来正在进行时”。其语法结构都是：
“是动词”（Be）+现在动词分词（动词原形+ing）。
但“正在进行时”的语法结构式是：
“是动词”（Be，分为 am、is、are包括（确切地说，在这叫助动词，只是为了便于记忆）的现在时态（am、is、are）+动词现在分词（动词原形+ing）；即
am+动词现在分词
is+动词现在分词
are+动词现在分词
过去正在进行时的语法结构是：
Be的过去式+动词的现在分词（动词原形+ing），即
Was+动词现在分词
Were+动词现在分词
将来正在进行时的语法结构式：
Will（或shall）+be（是动词原形）+动词现在分词（动词原形+ing），即
Shall+be+动词现在分词
Will+动词现在分词
“在数学中，集合{现在正在进行时的语法结构}、集合{过去正在进行时的语法结构}、集合{将来正在进行时的语法结构式}的交集是集合{“是动词（Be）+动词现在分词的语法结构}”这种说法不太严密（数学讲究逻辑严密），但可以作为类似于数学中的“集合的交集”理解、记忆。
同样，英语语法中的“完成时态”也是如此，分为“现在完成时”、“过去完成时”、“将来完成时”。
“现在完成时”的语法结构是：
Have（或has）+动词过去分词；
“过去完成时”的语法结构是：
Had+动词过去分词；
“将来完成时”的语法结构是：
Will+_have+动词过去分词
它们的共同特点都是：
Have+动词过去分词
不同的是助动词have的时态不同。
数学教学中，教师可根据学生的实际知识水平，作为反例让学生思考。
这样，能加强了数学与英语学科的知识学习方法的练习。
（三）在语文单元教学中，我们常见到：教师在讲完一个单元的课文如：“记叙文”之后，教师会引导学生归纳各篇文章的写作方法）写作特点）的共同之处，在数学上实际就是集合的交集概念。
（四）与烹饪专业知识相联系的应用举例
1. 如在烹饪教学中，教师讲了“烹饪方法”中的“蒸”，可启发引导学生有没有特殊的“蒸”，如“清蒸”（不加酱油的蒸的烹调方法）、“滑蒸”（将烹饪原料调味后，加淀粉将其裹之，再上笼蒸熟成菜的烹饪方法）、“粉蒸”（将烹饪原材料先加调味品调味，再用米粉裹之，放入蒸笼蒸熟成菜的烹调方法）、“包蒸”（用豆腐皮、蔬菜等将其它已调味的烹饪原料包起来、蒸熟的烹调方法），并比较这些不同的“蒸”的烹饪方法制作的菜肴的特点，从而进一步培养学生在烹饪专业的创新能力。（“清蒸”《中国烹饪》2008年1月 P56、“粉蒸”《中国烹饪》2008年3月 P60、“创新滑蒸技法”《四川烹饪》2006年7月 P32）。
为加强学生对所学知识的掌握，我们可把“清蒸”、“滑蒸”、“粉蒸”的特点加以总结，数学教师可给学生提出问题：“清蒸”、“滑蒸”、“粉蒸”的交集什么？都属于“蒸”的烹饪方法，都是在锅内加入适量水，用蒸汽将烹饪原料制作成熟的烹饪方法。
这样，即加深了学生对数学知识“集合的交集”的概念的理解和烹饪专业知识的掌握，也拓展了学生这两门学科的知识面，增加学生学习的积极性。
2.又比如，在烹调方法中，有“滑炒”、“滑蒸”、“滑溜”，数学教师可提出问题：集合{ “滑炒”的烹饪方法}、集合{ “滑蒸”的烹饪方法}、集合{ “滑溜”的烹饪方法}的交集是什么？
它们的交集是“在烹饪前，先用湿淀粉将烹饪原料裹之（有的先将烹饪原料调味后，在用湿淀粉裹之）”，即“滑炒”、“滑蒸”、“滑溜”烹饪方法的共同点，这样，发挥了“学数学的作用之一”――使学生的思维敏捷（培根）。
再比如，集合{烹饪方法“清炒”}、集合{烹饪方法“滑炒”}、集合{烹饪方法“爆炒”}的交集是什么？它们的交集是{炒}，即它们的都属于“炒”的烹饪方法，都是在锅中油热之后，将爆锅材料（如葱、姜、蒜等）放入锅中，出香味后，在将烹饪原料加入锅中的烹调方法。
3.在烹饪方法中，不同的烹饪方法用不同的“火候”。“火候”有“微火”、“小火”、“中火”、“大火”（也称之为“旺火”）之分，“微火”宜“保温”、“小火”宜“慢炖”、“中火”宜“烧煮”、“大火”（旺火）“宜爆炒”（可参见《烹饪知识》2005年第1期“临灶烹饪识火候”）。
数学教师可提出问题：集合{烹饪方法“烧”的火候}、集合{烹饪方法“炖”的火候}的火候}的交集是什么？它们的交集{“中火”}，即“烧”和 “炖”都是用“中火”烹饪。
数学教师在用上述例子的时候，需在学生学习了相应的烹调方法之后，烹饪教师在相应的教学中，也可提出相应的数学问题。当然，有的烹饪方法在《中等职业教育教材》中没有，教师可适当引导学生拓展，激发学生的学习兴趣，拓展学生的知识面。
数学中，全集{白光}，集合{红光}是集合{青光}的补集，集合{青光}是集合{红光}的补集，也就是说，在全集{白光}中，集合{红光}与集合{青光}互为补集。
我曾听过本校一名教师上的一节《烹饪美术》课，课题为“烹饪色彩”。
本节课中讲到“三原色”――红、黄、蓝。教师问学生“红色与黄色能挑出什么颜色？”
橙色+紫色红灰色，橙色+绿色黄灰色，紫色+绿色蓝灰色，红色+黄色橙色，红色+蓝色紫色，黄色+蓝色绿色。
在讲到对比色（用叫做互补色）时，讲到下列颜色互为对比色：
黑白，黄紫，橙蓝，红绿。
篇6
【关键词】
阿仑膦酸钠；钙尔奇D；老年性骨质疏松
骨质疏松症是多种原因引起的，骨组织有正常的钙化，钙盐与基质呈正常比例，但是单位体积内骨组织量减少为特点的代谢性骨病变[1]。在大多数的骨质疏松中骨组织的减少是由于骨质吸收增多所致。发病大多数比较缓慢但是个别比较快，会有骨骼疼痛易于骨折为基本临床特征，各项生化检查基本正常。老年性骨质疏松症是指发生在老年和绝经期后妇女的骨质疏松症[2]。随着社会的发展，社会老龄化的加重，老年性骨质疏松对社会的影响越来越大，寻找治疗老年性骨质疏松症的有效方法值得关注，本文重点研究探讨联合使用阿仑膦酸钠和钙尔奇D治疗老年性骨质疏松症的临床疗效，具体报告如下。
1资料与方法
1.1一般资料选取2009年10月到2012年10月来本院进行治疗的老年性骨质疏松患者120例，随机分为研究组和对照组，每组60例，研究组患者年龄为60～80岁，平均年龄为（70±2.1）岁，女46例，男14例。对照组患者年龄为61～80岁，平均年龄为（69±3.2）岁，女45例，男15例。两组患者年龄和性别均无统计学差异（P>0.05），具有可比性，可以用来进行实验研究。
1.2治疗方法治疗组患者每天口服阿仑膦酸钠（10mg，海南曼克星制药厂，国药准字H19980099）10mg，1次/d，口服钙尔奇D600片剂（600mg，惠氏制药有限公司国药准字H10950029）1～2片，1次/d。对照组患者只服用钙尔奇D600片剂，1次/d，1～2片/次。如此治疗半年。
1.3观察指标测量两组患者2、3腰椎及左股骨颈、股骨粗隆和华氏三角区各点的骨密度。
1.4统计学方法所有的数据均在SPSS17.0软件上进行统计，计量资料用标准差（x±s）表示，应用t检验，检验标准以P
2结果
经过半年的治疗对照组2、3腰椎及左股骨颈、股骨粗隆和华氏三角区各点的骨密度分别为（0.631±0.123）g/cm2、（0.731±0.104）g/cm2、（0.609±0.131）g/cm2、（0.742±0.141）g/cm2和（0.645±0.182）g/cm2；研究组（0.756±0.103）g/cm2、（0.789±0.145g）/cm2、（0.693±0.141）g/cm2、（0.796±0.521）g/cm2和（0.745±0.217）g/cm2，与对照组比，研究组患者的骨密度增加明显（P
3讨论
骨质疏松症是多种原因引起的，骨组织有正常的钙化，钙盐与基质呈正常比例，但是单位体积内骨组织量减少为特点的代谢性骨病变[3]。在大多数的骨质疏松中骨组织的减少是由于骨质吸收增多所致。发病大多数比较缓慢但是个别比较快，会有骨骼疼痛易于骨折为基本临床特征，各项生化检查基本正常，解剖可见骨皮质菲薄，骨小梁稀疏萎缩类骨质层不厚。老年性骨质疏松症是发生在老年和绝经期后妇女的骨质疏松症。随着社会老龄化的加重，老年性骨质疏松症患者对患者以及子女有很大的影响，影响患者的生活质量。给患者和家属带来很大的不便。
阿仑膦酸钠是白色或者类白色，应用于治疗绝经后妇女的骨质疏松症，以及用来预防髋部和脊柱骨折。也适用于男性骨质疏松症以增加骨量[4]。钙尔奇D是一种预防和治疗由于钙和维生素D缺乏所引起的疾病，例如骨质疏松症、骨折、佝偻病、妊娠及哺乳期妇女缺钙等疾病。
本文重点研究联合使用阿仑膦酸钠和钙尔奇D治疗老年性骨质疏松症的临床疗效。通过研究可知与单用钙尔奇D相比，联合使用阿仑膦酸钠和钙尔奇D治疗老年性骨质疏松疗效更显著，在临床上值得推广。
参考文献
[1]李梅，胡莹莹，邢小平，等.阿仑膦酸钠治疗男性原发性骨质疏松症临床研究.中国实用内科杂志，2009，29（3）：222-224.
[2]胡伟伟，张浩，顾洁梅，等.阿仑膦酸钠对绝经后骨质疏松或骨量减女骨密度影响的研究.中国全科医学，2010，13（3）：225-227.
篇7
一、概念的引入
我们都知道，新颖醒目的广告可唤起人们的购买欲望， 同理，富有情趣的课堂导入可激发学生的求知欲望. 概念的引入也有多种形式：如联系实际引入，形象、直观的引入，通过数学问题引入，运用比较方式引入，利用新旧知识铺路搭桥的引入……而质数和合数这一概念是在学生学了约数和倍数以及能被2，5，3整除的数的特征的基础上进行教学的，是一节较抽象的概念课，没有生活的模型为依托，且容易与奇、偶数等概念相混淆. 因此，我在教学的时候打破常规，师生问好后，没有让学生一起坐下，而是利用学生的座号数说：“老师先请座号数是奇数号的同学坐下，再请座号数是偶数号的同学坐下. ”学生都坐下后再问：“×××（偶数号），第一次，你为什么不坐下？”学生回答：“因为我是12号，能被2整除，是偶数. ”老师再说：“很好，按照能否被2整除，我们已经认识了奇数和偶数这两位老朋友，今天，我们又迎来了两位新朋友――质数和合数. （出示课题）”这样的导入，既让全部学生复习了奇、偶数的概念，又让学生感到新鲜、有趣，从而进入最佳的学习状态.
二、概念的明确
概念的明确可以结合实物来理解描述性定义的概念，通过提示关键字、词来剖析概念，通过对比来明确概念，等等. 数学概念都是死的，是不能再创造的，学生学习数学概念都是学习前人的经验，进而转化为自己的精神财富. 传统的教学往往是让学生死记概念，再机械应用，但随着时间的推移，概念很快就会被遗忘. 数学的知识、思想和方法必须由学生在现实的数学活动中理解和发展，所以概念的明确应该关注学生的学习过程，提供足够的材料、时间和空间，让学生通过观察、比较、合作、交流、讨论等活动，再引导学生归纳出概念的定义. 在让学生明确质数和合数的概念时，我先问：“看到这两位新朋友，你想提什么问题？”培养学生提问题的能力和为解决问题而激起学生探索新知的欲望. 接着让学生抢答1~12个数的约数后，再根据约数的特点小组合作，把这12个数分类，并通过交流引导学生明确分三类比较科学. 最后，引导学生观察、比较、讨论出三类数各自约数的特点后，在此基础上再引导学生归纳出质数、合数的概念及明确1既不是质数也不是合数. 这样在学生经历自己的探索建构中学得的知识，才能学以致用，才会终身难忘.
三、概念的巩固
小学生数学概念的建立不是一蹴而就的，可以通过复述概念，在具体运用中、在概念系统中巩固概念，并加深理解、掌握. 巩固概念的方法是设计多种类型的练习，最重要的是让学生全员参与，并感到有趣. 练习尽量要做到精练，我觉得设计时要注意“三度”. （1）广度：练习要关注全员参与，形式要多样、新颖. （2）坡度：练习的设计要层次分明，循阶而上. （3）适度：练习的设计要难易适度，并有一定量的密度. 在学生明确质数和合数的概念后，我设计了以下这组练习：1. 让学生应用所学把13，16，25，1，19，33等迷路的数送回家（分别是质数和合数的家）． 2． 抢答的游戏：师出一个数（28，125，17），让生判断是质数还是合数. 示范后让学生在四人小组里面做这个游戏. 3. 利用学生的座号牌（有磁性的）组织比赛. （规则：全班分奇、偶数两支代表队，分别到黑板为自己的座号牌找家，找对的最多就是冠军. ）比赛完后组织学生讨论：观察黑板所贴的座号牌，你发现了什么规律？素质教育中最重要的一点是使学生最大限度地参与学习活动，也只有学生主动参与、积极参与、乐于参与，数学课堂才具有持久的生命和独特的魅力. 这样一组全员参与的练习使学生高兴的把枯燥的、没有生活联系的数学概念学好、学扎实. 而让我感受最深的是：我组织全班比赛居然忘了评出哪队是冠军，学生也没意见，在平时这可是他们最重视的结果. 原因就在于学生都被1号――这位可爱的小男孩所吸引了. 他认为自己是奇数号的，但也符合质数的大部分要求，只差了1和它本身都是它自己而已，所以他就是“赖”在质数的家不走. 一部分学生就跟他争得面红耳赤，后来小男孩说了一句话，让大家不由自主地笑了. 他说：“不然，就算质数可怜我，把我收留了，我不要一个人孤零零的在外流浪.”最后，大家又帮他找到了他自己的家，让他也有自己的小天地，就住在质数和合数家的中间. 叶澜教授指出：“教学作为人与人之间的特殊共同体内的交往，要求在交往中富有人文气息，每个参与教学活动的人应能获得多方面的满足，特别是精神上的满足. ”所以，使学生在数学课堂上激情洋溢，个性鲜明，充分展示自我，使数学课堂充满人文色彩，也应是我们教师关注的话题.
四、概念的延伸
概念的延伸能使概念的课堂教学更加完善. 在教学质数和合数的课末时，我先让学生谈学完本课的收获，感受最深的是什么，再让学生轻声阅读下面这则配有音乐的数学小知识. 出示课件：
古代就有人研究整数的性质. 二千二百多年前，希腊的数学家就找出了1000以内的质数，并且知道质数有无限多个. 现在人们利用计算机找出的质数越来越大. 2004年科学家找到了一个新的最大质数是224036583 - 1（它是一个7235733位的数）. 我国从古到今在整数性质方面也有很多研究，华罗庚等数学家在这方面曾作出重要的贡献.
篇8
【关键词】数轴 概念教学 数感培养
吴亚萍教授把概念教学分为“数概念、形概念、统计概念、度量概念”，其中“数概念”是指整数、小数、分数、平均数等与“数”有密切关系的概念，是小学数学教学的重要组成部分，是学生进一步学习数的运算、与数有关的数学问题的基础，是培养学生数感、符号感的重要载体。学生在研究数学问题时，由数思形、见形思数、数形结合考虑问题是一种常用的思想方法。数形结合不仅是一种数学思想，也是一种很好的教学方法。在我校开展的卷入式校本教研活动中，我们开辟了一个数概念教学之数轴篇，通过实践与研究，得到一些关于数概念教学的启示，下面就从中采撷一些教学案例对如何借助数轴进行数概念教学谈一些粗浅的体会。
一、借助数轴，发展数感培养
数感的培养是数与计算教学领域改革的一个重要理念，学生数感的建立需要一个逐步体验和发展的过程，小学阶段培养数感都是运用“数形结合”，给学生提供丰富的学习素材，形象地感知数的实际意义，使学生在数学学习过程中逐步形成良好的数感。小学生对直尺非常熟悉，学生在认数的学习中，通常以直尺为原型，逐步经历了从“数尺”到“数线”再到“数轴”的过程，把数与“数尺”“数线”“数轴”上的点一一对应起来。
如在教学“负数”后，教师可在数轴上表示出正数和负数的排列顺序。
首先引导学生观察“0”在数轴上的特殊位置，以“0”为分界点，0的右边是正数，从左往右越来越大，0的左边是负数，从右往左越来越小。借助数轴形象地感知数轴上的数从左往右的顺序就是从小到大的顺序，比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数，实现对数的知识的整体构建。
俞正强老师在“数感，是如何丰满起来的”一文中指出：在学习“负数”之前，数大多表示“多”与“少”，可在学习负数的过程中，“数”不仅可以表示“多”“少”，更表示状态。这是数感的又一次突破。这种数感的突破，最明显地表现在对“0”的认识上。在这之前，“0”通常表示“没有”，而在负数的认识中，“0”则表示一种可以作为区别的状态，即通常说的“标准”……这种相对性的体验，谓之为数感的培养。
可见，我们在研究抽象的“数”时，往往要借助于直观的“形”，利用“数形结合”使“数”和“形”统一起来，丰富学生对数的形象感知，进一步发展学生的数感。
二、借助数轴，把握概念本质
在日常教学中，许多教师不能把握概念本质，以致学生对数概念的理解和认识浅尝辄止、浮于表面。借助数轴可以紧扣概念的本质，展示概念的形成过程，帮助学生全面理解、准确把握概念的实质。
如在教学《求一个小数的近似数》时，以“1.496保留两位小数”为例，应用“四舍五入法”求小数的近似数并不难，学生真正难理解的是“近似数1.50”末尾的“0”能不能去掉，为什么？对于大多数学生而言，一般只能从小数的外在形式进行解释：近似数1.50末尾的“0”不能去掉，去掉了就相当于保留一位小数。要真正从小数的内在本质理解“近似数1.50和1.5精确度不同”这个问题，就需要应用“数形结合”思想来帮助学生透彻理解其中的原理，而“数轴”自然就是本课的“主角”。
下面是我利用“小数轴”启发学生“大思考”的教学片段。
先给学生提供标有1.4、1.5、1.6的数轴，并提出研究要求：在1.4～1.6之间可以分别找到几个两位小数？能得到近似数为1.5的两位小数又有哪些？再观察一下这些小数在数轴上的位置有什么特点？可以独立探究，也可以小组合作。
经过讨论，呈现数轴（1）：
在学生充分发表自己的观点后，我利用多媒体把1.45～1.54这个区域刷红，引导学生仔细观察这个红色区域：以1.5为起点，从左往右依次数出4个两位小数：1.51、1.52、1.53、1.54，它们的百分位上都没满5，在数轴上的位置更接近1.5，所以要忽略不计百分位上的数，取1.5，也就是“四舍”。再以1.5为起点，从右往左也可以依次数出4个更接近1.5的两位小数：1.49、1.48、1.47、1.46，它们的百分位上都满了5，要向十分位上的数进一，也就是“五入”。至于1.45，其实它刚好在1.4～1.5的正中间，离1.4和1.5的距离是相同的，那就鼓励鼓励它吧，让它向大数靠拢。这样，就产生了“四舍五入”的方法。
此时，学生们不仅对“四舍五入”法有了更深刻的理解，同时对得到近似数1.5的两位小数的范围有了一个直观形象的感知。于是，我继续抛出问题：“按照刚才的研究方法，你能在数轴上找一找精确到百分位可以得到近似数1.50的三位小数有哪些，这些小数在数轴上的位置又有什么特点呢？”
经过讨论，呈现数轴（2）：
从数轴上可以看出近似数是1.50的三位小数在1.495～1.504之间。随即利用媒体把数轴（1）和数轴（2）合二为一，引导学生进行对比，你有什么发F？
呈现数轴（3）：
此刻，学生的发现无疑是精彩纷呈的……
上述教学案例表明：由于数轴实现了数与形的联姻，将数与直线上的点建立了对应关系，揭示了数与形的内在联系，从而使抽象的“数”有“形”可依。通过借助数轴对比，让学生直观感受近似数是1.5的两位小数在1.45～1.54之间，而近似数是1.50的三位小数在1.495～1.504之间，范围小了。所以作为近似数，1.5不等于1.50，近似数1.50末尾的“0”是不能去掉的。1.50比1.5更精确。
数轴不仅可以帮助学生理解求近似数的方法，更能让他们借助“形”理解“近似数”所蕴含的数学本质！
三、借助数轴，厘清纵横关系
儿童数概念的发展不仅表现在概念本身的不断充实和改造上，而且表现在概念系统的掌握上，因为小学生要掌握的概念不是各自孤立、互不相关的，任何一个概念总是与其他有关概念有一定区别又有一定联系的。因此，教师要经常不失时机地引导学生掌握有关概念之间的区别和联系，完成概念的系统化。
如《因数与倍数》这一单元，涉及的概念很多，尤其是如何处理好“奇数、偶数”与“质数、合数”之间错综复杂的关系，是一个值得探究的重要环节。每一次尝试过后，总有一种隐隐的缺憾，在不断实践和完善的过程中，最终还是确定以“数轴”为突破口进行本章节的数概念教学。
板块一：关于奇数和偶数。
①数轴上圈出奇数。
②交流奇数，没有圈的数是？（将偶数读一读）
观察数轴上的奇数和偶数，你有什么发现？
若n是奇担那么n+1就是？若n是偶数，那n+1就是……
③把数轴上的奇数偶数分别移下来，形成两个集合。数轴上还有数字吗？根据是不是2的倍数，所有非零自然数不是奇数，就是
随着数轴的继续无限延伸，我们还会找到更多的奇数和更多的偶数，奇数和偶数都有无数个。
板块二：关于质数和合数。
①在数轴上圈出质数。
②交流质数，没圈出来的就都是合数？为什么1既不是质数也不是合数？
质数和合数的排列有规律吗？除了2和3两个质数是连着的，你觉得后面会不会还有连着的两个质数？说说你的理由。
③把数轴上的质数、合数分别移下来，形成集合圈。数轴上的数都移下来了吗？根据因数的个数可以把非零自然数分成三大类，其中，质数和合数的个数是无限的。
板块三：两种分类之后。
①同样是非零自然数，分类标准不同，分类的结果也不一样。同一标准分类出的数学概念之间界限清晰，你是你，我是我。但不同分类标准之间的概念是否有联系呢？比如，奇数和合数质数之间，偶数和合数质数之间又有什么联系呢？
②先独立观察，再小组讨论。
集体交流，说说你的发现。结合交流课件相应呈现。
上述教学环节，教者充分挖掘教材，非常重视数形结合思想的渗透，巧妙利用数轴找出20以内的奇数、偶数，整理进集合圈，通过移一移的方式让学生直观感受到一个非0自然数不是奇数就是偶数；同理，整理20以内的质数和合数，使学生清晰地看到一个非0自然数按因数的个数可以分为三类：质数、合数和1。学生可以清晰地发现奇数、偶数中的“一一对应”，又通过质数、合数没有明显的排列规则中联想和辨析是否还有像2、3这样两个连续自然数都是质数的情况，思考最多有几个连续自然数都是合数的问题。但教师并未就此结束，而是继续利用数轴找寻按不同分类标准得到的概念之间的联系，不但找出了不同分类标准中各数字的不同，更关注了数与数之间存在联系的数字：“2是奇数与质数间的障碍，9和15是奇数与合数间的联系。”可谓联系中有区别，区别中有联系。
利用数轴，直观形象地厘清了奇数和合数、质数之间，偶数和合数、质数之间的关系，不仅发展了观察和概括能力，而且提升了推理和证明的思维水平。可见，数轴的更大作用是把数的抽象概念直观地表达出来，既能帮助学生触摸概念的本质，又可以促进学生对概念的深入辨析。
四、借助数轴，构建知识网络
由于数概念包括整数、分数、小数、负数等，基本概念较多，加之教材采用“螺旋式上升”的编排原则，把“数的基本概念”分解到了六个年级的12本书中，以一个个知识点的方式呈现这些概念，使得教学容易出现知识点“多、散、杂”的状态，容易形成学生“只见树木不见森林”的局面，从而使学生对数的认识和理解呈现出碎片式的散点化状态。
“数的认识”知识点多且较为零散，而数轴具有直观和抽象的优势，能充分体现数的本质属性。教师始终借助数轴，引导学生在解决问题的过程中不断调动已有的知识经验，利用数形结合帮助学生厘清各种数概念的意义，计数方法、表示方法和分类等，同时在相互转化中又暗含着各种数之间是彼此联系的。引导在更高层面上理解和把握数的概念，进一步完善认知结构，通过辨析，让学生体会到：整数是以自然数单位“1”为基本计数单位，再按“十进制”的规则生成其他计数单位，而分数在单位“1”确定后，“平均分”的份数不同，分数也不同，所以分数单位与单位“1”之间不像整数有固化的十进关系，作为分数和整数的结合体――小数，它的意义要借助分数的意义来表述。因此，当单位“1”确定后，同一个点可以用不同的分数、小数来表示。
篇9
本文反思的是第一课时,探究质数和合数的概念。
一、目标确定符合学生年龄特点、已有知识经验,三维目标定位准确,教材把握适度
1.在因数、倍数的基础上初步掌握质数和合数的概念,理解能深入下去,并能判断一个数是质数还是合数。
2.培养学生观察、比较、概括的能力。
3.培养学生自主学习、勇于探索的意识、善于思考的学习品质。
二、方法得当,重点突出、难点突破
重点难点是:把1~20以内的数按因数的个数分类,以便掌握质数、合数的概念。
思考题:
1.求出1~20的数的因数。(可根据不同的方法求,看哪个组合作得好)
2.观察这些数的因数的个数一样多吗?
3.你能把这些数按因数的个数进行分类吗?可以怎样分类?(体现了放手让学生探究)
4.小组讨论交流,有问题问老师或看课本。
被指名在讲台上活动的一组是陆仁杰小组,下面是她们组的板书。她们是这样分工的:
第一步:分工求出1~20的数的因数:郑小方求1~6的数的因数:
1×1=1 1的因数是1
1×2=2 2×1=2 2的因数是1,2。
1×3=3 3×1=3 3的因数是1,3。
……
1×6=6 6×1=6 2×3=6 3×2=6 6的因数是1,2,3,6。
李晶晶求7,8的因数:(方法一样)7的因数有1,7;8的因数有1,2,4,8。
裴旭东求9,10的因数:9的因数有1,3,9;10的因数有1,2,5,10。
闫禹志求11~15的因数:11的因数有1,11;12的因数有1,2,3,4,6,12;13的因数有1,13;14的因数有1,2,7,14;15的因数有1,3,5,15。
陆仁杰求16~20的因数:16的因数有1,2,4,8,16;17的因数有1,17;18的因数有1,2,3,6,9,18;19的因数有1,19;20的因数有1,2,4,5,10,20。
第二步:合作学习,他们在观察、比较的基础上进行讨论,发现了这些因数的特点,把它们分成了三类
第一类:只有一个因数的数是1;
第二类:只有1和它本身两个因数的数:2,3,5,7,11,13,17,19;
第三类:有两个以上因数的数:4,6,
8,9,10,12,14,15,16,18,20。
第三步:我看到他们在看书,接下来由闫禹志执笔,大家说,板书出了规律:
质数――一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),如:2,3,5,7等都是质数。
合数――一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,如:4,6,15,20等都是合数。(到此她们用了29分钟)
接下来过程相同的举手,不同的小组汇报……
张雅娜组16分钟探讨完毕,听完其他组的汇报后做了补充:1既不是质数又不是合数,因为1只有1一个因数。还有“自然数除0、1以外,不是质数就是合数。”(思维多缜密!)
我还有一个问题:“怎么就能很快地判断一个数是质数还是合数?”(提的真好!)谁来回答这个问题?
抓住张雅娜提出的问题,引导学生看书上的“你知道吗?”要求课后完成。另两个小组通过交流也完成了。
我根据学生学情和教材重点进行引导、调控,时间不超过15分钟,整个课堂气氛民主,学生互动有效,学会了也会学了。这节课是成功的。给学生足够的时间和活动空间,学生就会成为学习的主人,出色地完成学习任务。
篇10
关键词：学生；探究；数学
一、通过师生活动，激发学生的探究兴趣
教学开始时，老师通过与学生共同交流的形式，激发学生的求知欲望。教师设计了一个师生互动活动，让学生任意说出一个100以内的自然数，教师能很快说出这个数有几个因数，活动中学生发现老师对答如流，学生已经知道如何求一个自然数的因数，至于一个自然数的因数个数没有进行深入的思考，正在学生好奇时教师引入新课，学生探究新知识的欲望更高，更能主动地投入新知探究，从而把学生引上了探究知识的主体，教师恰当地激发学生去探究新知识，使课堂气氛充满活力。
二、引导学生自主探究，主动参与知识的形成过程
学生通过尝试、交流与合作的方式，使新知识在学生头脑中逐步形成。老师让学生亲自尝试做1-12的自然的因数的个数，然后通过学生相互之间的交流，让学生自己发现自然数的因数个数还是一些规律，这些规律在学生的交流中慢慢地由模糊变为明朗，最终形成新知，学生知道了可以根据因数的个数把非0的自然数分为三类。为后面给质数和合数下定义奠定了基础。知识往往是在学生不断的动手操作、动脑思维过程中形成的，学习主动参与这样的知识形成过程，所学的知识在头脑中的印象更加深刻，在大脑中留存的时间会更长。教师在学生对这一知识逐步明朗的前提下给出了质数、合数的概念，再通过例2的教学让学生加深对概念的理解，最后通过寻找100以内自然数的质数，更加强化质数的概念。这样使枯燥无味的记忆由难变易了，记忆的兴趣更加浓了。
三、开展多形式、多层次的练习，巩固知识的形成
新知识形成后，往往还需要一个巩固运用的过程，在运用知识解决问题的过程中，使知识更加具体，更加全面，从而提高学生的应用能力。教师在学生已基本理解概念的基础上通过设计一系列多形式、多层次练习题，让学生在运用知识的过程中，通过辨析、游戏、讨论与交流的形式，使学生不但理解了质数和合数的概念，还与前面学习的奇数和偶数进行区别与运用，巩固了知识的形成。
四、运用新课标理念，实现角色的转换
