鸡兔同笼教学反思十篇

鸡兔同笼教学反思篇1

2.通过自主探索、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，在解决问题的过程中，培养学生的思维能力。

3.使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学具准备：电脑课件

一、问题引入，分配任务。（每人发一个信封，里面装有题卡和学具）

“有五元和二元两种面额的人民币一共10张，总计32元。两种人民币各有几张？”

二、合作探究，展现拔高。（抽一生上台一一替换，老师记录）

1.启发演示：/让学生先假设这10张全是二元的。于是动手拿出10张二元的（一共二十元，显然不合要求）//然后再一一替换，抽出1张二元的，换上1张五元的，就多了3元，变成了20+3=23元，///再抽出1张二元的，换上1张五元的，就又多了3元，变成了23+3=26////再抽出1张二元的，换上1张五元的，就又多了3元，变成了26+3=29/////再抽出1张二元的，换上1张五元的，就又多了3元，变成了29+3=32。

2.方法探究：32-20=12元，少12元正好换了4次，说明五元的有4张。5元换2元一张多了3元，12/3=4。换4张才能把少的12元换回。

同样方法演示全是5元的，再拿二元去替换也可以。

3.抽象算法（形成策略）：

（32-2×10）/（5-2）=4张五元或（5×10-32）/（5-2）=6张二元。

三、类化巩固（自主练习）。

①出示问题2。“有五元和二元两种面额的人民币一共100张，总计365元，两种人民币各有几张？”

先由学生小组讨论，在抽生上台展示算法：

假设100张全是五元的，则一共有5×100=500元，多出了500-365=135元，拿多少个2元去换呢？一张2元换5元就少5-2=3元，135/3=45张2元。则5元有100-45=55张。

同样，假设100张全是二元的，则一共有2×100=200元，少了365-200=165元，拿多少个5元去换呢？一张5元换2元就多5-2=3元，165/3=55张5元。则2元有100-55=45张。

②自己出题，交换答案.

展示学生甲出的题：42人去划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租有的大船和小船各有几只？

展示学生乙的分析过程：（提示：假设10条都租小船。10*3=30人，42-30=12人没坐上，则用大船替换，一只大船换一只小船就多5-3=2人，12/2=6只大船刚好换完。小船为：10-6=4只）或（5×10-42=8，8/（5-3）=4只小船）

四、归纳提高：

解决问题的策略：①制定解题计划，假设与替换（同时满足两个条件，假设满足了第一个条件入手） ②猜想与尝试.（在想的基础上去试一试）③反推.（验证假设是否正确）.

五、知识拓展。

其实我们刚才研究的这类题，早在古代，就有很多的数学家也做了研究，你瞧。幻灯出示。

“鸡兔同笼问题”是我国古算术《孙子算经》中著名的数学问题，其内容是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？”

六、 解决生活问题（达标测试）：

1.必作题： ①我班派12名同学植树，男同学每人栽了3棵数，女同学每人载了两棵数，一共栽了32棵树，问男女同学各几人？（学生独立完成，教师巡视指导）指名板演。

②小明买了6角和8角的邮票共花5元，分别买了多少张？

2.选作题：

①有5元和2元的人民币100张，总计290元，各有几张2元，5元的？

②2个大盒，5个小盒装球100个，每个大盒比小盒多装8个，问大盒和小盒各装几个？

反思

《基础教育课程改革纲要（试行）》明确要求：教师在教学过程中应与学生积极互动，共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要。

首先，我由问题引入，采用的是独学的方式让学生独立思考，在启发演示中抽一生上台一一替换，其余学生拿出信封里的演示币来换，再让学生小组讨论：在这个过程中什么没变，什么变了？（张数没变，钱多少变了）.这一过程体现了小组学习合作探究的学习方式。实践证明：学生学得轻松，学得明白，也体现了高效课堂的途径--核心：自主、合作、探究。

在探究过程中我让学生当小老师，自己出题，交换答案，这样提高了学生的学习兴趣，让学生主动发展，满足不同需要。

在布置作业环节，我采取必作和选作，旨在使每个学生都能得到提高，体现了因材施教的教学原则.同时题的设计紧密结合实际，让学生学会在生活中解决问题，能解决生活中的数学问题，让数学不再孤立，不再陌生。

鸡兔同笼教学反思篇2

【关键词】鸡兔同笼；解题思路；求解方法；数学思想

鸡兔同笼，这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？

解题思路：先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。

解：假设全是鸡：2×35＝70(只) 比总脚数少的：94－70＝24 (只) 它们腿的差：4-2=2（条） 24÷2＝12 (只) ――兔35－12＝23(只)――鸡

方程：

解：设兔有x只，则鸡有35-x只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=12 35-x=35-12=23

答：兔有12只，鸡有23只。

我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为X，鸡的数量为Y 那么：X+Y=35那么4X+2Y=94 这个算方程解出后得：兔子有12只，鸡有23只用假设法来解

对于这个问题，我们给出如下几种求解方法，并给出相应的公式;

解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数 总只数－鸡的只数=兔的只数

解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数 总只数－兔的只数=鸡的只数

解法3：总脚数÷2-总头数=兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数

解法4：兔的只数=总脚数÷2―总头数 总只数-兔的只数=鸡的只数

解法5（方程）：X=（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）（X=兔的只数） 总只数-兔的只数=鸡的只数

解法6（方程）：X=：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）（X=鸡的只数） 总只数－鸡的只数=兔的只数

解法7 鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数

解法8 兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数

解法9 总腿数/2-总头数=兔只数 总只数-兔只数=鸡的只数

“鸡兔同笼”中的数学思想方法

一、化归思想

化归是基本而典型的数学思想。化归是指将有待解决的问题，通过转化归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。我们常常用到的如化未知为已知、化难为易、化繁为简、化曲为直等都是这一思想方法的运用。“鸡兔同笼”原题中的数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，根据化繁为简的思想，先安排数据较小的问题，如“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有7个头，从下面数，有18只脚。鸡和兔各有几只？”（以下均以此题为例）待学生探索出解决此类问题的一般方法后，再应用于解决《孙子算经》中数据较大的原题，学生将易如反掌。“鸡兔同笼”问题在生活中有很多变式，比如“龟鹤问题”、“坐船问题”等，这些问题可以通过化归，归结为“鸡兔同笼”问题，再进一步求解，使学生感受“鸡兔同笼”问题的变式及其在生活中的广泛应用，体会“化归法”在解题中的魅力。

二、假设思想

假设是一种重要的数学思想方法。假设法是先假定一种情况或结果，然后通过推导、验证来解决问题的方法。合理运用假设法，往往可以使问题化难为易，使解题另辟蹊径，有利于培养学生灵活的解题技能，发展学生的逻辑推理能力。

用假设法解答上题有多种思路，可以先假设全部都是鸡或全部都是兔，再计算实际与假设情况下总脚数之差，最后推理出鸡和兔的只数。比如假设7只都是鸡，那么兔有（18-7×2）÷（4-2）=2（只），鸡有7-2=5（只）。运用假设法解题是教学的难点，教师可以先让学生用上述的“画图法”，学生会在直观操作活动中通过数形结合而建立思维的表象，再进一步抽象，这样有助于学生真正理解“假设法”，形成有序地、严密地思考问题的意识。教师也可以向学生介绍古人解决“鸡兔同笼”问题的“抬脚法”，其中也应用了“假设法”。

三、方程思想

方程是刻画现实世界的有效模型，通过把生活语言“翻译”成代数语言，根据问题中的已知数和未知数之间的等量关系，在已知数与未知数之间建立一个等式，这就是方程思想的由来。在“鸡兔同笼”的问题中，可以设鸡或兔中任意一种有X只，然后根据鸡、兔的只数与脚的总只数的关系列方程来解答。例如设兔有X只，则鸡有（7－X）只，可列方程：4X＋2(7－X)=18，解得X=2，于是鸡有：7－2＝5（只）。方程解法思路比较简单，且具有一般性，教学中要突出方程解法的优越性，不断渗透方程思想。

四、建模思想

弗赖登塔尔认为：学生与其学数学，不如学习数学化。在小学阶段，就是把数学研究对象的某些特征进行抽象，用数学语言、图形或模式表达出来，建立数学模型。在解决了“鸡兔同笼”问题后，可以引导学生观察、思考，概括提炼出解题模型：兔数=（实际的脚数－鸡兔总数×2）÷（4－2），鸡数=（鸡兔总数×4－实际的脚数）÷（4－2）。之后在应用中引导学生巩固、扩展这个模型，把“鸡”与“兔”换成乌龟和仙鹤等，变式为“龟鹤问题”、“坐船问题”、“植树问题”、“答题问题”等问题，沟通这些问题与“鸡兔同笼”问题的联系，使“鸡兔同笼”成为这些问题的模型，并应用模型解决问题，不断促进模型的内化。教学中教师要重视学生建模思想的培养，使数学建模成为学生思考问题与解决问题的一种思想和方法。

以上是“鸡兔同笼”问题的各种解法中蕴含的主要的数学思想方法，从上述讨论中看出一种解法中可以蕴含不同的数学思想，而不同解法中可以蕴含同一种数学思想。

鸡兔同笼教学反思篇3

关键词：数学语言；说数学；实践探究

1981年英国“学校数学调查委员会”向政府提交的《Cockcroft报告》提出了“数学交流”。报告指出，教数学的主要理由在于“数学提供了有力的、简洁的和准确无误的交流信息的手段”。前苏联数学教育家斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学也就是数学语言的教学。”数学语言是数学思维的载体，交流是思维活动的重要环节，数学交流的形式有很多种，其中“说数学”是数学交流的重要形式之一。“说数学”是指个体用口头表达自己对数学问题的具体认识、理解，解决数学问题的思路、思想和方法，以及数学学习的情感体会等数学学习活动。“说数学”有利于学生口头表达能力的提高，有利于培养学生的逻辑思维能力，有利于学生表达解决问题的思考过程，有利于优化课堂气氛，激发学生学习积极性，提高课堂教学效果。

一、“说数学”的案例探究

一般数学问题的解决“说数学”过程可概括为“说题意”“说思路”“说解法”“说体会”。“说题意”就是要求学生在审题时，用自己的话复述题意，加深对题意的理解。“说思路”就是要求学生在解答数学问题时，能够用一定的术语有理、有据、有层次地表达解题的思维过程。“说解法”就是让学生根据自己的思路列出解题过程，然后分步说出每道算式分别代表什么。“说体会”就是让学生回顾反思自己解决问题的过程，说说自己的情感体会。下面就人教版第十一册“鸡兔同笼”问题的教学过程进行“说数学”的实践探究。

1. 说题意——弄清题意

片段一：

课件出示主题图和原题：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各有几只？

师：你能说说这道题是什么意思吗？

生：这道题的意思是——现在，鸡和兔在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔各有多少只？

师：是的，原题就是这个意思。这就是有趣的“鸡兔同笼”问题。（板书课题）今天我们就一起研究这个问题。

师：数学家在研究一类问题时，往往会从简单的开始。今天我们就从简单的鸡兔同笼开始。

（出示）笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？

师：题目告诉了我们什么？要我们求什么？

生：题目告诉了我们鸡和兔的头数共有8个，它们共有26只脚，求鸡和兔各有多少只。

师：那么在计算这个题目之前，我们一起来猜一猜，你认为鸡和兔各有几只？

生1：我认为兔有5只，鸡3只。

生2：兔有4只，鸡有4只。

生3：兔有3只，鸡有5只。

师：不管怎么猜，我们都应该抓住题中什么样的条件来猜？

生：应该抓住头数8个来猜。

师：是不是抓住这个条件，就一定可以猜对呢？

生：不是，还得考虑它们脚共有26只。

让学生用简洁的语言叙述题意或数量关系，可以加深学生对数量关系的理解，能培养学生良好的审题习惯，也能培养学生的概括能力。

2. 说思路——拟订计划

片段二：

师：下面谁愿意来交流一下自己的想法。

生1：我是用列方程的方法解，先设兔为x只，因为鸡兔共有8只，所以鸡就为（8-x）只，每只兔有4只脚，x只兔就有4x只脚，每只鸡有2只脚，（8-x）只就有2（8-x）只脚了，然后根据它们共有26只脚，把兔的脚跟鸡的脚加起来列一个方程，就可以解出x，也就是兔有几只了，然后再根据兔的只数就可以算出鸡的只数。

生2：我也是用列方程的方法解的，我先设鸡为x只，然后兔就为（8-x）只，每只鸡有2只脚，x只鸡就有2x只脚，每只兔有4只脚，（8-x）只就有4（8-x）只脚了，然后也是根据它们共有26只脚，把鸡的脚跟兔的脚加起来列一个方程，就可以解出x，也就是有几只鸡，然后再根据鸡的只数再算出兔的只数。

师：真不错，你们都是用列方程的方法解的，那么这道题有几个未知数的量？

生：这道题有两个未知数的量，一个是兔的只数，另一个是鸡的只数。

师：我们在列方程的时候，抓的是什么跟什么相等？

生：兔的脚的只数加上鸡的脚的只数就等于它们一共的脚的只数。

师：谁还有不同的方法？

生3：老师，我是用假设法解的，我先假设笼子里8只全是鸡，

师：说的真好，下面请同学们根据刚才的思路，选择自己喜欢的方法，然后将你的解题过程写在练习本上。

有些学生虽然能把题目正确地解答出来，但不一定能把思考过程说得清清楚楚。让学生说思路，能让教师了解学生的分析、解决数学问题的能力水平，比较清楚地了解学生的语言障碍情况，有利于提高学生的元认知能力。

3. 说体会——回顾反思

片段四：

师：今天我们解决了一个什么问题？你有什么收获？

生1：我学会了用方程解题，用方程解题思路清晰，只要弄清题目，列出一个等式就可以了。

生2：我学会了用假设法解题，我觉得用假设法解决“鸡兔同笼”问题很简单。

生3：老师，我掌握了列方程解“鸡兔同笼”问题的一般步骤和方法。

生4：老师，起先我不懂，刚看了这几位同学的解题过程，我终于明白了，现在我也会做了。

数学本身是一种语言，一种简约的科学语言。许多学生难以学好数学的重要原因之一是数学语言障碍。“说数学”可以锻炼学生的数学语言运用能力，它体现了学生在数学学习中的主体地位，是教学信息反馈的重要渠道，更是践行过程性评价理念的良好体现。在数学教学过程中，教师应努力为学生创设“说数学”的机会，让学生在交流中感受数学，体验我们的生活离不开数学，萌发要学数学的心理需求。

参考文献：

[1]钟进均，朱维宗.从默会知识例析“说数学”[J].中学数学研究，2009（9）.

鸡兔同笼教学反思篇4

一、 激发创造的动机

《数学课程标准》中指出：“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，要注意培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。”学生对某个数学问题感兴趣就会使大脑处于最活跃的状态，自觉地将注意力集中在这个问题上。要培养学生的创造能力，就必须让学生感到对问题的迫切需要和浓厚的兴趣。

我在教学假设法家具问题策略是：首先从课本中的“你知道吗”——“鸡兔共笼问题”激发学生的学习动机。然后，用多媒体演示并介绍说：“鸡兔共笼”出自我国古代的《孙子算经》，今有鸡兔共笼，数一数上面有35个头，下面有94条腿，问鸡兔各有多少只？数学上把这种条件和问题于此想类似的问题统称为“鸡兔共笼问题”，今天我们学习的假设法解决问题的策略其实就是解决“鸡兔共笼问题”。通过我的介绍增强了本节数学课的吸引力，同时极大地激发了学生激发了学生解决这类问题的强力愿望和浓厚的学习兴趣。

二、 培养创造的自信心

“鸡兔共笼问题”的独特方法就是假设法。由于小学生的年龄较小，苏教版课本中的《解决问题策略》具有独立性，与已经学习的知识前后连贯性不强，加上第一次接触这样的问题，学生虽有比较浓厚的兴趣，但是一时也无从下手，产生与已有知识沟通的障碍，教师应及时疏导、引导。

我在例题疏导时提问：10条船全部是大船，会出现怎样的情况？并引导学生把思路讲完整。

生：5×10=50（人），与已知条件比较：50-42=8（人）

师：为什么会出现这种情况？

生：每条小船乘3人。把小船当作大船，每条船多乘：5-3=2（人）。

师：那么你知道怎样解决问题了吗？

生：小船的只数是：8÷2=4（只），大船的只数是：10-4=6（只）

我在反思这一例题的教学过程中写道：今天我的数学教学的思想是把教学重心放在启发思考和引导学习上，帮助学生扫清学习和思维上的障碍，由浅入深，步步为营，让学生掌握分析和解决问题的思考途径和方法，从而让学生产生自我创造力的自豪感，培养了学生创造的自信心。

三、 展示创造的能力

不拘泥于常规，不墨守一种策略，及时组织学生讨论探究交流，让学生自觉闯出解决问题的策略。

我在让学生掌握假设法策略以后，及时开发学生的发散性思维，让学生通过探索思考，在解决“你知道了吗”的“鸡兔共笼问题”的时候，得出了如下的几种方法：

方法一：假设全部是鸡（兔），与例题的解答方法一样，求出兔子有12只，鸡有23只。

方法二：假设鸡兔各有任何只数，例如兔子18只，鸡17只。

兔子的腿数是：18×4=72（条）。

鸡的腿数是：17×2=34（条）。

总腿数：72+34=106（条）。

差：106-94=12（条）。

12÷（4-2）=6（只）。

兔子的只数是：18-6=12（只）。

鸡的只数是：17+6=23（只）。

方法三：假设每只鸡兔的腿数都减少一半，应该有腿数：

94÷2=47（条），也就是兔子两条腿，鸡一条腿，这样腿数应该比头数多的数就是兔子的只数：47-35=12（只），那么鸡的只数：35-12=23（只）。

方法四：假设每只鸡兔都有两个头，应该有头数：

35×2=70（个），鸡的头数和腿数相等，而兔子的腿数比头数多2，所以兔子的只数是：（94-70）÷2=12（只），鸡的只数是：35-12=23（只）。

方法四：用方程解答：假设有兔子x只，那么鸡就有（35-x）只。列出方程：

4x+2（35-x）=94，通过解答得出答案。

……

我在课后反思中还写道：培养学生的发散性思维，避免思维的单一性，是培养学生创造能力的最佳方法。学生的思维都得到灵活性的运用，展示学生的创造性的发现，智力得到了升华。

四、 体现创造的独特性

学生的创造能力的培养就是挖掘学生的思维的独特性，就是要超越习惯思维的束缚，摆脱思维定势的禁锢，把自己头脑中的知识进行优势重组，产生有意义的新发现，这就是创造教育。在课堂教学中要鼓励学生标新立异，寻找独特的解决问题的策略。

鸡兔同笼教学反思篇5

一、链接生活现实――同一单元例题与练习间的重组

例如:教学六年级上册的“解决问题的策略――假设”,它是本单元的教学难点之一,如何化解难点?当时进行教学设计时我认真阅读了教材:教科书安排了一个例2:全班42人去公园划船,一共租用了10只船。每只大船坐5人,每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只?以及两道练一练,其中一题是鸡兔同笼问题,另一题是学生制作标本的问题。教科书选择了三道较为典型的实际问题。但是根据以往的教学经验,我考虑到练一练的鸡兔同笼问题学生更加熟悉了解,学生更愿意去解决古老的数学问题,于是我把练一练中的鸡兔同笼问题作为例题进行教学,而例题却作为练习,相互进行对调。该节课的教学设计过程如下:

1.教师谈话,揭示课题。

出示:你知道吗?“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自于我国古代的一部算书《孙子算经》。书中的题目是这样的:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各有几何?你能算出这道题中的鸡兔各有多少只吗?

师:同学们,你了解“鸡兔同笼”这个古老的数学问题吗?今天,老师想和大家一起来解决“鸡兔同笼”的这个古老的数学问题。(板书:鸡兔同笼。)呈现例题。

2.自主探究,掌握策略。

鼓励学生用多种方法解决“鸡兔同笼”的古老数学问题。学生独立解答,同桌交流,教师巡视,选择学生上黑板板演。交流不同的方法并沟通方法间的联系。观察各种解答方法,找出相同的地方和不同的地方,引导学生在画图法和列表法中寻找假设的因素,小结假设法。

巩固练习时呈现题目:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?理解句子的意思,然后独立解答。大多数学生在解答过程中用假设法,因为数据较大用假设法较适宜。

教师在教学中沟通生活,运用策略,问题就会迎刃而解,学生在不知不觉中就能掌握所学知识。

二、调整教材思路――同一单元例题与例题间的重组

教师要根据教学内容的不同要求,精心设计课堂的教学过程,充分地相信学生,以学生为中心。

例如:苏教版课程标准数学五年级下册“解决问题的策略――倒推”。在设计教案前,我认真仔细地阅读了教师教学用书,当时就考虑到教材安排的两个例题,例2比例1更贴近生活,更能让学生理解。于是我就设想先教例2,采用让学生自学探讨、自行实践,教师只是围绕教学内容设计一些相应的问题。

教学例2时我让学生自己分析问题,并用自己喜欢的方式表达出来,这样很好地调动了学生的学习积极性。在交流时,学生有用文字的办法,用画图表示的办法,用线段箭头表示的方法,等等,这些方法都描述了题目中事情的发展变化状况。通过描述,学生找到了解决问题的办法――还原。然后我出示例1,要求学生用自己喜欢的方法去解答,解答完后交流各自不同的方法。这样安排顺理成章,教师教得轻松了,不需要作过多反复累赘的讲解;学生学得有劲了,体现了主体性。这样真正体现了以教为主导、学为主体、变学会为会学,把以教师为中心转变为以学生为中心的“减负增效”。

三、顺应学生思维――不同单元例题与例题间的重组

鸡兔同笼教学反思篇6

关键词：鸡兔同笼；取半；想法

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2013）18-0068-02

人民教育出版社六年级上册数学广角的教学内容是解决“鸡兔同笼”问题，课本中解答此类问题的方法是列表法、假设法、方程法。当教师让学生尝试用自己喜欢的方法解决“鸡兔同笼”问题的时候，观察到学生采用的方法却是“取半”。什么是“取半”法？就是将总头数进行平均分，让鸡和兔的只数相等，然后再进行尝试，最终找到答案。如题目：鸡、兔共有35头，94足，问鸡有多少只，兔有多少只？学生的做法是35÷2=17……1（只），35-17=18（只），然后再通过尝试，或增加鸡的只数，或增加兔的只数，最终找到答案。对此，多数教师都感到十分疑惑，为什么学生喜欢用“取半”法来解决“鸡兔同笼”问题呢？

一、学生为什么不爱用教师的方法

六年级上册教材中关于“鸡兔同笼”的方法共有三种：列表法、假设法、方程法。

方法一：列表法，列表法其实就是有序地枚举。分析学生不爱使用列表法的原因是他们认为列表法比较麻烦，需要画表格，还要依次枚举，而他们在解决问题时，喜欢将问题简单化，所以不喜欢用列表法来解决“鸡兔同笼”的问题。

方法二：假设法，如鸡、兔共有35头，94足，问鸡有多少只，兔有多少只。假设全是鸡：35×2=70（只）共有70只腿，而实际中只有94只腿，证明不能全是鸡，多了94―70=24（只）腿。每将一只鸡换成兔子可以增加两条腿，24÷2=12（只），所以共有12只兔子，23只鸡。以上算法就是假设法，它有一个显著的特征就是程序化，这种程序化实质上就是一种按部就班的操作模式。这种做法要有一定的顺序，也就是要明确第一步做什么，第二步做什么，顺序不能错，每一步的结果都是解决下一步的条件。这种方法看似简单，但是蕴含着很多算法背后的想法，学生对这种想法不清楚的时候，就很难选择这种方法进行解答，因为这种做法的逻辑性很强，学生需要明白每一步算式的意义才能进行下一步结果的求解。因此，这种逻辑性很强的程序化操作对于学生来讲很难，所以，学生在初次接触“鸡兔同笼”的问题时都不喜欢采用这种方法。

方法三：列方程，列方程解决这道题目的方法是：设有鸡X只，则有兔（35-X）只。根据等量关系2X+4（35-X）=94，解答出X的值就可以知道鸡有多少只，兔子有多少只。方程解答应用题比算术解答应用题更加抽象，需要设未知数，找等量关系。在小学的学习中，学生已经习惯用算术的方法解答应用题，对于方程，学生不熟悉，因此不爱用不熟悉的方程来解答问题。

二、 学生为何喜欢“取半”

“半”代表着一个事物的一部分或者两个事物之间的数量关系，“半”贯穿在小学数学的教学之中。如二年级所学的轴对称图形，知道图形的一半，就可以知道整个图形全部的形状；“半”还体现着平均分，将一个事物平均分成两份，每份就是整体的一半；“半”还代表着两个事物之间的关系，如一个事物的数量是另一个事物数量的两倍，反过来另一个事物的数量就是这个事物数量的一半。在求三角形、梯形面积的过程中，利用已学过平行四边形面积的一半来求解三角形和梯形的面积也是对“取半”的应用。

追寻学生喜欢取半的原因，首先要从客观世界说起，学生见到和感受到的客观世界就是对称的两部分。如左手和右手分别有5个手指头，高大的建筑物如天安门城楼也是对称的，所以对称的客观世界给他们留下了深刻的印象，因此，在将总数分成相同的两部分的时候就习惯将它分成数量一样多。

其次，学生喜欢“取半”的原因是因为“半”好取。一根绳子对折就得到了这根绳子的一半，一些事物一一对应地分为两堆，一半就是其中的一堆。

三、对学生“取半”做法的思考

观察学生“取半”解决“鸡兔同笼”问题的过程，就会发现学生每一步做法背后都有自己的想法。要想明白学生为什么“取半”，先要明白他们解决“鸡兔同笼”问题的障碍是什么，为何有些学生做不出来这类题目。如果告诉学生有鸡若干只，共有12条腿，求有几只鸡？学生很快得到答案12÷2=6（只）。若出示题目，有若干只兔，共有12条腿，求有几只兔？学生也会很快得到答案共有12÷4=3（只）。但当出示鸡和兔共有35头、94足时，学生就不能轻易地给出答案了。分析两类题目，可以看出，前面两道题目之所以简单是因为答案唯一、确定，要么全是鸡，要么全是兔。而将鸡和兔放在一起的时候，答案就不唯一、确定了。这样就会对学生造成障碍，所以学生的想法就是要把这种不确定条件变为确定的条件。

学生利用“取半”让鸡和兔的只数先一样多，就出现了35÷2=17……1（只），35―17=18（只）鸡17只，兔18只。这样不确定的头数就确定了，鸡和兔的头数分别是总头数的一半。学生利用“取半”，将不确定变为确定的过程就是假设。书中假设全是鸡或者全是兔，学生依据自己经验假设一半是鸡一半是兔。

但是当学生这样假设后，发现总足数不是94只，观察学生的做法，下一步进行的是尝试，在尝试的过程中，学生就要用到枚举，而且会出现很多的枚举结果。

在枚举的过程中，学生并不会将结果枚举到头，而是在边枚举边比较。如表格，发现如果在“取半”的基础上增加兔的头数，那么，总腿数将不断地增加。如果增加鸡的头数，总腿数则在不断地减少。通过比较后，学生找到了规律，要想让总腿数是94只，就要在“取半”的基础上要增加鸡的头数，增加一只鸡就可以减少两条腿。那么，需要少106-94=12（只）腿，需要增加12÷2=6（只）鸡。最后经过验证，当有23只鸡和12只兔的总腿数符合题目中的要求94只，经过判断答案是正确的。

因此，看似不符合教师要求的取半法，蕴含着学生的很多想法：①利用假设将不确定的条件变为确定。②通过尝试一一枚举寻找答案。③在枚举中进行比较，并发现规律。④经过检验得到答案。

四、学生做法中蕴含着古人思想

在《孙子算经》中利用“半足”法来解决鸡、兔同笼问题。“上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头即得。如鸡兔共有35只，共有腿94只。利用半足法先用94÷2=47（只），半足法的想法是，让金鸡独立，小兔子站起来。这样，鸡的头数和脚数就变得一样多了。兔子的脚数比头数多1，因此，用47-35=12（只），得到兔子有12只。

在《算法统宗》中的倍头法与四头法，从思想渊源上讲，与《孙子算经》中的半足数一脉相承，都是创造条件将不同变为相同。

比较学生的“取半”与古人的“半足”与“倍头”的共同点也是创造条件将不同变为相同。古人先将头数和腿数变得一样多，然后确定鸡和兔的只数。而“取半”则是将鸡和兔的头数变得一样多，从而得到了确定的鸡有多少只，兔有多少只。可见，学生做法中蕴含着古人将不同变为相同的思想。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》课程的基本理念提出，课程内容反映了社会的需要、数学的特点，且符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。因此，数学教学仅仅地停留在程序化的解题是不够的。因此，要读懂学生做法背后的想法并大胆地给他们思考的空间，使之经历算法产生的思考过程，这样才能收到好的教学效果。

参考文献：

鸡兔同笼教学反思篇7

从《孙子算经》至今，一千五百年来对《鸡兔同笼》的研究历久弥新，究竟有何魅力？从俞正强老师对本节课的设计思路“罗列方法，回顾历程；解读方法，沟通联系；感悟方法，一脉相承”中，我们感受到一课三境：参禅之初，看山是山，看水是水；禅有悟时，看山不是山，看水不是水；禅中彻悟，看山仍是山，看水仍是水。我们也从中感悟到：在一节复习课中如何“拎一拎”、如何“音声相和”、如何讲一个“数学寓言”。这些应该就是《鸡兔同笼》的魅力所在。

【关键词】一课三境数学寓言

《鸡兔同笼》，古已有之，从《孙子算经》至今，一千五百年来却是历久弥新，究竟有何魅力？笔者有幸聆听了俞正强老师的《鸡兔同笼》一课，隐隐约约觉得找到了一些答案，于是撰写成文，与大家一起分享。

【教学回顾】

宋代禅宗大师青原行思提出参禅的三重境界：参禅之初，看山是山，看水是水；禅有悟时，看山不是山，看水不是水；禅中彻悟，看山仍是山，看水仍是水。俞正强老师的这节课就体现了这三重境界，从罗列方法到沟通联系到一脉相承，正好吻合整个节奏。

一、看山是山，看水是水：罗列方法，回顾历程

1.出示问题

鸡兔有头7个，有脚20只，问有鸡兔各几只？

2.回忆解法

抽生板演，师生共同整理后，呈现出如下方法。

3.命名解法

师生探讨后一致决定：①命名为画图法；②命名为凑数法；③命名为算式法；④命名为方程法。

二、看山不是山，看水不是水：解读方法，沟通联系

1.分类

师：如果想把四种方法分成两类，你会怎么分？

（画外音：学生共出现四种分类方法：①②一类，③④一类；①②③一类，④一类；①一类，②③④一类。①③一类，②④一类。俞老师请学生解释听得懂的分类方法，最后大多数学生集中到第四种，表示不理解。下面的教学就从第四种开始着重使力。）

师：我们不理解，她为什么这么分类，请她说说这么分类的依据是什么？

生：①③都是先假设全是鸡，然后把兔的脚补上。第三种方法就是把第一种方法用算术进行表达。②④两种方法都是在假设。

2.沟通

师：我们来看看道理好不好。

（画外音：师帮生理清思路，让学生发现原来①的每一个图都对应③的每一个算式）

师：第三种就是第一种的算式，画图当中的每一步都对应一个算式。①③归为一类有道理吗？②④类呢？

生：它们也是对应着算式的，x就是鸡，7-x就是兔。

师：如果鸡是1，兔是几？（7-1）；如果鸡是2，兔是几（7-2）；如果鸡是3，兔是几？（7-3）；如果鸡是x，兔是几？（7-x）。每一只鸡都长几只脚（2只），所以要干嘛？（乘2），每一只兔是几只脚？（4只），所以它要乘以4。他发现二、四道理是一样的。所以他把它们归为一类，有没有道理？

3.联结：

师：大家发现没有？我们发现算式法和画图法是紧密联系的，方程法和凑数法是紧密联系的，画图和凑数一类，算式和方程一类，他们的差别是因为难度的差别还是因为什么的差别？

生1：画图、凑数是基础，算式、方程是提高。

生2：我觉得应该是画图、凑数适合数值比较小的，算式、方程适合数值比较大的。

师：我们为什么要提高呢？因为提高的可以对数值大的，而基础的只能对数值小的。后面是提高法，前面是基础法，后面的就是前面的，整个都提高了。同学们，我们通过这样的分类，跟开始上课的感觉一样吗？如果不一样，不一样在哪？

生：上课前觉得画图和凑数应该用不到了，用的是算式和方程。上完后觉得归根结底还是一样的。

师：归根结底还是一样的，他本来把图法抛弃了，现在发现其实是同一种方法。

三、看山仍是山，看水仍是水：感悟方法，一脉相承

1.三生万物

师：我们学数学为了什么？六年下来在做同一道题目，数学在干什么？

生：从不同的角度来看同一道题目，然后就会发现很多的新方法。

师：五、六年级这样做。猜猜七、八年级会怎么做？你们还会长大的。

（画外音：学生的猜测主要有两种：一种认为与各年龄段的方法都有联系；一种直接喊出用二元一次方程来解）

师：把七八年级的方法放到画图法和凑数法中来，大家发现画图法和凑数法，其实也是一样的。

生：这5种方法都是类似的。

师：我把它动起来好吧！师边讲边画。

师：上面部分鸡头+兔头=几（7），下面部分鸡脚+兔脚=几（20），这就是七八年级的解法。

2.九九归一

师：到现在为止，你的感觉有了什么变化？这5种方法中，你认为哪种方法是不用教的？

（画外音：学生有如下四种答案：画图法；七八年级的；凑数法；都不用。）

师：方程法不教你们会吗？算式法呢？凑数法呢？画图法不教你们会画吗？

生1：都不用教。

生2：教是不用教的，但老师适当的点拨还是要的。

师：这些方法都跟谁有关？

生：假设。

师：我们表面上看算式法，方程法比较难，细看发现难的就是简单的。今天老师上这节课的目的是什么？你明白我的心吗？

生：打好基础，不要固定思维。

师：无非是一个基础版，一个升级版。很多题目，其实不需要老师那么辛苦，只要稍稍点拨一下，这些话都是你们说的，不是我说的。

【教学赏析】

听完这节课，浮想联翩，对“教无止境”“生生不息”“万物归一”等词觉得异常亲切，因为这节课让我切切实实感悟到了它们的意思。感悟最深的有三点：

一、是一节“拎一拎”的复习课

俞正强老师在《种子课：一个数学特级教师的思与行》一书中指出：“以增强知识的深刻性为目的的复习样式，我们称为拎一拎。”“拎一拎，通常是指提高一下，使学生在复习中有新的认识，新的数学感悟。”“在复习阶段，将许多已学的知识放在一起，通过联结、比较，很容易体会到新的数学。”听了他的《鸡兔同笼》后，感觉这正是对以上这些话的最佳诠释。

“鸡兔同笼”，从解法上而言，不同年龄特点的学生有不同的解法。通过学生的反馈，我们发现：经过六年的学习，回过头去看，学生们习惯了算式法和方程法，画图和凑数这两种方法渐渐离开了学生。为什么会这样呢？究其原因，回想我自己上“鸡兔同笼”的场景，教一种是一种，像猴子下山掰玉米那样，掰一个，扔一个，总觉得后面的方法要比前面的方法好，要先进，根本没有去沟通方法与方法之间的联系，才导致学生们也认为每一种方法都是一种独立的方法造成的。

那怎样在这节复习课中，让学生自己去感悟到方法与方法之间的联系呢？且看俞老师两问：画法、算式法分成一类，凑数法和方程法分成一类，为什么可以这样分？这样分的理由是什么？俞老师这一问，问住了学生，也问住了我们听课的老师，同时问出了这节课的关键。起先，学生一惊，啊？还可以这样分啊，似乎不太明白，后来经过俞老师的一番讲解：把解法和算法系统地联系在一起，比较沟通了方法与方法之间的内在联系，方法不同，道理相通。学生顿悟了，对画图法、凑数法这两种原先鄙视的方法，充满敬意，有些同学虽然说不出，但都已经深刻地体会到：画图法、凑数法是根本，算式法、方程法是延伸，只不过一个是基础版，一个是提高版而已。我想，这就是这节课的复习所在，“新”在想法上，实现了从“通”到“化”的过程，在贯通过程中，学生获得了数学素养的“新”高度。

二、是一次渐入佳境的“音声相和”

干国祥老师在《理想课堂的三重境界》中提出：“理想课堂第一重境界，落实有效教学框架；第二重境界，发掘知识的内在魅力；第三重境界，知识、生活与生命的共鸣。”俞老师的这节课三者皆有，尤其是第三重境界，使我们听得意犹未尽。

让我们来看看他在课堂中抛出的问题：“小朋友，黑板上的问题你会解答吗？”“你觉得哪种最难？哪种最容易？”“把这四种方法分成两类，你会怎么分？”“你对哪种方法最惊讶？”“现在再看四种方法，有什么想说的？”“如果你一种方法都不会，怎么办？”“七八年级会怎么学？”“到现在你有什么数学感受？”“哪种方法不用老师教？”

再来感受一下学生的表情和反应：“哼！”――这也太容易了；“嗯？”――还可以分类呀；“啊？”――还有这种分法；“哦……”――原来是这样；“呀……”――数学太有趣了！这“哼！”“嗯？”“啊？”“哦……”“呀……”不就是《老子》中的“音声相和”吗？这种相互协调、此唱彼和不就是一种灵魂的共鸣吗？

正如有人所言：“数学并不是冷冰冰的图形与数据，而是自然、社会、历史背后的神秘，是人类探索世界过程中发现的最可靠的武器、工具。”“优秀的数学课堂，应该让学生通过学习感受到、理解到他们所使用的、所教学的是曾经被人类视为上帝语言的奇妙的数。”

三、是一浪漫美丽的“数学寓言”

记得上完课后，浙江省数学教研员斯苗儿老师现场采访学生：“假如二十年后你的孩子要上学了，你会把你的孩子送到俞老师门下吗？”“你觉得鸡和兔会关在一个笼子里吗？”“你觉得我们为什么要学鸡兔同笼？”学生们的回答真实又精彩：“我愿意。”“不会关在一个笼子里。”“我们研究买东西时，告诉总价和铅笔、本子的单价，求各自的数量时就用得着这些方法了。”

我想，俞老师看似简单的课，背后却一点也不简单，短短一节课的时间，学生们在成长，慢慢形成了对数学的认知，他们突然发现，数学学习原来那么有用，可以举一反三，触类旁通。只要改变自己的想法就能用新的方法去解决问题，学习只需要老师稍稍点拨就行了。

我们都听过《农夫与蛇》《东郭先生与狼》等寓言故事，明白了一些道理，但现实生活中农夫是不会把蛇放到怀里的，东郭先生是不会和狼说话的，这些故事只是借例说理。寓言是有所隐含的语言，是寓意于言中。俞老师这节《鸡兔同笼》何尝不是一个数学寓言呢？我们的一节节数学课何尝不是一个个美丽浪漫的寓言呢？

俞老师的课，不仅仅是为数学服务的，更是为了学生成长服务的。通过本节课的教学，修正了学生们对数学的看法和想法，也修正了我的想法。如果每个人都像俞老师这样教学，学生们一定会变得更聪明，如果每个人都像俞老师这么思考，我们一定会变得更通透。

【参考文献】

鸡兔同笼教学反思篇8

【关键词】小学数学 有效性 实践与反思

引言：数学知识中存在着强烈的逻辑，然而对于小学生来说，他们接触过的知识还太少，社会生活经验不足，根本无法把握自己的思路进行严密的逻辑思考，因此教师的教育与引导必须在此时发挥主要的作用，引导学生学会思考，学会计算，这样才能够使小学生们把小学数学学好。

一、小学数学教学中的有效方案。

1、采用多样化教学。

采用传统的教学方法，学生们能够接触到的就只有枯燥的数字和计算公式，以及计算口诀等知识，学生们要想学会，只能靠死记硬背，这样一来，数学知识完全无法与实际生活相结合，这就增加了学生们学习数学的难度。因此，为了改变这种现状，多样化教学必不可少。教师在教学过程中应当多联系实际，而不是生搬硬套教材中的内容。把学生们所熟知的事情融合到课堂教学中，学生们更愿意接受，也更容易理解。

2、鼓励学生们的发散性思维。

小孩子的想象力很丰富，他们往往能够想到我们成年人所想不到的东西。虽然有时候他们的想象天马行空，但也未必就是弊端。对于小孩子的想象力，教师应当鼓励、正确引导，而不是一味地否定和抑制。丰富的想象力有利于学生们发散性思维的形成，对于数学的学习有着很大的帮助。我们来看一则熟悉的例子：鸡兔同笼的问题，一个笼子里关着一些兔子和鸡，一共有九十四条腿，三十五只头，问鸡和兔子分别有多少只？这时候大多数人想到的就是列二元一次方程，然而，二元一次方程对于小学生来说太难了，有些同学就能够想到另一种方法：假设兔子和鸡被训练得非常听话，一声令下，兔子都抬起两条腿，剩下的腿的数目就是35*2=70，现在腿的数目和原来腿的数目相差95-70=24，也就是兔子数目的二倍，兔子的数目就是12只，鸡的数目就是35-12=23。这就是发散性思维的力量。如果学生能够想到这种解题方法，老师有什么理由一定要求学生必须在这道题上用二元一次方程呢？

二、现有教学方法的反思。

现在教师们都在努力寻找提高小学数学成绩的方法，然而，在这之中，仍然存在不恰当之处。比如统一的题海战术，刻板的单一解题方法。很多学生在自己原本已经熟悉的题目上浪费了很多时间，自己原本有更好的解题方法却被抹杀。在新时期的教育中，对于存在的问题必须立即反思并且纠正，才能推动小学数学教育事业的进步。

鸡兔同笼教学反思篇9

[关键词]一题多解；培养发散思维；学生；例题

一题多解，是拓展思维的先导，可以通过纵横发散、知识串联、综合沟通，达到举一反三、融会贯通的目的。是培养学生发散思维的好方法。下面是我在讲授数学例题时，所做的一题多解的尝试。请同学们深入体会，并把这种思维方式贯穿到自己的学习和训练之中，以起到抛砖引玉之功效。

例题1：比较分数 613， 817， 1019的大小

【解法一】：要比较分数的大小的常规思维是：先通分，将异分母分数化为同分母分数，然后再进行比较，显然这道题通分比较繁琐，工作量大，费时费力，还容易出错。

【解法二】：根据分数与除法的关系，将分数化为小数，同样可以得解，但也是计算量大。

【解法三】：求分子的最小公倍数，根据分数的性质将原分数化为分子相同的分数，即： 613= 120260 ， 817= 120255， 1019= 120288，然后根据几个分数相比较，分子相同时，分母大的反而小而得解：

因为 120260< 120255< 120288所以 613< 817

感受：方法一二比较繁琐、费时费力，但学生对已学知识得到了复习巩固。通过知识串联，综合沟通，得到了解法三，突破了固有的解题模式，学会了灵活应用已学知识解决新问题，培养了学生的分散思维及创造性。

例题2：一个笼子里有若干只鸡和兔子，它们共有100个头和270条腿，问笼中鸡和兔子各有多少只？

解：【方法一】：试探法，列出鸡、兔腿的对应数值表，再根据变化情况找出鸡、兔的只数：

从第三步，我们可以看出鸡的只数应该增加，兔的只数应该减少，再逐步试探下去，最终可得到答案，鸡65只，兔35只。此方法显然繁琐，而且数目越大就越难计算。

【方法二】：用代数方法，设鸡的只数为X，兔的只数为Y，由题意可得以下方程组：

【方法三】：我们设想每只鸡用一条腿站着，每只兔子用两条腿站着，这样共有135条腿，而135这个数中，鸡的只数只算了一次，兔子的只数算了两次，故135-100=35就是兔子的只数，所以鸡的只数为100-35=65。

感受：方法三解法简便而独特，具有创新性。同时它还具有普遍的意义，认真分析，挖掘题目中已知数量与未知数量之间的特殊关系，这里的假设起到了简化问题的功效，很好的培养了学生的发散思维能力。

例题3：求证：三角形的内角和等于180o.

【证法一】：如图，在BC上取点E，过E作直线ED∥AC，EF∥AB

感受：只需任选一点，这个点可为三角形的顶点，可在三角形的边上，可在三角形内部，也可在三角形外部。通过作平行线，将三角形的三个内角平移到同一个点处，充分利用平行线的性质及平角的判定，使之命题得证。

鸡兔同笼教学反思篇10

我让数学史走进了课堂，学生亲自经历了知识的源与流，感受到了数学文化的博大精深，增进了学好数学的信心，真正提高了数学素养。

1.课前引入数学史

过去的数学课，总是“概念――定义――定理――解题”使数学学习变得枯燥乏味。学习兴趣是学习的内驱力，所以在数学课上，在讲述一段新知识时先插入一些数学史的介绍。

例如，教学“乘法口诀”时，我向学生介绍：【九九乘法表】 乘法口诀，在中国古代早已有之。古时的乘法口诀，是自上而下，从“九九八十一”还是，至“一一得一”止，它的顺序与后世相反。古人用乘法口诀开始的两个字“九九”作为此口诀的名称，所以称九九乘法表。 《九九乘法歌诀》，又常称为“小九九”。

从“一一得一”开始，到“九九八十一”止，而在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“一一得一”止。因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称为“九九”。大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一……九九八十一我国早在“春秋”、“战国”的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。

2.课中引入数学史

在数学课上，根据学生掌握的程度，精选古今中外的一些名题，向学生渗透像

如案例片段：教学“鸡兔同笼”问题时，当学生用方程解答后，再思考不出其它方法时，我用课件出示：

师： 聪明的古人早在1500年前就对此题有所研究了，想知道古人是怎么做的吗？（师出示课件演示古人解题方法，并把算式列在黑板上）

师：先让鸡和兔都抬起一半的腿，还有20÷2=10（只），现在动物的头与腿的只数有什么关系？

生：鸡的头与腿一一对应，而兔子的头对应两条腿。

师：现在再让每个动物抬起一条腿，还剩下10-7=3（只），这个3就是3只兔，7-3=4（只）鸡。

师：这是古人用的抬腿法，同学们，你们觉得古人的方法怎么样？

师：这是数学上的“鸡兔同笼”问题，你们知道它最早记录在哪本书上吗？记载在我国的古代数学名著《孙子算经》上。

师：其实你们比古人更聪明，有想法就立刻尝试，在列表过程中还不断的猜想发现规律。“鸡兔同笼”的问题从中国传到日本，就变成了“龟鹤问题”，看来这类问题我们不能仅仅局限在“鸡兔”问题上，题目要是变化一下有信心解答吗？

3.课后走进数学史

对于数学史的教学，我不仅在课堂上适当的穿插外，还让学生在课外自己走进数学史。