初四数学范文

导语：如何才能写好一篇初四数学，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公文云整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

一、联系实际生活，激发学生学习数学的兴趣

数学知识来源于生活，又服务于生活。教师若能从生活中抽象出数学问题，将实际问题和数学问题紧密联系起来，使学生确信生活离不开数学，便可进一步激发他们学习的兴趣。

例如在复习一元二次方程应用题时有一道有关储蓄问题的题目，我抓住本节课与生活的密切联系，让学生通过去银行进行实际考察、询问家长等不同方式进行课前预习。课堂上，学生不但表现出浓厚的学习兴趣和极大的积极性，而且对“本金”“利息”“本息”“利率”“利息税”等专业术语以及“利息=本金×利率”“本息和=本金+利息”等计算公式理解透彻，运用得当。又如我针对中考结束后有的学生想出去旅游，我给出了一道这样的题：现有甲、乙两家旅行社可选择，甲旅行社说：“只需一人买全票，其余全部半折优惠。”乙旅行社说：“我们全部六折优惠。”已知全票价为每人240元。试分析哪家旅行社更优惠。这些应用性问题是学生身边的事，是学生见得着、摸得着的事，因此是最感兴趣的，思维也是最积极、最活跃的，从而增加了他们学习数学的兴趣。

二、培养严谨学风，减少两极分化

1.要培养规范答题的良好习惯

中考中经常因为有些学生解题过程不规范，如计算题缺少必要的步骤、单位漏写等原因导致失分。学生要力争通过扎实的基本功训练拿到应得的分数。解题方法的训练从五个方面进行：

（1）注意书写格式，按步骤完成试题，不要跳步直接写答案。

（2）审清题意，挖掘题目中的隐含条件，必要时列出要点，画图帮助分析题意。

（3）注意推理过程要严谨、规范、有条理，少走弯路，尽量使用简便方法。

（4）注意开展一些限时训练练习，通过限定时间的解题训练，可以提高解题的速度和质量。

（5）重视基础知识，领悟解题中所涉及的知识点，并使知识结构化、系统化。

2.要善于反思，学会举一反三

（1）鼓励学生题后小结，总结解题中的思维障碍在哪里，思维的闪光点在哪里，思考解题中易混易错的地方，思考有没有别的解题方法和求解途径。

（2）注重精讲精练，抓好典型习题的练习。做到重点内容反复练，难点内容着重练，易出错的地方要突出练，易混的地方对比练。准确控制练习题量，不搞题海战术，对不同学生应采用不同的数量和质量要求。作好变式训练，能举一反三。督促学生建立错题集，注意定期进行错题重做。复习中能改变原题的结论、条件，使一题变一串；回忆同类型题，进行对比，找出解答这类题的技巧和方法。

3.掌握答题技巧，恰当处理好“四个关系”

（1）审题和解题。克服对审题重视不够、匆匆一看便急于下笔的不严谨做法，要吃透题目的条件与要求，更要挖掘题目中隐含的条件。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词和关键量才能从中获取尽可能多的信息，迅速找准解题方向。

（2）“会做”与“得分”。将解题思路转化为得分点，要靠准确、完整的推理和精确、严密的计算，要克服卷面上大量出现的“会而不对”“对而不全”的情况。现在学生的计算能力相比以前差远了，方法会了但计算错了仍是没用，所以培养学生的计算能力至关重要。同时要重视解题过程的严密推理，这样会做的题才能得分。

（3）求快与求准。在题量大、时间紧的情况下，“准”字尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，保证不了质量也是徒劳。适当地慢一点，准一点，可多得一点分。

（4）难题与易题。做中考试题要按先易后难的顺序作答，要合理安排时间，不要在某个难题上打“持久战”。把会做的题目先做完，再去攻不会做的题，这样既能得分，又能产生心理上的胜利效果，平静下来再做难题可能就迎刃而解了。

三、加强与家长的沟通，共同努力消除两极分化

篇2

关键词 刁本恕 学术思想 临床经验

刁本恕主任中医师，全国老中医药专家学术经验继承工作指导老师，四川省名中医、成都市名中医。临床五十余载，学验俱丰，享誉全川，滇、渝、黔、藏周围省区慕名求治者不计其数，深圳、厦门等地患者亦常千里赴蓉求诊。作为医林晚辈，时常从病员口中得闻对刁老的赞美之词，遂心向往之，终遇良缘，随师侍诊，耳闻目触，收获良多。现将刁老的学术思想总结如下，虽管窥未见全貌，但愿一二有益于同道。

1　重视经典衷中参西

刁老极其重视对《黄帝内经》、《伤寒论》、《金匮要略》研究，学有所宗，但并非依经解义，清谈空论，而是将经典条文紧密指导『临床。例如据《素问・上古天真论》之女子“五七，阳明脉衰，面始焦，发始堕；六七，三阳脉衰于上，面皆焦，发始白；七七，任脉虚。太冲脉衰少，天癸竭，地道不通，故形坏而无子”条文，每遇三十五岁以上妇女，在辨证论治的基础上，常用八珍汤气血双补，以益阳明气血之海；对五十岁左右妇女则常补益肝肾，以益冲任之源。综合《灵枢・本脏》本脏有二十五变、《灵枢・逆顺肥瘦》人分逆顺肥瘦、《灵枢・阴阳二十五人》阴阳二十五型人、《灵枢・通天》阴阳五态型人等理论，用于临床望诊，因人施治。例如，―4岁男孩，西医诊断为“喘息型支气管炎”，其母言打针输液，屡次入院，服用汤药开始有效，几付药后，几乎无效，数易其医，每每如此，几失信心。刁老说《内经》云：“土型之人，圆面、大头、美肩背、小手足、多肉。”此儿即此外形，予以健脾燥湿化痰，培土生金，不治肺而咳喘自止。后果治愈，迄今随访未发。方悟“望而知之谓之神”之语不虚。刁老对仲景条文烂熟于胸，信手拈来，随心所欲。一高血压女性病人，巅顶作痛，兼有恶心。刁老说《伤寒论・辨厥阴病脉证并治》393条云：“干呕、吐涎沫、头痛者，吴茱萸汤主之。”此病人肝之阴寒逼迫于胃，处以吴茱萸汤略加散寒降逆之品。服药2剂，诸症霍然若失。若非对原文十分熟悉，必不能见症处方，如此肯定不移。

刁老重视传统，但对西医的生理、病理、诊断亦很熟悉。许多疾病都以西医理化指标作为疗效标准。例如，一肝炎患者，经治后舌脉已趋调和，其体力、精神已近如常，仍嘱病人做肝功能检查，结果各项指标正常，治疗方告一段落。其他如甲亢、糖尿病、1gA肾病亦皆如此。虽参考西医，但绝不为其病名、生理等左右，而以辨证论治为主，非一般所谓中西医结合之法，见炎清热、心痛活血、癌症攻毒。盖上工、下工之别便在于此。一女性患者，因单位体检出子宫肌瘤来诊，我于随诊时暗想此人若非体检，自觉正常，属无证可辨，是否予桂枝茯苓丸，渐以消之。刁老四诊合参后，从补益肝肾论治，并云有诸内必形诸外，虽病人未觉所苦，但医者必仔细捕捉线索，见微知著，舌脉便是极为灵敏的客观指标，要辨证论治。不能见乳癖即逍遥散，听肌瘤就桂枝茯苓丸。闻及此言，似当头棒喝，当时对辨证论治，别有一番领悟。

2　三因治宜平调阴阳

刁老据《内经》形成的因病人体质、性格等而施治的“因人制宜”思想前已略述，刁老还特别强调在二十四节气前后进行施治。对有些难、重、久疾病患者常嘱其交节时复诊，每次带教时总要强调今日小满、今日处暑、明日夏至等等，意在使后学者亦引起重视。处方时春季加祛风疏肝，夏季加消暑除湿，时时不忘“因时制宜”。临诊时每简明扼要地询问病人生活及工作环境，湿地酌加燥化，热处稍用清解，虽未见其症，亦用其药，将“因地制宜”落到实处。

刁老临床以脏腑、气血津液辨证为主，外感用六经、卫气营血辨证，力求阴平阳秘、气血调和。伤寒、温病并重，从不偏颇某一治法。刁老谓完素清凉、从正攻邪、东垣补脾、丹溪降火各有所长，有是证便用是法，决不先入为主。证变法亦变，不可以法测病，墨守陈规。《局方》尚温热，故刘完素纠以寒凉，寒凉成弊，景岳辈则以温补纠之，温补不能尽及诸病，而有叶天士等温病学说异军突起，医家学派因针对时弊而生，最终必趋阴阳调和。现代人滥用抗生素，加之夜生活等因素有戕伐阳气的倾向，所以有医者大倡温补，若不加辨证，以姜附为无往不胜之品，十数年后，必有新的“朱丹溪”兴起，滋阴降火将成时髦矣!

3　依法定方　全面灵活

刁老善用局方、经方、时方、验方，以致《血证论》、《医林改错》前贤诸方，无不兼容并蓄。常说：“人不相同，病不一定，临证之时，紧扣病机变化，确立治法，依法处方，务求灵活全面。”其特色有：一日脏腑生克，辨证到某一脏腑时，除针对此脏腑的治疗外，还根据五行生克，相应调理相关脏腑，正如《金匮要略》所说“见肝之病，知肝传脾，当先实脾”。若肝实证则常用苏梗、藿香、陈皮、薏仁、山药、楂曲、二芽、内金、白蔻健脾和胃。肝虚证则用菟丝、枸杞、杜仲、川断、山药、枣皮补肾益精之品补母实子。肺咳喘嗽常培土生金，膀胱气化不利常用宣肺升提，以利水之上源。二日给邪以出路，使邪或从表而出，或从膀胱尿液而出，或从大肠糟粕而出。例如治某些皮肤病时，予凉血祛风常规治法外，常加入清热利尿之品，画龙点睛，疗效倍增。在治疗痛风时利尿、通便，体质壮实者两者同时重用，常收桴鼓之效。有的病人因他病就诊时，叙述自己稍有些感冒，刁老闻此常抓住不放，即使病人无明显外感症状，亦予以解表祛邪。既可防邪深入，又可使体内病邪顺势外出，构思巧妙，令人深思。三日引经报使，在开处中药炖汤方时，常加入相应脏器为引。例如治脾胃消化病时常加鸭胗、鸭肝，治老年便秘时常用大肠头，治失眠时常用猪脑花，同气相求，验之病人，疗效颇速。

4　重视草药　善用毒药

四川是中药之乡，川连、川断、蜀椒等道地药材世人皆知。且盛产许多草药品种，刁老认为很多草药性味偏颇并不明显，无明显毒副作用，攻中有补，价钱便宜，又无栽培中的农药残留，且剂量变化范围较大，驾驭得力，可收意想不到之效。如清热解毒时常用青蛙草、蛇倒退、千里光、徐长卿；祛风逐邪时常用石凤丹、走马胎、一朵云、一支箭；利胆退湿常用漫天星、花斑竹、隔山橇、糯米草，令人耳目一新，极具借鉴作用。刁老说《周礼-医师章》讲“医师掌医之政令，聚毒药以供医事”，可见凡药都具有其偏颇之性，即所谓“毒”，治病即以药之偏颇来纠病之偏颇。刁老善用毒药，屡起沉疴，但讲求用法，从不盂浪。例如治寒痹冷痛时用附片50g，川乌、草乌各30g，加蜂蜜30g，先煎3小时去麻味。治银屑病时用巴豆30g同其他药及猪瘦肉共煎2小时后，从小剂量开始，逐渐加大药量。另外刁老在补。肾时常重用杜仲到100g，凉血时重用生地到100g，毫不迟疑。而在

健脾时用陈皮仅3g，调经时用川红花、艾叶各3g，又可谓小心翼翼。或轻或重，意在中病，给人启发。

5　针灸并用 膏散同施

篇3

（盘县火铺镇沙淤小学贵州盘县561600）

【摘要】新课程的教学中,欣喜地看到传统的接受式教学模式已被生动活泼的数学活动所取代。课堂活起来了,学生动起来了:敢想、敢问、敢说、敢做、敢争论,充满着求知欲和表现欲。

关键词 数学教学；反思

将教学过程中达到预先设计的目的、引起教学共振的做法,课堂教学中临时应变得当的措施,层次清楚、条理分明的板书,某些数学思想方法的渗透与应用的过程,教学方法上的改革与创新等,详略得当地记录下来,供以后教学时参考使用,并可在此基础上不断地改进、完善、推陈出新。

一、设计生活实际情境，引导学生积极探究

创设生活实际情境的教学有利于激发学生的学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。

1.教师在教学中既要根据自己的实际，又要联系学生实际进行合理的教学设计。要注重开发学生的思维能力，把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。如：在教《人民币的认识》这节课时，笔者放了一段录像："一位小朋友跟着妈妈去超市购物的场景，各种物品的价格历历在目，´10元钱可以买什么东西？´这样的生活情景是学生生活中常见的情景，学生的兴趣极高，这样为探索新课内容起到了很好的辅助作用，达到了预先的教学效果。

2.给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合。合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的积极性，推动学生的活动意识。

3.在教学中提出质疑，让学生通过检验，发展和培养思维能力，使学生积极主动寻找问题，主动获取新的知识。

4.整个课堂教师应始终保持着师生平等关系，不断鼓励与赞赏学生，形成师生互动。

二、交流让学生分享快乐和共享资源

学生已有的生活经验、活动经验以及原有的生活背景，是良好的课程资源。例如，在"克和千克的认识初步"这节课中，有一道题问什么大约重一千克。我想，如果直接给学生几种答案，他们不但不明白为什么，也想象不出来一千克到底有多重。于是我让学生从家带来两袋盐，让他们用手掂一掂，告诉他们这就是一千克，让学生从抽象的概念形成感观认识，然后拿称去称一称，实现了他们对重量单位的理解和认识，大家共同分享发现和成功的快乐，共享彼此的资源。

三、关于课堂练习的思考

从听课中笔者发现我校数学教师在课堂教学检测反馈阶段存在"一多一少"的问题。

1.重视说理训练，但有点超过"度"。注重让学生去说理，使学生不仅能做，而且会说理，这是贯彻落实新理念，提高数学课堂实效的重要举措。笔者认为在练习中，教师要注意收集反馈信息，学生能掌握的就不要说，要有选择地找学困生去说，不容易掌握的要让学生去说，这样既能增加课堂容量，又能提高教学效率。

2.重视练习的编排，钻研练习题有点"少"。笔者认为练习设计要有坡度、有层次、有针对性，注重分层要求、因材施教。在听课中，笔者明显感觉到教者对课本习题编排、训练的要求把握不准。

年级组长的指示给我们数学教师提出了课堂教学的方向：即要注重课堂补差，关注学困生；在处理练习方面要加强研究，做到高效合理。

四、开展数学实践活动，增强数学的应用意识

数学知识在日常生活中有着广泛的应用，生活中处处有数学。如学习了"体"的知识后，就让学生找找教室里的一些物体，回家后、外出时观察各种各样的物体，还可以动手做长方体、立方体、圆锥体，让学生在操作中加深理解这些"体"的特征。

如学习"利率"前，先调查活动，如向爸爸、妈妈或银行工作人员了解储蓄的有关知识，以汇报交流的形式使学生了解储蓄种类、年利率、本金及存款单、取款单等。学习了"利率"计算后，让学生去银行存钱、取钱（在大人允许或陪同下），填一填存款单或取款单，实践存取钱的操作程序。

又如学习了"统计图表"的知识后，让学生调查学校各班人数，或班中同学家用电器的情况、班中同学吃水果的情况，再制成统计图表，用发展的眼光预测结果的可能性（大部分学生能交出自己制作的统计图表，有的小干部还给交作业不自觉的同学设计了"一周作业情况调查表"，督促他们完成作业）。这样，学生的学习和实践空间突破了书本、课堂、学校的局限，增强了学生用数学知识解决实际问题的能力及主动参与学习的热情，培养了学生良好的数学思维习惯。

前段时间，笔者看了吴松弟先生著的《素质教育在英国》，书中谈到英国的数学，数学目的之一就是重视数学和实践生活的联系，培养学生在现实生活中运用数学的能力。

五、创新评价，激励促进学生全面发展

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一、培养学生的新观念、新思想

新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程.为此作为新型人才就必须学会学习，只有不断地学习，才能不断获取新知识更新观念，形成新认识.

例如，在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病.他用代数方法研究几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系，通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程.他断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关，用方程的次数对曲线加以分类，从而找到到了曲线的交点与方程组的解之间的关系.笛卡尔主张把代数与几何相结合，把量化方法用于几何研究的新观点，从而创立解析几何学.

作为数学教师在教学中不仅要教学生学会，更应教学生会学.在不等式证明的教学中，我重点教学生遇到问题怎么分析，灵活运用比较、分析、综合三种基本证法，同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式.

二、培养学生的创新能力

创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法.“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新的.教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生的创新能力.

例如，在讲“球的体积”时，我利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做一个半径为10cm的半球；第二组每人做一个半径为10cm、高10cm圆锥；第三组每人做一个半径为10cm、高10cm圆柱.每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，于是然后用半球装满土倒入圆柱中，学生发现半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差.球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例.教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前，使学生从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发了学生的创造思维和创新能力.

三、培养学生经营和开拓市场的能力

一切数学知识都来源于现实生活，同时，现实生活中许多问题又都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决.比如，洗衣机按什么程序运行有利节约用水；渔场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展；一件好的产品设计怎样进行营销才能快速得到市场认可，产生良好的经济效益.为此数学教学中教师应有意识地培养学生经营和开拓市场的能力.善于经营和开拓市场的能力在数学教学中主要体现为对一个数学问题或实际问题如何设计出最佳的解决方案或模型.

例如，在经营和开拓市场时，我们常常需要对市场进行一些基本的数字统计，通过建立数学模型进行分析研究来驾驭和把握市场.这类问题的讲解不仅能提高学生的智力和应用数学知识解决实际问题的能力，而且对提高学生善于经营和开拓市场的能力也大有益处.

四、培养学生的团队精神

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学生学习数学的心理特点首先是简单模仿，这一阶段通常是一些简单的计算、公式的基本运用.对学生解题而言，更重要的是跨越模仿和练习而产生的高层次的领悟，即理解领会，这是学生自己去体会解题思路的探求，解题策略的形成，获得能力的增长的最好途径.但教学实际中很多学生都只会停留在模仿与练习上，很难形成自己的领悟，为了克服这些，解题教学必须坚持以学生为本，学生是学习的主人，由学生自觉分析，对解题过程进行自觉地反思，使理解进入到深层结构.

这也是一个通过已知学未知、通过分析怎样解题而领悟怎样“学会”解题的过程，也是一个理解从“自发到自觉、从被动到主动”的创新阶段.学生完成（1）题证明全等容易进行：根据已知平行条件找到内错角相等，据中点得出AB＝2EF，进一步得出EF＝CD，找出证明三角形全等的条件是角角边.第（2）题三角函数值的求解需要转化的思想，即∠OEF＝∠CAB的转化.这两个题目的求解对于一般学生通过简单模仿和变式练习应该能够顺利地完成.但第（3）题可能就没那么通畅了，需要教师在解题教学中侧重于培养学生的独立思考能力、探索能力和主动求知的欲望.第（3）题需要学生在平时的学习过程中形成自己对解题的探索领悟，通过（1）的结论得出OE＝OC，需要解题教学中强调适当选取条件和相应的结论，主动探索之后。

二、解题教学应注重分析问题内在的数学联系，加强数学思维方法的培养

教学中要注重分析思路的探索过程，分析题目内在的数学联系，在分析过程中引导学生从解题的思想方法上做必要的概括，这样可以充分培养学生的各种综合能力.化归、建模、数形结合、类比、归纳、猜想假设等思想方法在初中数学教学中是比较常见的.

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一、引导学生进行课前预习，细心阅读教材，培养学生的自学能力

学生往往会忽略预习，不知道预习的重要性，预习仅是流于形式，草草看一遍，看的过程中很少思考。在指导学生预习时应该要求学生做到眼到、口到、心到、手到。

新学一个章节内容，应当先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材内容的重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细的读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习，预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学

习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。

二、加强互助学习，共同提高

教师在教学中除了要注意培养基础较差的学生的自信心外，更应该充分利用基础好的学生这个教育资源，进行好生差生配对。这也是合作学习的一种方式，它从以人为本的理念出发，关注了差生的发展，构建了团结合作、共同发展的良好的和谐的学习环境。同时它也弥补了教师课后辅导时间不足的缺陷。

三、课内重视听讲，培养学生的思维能力

初中新生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，因此，重视听法指导，使他们学会听课，是提高学习效率的关键。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲的解题思路有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习、不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。要认真独立完成作业，勤于思考。倡导不懂就问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识体系，使自己的知识系统化。教师讲课要重点突出、层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定要掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。这样，让学生抓住重、难点，沿着知识的发生发展过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能使其由“听会”转变为“会听”。

四、指导学生思考

数学学习是学生在原有数学认知结构基础上，通过新旧知识之间的联系，形成新的数学认知结构的过程。由于这种工作最终必须由每个学生相对独立地完成，因此，在教学过程中老师对学生要进行思法指导。在思维方法指导时，应使学生注意多思、勤思，随听随思。深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；善思,即由听和观察去联想、猜想、归纳。

五、适当做题，养成良好的解题习惯

要想学好数学，多做题是难免的，但不是搞题海战术，要熟悉掌握各种题型的解题思路。学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视了必要的巩固、记忆、复习，以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业练习巩固、深化理解知识的应有作用。

在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。对于一些易错题，可备有改错本，写出自己的解题思路和正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯，让自己的精力高度集中，使大脑兴奋、思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯越与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中就会充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

六、指导学生记忆

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一、要做好课堂简要摘记

当前，老师讲学生听已成了教学中最普遍的方法。而要学生对教学的内容进行反思，听是远远不够的。要反思，就要有内容，所以学生就要先进行课堂简要摘记，课堂简要摘记给学生提供了反思的依据。学生也能从课堂简要摘记中更好的体验课堂所学习的内容，学生的学习活动也成了有目标、有策略的主体行为，可促使老师和学生进行探索性、研究性的活动，有利于学生在学习活动中获得个人体验，提高个人的创造力，所以课堂简要摘记是学生进行反思的重要环节。

二、指导学生掌握反思的方法

1.在解决问题中反思，掌握方法。解题是学习数学的必经之路，学生解决问题时，往往缺乏对解题过程的反思，没有对解题过程进行提炼和概括，只是为完成任务而解题，导致解题质量不高，效率低下。教师应积极引导学生整理思维过程，确定解题关键，回顾解题思路，概括解题方法，使解题的过程清晰，思维条理化、精确化和概括化。

2.在集体讨论中反思，形成概念。“活动是感知的源泉，是思维发展的基础。”每个人都以自己的经验为背景来建构对事物的理解，所以认识相对有限。学生通过集体讨论和交流，可以了解同伴的理解，有利于丰富自己的思考方法，反思自己的思考过程，增强迁移能力。概念形成的关键是重视意义建构过程，而不仅仅是单调记忆，所以要注重引导学生通过集体讨论、争辩，来促进个人反思，实现自我创新。

3.在回顾知识获取时反思，提炼思想。在教学活动中，我们教师比较注重创设情境，引导学生通过操作实践、合作探究，主动获取知识。其实，在实际学习过程中，学生总是根据问题的具体情景来决定解题方法，这种方法是受具体情景制约的，如果不对它进行提炼、概括，那么它的适用范围就有局限，不易产生迁移。因此教师应该鼓励学生在获取知识后反思学习过程，引导他们在思维策略上回顾总结 ，分析具体解答中包含的数学基本方法，并对具体的方法进行再加工，从中提炼出应用范围广泛的数学思想。

4.在分析解题方法中反思，体验优势。学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现。因此，教师必须引导学生分析解题方法的优劣，优化解题过程，努力寻找解决问题的最佳方案。通过这一评价过程，开阔学生的视野，使学生的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向发展 ，在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括能力，以促使学生形成一个系统性强、相互联系的数学认知结构。

5.在寻找错误成因中反思，享受成功。学生在学习基础知识时往往不求甚解、粗心大意，忽视对结论的反思，满足于一知半解，这是造成作业错误的重要原因。结果常常出现不符合实际、数据出错等现象，特别是一些“隐性错误”发生频率更高。因此教师应当结合学生作业中出现的错误，精心设计教学情境，帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念，指导学生自觉地检验结果，培养他们的反思能力。

三、从课后学习及作业情况的自我反思中加强反思能力的培养

一节课下来，静心沉思，抽些时间回顾所学的内容，摸索知识之间的一些规律和自己在知识点上有什么发现，解题的诸多误区有无突破，启迪是否得当，训练是否到位等等，及时记下这些得失，并进行必要的归类与取舍。在作业中也要认真反思，尤其是在批改之后的作业，要求学生仔细分析自己的对题和错题，写下自己的成功之处和不足之处，还可以写下自己的新思路和自己的创新。

四、帮助学生提高反思效果

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关键词：初中数学 ；反思；目的意义；主要内容；学习方法

一、数学学习中反思的目的和意义

建构主义学习观认为：“一切知识最终都必须通过主体的建构活动才能得以完成，反思是建构主义的一个核心特征。关注学生学习中的反思，可以促进学生自主学习能力的提高。”因此要教会学生学习，就必须让其学会反思，带着反思性学习的思维参与到学习中去。反思性学习是一种心理活动，是一种认识论的方法和思维活动的过程。具有很强的自主性。反思性学习不仅仅是对学习一般性的回顾或重复，而是学生对自己的学习方式、认知方式、理解程度、思维过程等方面在次自我认识、自我评价，以及对自己学习进行度、学习心理的自我监控的再次审视，是学生主体意识发展的完美体现。

数学反思性学习是学生以自己的学习活动为思考对象，主动对自己的学习行为、决策以及由此产生的结果进行审视和调控，是学生提高自我知识水平、促进学习能力的发展并使自己的学习活动顺利进行的有效途径。因此培养学生经常性的进行自我诊断和反思，可以让学生感受和理解知识产生和发展及应用过程，也是提高学生学习效率，促进学生知识的建构，使学生的创新能力和思维能力得到进一步提高。

二、数学学习中值得反思的主要内容

数学思维活动有三个要素：对象、过程和结果。因此数学学习反思也可以相应地分为对数学思维活动的对象、过程和结果的反思。对数学活动对象的反思包括“对数学问题的特征、涉及的数学知识、思想方法进行反思；对数学命题、语言及思维活动有联系的问题的反思”；对数学活动过程的反思包括“对思考、理解、推理和解决问题的过程的反思”；对数学思维活动结果的反思包括“对解题思路、语言表达以及对数学结论进行反思”。

若从数学学习反思问题的性质看，数学学习反思的内容又可分为：（1）经验性反思，着重反思问题涉及了解哪些知识、技能、技巧和数学思想方法；（2）概括性反思，指在对同一类数学问题的解决方法进行优化、概括、形成一种清晰的解题思路，上升为一种数学思想方法；（3）创造性反思，指对数学问题的重新认识，以及扩大、引申和探究；（4）错误性反思，对解决问题过程中的错误进行纠正的思考，找到产生错误的根源，进而调整自己的认知结构，防止以后出现类似的失误。

三、培养学生数学学习反思的方法

（一）创设情景，激发动机

反思过程是情感与认识密切相关并互相作用的过程，它不仅需要智力加工，而且需要有情感因素的支持。因而有无反思的动机非常重要。在数学教学中，教师要着力通过实验操作、设疑置难、创设情景等方式，营造一个促使学生反思的学习氛围，以激发学生的反思动机。

例如教学“三角形三边关系”时，我让学生用下列各组的三条线段分别去摆三角形（每条线段用小木棒代替）：（1）3cm，4cm，5cm；（2）6cm，8cm，12cm；（3）7cm，6cm，6cm；（4）5cm，6cm，11cm；（5）5cm，6cm，12cm ；对（1）（2）（3）组，学生能很快摆出三角形，而对于（4）组合（5）组，学生无论如何摆不出一个三角形。这就引导学生进行思考“什么样的三条线段才能组成一个三角形？一个三角形的三边究竟有什么规律？”学生在求知欲的驱使下，会自觉地进行反思，得出一个三角形三边关系的规律。

（二）反思策略，注重方法

在平时的学习过程中，学生总是根据问题的具体情景来解决问题方法，这种方法总受到问题情景的制约，如果不加以提炼和概括，那么它的适用范围就很有限，不利于知识的迁移。因此教师在教学设计时要留给学生反思的问题；在课堂教学中给学生留下反思的时间和空间；在解决问题后让学生反思解题过程，分析具体方法中包含的数学基本原理，对具体方法进行再加工，引导学生在思维策略上回顾总结，从中提炼出让学生认可的数学思想方法，达到举一反三的目的。例如学生解决了“四边形内角和等于360度以后，我们可以设置这样的问题：四边形的内角和是如何探求的（转化为三角形）？，那么五边形的内角和你会探求吗？六边形、七边形------n边形的内角和是多少？”

（三）创设反思，思练结合

一道典型例题解完以后，教师应充分发挥典型例题在知识与能力层面的辐射功能，从原题中挖取出与原题有关，且让学生从更深的层面了解题目，提高学生思维深刻性的问题，让学生思维开阔起来。例如如图（1），正方形ABCD中，E、F分别是BC、DC上两个动点，∠EAF=45°通过证明可知BE+DF=EF.原题的解决本来可以到此为止。但实际上就这题还能作一番文章，引导学生就以下两个方面进一步探索：

（1）若BE+DF=EF，则∠EAF的度数是45°吗？题设与结论互换，培养学生逆向思维的能力。

（2）若E，F分别是从B，C同时出发，而且BE+DF=EF，当E在BC中点时，F会落在CD中点吗？学生一般会认为E在B时，F在C，E在C时，F在D，那么E在BC中点时，F也会在CD中点，其实不然。

因此，两动点不会同时出现在边的中点处。这个反思练习让学生的学习热情再次高涨，探究欲望再次飞扬，思维水平进一步提高。

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新的数学课程标准指出，数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展.”所以数学复习要面向全体学生，要使各层次的学生对初中数学基础知识、基本技能和基本思想方法的掌握程度均有所提高，还要使尽可能多的学生形成良好的思维品质，较强的综合能力、创新意识和实践能力.

以下是我综合九年级备课组教学中的一些体会和中考数学命题特点对初中数学复习谈一些不成熟的想法.希望各位专家同仁多多指正.

一、复习基础知识，加强基本技能训练

经历人生首次大考，有些学生以及家长往往对中考认识不足，容易把中考内容神秘化，难度扩大化.从而沉迷题海战术，迷信偏题、难题，把很大精力放在钻研难题上，以致在复习中走错方向，舍本逐末.

中考命题试题难易设置比例大致为7∶2∶1，中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，即使是后面的压轴题“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引申、变形或组合，所以第一阶段复习应以课本为主.复习时必须深钻教材，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成结构.我认为应抓好以下四点：（1）抓好双基.即基础知识和基本技能训练，做到计算准确，基础扎实，会做的题不失分.（2）抓透彻.即课本知识透彻理解，不因基本概念认识不清而失分.（3）抓解题过程.会做的题不因格式和过程失分.（4）抓弱点.在复习中应针对本班学生自身弱点，制订合理的复习计划，强化弱点，扫清盲点.

二、进行专题复习，提高学生综合能力

如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力.复习应把握中考方向，确定重点，突破难点，关注中考热点专题专练，提高综合分析问题的能力.复习中应针对以下几个专题，加强专项练习.

复习中应明确重点，有的放矢.针对热点题、难点题加强练习，熟悉解题思路，提高学生的解题能力.在训练时要重视数学思想和方法的培养，提高分析和解决问题的能力，通过本轮复习，让成绩居中上游的学生，以“扬长”为主，居下游的学生，以“补弱”为主，处理好“扬长”与“补弱”的分层推进关系，使学生初步形成应试技巧，为下一轮复习打下坚实的基础.

三、模拟冲刺训练，增强学生实战经验

在第一、二两轮复习下，学生的基础知识已经过关，基本方法技能已经掌握.第三轮复习应通过模拟训练，使学生熟悉中考出题思路，提高应试能力和应试技巧.同时加强知识的融汇贯通，以提高知识综合运用能力.

在练习中要求学生独立完成来检查复习效果，让学生调整心态，振作精神，教师要认真分析试卷，找出学生存在的问题加以解决，并加强这方面练习.

在评卷中应严格要求学生，参照我市中考评分标准评分，要求学生按标准格式答题，做到容易题、中等题不失分，难题多得分，避免会而不对，对而不全的情况.纠正答题的不良习惯，认真分析试卷错因，综合训练，把知识能力和考试技巧结合起来是考出高分的关键所在.

四、考前心理疏导，减轻负担，增强信心

在第四轮复习中，以学生的自主复习为主，但教师应注意对学生的心理疏导，针对每一个学生的个性特点，因势利导，减轻学生的考前心理负担，使得复习效率最优化，让学生充满信心的走上考场，发挥出百分之百的自我水平.

五、几个注意点

1.处理好课内与课外，讲与练的关系.在课堂上要注意知识的全面性、系统性，面向全体学生，注意突出基础知识和基本能力，引导学生提高分析解决问题的思考方法.切忌以讲代学，以练代学，顾高不顾低.课外练习要精心设计、精心造题，以有利于消化所学的知识、方法，要留有思考的余地，让学生在练习中提高对知识和方法的领会及掌握.练习量要兼顾减轻学生的负担，量要适中.

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一.在教学过程中，常常遇到这种情况:能力相当的学生会取得不同的成绩，甚至能力差的学生可能比能力强的学生成绩更好。

原因是多方面的，但最主要的是由于激励的程度和效果不同所致。一般来说，学生的成绩主要受两个因素影响:一是能力，二是动机激发程度。他们的关系可表现为: 学习成绩=能力x动机激发程度 从式子可以看出，学生成绩的好坏取决于其能力和动机激发程度的乘积，能力越强，动机激发程度越高，成绩就越好。在这两个影响因素中，能力是个人的心理特征，其提高需要经过一个过程，而动机激发则是较易变化而且可以控制的因素。所以，在一般情况下，成绩与动机激发程度成正比，能力稍差，可以通过激发工作动机来弥补。在学习中，能力不怎么强的学生，通过自己刻苦努力而取得较高成就的例子是屡见不鲜的，其原因就是这些学生有着强烈的学习动机或内驱力。因此，提高学生学习成绩的关键，是如何通过激励调动起人的积极性。能力再强，但若不能进行有效的激励，也难以取得良好的成绩。

二.数学教学中激励原则：

首先，激励要因人而异。由于不同学生的不同情况，所以，激励要因人而异，一些学生的成绩很好，可以激励他们把成绩提高到一个更高的水平，给他们制定一个更高的目标；一些学生的成绩一般或者不好，可以激励他们达到一个可以完成的目标。如果学生的目标都是同一个水平，成绩好的学生觉得没有动力，轻松达到目标，进丧失进取心；对成绩差的学生会来说或许是一个遥遥不可及的目标，觉得反正达不到就不想学等。因此，给学生制定一个合理的目标很重要。

其次，激励要做到奖惩适度。奖励和惩罚不适度都会影响激励效果，如果学生在上数学课无精打采、开小差 、不交数学作业等等，可以给惩罚，但惩罚过重会让学生感到不公，或者失去对数学学习的信心等；惩罚过轻会让学生轻视错误的严重性，从而可能还会犯同样的错误。如果学生数学成绩提升很快或者考试考得很好，可以可以奖励。但奖励过重会使学生产生骄傲和满足的情绪，失去进一步提高自己的欲望;奖励过轻则起不到激励效果，或者让学生产生不被重视的感觉。

再次，激励要做到公平合理。公平性是一个很重要的原则，学生感到的任何不公的待遇都会影响他的学习效率和学习情绪，并且影响激励效果。取得同等成绩的学生一定要获得同等层次的奖励；同理犯同等错误的学生也应受到同等层次的处罚。

犯同样错误学生应该同等处理，不要应为好生就可以优待或者特殊等等。

第四，激励要注重时效性。激励要及时地进行，这样才能最大限度地激励学生。比如某某同学在数学全国竞赛中获得名次，应即使表扬，不要等到该比赛过了几个月了才来表扬。学生的积极性早也大打折扣了，对于表扬无所谓了。 转贴于

第三．激励在数学教学中具体运用

第一，数学是一门很灵活的学科，不能单纯地讲授课本“死”知识，应多鼓励学生去探究，积极培养学生学习的兴趣。孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。因此兴趣是最好的老师。

第二：在数学教育中采用——榜样激励。榜样激励，也叫做典型示范，就是通过榜样 〔先进典型)来教育学生、鼓舞学生、激发学生积极性的一种方法。榜样是一面旗帜，具有一定的生动性和鲜明性，容易引起人们在感情上的共鸣。同时，有了榜样，使得大家学有方向，赶超有目标，而且看得见、摸得着，说服力强，号召力大。

第三．在数学教学中，给学生制定一个合理课实现的目标，激励学生，提高学生的积极性，让学生有被动学习转变到主动学习，由消极学习到积极学习。对于学生达到目标可以进行表扬或者奖励，让学生有进一步努力的动力；如果达到目标什么表扬或者奖励都没有，会造成学生逐渐失去对数学的学习兴趣和丧失信心，难于提高学生的学习效率，难于达到目标。