直流电路的动态分析十篇

直流电路的动态分析篇1

关键词：放大电路；叠加定理；基尔霍夫定律；戴维南定理；分析

1 引言

晶体管放大电路的分析一般分为静态分析和动态分析两部分。在进行放大电路的分析时，恰当地运用电路定理，可以使放大电路的分析迎刃而解。

2 用叠加定理分析放大电路

晶体管放大电路在工作时，三极管各极电流和电压的瞬时值既有直流分量，又有交流分量，即电路处于交直流共存的状态。如果把交直流同时进行分析，很不方便，所以，一般把晶体管放大电路的静态和动态分开来进行分析。放大电路没有信号输入时的工作状态称为静态，放大电路有信号输入时的工作状态称为动态。静态分析的主要任务是确定放大电路的静态值（直流值）IB、IC、UCE。放大电路的质量与静态值关系很大。动态分析的主要任务是确定放大电路的电压放大倍数Au、输入电阻ri和输出电阻ro，[1]只考虑其中的交流分量。晶体管工作在放大区时，可以看成是一个线性元件，放大电路就可以看成是一个具有两个独立源，即交流电源和直流电源的有源线性网络。根据叠加原理，电路中的电流和电压等于直流分量和交流分量的叠加。

3 用基尔霍夫定律分析放大电路

在固定偏置电路中，根据基尔霍夫定律可分析电路的静态工作点。分析三极管放大电路的静态工作点，需要画出直流通路。静态时，电路中没有交流信号，由于电容“隔直”的作用，直流电流能通过的电路部分就形成放大器的直流通路。固定偏置电路直流通路如图1所示。

根据基尔霍夫电压定律（KVL），可列回路电压方程IBQRB+VBEQ-VCC=0，变形即得IBQ=（VCC-VBEQ）/RB，同理可得ICQRC+VCEQ-VCC=0，变形即得VCEQ=VCC-ICQRC。可见，应用基尔霍夫电压定律可以很方便地求出三极管放大电路的静态值IBQ、VCEQ。[2]

4 用戴维南定理分析放大电路

进行动态分析时，首先要作出放大器的交流通路。电路在交流信号下，由于电容“通交”的作用，当耦合电容c1、c2容量足够大时，容抗近似为零，对交流信号来说可看作短路；直流电压源的内阻很小，交流电流通过直流电源时，两端无交流电压产生，所以画交流通路时，直流电源可看成短路，即直流电源的正负极连接通地。交流通路如图2所示。对于小信号微变量，由交流通路可得放大电路的微变等效电路，如图3所示。

利用基本放大电路的微变等效电路，根据戴维南定理可计算放大电路的输入电阻和输出电阻。

从信号源往放大电路里边看，放大电路的输入回路就是一个无源二端网络，根据戴维南定理，该无源二端网络的等效电阻等于放大电路的输入电阻。即

通常RB>>rbe，因此Ri≈rbe。

放大电路对负载而言，相当于一个信号源。从负载端往放大电路里边看，放大电路的输出回路就是一个有源二端网络，放大电路的输出电阻就等于该有源二端网络的等效电阻。根据戴维南定理，电流源βib等于零时，即电流源βib所在支路开路时，该有源二端网络的等效电阻等于放大电路的输出电阻。即

ro=RC

根据戴维南定理也可以很方便的求出分压式偏置电路的输入电阻和输出电阻。分压式偏置电路的交流通路和微变等效电路如图4所示。

利用分压式偏置电路的微变等效电路，根据戴维南定理，分压式偏置电路的输入电阻为

ri=RB1//RB2//rbe

同理，输出电阻为 ro=RC

掌握放大电路的分析方法，恰当地运用电路定理，不仅可以分析放大电路的工作情况和性能指标，而且也可以根据预期性能指标设计放大电路。

参考文献

[1]袁明文，谢广坤.电子技术[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2013：31.

直流电路的动态分析篇2

关键词:放大电路;图解法;交流负载线;叠加定理

中图分类号:TP18文献标识码:A

文章编号:1004-373X(2010)01-110-03

Application of Superposition Theorem in Solving AC Load Line

XIANG Xiucen,LI Minghui

(School of Applied Sciences,Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou,341000,China)

Abstract:Graphic method is often used to study the waveform distortion and obtain the largest non-distortion output voltage,the key is to solve and draw the AC load line.Therefore,the solving of AC load line equation by superposition theorem is discussed.Then it is proved that the equations of direct coupled amplifier circuit are same and those of RC coupled amplifier circuit is not same.Thirdly,the algebra method to calculate the largest non-distortion output and analyze the waveform distortion is proposed.At last,compared with that by Thevenin theorem which is widely used in nowadays,the method to solve the equation of AC load line by superposition theorem has three advantages.

Keywords:amplifier circuit;graphic method;AC load line;superposition theorem

0 引 言

图解法是分析放大电路的一种基本分析方法,它常用于分析波形失真问题和估算最大不失真输出电压,而求作交流负载线是图解法动态分析的关键。但是,作为目前普通高等院校广泛使用的教材,文献[1,2]并没有给出交流负载线方程及其求解过程。文献[3-6]采用戴维宁定理推导出了阻容耦合共射极放大电路的交流负载线方程,但是在求输出回路的戴维宁等效电路时,需将耦合电容用直流电源替代,对初学者来说要理解这一代换的原因比较困难。

本文应用叠加定理分别求解了直接耦合共射极放大电路和阻容耦合共射极放大电路的直流负载线和交流负载线,证明了直接耦合放大电路的直流负载线和交流负载线相同、阻容耦合放大电路的直流负载线和交流负载线不同,提出了采用解析法可直接精确求解放大电路的最大不失真电压、分析波形失真。

1 直流负载线和交流负载线的定义

静态时,即直流电源单独作用时,晶体管管压降uCE和集电极电流iC的关系uCE=f(iC)表示的直线称为直流负载线,其与晶体管输出特性曲线的交点即为静态工作点Q。要使交流信号既能被放大,又要不失真,必须设置合适的静态工作点。

动态时,即交流信号源和直流电源共同作用时,晶体管管压降uCE和集电极电流iC的关系uCE=f(iC)表示的直线称为交流负载线,它是动态工作点Q′移动的轨迹。

2 由叠加定理求解直流负载线和交流负载线

2.1 直接耦合共射极放大电路

直接耦合共射极放大电路及其直流通路和交流通路分别如图1(a),(b)和(c)所示。根据叠加定理,可知:

uCE=UCEQ+uce,iC=ICQ+ic

其中:UCEQ和ICQ为直流分量,uce和ic为交流分量,uCE和iC为交、直流总量。由图1(b)可知:

UCEQ=VCC-RCICQ+UCEQRL

整理上式,可得:

UCEQ=

V′CC-

R′L

ICQ(1)

其中:V′CC=RLRC+RLVCC,R′L=RC∥RL。

将式(1)中的UCEQ和ICQ分别用uCE和iC代替,可得:

uCE=V′CC-R′LiC

(2)

在uCE-iC坐标平面内,画出式(2)表示的直线,可得图1(a)所示直接耦合放大电路的直流负载线,如图2所示,其与横坐标和纵坐标的交点分别为(V′CC,0)和(0,V′CC/R′L)。

图1 直接耦合共射极放大电路

图2 图1电路的直流负载线和交流负载线

由图1(c)所示的交流通路可知:

uce=uo=-(RC∥RL)ic=-R′Lic

(3)

于是,根据叠加定理,将式(2)和式(3)相加,有:

uCE=UCEQ+uce=(V′CC-R′LICQ)-R′LiC

=V′CC-R′LiC(4)

在uCE-iC坐标平面内,画出式(4)表示的直线,可得图1(a)所示直接耦合放大电路的交流负载线如图2所示。显然,由于式(2)和式(4)相同,故图1(a)所示直接耦合放大电路的直流负载线和交流负载线是同一条直线。这一结论可推广至所有直接耦合共射极放大电路。

2.2 阻容耦合共射极放大电路

阻容耦合共射极放大电路及直流通路分别如图3(a),(b)所示,而其交流通路则与图1(a)所示的直接耦合共射极放大电路的交流通路相同,仍如图1(c)所示。

图3 阻容耦合共射极放大电路

根据叠加定理,可知:uCE=UCEQ+uCE,iC=ICQ+ic。由图3(b),可得:

UCEQ=VCC-RCICQ

(5)

将式(5)中的UCEQ和ICQ分别用uCE和iC代替,可得:

uCE=VCC-RCiC

(6)

在uCE-iC坐标平面内,画出式(6)表示的直线,可得图3所示的阻容耦合放大电路的直流负载线,如图4所示,其与横坐标和纵坐标的交点分别为(VCC,0)和(0,VCC/RC)。

图4 图3电路的直流负载线和交流负载线

又由叠加定理可知,将式(6)和式(3)相加可得:

uCE=UCEQ+uCE=UCEQ-R′LiC

=UCEQ-R′L(iC-ICQ)

=(UCEQ+R′LICQ)-R′LiC

=V′CC-R′LiC

(7)

其中:V′CC=UCEQ+R′LICQ。

在uCE-iC坐标平面内,画出式(7)表示的直线,可得图3所示的阻容耦合放大电路的交流负载线,如图4所示,其与横坐标和纵坐标的交点分别为(V′CC,0)和(0,V′CC/R′L)。

显然,对于图3所示的阻容耦合放大电路,其直流负载线和交流负载线不同。这一结论同样可推广至所有阻容耦合共射极放大电路。

3 直流负载线和交流负载线的应用

在已知静态工作点Q的基础上,根据求出的直流负载线和交流负载线方程,解出UCEQ和V′CC,比较UCEQ-UCES和V′CC-UCEQ,二者较小者即为放大电路的最大不失真输出电压幅值,并由此可分析电路容易产生截止失真还是饱和失真,如何调整静态工作点Q可消除失真。

以上估算电路最大不失真输出电压、分析波形失真问题方法可称为解析法,与图解法[7-10]相比,更加简捷方便。

设电路参数为:静态时ICQ=2 mA,VCC=12 V,RC=RL=3 kΩ,晶体管饱和管压降UCES=0.6 V。

(1) 对于图1所示的直接耦合共射极放大电路,根据式(1)和式(4)可求得V′CC=6 V,UCEQ=3 V。因此,该放大电路的最大不失真输出电压的幅值为:

Uomax=min{(UCEQ-UCES),(V′CC-UCEQ)}

=min{(3-0.6),(6-3)}=2.4 V

由此可知,该电路易产生饱和失真,为增大电路动态变化范围,可适当降低静态工作点Q。

(2) 对于图3所示的阻容耦合共射极放大电路,根据式(5)和式(7)可分别求得UCEQ=6 V,V′CC=9 V。因此,该放大电路的最大不失真输出电压的幅值为:

Uomax=min{(UCEQ-UCES),(V′CC-UCEQ)}

=min{(6-0.6),(9-6)}=3 V

由此可知,该电路易产生截止失真,为增大电路动态变化范围,可适当升高静态工作点Q。

4 结 语

对于一般共射极放大电路,总可以应用叠加定理求出其直流负载线和交流负载线,并在此基础上用解析法可直接精确求解放大电路的最大不失真输出电压、分析波形失真。与文献[3-6] 中由戴维宁定理求解交流负载线的方法相比,由叠加定理求解交流负载线有以下三个优点:

(1) 由戴维宁定理求解阻容耦合放大电路的交流负载线时,在求解输出回路的戴维宁等效电路的过程中,需将耦合电容用直流电源替代,对初学者来说要理解这一替代的原因是比较困难的;而用叠加定理求解时并不需要做此替代。

(2) 用叠加定理求解交流负载线的同时也求出了直流负载线,有助于后续求解最大不失真输出电压的和分析波形失真,这是因为在计算最大不失真输出电压和分析波形失真之前必须已知电路的静态工作点Q。

(3) 由叠加定理求解交流负载线的方法与分析放大电路所遵循的“先静态、后动态”的原则相一致,这有助于正确理解交、直流共存,直流负载线和交流负载线等概念。

参考文献

[1]华成英.模拟电子技术基础[M].4版.北京:高等教育出版社,2006.

[2]秦曾煌.电工学(下册):电子技术[M].6版.北京:高等教育出版社,2004.

[3]唐竞新.模拟电子技术基础解题指南[M].3版.北京:清华大学出版社,2003.

[4]卢容德,张明波.交流负载线的作法[J].鄂州大学学报,2003,10(4):7-9.

[5]焦永功,李泉溪.交流负载线的几种简便新作法[J].焦作大学学报,2000(4):43-44.

[6]袁建法.由总电流通路求交流负载线方程[J].太原师范学院学报:自然科学版,2007,6(1):64-66.

[7]华成英.模拟电子技术基础习题解答[M].4版.北京:高等教育出版社,2007.

[8]王立刚.放大电路中静态工作点与动态参数的关系[J].现代电子技术,2006,29(22):159-160.

直流电路的动态分析篇3

一、考查直流电路的动态分析

例1 在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器.当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U，现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是（ ）

A.I1增大，I2不变，U增大

B.I1减小，I2增大，U减小

C.I1增大，I2减小，U增大

D.I1减小，I2不变，U减小

解析：将R2的滑动触点向b端移动，R2接入电路的电阻变小，R1和R2并联部分的电阻变小，并联部分的电压变小，I1减小。由于R1和R2并联部分的电阻变小，使全电路总电阻变小，总电流I增大，I2=I-I1，故I2增大。由于R1和R2并联部分的电阻变小，使外电路总电阻变小，据外电压、内电压的分压关系，U减小。选项B正确。

答案：B

点评：本题考查电路的动态分析，电路的动态分析要针对不同的电路，选择欧姆定律、分流关系、分压关系来分析，分析思路是“局部一整体一局部”，掌握变阻器或电路结构变化是分析这类问题的前提。动态直流电路的分析方法：①确定电路的外电阻，外电阻R总如何变化。当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）；②根据闭合电路欧姆定律I=■，确定电路的总电流如何变化；③由U内=Ir，确定电源的内电压如何变化；由U外=E-U内，确定电源的外电压如何变化；④由部分电路欧姆定律，确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化，确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化。

二、考查闭合电路欧姆定律的应用

例2 汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图所示，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10A，电动机启动时电流表读数为58A，若电源电动势为12.5V、内阻为0.05V，电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了（）

答案：B

点评：本题考查了应用闭合电路欧姆定律求解路端电压及功率问题，要求学生处理问题时，能自主探究，排除次要因数影响（灯丝电阻不变）。为考查学生的审题能力，本题设置了“陷阱”选项D，题中求电功率“降低了”，而D项为“降低到”。《物理课程新标准》在课程性质中指出：“高中物理课程有助于学生继续学习基本的物理知识与技能，增强创新意识和实践能力，发展探索自然、理解自然的兴趣与热情”，近年高考中出现了许多考查自主学习能力的探究性试题，这类习题的解题关键是准确地提取有效信息，多角度分析，全方位联想，注意物理知识的综合应用。

三、考查电-力转化中的综合应用

例3 压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理如图甲所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘重球，小车向右做直线运动过程中，电流表示数如图乙所示，下列判断正确的是（）

A.从t1到t2时间内，小车做匀速直线运动

B.从t1到t2时间内，小车做匀加速直线运动

C.从t2到t3时间内，小车做匀速直线运动

D.从t2到t3时间内，小车做匀加速直线运动

解析：在0～t1内，I恒定，压敏电阻的阻值不变，由小球的受力不变可知，小车可能做匀速或匀加速直线运动.在t1～t2内，I变大，阻值变小，压力变大，小车做变加速直线运动，A、B均错。在t2～t3内，I恒定，压力恒定，并且比0～t1时的压力大，小车只能做匀加速运动，不可能做匀速运动，C错，D对。

答案：D

直流电路的动态分析篇4

关键词：METLAB 高阶动态电路 运算法

中图分类号：TM133 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2013）03-0223-03

“电路”是电气类学生及工程技术人员必须掌握的一门重要基础理论，它包含了深厚的理论基础，其分析的问题最终可归结为有关数学模型的求解。它虽然为具体电路的分析和计算提供了各种方法，但是对于复杂的电路分析，如：高阶动态电路的分析及计算，用人工的方法解决就显得比较困难了，有些甚至很难做到。

传统的仿真技术主要基于C语言等计算机专业编程工具，编程的工作量极大，仿真程序的可读性、可用性、可靠性都很难适应大型复杂系统仿真的需要。而MATLAB是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言，它是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，集数值分析、矩阵运算、程序设计、系统建模和图形显示于一体，具有功能强大、使用方便、界面友好的用户环境，主要用于科学运算、控制和信息处理领域的分析设计。MATLAB的这些特点都为动态电路的分析提供了便利的条件。

动态电路的一个重要特征是当电路的结构或元件的参数发生变化时，可能使电路改变原来的工作状态，转变到另一个工作状态，这种工作转变往往需要经历一个过程，在工程上称为过渡过程（又称暂态过程）。由于这一过程的时间实际上都很短暂，故常称为瞬态过程。这是与电阻电路截然不同的，电阻电路的工作状态的改变是在瞬时完成的，不会经历过渡过程。而对于含有储能元件的电路，由于储能元件的储能不能发生跃变，故当激励或电路结构发生突变时，电路由原来的稳定状态到另一种稳定状态不可能即刻完成，而是需要一段过渡时间来使电路重新达到一个稳定状态，这段时间我们通常用表示，称为电路的时间常数。对于R-C来说，；对于R-L电路来说，。过渡过程的时间，从理论上讲是无限大的，但在大多数实际电路中，是极其短暂的，一般在秒或毫秒的数量级内。

产生过渡过程的原因有两个：1）电路中存在动态元件，由于动态元件中的储能是不能突变的，因而引起过渡过程。2）电路的结构或元件参数发生变化（例如电路中电源或无源元件的断开或接入，信号的突然注入等），而迫使电路的工作状态发生变化。

由电路的结构或元件参数变化而引起的电路变化称为“换路”。假设换路是在t=0时刻进行的，把换路前的最终时刻记为，把换路后的最初时刻记为，换路经历的时间为。当电路中含有电容元件和电感元件时，由于它们的电压和电流之间的关系是通过导数（或积分）来表达的，因而根据KCL、KVL和VCR建立的电路方程将是微分方程或微分—积分方程。在我们分析动态电路的过渡过程时通常是根据KCL、KVL和支路的VCR建立描述电路的方程，建立的方程是以时间为自变量的线性常微分方程，一般来说，电路中含有几个储能元件，则其电路方程将是几阶微分方程，然后求解常微分方程，从而得到电路所求变量（电压或电流）。

在求解常微分方程时，需要根据电路的初始条件确定解中的积分常数。初始条件是指电路所求变量（电压或电流）及其（n-1）阶倒数在时刻的值，也称为初始值。电容电压和电感电流的初始值，即和称为独立初始条件，其他的则为非独立初始条件。

我们在分析动态电路时常用的分析方法通常有：经典法、运算法和状态变量分析法。所谓经典法是根据KVL、KCL和元件的VCR建立描述电路的方程，建立的方程是以时间为自变量的线性常微分方程，然后求解常微分方程，从而得到电路所求变量（电压或电流），由于这种方法是在时域中进行的，所以又称时域分析法。在分析直流一阶电路的时域分析方法中，最基本的就是经典法。三要素法是由经典法总结出来的，利用三要素法分析直流一阶电路时，不需要列微分方程，只要求出中的三个要素并代入式中即可求得响应。三要素法是分析直流一阶电路常用的方法。经典法的优点是物理概念清晰，特别适用于直流一阶电路和正弦一阶电路。

当电路阶数较高时，列写电路的微分方程、确定初始条件和响应的积分常数就很繁琐，动态电路的时域分析法就受到了一定的限制。运算法是应用拉氏变换将时域电路的KVL、KCL和元件的VCR变换成复频域形式；将电路的时域模型变换为复频域模型（运算电路）；对运算电路列代数方程求复频域响应，通过拉氏反变换再求时域响应，从而避免了列微分方程，比时域法更加简单。

状态变量分析法就是对于某个动态电路，如果已知n个独立变量在时刻的初始值以及时电路的激励，就可以完全确定时电路中的所有响应，那么这n个对立变量就称为电路的一组状态变量（state variable）。以状态变量为位置量列写的一阶微分方程组就称为电路的状态方程。

对于任何集总参数电路，都可以应用KCL、KVL以及支路（或元件）的电压电流关系来列写电路方程。对于线性电阻电路，其支路电压电流关系皆为代数关系，所以用来描写线性电阻电路行为的方程是一组线性方程。由于电容元件和电感元件都是储能元件，其电压电流关系是微分或积分的关系，所以动态电路的分析和求解要比电阻电路复杂一些。

用一阶常微分方程来描述的电路称为一阶动态电路，也就是在电路中仅含一个独立的动态元件（或储能元件）的电路，简称为一阶电路。如果电路中仅含有一个电容和电阻或一个电感和电阻时称为一阶电阻电容电路（简称RC电路）或电阻电感电路（简称RL电路）。若在动态电路中只有一个电阻时该电路称为最简RC电路或RL电路，若除动态元件以外的电阻电路不是最简的形式，则可把除动态元件以外的电路用戴维南定理或诺顿定理进行等效，使之成为最简的形式。下面我们对一阶动态电路进行分析。

在一阶电路中由于只有一个储能元件，故我们所列出的微分方程为一阶微分方程。其运算量不大，我们通常采用三要素法来分析电路。

如图1所示一阶电路，已知，，，，，，在时，开关S位于“1”位置，且电路已处于稳定状态。在时，开关S闭合到位置“2”处，求，，并画出波形。

在求解动态电路时一般先列写出电路的微分方程。由题意或图形可知这是一个一阶动态电路，因此可用三要素公式来求解。

根据三要素公式：可知，只要知道、和这三个要素就可以列写出直流激励下一阶电路的全响应。

1.首先求、和的初始值。

2.求出、、

MATLAB仿真程序

clear

R1=4；R2=8；R3=6；C=1；us=20；is=4； %输入元件参数

uc0=-R3*us/（R1+R3）；ir20=uc0/R2；ir30=uc0/R3；

%求初值

ir2f=R3*is/（R2+R3）； %求稳态值

ucf=R2*R3*is/（R2+R3）；

ir3f=R2*is/（R2+R3）；

T=R2*R3*C/（R2+R3）； %求时间常数

t=0：0.1：10； %设定时间数组

uct=ucf+（uc0-ucf）*exp（-t/T）； %根据三要素求

ir2t=ir2f+（ir20-ir2f）*exp（-t/T）； %根据三要素求

ir3t=ir3f+（ir30-ir3f）*exp（-t/T）； %根据三要素求

plot（t，uct）；grid on； %绘出的图形

xlabel（‘t’）； %x轴表示时间轴

ylabel（‘uct’）； %y轴表示uct

plot（t，ir2t）；grid on； %绘出的图形

xlabel（‘t’）；

ylabel（‘ir2t’）； %y轴表示ir2t

plot（t，ir3t）；grid on； %绘出的图形

xlabel（‘t’）；

ylabel（‘ir3t’） %y轴表示ir3t

利用MATLAB对一阶电路的各部分进行仿真，其仿真图如下所示随时间变化如图2所示。

图2清晰的反应出当开关在“1”的位置时，电路处于一个稳定状态下，此时的电容电压达到一个稳定值，为-12V。当开关由“1”切换到“2”时，由于电路状态的改变使得电容在进入一个新的电路环境下开始充电，随着时间的上升电容充电电压的变化曲线趋于平缓，慢慢达到饱和。随时间变化如图3所示。

图3反应出开关闭合之前电阻的初始电流值为-1.5，开关闭合到“2”后，由于接入到一个新的电路环境下，受外加电容电压以及电路参数的改变，使得流经电阻的电流增加，随着时间的增加流经的电流变化趋于平缓。

随时间变化如图4所示。

图4反应了电阻在开关闭合之前的初始值为-2A，当开关S由“1”闭合到“2”后，电阻与电阻、电流源、电容重新构成一个新的闭合路径。因为电阻进入到一个新的电路环境下，由于受外加电容电压的影响以及电路参数的改变，使得流经电阻的电流增加，随着时间的增加流经的电流变化也逐渐趋于平缓。

动态电路中由于包含储能元件，其电压电流的关系不再是线性代数关系而是微分-积分的关系。在分析动态电路时，要首先考虑换路前后储能元件的状态，然后再结合基本电路分析法来分析电路。

编写MATLAB程序，利用MATLAB强大的运算和绘图功能分析动态电路中各参数的变化情况。发现利用MATLAB对电路进行仿真，能够很清晰的反应出电路中电容的充、放电情况以及电感磁场产生和消失的情况，更有助于分析电路状态，了解电路性能。随着计算机仿真技术的不断发展，计算机辅助分析将会越来越简便，成为各领域中不可缺少的仿真工具。

参考文献

[1]赵录怀，杨育霞等.电路与系统分析—使用MATLAB.北京：高等教育出版社，2003.

[2]陈怀琛.MATLAB6.1实用指南.北京：电子工业出版社，2000.

直流电路的动态分析篇5

一、引起电路动态变化的原因

归结起来，引起电路动态变化的原因有如下几种情况：

1.滑动变阻器滑片的位置改变

2.电路中开关的闭合、断开、或者换向

3.非理想电表对电路的测试

4.电容器结构的改变

5.电路出现故障（断路或短路）

6.电路中有传感器等敏感元件

二、电路动态变化的基本分析方法

1.程序法

（1）基本思路：电路结构的变化，引起某部分电阻R的变化，引起总电阻R总的变化，引起干路电流I总的变化，引起路端电压U端的变化，引起固定支路上电流和电压的变化.

（2）判定总电阻变化情况的规律

a.当外电路的任何一个电阻增大（减小）时，电路的总电阻一定增大（减小）

b.若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小.

图1

c.如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段与用电器并联，另一段与并联部分串联.设滑动变阻器的总电阻为R0，灯炮的电阻为R灯，与灯泡并联的那一段电阻为R，则分压器的总电阻为：R总=R0-R+RR灯R+R灯=R0-R2R+R灯=R0-11R+R灯R2.

由此可以看出，当R减小时，R总增大；当R增大时，R总减小.

2.极限法：因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论，进而得出一般变化情况的方法.

3.特殊值法：对于某些双臂环路问题，可以采取代入特殊值去判定，从而得出一般结论.

三、例析

图2

例1如图所示，电源电动势E=8V，内阻不为零，电灯A标有“10V，10W”字样，电灯B标有“8V，20W”字样，滑动变阻器的总电阻为6Ω，闭合开关S，当滑动触头P由a端向b端滑动的过程中（不考虑电灯电阻的变化）

A.电流表的示数一直增大，电压表的示数一直减小

B.电流表的示数一直减小，电压表的示数一直增大

C.电流表的示数先增大后减小，电压表的示数先减小后增大

D.电流表的示数先减小后增大，电压表的示数先增大后减小

解析图示电路是滑动变阻器R上部分与灯泡A串联，下部分与灯泡B串联，然后再并联，当P位置改变，导致总电阻变化，从而引起电流表、电压表示数变化.要知道P由a端向b端滑动过程中，总电阻怎样变化，必须要知道两灯泡的电阻.由P=U2R得：R=U2P，所以，RA=10210Ω，RB=8220Ω=3.2 Ω.

又知R滑=6Ω，所以P由a端向b端滑动过程中，上面支路的电阻总大于下面支路的电阻，且相差越来越大，故R总减小.由此可直接判断出电压表示数减小，电流表示数增大.正确答案为A.

点评本题属于滑动变阻器滑片位置变化而引起的电路动态变化，由于是双臂环路问题，故采取了算出具体数值，由极端法讨论的分析方法.

例2如图所示，一理想变压器原线圈接入交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的，V1和V2为理想电压表，读数分别为U1和U2；A1、A2和A3为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3.现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是（）.

图3

A.U2变小，I3变小B.U2不变，I3变大

C.I1变小，I2变小

D.I1变大，I2变大

解析因为U1不变，由

U1U2=n1n2可得U2不变，断开S后，副线圈所在电路电阻R变大，由I2=U2R可知，电流I2减小.由U1I1=U2I2得I1=U2I2U1，故I1减小.电阻R3两端电压U3=U2-I2R1，故U3变大，I3=U3R2变大.综合可得正确答案为B、C.

点评本题是由于电路中开关断开，引起电阻变化，导致各部分电阻上的电压和通过的电流变化.由程序法进行动态电路分析的问题.

图4

例3两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定且等于12 V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，如图所示，电压表的示数为8V.如果他把此电压表改接在R2两端，则电压表的示数将（ ）.

A.小于4VB.等于4V

C.大于4V小于8VD.等于或大于8V

直流电路的动态分析篇6

【关键词】电子技术电路模型模拟应用

模拟电子技术作为电气工程类专业的一门基础课程，对以后学习数字电子技术课程具有非常重要的作用。电子元件具有非线性的特点，所以在分析各种电子元件的性能、计算电子电路的参数时，其计算过程都较复杂。在不一样的条件下，采用不同的电路模型，对这类电路的检修和使用非常有帮助。选择恰当的电路模型可以把复杂的问题简单化，从而高效解决问题。

一、晶体管类型的简化小信号模型

一般情况下，晶体管都具有非线性的特点，分析放大电路时情况较复杂，不能采用线性电路的方法进行晶体管类型的电路进行分析。然而，如果输入信道的电压数值较小，就能够采用小信号模型分析方法，把三极管构成的放大电路当作线性电路进行解决，减小计算量[1]。

1、共射极放大电路。把晶体管用小信号模型替代，使得小信号等效电路成为线性化的纯阻电路，在分析放大电路的各项性能指标时较方便。固定偏置共射极放大电路，在输入交流小信号的时候，电路中的相应部位可以忽略不计交流信号的容抗性。在交流通路过程中可以当作短路处理，直流电源设置为恒定压源，没有交流压降现象[2]。

2、共基极放大电路。该电路输入电压分别在发射极和基极之间，输出电压从集电极和基极两面出，所以基极成为了输入电路和输出电路的共同端口。共基极放大电路和小信号等效电路如图1所示。其中RB1、RB2是基极偏置电阻，RB3是集电极电阻。

3、共集电极放大电路。晶体管的一端为输入端，另一端为输出端，留出一端作为公共端。因为可以成为共集电极放大电器。在这种电路模型中，输入信号由基极输入，产生交流电流，然后通过晶体管在输出的端口放大，经过发射极电阻时交流电压变大，导致从发射极的一端传输到负载的另一端。由于发射极被当作输出端点，所以又被称为射极输出器[3]。

二、二极管的电路模型分析

在真实的工程应用中，必须分析具体的工程情况，选择恰当的二极管模型。因为使用条件不同，所采用的二极管电路模型也不同。常用的二极管电路模型有4种不同的形式。

1、理想模型。当面对二极管回路的电源电压较大时，二极管的功能就相当于一个开关。二极管位置在正向偏置时，说明出现短路；二极管位置处于反向偏置时，等同于断路。理想模型的运放特点：设置两个输入端之间的电压无线接近于零，流进输入端口的电压也接近零；输出端的电大保持在输出饱和电压之间，数值不确定，输出端口的电流同样不确定，即把它看作是电流不确定的电流源。

2、折线模型。这种模型由电池和电阻组成，电池的电压为二极管的门坎电压，电阻数值是200Ω。折线模型是对另一种模型———恒压降模型的进一步完善。

3、恒压降模型。如果二极管的电流大于1mA，那么二极管的作用就等同于一个恒压降模型。假设二极管的管压是恒定的，不会随着电路电流的改变而改变。取其典型数值为0.7v。如果电路器件不改变，把二极管用恒压降电路模型替代，则：Io=（UDD-UD）/R=9.3mA.。通过进一步分析，发现恒压降模型方法和二极管的理想模型方法相似，且合理。但是如果UDD较小，两种等效电路的分析结果就会产生很大差异。

4、小信号模型。针对交流小信号的电路，二极管的作用就相当于小信号模型电路。在分析二极管的应用电路过程时，首先，进行静态分析，认真计算得出二极管的静态工作点。其次，用二极管的小信号相同效果的电路实施动态分析。最后，进行综合分析。通过恒压降模型进行静态分析，得出二极管的直流电流、直流压降。

三、场效应管的小信号电路模型

这种电路模型由于受到电流源的控制为受栅源电压。其输入端口无限接近开路，它的输入电阻比晶体管的要大。同时由于场效应管的输出电阻较大，当输出电阻和后面并联的负载相比较大时可以忽略不计。

四、模拟电子技术电路的演变形成方法

1、稳压电源电路的演变。直流稳压电源作为电子设备的能源，需要输出较大的功率，从而带动较重负载。它相当于一个能源转换电路，把电网交流电转变成直流电，当负载发生变化以及交流电网波动时，必须保证直流电压很稳定。其稳压功能是直流电压的关键内容，电路系统较复杂。此电路是电压负反馈，通过稳定输出电压，电路系统直接从已经知道的射极构成电路系统。此电压是交流电救过整合流动与电容滤波以后得到的直流电压，接入稳定管后，缺德基极得到的是稳定电压，射极输出的电也为稳定电压，防止输出端出现负载的变化，充分利用电路的电压负反馈，从而稳定输出电压。变化的电压都是通过调整压降大小以及管和负载的关系实现的，所以也可以称作串联型稳压电路。在这种稳压电路中，管耗较大，效率很低。但是该稳压电路不能放大外来输入信号，通过设置法令来调节管工作的开关状态，以节约管耗[5]。

2、功率放大电路的演变。在输入或者输出为正弦波并且不失真的条件下，输出的功率为交流功率。电源供应直流功率，在一定的输出功率条件下，可以减小直流电源的功耗，从而提高电路的效率。功率放大电路能够提供负载量大的信号功率，在输入信号控制下，功放把电源的直流电转化为负载需要的功率变换器，在转化过程中由于功放管自身具有很大的耗散功率引起发热，所以，需要采用散热片，另外加保护措施。如果提高效率，可以降低无用的管耗，把输出功率提高，设置功放的静态设置为丙类状态。当电压通过多级电压放大器提供时，它承担着放大电流和负载的作用，功放由此演变[6]。

五、结语

综上所述，大多数的电子电路都属于非线性电路。我们可以采取一定的方法的措施，满足期间从非线性转化为线性的条件，从而建立起不同的线性模型，采用线性电路的分析办法计算出电子电路。本文通过对真实案例的详细分析，把复杂的问题简单化，更好地解决了问题。

参考文献

直流电路的动态分析篇7

关键词 Matlab/Simulink 电路分析 仿真

中图分类号：G642.3 文献标识码：A

0引言

电路分析是电气类工程技术人员必须掌握的一门重要基础理论课。在教学过程中，大多采用黑板板书加多媒体课件（Powerpoint）展示的方式授课，存在一定的问题，手工计算和绘制电流、电压等变化曲线，容易出错且费时。我们引入了电路仿真软件主要有Multisim、Proteus 、Matlab/Simulink等等，它们都具有各自的特点，但与Matlab/Simulink仿直软件相比，其它软件注重仿真结果，而可视化计算和仿真后的数据处理不如MATLAB方便。MATLAB/Simulink成为国际上最为流行的科学计算以及系统仿真领域的系统软件工具。下面以电阻电路、正弦稳态电路和动态电路为实例，我们在MATLAB R2014a集成环境的基础上，运用MATLAB的M文件编程计算和Simulink建立电路模型仿真分析这二种方法对电路进行分析。

1 Matlab在电路分析中的应用

1.1 Matlab在直流稳态电路中的分析方法

搭建好电路后，把Powergui电气系统仿真分析的图形用户接口加到电路中。根据题目已知条件，对各个电路元件进行参数设置，然后进行仿真，仿真结果可快速显示在三个Display模块中，数值显示器Display中显示的是电流测量模块（Current Measurement）测量的支路电流，测量结果与Matlab编程求法完全一致。在仿真过程中还可以改变电路结构和元件参数，然后对结果进行分析比较，得出实验结论。

1.2 Matlab在交流稳态电路中的分析方法

1.3 Matlab在动态电路中的分析方法

例3：电路如图4所示，在t

（2）JSHSZJHYM2.m程序运行结果：电容电压uc（t）波形如图5所示。

以上编程利用三要素法求解和用plot（）函数绘图。

方法2：基于Simulink的建模仿真。

在命令窗口键入powerlib打开电力系统仿真模块，搭建电路的Simulink仿真模型，如图6所示。

它包括以下几个主要性模块：

（1）直流电压源模块，选择DC Voltage Source 模块，幅值为100V。

（2）电压测量模块，选择Voltage measurement模块。

（3）选择Breaker做电键K1，块参数（Block Parameters）设置为：初始状态0（Initial status 0）表示初始状态断开，开关动作时间设为t=0（Switching tims [0]）表示在t=0时K1=1闭合，外部（External）前面不要打勾，表示内部控制动作，合上表示1。同理，选择Breaker做电键K2，初始状态0（Initial status 0）表示初始状态断开，开关动作时间设为t=10（Switching tims [10]）表示在t=10秒时K2=1闭合。

（4）Powergui是电气系统仿真分析的图形用户接口，把它加到电路中。

（5）仿真时间设置为20秒。按菜单上仿真按钮（Run），双击示波器Scope1，可观察到与图5相同的波形，在仿真过程中可改变电路元件参数，对结果进行分析比较，得出实验结论。

2结语

利用Matlab强大的可视化计算功能、绘图非常方便及编程简单的特点，用来电路问题的求解，可通过Matlab的M文件编程和Simulink仿真模型来实现。通过Simulink来实现仿真免除了仿真者进行理论分析的繁重负担，不需要书写程序，通过简单直观的图形操作就可构造出复杂的系统，可随时改变电路结构和参数，实时和直观地显示电压和电流的波形和各种数据。但是当需要进行一定的理论分析时，就只能通过M文件来实现，它能反映编程者的分析、研究电路的思路和步骤，能避免繁琐的手工计算，绘图非常方便，这种方法更适合公式推导和精确计算，对编程者要求高。利用Matlab/Simulink仿真辅助教学，有利于学生对理论知识的理解，让学生重点放在分析问题和解决问题的能力上，提高了学习效率和学习的积极性，提高教学质量。也为后继课程的学习和毕业设计使用Matlab，编写自己的计算机程序打下良好的基础。

参考文献

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[5] 刘浩，韩晶.MATLAB R2014a完全自学一本通（第1版）[M].电子工业出版社，2015，1.

直流电路的动态分析篇8

关键词:放大电路; EDA; 静态分析; 动态分析

中图分类号:TN919; TP316文献标识码:A

文章编号:1004-373X(2010)15-0192-05

Application of Multisim 10 Software in Experiment of Analog Circuits

ZHU Hua-guang

(Zhejiang Traffic Technician College,Jinhua 321015, China)

Abstract:

The circuit design can be completed by computer-assisted analysis and emulation technique with the development of EDA technology. Multisim is a perfect software for experiment teaching of the electronic major since it contains the strong real-time interaction, information integration and the vivid intuition. Taking Multisim 10 software as an example in the analogous circuit experiment, the establishment of single amplifying circuit, the static/dynamic analysis and emulation are introduced. The relevant knowledge of analogous circuits is passed on to the readers through analyzing the emulation results to improve their capability of solving the problems.

Keywords: amplifying circuit; EDA; static analysis; dynamic analysis

收稿日期:2010-03-22

模拟电路实验课是通过实验手段,培养学生在模拟电路方面使用电子仪器、设计及调试电路等方面的实际动手能力。由于传统方法受实验设备、场地和时间限制,同时还存在着教学理念陈旧,实验效率低等问题,所以计算机的辅助分析及仿真技术在电子实验运用中得到了广泛的应用。Multisim有一个完整的集成化设计环境,具有直观的图形界面,庞大的元器件库,强大的仿真能力和分析功能,完善的虚拟仪器功能,从而成为各类学校电工、电子实验教学的首选工具软件。

1 建立仿真电路

在Multisim 10电路窗口中建立如图1所示单管放大器仿真电路[1]。设置信号源“XFG1”幅度为10 mV,频率为1 kHz的正弦波信号,开关K1,K2设为闭合,K3设为打开状态,Rw可调电位器取值为50%。

2 静态分析

当输入信号ui=0,确定静态工作点,求解电路中有关的电流、电压值等[2]。

图1 单管放大器仿真电路

2.1 万用表测量静态工作点

设置信号源输出为0 V,打开仿真开关,分别读出万用表“XMM1”,“XMM2”和“XMM3”的电压值,UB=229 V,URC=3314 V,UCE=7018 V,如图2所示。读出测量值并计算静态工作点:ICQ=1.105mA,UCEQ=7018 V。

2.2 直流工作点分析

直流工作点分析也是确定静态工作点的一种方法。选择Simulate菜单中的Analyses-DC Operating point Analysis进入设置,在设置“Output”项中选择V(2),V(3)和V(4)为输出项,如图3所示。单击“Simulate”按钮,显示如图4所示的输出电压值。

图2 读出万用表电压值

图3 Output选择界面

图4 输出电压值

2.3 温度变化对静态工作点的影响

温度扫描分析方法是分析温度变化对静态工作点的影响[3]。设置信号源输出为10 mV,1 kHz的正弦波信号,选择“Simulate”菜单中的“Temperature Sweep Analysis”进入设置,在“Analysis Parameters”选项中进行起始、终止温度的设置,如图5所示,并单击“Edit Analysis”按钮,设置开始时间与结束时间,然后设定“Output”V(4)为输出项,再进行仿真。仿真结果如┩6所示,输出电压V(4)随温度升高而下降。

2.4 静态工作点设置对输出波形的影响[2]

建立如图7所示仿真电路。选择“Simulate”菜单中的“DC Sweep Analysis”进入设置,在“Analysis Parameters”选项中,“Source 1”设置为电压源,并修改起始、终止和增加电压值。“Source 2”设置为电流源,若电流源没有显示,可按下“Change Filer”按钮,选中“Display submodules”选项。这时修改起始、终止和增加电流值,如图8所示。“Output”选项中选择输出电流IC,若没有显示可按“Add device/model parameter”按钮,在弹出对话框中的“Parameter”下拉菜单中查找。如图9所示。

图5 起始、终止温度设置界面

图6 仿真结果

图7 仿真电路图

最后进行仿真,当负载电阻为3 kΩ时,输出特性曲线作交流负载线[2],估算出Q点的位置,如图10所示。当输入信号较大时,Q点取的过高,容易产生饱和失真,反之,产生截止失真。

图8 修改起始、终止和增加电压值

图9 输出电流选择界面

图10 仿真中Q点位置

3 动态分析

动态分析的任务是计算输入、输出电阻、电压放大倍数、最大不失真输出电压和幅频特性等[4]。

3.1 输入电阻测量

建立如图11所示仿真电路。打开仿真开关,双击“XMM1”和“XMM4”两万用表,并将它们切换在交流电压档上,再双击“XFG1”函数信号发生器图标,逐步加大信号幅度,使“XMM1”万用表显示约10 mV左右,再读出“XMM4”的电压值,如图12所示。输入电阻(单位:kΩ):

Ri=UiIi=UiUs-UiR1=

10.10822.627-10.108×4.7≈3.78

直流电路的动态分析篇9

真空断路器是中压输配电网络中最为关键的执行器，断路器的常见故障包括拒分、拒合、绝缘、开断故障，导致故障的原因主要包括3个方面：

（1）控制系统异常，控制回路断开或脱扣器运动异常，储能系统运行异常；

（2）机械结构异常，机构失灵、卡涉；

（3）一次绝缘部件异常，真空度下降，绝缘部件性能降低，导致击穿。

断路器故障对电力系统的稳定运行具有非常重要的影响，如果在需要断路器动作时，断路器不能按照要求正常动作，导致的后果一般是灾难性的，会带来巨大的物质、经济损失。为此，国内外的电力主管部门对断路器系统的在线监测一直比较重视；近年来，由于电子、软件和传感器技术的发展，断路器的在线监测系统也日趋成熟，功能、精度和性能也得到了较大的提升。断路器系统是一个复杂的机电耦合的系统，对其进行全面监测和诊断涉及的技术非常广泛；在低压侧，断路器有储能回路、分合闸脱扣回路，在高压侧有活动连接、真空绝缘结构、环氧绝缘结构；此外，还具有复杂的机械系统，不但瞬时运动速度高，力和力矩大，而且对运动精度要求高。为了全面监测断路器的运行状态，需要通过对多种物理参数的实时测量和在线分析计算，才能准确反映和预测设备的运行状态，才可为断路器的操作、检修提供可靠的、全面的技术依据。

综合国内外对断路器系统的研究成果，目前对断路器系统地监测和诊断主要包括如下方面：

（1）控制回路的连续性监测，实时监视控制回路的连接线和控制电源是否正常，在控制回路断开时，可以提前发出报警提示。目前的技术方案主要是在控制回路的适当位置并联一个高阻抗的支路，使一个较小的电流穿过整个控制回路（分闸、合闸和储能），如果控制回路断开，电流不能形成回路，即可发出报警信息；上述监测电路设计的关键在于选择合适的电流和并联接入点。监测电流的幅值应足够小，不能导致电执行器产生动作。

（2）控制回路的波形监测，即在断路器每次动作时（分闸、合闸、储能），记录和分析控制回路的电流和电压信号，分析电信号的波形以判断控制电路及所控制的驱动装置（脱扣线圈或储能电机）是否工作正常；目前发展成熟的技术主要针对直流的控制回路具有显著效果，可以识别出脱扣机构的摩擦力、驱动力，线圈的阻抗、感抗等参数，也可以对比历次动作波形之间的差异并预测以后的动作趋势。针对储能机构，可以识别驱动电机、储能机构、储能弹簧的异常状态。

（3）机构的运动特性监测，通过配置适当的位移、力和振动传感器等，可以测量出断路器动作过程中的分/合闸速度、开距离、动作时间、行程、振动频谱等参数。如果配置力传感器，还可以测量断路器机构中关键位置的作用力（如合闸状态下的闭合力等）。

（4）真空度监测，主要通过放电现象、电场梯度变化、离子电流、气压等方式直接或间接地判断真空灭弧室内的真空状态，目前还没有真正成熟、稳定、准确的测量方案。相关技术都在发展过程中。

（5）绝缘监测，主要监视断路器一次回路绝缘部件的绝缘性能，目前提出的方案包括泄漏电流法、局部放电法，由于断路器绝缘部件结构复杂，相关的监测系统较难实现准确性和实用性的良好结合。

（6）活动连接部位的可靠性监测，目前较为成熟的方案是通过监测断路器上下触头的接触未知的温度，从而间接地反映上述未知的接触电阻。所采用的技术多种多样，其中包括光纤测温法、声表面波测温法、红外测温法、一次回路取电和无线通信的接触式测温法等。上述方案各有优劣，适用性与断路器的实际结构有很大关系。

针对国内外与断路器在线监测有关的各项技术，从技术成熟度、技术复杂性和准确性三方面可总结如表1所示。

1 真空断路器在线监测系统的结构

在综合分析国内外断路器监测系统结构、功能和实现方案基础上，本文提出如图1所示的在线监测系统的结构。该结构直接集成了目前成熟稳定的监测技术方案，并具有较好的可扩展性，可以根据用户需求集成、扩展新监测功能。

在上述结构中，系统核心由两个STM32系统组成，控制回路波形采集和分析单元主要实现位移、力、控制线圈电流波形的采集和实时分析。断路器监测系统对电流波形和曲线的采样频率要求较高（一般10KHZ以上），同时还需要实时分析和计算波形参数，从采集的波形数据中得到分、合闸时间、分合闸速度、开距、超行程等参数，需要通过电压和电流波形分析控制回路的当前状态；为了完成上述的计算和分析任务，数据处理单元需要配置较大的数据缓冲区，完成一系列较为复杂的分析算法。为了使波形监测和分析过程不影响外部的通信、人机接口操作的实时性，所以系统中配置了专用的控制回路波形采集和分析单元。在分析和计算完成后，控制回路波形采集和分析单元通过并行接口将曲线和分析计算结果发送到主监测单元，并由主监测单元存储或显示。

主监测单元完成人机接口管理，监视和响应用户操作；实现数据的存储和读取；同时完成与其他IED装置或上级系统的通信，通过网路将状态参数和曲线传输到上级系统。

为了保证系统具有良好的可扩展性，可以根据用户的特殊需求接入真空监测单元、振动分析单元等功能模块，在主监测单元上配置了一路RS422/RS485通信接口，支持符合上述接口和标准MODBUS协议的监测单元的接入。

2 数据采集流程设计

为了实现可靠的状态监测，断路器动作过程中，数据处理单元需要同时采集到3组位移数据、3组触头的接触力数据、1组分闸和合闸数据。

为了快速准确地识别出断路器系统是否有动作以及动作的方式（分闸或合闸）；数据处理单元需要一直采集和监视上述通道的数据，并根据一定的判据识别出动作开始的信号，并从动作开始时刻起，持续地截取一段时间内的波形数据。时间内的长度应当完整覆盖断路器的一次动作过程，即应大于从断路器控制回路得电到完成控制动作的时间。

在动作判据的选择方面，控制回路的波形数据在电动操作方式下可以作为有效的依据，当控制回路出现了一定幅值的电流波形时可以确认断路器正在执行某种动作。但是上述判据在手动分合闸时是无效的，此时应采用触头位移或位移变化作为判据较为可靠。

此外，在断路器动作曲线的捕获过程，不论采用何种判据，在判据有效时，断路器的动作已经开始了一段的时间，为了获取完整的动作曲线，应当在监测到有效判据时将此前一段时间的动作波形补回。

断路器数据采集采用STM32的DMA中断方式实现，设置采样频率为10KHZ，多通道同步数据采集，截取波形数据的时间长度为120毫秒（其中前20毫秒为监测到动作触发信号后补回的数据）。断路器数据采集相关的处理流程如图2所示。

上述流程中，DMA初始化过程的程序如下：

3 信号分析和处理流程设计

在完成数据采集后，监测系统必须实时计算和分析采集的波形数据。断路器动作过程中位移和控制电流曲线的基本关系如图3所示。但是在图3中，刚分刚合点的位置是无法直接测量的，需要以力传感器为基础，通过信号处理的方法才能确定其位置，这也是断路器机械特性监测的难点之一。

分析处理模块的流程如图4所示。系统首先分析控制线圈电流波形，获取控制回路波形的初始上电时刻，以该时刻作为断路器控制动作的初始时刻。然后依次分析断路器三相的力传感器波形信号，从波形数据中提取出断路器刚分、刚合时刻（该信号分析方法有频域法、时域分析法、微分分析算法等多种方式）。在确定了断路器各相刚分、刚合时刻后，监测系统可以从位移曲线以刚分、刚合时刻为基础，计算分/合闸时间，触头的超行程和总行程。由于本系统中集成了高精度的力、位移和电流传感器，所以可以通过软件算法完成控制回路的状态分析（以分合闸线圈电流为基础），可以直接测量出断路器合闸时的接触压力。

4 CPU单元间数据的并行传输

在如图1所示的监测系统结构中，控制回路波形采集和分析单元采集的数据和分析结果应传输到主监测单元显示、存储或对外传输。为了保证断路器发生动作后数据能以较少的延迟传输到主监测单元，在两个CPU单元间设置了由4根数据线和2根控制线（一根数据有效线，一根数据反馈线）组成的并行传输接口。在数据传输过程中，每次传送4位有效地数据。在发送数据前，波形采集和分析单元读取反馈控制线的状态，如果反馈控制线未翻转，表示前一次发送的数据还没有被取走，不能传输数据；否则，波形采集和分析单元将4位数据放在数据总线上，并使数据有效控制线为高电平，同时使时钟控制线出现一个上升沿。主监测单元通过时钟上升沿触发读取信号中断并读取数据，在数据读出后将反馈控制线状态翻转表示数据已经取走。数据发送侧监测到反馈控制线的翻转表示发送结束并可以开始下一次传输过程。

5 结束语

本文主要分析和设计了中压真空断路器的在线监测系统。为了适应不同用户的监测需求，提出了一种兼顾灵活性和可扩展性的整体架构。

文中对实现上述架构中核心的电路设计和信号分析处理算法模型进行了分析。根据本文研制的断路器监测系统实物如图5所示；监测系统具有可靠性高、实时性强、可扩展性好的特点。上述监测系统在国内广泛使用的多种中压真空断路器中得到了应用，其中包括VS1、VD4（ABB公司）、3AE（西门子公司）等。先后有多个大型工程中有批量的应用，实际工程应用实践表明本文提出的方案具有良好的技术性能。

参考文献

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[6]孟永鹏，贾申利，荣命哲.短时能量分析法在断路器机械状态监测中的应用[J].西安交通大学学报，2004（12）：1302-1305.

[7]ZhifangREN.Wavelet Based Analysis of Circuit Breaker Operation [Master Thesis].Texas A&M University，2003，

MladenKezunovic， Zhifang Ren.

直流电路的动态分析篇10

关键词 电力机车；牵引负荷；谐波分析；仿真分析

中图分类号：U264 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）09-0050-02

1 电力机车谐波产生的机理分析

经多年的相关研究分析证明，供电网络和电力机车的动力系统之间的电力输送传递的过程中所产生的谐波主要是来自于电力机车的负荷，这些负荷主要是指机车中像整流器、变压器、旋转电机、继电保护装置等非线性元件[1]。这些非线性元件在进行工作的过程中由于其自身的阻抗而产生了谐波电流源，各个非线性元件所产生的谐波电流源相互叠加形成谐波潮流，并以谐波电信号的形式反馈给供电网络，而并非原本的供电网络中所存在的[3]。故而，在对电力机车的谐波分析时都直接忽略掉牵引变电所的变压器的二次侧电压所产生的谐波，认为为机车提供动力的电压是正弦电压信号。根据能量守恒定律进行分析，能量不能够凭空产生也不能够凭空消失[2]。当电力机车从电网中获取能量的过程中，存在着能量损耗，而这部分的能量就由于非线性负荷的原因而被转化为了谐波功率反馈到原本的供电网络中，影响了原本的供电网络的频率和功率情况，造成了供电网络波动影响原本供电网络的平稳性。

2 在交―直电力机车不同工况下的负荷谐波仿真

笔者在对交―直电力机车的不同工况的负荷谐波进行仿真分析时主要选择了电力机车的惰性状态、机车启动、机车加速以及机车减速和制动这几个相对具有代表性的工况。对于交―直电力机车的电路仿真模型如图1中所示。

图1 交―直电力机车电路仿真模型

1）惰性状态。机车的惰性状态主要是指当电力机车从开始运行到驶入下坡轨道和进入机车站的时候，此时机车的级为手柄指示在“0”的状态且此时的各个辅助的机械均处于停电断电的状态，机车从电网中或获取电流非常小。在此时对机车进行仿真分析，机车的获取的电流主要用于变压器以及控制电路和其他非线性元件[5]。在使用MATLAB进行仿真的时候，馈线电晕未进行考虑，故而在进行仿真的时候几乎没有谐波，整个惰性的工况的电流、电压仿真结果呈现为正弦波形，电流滞后电压90°，整个变电所的负荷表现为纯感性负荷。

2）机车启动。当机车开始启动时，操作台上的操作手柄置于一级位处。当机车在启动的时候，就缓慢提升手柄，将牵引力逐渐增大，但是此时的牵引力相对于机车运行时的牵引力仍然显得吨位较小，整流桥装置中只有一部分处于开放状态，产生的馈线电流谐波较少。操作台手柄须首先置牵引一级位，然而随着速度的不断提升，牵引吨位也增大到一定的范围时，整流桥的其他部分才会开放以此来保证能够获得较大的起动加速的电流[3]。随着牵引吨位的增加，使得晶闸管触发，此时便会产生电流谐波，且谐波时突然增加的，在本次仿真时，机车的谐波在晶闸管触发时刻开始，突然从零增至83%，但是谐波的增加和电流之间无线型关系。

3）机车加减速和制动工况。电力机车的加速过程其实就是机车的晶闸管的导通角度不断增大的过程，随着导通角的不断增加。在对其进行建模仿真的结果显示随着导通角的增加，产生的谐波就越来越多，直到导通角全开的时候，各次谐波就逐渐趋于稳定状态。而在机车进行减速的时候，就是机车加速的逆过程，此时导通角越来越小，机车电路中通入的电流也在不断的减小，此时谐波的发生率就在逐渐的减少，直至最后，谐波的发生率就会将至为零。

3 在交―直―交电力机车的不同工况下负荷谐波仿真

在对交―直―交电力机车的不同工况情况下的负荷谐波的计算机仿真中，主要是使用对整流器、逆变器以及阻力的大小控制来对机车的工况进行模拟和仿真。其中交―直―交电力机车在最初进行电路系统设计时为了更为有效的改善功率因数，尽可能的减少负荷谐波的产生，选择采用四象限脉冲整流器。该整流器能够确保在电流处于任何象限角度的时候，都能够有效传递牵引工况，有效的控制负荷谐波在电流中的反馈情况，减少负荷谐波的产生。此时电路的矢量方程如下：

此时对整个电路系统的牵引负荷工况进行仿真，只需要产生PWM脉冲和运行阻力即可实现对整个电路系统的不同工况进行动态仿真。图2为模拟电路。

1）在交―直―交电力机车在牵引工况下的仿真。机车在进入了牵引工况下之后，供给整个机车运动的电能必须要经过整流器转化为直流的电能随后该电能又必须要经过逆化器将其转

图2 交―直―交电力机车的模拟电路图

化为三相交流电能。整个供电过程中电能经过了两次能量转化。在转化中经过整流器输出的是直流，故而此时整流器能够将逆变器所产生的高次谐波进行削弱，从而对模拟电路进行仿真分析时。在这一工况下，反馈电流较大，此时的功率因数角大概是50度，使得变电所的负荷过重。在使用MATLAB进行仿真的结果显示高次谐波在检测波中含量高达10%，而低次谐波含量明显减少，并且由于高次谐波的原因使得电路中电流的频率过大，线路导致的感抗过大，从而导致牵引变电所的变电器的衰减性过大。

2）交―直―交电力机车的再生工况以及停车启动。在对交一直一交电力机车的再生工况和停车启动进行模拟仿真的时候，由于这一工况的时候变流器部分不工作，故而这一工况的高次谐波的含量和交―直机车的含量几乎相同，在制动的时候通常都会选择再生制动。但是在使用再生制动的时候，由于电流小，低次谐波的含量相对较高，仿真结果是53%，而高次谐波也是非常的丰富，远高于在牵引工况下的百分之十几。以下是交―直―交型电力机车的在再生工况时的电网特性试验表。

序号 机车速度km/h 反馈电流（A） 基波电流（A） 电流THD 功率因素λ

1 35.26 20.56 12.34 0.564 0.893

2 47.89 18.72 15.98 0.496 0.935

3 30.21 14.35 13.27 0.793 0.802

4 23.02 10.48 10.23 0.531 0.754

4 两种电力机车的不同工况下的谐波仿真情况的对比分析

在电力机车的运行过程中所产生的高次谐波，分析其谐波的产生原因主要是由于在电力系统中存在着非正弦电压或者非线性负载而导致的。但是两种机车的电路系统的整流装置存在着巨大的差异，而整流装置的反馈电流是非常大的，故而两种机车在运行时产生的谐波含量也会存在着一定的差异。

1）相同点。在机车处于惰性或者停车工况的时候，整流器就处于不工作的状态，此时两种机车的主要负荷基本相同，故而此时对两种机车的工况进行仿真的时候，反馈电流就会由于各种非线性元件的放电畸变非常严重，从而使得各次谐波的含量都大概保持在20%左右。

2）不同点。两种机车在电路结构中存在的最大的不同点是整流器不同，其中交―直机车主要是通过晶闸管进行电相管理，而交―直―交机车则使用的是四象限脉冲整流装置。交―直机车在启动的时候，晶闸管的控制角在缓慢增大，高次谐波的含量也在逐渐增加；当机车处于加速的时候，由于此时的晶闸管没有变化，故而高次谐波的含量无变化，而制定的时候则基本没有谐波。而交―直―交机车，在牵引运行的时候，低次谐波含量较低，而高次谐波的含量非常的丰富，其中反馈电流的THD值高达30%，但是在低速的时候，反馈电流却很小，就会发生非常严重的谐波畸变，功率因素也会变得相对较低。

5 总结

目前，我国对于电力机车运行中产生的谐波的分析和仿真都有着一定的研究。其中，西南交通大学多年来对电力系统产生的谐波进行了多次的分析，在机车中的影响等都进行了一定的分析研究，北京交通大学的刘玉洁等人便针对CRH2型动车的谐波电流进行了分析与仿真。而其中相对而言，大连理工大学、西南交通大学等重点院校中关于机车的谐波分析研究最为深入、全面。但是仍然还是有着一定的可以进行分析研究的前景，尤其是在现阶段大力发展交―直―交机车的时候，更是需要将该类型的机车的谐波分析加以深入的研究。

参考文献

[1]武中，王志刚，宋述勇，等.电气化铁道牵引变电所对电力系统影响及治理的仿真研究[J].中国电机工程学报，2011（S1）.

[2]何正友，胡海涛，方雷，等.高速铁路牵引供电系统谐波及其传输特性研究[J].中国电机工程学报，2011（16）.

[3]殷雄，罗隆福.电气化铁道电能质量优化控制仿真分析[J].电力系统及其自动化学报，2011（04）.

[4]解绍锋.电气化铁道谐波过程分析与推荐限值制定思路研究[D] 西南交通大学，2004.

[5]张丽艳.新建电气化铁路对电网电能质量影响的预测与对策分析研究[D].西南交通大学，2012.