测度论在统计学中的应用十篇

测度论在统计学中的应用篇1

关键词：“建模式”教学；温故知新；热电式传感器

作者简介：卢森幸（1977-），男，壮族，广西宜州人，河池学院物理与机电工程学院，讲师，桂林电子科技大学电子工程与自动化学院硕士研究生。（广西 宜州 546300）

中图分类号：G642.0     文献标识码：A     文章编号：1007-0079（2014）14-0136-02

21世纪是信息化时代，传感器是信息采集系统的首要部件，它既是现代信息技术系统的“感官”，又是信息社会赖以存在和发展的物质与技术基础。[1]因此，培养具有传感器技术的学生将会是培养应用型人才的有效途径。

一、“传感器与检测技术”教学现状

1.学科知识多元化，学生方向难定

“传感器与检测技术”是一门交叉学科，知识多元化，并且实践性强，相关知识更新快。多元化使得学生摸不到头绪，不知道从何下手；由于时间、实践设备、精力等因素限制，实践无法做到面面兼顾；面对学科知识更新无法迎头赶上。这样，学生往往“在努力中失败”，学习倍感压抑，学习兴趣自然会逐渐被磨灭。

2.教材编写知识点分立化，关联性差

在教材编写上，为了能够明确阐析，节省版面，教材编写一般分为传感器原理、结构、性能（参数）、测量电路、补偿电路和应用模块，但分模块单独列举和说明，它们的关联性没有很好地得到针对性说明。学生在学习过程中，由于知识面不够，大局观受到限制，自然把这些知识都分立开来，导致感觉所学的知识杂，难以掌握。

3.传统教学模式缺乏综合性和和实践性

在传统的教学模式中，教师往往依照教材内容、应用教材课件完成教授任务，享受教材知识分立说明便捷，忽略教材知识模块之间的关联性的重组。同时，教师过于注重独立知识点的解释、公式的推导、原理的分析等内容，缺乏对传感器技术的分析和应用具体问题的教授，无法很好涉及综合应用，更多采用口号式说明“综合性和实践性强”。

二、以应用为导向开展“建模式“教学模式

“建模式”教学模式以应用为导向，把各个知识点关联；以培养工程师高度出发，给学生贯彻研发设计理念；以系统研发设计为目标，注重培养学生模块到系统思维。

1.“建模式”是“温故知新”学习模式

“传感器与检测技术”几乎涉及现代文明的所有学科，并且传感器又有自己的工作原理和性能特性。学生如果什么都当成新知识，那么脑子的“内存空间”就会不够用了，学习就会走上迷途，当然难以产生学习兴趣。“建模式”是“温故知新”教学模式，教学过程中要鼓励学生自信已学知识够用，树立学习信心。具体做法是：在教学过程中，给学生灌输“吃老本”的思想，即应用已学的知识、技能去“感知”待测量的学习过程。其实，所涉及的学科学生大部分已经学习，但学生迷茫的是：不懂得如何去应用，特别是综合应用。在教学过程中，教师实施“建模式”教学，帮助学生弄清楚学习方法、线索，引导学生进行检测系统“入门学习”，指导学生应用已学知识去解析新知识，找到各个知识点之间联系；以应用为导向和开发思维式进行教学。这样，学生综合能力、实践能力自然得到提高，学习兴趣当然浓厚。

2.“建模式”教学模式的建立与实施方法

“建模式”模型建立过程有4个步骤，即原始模型（建立）、模型分析、模型假设和模型应用，如图1所示。该教学模式把学科内容中传感器原理、结构、性能（参数）、测量电路、补偿电路和应用有机结合起来。

“建模式”模型各个步骤的具体内容如表1所示，在实施过程中，按照各个步骤内容进行，注意各个步骤具有独立性，同时，注重关联性引导教学。

表1 “建模式”模型各个步骤的具体内容[2]

步骤 具体内容

原始建模 系统设计需要有核心理论来支撑的。传感器检测系统是物理、化学、生物效应的应用，这些就是检测系统的支撑理论。根据待测量特点、系统结构和性能要求、系统设计目标进行某个效应、公式或理论选用过程，也就是原始模型建立过程

模型分析 根据待测量特点、系统结构和性能要求、设计目标进行模型分析。本科阶段，传感器检测系统一般为线性系统，以应用为导向进行分析，创建线性传感器检测系统；建立过程中得出传感器检测系统的结构

模型假设 为了达到待测量特点，结合系统结构、系统性能要求和系统设计目标而构建的线性传感器检测系统必须做出诸多假设，从中将引出传感器检测系统的性能参数。同时，检测系统产生诸多误差，因此，在进行检测系统分析、设计的时候，需要构建相应的补偿电路

模型应用 传感器检测系统将待测量转化为已知量输出，构建相应的测量电路，应用电路，形成待测量检测系统

在“建模式”教学的过程中，课堂课后都注重发挥学生的主导作用。具体操作方式是：利用课堂教学平台、网络教学平台、第二课堂平台，对学生进行分组，并分配任务：收集补偿电路、设计补偿电路；收集并讲解经典电路、设计功能电路；收集并讲解检测系统电路、设计检测系统。

整个施行过程，以小组为单位，针对“建模式”教学模型各个模块开展教学：学习他人设计模仿他人设计自行设计；最小模块设计模块关联设计检测系统设计。

这些教学最大的特点是，由于网络和第二课堂平台应用，使得这些教学不用拘泥传统教学中的时间、空间、人等因素。

3.“建模式”教学模式实施实例

现以热电式传感器为例简单讲解“建模式”的教学模式实施。篇章限制，授课内容点到为止，重点讲解课程知识点的引导、授课方式/手段和相关学科知识在授课过程中的引入、关联、应用。

（1）原始模型。热电式传感器终极设计目标是制成热电式传感器检测系统，用来检测测量量是温度。它支撑理论是热电效应，这是物理学知识应用。教学时，用动画、实验演示热电效应。在进行操作的时候，强调两电极材料不同，两接触点温度不同；应用高等数学知识解析理论中的接触电势和温差电势。其中的具体内容就是热电式传感器工作原理，即原始模型。通过直观操作可以加深学生对原理理论理解，让学生相信实践可行性。学生能够应用所学物理知识去完成温度测量，这是一个巨大的成就感，学习兴趣自然浓厚。

（2）模型分析。线性系统要求：被测量温度变化转化为电动势变化。而热电动势公式参量中，有玻尔兹曼常数、电子电荷量、材料自由电子密度、汤姆逊系数、两触点温度。这就涉及两个问题：一是在构建线性系统时，如何弱化无关参量从而实现系统线性化。二是如何进行系统结构设计？针对问题，应用高等数学理论进行分析，引出温度检测系统结构并建构。在建立结构的过程中，选取材料要注重几何形状、工艺、环境因素等影响。同时，材料涉及很多参数，其实是材料物性、电气特性应用，引导学生具体应用，使学生懂得材料选择相关因素，从而更为直观理解电气知识应用、电气知识与材料乃至系统结构构建的协调关系。这是在一般教学中无法做到的。讲解完该线性化例子后，以组为单位，完成电阻公式的线性化。在学院网络教学平台进行，各组讨论完成。

（3）模型假设。为了做成线性系统、达到温度检测系统设计要求，构建模型的时候，需要做出诸多假设。这样，就会引入一定误差。然而，学生出于多种原因，对于误差补偿存在以下局限性：1）不补偿。设计时找一个电路，调试出结果是运气，调试不出就放弃。2）补偿手段单一。学生见识面少，导致补偿手段单一。3）补偿不周全。学生缺乏大局观，补偿不周全。

要想对构建系统时的假设引起的误差进行补偿，首先，需要从构建结构所用的材料出发。构建结构所用的材料有许多性能参数，参数涉及物理特性、电气特性。授课时点到相关知识点应用，只要知识点联系上，学生自然能够“顿悟”。其次，引导学生从结构设计上进行补偿，如：热传导处理、隔热处理、触点焊接处理。授课过程中重点讲解冷端补偿：延长导线法；0℃恒温法；热电势修正法；温度修正法；冷端温度自动补偿法。其中，延长导线法、0℃恒温法都是结构设计上补偿；操作时，热电偶冷端远离测量场，温差明显；在讲解过程中，强调引入第三方导体及其影响处理，即物理特性――中间导体定律应用，引导学生如何完成理论到结构设计具体实施。热电势修正法、温度修正法从理论公式上的补偿，其实就是电气公式的数学处理，电子技术知识和高等数学应用。冷端温度自动补偿法是电子法，即电子技术知识应用，讲解时，指出中间温度到0度间产生一电动势，这使得输出初始时不为0，而检测系统需要初始输出为0；利用电子法产生一电动势，大小相等，方向相反即可。最后，对输出热电势及其误差分析并补偿：输出热电动势微小，注意负载的影响，这其实是电子技术知识应用；从结构设计、物理特性、电气特性等方面进行分析，即材料学、物理学、电气知识的应用；研究系统的动态响应，做到系统补偿，即自动控制原理知识应用。

为了巩固学习，布置任务：分析某一温度补偿电路图；以组为单位，收集或设计一温度补偿电路。任务在第二课堂或学院网络教学平台上进行且讨论完成，课堂抽查，讲解讨论。

（4）模型应用。讲授经典电路，从温度检测系统组成、构造、调理等方面入手，培养学生系统设计思维。检测系统各组成模块电路――学生大多已经学习、接触、应用。但是，学生少用，综合应用更少，应引导学生收集、理解、应用、设计各个模块电路――即电子技术知识积累、应用。同时，引导学生收集经典电路、构建虚拟检测系统和实物检测系统。教学过程中，课堂引导、利用学院网络平台、第二课堂开展以学生为主的检测系统讨论、设计，培养学生检测系统设计思维，提高学生实践能力。

4.实施“建模式”教学显著效果

在施行以应用为导向“建模式”教学的过程中，课堂、课后都注重发挥学生的主导作用，发挥课堂平台、网络教学平台和第二课堂作用，让学生有时间、有空间、有动力进行学习，具体效果如下：第一，通过多组收集同一功能不同设计电路，这可以成为学生课程设计、毕业设计乃至成为工程师的电路素材。第二，通过多组讲解同一功能不同设计电路，让学生主动理解更多功能电路，电路知识认知、应用得到飞速提高。第三，通过设计功能电路、检测系统，可以提升学生电路、检测系统设计能力。第四，“建模式”教学以应用为导向，把各个知识点关联；以培养工程师高度出发，给学生贯彻研发设计理念；以系统研发设计为目标，培养学生模块到系统思维。

三、结束语

近年来教学实践证实，在“传感器与检测技术”教学过程中，以应用为导向开展“建模式”教学，学生对传感器与检测技术知识能够找到学习规律，并且能够系统掌握相关知识；对传感器检测系统认知、构建、设计都能够比较从容进行；综合能力、系统意识和设计思维得到明显提高。

参考文献：

测度论在统计学中的应用篇2

【关键词】词汇测试；广度测试；深度测试；IRT；单词库

【中图分类号】G434 【文献标识码】B 【论文编号】1009―8097 (2008) 12―0087―04

一 引言

语音、词汇和语法是语言的三大要素。学习语言的最终目的是为了交际，词汇是语言交际的核心。对于ESL（English As A Second Language）学习者，词汇是外语学习的主要瓶颈与最大障碍。在国内，大学英语考试（College English Test）是教育部主管的一项全国性的教学考试，其中四级考试（CET-4）自从1987年，六级（CET-6）自从1989年在我国实行以来，其目的是在于准确地衡量我国在校大学生的英语综合应用能力，为实现大学英语课程教学目标发挥积极作用。其对学习者词汇量的要求又是针对大学英语教学大纲而制定，大致为4500个单词700个词组（CET-4）和5500个单词与1200个词组（CET-6），词汇量水平以及掌握程度在很大程度是直接影响四、六级成绩的首要因素。因此，如何科学有效的测量学习者的词汇量，以及对词汇的掌握程度的研究成为语言研究者在教学研究活动中十分关注的问题。

为了帮助学习者进行词汇的记忆与学习，以便有效地进行词汇测试，作者构建了基于IRT的大学英语词汇在线自适应测试系统，其中的自适应算法设计是该系统的核心问题。本文首先论述词汇广度和深度的内涵及其测试；其次引入项目反应理论（Item Response Theory，简称为IRT）以及词汇知识衡量等级（Vocabulary Knowledge Scale，简称为VKS）来进行单词的广度与深度测试；再次详细介绍了词汇测试系统的设计实现；最后提出了本系统的一些不足以及今后的研究方向。

二 词汇广度与深度及其测试

词汇测试分为广度测试（Vocabulary Breadth Measures）和深度测试（Assessment of The Depth of Vocabulary Knowledge）。广度测试是估计语言使用者的词汇总量，深度测试是了解语言使用者对词汇知识掌握的程度。词汇量以及词汇深度知识均可有效预测语言综合能力（包含听力、阅读、完型、写作，下同），其中词汇深度知识对语言综合能力的预测能力强于词汇广度知识，特别体现在四、六级的完型填空与写作的预测中，而总体来说词汇广度与深度呈高度正相关[1]。

词汇量测试，一般称为广度测试，其重要性以及与语言综合能力关系的研究成果颇多，国外具有代表性的是词汇量与阅读（Koda 1989；Laufer 1989，1992；Laufer & Nation 1996；Qian 1999，2002）[2-7]及语言综合能力（Meara & Jones 1988）[8]呈显著正相关关系。国内具有代表性的有词汇量与语言综合能力成高度正相关关系（桂诗春 1983，1985）[9-10]。当前常用单词量测试的方法有以下几种：一是概率统计法。即一定样本中随机抽取单词，选择其正确的意思，根据其抽样单词答对百分比来做样本总量的推断；二是词表是否测试法。即认识为是，不认识为否；三是Nation（1983，1990）[11-12]的分级词汇测试法等。

学习者对词汇知识（深度）的习得，是一个由不同层面和水平组成的连续体，而不是一个“习得”或“未习得”、“知道”或“不知道”的简单二分的过程。词汇深度有以下的分类方法：从多个维度（Dimensional Approach）界定，主要代表人物有Cronbach, Richards, Nation, Qian[13-15][6]；从发展的角度（Developmental Approach）出发，主要代表人物有Dale，PARIBAKHT & Wesche[16-17]；主要的测试工具有新西兰维多利亚大学瑞德John Read设计的词汇联想测试（Word Associate Test）和PARIBAKHT & Wesche的词汇知识衡量等级（VKS）等。

三 项目反应理论（IRT）与词汇知识衡量等级（VKS）

一直以来, 学生为了备考大学英语四、六级考试所做的第一件事往往是背单词。大多数学生仅是单纯的背诵单词的拼写，对词组的记忆，而忽略了如何将单词与语法、句法联系起来运用。综合作者所做的文献调研得知，如何有效科学地进行单词量评估与施测，以及对一定单词量（广度）的基础上再进行“质”（深度）的测试目前还没有一个行之有效的方法。

上文提及的几种词汇量测试方法，即词汇广度测试，均不能体现学习者的能力特征，从而很难保证学习者的测试效度。其次测试中的施行效率也不高，即抽取的样本量以及如何抽取等。因此本系统采用当前测试中普遍使用的项目反应理论（IRT）[18]来进行单词量自适应测试。由于国内外单词量测试题型主要有选择题与翻译，而前者应用更广，且具有较高的信度、效度（娄喜祥2005:2）[19]，故而本文的单词量测试也采用选择题。然后在此基础上运用PARIBAKHT & Wesche的VKS工具再进行深度测试。

项目反应理论（IRT）最大优越性在于测试系统可以主动适应受测者状况的“因人施测”问题。试题参数的估计独立于被试样本，而能力参数的估计又独立于试题样本。也就是说，项目反应理论中的这些参数具有不变性，它们不随被试的样本而变化，从而提高了测试效率和测试效度，以及避免了测试过程中被测能力与题目难度的密切关系。理论中最常用的是拉希模型、双参数和三参数逻辑斯蒂（Logistics）模型，运用极大似然法或贝叶斯方法来估计项目的参数难度―区分度和伪随机参数。本文系统采用了三参数逻辑斯蒂模型以及极大似然法，其中三参数逻辑斯蒂模型的函数表达式如下：

上式中， 表示能力水平为 的人答对题目i的概率；

：表示受测者的能力水平；

D：表示量表因子，D=1.702

e：表示自然对数的底，e=2.71828

ai：表示题目i的区分度；

bi：表示题目i的难度；

ci：表示题目i的猜测度；

计算机化自适应测试（Computerized Adaptive Testing，简称为CAT）是建构在项目反应理论（IRT）基础上的，从题库的建设、参数的估计到试题的选择再到最后评分，都是以此为指导进行的。由于理论分析和实践经验都证明，只有当题目难度跟受测者水平相适应时，题目所提供的信息量才最大，受测者的积极性最高，误差最小，测试效度才会最高。CAT的核心思想是：系统会根据答题情况不断计算受测者的能力值及信息量，并实时地根据这些参数调整出题策略，选取与受测者能力相对应的试题，最终给受测者的能力与特质一个恰当的评价。

下面介绍下本文采用的单词深度测试算法，即广泛应用的PARIBAKHT & Wesche的VKS工具，该工具使用五个等级将自述与所表现的语言能力结合起来以得出研究对象对各个词的掌握程度，该表包括五项，每项意义如下表1：

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四 词汇测试系统的设计

本系统是在大学英语四、六级单词库的基础上，首先应用IRT理论进行大学英语词汇的广度测试，然后使用IRT工具来进行词汇深度测试，并最终反馈给受测者关于词汇量与词汇掌握程度的度量结果。

其中单词量测试的具体流程如下，先根据受测者的能力初值从单词库中选取一个单词实施测试，如果受测者答对了就选取一个较难的单词再施测；如果受测者答错了就选取一个相对简单的单词再施测；不断重复测验过程，一直到受测者的能力值被精确估计出来为止。

本系统对于受测者有三种方式确定能力初始值。其一，选择历史记录，系统会自动选取该受测者最近的一次测试记录最终能力值作为初始值施测；其二，选择自定义初始值，系统将根据受测者自定义的初始能力值选取单词；其三，选择随机单词测试，这样系统会随机抽取一组单词，根据受测者的答题结果利用极大似然法初步估计其特质水平，然后继续施测。这里要注意的是，如果抽取的一组单词全对或者全错，会再次抽取一组施测，如果仍然是全对或全错，则说明题库中的试题对于受测者而言太难或太易，无法测出其真实水平，此时则终止施测，并向受测者反馈预测结果。在施测过程中，系统会根据受测者的答题结果动态评测其能力值，然后动态调整与之对应的单词难易程度。对于如何终止施测，也有几种方法，如题目数控制、测验估计精度、或者强制退出等。考虑到测量的精度需求以及效率、避免随机猜测等方面，本系统采用了受测者最后3次的估算能力值误差，如果此3次误差值皆小于指定误差范围内，则可以终止施测。其中选择随机单词测试的具体流程图和使用本系统单词量测试生成的能力值曲线图分别参见图1和图2所示：

然后，对于能力值的解释，本系统采用了极大似然法估算能力值，其近似正态分布的，从而对能力终值通过一个线性转换，其分布仍是正态，并得到其置信区间值，对应于本系统即是单词量的范围。最后按照单词的频率高低内选取前1%的单词再进行VHS深度测试，可进一步测试受测者单词的掌握程度，并反馈给受测者。整个测试流程如图3所示：

本系统的单词库建立是一个关键，要确定每个单词的难度、区分度、猜测度等参数，而其中难度又尤为重要。通常做法可以根据大纲要求的单词，然后按历年四、六级考试的词频划分，再与专家审核相结合后确定难度值等，或者由样本测试后统计分析确认参数值，本系统综合此两种方法，实现参数动态维护，更好的实现单词库的本身自适应，有效改进结果精度与测试效度。

五 结束语

本文就当前词汇测试提出了一个新的思路与尝试，即在自适应测试单词量的基础上再进行单词的深度测试，让学习者更方便有效地进行自身单词量的评估，进行下一阶段的复习。不仅可以做到“因人施测”，大幅提高测试效率，还可以反馈给受测者对于不同单词的掌握程度，更好的应用于大学英语教学改革。目前系统尚有许多不足，比如没有引入多值法自适应测试、受测者答题时间对于能力值的影响、以及与常用的概率统计等单词量测试方法的比较分析，此外，单词广度与深度对于低级、中级、高级词汇量的学习者所体现的不同相关度的介入等等，这些都值得我们的进一步深入研究与探讨。

参考文献

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[20] 刘绍龙.论二语词汇深度习得及发展特征[J].外语教学与研究,2001,(6):436-441.

测度论在统计学中的应用篇3

作者：李智炯 单位：中国神华神东煤炭集团地测公司

矿山测量理论发展

随着电子计算机的软硬件发展，以及各种测量计算分析软件的推出，计算机已成为测量控制网优化设计、测量数据处理、自动化成图最有效和必不可少的工具。相对于以前测量工作人员在小型计算器上编程进行简单的数据处理或者进行简单的平差数据处理，现在的测量数据处理则体现出智能化、自动化和可视化，且数据处理理论得到了更深入的发展。灰色理论、小波分析、人工神经网络模型等新的理论大量应用于矿山工程测量数据处理中，单一模型的变形预测与组合模型的变形预测均得到了发展。以公路勘测数据处理系统为例，这个数据处理系统主要包括3部分:1)数据获取和处理模块;2)数字地面模型模块;3)绘图与设计应用模块。矿山测量控制网优化设计测量方案的设计以前都是凭经验进行的。随着计算机技术的应用，设计正在向着更科学的方向发展。优化设计是在现有人力、物力和财力条件下，使矿山工程控制网具有较高的精度。而在满足控制网的精度和可靠性的前提下，使成本最低。网的优化设计是一个迭代求解过程，它包括以下内容:1)提出设计任务。由测量人员与应用单位共同拟定，通常是后者提出要求，前者对其具体化，每一个优化任务都必须表示为数值上的要求。2)制定设计方案。包括网的图形和观测方案，观测方案指每个点上所有可能的观测，通过室内设计和野外踏勘来制定。3)进行方案评价。按精度和可靠性准则进行，同时考虑费用和灵敏度。4)进行方案优化。对网的设计进行修改，以期得到一个接近理想的优化设计方案。矿山测量信息管理随着矿山测量数据采集和数据处理的逐步自动化、数字化，测量工作者更好地使用和管理海量矿山测量信息的最有效途径是建立矿山测量数据库或与GIS技术结合建立各种矿山信息系统。目前，矿山测量部门已经建立了各种用途的数据库和信息系统，为矿山管理部门进行信息、数据检索与使用管理的科学化、实时化和现代化创造了条件。目前，矿山测量人员对这个问题都很重视，并且正在参与和从事各种信息的收集、传递和管理工作，建立矿山信息系统、矿山生活区信息系统、矿区信息系统以及土地信息系统等。煤矿开采沉陷预计理论开采沉陷预计理论按采用方法的基础可分为:经验方法、分布函数、理论模型法三大类。而常用的预计方法主要有:概率积分法、负指数函数法、典型曲线法、威布尔分布法、样条函数法、皮尔森函数法、山区地表移动变形预计法、基于托板理论的条带开采的预计法、力学预计法和有限元法。近年来，随着变形理论的深入发展，灰色系统理论预计法和神将网络预计法被应用到了沉陷预计领域，并有了一定的实践进展。同时，基于地质观点的沉陷预计方法也有相应报道。

3S技术在采煤地质灾害监测中的应用

以计算机技术为核心，结合数据库技术、地图可视化技术和空间分析技术，建立对包含空间定位和属性关联的问题进行计算机化处理，进而提供辅助决策的功能系统。目前，GIS已经广泛应用于地质灾害数据管理、地质灾害风险性分析和地质灾害预警等防灾减灾工作当中。由于GIS系统具有强大的空间分析能力，因此，其不再局限于某种地质灾害的分布显示，而可提供综合多种地质灾害，并能进行区域划分的功能。RS技术的应用RS(遥感技术)作为一门新兴的高新技术手段，近几年迅速在众多领域得到了广泛的使用，而应用遥感技术进行地质灾害监测的文章也多不胜数。总结归纳，遥感技术用于地质灾害监测是可行的，也是必要、可推广的。从地质灾害监测与防治的角度来看，遥感技术贯穿地质灾害调查、监测、预警、评估的全过程，为地质灾害防治提供了很好的决策参考。随着遥感技术在理论上、技术上和实际应用上的逐步发展，遥感数据源向着高分辨率遥感影像过渡，其不仅具有精确的空间分辨率，更重要的是拥有丰富的光谱信息，使具有特殊光谱特征的地物探测成为可能。这也必将使得遥感技术在地质灾害宏观调查、灾体动态监测和灾情评估中大显身手，成为地质灾害监测与防治的重要手段之一。GPS技术的应用煤炭开采中，大量的采空区随之出现，给采煤区居民的生活带来了很大的影响，而因此诱发的大量的地面塌陷灾害更给采煤区的经济带来了巨大损失。以采空区为变形体所进行的沉陷观测，受采空区自身沉陷影响，很难找到稳定的地点埋设监测基点。同时，在对沉陷引起的地裂缝进行监测时，需掌握其空间位置，针对上述工作，如果采用传统测量方法，必将面临诸多不便与不利因素。作为新一代空间定位技术的代表—GPS技术，经众多技术人员从实践角度和众多学者从理论角度的验证，其不仅可以满足沉陷观测的精度要求，而且可以实现监测工作的自动化与实时化。目前，GPS技术已广泛应用于各类变形监测项目中。而动态差分GPS技术的出现，更为地质调查、灾害地点确定等实时、高精度定位工作提供了有力支持。

测度论在统计学中的应用篇4

[关键词]负荷预测 预测模型 灰色理论

一、概述

电力系统负荷预测是实现电力系统安全、经济运行的基础，对一个电力系统而言，提高电网运行的安全性和经济性，改善电能质量，都依赖于准确的负荷预测。因此，负荷预测的关键是提高准确度。此外，从发展来看，负荷预测也是我国实现电力市场的必备条件，具有重要的理论意义和实用价值。

负荷预测是从已知的用电需求出发，考虑政治、经济、气候等相关因素，对未来的用电需求做出的预测。负荷预测包括两方面的含义：对未来需求量（功率）的预测和未来用电量（能量）的预测。电力需求量的预测决定发电、输电、配电系统新增容量的大小；电能预测决定发电设备的类型（如调峰机组、基荷机组等）。

根据不同的预测目的，负荷预测可分为超短期、短期和中长期的预报。一般说来，一小时以内的负荷预测为超短期负荷预测，用于安全监视、预防性控制和紧急状态处理；日负荷和周负荷预测为短期负荷预测，分别用于安排日调度计划和周调度计划；月至年的负荷预测为中期负荷预测，主要确定电网的运行方式和设备大修计划等。

二、负荷预测模型的基本要求

电力负荷预测是依据负荷历史资料及相关影响因素建立一个模型，然后对该模型进行评价后用来预报，无论采用什么计算方法，都离不开建立在历史数据及相关因素上的预测模型，模型精度决定了预测的准确性。

（一）负荷预测模型应能满足下述要求

1．提供包含有长期预测、中期预测、短期预测、超短期预测等各种方式的预报手段，而且预测的时间间隔可由用户自定义。

2．预测模型应能反映负荷随季节、星期及一天内24小时等周期性波动的特点，又能反映负荷自然增长的内在规律，同时能反映负荷受气温、日照等气象条件的影响。

3．对于包括节假日在内的广义特殊事件的负荷预测应建立专用预测模型，且能提前预测。

4．提供各种类型的预测方法与模型，并且能对历史数据的合理性进行检查、修正，具备误差分析和自动不良数据检测、辨识功能。

5．预测系统应当既可进行整个区域或电网系统的负荷预测，又能进行分地区电网系统的负荷预测；既可以进行离线负荷预测，也可以进行实时在线负荷预测；

（二）提高负荷预测准确性的难度

1．气象因素一直是影响负荷的主要因素，特别是对短期负荷预测的影响尤为重要，不同的气象因素影响程度又随用户类别而异，作为可估计的随机事件，气象预报的不准确会造成预测结果的双重误差。

2．特殊事件的不确定性将造成负荷预测的较大误差，当今特殊事件的出现趋于频繁，给预测带来了难度。

3．反映负荷周期性、趋势性及与影响因素之间关系的样本数目难以确定。

4．随机负荷部分并非平稳的随机序列。

5．网省级大电网负荷变化有较强的统计规律性，预测结果较准确。而地区级电网的统计规律不甚明显，不能稳定地指导负荷预测。

任何一种算法都不能保证在所有情况下精度很高，要想提高负荷预测的精度，我们还需要做大量的工作。

三、提高负荷预测精度的措施

（一）原始数据的预处理

我们都知道，任何负荷预测都是基于原始数据的，因此，原始数据的正确与否决定预测结果的精度。而原始数据往往都是从ems系统实时采集的，由于动态的数据采集有时会出现通道故障、拥堵等现象，相应的数据采集程序就会中断，造成了原始数据的错误与不真实。所以，在程序设计中，首先应针对原始的各种不真实现象进行预处理，力求将设备造成的随机的影响据之于预测过程之外。

（二）随机因素（冲击负荷）捕捉

大家都知道，在负荷的构成中有许多类似于电炉、轧钢等冲击性的负荷，这种负荷的特点是起停快、持续时间短、随机性强、数值较大，而负荷预测的精度要求在2％以内。因此处理好冲击负荷的影响对于提高精度有很大的影响。所以在原始数据的处理中必须考虑到冲击负荷。我们使用的方法是有效值法，通过对冲击负荷的分析和处理，得到其有效值，然后叠加到平滑后的负荷曲线上，这样的处理结果便可以应用于负荷预测中了。

（三）提高影响因素的预测精度以及影响因素的量化处理

负荷预测不仅仅要使用历史数据，还要考虑各种对负荷有较大影响的因素，如气象因素、政治因素、重大活动等。这些因素都会与历史数据一样作为预测程序的输入值。因此，这些因素的准确度直接会对负荷预测结果造成影响。因此，必须对这一类数据必须进行适当的量化处理：一是依靠经验值，并且调试后不断改进，力求准确，二是由程序识别，通过回归等方法动态赋值。前一种方法比较简单，但很难准确，后一种方法虽然理论上比较成熟，但由于模型不确定，实现起来很困难，具体应用哪一种方法，要视实际情况而定。

（四）比较预测模式，寻求最优方案

对于中国目前的电力结构，在一个网省调下面有许多供电区域，往往是以地域划分的。而实际需要的结果却是一个整体的负荷。因此便产生了单独预测和整体预测两种模式，究竟哪一种模式比较好，则需要从实践中去试验。

从电网的负荷预测实践来看，单独预测后叠加与整体预测各有优缺点。由于各类影响因素的分布区域不同，单独预测时可以通过细化考虑的因素比较真实，以气象因素为例，电网的地区气象条件不同，可以各自考虑，应该说更准确些，但这样做也有缺陷，一方面是一般都采用一种方法进行预测，其误差方向比较一致，这样叠加后产生更大的误差，另一方面各供电区域的预测叠加后并非是我们所需求的用于发电安排的负荷，还要通过换算，考虑到厂用电情况，而厂用电率一般并不是一个精确的数值，如此势必带来误差。若采用整体预测，原始数据便是我们用于安排发电计划的数据，各种因素虽然不能直接使用，但可以通过负荷比例进行等值拟合后作为整体预测的输入量，这样只会有一次误差。从实践中看，后一种方式虽比较模糊，但由于大电网效应，精度较前一种方式高。

当然，具体采用哪一种方式要根据实践的检验而定，前一种模式在理论上比较成熟，但在算法的选择上不能单一。我们都知道，任何一种算法都无法在所有情况下达到较高的精度，这与负荷结构以及负荷特性有直接的关系。

（五）做好负荷日的类型分析

在做负荷预测的时候，对于历史数据的选择很有学问，力求使用与预测日同类型的历史负荷数据。这样不但可以去除好多非同类型日数据的干扰，而且可以提高迭代收敛速度，简单计算。但是，对负荷日进行精确分类是相当困难的，需要大量的经验和比较。目前最简单的分类是休息日和工作日，这样的划分太粗糙，不能满足实际的需要，真正实用化的分类还需要大量的判据。负荷日类型一般可以根据以下几个方面科学分类：负荷特性，一般指负荷曲线轮廓；负荷值大小；气象等有关因素；工作日、休息日、节假日。在这几个方面中最重要的是负荷特性和负荷值，但这个判据比较难于归纳分析，而后两种判据易于判别。因此，实际中主要根据后两种判据进行分类。

（六）利用约束条件进行预测结果修正

负荷预测应包括电力预测和电量预测，我们常使用的是电力预测，因为这也是需要的最终结果。但电量预测也是相当有用的，它不会像电力预测的随机性那么大，可以作为电力预测的修正约束条件。

以最大、最小值配合分配系数法的电力预测为例，这种方法只需要预测出预测日的最大、最小值，用同类型日的历史数据计算出分配系数，即曲线趋势，经分配计算后便可以得到预测日的预测曲线。这种方法比较简单、实用、计算量小，但随机性较大，若最大、最小值由于受历史坏数据或冲击负荷的影响偏差过大，就会使整个曲线抬高或降低，而电量受冲击负荷的影响较小，利用电量预测进行约束，便可以得到较好的修正曲线。

四、灰色理论在负荷预测中的实际应用

（一）灰色理论概念

灰色系统理论是由邓聚龙教授于1982年在国际上首先提出的，长期以来普遍应用于国民经济的工业控制、经济预测、产量预测等硬科学领域和软科学领域，成为这些领域预测、决策、分析、控制的有利工具。

灰色系统理论认为客观世界是物质的世界，也是信息的世界。根据对客观系统所了解的信息量的多少，灰色系统理论把客观系统分为：信息完全已知的系统白色系统、信息完全未知的系统黑色系统，以及信息部分已知、部分未知的系统灰色系统。对灰色系统的研究的主要目的在于对灰色系统建模，也就是根据已知信息建立灰色系统的数学模型，从而预测灰色系统的未知信息。灰色系统理论把任何随机过程都看作在一定时空区域中变化的灰色过程，而随机变量则被看作为灰色量。灰色量所表现的无规律的离散时空数列是潜在的规律性的表现。灰色系统理论首先通过数据灰色生成把原始数据数列处理成适合于灰色建模的有规律的数列。在得到预测值数列以后，同样还要进行数据还原得到实际系统的预测数据，所以可以说灰色过程实质上是对生成数列建模。在处理技术上，灰色过程是通过对原始数据的整理来找数的规律的，而其他的一些处理方法则是按统计规律和先验规律来处理数据的。按统计规律和先验规律处理数据的方法是建立在大样本量的基础上，而且要求数据规律是典型的规律，而对于非典型的规律（如非平稳、非高斯分布、非白噪声），则是难以处理的。而灰色过程却没有这样限制，灰色模型通常只需4个以上的数据就可以建模，而且不必知道原始数据具有的先验特征。

（二）灰色系统预测方法基本原理

灰色系统是指部分信息已知，部分信息未知的系统。灰色系统理论的实质是将无规律的原始数据进行累加生成，得到规律性较强的生成数列后再重新建模。由生成模型得到的数据再通过累加生成的逆运算累减生成得到还原模型，由还原模型作为预测模型。灰色模型是预测工作的基础模型。以灰色系统理论的gm（1，1）模型为基础的预测，叫灰色预测。它可以分为以下7类：

1.数列预测：对某一事物发展变化趋势的预测。2.灾变预测：即灾变出现时间的预测，灾变有多种，如洪水、干旱、涝等灾害。3.季节灾变预测：指对灾害出现在一年内的某个特定时区的预测。4.拓朴预测：也叫波形预测、整体预测，是用gm（1，1）模型来预测未来发展变化的整个波形。5.系统预测：指对系统的综合研究所进行的综合预测。6.包络gm（1，1）灰色区间预测：参考数列分布趋势构造一个上、下包络线为边界的灰色预测带，建立上、下2个包络模型。7.激励阻尼预测：将激励、阻尼因数以量化形式反映在gm（1，1）模型中的预测，叫激励阻尼预测。

(三)《基于灰色理论的电力负荷预测系统》

《基于灰色理论的电力负荷预测系统》目前以汉化visual basic 6.0开发图形显示部分，以汉化的access2000数据库支持数据管理部分。程序代码在win98以上操作系统均通过调试，运行环境为：中文 window98

以上操作系统。

《基于灰色理论的电力负荷预测系统》是一个以中长期负荷预测为目标的预测系统，具备5年之内年度预测的基本功能。该软件设计思路如下：采用灰色理论为设计的基本理论，采用原始数据的一次累加生成序列（1-ago）和gm（1，1）模型为建模基础！在实际设计中通过对命令按钮的click事件触发原始数据，按照指定的模型进行计算。在最后预测的显示过程中，通过建立的控件数组text10（0-4）与最终计算结果相匹配，显示在文本框中。其主要特点为：

1.强大的数据库功能:本系统采用data控件与access2000关系型数据库相连。关系型数据库是目前最流行的数据库，可以采用现代数学理论和方法对数据进行处理，它提供了结构化的查询语言sql.各项操作都是通过记录集完成的。记录集是一个对象，一个记录集是数据库中的一组记录，可以是整个数据表或表的一部分。在原始数据的输入方面，操作人员可直接通过表输入并修改数据，也可在系统上直接操作。

2.欲改进及增加的功能：①将预测结果数据与数据库相结合，能够将预测数据保存到数据库中。②进一步改进预测精度，如从在原始数据上采用更精确的插值算法；在预测模型上增加一个系数，将天气及节假日影响加入到最终预测结果中。

五、结束语

负荷预测是电力系统调度、实时控制、运行计划和发展规划的前提，是一个电网调度部门和规划部门所必须具有的基本信息。提高负荷预测技术水平，有利于计划用电管理，有利于合理安排电网运行方式和机组检修计划，有利于节煤、节油和降低发电成本，有利于制定合理的电源建设规划，有利于提高电力系统的经济效益和社会效益。因此，负荷预测已成为实现电力系统管理现代化的重要内容。

几十年来各种可能的算法均在负荷预测课题上试验过了，目前实用的算法主要有：线性外推法、线性回归法、人工神经网络法、灰色系统法和专家系统方法等。各种算法均有一定的适用场合，可以说没有一个算法适用于各种负荷预测模型而精度比其它算法都高。

灰色系统理论把一般系统论、信息论、控制论的观点和方法延伸到社会、经济、生态等抽象系统，并结合数学方法，发展成为一套解决信息不完备系统即灰色系统的理论和方法。它对未来的研究具有重要意义。由电力系统实际情况可知：用电量及负荷增长受经济发展、产业结构、居民收入水平、气候等诸多因素的影响，其中一些因素是确定的，而一些因素则不确定，故可把它看作一个灰色系统。

但目前gm（1，1）模型在实际应用中还存在局限性，比较适用于具有较强指数规律的负荷序列，只能描述单调的变化过程，而对于特殊的负荷增长方式，例如当负荷按照“s”型曲线进行增长或增长处于饱和阶段时，若采用该灰色模型则预测误差较大，预测精度不满足实际要求。

灰色预测法作为电力系统需电量预测方法之一，已成为重要的研究手段，但尚有许多方面有待于进一步研究，如寻求更有效的、更符合电力系统需电量发展规律的原始数据处理方法。

总之负荷预测的结果是电力系统运行的基础数据，其精度直接影响运行的安全性和经济性。因此，提高其精度也是每个负荷预测人员追求的最高目标。

参考文献：

[1]刘晨晖，电力系统负荷预报理论与方法。哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1987.

测度论在统计学中的应用篇5

关键词：心理计量学；试题反应理论；测验与评量；测验与统计

中图分类号：B841.2 文献标识码：A 文章编号：1003-5184（2012）05-0466-07

1 序言

笔者（本文第一位作者）于公元1991年6月回到台湾，在政治大学教育学系服务。旋即于《测验与辅导》与《研习信息》（1991a，1991b）期刊上，投稿发表留学美国的简短学习心得《测验理论的发展趋势》，以介绍当代心理计量学（psychometrics）在欧美国家的发展状况。后来，由于受到重视，复应邀在训育委员会委托政治大学心理学研究所承办的“心理测验之学术及实务研讨会”学术会议上，正式进行详细的论文宣读（1992）。

笔者在此，再次扼要地重点回顾该次大规模文献评阅的结果与心得如下，以作为本文的引言：（1）测验理论派别：两大一小。测验理论分古典测验理论（classical test theory，CTT）与试题反应理论（item response theory，IRT）等两大派学说理论，以及一派较小规模的推论力理论（generalizability theory，GT）。前者的使用人口较广，理论较被熟悉，相关研究文献较多；而后者的接触人口较窄，理论较为陌生，相关研究文献较少。

（2）代表人物及其著作。Gulliksen（1950，1987）的专著是古典测验理论之始；Cronbach，Gleser，Nanda和Rajaratnam（1972）的专著是推论力理论之起源；而Lord（1980）的专著则是试题反应理论的滥觞。其实，上述各家学派理论的发展，并不是断然没有交集，至今，他们仍然是并存的。

（3）两本重量级的经典作品。一为美国加州 Annual Review 公司所出版的《心理学年度评论》（Annual Review of Psychology）年刊，另一为美国心理学学会（American Psychological Association，APA）所出版的《教育测量》（Educational Measurement）。前者，约每隔四至五年，即针对过去几年间有关心理计量学领域的某个研究主题文献，进行整理和评阅，并提出该主题的研究发展现况与趋势之说明。后者，乃有心理计量学食谱（cook book）或百科全书（encyclopedia）之称，约每隔二十年，即针对过去二十年来整个心理计量学的重要领域研究文献，进行整理和评阅，并提出发展趋势的回顾与展望；第一版于1951年发行，第二版于1971年发行，笔者毕业（1991）时，则刚出版第三版，由Robert L.Linn教授所主编（Linn，1989），而最近一版是第四版，则由Robert L.Brennan教授所主编（Brennan，2006）。

（4）两个发展趋势。在该次学术会议上，笔者归纳文献后，提出测验理论有两大发展趋势的看法，那就是：理论的发展愈趋向数学化，理论的应用愈趋向计算机化。

（5）三个发展方向的未来建议。笔者亦于当时提出心理计量学未来可朝下列三个方向发展下去：1）建立多向度试题反应模式（即multidimensional item response theory，MIRT）及其参数估计所需的计算机程序；2）计算机化适性测验（computerized adaptive testing，CAT）；3）结合认知科学的研究，往认知诊断测验或评量（cognitively diagnostic assessment，CDA）领域发展。而此三个领域，正是当前（从公元1991年～至今）心理计量学领域中，正发展得如火如荼的研究议题与方向。

上述重点评论，后来均被收录引用在笔者的专书著作《教育测验与评量：成就测验与教学评量》（1997，2002，2011）及《试题反应理论（IRT）及其应用》（2009）里。笔者根据有关测验与评量发展史的文献评阅结果，归纳提出近百年来有关测验与评量的发展趋势如下：

（1）能力或成就的评量观点，已由传统重视单一心智能力或成就评量的纸笔测验，逐渐走向强调多元心智能力或成就评量重要性的实作评量；

（2）命题、测验编制，及施测方式，则由原本盛行的人工化复本测验，逐渐走向题库式的计算机化适性测验；

（3）测验结果的解释与做成决策，则由原先强调常模参照测验的用途，逐渐趋向重视效标参照测验的应用；

（4）测验理论的发展与应用，亦愈发趋向重视数学化和计算机化的结合。

本文的目的，即在序文的背景下，评阅近二十年来（从公元1991年笔者回台至今），心理计量学文献出版数量在台湾测验学界发展情况的回顾与展望，以作为海峡两岸学术交流的信息桥梁。

2 相关文献资料的检索

为了进一步探索这二十年来，心理计量学的研究在台湾的发展情况，笔者检索台湾现行的两大研究文献信息检索系统：一为台湾期刊论文索引系统，另一为台湾硕博士论文索引系统。前者为国家科学委员会所出资建置，后来统一委由国家图书馆负责管理，后者则为国家图书馆所出资建置并负责管理。从这两个信息索引系统中，最可以窥见这二十年心理计量学领域的学术研究在台湾的发展情形。

由于每位作者所使用的关键词未必一致，甚至对论文主题的归类，也有译名不一、类别不一、甚至到了众说纷纭的程度。因此，笔者依据书目索引的表达方式，将心理计量学列为待检索的关键词（key words），并将其相关的译名及可能归属的类别名称，如：测验与评量、教育统计、试题反应理论（IRT）、测验与统计等，凡出现在所检索的论文标题、关键词，及摘要等范围里，通通列为检索的对象。兹分别针对上述两个信息索引系统进行检索，并将检索结果呈现在表1和表2以及图1到图4里，笔者再于后续文章里针对此检索结果进行说明。

2.2011年度篇数偏少，可能是尚未完整上传建档所致。

3.检索日期：2012.8.12.

2.国家图书馆于公元2010年，将中华民国期刊论文索引系统改版，分为台湾期刊论文索引系统和HyRead台湾期刊论文数据库。

3.检索日期：2012.8.17.

从表1和表2所示可知，心理计量学在台湾学术发展的情况，确实有逐年成长的趋势。然而，相对于二十年来，整体研究人口的成长趋势来看，心理计量学还是属于相当冷门的学科。所谓的冷门，即是指这领域的研究人口，相对于整体研究人口的成长数量来看，比例是相对偏低的。由于可能撰写有关心理计量学领域的学术论文者，多半是毕业自教育学门或心理学门的人才，表3所示即为二十年来相关学门毕业的硕博士研究人口的成长情形。若以表1和表2的数据相较于表3来看，可知学位论文或期刊论文的产出比例（以每年度的硕博士学位论文数或期刊论文数，除以每年度毕业的硕博士人口数之比例）是相当低的，因此说，心理计量学在台湾算是一门冷门的学科。

2.心理学门包含在社会及行为科学学门里计算，没有单独列成一类。

3 对过去的回顾

中国测验学会算是台湾历史悠久的学术团体之一，所出版的学术性刊物《测验学刊》，至今（2012年）已历时五十九年，可说是历史久远的学术性刊物之一。该刊物算是目前台湾心理计量学领域论文的主要出版园地，但由于论文归属的分歧，心理计量学一词在台湾并没有统一的译名与界定范围，因此本文所检索的关键词就包含了其它可能归属的名称，如：测验与评量、教育统计、试题反应理论（IRT）、测验与统计等。所以，本文采用较为广泛的检索方式，凡出现在所检索论文的标题、关键词，及摘要等范围里的论文篇数，统统列为检索的对象。虽然这种检索方式无法做到十分精确，但长远看来，却也反映出长期的发展趋势。

一门学术领域的发展，若能配合政府施政政策的推动，将能如火如荼地进展与发展茁壮；以美国为例，当布什政府推动“带好每一位孩子法案”（No Child Left Behind Act，NCLB法案）时，即带动心理计量学的学术蓬勃发展，并且造成这方面人才供不应求的情形，即为明显的一例。回顾这二十年来，台湾有一项考试方式的变革，与心理计量学的发展最具有息息相关，那就是台湾教育部在2001年推动国民中学基本学力测验（简称国中基测）的升学考试变革政策，但该政策的推动结果，却没有获得如美国推动NCLB法案那般促进心理计量学发展的效果。

国中基测是台湾近二十年来，为改进高中升学考试方式所建置发展的大型测验题库（余民宁，2004）。原先即以效标参照测验（criterion-reference testing，CRT）观点设立，并以Rasch模式作为建置与计分的理论基础，初期建立各考科为1分至60分的量尺分数，现在已改为1分至80分的量尺分数。这种考试方式的变革，虽然启用了新式的测验理论（即IRT中的Rasch模式），但却缺乏全面引用欧美的专业测验制度与配套措施（如：试题回收，不再公告题型与答案等），而仅将传统100分制的考试得分，透过beta binominal transformation计分公式变成60分制或80分制的特定量尺分数，而不是采用国际上常用的量尺分数（如TIMSS或PISA等大型数据库的学业成就评比所使用者——以250分为平均数，标准差为50分的量尺分数），结果一来徒增民众认知与习惯上的困扰，二来却没有达到当初教育改革的目标之一：降低学生的考试压力，却反而增加升学的考试压力。因此，在下一轮的教育革新中，教育部拟于2014年起推动十二年国民基本教育时，即实行免试升学的方式，届时，推动十余年的国民中学基本学力测验将转型成国中毕业会考（各学科的学习成就仅分成三等级，不再使用量尺分数），不再是国中毕业生升学高中或高职的考试依据之一。国中基测的升学考试方式，届时将再由现行的常模参照测验（norm-reference testing，NRT）做法，转变回到原先预设的效标参照测验方式。

笔者省思评估此一考试方式的变革，无法像美国推动NCLB法案一样，一举推动让心理计量学成为台湾测验与评量中的主流学说，其原因有下列几点：

（1）台湾民众被传统的考试习惯所左右，认知观念已经积重难改。例如，传统的考试习惯是：考试完毕即公布试题和答案，且采用百分制计分，答对几题可以得到几分是大众可以自己计算得知的事。然而，心理计量学是一门很专业的学问，尤其是IRT的理论和应用更是如此，像国中基测如此的新式测验方式，其考题的研发系将定锚试题（anchor items）透过严谨的等化（equating）与衔接（linking）设计程序，将不同校准过（calibrated）试题参数的考题，建立在一个相同量尺上的测验题库后，再抽题组卷成当年度使用的考试题目；如此严谨、复杂、专业的作业程序，已远远超过传统考试制度的做法。但考试传统上考试完毕即公布试题和答案的做法，却正好危害到该题库的安全性与专业性，造成它在题库试题逐渐用罄之后，已成为与传统考试没有两样的测验方式。

（2）补习班及报章杂志的宣传广告、家长们对子女升学的看法，与明星学校的光环等价值观的扭曲，反映出民众认为考试不是一件专业工作的认知，这才是造成心理计量学发展的真正瓶颈所在。由于学校考试频繁，补习班、学校、出版社所出版的测验卷价格低廉，测验试题多半是剪辑自坊间的考试参考书、过去的考古题，或教师不用心命题的题目，且多半都是依据古典测验理论且采用传统百分制计分方式的考试，这些举动造成民众对心理计量学专业形象的误解，间接认为考试不是一件专业工作，不需要像IRT那么复杂的理论依据与专业做法，也可以把考试工作办好。所以，愈发强化民众对考试传统习惯作法的认知，造成新兴的测验理论（如IRT）甚难在台湾的测验与评量领域中生根与发展。

（3）考试方式变革的目的与手段不一。当初国中基测的设计目的，是在评估教育部推动九年一贯课程教育改革是否有达成既定的目标成效，因此是立基于效标参照测验观点所建置发展的，而不是在作为升学考试之用；因此，才会引进严谨的Rasch理论模式，作为建置题库、测验，与计分的依据，并以此作为教学诊断、补救教学，与改进课程纲要参考之用。然而，因为推动此方案的部长过于鞠躬尽瘁而死于任内，后继的部长不明原委，乃将它拿来作为改良式的升学考试之用，实施十余年下来，结果造成学生的考试压力不降反升的现象，台湾民众对此政策措施的批评声浪不断。

除了国中基测是政策性推动的考试变革之外，二十年来，台湾的高等教育虽然也蓬勃发展，攻读心理计量学领域的人口也有缓步增加的趋势，但专责考试业务的机构（如：大学入学考试中心、四技二专入学考试中心、考选部举行的各种国家考试等）多半仍以古典测验理论作为主流的传统考试方式，致使专攻当代测验理论（如：IRT）的人才就业状况不胜理想，且民间企业对此领域人才的需求量又不大，这也都是间接造就此领域成为冷门科学的原因之一。

由于上述几点原因可知，心理计量学在台湾的发展，已然错过许多可以成长茁壮的机会。现行考试方式在台湾的推行，可说是根深蒂固很久了，心理计量学学者在短短二十年间的努力，即想引进与推行西方新式的考试方式，可能不是那么容易做到，这还需要时间去倡导与教育民众，以及耐心的等待才行。

4 对未来的展望—代结论

在全球华人的地区，甚至受儒家文化思想影响下的亚太地区（包括：中国大陆、韩国、日本、台湾、香港、新加坡、东南亚及美加的华侨地区等），华人家长都把“接受教育”当作是促进子女往上层社会流动的一大关键所在。重视教育，是全球华人家长的共识。而如何评估子女的学习成就好坏，相较而言，当然只有诉诸于较为客观、公平、公正的考试制度。因此，全球绝大多数华人子弟的成长岁月，从小到大即是在读书与考试中度过的。华人对考试制度和精神的认知和熟识程度，俨然已融入成为中华文化的一部分，甚至已融入每一位华人的血液里，DNA里，想要一夕变革，谈何容易。

然而，心理计量学在欧美西方国家兴起，也不过才百余年的事。西方人藉由科学探究的精神，百余年来，已将考试方式变成是一门科学，虽然心理计量学对西方人来说也是一门冷门科学，但近二十年来，仍朝着笔者所说的数学化与计算机化趋势继续发展下去，这不得不令人佩服西方人探究学问的精神与做法！凡是主修心理计量学的人都知道，一项专业化的考试，从组成考试委员会，邀请专家命题，修审试题，分析试题，等化与衔接，题库建置，到最后的组卷施测等过程，都是相当严谨、繁复、专业化的程序，也都是在一群专家代表（含：学科专家、测验专家、资讯工程专家、行政官员、一般教师等）负责规划、监督，与执行之下，才能顺利完成的作业。但是，华人（甚或是亚太地区的人民）的想法可不是这样，他们对考试的传统看法，已经太过根深蒂固了，想要他们尝试不同的新方式做法，恐怕还需要一段时间才能适应、调整得过来。

兹举一例如下，即可说明此现象。过度重视考试与要求考试完毕即公布试题和答案的看法和做法。民众呼吁说“人民有知的权利。不公布考题的话，民众怎知考题的对错与好坏？”，这句话听起来似乎是没有错、很有道理，让考试主办单位很难拒绝考生这项要求。但这样的看法和做法，就不容易使考试成为一项专业工作，当代的新兴测验理论（如：IRT）便无法派上用场，考试就仍停留在原始的传统做法上。殊不知民众的这种呼吁，其实是以邻（愈晚参加考试的学生）为壑——也是造成学生考试压力不减反增现象的来源之一。历届考题都公布了，愈晚参加考试的学生所需准备的考古试题就愈多，花费在准备考试的经费、时间、压力就愈大，未来的考题为避免与考古题重复，便会愈出愈叼钻、愈偏离考试与评量的原本目标——最后倒霉受害的，还是愈晚参加考试的学生莫属。结果，读书与考试即消磨掉大半年轻学子的学习热忱与探究学问的精神，难怪国际数学与科学教育成就趋势调查（Trends in International Mathematics and Science Study，TIMSS）的国际评比结果显示，参赛的亚太地区代表（包括：韩国、日本、香港、台湾、和新加坡，除新加坡外）学生数理成绩表现优异（包办国际评比成绩的前五名），但却相对缺乏对学习数理科学的兴趣与热忱（Mullis，Martin，Gonzales，& Chrostowski，2004；余民宁，韩佩华，2009）。这种现象都是由于过度重视考试的结果，学校的考试太过频繁，且每次考试之后都公布答案和试题，考题的命题已然愈趋叼钻，考试已偏离评量的原始目的，造成学生应付考试的能力很强，但却无法体会学习与考试（评量）的目的为何，更不用说能否体会出学习的乐趣与培养出探究学问的精神与热忱为何，这些现象都将不利于未来人才的培育。

考试制度是中华文化的千年传统，说要变革，以全盘引用新式的测验理论观点，谈何容易。因此，展望全球华人的地区，想要把考试方式变成像西方国家一样的专业测验方式，可能还需要透过长期的教育和倡导，才能教化民众未来能够接受更专业、更科学、更效率化考试方式的变革，而这才是心理计量学未来能在华人地区蓬勃发展的契机所在。

致谢：本文的撰稿，笔者拟感谢行政院国家科学委员会101年度补助大专校院奖励特殊优秀人才之奖励经费的支持（补助文号：国科会101年7月30日台会综二字第1010050707号函）。参考文献

教育部统计处.（2012）.2012年08月01日，取自http：//edu.tw/statistics/content.aspx？site_content_sn=8956.

余民宁.（1991a）.测验理论的发展趋势.测验与辅导，109，2186-2188.

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Yu Min-Ning Chen Po-Lin Syu Jia-Jia Chao Pei-Ching

（Department of Education，National Chengchi University，Taiwan 11605）

测度论在统计学中的应用篇6

关键词:大跨度桥梁;连续刚构桥;施工控制;卡尔曼滤波法;轨道交通

1 桥梁结构分析

1.1 工程概况 主桥上部构造的设计采用三向预应力,箱梁顶板宽9.3m,底板梁端及跨中合拢处宽为6.0m,其余位置随梁高变化,箱梁纵向钢束每股直径15.24mm,采用大吨位群锚体系;顶板横向钢束每股直径15.24mm;竖向预应力采用精轧螺纹钢筋。大桥设计标准为:设计行车速度90km/h;设计荷载为城市地铁荷载;桥面总宽为9.30m。

墩顶零号块采用支架浇筑施工,1~14号节段采用挂篮悬臂浇筑,边跨9m段采用满堂支架浇筑完成,边跨、中跨合拢段采用吊架合拢。

1.2 计算模型 1.3 荷 载

1.3.1 重 力

考虑连续刚构各梁段单元的自重、挂篮自重及钢筋、人员和设备的重力,挂篮移动各施工阶段的施工荷载,同时考虑二期恒载。

1.3.2 支座的强迫位移

按照设计图纸的规定,基础不均匀沉降边墩按5mm计;中墩按10mm计。

1.3.3 活 载

列车竖向静活载,其计算图式见图2,4节编组。

1.3.4 其他荷载

其他荷载包括温度荷载、风荷载及与结构的形成过程有关的荷载,如混凝土的收缩徐变等,这些荷载能引起结构的附加变形和应力。这里考虑混凝土的收缩徐变时设定的时间为1000d,因为混凝土的收缩徐变主要在早期,后期的影响比较小。风荷载按照设计图纸的规定输入。

2 桥梁悬臂施工各阶段立模标高的确定

各施工梁段的立模高程按下式确定[1]:

Hm=Hs+Hy+fg+δ调整。(1)

式中,Hs为箱梁顶面中轴处设计标高,采用设计值;Hy为计算预拱度,采用施工控制计算分析值;fg为挂篮变形调整值,一般由试验确定;δ调整为误差调整值。结合前面的计算以及上面的立模公式可给出沙湾大桥的立模标高。

3 线形预测与控制

通过结构有限元分析可以确定桥梁结构各施工阶段的中间理想状态,这种理想状态是期望在施工中实现的目标。但是,在实际施工中,桥梁结构的实际状态与理想状态总是存在一定的误差。如何调整这些误差、控制其影响,对结构行为预测分析,是对线形控制所要解决的重要 问题 。

基于 现代 系统工程学的理论,把桥梁施工看作一个复杂的动态系统,运用现代控制理论,根据结构理想状态、现场实测状态和误差信息进行误差分析,并制定可调变量的最佳调整方案,指导施工现场调整作业,使结构施工的实际状态趋近于理想状态。桥梁施工控制,现多根据监控者积累的现场经验及简单运用最小二乘法来进行,正在发展的一些理论和方法主要有Kalman滤波法、灰色理论法和BP神经 网络 理论方法。在此将Kalman滤波法、灰色理论法、Kalman滤波与灰色理论结合以预测理论对沙湾大桥的线形进行预测,并与现场实测结果进行比较,以提高线形控制的精度。

3.1 灰色系统理论及其应用

灰色系统理论是把观测数据序列看作随时间变化的灰色过程,通过累加生成挖掘出系统潜藏的有序的指数规律,从而建立一个从过去引申到将来的Greymodel模型,确定系统在未来发展变化的趋势,为事物的规划决策、系统的控制与状态的评估提供依据。设x(0)(t)为原始数据样本,它是构造系统数学模型的依据,通过对其进行累加生成运算得到生成时间序列x(1)(t)。N将x(1)(t)将拟合成一阶线性微分方程其形式为:

式中:a为发展系数;b为灰作用量。这就是最常用的GM(1,1)的白化型[5]。通过建立残差GM(11)模型,可以对模型预测值进行修正补充,将能更准确地反映动态情况。

沙湾大桥采用悬臂浇筑施工,将各阶段预拱度调整量来建立GM(1,1)模型。但是预测值的精度与预测点和所选取的数据样本之间的距离有关,所以采用等维灰数递补数据处理技术建立等维灰数递补GM(1,1)模型来对灰色GM(1,1)模型进行改进,即每当预测出一个新值时,把它加入到样本序列之后同时去掉样本序列中最早的1个数据,以保证在序列维数不变的前提下,样本数据中始终含有最新的数据信息,然后,据此样本序列重新建立灰色GM(1,1)模型。每加入一个新预测值即称“一次预测”,这样周而复始直到完成预测目标为止。采用这种处理方法使预测模型得到了有效的修正,预测值的精度有很大的提高。

采用等维灰数递补数据处理技术建立等维灰数递补GM(1,1)模型对灰色GM(1,1)模型进行改进,采用预拱度计算值与对应的有预拱度实测值的差值为处理数据,建立灰色模型。

3.2 Kalman滤波法及其应用

Kalman滤波的实质是从被噪声(如施工误差)污染的信号中提取真实的信号,估计出系统的真实状态,然后用估计出的状态变量,按确定性的控制规律对系统进行控制[6-7]。

对于悬臂浇注施工的大跨度连续刚构桥,将左右两臂的预拱度作为状态变量,对于已施工阶段k-1及待施工阶段k,有状态方程:

X(k)=Φ(k,k-1)X(k-1)+W(k-1)。

式中:Φ(k,k-1)为第k阶段悬臂端预拱度计算值

与第k-1阶段预拱度计算值之比,即Φ(k,k-1) =X(k)/X(k-1)

由于预拱度可以直接观测。因此,有观测方程:

Y(k)=X(k)+V(k)。

此时,H(k)=I。则作为解的Kalman滤波递推公式如下。

3.3 Kalman滤波法与灰色 理论 法的结合 4 应力监测与误差 分析

在混凝土应力监测中, 目前 常用钢弦式应变计。但由于各种因素的 影响 ,实测应力值不可能与理论分析值完全一致,两者之间存在着误差。对误差进行合理分析和及时处理,是现场应力监控工作的重要环节。

一般将各类误差分为系统误差和随机误差两大类,引起系统误差的因素包括元件测试精度、混凝土收缩徐变影响;引起随机误差的因素包括温度影响、混凝土强度影响、施工偏差等[8-11]。

4.1 混凝土收缩徐变影响

钢筋混凝土作为一种组合材料,钢筋和混凝土具有不同的物理力学性能。在持续应力作用下,随着时间的推移,混凝土会发生徐变,同时也会产生收缩,而钢筋则没有这种性能。在普通钢筋与混凝土粘结完好的情况下,材料特性的差异将引起混凝土与钢筋两者的变形差,由此在构件截面上产生应力重分布。这种误差对实测应力值的影响较复杂,处理起来较困难。

4.2 温度影响

温差影响包括季节温差(或年温差)和日照温差。前者使箱梁发生整体的均匀温度变化,一般只对超静定结构起作用而产生附加温度应力;后者由于温度骤然升降,截面各部位温度变化剧烈,形成较大的温度梯度,各纤维层相互约束共同变形,而在截面上产生温差应力。

在悬臂施工中,桥梁结构是静定结构,理论上温度不会产生应力,而实际测量时有虚应变,为了减小温度的影响,测量时应在温度变化小的早晨测量,但这仍然不能消去温度对测量结果的影响。

4.3 混凝土强度影响

在一般情况下,混凝土实测强度均比设计强度高,这也将影响截面应力的计算精度。本桥主梁混凝土按50号设计,但实测强度与设计强度是有差别的。而这种将会影响结构的受力。因此,在计算应力监控值时,应适当考虑提高混凝土的强度等级。

4.4 施工偏差

在应力监测中,还需要考虑各种施工偏差导致的应力测试误差。例如,预应力张拉力多采用油表和伸长量来控制。与设计值相比,张拉力势必有一定误差。元件埋设位置的偏差也会引起应力误差。另外,施工中构件截面尺寸、施工荷载等也会影响计算的精确度。这要求在施工监控计算中,根据实际情况予以适当修正。

4.5 应变修正

由于钢弦式应变计所测为应变,其中有以上所述诸多因素的影响。本桥施工监控部分实测应变与理论应变值列于表3。以中墩墩顶截面为例,如张拉13号块上缘实测应变为479,理论值为365, 误差高达31%,实测应变偏大主要是收缩徐变、温度变化等因素引起,这部分应变不是由外荷载引起的(本桥施工是采用悬臂浇筑),故需采用修正方法剔除这部分虚假应变。

5 结 论

1)线形控制的核心 问题 就是悬臂浇筑预拱度控制,由于混凝土材料的非匀质性,调整和预测累积挠度,使线形控制取得良好效果,保证施工桥梁顺利合拢。

2)灰色理论预测的结果更接近实际立模标高,而通过Kalman滤波法对预拱度实测数据进行滤波后,再用灰色理论进行预测后的标高与实际标高的误差更小,通过Kalman滤波法与灰色理论的结合对施工监控的线形进行预测,可用于施工监控。

3)应力的实测值与理论计算值存在误差,有时误差很大。这主要是由于元件测试精度、混凝土徐变、包括温度、影响混凝土强度、施工偏差等因素的影响,施工监控时应该对应力测量值进行误差分析。

参考 文献 :[2]石雪飞,高 宝.大跨高墩变截面曲线箱梁桥悬臂施工变形分析与控制[J].结构工程师,2004(2):10-14.SHIXue-fEI,GAOBao.Deformationanalysisandgeometriccon-trolforlongspancontinuouscurvedboxgirderbridgesincantileverconstruction[J].StructuralEngineers,2004(2):10-14.

测度论在统计学中的应用篇7

关键词 负荷预测 灰色理论 短期 GM（1，1）

中图分类号：TM 文献标识码：A 文章编号：1009-914x（2014）08-01-01

0 前言

电力负荷预测是电力系统调度、用电、计划、规划等管理部门的重要工作。有效地提高负荷预测结果，有利于计划用电管理，有利于机组检修计划和合理安排电网运行方式，有利于节煤、节油和降低发电成本，有利于制定合理的电源建设计划，有利于提高电力系统的经济效益和社会效益。因此，负荷预测已经成为实现电力系统管理现代化的重要内容之一。

负荷预测的和心问题是预测的技术方法，或者说是预测的数学模型，随着现代科学技术的快速发展，负荷预测技术的研究也在不断深化，各种各样的负荷预测方法不断涌现，从经典的单耗法。弹性系数法、共计分析法，到现在的灰色预测法、专家系统法、模糊数学法以及神经网络法、优先组合法和小波分析法，他们都有各自的研究特点和使用条件，不弄清其模型结构和使用范围而盲目地生搬硬套，可能不会取得理想的预测效果，反而事倍功半。

1 电力系统短期负荷

电力负荷预测中经常按时间期限进行分类，通常分为长期、中期、短期和超短期负荷预测[1]。通常长期负荷预测以年为单位，指10年以上的符合预测；中期负荷预测以年为单位，指5年左右的负荷预测。中长期负荷预测母的在于辅助决定新的发电机组的安装与电网规划、增容和改建。

电力短期负荷预测以月为单位的预测，指一年之内以负荷预测；同样可以以周、天、小时为单位的负荷预测，用来预测未来一个月度、一周、一天的负荷情况，并能够预测未来一天24h中每个时间段的负荷情况[2]。意义在于指导燃料供应的计划；提出运行中的电厂出力预告，提前估计发电机组的出力变化；有助于合理安排机组的启停和检修，在一定程度上提高了经济性，降低选择储备容量。

超短期负荷预测指未来1h、0.5h甚至10min的预测。其意义在于能够应用计算机在线控制电网、按预测发电量合理安排运行方式，进而降低发电成本。

2 基于灰色系统理论的模型的负荷预测方法

2.1 GM（l，l）模型建模机理

灰色模型（GREY MODEL，缩写GM）。灰色建模的思想是用原始数据序列作生成数后建立微分方程。由于系统被噪音污染后，所以原始数据序列呈现出离乱的情况，这种离乱的数列是一种灰色过程，对灰色过程建立模型，称为灰色模型[3]。灰色系统理论其所以能够建立微分方程型的模型，是基于下述概念、观点和方法。

（1）灰色理论将随机变量当作是一定范围内变化的灰色变量，将随机过程当作是在一定范围、一定时区内变化的灰色过程。

（2）灰色理论将无规律的原始数据经生成后，使其变为较有规律的生成数列再建模，所以GM模型实际上是生成数列模型。

（3）灰色理论按开集拓扑定义了数列的时间测度，进而定义了信息浓度，定义了灰导数与灰微分方程。

（4）灰色理论通过灰数的不同生成方式，数据的不同取舍以及参差的GM模型来调整、修正、提高精度。

（5）灰色理论模型基于关联度的概念及关联度收敛原理。

（6）灰色GM模型一般采用三种检验，即参差检验、关联度检验、后验差检验。参差检验是按点检验，关联度检验是建立的模型与指定函数之间近似性的检验，后验差检验是参差分布随机特性的检验。

（7）对于高阶系统建模，灰色理论是通过GM（1，N）模型解决的。

（8）GM模型所得数据必须经过逆生成作还原后才能使用。

2.2 GM（l，1）模型描述及建立

5 结论

1. 通过灰色模式GM（1，1）成功预测出黑龙江电网未来24h的电力负荷情况，并通过matlab绘制出其负荷曲线

2. 在电力系统灰色负荷预测中的应用结果表明，这一方法在提高灰色系统建模精度方面有相当的优越性，预测结果比常规灰色模型有很大的改善。

参考文献

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测度论在统计学中的应用篇8

【关键词】光电检测技术 课程内容 实验 考核

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2016）02-0069-02

随着现代科学技术的快速发展，光电检测技术作为一门研究光与物质相互作用的新兴技术，因其测量精度高、速度快、非接触、频宽与信息容量极大、传递信息效率高、自动化程度高等突出特点，成为现代检测技术最重要的手段和方法之一。在工业、农业、军事、航空航天以及日常生活中应用得非常广泛，是现代信息类工科学生必须掌握的知识。

自2004年起，光电检测技术课程成为北京信息科技大学光信息科学与技术和测控技术与仪器两个专业共同的一门重要专业课。该课程将光学检测技术与现代微电子技术、计算机技术紧密结合起来，深入讲解各种光电转换技术及器件的原理、特性和基本用法，结合具体应用，详细介绍各种激光干涉、衍射，光纤传感等光电检测方法、技术及系统，最终让学生深入理解光电技术的基础理论和基本知识，对各种光电器件和光电检测技术有一个全面的认识，并且掌握多种光电检测方法，以便在实践中熟练应用，为学生今后的工作打下坚实的基础。理解和掌握这门课程，对于提高学生素质和培养分析能力、创新能力都有重要意义。

同时由于光电检测技术以光电子学为基础，以光电子器件为主体，研究和发展光电信息的形成、传输、接收、变换、处理和应用，这正是学院仪器科学与技术和光学工程两个一级学科共同的研究方向。学院众多教师在该方向的长期科学研究过程中，不断加深对光电检测技术的基本理论、实施方法、系统和关键技术的理解和应用，在光、机、电、计算机相结合的激光干涉测量、激光衍射测量、激光跟踪测量、光纤传感检测、光电多自由度监测等各种物理参数测量仪器和系统方面展开了深入研究，取得了丰硕的研究成果并积累了丰富的科研经验。

2013年开始，以精品课程为目标，我们深入开展了光电检测技术课程建设，涉及课程教学内容的更新、实验环节的改进和考核方式的改革等。

一 教学内容

如图所示，一个典型的光电检测系统包括光学处理部分、电子学处理部分，两者通过光电转换部分有机连接成一个整体。与之相对应，光电检测技术课程内容多、发展快、涉及知识面广。为此，我们首先对授课内容进行比较分析和归纳总结，提炼出最基础的关键原理，同时吸取众家之长，结合专业特点，补充有代表性的最新应用。

首先对应用光学、物理光学、信息光学等课程已经讲授的内容大幅度减少授课学时，例如光电检测中常见光源、光学系统和设备相关内容的学时压缩一半；但鉴于辐射度和光度学是专业选修课，一部分学生没有选修，一部分学生选修后掌握不够多，将该部分知识的讲解课时适当增加，补充了一些与学生日常生活关联度高的内容，增强学生学习的兴趣；强化光电转换器件部分，如前所述，该部分所介绍的各种光电转换器件是光电检测技术的关键环节，深入介绍了各种光电子发射探测器、光电导探测器、光伏探测器、光电成像器件的原理、特性和基础应用，还专门介绍了应用日益广泛的红外热成像探测器；同时考虑到调制解调技术在光电检测系统中的广泛使用，专门对此技术做了重点讲解。调整后整体内容更丰富，兼顾了基础原理和实际应用，学生反馈良好。

――――――――――――――――――――――――

* 北京信息科技大学课程建设项目资助

我们还将课程内容与后续的专业综合实践环节相配合。因为学院两个专业都开设有专业综合实践环节，该环节主要培养学生综合运用所学知识掌握某些光机电系统的设计能力，将所学与实际应用有机结合起来，最终提高学生分析问题和解决问题的能力，培养他们的创新意识及创新能力。光电检测技术正是与专业综合实践相对应的一门重要的综合性课程，我们在授课过程中有意识地将后期综合实践可能涉及的内容经提炼后引入到课程教学中，前期培养学生的综合应用意识和能力，为后续的综合实践环节打好基础。

二 实验环节

课程设有8个学时的实验。通过较充分的实验，使学生在掌握光电检测技术基本理论知识的基础上，培养设计和实施工程实验的能力，并能够对实验结果进行分析。

但我们发现，学生在综合运用理论和技术手段设计系统的能力有所欠缺，主动性不足。为此，我们特别增加了学生自主设计实验，例如让学生自主设计一个光强自动控制装置，能够探测环境的光强，当环境光暗到一定程度后（根据环境情况，制定特定的照度值），能点亮LED。并且环境光越暗，LED越亮。通过此实验，促使学生了解各种光强探测原理及传感器，选择合适的光强探测传感器并设计其驱动电路，掌握输出光强控制方法并设计相关电路，掌握实验调试方法和实验数据分析处理方法。整个实验由学生自主设计，在设计方案审核通过后自主搭建系统并完成功能调试，最终提交完整的设计报告，包括任务分析、调研、系统方案设计、成本核算、具体电路设计、调试过程和测试结果处理。这样的实验学生参与度高、效果更好，对提高学生知识的综合运用能力和手脑结合的能力有较大帮助。

三 考核方式

该课程加强了过程考核，增加了平时作业、课堂表现、小组专题宣讲和实验部分在总成绩中的占比，特别是对于平时表现和实验部分成绩优秀的学生，本人申请获批后，可以免书面考试，以实物作品、论文、竞赛来代替。

对于大多数学生的期末考试，在出题过程中有意识地与课程目标紧密呼应。本课程的课程目标按照工程教育认证标准，主要涉及了通用标准毕业要求各种能力的培养，因此试卷题目也从各个角度对学生的以上能力进行考核。例如，为考核学生了解光电检测技术的现状和发展趋势情况，我们出了让学生填写近年来诺贝尔物理奖主要内容的题目。又比如，为了考核学生掌握基本的创新方法，具有追求创新的态度和意识；具有综合运用理论和技术手段设计系统的能力，设计过程中能够综合考虑经济、环境、法律、安全、健康、伦理等制约因素的情况，我们在考试中有针对性地出了分值较高的光电检测系统综合设计型题目，加强了对学生综合分析和设计能力的考核。

四 结束语

借助光电检测技术课程建设，我们对该课程展开了全面探索和改进，紧密结合工程教育专业认证的要求，梳理了课程教学的内容，增加了学生自主综合实验，改进了课程考核方式，增强了学生的学习兴趣，提高了学生的综合分析和设计能力，初步达到了建设目标。

参考文献

[1]雷玉堂.光电检测技术（第2版）[M].北京：中国计量出版社，2009

[2]浦昭邦、赵辉.光电测试技术（第2版）[M].北京：机械工业出版社，2010

测度论在统计学中的应用篇9

关键词：工程测量平差理论工程网优化设计

1工程测量的定义

在工程建设的设计、施工和管理各阶段中进行测量工作的理论、方法和技术，称为工程测量。工程测量是测绘科学与技术在国民经济和国防建设中的直接应用，是综合性的应用测绘科学与技术，它直接为工程建设服务的，它的服务和应用范围包括城建、地质、铁路、交通、房地产管理、水利电力、能源、航天和国防等各种工程建设部门。

1.1按照工程建设的进行程序分类按工程建设的进行程序，工程测量可分为规划设计阶段的测量，施工兴建阶段的测量和竣工后的运营管理阶段的测量。

规划设计阶段的测量主要是提供地形资料。取得地形资料的方法是，在所建立的控制测量的基础上进行地面测图或航空摄影测量。

施工兴建阶段的测量的主要任务是，按照设计要求在实地准确地标定建筑物各部分的平面位置和高程，作为施工与安装的依据。一般也要求先建立施工控制网，然后根据工程的要求进行各种测量工作。

竣工后的营运管理阶段的测量，包括竣工测量以及为监视工程安全状况的变形观测与维修养护等测量工作。

1.2按照工程测量所服务的工程种类分类按工程测量所服务的工程种类，也可分为建筑工程测量、线路测量、桥梁与隧道测量、矿山测量、城市测量和水利工程测量等。此外，还将用于大型设备的高精度定位和变形观测称为高精度工程测量；将摄影测量技术应用于工程建设称为工程摄影测量；而将以电子全站仪或地面摄影仪为传感器在电子计算机支持下的测量系统称为3维工业测量。无论是工程进程各阶段的测量工作，还是不同工程的测量工作，都需要根据误差分析和测量平差理论选择适当的测量手段，并对测量成果进行处理和分析，也就是说，测量数据处理是工程测量的重要内容。

2工程测量中常用的几种方法

2.1测量平差理论最小二乘法广泛应用于测量平差。最小二乘配置包括了平差、滤波和推估。附有限制条件的条件平差模型被称为概括平差模型，它是各种经典的和现代平差模型的统一模型。测量误差理论主要表现在对模型误差的研究上，主要包括：平差中函数模型误差、随机模型误差的鉴别或诊断；模型误差对参数估计的影响，对参数和残差统计性质的影响；病态方程与控制网及其观测方案设计的关系。由于变形监测网参考点稳定性检验的需要，导致了自由网平差和拟稳平差的出现和发展。观测值粗差的研究促进了控制网可靠性理论，以及变形监测网变形和观测值粗差的可区分性理论的研究和发展。针对观测值存在粗差的客观实际，出现了稳健估计(或称抗差估计)；针对法方程系数阵存在病态的可能，发展了有偏估计。与最小二乘估计相区别，稳健估计和有偏估计称为非最小二乘估计。

2.2工程控制网优化设计理论和方法网的优化设计方法有解析法和模拟法两种。解析法是基于优化设计理论构造目标函数和约束条件，解求目标函数的极大值或极小值。一般将网的质量指标作为目标函数或约束条件。网的质量指标主要有精度、可靠性和建网费用，对于变形监测网还包括网的灵敏度或可区分性。对于网的平差模型而言，按固定参数和待定参数的不同，网的优化设计又分为零类、一类、二类和三类优化设计，涉及到网的基准设计，网形、观测值精度以及观测方案的设计。在工程测量中，施工控制网、安装控制网和变形监测网都需要作优化设计。由于采用GPS定位技术和电磁波测距，网的几何图形概念与传统的测角网有很大的区别。除特别的精密控制网可考虑用专门编写的解析法优化设计程序作网的优化设计外，其他的网都可用模拟法进行设计。模拟法优化设计的软件功能和进行优化设计的步骤主要是：根据设计资料和地图资料在图上选点布网，获取网点近似坐标(最好将资料作数字化扫描并在微机上进行)。模拟观测方案，根据仪器确定观测值精度，可进一步模拟观测值。计算网的各种质量指标如精度、可靠性、灵敏度。精度应包括点位精度、相邻点位精度、任意两点间的相对精度、最弱点和最弱边精度、边长和方位角精度。进一步可计算坐标未知数的协方差阵或部分点坐标的协方差阵，协方差阵的主成份计算，特征值计算，点位误差椭圆、置信椭圆的计算等。可靠性包括每个观测值的多余观测分量(内部可靠性)和某一观测值的粗差界限值对平差坐标的影响(外部可靠性)。灵敏度包括灵敏度椭圆、在给定变形向量下的灵敏度指标以及观测值的灵敏度影响系数。将计算出的各质量指标与设计要求的指标比较，使之既满足设计要求，又不致于有太大的富余。通过改变观测值的精度或改变观测方案(增加或减少观测值)或局部改变网形(增加或减少网点)等方法重新作上述设计计算，直到获取一个较好的结果。

2.3变形观测数据处理

2.3.1变形观测数据处理的几种典型方法根据变形观测数据绘制变形过程曲线是一种最简单而有效的数据处理方法，由过程曲线可作趋势分析。如果将变形观测数据与影响因子进行多元回归分析和逐步回归计算，可得到变形与显著性因子间的函数关系，除作物理解释外，也可用于变形预报。多元回归分析需要较长的一致性好的多组时间序列数据。

2.3.2变形的几何分析与物理解释传统的方法将变形观测数据处理分为变形的几何分析和物理解释。几何分析在于描述变形的空间及时间特性，主要包括模型初步鉴别、模型参数估计和模拟统计检验及最佳模型选取3个步骤。变形监测网的参考网、相对网在周期观测下，参考点的稳定性检验和目标点和位移值计算是建立变形模型的基础。变形的物理解释在于确定变形与引起变形的原因之间的关系，通常采用统计分析法和确定函数法。统计分析法包括多元回归分析、灰色系统理论中的关联度分析以及时间序列频域法分析中的动态响应分析等。

2.3.3变形分析与预报的系统论方法用现代系统论为指导进行变形分析与预报是目前研究的一个方向。变形体是一个复杂的系统，它具有多层次高维的灰箱或黑箱式结构，是非线性的，开放性(耗散)的，它还具有随机性，这种随机性除包括外界干扰的不确定性外，还表现在对初始状态的敏感性和系统长期行为的混沌性。此外，还具有自相似性、突变性、自组织性和动态性等特征。

3工程测量学的发展展望

3.1测量机器人将作为多传感器集成系统在人工智能方面得到进一步发展，其应用范围将进一步扩大，影像、图形和数据处理方面的能力进一步增强；

3.2在变形观测数据处理和大型工程建设中，将发展基于知识的信息系统，并进一步与大地测量、地球物理、工程与水文地质以及土木建筑等学科相结合，解决工程建设中以及运行期间的安全监测、灾害防治和环境保护的各种问题。

3.3工程测量将从土木工程测量、3维工业测量扩展到人体科学测量，如人体各器官或部位的显微测量和显微图像处理；

3.4多传感器的混合测量系统将得到迅速发展和广泛应用，如GPS接收机与电子全站仪或测量机器人集成，可在大区域乃至国家范围内进行无控制网的各种测量工作。

3.5GPS、GIS技术将紧密结合工程项目，在勘测、设计、施工管理一体化方面发挥重大作用。

测度论在统计学中的应用篇10

关键词： 软件测试； 项目驱动； 教学模式； 测试流

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2013）03-62-02

0 引言

软件测试形成了一个新兴的行业。软件测试的工作贯穿于整个软件产品生产过程的始终，是保证软件质量的有效手段。软件测试课程是软件工程专业的必修课程之一，是一门理论性和实践性都很强的专业课。该课程对于人才的培养目标是：掌握软件测试和软件质量的基本理论、常用的测试方法和自动化测试工具，能够编写测试计划、设计测试用例、完成软件初步测试。

目前软件测试行业人才严重不足。据企业专职软件测试人员分布调查，27.5%的企业目前没有专业的软件测试人员，43.5%的企业软件测试人员的数量在1～10人之间。为了适应行业人才需求，国内高校纷纷开设软件测试课程。但软件测试在国内高校中尚属一门新兴的课程，缺少对不同开发方式和应用场景的软件测试方法介绍，学生对软件测试过程缺乏完整的认识，学习主动性不高，甚至认为软件测试是一门文字性课程。如何进行软件测试教学方法调整以适应业界需求已成为一个亟待解决的问题。

1 软件测试课程教学存在的主要问题

1.1 学生学情分析

软件测试是对软件形成过程中的文档、数据和程序等内容进行测试，而不仅仅是对程序进行测试，这需要学生对软件工程的基础理论，系统的分析设计，软件的开发技术等有一定的了解。

在还没有完全理解软件工程相关理论时，就开始进行软件测试课程的学习，会导致学生对软件测试理解的偏差。例如，认为软件测试就是找出软件项目中的错误，是简单而枯燥的工作，因而只重视开发技术的培养，不重视甚至忽略测试技术的掌握。

1.2 教学材料分析

软件测试方面的书籍大多是翻译的，而且多是培训用书或介绍软件测试工具的书，而能够满足高校软件测试课程的教材较少。在当前市面上的软件测试教材中，大部分也只是阐述空洞的理论，附加简单而又陈旧的工具介绍，这些理念和工具很多已经被业界淘汰，这样的教材难以适应当前市场对软件测试人才的需求。

软件测试工具较多、范围广、不易把握重点，而大部分测试工具如：LoadRunner、WinRunner、JUnit、C++Test等都是英文版本，工具书较难读懂。教学过程中没有相关的软件产品供学生测试，以验证所学的理论，达不到理想的教学效果。

1.3 教学方法分析

传统教学手段是以课堂教授为主的“灌输式”教学。教师授课时主要是在分析一门课程知识结构的基础上，循序渐进地讲授一门课程的知识点，学生按部就班地学习知识点。传统教学法过于理论，学生往往在学了一堆理论知识后对如何测试实际项目还是很茫然。虽然传统教学法在某些教学环节也会给出一些实例或小项目，但是对于整个课程来说，这些实例或小项目是孤立的、彼此没有联系的，以至学生掌握的知识也是零散的，不系统的，缺乏对课程的整体把握。

1.4 考核方式分析

课程考核是课程教学过程中的重要一环，是检测和促进学生学习效果的重要手段。目前学生考核体系基本以闭卷形式的终结性考核成绩为主，以考勤、课堂表现、作业等组成的平时成绩为辅的考核方式。这种方式存在的问题主要是：以期末考试成绩为重，考核内容相对片面，注重的是软件测试基础理论知识，对软件测试应用知识的能力考查不够，过分注重书本知识而忽略了软件测试综合应用能力的整体考查。

2 基于项目驱动的软件测试教学法探索

欲改善上述局面，就应结合学生的专业特色，在教学过程中以实际工程项目为主线，把软件项目的整体思想纳入到本课程中来，让学生在学习过程中积累项目测试经验，掌握项目测试的流程，增加学生对课程目的性的认识，提高学生的积极性。

项目驱动式教学法是一种建立在建构主义学习理论基础上的、有别于传统教学的新型教学方法。建构既是对新知识的理解与掌握，同时又包含对原有经验和知识的改造和重组，综合形成新的知识建构。该方法提倡以学生为中心的学习。在整个教学过程中教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，教师利用情境、协作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和创造性，最终使学生有效地掌握当前所学知识。

2.1 软件项目前期准备阶段

项目是项目驱动教学的核心，整个教学过程都始终围绕项目展开。项目设置的好坏将直接影响到教学效果，因此在设计项目上应注意以下几点。

2.1.1 项目具有典型性

项目教学法中应选择以解决身边的现实问题为背景材料，从熟悉项目着手能充分激发学生的学习热情。项目能覆盖学生已经学习过的知识点，如：软件工程的基础理论，系统的分析设计，软件的开发技术，从源头上保证知识的完整性。

2.1.2 项目规模、难度适中

项目教学法中选择的项目规模和难度都应适中。如果项目规模和难度过大，软件测试用例的设计难度大，学生不容易完成。项目规模和难度过小，则涉及的知识点少，不能反映学生对软件测试用例设计的理解程度。因此，设计的项目应保证学生通过努力能够完成，这样可以树立学生完成任务的信心，充分调动学生的积极性和主观能动性。

2.1.3 项目规范

由于软件测试是对软件形成过程中的文档、数据、程序，以及所有相关文档进行测试，所以被测软件应该是按照软件工程思想设计开发的，每个阶段的工作都应当在文档中体现出来，文档撰写有严格的标准和规范。

项目来源：

途径1：所在学院的每门课程都有多名教师建立的课程群，测试案例可以由教授面向对象程序设计、综合课程设计、系统分析与设计等课程的教师提出要求，选择典型的作品充实案例库。

途径2：从毕业设计中选择，大四的学生都要作毕业设计，教师可以从其提取一些典型系统，充实案例库。

途径3：来自学生科研项目，每年都有大量的学生申报科研项目，教师可以收集其优秀作品，充实案例库。

途径4：来自校企合作项目，教师在和企业合作开发项目时，在合同允许的情况下，将开发系统作为实际案例，充实案例库。

2.2 基于项目驱动的软件测试教学法实施

基于项目驱动的软件测试教学法实施是在学生已完成软件系统分析与设计的实践，并有一定的编程能力的基础上设计的，涉及两种活动流：教学流和测试流。

⑴ 教学流

由于软件测试课程的知识点前后关联关系不大，教师在教学流过程中，不必在讲清楚课程的基础知识和基本技能后再进行项目的教学，可直接面对具体任务进行教学。在教师带领学生分析解决具体项目的方法时，将相关联的知识点串联起来，让学生在学习各阶段的理论知识同时，完成软件相应的测试活动。

基于项目驱动的教学流按照项目测试流程大体可分为三个阶段：软件测试基础、软件测试技术和软件测试管理。

第一阶段，学生主要进行部分软件开发和相应产品的静态测试。在开发的过程中通过规范的开发文档和测试文档，给学生展示单元测试、集成测试和系统测试的密切关系，让学生深刻认识到软件测试是紧密伴随软件开发过程而进行的活动。

第二阶段，主要进行测试设计和实现。软件测试中对具体项目常常有多种测试方法，教师可只讲解其中最实用的方法。其他方法的应用作为讨论、实验、课外作业的形式由学生完成，让学生在完成项目实践的过程中学习知识、解决问题、提高技能。本阶段的教学应只包括对重点教学内容的讲解，其过程应该精练，以便为学生学习提供广泛的空间，为学生顺利完成项目打下良好的基础。

第三阶段，主要进行测试管理和报告。通过测试用例管理工具、案例以及规范的软件测试报告的介绍和展示，让学生深刻认识软件测试需要规范的测试管理过程，软件测试中测试需求、测试用例、测试业务组件、测试计划、测试执行、测试结果、缺陷都需要进行合理的规划和管理。

⑵ 测试流

基于项目驱动的测试流是由教师给定多个项目，并提出测试要求，教学过程中将团队测试的思想贯穿始终，将学生分成若干小组，以小组为单位完成项目测试。每个小组由1个项目组长、1个测试组长和3个测试组员构成。小组内部责任明确，选择有较强实践能力和沟通能力学生担任项目组长，负责制定测试方案、任务分配和人员协调工作。选择有较强学习能力和技术能力学生担任测试组长，负责分析软件需求、获得测试需求、制定测试策略方案、确定测试方法。小组内每个学生必须完成最基本的任务，即测试用例的设计、编写、执行和维护等各项任务。

测试流执行过程中，学生探究性地学习相关的知识和技能，在知识运用中掌握实践技能。通过任务的实施和完成，让学生体验到知识应用的成就感，增强学习的积极性，促使学生更加主动地、探索性地学习相关的知识和技能，使知识技能的掌握更加牢固。测试流执行过程中，教师为项目组提供相关的学习资料资源，引导学生有目的性、有针对性地学习，同时关注学生开展项目的全过程，严格要求按照项目的具体实施流程进行，比如软件测试项目必须按照测试计划、测试设计、测试执行和测试结果分析来进行，每个阶段的工作必须撰写规范的技术报告。

测试流的最后阶段，教师组织各测试小组进行课程设计答辩。答辩时，组间相互评价，从文档规范性、测试方法的正确性和有效性、测试技术应用的广泛性等方面选出最优测试小组。最终经过教师对学生单人考核，结束本次测试流教学。

3 结束语

本文针对软件测试课程教学中存在的问题，提出采用项目驱动的教学模式，通过教学流、测试流两种活动流，将软件测试理论知识融入到实践活动中。该教学模式打破了传统，激发了学生的学习兴趣，有利于学生对测试过程形成一个整体认识，符合软件工程系统化思想。由于软件测试相关理论还在不断完善，实验理论、实验方法手段、实验技术正在飞速发展，这就需要我们在教学过程中不断地探索、总结、完善软件测试教学的内容和方法，进一步提高课程的教学效果和质量。

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[4] 程茂，温静，吴玉洁.软件测试课程的教学研究[J].河北师范大学学报