初1数学知识点总结范文

导语：如何才能写好一篇初1数学知识点总结，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公文云整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】思维转化；自主学习

随着我国教育体制改革步伐加大，素质教育理念不断深入人心，课改新教材在我省大多数中小学已经实施。我非常荣幸的经历了新课改后高一到高三的高中数学变化。

初中数学和高中数学的教材不同之处：一是初中教材是九年制义务教育用书，倡导全面提高学生素质， 二是初中内容“浅、少、易”，与学生生活贴近，简单、具体形象只要求学生了解的内容多，只要按照一定的步骤就可以解决； 高中内容“起点高，容量多，难度大”，概括性、抽象性、逻辑性明显增强。高中数学的思维方法更多的向理论层次跃进，解题过程更加复杂，需要学生多角度多方面进行思考

所以在新的学习中，学生可能会产生如下问题中的几种：

一、高中数学与初中数学特点的变化

1.数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等。

2.思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，从直观、形象、具体事例出发，概括出一般结论，然后老师讲解典型例题，学生反复练习，直至掌握为止；很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，学生思维单一、解题缺乏严密的逻辑性，推理能力差，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了很高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应。

3.知识内容的整体数量剧增

高中数学在知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4.知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。便于记忆，又适合于知识的提取和使用。高中数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

5.依赖性较强

有的学生会比较依赖初中学习模式，比如教师会列出中考各类型题目进行反复练习，学生容易养成依赖教师的习惯，甚至是套用题型模式。教师牵着学生走，教师怎么教，学生怎么学，学生缺乏自主性，缺乏自学能力；学生上课或听、或思、或练，不会边听边做笔记，更不会自我归纳、总结；而到了高中，这种模式一般来说不适合新的学习水平。

6.难度加大

小学、初中高中知识内容难度逐步增大。虽然有这么多的不同，但是对于即将到来的高中数学也不需要产生多大的恐惧感。因为初中数学的学习与高中数学的教学还是从本质上有着内在的必然联系的。高中数学是以初中数学为基础的，新知识的引入都是在初中数学的基础之上发展而来，这就要求我们在学习高中课程的时候，需要注意把握初中和高中的异同之处、探寻思维上的层进关系。从内在联系上真正读懂初、高中课程标准和教材内容，就能够从全局上把握初、高中数学知识的体系，全盘梳理初、高中教材内容衔接的知识点，并且在这些知识点上适当拓展，补充间断点，使初、高中数学知识有机地结合起来，成为一体。

二、如何学好高中数学

1.转变观念，化被动学习为主动学习

初中阶段，特别是初中三年级，老师通常采用的学习方式是被动式的学习也叫题海战术，学生只是简单的接受数学知识，并且知识相对比较浅显，学生很快就能掌握。高中数学的学习不只是单纯的做题就可以掌握其知识，而是要弄得其所以然才行，这样就需要学生自己去主动发掘知识的内涵，在老师的指导下把数学知识进行扩展，达到触类旁通。要做到这样就需要学生本身更加主动的学习。

2.学会听课，尽可能掌握更多的知识

数学的学习是需要老师的引导，在引导下，学生根据自己的情况做一些相应的练习来掌握知识，巩固知识，要想提高学习效率，就需要学生做到学会听课。

3.课后巩固

很多学生在学习过程中没有重视课后的巩固，高中数学的知识很多，并且不像初中数学那么浅显，而是有很多的内涵，如果不能进一步挖掘其内涵，那么只是掌握这个知识的表面，于是在自己做练习时就不知道如何去解了，也不能运用这个知识的。

其实，我们还应该把这个练习中使用到的知识串起来，这样我们就能明白那些知识在运用，也能掌握更多的知识。也同样能发现那个知识点是重点，也能发现难题是如何把相关知识串起来的。

4.重视测试

重视每一次测试，认真分析考试中丢分的原因，并对丢分的地方做出相关的措施。每次的测试题对我们自己来说是非常宝贵的复习资料，能很好的反应出哪些知识点我们理解的还很不到位，哪些地方还需要我们进一步的完善，每周争取抽点时间对这些问题进一步的研究。

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1 进行基本知识的复习

“以纲为纲，以本为本”。就是以教学大纲上的要求和课本上的“双基”为考查的主要对象。初中六本书按知识的内容和重要程度大致可化为40个归类知识点；按小节计算198个大知识点：每个大知识点又分成几个小知识点。老师把每个知识点进行归纳、总结，列出复习提纲，让学生把有关的概念、定理、公式、技巧等在理解的基础上记准、记牢，不要求死记硬背。但提到某个知识点时，学生能迅速进行反馈，在理解的基础上表述出来。在这一阶段，老师可以抽测，也可以把学生分成几个小组，以小组为单位相互提问，经多年经验证明效果较好。

这是复习的初级阶段，是搞好总复习的关键，只有掌握了基础知识，才能为进一步提高分析问题、解决问题的能力打好基础。因此，学生必须过关。

2 逐步提高学生的基本技能

基本技能主要指智力技能，它不同于动作技能，没有明显的外显动作，而主要是在大脑中进行的一种认知活动方式，这种认知活动借助内部言语按合理、完善的程序组织起来，并且一环扣一环，仿佛自动化地进行着。如掌握了用换元法解无理方程的技能，就能运用自如地计算出答案。

为了加深对基本概念的理解和应用，提高基本技能，我们采用了基本概念习题化、知识结构系统化、例题习题典型化、训练方法科学化的复习方法，并收到了一定成效。这一阶段由四个方面组成：

2.l 明确解题思路，养成良好的思维习惯。

首先要归纳出有几个已知条件，并注意挖掘隐含条件，由每个已知条件联想到有关信息。如作辅助线的方法，见到两圆相切：①联想到加公切线，特别是内公切线，为证角相等提供了依据；②作连心线，因为连心线定经过切点，这样可以找到半径之间的关系。

其次，分析结论中求证或所求内容，由结论去寻求解决问题的方法。如求证两条直线平行，应该想到证明平行的判定方法。①同位角相等两条直线平行；②内错角相等两条直线平行；③同旁内角互补两条直线平行；④一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边；⑤三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半；⑥梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半；⑦平行四边形、矩形、菱形、正方形的对边平行；………再结合已知条件，经过大脑的加工，归纳，总结反馈出有用的信息，迅速找到解题的方法。

2.2 解题步骤严谨，提高计算能力。通过许多毕业生反馈回来的信息可知，很多学生中考考试后觉得数学考得不错，等分数一下来，则大为吃惊，好些自认为简单的题却解错了，重新再解一遍则正确，并能发现是某一解题步骤中计算错了。为了克服这种马虎恶习，老师要精编例题、习题、练习，难度适中，给学生创设应用基本技能去解决问题的机会和条件。强调学生在每一计算过程中不越步骤，细心笔算，经过一段时期的训练再由笔算过渡到心算，必要时可精讲一些典型的例题，让学生模仿，使之形成一定的思维定势。

2.3 纵向联系。在复习知识点时，知识点与知识点间既相互独立又相互关联。引导学生将知识点进行整理、归纳，理出一条线，将分散在各部分的知识点串起来，往往可以收到以一带十的效果。如在复习四边形这一章时抓住平行四边形的定义、判定和性质，导出矩形、菱形和正方形的定义、判定和性质。又如一元二次方程的解法，一元二次方程根与系数的关系，根的判别式，一元二次不等式ax2+bx+c>0或ax2+bx十c

2.4 横向联系。中考数学试卷的最后一题或两题，一般是压轴题，其综合性较强，难度较大，考生得分率很低。为此，复习的最后阶段要在搞好数学知识纵向联系的基础上，加强横向联系，沟通不同部分数学知识和方法的内在联系，使所学知识融会贯通，从解题中总结规律。

这一阶段为中级阶段，重点提高解决问题和准确度，使学生养成全面观察、分析问题的习惯，设法找出其内在的关系与规律性，并力求迅速，简便地去进行解答。

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关键词：初中数学；高中数学；差异；特点

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】1671-8437（2012）02-0043-02

一、初中数学与高中数学的差异

1.知识差异

初高中数学有很多衔接知识点，如四种命题、函数概念等。因此，在讲授新知识时，教师要引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较，从而达到温故而知新的效果。

例如，在学习一元二次不等式解法时，教师应引导学生回顾在初中已学过的一元二次方程和二次函数的有关知识，为学习一元二次不等式的解法做好必要的铺垫，如：根的判别式，求根公式，根与系数的关系（即“韦达定理”），二次函数的图像等等。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄，而高中数学知识广泛，将对初中的数学知识进行推广和引申，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0度～180度”范围内的，但实际当中也有720度和“负300度”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积，还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法 （答：6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答：3种），高中将学习统计这些排列的数学方法。初中一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1，就使-1的平方根为±i，即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识只有在高中教师作好新旧知识的对照、类比、归纳的基础上才能使学生轻松理解.

2.学习方法的差异

（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师放慢课堂进度，争取让全体同学理解知识点和解题方法，然后通过大量的课堂内、外练习，课外指导达到对知识的理解，直到学生掌握该知识点。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节教学课，三节自习课，这样导致各科学习时间大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师若像初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到像初中那样让每个学生掌握知识后再进行新课。

（2）模仿与创新的区别：初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中学生除了模仿做题还有推理思维，但随着知识难度的增大和知识面的扩展，学生不能全部依靠模仿，即使学生全部模仿训练做题，也不能开拓自我思维能力，学生的数学成绩也只能是中等水平。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不是错，要不就答不全面，大多数学生不会分类讨论。

3.学生自学能力的差异

初中学生自学能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，都是经过初中教师已反复训练的，老师把要自己高度深刻理解的问题，集中表现在他的讲解和大量的训练中，学生只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，教师要对高考中所有类型的习题进行训练是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题的讲解让学生自己去融会贯通该一类型习题。如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生不知道该一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革，不断的深入，数学题型的开发变得多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学才能深刻理解这些类型题的真正意义，学生的创新才能适应现代科学的发展。其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，它从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18-24年时间是有导师的学习，最精彩的是一生学习，靠自学最终达到自强自立。

4.思维习惯上的差异

初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们接触的都是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题，也将培养学生高素质思维，提高学生的思维递进性。

二、高中数学与初中数学特点的变化

1.数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。

2.思维方法向理性层次跃迁

高一学生遇到数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生学习方便将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等，因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

3.知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的区别是知识内容的“量”上急剧上升，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的知识时相应地减少了。

4.知识的独立性大

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关键词：高中数学；数形结合；解题方法

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）17-180-01

高中数学问题与初中数学知识有了很大的区别，知识具有复杂性与抽象性，部分学生学起来感到吃力，找不到适合自己的学习方法，学习效果不佳。因此，作为一名高中数学教师应努力探寻有效的教学方法，能够将高中数学知识简单化、具体化，使学生逐渐对数学产生浓厚的学习兴趣，从而能够轻松学习。而数形结合的思想恰恰能够满足这一数学教学需求，在数与形的相互结合与转换中简单地呈现出数学问题，不断激发学生的学习兴趣，使其积极主动地进行数学探究，使学生能够发现问题、分析问题，并解决问题。现结合多年的教学经验就数形结合解题方法在高中数学教学中的具体应用总结以下几点：

一、数形结合解题方法在高中数学教学中运用的意义

1、创建稳定的学习环境，顺利实现初、高中数学知识的过渡

高中数学知识复杂而又抽象，学生在学习的过程中会出现不同的障碍，感到高中数学十分困难，而数学的抽象性又使得学生很难理解。应用数形结合的思想能够为学生创建一个良好的学习环境，能够有效加深学生对抽象思维方式的认知，顺利地由初中过渡到高中，让学生更快的投入到高中数学学习中。

2、有利于激发学生的学习兴趣

数形结合将复杂、抽象的数学知识简单、具体地呈现在学生面前，通过直观的展示能够清晰地揭示数学问题的本质，消除学生对数学知识的抵触心理，摆脱数学知识的枯燥性和复杂性。数形结合能够让学生掌握系统的数学知识，增强学生学习数学的信心，激发学生的学习兴趣，充分调动其学习的积极性与主动性，使学生感到学习数学是轻松愉快的。

3、有利于培养学生的形象思维与抽象思维

高中数学知识大部分都能够利用数形结合的方法给予解答，在数与形的转换中培养学生的形象思维与抽象思维，促进学生从多角度、多层次分析问题，逐渐养成放射性思维，并在一定程度上，让学生结合动态思维和静态思维，更加全面的思考问题，掌握问题的本质。

二、数形结合解题方法在高中数学教学中的具体运用

1、在集合问题中的运用

集合是高中数学教学中的基础与重点，同时也是学生理解起来较为困难的知识点。教师在讲解的过程中费尽心思去迎合学生的思路，学生仍旧不能很好地理解。将数形结合解题方法运用其中，通过画图的方法将题干中的条件直观地展现出来，学生能够一目了然，进而很好地去理解。例如已知M，N为几何I的非空真子集，且M，N不相等，那么N∩=Ф，那么M∪N=（）。通过数形结合的方法，能够获得更加简单的解题思路，并绘制出图形。因为N∩=Ф，所以N属于M，又不等于M。由此可以得出N真包含于M，所以M∪N=M。又如，某班学生共有29人，其中14人对象棋感兴趣，10人对跳棋感兴趣，7人对两项活动均不感兴趣，问全班共有多少人既对象棋感兴趣又对跳棋感兴趣？在讲解这道题时教师可画一大方框来表示全班的29人，在方框中画两个相交的圆，一个表示象棋，一个表示跳棋，相交的部分为对两项活动都感兴趣的人，两个圆之外的则表示对两项活动都不感兴趣的人。学生一看便得出了答案。通过画图将复杂的集合知识简单化，利于学生理解知识。

2、在函数问题中的运用

函数是一个贯穿高中数学的重要知识点，也是高中数学教学中的难点之一。尤其是在二次函数的教学中，教师感到讲得费劲，学生感到学得吃力。而数形结合这种方法能够使函数解题更加简便，函数也能够体现出这种方法的优势。函数图像能够直观地体现出数量关系中的形状，诠释了函数的关系。函数解析式也是解题的手段之一，学生在解题中可以将两个内容相互转化，尤其是在进行复杂的分类讨论和已知参数求范围时，数形结合的方法能够充分发挥图像的作用。

3、在空间几何问题中的运用

在新课改的影响下，空间几何的教学和解题有了新的方法，利用数形结合的方法，能够构建空间直角坐标系，并使其和立体几何有机地结合起来，然后找出有效的解决方法，使几何问题得到快速有效的解决。根据相关资料分析，高考的空间几何的考察中，很多问题都可以应用这种数形结合的方法。例如，四棱锥P-ABCD中的底面ABCD为平行四边形，角DAB为度，AB是AD的2倍，PD垂直于底面ABCD。求证：（1）PA垂直于BD，（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。这道立体几何问题解决，要利用线线垂直关系，求出二面角。针对这种问题常规的做法是找出这个二面角对应的平面角，然后计算出各边的边长，再利用余弦定理求解，这种做法的计算量很大，而且十分复杂，而且一定要连接辅助线才能找出二面角对应的平面角，但是这种方法很容易出现误差，造成计算结果错误。但是使用数形结合这种方法能够有效解决这个问题，就会容易得多。

总之，在高中数学教学中运用数形结合的解题方法能够将抽象、难懂、复杂的问题简单化、具体化。数学教师应充分利用这一全新的思想，将数与形有机地结合起来，帮助学生理清学习思路，在数与形中相互转化，从而不断提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，使学生形成系统性的数学知识结构，从而提高数学课堂教学效果。

参考文献：

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1．环境与心理的变化。对高一新生来讲，进入到高中以后，来到了一个新的环境，需要一个适应的过程。另外，经过紧张的初三一年的学习，考取了自己理想的高中，必有部分学生产生“松口气”想法，入学后放宽了对自己的要求。也有些学生在入学前，就听说高中数学很难学，高中数学新教材一开始也确实有些难理解的抽象概念，如集合、映射、函数、向量等，使他们从开始就处于被动学习的局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习数学的效果和兴趣。

2．教材难度差距的变化。首先，初中新课改后数学教材内容通俗具体，题型少而简单；而高中数学新课改后的教材编排实行模块化，内容抽象，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。其次，由于近几年新教材内容的不断调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度较大，而高中由于受高考的限制，老师们都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的新教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。

3．课时量的变化。在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，每一节课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，就拿我们学校来说，高一一年要学习必修一到必修四这四本书，也就是说一学期要学习两本书的内容，由于知识点增多，课堂容量增大，知识难度增加，进度加快，对重难点内容没有更多的时间去反复强调和训练。这就使一些学生对一些知识的掌握似懂非懂，从而导致成绩的下降。

4．学习方法的变化。在初中，教师重难点讲的细，练得多，并且把各种题型归纳总结，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲的典型例题，套用这些模式化的东西，就可以取得好成绩。学生满足于你讲我听、你教我学，缺乏学习主动性，养成了一切靠老师的习惯，忽略了独立思考和对知识的归纳总结。到高中后，由于内容多时间少，老师不可能像初中教师那样讲的细，练得多，只能利用一些典型例题，来反映知识的运用。其他的要靠学生学生要自己思考，自己归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生，由于要学习九门课，又沿用初中的学习方法，不能再课后及时的思考归纳，更不用说自己预习、复习了。没有形成好的学习方法和学习习惯，导致越学越难，越难越没有信心和兴趣来学数学了。

二、关于搭建初、高中数学衔接桥梁的一些措施

1.搞好入学教育。这是搞好初、高中数学衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育促进学生对新环境的适应，增强高中学习的紧迫性，消除学生松口气的想法。首先是给学生讲清高中数学在整个高考学科中所占的位置和作用；其次是对学生做一些学习数学的要求，主要包括：课前的预习，做好课堂笔记，作业要独立完成，课后练习的落实，建立纠错档案。还有就是介绍一些好的学习数学的方法，引导学生尽快适应高中数学学习。

2.摸清学生基础，有针对性教学。为了是学生学好高中数学，首先我摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我认真学习和比较了初高中数学新课标和新教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中数学中知识的衔接点和需要铺路搭桥的知识点，使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性的教学。

3．优化课堂教学环节。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射、函数等，对高一新生来讲确实困难较大，因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采用“低起点、小梯度、分层次，多训练”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在教学进度上，开始放慢进度，夯实基础后逐步加快教学进度。在知识讲解中，先落实基础知识，后变通延伸活用这些知识。在重点难点知识的讲解上，从学生理解和掌握程度出发，对知识的理解重点难点和应用时的注意点做必要总结归纳。重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生独立思考能力。高中数学抽象性强，应用灵活。这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死搬硬套上，这就要求教师在教学过程中，不仅要使学生掌握基础知识，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何思考问题，解决问题，促进创造性思维能力的提高。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求我们教师在教学过程中还要重视培养学生反思、总结的良好学习习惯，提高学习的自觉性，提高学习效率。

4．高中数学教学要把加强学法指导作为教学的重要任务之一。以培养学生学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”、“怎样听课”、“怎样记笔记”等等。在介绍一些好的学习方法的同时，鼓励学生探索适合自己的学习数学的学习方法。

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关键词：高中数学；学习方法；学习效率

新课改以来，高中数学教学发生了较大的变化，学生的学习主体地位得到进一步体现，学生能够更加自主、积极地参与到学习过程中，通过探究式学习，提高学习的效率。学生在学习过程中，通过掌握适当的学习方法，可以减轻数学学习压力，提高数学学习的积极性，实现高效课堂。

一、复习高中数学中常用的重要的初中知识

近几年来，由于全国各地新课标的普遍实施，很多从事高中教育多年的数学老师在没有亲身经历初中教学的情况下，不了解初中的教学内容，在进行高中教学时，尤其是高一的过渡期，如果不能及时的引导学生找到正确学习方法，可能导致学生学习跟不上教学的步伐。这就要求老师做好初中与高中数学教学的衔接工作，在进入高中生活的初期，老师就要要求学生对高中要用到的初中知识进行复习，学生也要及时对初中知识点进行复习。例如平方差公式、二次函数图像及其应用、一元一次方程和二元二次方程的根。一些在初中数学中没有出现过的但是高中教学中还要用到的知识，学生要及时回过头来进行复习。

由于高中和初中的教学内容紧密联系在一起，高中数学尤其是高一的数学知识，基本上每个章节的内容都是由初中的知识演变过来的，这就要求老师在讲解新知识的时候，更要注重对初中知识的复习，以初中数学知识逐步深入到高中数学的教学内容。高一数学老师在讲解一些典型的例题时，更要注重其内容的横向难度与纵向深度，故高一前期教学时学生要重视对基础知识的加强，通过典型例题深刻理解高中数学知识和初中知识的相互联系。由于高中数学的内容是初中数学知识的进一步扩展和深入，所以更要处理好这两者之间的关系，做好衔接工作。

二、 养成良好的数学学习习惯

1.学生要养成提前对知识点进行预习的习惯，不能过多的占用课余时间，需要学生自己调整。2.在上课时可以让学生积极主动的发言，有什么不懂得可以一起讨论一下，让学生自主的去思考，有自己的想法。3.课上讲解试题时，可以让学生在黑板上写下自己的算法过程，担任老师的义务，给其他学生进行讲解。4.在课后，要引导学生对学过的内容认真的复习，深化记忆，将没有弄懂的问题接着弄明白，完整知识体系。5.学生在完成课后作业时一定要独立完成，有自己分析、思考的能力。不能一有不懂的问题就请教老师或别的同学。6.要指导学生及时对知识点进行总结，自己将新知识不断的融进自己的知识体系。

三、注意激发对数学学习的兴趣

要想学好数学，很重要的一点就是要有兴趣，兴趣是最好的老师，可以让学生自主的参与到数学的学习中，积极的配合老师，完成教学任务。想要初、高等数学衔接的更好，一方面需要将教学环节得到优化，一方面还要充分的利用心理、情感的作用，比如，在高一的数学教学中，老师要学会发挥这个方面的功能，让学生的热情调动起来，更好的激发学生的学习积极性与兴趣。在课堂上进行教学环节时，一定要做好铺垫工作，有目的性的来设置跟本节知识点有关系的课堂问题，最好可以有一些趣味性，或与生活有关，让学生有兴趣回答，激发学生热情，让学生勇敢的表达自己的想法，增加自信，还可以让他们的思考、分析能力得到锻炼。授课教师还可以将数学的v史、数学名人的事迹进行介绍，让学生了解到数学的起源，领略伟人的成就，让学生认识到数学在各个领域的重要作用，让他们认识到学习数学的重要性，特别是日常生活、军事以及生产中等方面，这样可以让学生萌生学好数学的想法，激发兴趣。在学习过程中通过配备先进的一些设备与课件，如多媒体等，制作出形象具体、图文并茂、容易理解的课件，营造一个轻松的学习氛围，在放松的状态下吸收知识点，在课堂上还可以配合一些跟知识点相关的趣味游戏，改变传统的古板的板书教学方法，让学生更好的进行学习。总而言之，要想使初、高等数学衔接的更完美，还是需要老师与学生的共同努力，最重要的是需要老师不断的总结，进行创新。

四、利用函数思想解决高中数学方程式问题

在高中数学解题中，最常见、涉及面最广的一类问题就是高中数学方程式。在高中数学的方程式中可以有一个或者许多个未知数，它可以直接描述已知量与未知量之间的数量关系。在对数学问题进行解决时，函数可以直接应用解析式来表示，此解析式即为方程式。在求解方程式时，可以使用函数思想对求解过程进行指导，为了使解析式能够转化为方程式，我们可以将函数式用一个已知为零的量进行代替，或者通过对方程式的两端进行简化，从而获得两个一模一样的函数式。对于比较复杂的高中数学方程式，仅仅只想通过分解方程式的方式去解决此问题，并获得有效解是完全不可能的，因为有些问题在解决的过程中，采用分解方式的方法进行求解会使问题变得更加复杂、更加困难，所以，我们需要通过函数思想的指导，比如，对于方程式lgx+x=2，已知其解为 ，对于方程式 其解为 ，问题为： + 的总和，在对这两个未知数的和进行求解时，如果仅仅只是通过对两个方程式分别进行化简来实现，此过程是非常复杂的，如果将函数思想进入到解题的过程中，并画出相应的函数图像，那么求解的过程会简化很多，其具体的解决方法为：通过移项的方式，将方程式lgx+x=2转化为方程式lgx=2-x，方程式10x+x=2转化为方程式 ，通过直角坐标系的建立，对两曲线的交点进行求解，然后对求得的交点进行相加，求得两个解的总和。

参考文献：

[1]花奎. 数学学习 贵在得法――高一数学学习方法指导探析[J]. 高中数学教与学， 2013（6）.

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一、高中与初中物理教学的梯度

1.初、高中物理教材的梯度

初中物理教学是以观察、实验为基础，教材内容多是简单的物理现象和结论，对物理概念和规律的定义与解释简单粗略，研究的问题大多是单一对象、单一过程、静态的简单问题，易于学生接受；教材编写形式主要是观察与思考、实验与思考、读读想想、想想议议，小实验、小制作、阅读材料与知识小结，学生容易阅读。

高中物理教学则是采用观察实验、抽象思维和数学方法相结合，对物理现象进行模型抽象和数学化描述，要求通过抽象概括、想象假说、逻辑推理来揭示物理现象的本质和变化规律，研究解决的往往是涉及研究对象（可能是几个相关联的对象）多个状态、多个过程、动态的复杂问题，学生接受难度大。高中物理教材对物理概念和规律的表述严谨简捷，对物理问题的分析推理论述科学、严密，学生阅读难度较大，不宜读懂。

2.初、高中物理思维能力的梯度

初中物理教学以直观教学为主，知识的获得是建立在形象思维的基础之上；而高中物理知识的获得是建立在抽象思维的基础之上，高中物理教学要求从形象思维过渡到抽象思维。在初中，物理规律大部分是由实验直接得出的，在高中，有些规律要经过推理得出，处理问题要较多地应用推理和判断，因此，对学生推理和判断能力的要求大大提高，高一学生难以适应。

另外，在初中阶段只能通过直观教学介绍物理现象和规律，不能触及物理现象的本质，这种直观教学使学生比较习惯于从自己的生活经验出发，对一些事物和现象形成一定的看法和观点，形成一定的思维定势，这种由生活常识和不全面的物理知识所形成的思维定势，会干扰学生在高中物理学习中对物理本质的认识，造成学习上的思维障碍。

3.学生学习方法与学习习惯不适应高中物理教学要求

由于初中物理内容少，问题简单，课堂上规律概念含义讲述少，讲解例题和练习多，课后学生只要背背概念、背背公式，考试就没问题。养成教师讲什么，学生听什么；考试考什么，学生练什么，学生紧跟教师转的学习习惯。课前不预习，课后不复习，不会读书思考，只能死记硬背。

而高中物理内容多，难度大，课堂密度高，各部分知识相关联，有的学生仍采用初中的那一套方法对待高中的物理学习，结果是学了一大堆公式，虽然背得很熟，但一用起来，就不知从何下手，还有学生因为没有养成预习的习惯，每次上物理课，都觉得听不大明白。由于每堂课容量很大，知识很多，而学生又没预习，因此上课时，学生只是光记笔记，不能跟着老师的思路走，不能及时地理解老师讲的内容。这样就使学生感到物理深奥难懂，从心理上造成对物理的恐惧。

4.学生数学知识和数学解题能力不适应高中物理教学要求

高中物理对学生运用数学分析解决物理问题的能力提出了较高要求。首先，在教学内容上更多地涉及到数学知识：

（1）物理规律的数学表达式明显加多加深。

（2）用图象表达物理规律，描述物理过程。

（3）矢量进入物理规律的表达式。

但初中学生升人高一时，无论在掌握的数学知识量上，还是对已学数学知识应用的熟练程度上都达不到高中物理所需，例如：在运动学中用v-t图象的斜率求加速度，而此时学生还没有学过斜率概念；在运动和力的合成与分解中要用到三角函数知识，而学生却只学过直角三角形的三角函数定义，一般三角函数定义和最简单的三角公式都还没有学，学科知识之间的不衔接也增大了高一物理教学的难度。

二、如何搞好初、高中物理教学的衔接

1.高一物理教师要重视教材与教法研究

根据教育心理学理论“当新知识与原有知识存在着较大梯度，或是形成拐点时；当学生对知识的接受，需要增加思维加工的梯度时，就会形成教学难点。所以要求教师对教材理解深刻，对学生的原有知识和思维水平了解清楚，在会形成教学难点之处，把信息传递过程延长，中间要增设驿站，使学生分步达到目标即分解知识点教学；并在中途经过思维加工，使部分新知识先与原有知识结合，变为再接受另一部分新知识的旧知识，从而使难点得以缓解。”

2.教学中要坚持循序渐进，螺旋式上升的原则。

正如高中物理教学大纲所指出教学中“应注意循序渐进，知识要逐步扩展和加深，能力要逐步提高”。高一教学应以初中知识为教学的“生长点”逐步扩展和加深；教材的呈现要难易适当，要根据学生知识的逐渐积累和能力的不断提高，让教学内容在不同阶段重复出现，逐渐扩大范围加深深度。

3.讲清讲透物理概念和规律，使学生掌握完整的基础知识，培养学生物理思维能力

培养能力是物理教学的落脚点。能力是在获得和运用知识的过程中逐步培养起来的。在衔接教学中，首先要加强基本概念和基本规律的教学。要重视概念和规律的建立过程，使学生知道它们的由来；对每一个概念要弄清它的内涵和外延，来龙去脉。讲授物理规律要使学生掌握物理规律的表达形式，明确公式中各物理量的意义和单位，规律的适用条件及注意事项。了解概念、规律之间的区别与联系。

在教学中，要努力创造条件，建立鲜明的物理情景，引导学生经过自己充分的观察、比较、分析、归纳等思维过程，从直观的感知进入到抽象的深层理解，把它们准确、鲜明、深刻地纳入自己的认知结构中，尽量避免似懂非懂“烧夹生饭”。

4.要重视物理思想的建立与物理方法的训练

5.要加强学生良好学习习惯的培养

培养学生良好的学习习惯是教育的一个重要目的，也是培养学生能力、实现教学目标的重要保证。

（1）培养学生良好的学习习惯，首先是要培养学生独立思考的习惯与能力。

（2）培养学生自学能力，使其具有终身学习的能力。

（3）培养学生养成先预习再听课，先复习再作业，及时归纳总结的良好学习习惯。

（4）培养学生良好的思维习惯。

①通过课堂提问和分析论述题，培养学生根据物理概念与规律分析解答物理问题、认识物理现象的习惯，要求学生“讲理”而不是凭直觉。

②通过课堂上教师对例题的分析和学生分析、讨论、解答物理题，使学生注重物理过程的分析，养成先分析再解题的习惯。

③严格做题规范，从中体会物理的思维方法，养成物理的思维习惯。

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一、为什么要做好初、高中数学教学衔接

初中数学和高中数学在教材内容、教学方式、学习方式等方面都存在着较大差异，空白、鸿沟、不对称，成为两者之间的代名词，具体表现如下：

1.教材内容差异

（1）初中数学知识少、浅、易，知识面窄，而高中数学知识多、深、难。高中数学以初中数学知识为基础，是对初中数学知识的推广和延伸，也是对高中数学教学知识的完善。

（2）高中数学语言比初中数学语言抽象。初中数学主要以形象、通俗的语言方式表达，而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言，逻辑运算语言，函数语言、图形语言等，这一点让学生理解起来非常困难，造成了对数学学习的恐惧。

（3）初中数学重结论、重应用，而高中数学重过程、重推理。初中数学中大多直接给出定理、结论，学生只需熟记定理、结论就可以做题，解决的题目大多是定量问题。而高中数学不仅给出定理、结论，而且还有它们的推理证明过程，学生只有深入理解，把握规律才能做题，解决的题目大多是变量问题。

2.教学方法差异

初中教材单一直观、难度不大，习题类型较少，教学中采用的大都是模式教学，即老师把各种题型归类，讲授各类题型的解法，为学生示范，供学生模仿，加上课时宽松，教学节奏慢，老师有充足的时间对疑难问题进行强调，学生要记住定义、定理、公式和各类题型的解法，一般都能考好。而高一阶段教材容量大，题型多，灵活性强，概念较为抽象，课时相对紧张，教学节奏快，老师只能选重点、抓典型、讲规律，无法讲全各类题型，也无法对各类题型具体归类，一些疑难问题也无法反复强调，这对已习惯了初中学习方式的高一学生来说，是难以适应的。

3.学习方法差异

（1）初中学生学习重模仿，对老师依赖性强，缺乏创新精神，而高中学生学习重创新，打破思维定势，着力培养学生创新思维和创造能力。

（2）初中生自主学习能力差，往往依赖于教师的教和完成老师安排的任务，教多少学多少，留多少做多少，教多少考多少；而高中题型多，题目灵活，光靠老师教绝对不行，还需学生自学自研，大量做题，深刻理解，举一反三，触类旁通。

二、怎样做好初、高中数学教学衔接

1.抓起点、早准备、打基础

（1）开展入学教育。主要做好以下四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个高中教学中所占的地位和作用；二是结合实例，采用与初中比照的方法，给学生讲清高中数学课程体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学学法上的根本区别，并给学生介绍些优秀学法；四是请高年级学生谈体会讲感受，现场给高一学生以指导。

（2）摸清学生底数，规划课堂教学。教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此规划自己的教学。一方面通过摸底考试，了解学生基础；另一方面认真学习和比较初高中课程标准和教材，全面了解初高中数学课程体系特点，找出初高中知识的衔接点和区别点，以使备课和讲课更符合学生实际。

2.重课堂、抓优化、促有效

（1）温故知新，建立网络。初高中数学有很多知识衔接点，如函数概念，一元二次方程，平面几何，立体几何等，在高中阶段，这些知识有的加深了，有的研究范围扩大了，有的在初中成立到高中就不成立了。因此讲授新知识时，要有意引导学生复习旧知识，区别旧知识，这样才能达到温故知新的效果。

（2）立足课标和教材，尊重学生实际，开展分层教学。鉴于高一数学许多知识点抽象难懂的特点，因而在高一教学中，宜采取“低起点，小步子、缓坡度、分层次、多训练”的方法，将教学目标分解为若干层次逐层落实。在知识导入上，多由实例和已知引入，先落实课本内容，再落实拓展和延伸知识。结合学生实际，对教材进行必要的加工和整合，对教学计划作出合理的调整，课堂教学要突出重点，突破难点，及时总结归纳方法与规律。

（3）重视知识的产生和形成过程，培养学生探究能力。高中数学比初中数学抽象灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能死记硬背，这就要求教师应让学生主动探究新知识产生、形成过程，抓住方法，理解本质，这样才能真正掌握，融会贯通。

3.重学法、抓指导、促提高

（1）培养学生学习习惯。好的学习习惯主要包括：认真听课的习惯、独立思考习惯、作笔记的习惯，及时完成作业的习惯，及时定时复习的习惯。教师要有意指导和督促学生养成以上几个好的学习习惯。

（2）具体指导学习方法。结合实际内容，教会学生观察、思考、理解、分析、综合、表达等能力，将学与练、学与思、学与用有机结合，给每个环节均留足时间，逐个落实。

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关键词：初中数学教学；高中数学教学；衔接；教师

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）06-0078

升入高中，往往有很多学生不能适应数学学习，对数学怀有恐惧感。高一阶段反映高中数学难学、学起来吃力的学生不在少数；学得似懂非懂、不能消化的学生大有人在；在小学、初中阶段数学成绩优异，进入高中后成绩不理想的学生，也不乏其数。以前游刃有余、引以为豪的数学，一下子变成了拦路老虎，形成较大落差。课堂上跟不上教师的进度，课后达不到自己的期望，种种的不适应严重打击了学生对数学学习的自信心和积极性。如不及时加以引导，会造成学生学习成绩的整体滑坡，甚至影响学生的一生。因此，高一数学教师应特别关注初、高中数学教学的衔接。

高中数学相对于初中数学而言，有着显著的变化。一是数学语言在抽象程度上突变。初中数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等。二是思维方法向理性层次跃迁。高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段很多教师将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。三是知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学相比，知识内容的“量”急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应减少了。四是知识的独立性更强。初中知识的系统性是较严谨的，给我们的学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合、命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

针对高中数学的学科特点和高一学生的思维特点，笔者就如何帮助学生完成初、高中数学衔接这一问题，结合自己的教学实践进行了一些摸索和总结。以下提出几点粗浅的认识，仅供大家参考。

一、抓“重点”

所谓抓“重点”，就是对每一知识点都要突出它的重点，甚至提炼精髓，帮助学生更好、更深刻地理解和掌握。随着新课程改革的不断推进，数学教材发生了很大的变化，高中数学新课程恰当精简了传统课程的内容，更新了知识和教学方法，强调灵活性和综合性，重视数学应用。但是我们不能否认，初高中教材的衔接不是非常紧密。以前初中教材中十分重要的数学知识，如因式分解、代数公式、一元二次方程、指数和对数运算法则、二次函数、十字相乘法、配方法、待定系数法等在现行的初中教材中已经淡化。而像三角形的全等和相似在高中有所淡化。可是，在高一教材中必须用到这些知识，并且对学生的要求很高，这就形成了一个知识上的落差。与初中数学相比，高中数学对概念、定义、定理、公式、公理的理解与运用的要求更高，所以教师应该在教授新知时提炼知识精髓，强调难点与易错点。如在学习函数单调性时，可从三种语言的角度来让学生体会单调性的重点，自然语言“随着自变量x的增加因变量y也增加”，图形语言“从左向右图像逐渐上升”，数学语言“当时，若f（x1） < f（x2）”，则函数是增函数。再如必修二中的线线平行、线面平行、面面平行的证明，可提炼三者的关系，并强调关键在找平行，而现有的找平行的方法只限于三角形中位线、平行四边形、对应边成比例等，这样就可使学生降低恐惧感，过好“入门关”。如能先对知识点有一个整体把握，就能在一定程度上降低学生学习高一数学的台阶。

二、巧“引导”

高中数学教材采用蕴含披露的方式将数学思想融于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。但这对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采取“低起点、小梯度、巧引导、多训练”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明，简要概括。如学习必修Ⅱ公理三时，可把书本上的抽象概念，用具体模型概括为“公共点在公共棱上”，这样便于学生在证明点共线问题和线共点问题上寻找恰当的两个平面。又如，在学习线面平行的判定定理时，可使教学设计多样化，让学生既有感官上的认识，又有动手实践的体会，还有理论上的概括，三位一体引导学生理解基本模型。这样可使学生对知识点从懂的层次进入会的层次。除了在教法上注重引导，还应加强学法的引导。高中数学教学要把对学生加强学法引导作为教学的重要任务之一。以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，指导学生“怎样预习”“怎样听课”“怎样处理习题”等。

三、重“主体”

在教学过程中，教师是主导，学生才是主体。教师一定要注意一切从学生实际出发，千万不能越俎代庖、先入为主。中国古代教育家孔子曾说：“不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。”意思是说，一个人不到他倾全力去尝试了解事理，但却仍然想不透的程度，我是不会去启示他的。不到他尽全力想要表达其内心的想法，却想不到合适言词的程度，我是不会去开导他的。如果学生不能举一反三、触类旁通，教师再怎么教也是无济于事的。匈牙利数学家波利亚曾说：“教师讲了什么并非不重要，但更重要千万倍的是学生想了些什么，学生的思路应该在学生自己的头脑中产生，教师的作用在于系统地给学生发现事物的机会”。波利亚认为教师在学生的课堂学习中，仅仅是“助产士”，他的主导作用在于引导学生自己去发现尽可能多的东西；引导学生积极地参与提出问题、解决问题。他认为科学的提出问题需要更多的洞察力和创造性，而学生一旦提出了问题，那么他们解决问题的注意力更集中，主动性会更强烈。因此，教师的教学应立足于学生的主动学习。

在以学生为主体的教学中还应注意，课堂回答问题活跃不等于思维活跃，不等于教学设计合理，还要看是否存在为活动而活动的倾向，是否适用于所有学生等问题。教师必须围绕教学目的进行教学设计，根据学生已有的知识水平精心设计，启发学生积极有效的思维，从而保持课堂张力。设法由学生自己提出问题，然后再将学生的思考引向深入。学生只有经过思考，教学内容才能真正进入他们的头脑，否则容易造成学生对教师的依赖，不利于培养学生独立思考的能力和新方法的形成。有时，我们在上课、评卷、答疑解难时，自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但思考后发现，自己的讲解并没有很好地针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味地想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题本质性的东西。还有，教师在激发学生学习热情时，也应妥善地加以管理，使课堂教学秩序有利于教师“教”和学生的“学”，要引导学生学会倾听，并加强学生合理表达自己观点的训练。

四、善“反思”

某一项教学内容完成后，教师要及时进行教学反思。要根据学生反馈的信息，思考“出现这样的问题，如何调整教学计划，采取怎样有效的策略与措施，需要在哪方面进行补充”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳的轨道运行，这种思考能使教学高质高效地进行。

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关键词：思维方式 逻辑

数学是一门思维性强的科学，是培养理性思维习惯重要载体，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表达、运算推理、演绎证明和模式构建等诸多方面，对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断。在数学学习和研究过程中，知识的迁移、组合、融汇的程度越高，展示能力的区域就越宽泛，显现出的创造意识也就越强，这对于大多数高中女生来说，性格比较内向，心理承受能力差，加之高中数学的抽象性较初中难度加大，导致她们对数学学习的兴趣逐步淡化，解决问题的能力逐步下降，普遍出现的现象是越学越用功，却越学越吃力。

一、高中与初中数学本身的差别

（一）高、初中数学学科知识跨度大

学生自身心理准备不足，仓促就读，一旦拉下，信心缺失，在与同学的学习竞争中产生的挫败感也是高中女生数学学习困难的原因。通过对高、初中课堂教学的比较，我们发现以下不同处：1、单堂课的知识点容量不同：初中只有一 到三个知识点，而高中有二到六个知识点。

（二）初、高中教学方式的不同：初中阶段，教师多通过题型归类及反复演练来帮助学生完成对各知识点的过关学习。而高中，各知识点的学习时间相对较少，教师课堂上更注重的是对学生学习普遍性重难点的解读、易错点的分析、知识体系的逻辑形成上，因此，有些学习内容是要求学生事先要有所了解的，教师对各知识点的侧重在教学中体现。

（三）初、高中学习对学生的能力要求不同：初中更注重数学学习的直观性，要求学生会感知，并未突出其对逻辑推演严密性的要求，比如对函数概念的学习，初中阶段就仅要求学生认识到――这是一种变化的数量间的对应关系，而高中阶段则对函数概念体现的对应关系作了大量研究：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、反函数、函数图象的变换等…，而且这种从逻辑体系形成要求入手的研究思路一直体现在整个高中学习的全过程中。上述这些不同之处，一旦学生未体会且不能作出及时的学法调整，就会在短时间里遭遇学习受挫。

二、高中女生学习中本身的问题

（一）思维方式

在数学学习过程中，女生中模仿者居多，善于直接推理，条理性强，偏重形象思维，抽象概括能力较弱，难以把握事物间的内在联系。教师在教学中要注意暴露知识发生过程，重视归纳、猜测等合情思维的渗透，多给女生一些锻炼机会．

（二）识记方式

女生的识记方式带有明显的机械识记的成分，习惯“老师讲，自己记，复习背”的学习方式，能熟练叙述概念、法则及基本技巧．看一看她们的笔记，可以说是教材和教师板书的“映射”，很有条理．但不能理解记忆.如学习立体几何时，不少女生能熟练背诵和叙述定理、方法，但却难以根据概念、定理画出正确的图形.

三、老师要运用各种教学方法帮助女生提高成绩

科学选取和灵活地运用各种教学方法和教学手段，激发学生的求知欲。教师应设计出新颖的教学过程，把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物，从而引发其产生进取心。一个好的数学教师，要善于运用幽默的语言、生动的比喻、有趣的例子、别开生面的课堂情境，去激发学生的学习兴趣，提高后进学生学习数学的自觉性。运用情感原理，唤起学生学好数学的热情。?提高数学成绩是涉及到生理学、心理学、教育管理、教学论等多方面的综合科学。教师不光是知识的传授者，还肩负着促进学生人格健康发展的重任。数学后进学生最需要的是爱和信任，他们能从教师的一个眼神、一个手势、一个语态中了解到教师对他们的期望。哪怕是对他们的微微一笑，一句口头表扬，一个热情鼓励的目光，一次表现机会的给予，都可能为其提供热爱数学，进而刻苦钻研数学的契机，都会给学生一种无形的力量。

四、女生本身要进行自我提高

（一）学会科学的记笔记

做笔记是一种与动手相结合的学习行为，有助于对知识的理解和记忆，是一种必须掌握的技能。事实证明：课堂上全抄全录老师板书的笔记方式，是许多女生数学学习的重要途径。这种极不科学的笔记方式，不仅无谓地占据了她们课堂上主要的思考时间，而且也是她们跟不上老师讲授内容进度的主因。科学的笔记技能培训，应从笔记的分类，笔记的摘记方法、笔记的自我反思、整理等进行必要的指导，才能真正达到，笔记对数学学习“事半功倍”的效果。

（二）掌握分配时间的技能

中学阶段课业负担比较重，如果没有掌握必要的时间分配技能，这种负担会更加沉重。比如课外时间配置上，只抓有兴趣学科，或将最能有效思维的时间用来作单纯记忆学科的学习等，这些现象都与时间配置技能有关。可以说时间分配技能的水平将决定我们能否有效而合理地使用时间。

（三）要注重逻辑的完整性，连贯性

最要不得的是：自以为懂了，而实际上是自己没有意识到问题的存在。所以，看到书上的结论，要多思考哦，从不同的侧面相自己提问！教科书可以多看，每次看的时候要能看到新的问题！懂得还懂，不懂的还不懂，那看书的效果就差了。比如一个定理，你先学的时候，是从直观上去“领悟”它，培养一种直觉，觉得它是对的。再次看他，就要搞懂它的证明过程，细节。再看他，就要看它的直接应用，可能用得到的地方。再次看他，就要把它放到整个逻辑体系里，看它的地位如何，与别的定理是个什么关系。用过几次以后，就要能够做到灵活运用，该用它的时候就能立刻想到它。