用字母表示数教案十篇

用字母表示数教案篇1

教学内容：用字母表示数

教学目标：

1.初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解用字母表示数的意义。

2.能够根据具体情境用含有字母的式子表示一个量和数量的关系。

3.初步理解字母的取值范围由实际情况决定的。知道字母与数字相乘的简便写法。

情感态度价值观：

感受数学符合的简洁美，发展抽象概况能力，感悟初步的袋鼠思想，渗透函数思想。

教学重点：会根据具体情境写出含有字母的式子，了解带有字母的式子表示的数量和简单的数量关系。

教学难点：用字母表示数的写法

教学准备：课件 学习单

教学过程：

一、 唤起生活经验

1. 生活中的字母

师生一起唱英文歌曲ABCD……

教师：刚才我们唱的是什么歌？（生：字母歌）字母，在我们的生活和学习中随处可见，

请看（课件呈现）这都是什么标志？表示什么含义？这是（扑克牌）（课件出示JKQ）这里有字母吗？他们在扑克牌中分别代表几？（学生答）

师：可见，在生活中，字母可以代表事物，也可以代表数。

2. 揭示课题

师：那这些字母又分别表示几呢？

课件出示

师：看一看，从这儿，你发现字母可以表示哪些数呢？（整数、自然数，小数，分数）

小结、揭题师：以后我们还会学习新的数，也可以用字母来表示，我们就可以说字母可

以表示任意数（板书----任意数），那他在数学中还有哪些神奇的作用呢？今天我们就来研究”用字母表示数”（板书课题）

二、 探索新知

（一） 理解不确定的数用字母表示

1.师：同学们我大老远的来到咱们班上课，但是我很高兴，我想认识一下咱们班的几名同学，下面我想请咱们班的班长来自我介绍一下，请说出你的名字和年龄好吗？

指名回答

想知道老师的年龄吗？结合实际情况说：老师比XX同学大XX岁，你们猜老师多大？你是怎么算的？

2.当班长1岁的时候，老师多大？当班长5岁的时候老师多大？当班长40岁的时候老师多大？大家看这里每一个式子只能表示某一年老师的年龄，你能用一个简便的式子简明的表示出任何一年老师的年龄吗？同学们可以自己试着写写，写完之后和你的同桌交流一下，看看谁的方法更简便？

3.教师巡视，指导：大致预设文字表示和字母表示

4.汇报：这两个式子都可以表示出任何一年老师的年龄，这两种表示方法，你们更喜欢哪一种呢？（用字母表示的方法，）为什么呢？（板书：更简便）这里的字母可以换成别的字母来表示吗？

（二） 理解带字母的式子所表示的数量和数量关系

1. 大家看这样带字母的式子还叫做“字母式”，这个式子可以表示老师的年龄，还能表示什么？（含有字母的式子不仅表示具体的数，还表示老师比同学大几岁）也就是我们两个年龄之间的数量关系。（板书：表示数量关系）

（三） 规范带入求值的格式和取值范围

1. 那么根据这个式子XX13岁的时候老师多大？我们一起来算一算

板书：当A=13时，正确书写格式。

2. 同学们在本子上按照这个格式，算一下，当xx同学90岁的时候老师多大？

3. 这里的A能表示任意数吗？能表示200吗？老师也上网找到一条相关信息，目前世界上的人寿命最长的是130岁，所以这里的字母取值不能取200.人的生命是有限的，同学们，我们要在有限的生命里，珍惜时光，好好学习啊。

小结：学到这里，我们知道了字母表示什么数？（任意数，但是要结合具体情况，有的字母取值是有一定的范围的），刚才这道题谁做对了，请举手。

（四） 自学例2，强化新知

1. 师：当有一个人举手时是几根手指？2个人举起几根手指？N个人呢？谁能用含有字母的式子表示出来？同意吗？

2. 请同学自学数学书53页的内容，判断你们写的对不对？看看谁有一双发现问题的眼睛？

3. 给同学自己订正的时间，并指名板演。教师借机总结。

4. 师：请同学们完成数学书例2的题目。

5. 集体指正。

三、 巩固提高

1. 数学书习题

2. 课件

四、 总结升华

这节课你有什么收获？

板书： 用字母表示数表示任意数

用字母表示数教案篇2

一、激活内在意识，夯实符号意识的基础

师：大家都玩过扑克牌，同一种花色有多少张扑克？生：好像是13张。师：晃动手中的牌，任取三张演算出24。生抽出2、6、8。生：（6-2）×8=24。生：再次抽，抽出了K、A、2，一脸茫然。师：出现符号，这个24点还怎么算呢？生：这些符号在扑克中也代表着数字，比如J代表11，Q代表12，K表示13，而A表示1。师：在扑克牌中字母表示相应的数字，那在数学学习中呢？

在本案例中，教师创设了计算24的情境，唤起了学生以字母表示数字的原始记忆。案例中所涉及的“K”“A”并非字母的生活再现，而是将学生的意识聚焦到字母表示数字的数学本质中来。学生进行演算，在提升参与激情的同时，意识深处也引发了学生对字母表示数字的内心需要。而在辨析的过程中，体验到具体数字表示的确定性，架设起字母表示数字全新意义和既得经验之间的桥梁，感受其现实价值和意义，从原本对字母表示数字的陌生和抵触感转变为认同和亲切感，以此为基础提升学生的符号意识。

二、体验提炼过程，把握符号意识的关键

师：（电脑屏幕中出示若干篮子，里面放着3个苹果，外加省略号）这些篮子里共有多少个苹果呢？生：不能确定，因为多少个篮子不知道啊！师：可能有多少篮子，猜猜看，共有多少个苹果？生：可能有6个，18个苹果。生：可能有11个篮子，33个苹果。师：想象你们是用什么办法算的？生：篮子的个数×3=苹果的个数。师：还有什么表示的方法吗？生：？×3。生：a×3。师：同学们喜欢哪种表示方法，为什么呢？生：喜欢用字母表示，这样看着方便，表示起来也很简洁。

在这一案例中，教师引导学生经历了从某一事物到个性化的符号再到数学方式呈现的过程，让学生在简洁的符号下感受这一表示方法的魅力。实施过程中，教师以视频中的情景，充分激活了学生的内在思维，将学生原始的“算式语言”向“代数语言”过渡。在这一过程中，教师引导学生从普遍现象入手进行归纳提炼，从而将数学本质化、符号化，感受到符号表示的作用和优越性。

三、感知丰富内涵，扣准符号意识的核心

师：课件出示：小军的牌是x，妹妹的牌是x+4。谁摸的牌大？生：当然是妹妹的大，因为妹妹的牌在小军牌的基础上还要加上4呢！师：小军的牌可能是多少？可以是任意一个数字吗？生：可能4，可能是7，但不能超过9。师：为什么呢？说说自己的想法。生：因为扑克牌中最大的数字是13，要减掉4，所以最大不能超过9。师：请以其他方式用数字表示妹妹的牌。生：x-4，表示妹妹的牌小4个点。生：还可以用x×4，表示妹妹的牌是小军的4倍，小军的牌就不能超过3了。

在本案例中，教师首先引导学生对“x+4”与“x”进行大小比较，形成了学生的认知冲突，从而让学生进行猜测，从而做出判断。而当学生能够得出x表示的范围不能超过9的时候，学生已经不再是简单的数学感悟，而进一步强化了学生对其数量关系的把握，深刻体验到算式其实是一个恒久的变量，因而运用数字的方式进行概括则显得尤其必要。在本环节中，教师在x+4的基础上演化出x-4和x×4，旨在让学生感受运用数字表示可以尝试多种变式，加深学生的体验和情感认知，从而强化公式严谨性的认知。

四、体验内在价值，注重符合意识的归宿

课件呈现：小娟带了x元去超市购买学习用品，文具盒需要a元，想购买2个文具盒。师：根据以上的已知条件，写出几个含有字母的式子，并说明它们之间的关系。生：2a，这个表示购买两个文具盒需要多少钱。生：x÷a，这个可以表示小娟身边的钱可以购买多少个文具盒。生：x-2a，这表示在购买了2个文具盒之后，小娟身上还剩下多少钱。师：这里的2a是两个文具盒的价钱，如果变成别的情境，可能会表示什么意思呢？生：一辆自行车是a元，2a就表示两辆自行车的价钱。生：每排队伍有a人，2a就表示两排有多少人。

在本案例中，教师在小学数学教学中，联系运用代数思想帮助学生进一步体验用字母代替数字的内蕴和作用。教学中，教师围绕着学生较为熟悉的问题情境引导学生进行数学模型的运用，学生感知了用字母表示数字从个别化向整体化的过渡，巩固了这种形式的认知效果。同时，又将这种方式引入到现实生活中加以运用，将代替的数字从固定数值向非固定数值转变，为初中代数学习起到了奠基作用，充分感知了模型所起到的广泛性和概括性。

用字母表示数教案篇3

关键词:电子教案;PowerPoint;技巧

中图分类号:G434文献标识码:A文章编号:1009-3044(2009)26-7564-02

The Practical Skill and Realize in Electronic Teaching Notes Based on PowerPoint

DAI Hong-quan

(School of Science and Technology of Physics, Yangtze University, Jingzhou 434023, China)

Abstract: To make electronic teaching notes in every subject teaching of the domestic school ,the popular software is PowerPoint. this papers introduces the skill ofPowerPoint, including fully utilize the template , mother edition , inserted skill,etc.

Key words: electronic teaching notes; PowerPoint; skill

随着教育信息化的不断深入,在各级各类学校中利用多媒体计算机和投影仪配合来辅助教学已经成学科教学中深化教改和提高课堂教学效率的一种有效途径和手段, 为了制作出有个性化的多媒体电子教案,选择合适的制作软件就显得很重要了。国内外市场上可供应用的软件平台很多,有Tool Book、Action、Authorware、PowerPoint、Director、FrontPage、Excel、Flash及几何画板等。在国内学校的各科教学中,PowerPoint使用率最高,使用面也最大,以幻灯片为基础的PowerPoint具有直观操作、数据共享、版面丰富、自动格式编排等特点,有系统提供的模板和各种体贴的提示,简单易学,用PowerPoint制作的演示课件随着讲授者的逐步讲解,一步一步演示和出现各种文字、图片、动画和视频等。所以,PowerPoint是制作电子教案的拿手工具。笔者根据自己的教学工作实践,以Microsoft Powerpoint 2003多媒体演示软件[1-2]为例,总结了PowerPoint制作及放映电子教案的一些实用技巧。

1 充分利用PowerPoint的模板和母版

PowerPoint最方便的地方是其内部预置了许多文档模板,初学者完全不必从头另起炉灶,选用合适的文档即会获得不错的效果。方法是,选择“视图”“母版”“幻灯片母版”即可。 当然,想要发挥创意,自己制作模板也并不困难。其中的诀窍就在于充分利用“母版”功能。“母版”的作用就像是舞台的布景,无论演员(即演示的文字等要素)在舞台前如何表演,其布景总是按照一定规律进行切换的。母版就是这样,能够全面控制PPT演示文档的每个相关页面的外观以及动画效果等。 接下来,就是利用母版快速创建拥有自己特色的模板了。如果需要设置动画效果、幻灯片切换效果、幻灯片背景等,只要该效果需要从头到尾出现在该演示文档中,就可以设置在母版中。这样做的好处是一遍成功,无须对幻灯片逐个调整,十分便捷。每个演示文稿中只能使用一个幻灯片母版,也就是说一个幻灯片只能有一种统一的风格,页面设置也只能有一种。要使演示文稿有不同的外观或页面设置,可使用超级链接功能,在一个演示文稿中跳转到其他演示文稿,被链接的演示文稿可以具有不同的设计模板和幻灯片母版。

2 PowerPoint中一些插入技巧

2.1PowerPoint中插入数学表达式

在理工科课程教学中,经常要用到数学表达式,PowerPoint与Word一样,也可以用公式编辑器,操作方法是:“插入”“对象”“新建”一“MicroSoft 公式 3.0”;或者是:“工具”“自定义”“命令”“插入”“公式编辑器”,然后将公式编辑器图标拖到工具栏上面,以后直接点此图标,就可以编辑数学表达式。调整表达式中字体的大小,可通过拉动所插入的表达式的高度和宽度来实现。

2.2在PowerPoint中插入能够适时计算实验数据的电子表格

在物理、化学这些有大量实验规律课的课程教学过程中,所用到电子教案经常需要插入一个能根据测量的实验数据,自动进行相关计算,得出相应的结果表格,有这样的活动电子表格能大大提高教学效率,加强对基本概念和规律的理解。直接插入Excel表格是不能实现这个要求的,但可以利用PowerPoint的“控件工具箱”来做这个工作。其步骤是:1) 首先在PowerPoint中调出“控件工具箱”,方法是:“视图”“工具栏”“控件工具箱”。2) 选择“控件工具箱”中“其它控件”的“Microsoft Office Apreadsheet 10.0”控件,在PowerPoint中画出一个矩形,便出现一个表格框,然后根据需要将有关属性进行设置。3) 进行表格的各个栏目的输入和公式的设置。这样的活动电子表格在放映时就可输入测得的实验数据,即可自动完成计算结果了。

2.3注意插入对象的路径问题

在使用PowerPoint制作教案时,为了教学的生动、直观,经常会用到影片、音乐等素材。这类素材因为与图片或绘图文件嵌入到演示文稿中不同,影片、音乐文件是被链接到演示文稿中的。如果要在另一台计算机上播放带有链接文件的演示文稿,则必须在复制该演示文稿的同时复制它所链接的文件,同时还要注意链接文件的路径问题。无论是使用“插入”菜单下的“影片和声音”命令插入的影片和声音文件,还是使用“幻灯片放映”菜单下的“动作设置”中运行的程序文件,都应在调用之前,将其保存在与演示文稿相同的文件夹中,然后再调用。否则会出现,在家中制作好的电子教案,拿到教室后影片、音乐却不能正常播放。

3 文字与旁白同步

为使文字与旁白一起出现,可以采用“自定义动画”中按字母形式向右擦除。但若是一大段文字,字的出现速度还是太快。这时可以按需要将这一段文字分成一行一行的文本框,甚至几个字一个文本框,再对于每个文本框中的字,分别设置它的动画形式为按字母向右擦除,并在时间项中设置与前一动作间隔几秒,就可使文字的出现速度和旁白一致了。

用字母表示数教案篇4

因此，作为小学数学教师，在数学课堂上应当找准时机，尤其是学生在解决实际问题时，如果能合理地运用符号化思想，就能把问题化难为易，化繁为简，起到事半功倍的效果。为此，笔者结合自己亲身的教学实践来谈如何在解决实际问题中运用符号化思想。

一、依托经验，鼓励多样化符号表征

我们的日常生活几乎都被交通标志、商标等这样的符号化语言所包围，因此学生对符号并不陌生，他们的生活经验对数学学习中用符号来表征具有促进作用。但是生活中的符号与数学中的符号又略有不同，因此教师在教学中应当恰当地引导学生正确地运用数学中的符号。

如吴正宪老师在教学人教版五年级上册“用字母表示数”时，课堂上学生就出现了各种不同的运用符号的作品。

（出示“数青蛙”的儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿……）

师：同学们，如果你有更多的青蛙，你能想办法表示吗？请你在本子上写一写。

生1：我写了10只青蛙10张嘴，20只眼睛40条腿。

生2：老师老师，我的数目比他要大，2000只青蛙2000张嘴，4000只眼睛8000条腿。

师：10只也好，2000只也好，甚至10000只，都只用了数字表示。

生3：a只青蛙b张嘴，c只眼睛d条腿。

师：唉，有点意思，和前面的同学不一样了。

生4：a只青蛙a张嘴，b只眼睛c条腿。

师：这位同学看到青蛙的只数和嘴巴的张数一样多，就用了同样的字母，有进步。

生5：a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。

该教学案例中吴老师从一个简单的数学情境入手，紧紧围绕数学核心知识，通过师生间的对话交流，把不同学生的思维暴露出来，实现了用字母表示数的认知过程：从最初的用数举例，到用字母表示关系，最后到既能表示关系又能清楚地表示数量多少的过程。

二、经历过程，体验符号的优越性

小学生符号化意识的形成过程需要经过这样的过程：感知具体事物――个性化表达――规范的数学化表达。其实数学符号意识很难用语言来传递，需要学生在数学学习过程中慢慢去领悟和发展。因此，教师在教学时要帮助学生经历符号化的过程，建构起数学符号的模型。

如吴正宪老师在教学人教版二年级下册“搭配”时，有的同学是用学具摆一摆，有的同学是在纸上画一画。

（课件出示：一件上衣、一件T恤衫、一条长裤、一条短裙、一条裤子。）

师：用上面的两件上衣和三件下装，你能搭配出多少套衣服？请把你的想法表达出来。

生1：我把这件上衣和这条裤子搭配，我又把这条短裙和这件T恤衫……

生2：我听得头都晕了，到底怎么搭配的？

师：这位同学说了很多，但是大家都没弄明白是怎么回事？有简洁些的吗？

生3：我认为这件上衣可以和一条长裤、一条短裙、一条裤子搭配，这样有3种；我再把一件T恤衫和一条长裤、一条短裙、一条裤子搭配，这样有3种。所以一共有6种。

师：这位同学用画图的方法清楚地表示出了6种不同的搭配方法，而且他在画的过程中用到有序的思考方法，这样有什么好处呢？

生：既不会重复又不会遗漏。

师：我是用A、B两个字母表示两件上衣，C、D、E三个字母表示三件下装，也表示出了6种。

该教学案例中吴老师不动声色地让学生自己辩论，从用语言描述、具体事物记录、字母符号记录，我们可以看到学生在思考的过程中感受到了数学符号的高度概括化，体会到用字母表示的优越性。

三、重视归纳。深化符号化表达

数学符号的多种多样，教师可以让学生把学过的数学符号进行分类整理，有助于体会不同符号的使用价值，建构符号的体系，形成符号化的语言。如有的老师在教学人教版五年级数学广角“握手原理”这道题目：“18个小朋友，每2个同学握一次手，一共要握多少次？”

师：同学们，我们一起来读一读这道题目。现在老师请18个同学上来，谁能把题目意思来表演出来？

生：哦，原来题目是说2个2个握手，那一共可以握（17+16+15+……+1）次。

师：很好，我们读懂了题目意思，现在试着把刚才的场面画下来。

生l：我画了18个小人，第1个人要和其他l 7人握手，第2个人要和其他16人握手，第3人要和其他15人握手……依次类推，18人要握手的次数是（17+16+15+……+1）次。

生2：我的画法和生1差不多，但是我觉得用小圆点表示人更方便。

师：（板书算式：17+16+15+……+1）18人握手我们需要那么多次，那如果20人握手呢，请你画一画。

生：我算出来了，需要（19+18+……+1）次。

师：那如果有n个同学握手呢，需要几次？

用字母表示数教案篇5

一、创设情境，引入新课

俗话说，良好的开端是成功的一半。新课的导入是教师引导学生迅速进入学习状态的一个重要环节，引导得好，就能将学生的注意力牢牢吸引住，就能激发学生的求知欲。因此，在新课导入中，精心构思思维情境就显得非常有必要。反之，教师若不注意思维情境的创设，一开课就平淡乏味，学生提不起兴趣，后来再想扭转乾坤就比较难了。

案例一：“用字母表示数”的教学情境设计

师：我们已经学习了26个英文字母，除了能组成英语单词外，你们知道这些字母在现实生活中还有什么作用吗？

学生沉思了一会，不敢举手发言。

师：那你们能说出下列字母在生活中是表示“人名”、“地名”、还是“数字”吗？

1.小A和小B周末一起去看电影《阿Q正传》，这里的A、B、Q表示的是_______。

2.国庆长假，小明游玩了A市，这里的A表示的是_______。

3.扑克牌中有K牌和Q牌，这里的K、Q表示的是_______。

学生的思维马上活跃起来，而且很快就联想到了一些例子，如我们在音乐课本上看到的C大调、汽车牌照浙G、李字牌蚊香的农药登记号WL200164等字母。教者适时指出数学中字母可以表示数，然后引出课题――《用字母表示数》。

在这个情境中，教者注重情境的真实性和可接受性，从学生的实际生活出发，符合学生的实际认知水平。通过创设情境，调动学生的生活经验，使学生初步体会字母在日常生活中的广泛应用，激发了学生的学习兴趣，同时，学生通过这种自主探究、发现知识的过程，获得了一种成功的乐趣和自我价值的实现。

二、创设情境，探索、巩固新知

数学教学中，通过创设一定的问题情境，给学生设置了一定的思维障碍。学生面对新的、带有挑战性的现实的有趣问题，需要运用数学的意识，发挥思维的潜能，深入的钻研、灵活的运用已有的知识和经验进行创造性的学习，从而使学生的多种能力得到了充分的发展。

案例二：学习相似三角形有关知识后，教师提问：请你用所学知识测量出学校旗杆的高度（图片显示操场上旗杆实景），要求画出示意图，简单说明测量原理。

这是一道要求学生根据自己的经验进行探讨的题目，条件和方法都开放，不同思维水平的学生都有不同的想法，有利于使学生产生探究的愿望，并形成对方案优劣的比较，从而挑选出最佳方案。同时因为有了实际操作，学生体会到应用数学时的具体要求，还现场发现了更多切实可行的解决方法。

三、在练习、小结中创设思维情境

课堂练习是学生所掌握的基础知识和基本技能的内化过程，也是学生深化、提高的过程。因此，有目的、有选择的编选课堂练习也是提升教学效果的重要一环。练习中，根据所讲的内容编选变式题，使学生在不同的情境中把握概念的本质属性，提高学生分析问题的能力；编选开放探索性题，给他们提供展示思维能力的平台，提高他们的学习热情。

在课堂小结中也要注重创设思维情境，一堂课的小结对于构建学生的认知结构的作用也是不容忽视的。小结能使一堂课所学知识及体现出的数学思想方法系统化。每堂课的小结都给学生创造不同的思维情境，创新自然会走进课堂。

用字母表示数教案篇6

“每76年见一次哈雷彗星，在公元s年出现后，再一次出现是公元（ ）年。”面对这道题，学生常常一筹莫展，不知如何着手。然而，把字母s换做一个具体的数，如“每76年见一次哈雷彗星，在公元1986年出现后，再一次出现是公元（ ）年”时，学生几乎不假思索就能报出答案。学生的表现差异如此大，是怎么回事？

回顾代数发展的历史，我们就不难发现其中的原因。1859年，由清代数学家李善兰和英国传教士伟烈亚力（AWylie）合译的《代数术》，是我国第一部符号代数教材。 “代数”一词，正是取“用字母代替数”之义。通常数学史家认为代数学的发展经历了大致3个主要阶段：修辞代数、缩略代数和符号代数。所谓“修辞代数”指用文字、具体数值说明的方式来表示某个未知的数量，比如“小芳的身高”、“两地的距离”等等。“缩略代数”是以引入符号和字母表示未知量为典型特征，丢番图是这一时期的典型代表人物，他用一个特殊的记号“？”表示未知量。后来，使用不同字母表示不同数，但是这一阶段的字母只是表示未知量或特定的数。16～17世纪法国杰出的数学家韦达（FrancoisViète）在其著作《分析引论》中第一次有意识地使了系统的代数字母，以辅音字母表示已知量，元音字母表示未知量，同时规定了算术与代数的分界，认为代数运算施行于事物的类或形式，算术运算施行于具体的数。这就使代数成为研究一般类型的形式和方程的学问，从而代数的发展进入“符号代数”阶段。

“字母表示数”具体意义的历史演变对应代数发展的历史。字母最早只用来表示某个数，比如“a=5”；随着人们对字母表示数意义认识水平的提高，字母表示数的功能逐步得到发展与完善，逐步用来表示某个未知量，直到16-17世纪，才形成了用字母表示“一类量”的思想。特别是由字母表示未知量过渡到字母表示“一类量”，整整经历了2000年之久。

上述题目的两种呈现形式，看似只是将字母s变成了一个具体的数值，实际在学生的思维要求上难度已经大大降低了。“s”在这道题中可以表示所有出现哈雷彗星的年份，表示“一类量”，而将“s”变为“2004”则体现的是字母表示数的最低层次功能——“计数”作用。由此可知，学生的思维能力还停留在“修辞代数”阶段，学生的表现也是正常的，因为这种形式和水平的思维方式更接近人们（无论古人还是当今的学生）的认知本源。

解决这个问题时，教师既要重视学生的认知起点，更要实现学生由“修辞代数”到“符号代数”的过渡。教师可以通过枚举的方式，以多次的数值代入，让学生逐步过渡到字母表示，从而为他们的思维发展设置螺旋前进的阶梯。如如理解上述题目中“s”表示的意义时，可以这样引导：“据史料记载公元1531、1682、1986都曾出现过哈雷彗星，公元s年可以表示那些年？”从而使学生理解这里的“s”可以表示出现哈雷彗星的任意年份。

这道题的另一个难点体现在学生对“（s+76）年”的理解。通过对“如果历史上的某一年用‘a’来表示，那么‘（a+10）’表示什么意思？”的问卷调查中（调查对象是六年级学生），发现得出“表示10年后的一个年份”结论的只占调查总人数的11.5%，更多的学生能得出“这一年再经过10年”或“这一年加上10年”，还有7.5%的学生不知道意义是什么。从中我们不难发现，学生对于含有字母式子的意义理解，更偏重于从运算的角度去思考；忽略了，甚至是没有理解这个式子也可以表示一类量的意义。

为什么“每76年见一次哈雷彗星，在公元1986年出现后，再一次出现是公元（ ）年”，学生能轻松完成？原因还在于通过“1986+76”的计算可以得出“2062年”这个具体的数值，而“s+76”得不出具体年份数值。也就是学生只认同 “s+76”表示一个运算过程，而不理解这是一个结果，一个数量。

用字母表示数教案篇7

[关键词]小学数学 符号意义 获得能力

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）12-047

在小学数学课程的教学中，培养学生对符号意义的获取能力非常重要，这不仅是数学知识的重要组成，也是学生具备坚实的数学基础的重要来源。它将会在很大程度上辅助学生学习数学。本文将结合实例从不同方面谈谈学生数学符号意义获得能力培养的路径。

一、数学概念教学中的培养案例

数学概念教学是小学数学教学中重要的组成部分。在小学中，数学教师需要展开对学生的启蒙教育，首先，要让学生对数学这门课程有一定的了解与认识，而其中的首要任务就是让学生对相关数学概念有准确的认知。在小学数学教材中，有很大一部分内容集中于概念上，学生只有对各种概念有良好的掌握，才能了解更为复杂的数学定律与相关理论，才能够为后期的数学学习打下更为坚实的基础。概念教学中，很多内容都涉及符号意义的认识，学生对符号意义的获取将会在很大程度上推进概念教学的效率。因此，在概念教学中，教师培养学生的符号意义获取能力尤为重要。

许多概念都和数学符号有着非常紧密的联系。比如，在加法或减法的基本运算中，运算符号以及这些符号的意义就是教学的重点。这个教学过程可以很好地培养学生对数学符号意义的认知能力。

例如，在教学生认识“=”的时候，教师设计如下。

师：小猴有4只，小兔有4只，小猴和小兔一样多，这样说很麻烦。数学上有一种非常简单的表示方法，就是“4等于4”。（板书：4=4，教学生读、写认识“=”）

师：我们刚才用哪几种办法表示小兔、小猴的数量关系？

生1：对齐着排一排。

生2：可以用一句话表示。

生3：可以用等号表示。

师：你认为哪一种方法最简洁？你喜欢哪一种方法？

（学生都表示喜欢第三种表示方法）

这是非常简单的符号教学范例，也是后续的数学混合运算教学的基础。

二、数学命题教学中的培养案例

数学命题中往往也可以很好地渗透符号意义的教学，命题教学是培养学生符号意义获得能力的重要途径。教师在讲授数学命题时，可以引出一些非常有价值的数学思想或数学理念，这些思想或理念中往往会涵盖一些符号意义。教师要提高学生的认知水平，在课堂中给予学生有效的引导，让学生的符号意义获取能力能够得到更大的提升。

用字母代替数字是数学中很常规的一种表达。但对小学生而言，他们刚刚接触这种形式，不明白这些字母的含义。这时，教师可以给予学生有效的引导，让学生明白用具体的数和运算符号所组成的式子只能表示个别具体的数量之间的关系，而用字母表示，既简单明了，又能概括出数量关系的一般规律，在较大范围内肯定了数学规律的正确性。比如，陈述加法交换律时，除运用日常语言外，还用了数学符号语言，即字母等式“a+b=b+a”；在陈述加法结合律时，也用了字母表达式“（a+b）+c=a+（b+c）”；另外，在乘法交换律和结合律时，也运用了字母表达式。显然，它比用具体的数表示更加直观、明确，比用日常语言表示更加简明、易记。教师在相关命题教学时应当有意识地渗透符号意义的教学，这对提升学生的符号意义获取能力很有帮助。

三、数学问题解决教学中的培养案例

解决具体的数学问题的过程同样是渗透符号意义的良好教学机会。许多数学问题的解答都需要用到数学符号，符号的引入往往能简化问题，让解题过程更为高效。教师应当借助相关实例向学生展示数学符号的应用形式，同时，让他们直观地看到数学符号的引入在解决复杂问题上的优越性，提升他们的符号意义获取能力。

比如，在“有余数除法”的教学中，有这样一个问题：在小路边种树，每两棵柳树之间栽一棵桃树，第一棵是桃树，那么第101棵是什么树？小学生要解决这个问题确实有点困难。怎么办呢？在课堂上，学生交流讨论，各抒己见，有的说可以拿东西摆一摆；有的说可以画一画看……学生在一番讨论后总结出，如果用符号来分别表示柳树和桃树（如用“”表示柳树，用“”表示桃树），通过画图的形式可以找寻相关规律，这种方式是最方便的。学生发现当用符号表示出植树的规律时，就很容易解决这个问题了。此外，在分析这个问题时，线段图也是很直观的符号意义的教学渗透手段。

用字母表示数教案篇8

关键词：教学情境；实践活动；悬念与矛盾

全日制义务教育《数学课程标准》（实验）指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识面出发，创设生动有趣的教学情境，从而提高学生的学习效率.”通过创设教学课堂情境不仅能激发学生学习兴趣而且能提高学生探究数学知识的热情.

1. 通过学生的实践活动创设教学情境

美籍匈牙利数学家波利亚曾经说过：“学习任何的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的规律、性质和联系.” 在教学过程中，教师要设计与教学内容有关的实验，让学生自己动手进行实验或通过现代教育技术进行演示，学生可从中领悟数的知识的形成.

案例1 在教学北师大版七年级上册“有理数乘方”这节课时，教师要求学生拿出一张纸，这张纸厚约0.1 mm，现在对折3次厚度不足1 mm，如果对折30次，请同学们去估计纸的厚度. 学生纷纷给出答案，有的说30 mm，有的说60 mm，胆子大一点的10 m. 笔者告诉同学们经过计算，这厚度将超过10座珠穆朗玛峰叠起来的高度同学们惊讶不已，纷纷要求教会他们计算的方法.

2. 巧设悬念与矛盾问题创设教学情境

在教学中，可以巧设悬念与矛盾问题来创设教学情境，悬念是一种学习心理的强刺激，使学生产生“欲罢不能”的期待情境，能激发学生学习的兴趣，调动学生的思维积极性.

案例2 讲韦达定理时，让学生判断方程1 994x2+427x-37=0的根的情况，学生推算时会发现此题用根的判别式判定很麻烦. 这时，老师可以故弄玄虚地说明此题很容易，其结果为一正一负，且正根绝对值较大. 然后，教师说明学习了韦达定理，上述问题其实很简单，学生学习韦达定理必然兴趣浓厚.

案例3讲算术根时，不妨这样引入.

老师要求同学们检查下式的推算错在哪里？

因为=

所以1-3=3-1

所以-2=2

学生回答-2等于2是不可能的，但是找不出错在哪.

老师告诉学生用已学的旧知识可能会百思不得其解，通过学习算术平方根，大家就会察觉问题的所在. 这样，学生就会产生强烈的学习算术平方根的动机 .

3. 通过游戏创设教学情境

建构主义教学论原则明确提出：“复杂的学习领域应针对学习者先前的经验和学习者的兴趣，去激发学习者学习的积极性，学习才是主动的.” 将学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点，学生才能迅速进入思维，掌握学习主动权.

案例4北师大版七年级下册教材中有“摸到红球的概率”这节课，可设计一个“我们是最佳搭档”的游戏，请各小组从生活中搜集素材设计一个不确定事件，再请本小组的同学回答该事件发生的概率. 活动选出配合最默契小组和素材最新颖小组. 如此一来学生的思维非常活跃，并设计出了很多很有意思的不确定事件. 如在全班同学中任抽一个是女生；校第八届科艺节数学有趣拼图比赛获奖机会；华罗庚杯数学竞赛获奖机会；体育中奖机会；从一副扑克牌（去掉大小王）中任抽一张，抽到红的机会……然后请他们本组同学回答该事件的概率是多少. 笔者发现在游戏进行过程中，被叫到的学生非常兴奋，他们对于自己所在的小组被评为最佳搭档而感到自豪.

4. 利用生活、生产实例创设教学情境

实际生活和生产实践中的数学问题，是学生很熟悉的对象，不仅能够加深学生对知识的理解，还能提高学生对数学的兴趣，提高对数学的审美能力.

案例5“课题学习”（人教版）

师：同学们，在坐的诸位有对足球感兴趣的吗？（播放足球比赛录像片段），上届世界杯赛，我国男子足球队参加了吗？表现怎样？

生：冲出亚洲，走向世界。

师：好！那么，如果在2008年的奥运会上中国足球队获得一个宝贵的罚点球的机会，你觉得主教练杜伊将安排哪位运动员来主罚？为什么？

生甲：肇俊哲！因为他进球最多！

生乙：李玮锋！因为他脚法最好！

生丙：郑智！因为他心理最稳定！

师：三位同学说得都有道理，那么杜伊主教练会安排谁呢？我想他一定会比较一下队员罚点球的成绩的，你们认为呢？

[\&罚点球数\&进球数\&肇俊哲\&35\&21\&李玮锋\&23\&19\&郑 智\&30\&22\&]

师：看了这张表，你认为谁去主罚最好，为什么？

生：大多数同学会选择李玮锋，并说出理由.

5. 运用语言艺术创设教学情境

语言是一门艺术，恰当地运用语言创设情境，能活跃课堂气氛，激活学生思维.

案例6人教版七年级上有“用字母表示数”这节课，可创设下面情境的教学活动. 请全班同学推荐两名朗诵水平好的同学，进行配乐朗诵“数字1与字母X的对话”，听完后回答对字母表示数的意义的理解.

对话：

数字1：我是数，数与形才是数学王国的真正的主人.

X：我是字母，我虽不是具体的数，但可以表示各种各样的数，我可以代表你――1，也可以代表其他的数.

数字1：由我们的数组成的式子有确切的大小，例如，人们一见到1+2就知道是1与2的和，你们字母能做到吗？

X：“有我们字母的式子具有更一般的含义，例如：x+y能表示任何两个数的和，包括1+2，x+y=y+x能表示两个数相加时，可以交换顺序即加法交换律.”

数字1：“人们解决实际问题时，必须根据已知的具体数进行计算，而字母有什么用呢？”

X：“用字母表示数，将字母引进算式，能更方便地表示数量关系，更具有普遍的意义.”

学生活动：全班同学推荐两名学生朗诵. 完毕后，学生对字母表示数的意义都积极踊跃地发言，并呈现出强烈的表现欲望，课堂气氛异常活跃.

6. 通过介绍数学史实与科普故事创设教学情境

在教学中，根据授课内容恰当地补充一些名人轶事，介绍一些数学史事、数学家小故事，介绍他们艰苦执着的奋斗精神，对人类产生的巨大影响，让学生循着科学家的思维轨迹，去体验创造发明的境界. 这样将会激起学生产生浓厚的学习兴趣，激发学生对理论概念的探究热情，使学生无意中把注意力集中到教学目标之中，并主动去思考.

案例7 在学习北师大版八年级下册“探索相似三角形的条件”第二课时，可以给学生讲一个故事：古希腊哲学家勒斯到埃及旅行，在一个晴朗的日子里，埃及伊西达神殿的司祭长陪他去参观胡夫金字塔，泰勒斯问司祭长：“有谁知道这金字塔有多高吗？”司祭长告诉他：“没有，古代书本中没有告诉这个，而我们今天所学的知识使我们不可能大概地判定这金字塔有多高.” 泰勒斯说：“可是，这是马上可以测出来的，我可能根据我的身高测出塔的高度.” 众人感到惊讶，说完，泰勒斯随即从白长袍下取出一条结绳在他助手的帮助下，很快测得塔高131米. （讲故事的过程中利用多媒体展示情景图片）故事讲完后，学生们都产生疑惑的眼光，这时教师问：“谁能说出泰勒斯是如何测出塔高吗？”学生们面面相视，回答不出. 这时教师因势利导，告诉学生下面将要学习相似三角形的内容就能帮助我们回答这一问题，这样就提高了学生学习的积极性.

本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文

7. 利用“矛盾式问题”创设教学情境

所谓问题情境，是指自己觉察到的一种“有目的但不知如何达到”的心理困境. 研究表明，那些和学生已有的知识经验有一定的联系，学生知道一些，但是凭已有的知识又不能完全解决，在“新旧知识的结合点”上产生的问题，最具有启发性，能驱使学生有目的地积极探索.

案例8分式及其基本性质习题里有这样一道题目：一辆货车送货上山，上山速度为x km/h，下山速度y km/h，则该货车的平均速度为______ km/h. （华师版九年级上）

可创设下面这个问题情境. 星期天你去登山，以每小时6 km的速度从山脚爬了12 km登上山顶，又以每小时4 km的速度从山顶按原路返回山脚，求你上、下山的平均速度？

教师要求学生先试着做，求出登山总共花的时间是多少？

学生解得需要5 h

教师要学生回答总路程应该是多少km，而事实上是多少km？

学生回答是25 km，事实上是24 km，怎会多出来1 km？

让学生自己自然而然地从中发现了错误，使学生自己在头脑中进行了“自省”，加深了印象，并产生了一种迫切想知道正确答案的心情.

8. 运用媒体创设情境

美国心理学家布鲁纳认为：“在学校教育教学中，所有教学计划在很大程度上将依赖于为达到教学目标而采用的教学媒体.” 多媒体教学正是充分发挥图文声并茂的优势，充分地展现知识形成的过程，使学生保持旺盛的学习兴趣，从而确保课堂教学效率得到优化 .

案例9 上“三角形稳定性”这一课时，银幕上展示出预先录制好的一个工地的施工场面，画面上有正在工作中的起重机和施工中的尾顶钢架，随着画面的移动，工地边上还有一座钢架桥，然后画面停留在起重机、屋顶钢架和钢架桥的图片上. “同学们，为什么起重机的力臂，屋顶钢架和钢架桥要使用三角形的结构呢？”然后让学生利用事先准备好的三角形木架和平行四边形木架作比较，并在屏幕上演示不锈钢伸缩门的开、关过程.

由于多媒体声像俱佳的特点，所以通过它激活了学生思维的积极性，激发了学生探求新知识的强烈愿望.

用字母表示数教案篇9

1 从算术到代数的跨越

关于“整式”这一单元的具体内容，不同的课标新教材，在安排方式上不尽相同（内容分散或集中，前后位置安排等）．但作为本单元的主要内容之间的关系还是相同的，大致如下所示：

“数学课程标准”［1］对本单元的要求是：理解字母表示数的意义，能用代数式表示简单的数量关系，会求代数式的值．了解整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式相乘），会推导乘法公式．

整式及其运算是本单元的主体内容，理解字母表示数的意义，是本单元最早遇到的问题．用字母表示数，使得数学具有更简洁的语言，能更普遍、更清晰地反映出数量之间的关系．用字母表示未知数，能使看不见摸不着的未知数变得具体，探讨问题就有了着手的地方．一百多年前，清代数学家李善兰译出“Algebra”为代数学．这是西方近代代数学的第一个中文翻译本．李善兰认为这门学科的特点是：“以字代数，或不定数，或未知已定数……恒用之已知数或因太繁，亦以字代．”［2］这就是说，代数学从一开始就是以“字母代数”为基础的．有了字母代数，代数式才能从算术式中脱颖而出；有了字母代数，作为“数学模型”的方程式，才有机会“闪亮登场”，为大众所接受；有了字母代数，这才在真正意义下，完成了从算术到代数的跨越．

那么，对于算术与代数的认识，过去常以小学阶段所学的数学称为算术，进入中学所学的称为代数．也有人以引进负数作为标志来区分算术与代数．其实，我们可以站得更高一点来看，即从思维形式上看，“算术主要是由程序思维来刻画的，算术程序思维的核心是获取一个正确的答案，以及获取这个正确答案与验证这个答案是否正确的方法；而代数思维的核心则是由关系思维来描述的，代数关系思维的目的是发现一般化的关系，明确结构，并把它们联结起来．”［3］当学生升入中学，就数学学科而言，学生思维方式应从“算术思维”进入“代数思维”，而实现这一跨越的，从某种意义上来说，很大程度上应该归功于“字母代数”的作用．

让学生在实际情景中理解字母表示数的意义，首先需要让学生了解字母代数的优越性，并通过实际应用，在应用中弄清字母代数时应注意的地方．当字母代数在反复应用中被学生接受，接下来的就应该是代数式了，作为“一般性的算式”，它就是字母代数的一种表现形式．而求代数式的值，更能体现字母代数，表明这时的字母表示的就是一个具体的数，用这个数来代替式中的字母，通过运算得到代数式的值．

注意到字母代数不仅能代表具体的作为“个体”的数，还能代表一般的作为“整体”的式．特别是后一种代表，它极大地拓展了字母代数的空间．例如，在解决问题的过程中，有时会采用一种被称为“整体代入”的方法．教师在向学生介绍用“整体代入”的方法解题时，常常夸大了它的作用和技巧．其实不过就是用字母代表式子的一种拓展而已．

看看下面的例子：

以上两例都是求代数式的值，只不过没有按通常的方法，将字母的值代入，然后化简求值．而是根据实际情况，采用“整体代入”或巧妙地将已知代数式变形后的值，再整体代入，从而获得所求代数式的值．教师有目的地介绍或与学生共同探讨，通过不同形式的代换求值的范例，提高学生学习兴趣，真正达到“会求代数式的值”的目的．

2 记住“回到定义中去”的提示

我们在关注学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，注重培养学生能力时，往往容易忽加重对学生基础知识和基本技能的要求．著名数学教育家G・波利亚，写过一本关于解题方法的书［4］，这本书的第三部分是“探索法小词典”，其中谈到“定义”时说：“你是否已经考虑了问题中所包含的所有基本概念？你是怎样利用这个概念的？你是否利用过它的意义，它的定义？你是否利用了它的基本事实，有关它的已知定理？”G・波利亚在书中，举了一个关于“对称”的例子，并提出要解决这个问题，“我们必须回到对称的定义中去”，弄清对称的意义，再考虑如何利用对称这个概念．也就是说，在解决问题时，或在解决问题遇到困难时，请记住“回到定义中去”的提示．

在整式这个单元里，有很多重要的概念．例如，代数式、代数式的值；单项式、多项式，以及系数、次数；整式、同类项、合并同类项等等．要掌握整式及其运算的知识，首先要弄清定义所揭示这些概念的内涵，掌握定义所反映的对象所共有的本质属性，才能在解决问题的过程中，充分发挥熟悉这些概念的优势．其实，我们在教学中，每当遇到新的概念时，总是提醒学生要弄清概念，明确这个新概念和与它相关的概念的区别和联系．事实上，过去通常要求数学教师，要讲清概念，学生要掌握概念，特别是那些重要的基本概念．在提倡情景创设，合作互动，情感交流，以及加强学生能力培养的今天，是否发生有忽略概念教学的倾向？还是有必要重提一下这个问题，重提“回到定义中去”的口号，既是为了在解决实际问题中，作为一种被G・波利亚称为的解题方法加以应用，同时也是为了在数学教学中，作为要重视数学概念教学的提醒．

下面，我们将通过两个例子，来表明“回到定义中去”的提示有多么的重要．

这个表实际上就是使用最早，最著名的二项式（a+b)的n次方展开式的系数表（按a的降幂排列）．

在不同的初中数学课本（课标本或非课标本）里，这个表通常都是作为阅读材料，附在多项式乘法内容之后，作为“数学文化”的一种形式，提供给学生自学之用．“数学课程标准”中明确指出：“教材中要注重体现数学的文化价值，在对数学内容的学习过程中，教材可以在适当的地方插入一些有关数学发现与数学史的知识，丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到一定的激励作用．”事实上，好的阅读材料能发挥重要的教育作用，能使学生对数学的发生和发展过程有所了解，能激发学生学习数学的兴趣．如“负数的发现”、“杨辉三角”、“无理数的发现”等，让学生了解我国数学文化传统，认识世界数学发展历史等，其教育作用是别的内容所无法取代的．

但是，对阅读材料的处理方式，据我们了解，有“不理不睬的”，因阅读材料对付“应试”的确没多大用处，不过是白白浪费时间而已；有“过分渲染的”，有意或无意地扩大介绍范围，有意或无意地夸大历史人物或史事的作用．脱离与所学的数学知识基础，往往会适得其反．最好的处理方式，应该是建议学生认真阅读，注意和所学数学知识的联系，适当组织讨论自由发表意见，教师也可介绍相关的背景材料或相关联的书籍（或网站），满足学有余力的学生好奇之心．

另外，关于数学课程中的数学文化，通常认为就是那些介绍中外数学史料，或中外数学家简史，以及一些有趣的数学轶闻趣事．但有学者认为［5］，数学文化的呈现并不局限于这些史料的介绍上，“数学的文化性要求我们必须教学具有开放的、多元的、动态联系的数学．”因此，“必须拓宽对数学课程中有关数学文化的理解，认识数学文化中所具有的丰富联系……主要指与学生学习数学过程中所处的文化背景的联系，以及与学生的‘数学现实’（学生所接触的数学规律、概念以及相关的数学知识结构）的联系；还指与学生学习的其他学科的联系，其中又始终贯穿着数学与思维领域的丰富联系．”总之，在更广泛意义下理解数学文化，当我们在数学课程中更加重视数学文化，重视数学文化对学生的熏陶与感染，将有利于学生通过数学课的学习，不仅仅学到一些孤立的数学知识（一些公式、法则，以及一些计算方法），重要的是使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面，得到和谐发展．

本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文

4 尝试“分离系数法”

华东师大版新课标教材［6］七年级（上）第三章整式的加减，安排有一个阅读材料“用分离系数法进行加减运算”．它给我们提供了一个很有意思的算法，即对整式的四则运算，改变为对整式中各项的系数进行运算．事实上，我们知道整式的加、减就是在做“并项”．而并项的方法，是把同类项的系数相加减，作为并项后的系数，字母与字母的指数保持不变．

例如

上例中参加运算的整式，先按同一字母降幂排列后，将系数从各项中分离出来，按原顺序以竖式对齐，凡缺项可留出空位或添零，计算出结果后，再把字母和相应的指数补充上去．这种简化计算的方法，我们称为分离系数法．

注意到算式中最下面的一行，前两个数是商式的系数，末尾一个数是余数．这种除式为x-a时的整式除法的简化计算，通常称为综合除法．计算过程为：（1） 在第一行写被除式的系数3，-7，10；（2） 把除式的常数项-2改变符号后，写在左侧；（3） 移下被除式的首项系数3，然后用3×2=6作为下一步的加数，写在被除式第二项系数-7的下面，-7+6=-1是商式中的常数项，末尾的一个数8是余数．

这里我们并不想详细地叙述综合除法，而只是在分析整式乘、除法的简化运算方法时，通过介绍分离系数法，而引起对另外一种数学中的重要方法（综合除法）产生兴趣．我们需要通过分离系数法得到一条重要的启示：即只要对事物细心观察，抓住实质进行探索，或许就会有所新的发现．数学课堂教学应该重视学生观察、猜想，以及发现和创新思维能力的培养，而教师应该注意将它落实到数学教学内容，以及这些内容的拓展上．

参考文献

1 中华人民共和国教育部．全日制义务教育数学课程标准（实验稿）．北京师范大学出版社，2001

2 李俨，杜石然．中国古代数学简史．中华书局出版，1964

3 徐文彬，杨玉东．“本原性问题”及其在数学课堂教学中的应用．数学教育学报，2005［14(3)］

4 G・波利亚（美）．怎样解题．阎有苏译．科学出版社，1982

5 傅赢芳，张维中．对数学课程中有关数学文化的思考．数学教学学报，2005［14(3)］

6 王建磐．义务教育课程标准实验教科书七年级（ 上）．华东师范大学出版社，2002

7 陈重穆，宋乃庆．新编初中代数第一册．西南师范大学出版社，1987

用字母表示数教案篇10

小学数学教材中的表达式里，有一些字母的确是约定俗成的代号，但是有一部分表达式里的字母却是一些英文单词的缩写。教师应该具备一定的英文基础，准确地告知学生哪些字母是约定俗成，哪些字母是英文缩写，不能一概而论。特别是小学阶段，学生学习的知识就是孩子成长道路上的奠基石，很多科学的学习思想更会影响孩子一生的成长。不能因为教师的无知而糊弄学生，也不能因为面子问题而做出违背科学的答案。

我仔细分析思考了一下，总结了几个常用的字母表达式和计量单位的字母缩写。

图形计算公式：

1.长方形的周长C=（a+b）×2

2.正方形的周长C=4a

3.长方形的面积S=ab

4.正方形的面积S=a·a=a2

5.三角形的面积S=ah÷2

6.平行四边形的面积S=ah

7.梯形的面积S=（a＋b）h÷2

8.圆的周长C=πd=2πr

9.圆的面积S=πr2

10.立体图形体积V=abh

这些图形计算公式中，除了字母a、b是约定俗成的代表图形的底和边以外，大多数是字母是英文缩写。表示周长的大写字母C是英文单词circumference的首字母，表示面积的大写字母S是平方（square）的意思，表示体积的大写字母V是英文单词Volume的首字母，高的字母h是英文单词high的缩写，圆的半径r是英文单词radius的首字母，直径d是英文单词diameter的首字母。而圆周率π则是希腊字母代号。

另外，还有一些常用的计量单位。

1.米的缩写m的英文单词是meter

2.分米的缩写dm的英文单词是decimeter

3.厘米的缩写cm的英文单词是centimeter

4.毫米的缩写mm的英文单词是millimeter

5.千米的缩写km的英文单词是kilometer

6.公顷的缩写hm的英文是square　hectometer