牛顿第二定律教案十篇

牛顿第二定律教案篇1

【关键词】创新教育；教育模式

1. 教学设计说明 创新教育是把创造学、教育学、心理学等有关学科的理论有机地结合起来，通过学校课堂教学和课外活动的途径，帮助学生树立创新精神和创新能力的教育。创新教育的任务，就是使学生在系统地掌握学科知识的同时发展其创新能力，在德智体美全面发展的基础上，启发学生创新性地学知识，创造性地用知识，充分展示每一位学生的聪明才智，从而培养一批富有创造性和开拓性的创新型人才。物理课堂教学改革的突破口就是培养学生的创新精神和创造能力。

牛顿第二定律是动力学的核心规律，是高中物理的重点和中心内容。在教学环节中的形成知识、巩固知识和应用知识的三个环节中，应以形成知识为重。然而，在目前中学的物理教学中，往往在不同程度上偏重知识的应用――重在解题，而忽视了形成知识的过程。这种倾向将直接影响了学生知识结构的完整性和系统性。在传统教育模式下，本课一般采用定性实验――概括规律――规律应用，最后再用学生实验一验证。而我们在设计此课时，将定性实验改为定量的演示实验，让学生和老师一起探索实验中的规律 ，重视了形成知识的过程。

素质教育的核心是培养学生的创新精神和实践能力。在设计课时，充分注意了学生科学素质的培养，及创新精神和实践能力的体现。对于中学生来说，他的一切积极的思维，都往往来源于他对事物的疑问和惊讶开始，只有有了疑问，他才会进一步去思考和探索，才会有所发现、有所创新。本课在教学中重视教学和引导学生求异质疑相结合，注重为学生提供发现问题和应用知识的机会，并创造解决问题的条件，使学生积极参与教学活动。使他们的创造性思维可以得到培养和发展，使学生能在研究过程中亲身体验到驾驭知识、改造现实的自豪感，并从中能获得成功的喜悦；同时，也转变了“老师讲，学生听”的传统教育模式，使我们老师从“知识的传播者”转变为“知识探索的导航者”。因此，本节课设计时采用了“引探式”教学，创设了师生互动、合作学习、交互式教学的情境，引导学生发现问题，提出问题，大胆猜想，积极思考，勇于设计实验方案，解决问题，有效地促进了学生参与教学活动、主动学习，有效地培养了学生的创新认识，尽可能地增加了学生探索知识的活动。本课教学设计的主线如图1所示：

图1

本课在教学中采用了实验探索法和多媒体电教手段，并运用了控制变量法的研究方法，从实验入手，进行科学地猜想，通过计算机分析处理实验数据，探求物理规律，得出科学结论。通过探索分析过程，让学生亲身经历实验过程中对未知规律的探索，激发他们的思维状态，不仅培养了学生的实验能力、探索精神，初步形成科学态度、训练科学方法，而且还提高了学生的分析能力，解决实际问题的能力，使学生的创新精神在探索过程中得到培养。

2. 教 案

2.1 指导思想：通过实验探索教学法和多媒体电教手段的运用，优化课堂教学，发展学生创造能力，提高教学效率和教学质量。

2.2 教学目的：

(1) 通过实验研究，探索物体产生的加速度a和所受外力F、物体质量m三者之间存在的关系；

(2) 掌握牛顿第二定律的内容及其表达式；

(3) 知道力的单位“牛顿”是怎样定义的；

(4) 了解以实验为基础，经测量、归纳综合、推理得出结论并用公式表达物理规律的研究方法。

2.3 教学重点：牛顿第二定律的内容及表达式。

2.4 教学难点：用实验研究的方法，探索a、F、m三个物理量间的关系。

2.5 教学器材：

(1) 电教器材：多媒体电脑、数据/视频投影仪等；

(2) 实验器材：气源、气垫导轨、两个光电门、数字计时器、滑块、带细丝的小桶、质量为5g、10g等砝码5个，大、小不一的铁块、托盘天平等。

2.6 教学方法：实验探索、启发式教学法。

牛顿第二定律教案篇2

关键词：牛顿三大运动定律；内容；特点；排序理由

从事中学物理教学多年，每当讲授牛顿三大定律时笔者总是在思索一个问题：牛顿当年为何按现有的这一顺序去排序这三大定律呢？为何没将第二定律或第三定律排在第一呢？仔细剖析牛顿三大定律的内容及创作特点，谈谈笔者的看法。

牛顿1666年初创立了三大运动定律，他自己谦虚地说是站在巨人的肩膀上成功的，但牛顿喜欢思考问题，他会长时间地专注地想问题，直到得到他需要的答案，所以他所做的工作不仅是总结，更是赋予了明确的内涵。是什么力量导致了运动的改变呢？伽利略的斜面实验已研究这个问题，但牛顿又经过艰辛的思考和在大量实验的基础上将它进一步完善，得出了“一切物体在没有受到任何外力作用时，总保持匀速直线运动或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止”。它定性地揭示了运动和力的关系，阐述力是改变物体运动状态的原因，同时明确了力和物体运动及其变化之间的直接因果关系，进一步可理解为力是产生加速度的原因。这条定律同时又确立了惯性的概念以及惯性与质量有关，所以牛顿第一定律是物理学中一条基本规律，也是牛顿物理学的基石。但它仅仅是定性地给出了力与物体运动及其变化之间的直接因果关系，在此基础上，顺理成章的问题是：力与运动的定量关系是什么呢？

牛顿第一定律告诉我们：物体的运动状态及其改变是由它所受的力决定的，而不是因为其他的因素；而运动状态改变的难易程度又与其自身的质量有关。于是，探究加速度与力、质量的定量关系就是自然而又十分必要的。牛顿第二定律则定量地确立力和运动之间的直接关系，即因果关系，指出了物体加速度a与物体所受合外力F成正比，跟物体的质量m成反比，即F合=ma，很显然，它准确地指出了F，m，a三者之间的定量关系，这是在牛顿第一定律的基础上创立的，故理应排序第二。

牛顿第一、第二定律中的“力”，是一个很重要的物理量，它是使物体改变运动状态的关键，那么它又因何而来？有什么特点呢？很显然牛顿第三定律解决了这个问题。牛顿第三定律：物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。它准确地描述了什么是力、力的产生原因及特点，即力是物体与物体的相互作用，物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，且作用在一条直线上。进一步明确了要改变物体的运动状态必须有其它物体与它相互作用，物体之间的相互作用是通过“力”来体现。可见，第三定律是在第一、第二定律的基础上创立的，它解决了第一、第二定律中“力”的概念及特点，更加明晰了作用力和反作用力间的关系，使之成为牛顿运动定律整体的一个基本组成部分，故应排序第三。

牛顿第二定律教案篇3

关键词：误差分析 质量 加速度 力 改进

一、实验的误差来源

1.牛顿第二定律实验的系统误差分析

（1）理论分析

在图1由M、m构成的系统中，在平衡掉摩擦力后，有：

mg=（M+m）a ①

F=ma ②

由①、②可得，绳中拉力F= mg

通过上式可以知道，如果对m来说M非常大，m就可以忽略不计，不过这种情况下a也会变得很小而难以进行数据分析。

（2）图像分析

当m较小时，图像2、3前半部分近乎直线，随着m增大。 减小，图像后半部分弯曲。

2.系统中的摩擦力引起的误差

小车拖着纸带运动受到的摩擦力实际有两部分：（1）木板对小车的摩擦；（2）限位孔对小车的摩擦。

当摩擦力平衡时有Mgsinθ=μMgcosθ+F（F指限位孔对小车的摩擦），当研究加速度与力的关系时，物块的质量不变，Mgsinθ=μMgcosθ+F关系式始终成立，当研究加速度与质量的关系时，M发生变化，F保持不变，Mgsinθ=μMgcosθ+F不再成立。

二、实验改进

1.改进方案一

（1）在传统的试验中，木板对滑块有摩擦力，在平衡摩擦力时，由于物体是否做匀速直线运动不易判断，误差较大。可换用气垫导轨，从小孔出来的气体比较均匀，滑块受力均衡，在调平衡时只要滑块在导轨上的任意位置处于静止状态即可，避免了传统实验平衡摩擦力带来的误差。

（2）由前面我们知道，传统实验处理时是把绳子拉力约等于悬挂物的重力来处理，而实际上绳子的拉力要小于悬挂物的重力，我们前面已经证明过。这是引起实验误差的一个重要原因，特别是当小车的质量不是远大于悬挂物的质量时，误差更加明显；而且，对学生以后的连接体问题的学习会造成很大影响，因为学生从这个实验中看到，用悬挂物的重力代替绳子拉力，以后他们碰到这样的连接体问题时，总会认为绳子的拉力就等于所挂物的重力。因此，要克服以上缺点，最好是直接把绳子对小车的拉力测出来。

要测力，可以把力传感器和滑块相连，这样传感器的读数就等于小车受到的拉力，如图4，即F=Ma。

2.改进方案二

我们可采用气垫导轨的倾斜下滑法来验证牛顿第二定律。如图5所示，将调平后的导轨一端底脚螺丝下垫上一块厚度为h的垫块，此时导轨与水平地面的夹角为θ，滑块在倾斜的导轨上受到一个外力F=Mgsinθ。由几何关系sinθ= ，L为导轨两端底脚螺丝的距离。在这个外力的作用下，滑块将获得一个沿斜面向下的加速度a。根据牛顿第二定律，其动力学方程为mg =ma。光电门安装在导轨的一侧，和电脑计数计时仪相连。电脑计数计时仪可以测出滑块上宽为d的挡光片通过光电门所需的时间，其中的计算电路可计算出滑块通过光电门时的速度和滑块在导轨上运动的加速度，时间、速度、加速度都可由显示屏读出。

总之，本改进实验解决了学生的困扰，认识到了传统实验的弊端，在他们学习连接体问题时有很大帮助。虽然该改进实验还是存在很大误差，但总体来说还是有它积极的意义。

参考文献

[1]束炳如 何润伟 普通高中课程标准实验教科书物理（必修1）.上海科技教育出版社，2007年3月，第二版。

牛顿第二定律教案篇4

牛顿第二定律的内容是物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与作用力方向相同，写成表达式为F=ma.通常情况下只针对一个物体或两个相对静止的物体整体应用牛顿第二定律，而在解决两个具有相对运动的物体系统受力问题时，由于缺乏一定的理论支撑，

常采用隔离法分别应用牛顿第二定律，在具体解题过程中显得比较麻烦，而且容易出错.

二、牛顿第二定律内容的拓展

通过教学过程中不断摸索、分析，总结.结合牛顿第二定律和整体法，我对牛顿第二定律有了新的认识：在解决具有相对运动的物体系统时，也可以整体用牛顿第二定律，并且应用起来比用隔离法更简单实用，不容易出错，也好理解.我将牛顿第二定律内容拓展：

对一个系统来说，系统所受的合外力等于系统内各物体的质量与其加速度的乘积之和.

表达式为F合=m1a1+m2a2+m3a3+……

（或者为：F合x=m1a1x+m2a2x+m3a3x+…

F合y=m1a1y+m2a2y+m3a3y+…)

三、实例验证

例1如图1所示，斜面体B放在粗糙水平地面上，倾角为θ，小物块A放在斜面体B上，已知A、B的质量分别为m和M.当A以加速度a加速下滑时，B始终静止不动，求此过程中地面对斜面体的支持力N和摩擦力Ff.

法一用隔离法分别对A和B受力分析，再用牛顿第二定律列式求解，解析过程如下.

A受重力GA，B对A的支持力NA，B对A的摩擦力fA ，受力图如图2所示.将重力分解为沿斜面向下的下滑力G1=mg sinθ和使物块压紧斜面的力G2=mgcosθ,则有

mgsinθ－fA=ma①；

NA=mgcosθ②；再对B受力分析如图3所示，B受重力GB，地面对B的支持力N和静摩擦力Ff，还有A对B的压力FN和摩擦力fB .沿水平方向和竖直方向分别建立X、Y坐标轴，将FN和fB均分解到两个坐标轴上，得到

FNX=FNsinθ ③，FNY=FNcosθ④；

fBX=fBcosθ⑤，

fBY=fBsinθ⑥；由牛顿第三定律知FN=NA⑦；fB=fA ⑧；

在X轴上有Ff+fBX=FNX ⑨;

在Y轴上有N=GB+FNY+fBY ⑩由上述10个等式联立化简求解得Ff=macosθ； N=Mg+mg－masinθ，所以最后答案为地面对B的静摩擦力Ff=macosθ；地面对B的支持力N=Mg+mg－masinθ.

由上可见，用隔离法分别对A和B受力分析求解过程相当复杂，将花不少时间和精力，也容易出现受力分析失误或计算错误，得不偿失.

下面对系统应用牛顿第二定律，求解过程如下.

法二将A、B看成一个系统，对这个系统进行受力分析如图4所示，系统受重力G=Mg+mg，地面对系统的支持力N和摩擦力Ff，再将小物块的加速度分解如图5，则ax=acosθ，ay=asinθ；斜面体B静止，加速度为0，则由F合x=m1a1x+m2a2x+m3a3x+……得到Ff=max=macosθ，

由F合y=m1a1y+m2a2y+m3a3y+……得到Mg+mg－N=may即N= Mg+mg－masinθ.

通过两种方法的对比，明显地看出对系统应用牛顿第二定律比用隔离法分别分析简单快捷得多.

上例中是两个物体组成的系统，且斜面体B始终静止，即加速度为零，系统所受到的合外力相当于只用来使A产生加速度；下面看一个由三个物体构成的系统.

例2图6为马戏团里猴子爬杆的装置，现有质量分别为m1和m2的甲、乙两只猴子在沿杆匀变速向上爬，底座始终不动.已知底座连同直杆总质量为M，甲以加速度a1向上加速，乙以a2向上减速.设猴子与杆之间的作用力均为恒力，则底座对水平面的压力为多大？

法一隔离法.先分别对甲、乙两只猴子受力分析，受力图如图7中甲、乙所示，两只猴子均受竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力，甲的加速度向上，乙的加速度向下，由牛顿第二定律得：

f1－m1g=m1a1①m2g－f2=m2a2②

对底座连同直杆受力分析如图8所示, 底座连同直杆受重力Mg,地面对它的支持力N,两只猴子对它的摩擦力f1＇和f2＇,由牛顿第三定律知: f1＇=f1③ f2＇=f2 ④.

底座连同直杆处于静止状态,所以受力平衡,得N=Mg+f1＇+f2＇ ⑤.

由①②③④⑤解得N=(M+m1+m2)g+m1a1－m2a2

法二系统法：将底座连同直杆和两只猴子作为一个系统，这个系统受重力G=(M+m1+m2)g，地面对系统的支持力N，受力图如图9所示，

将牛顿第二定律应用于这个系统中则为F合=m1a1+m2a2+m3a3，由于底座连同直杆处于静止状态，加速度为0；a1向上，a2向下，以向上为正方向，上式变为：

N－(M+m1+m2)g=m1a1+（－m2a2）

牛顿第二定律教案篇5

在教学中要重过程，就要将备课重点由原来的讲练，变为根据知识的形成过程有效地启发学生思考、探索研究的设计，获取知识、组织知识和运用知识的有效步骤和方法，学习“假设实验理论”的物理学研究问题的基本方法。

在教学中，教师要遵循着物理方法的脉络，有意识地引导学生将物理教学的着眼点转移到培养学生正确的科学方法上。先提出命题，一般从新的观测事实或实验现象提炼出来，如观察现实生活中物体受力与运动状态的关系。再推测答案，答案可以有不同的层次，可建立物理模型，用已知原理和推测对现象作定性的解释，根据现有的理论知识进行逻辑推理和教学演算，以便对现实作出定量的解释。如在牛顿第二定律的教学中，可以先让学生由实例推测出加速度a与M、F的关系，再进行实验检验。物理研究的基础是实验，所以，做好牛顿第二定律的演示实验非常重要。课本上的实验简单，效果明显，具有直测性、准确性、科学性。在实验中，要让学生了解在客观世界的研究中，物理运动规律受很多变量因素的影响，必须要用简化情景的方法创造一个环境，尽量减少非必要因素的干扰。如怎样减少摩擦，实验中砝码的质量应远远小于小车的质量，小车所受的拉力近似等于砝码的重力等。同时，控制变量，控制物质变化的过程，以更有利于发现其中固有的自然规律。如在实验中保持小车的质量不变，研究加速度a与外力F之间的关系；保持F不变，研究a与m的关系。数据处理上采用表格和图像两种方法进行定量研究，将实验与数学结合起来，演绎出规律的数学表达式。物理实验的可重复性保证了所得结论的科学性，结论一旦再用数学公式表达，就可保证它能够随时随地应用于实际。这样，学生通过自己的观察和实验积累经验，之后在经验事实的基础上再建立起物理模型，用建立的物理模型解决实际生活和学习上的问题，体现知识和方法是始终紧密结合的，既使学生自己能完成学习上的任务，又掌握了获取知识的方法。

在教学过程中，教师要注意培养学生描绘物理图像，建立空间想象力，建立理想化物理模型的能力。如在牛顿第一定律的学习过程中，学生直接观察到，在演示实验中，小车从斜面滑下，在水平面上运动一段后停止，接触面越粗糙，小车越快停下来，此实验反映了阻力的大小对物体的运动有直接的影响。但定律的叙述是“不受外力作用”时物体的状态，而不受力的物体客观上是不存在的。要想消除学生对这一问题的思维障碍，就先要引导学生描述理想的物理图景，让学生根据观察到的现象，平面越是光滑（摩擦力就越小），小车从斜面上滑下以后，在水平面上运动的距离就越远。引导学生想象“如果物体不受外力作用或受外力作用之和为零”，即“物体在一个光滑无限长的水平轨道上运行”的情景，学生就自然而然地得出了“物体总保持静止状态或匀速直线运动”的结论。这样，学生会知道，现在所得到的实验结论，是牛顿、伽利略等几代物理学家通过大量的实验，想象、推理、归纳、总结出的重要的方法，既可培养学生要细心、耐心的科学实验精神，积极地思维、大胆地猜想，又可培养学生科学学习和科学实验的素质。

在物理教学中穿插一些物理学史的学习，它能为物理的教育教学提供丰富的、生动的、活生生的素材。如在牛顿第二定律的教学中穿牛顿对自然科学的发展作出的贡献、牛顿的科学研究方法等……学习物理学史能使学生较全面而系统地体会科学方法，了解跟它有关的物理事实，物理学家用什么方法，经过怎样的思考来探索这些知识，有利于学生建立科学的思维方式。

在教学中，教师要使学生清楚地了解某一概念是从哪些物理现象中抽象概括出来的，是怎样的思维过程和方法，引导学生从本质上认识物理规律，避免机械记忆，在不断发现问题和解决问题的过程中，理解和掌握物理规律和含义。同时，教师适当通过练习检验学生对规律的理解程度，纠正错误的认识，提高学生的理解能力、分析和解决问题的能力。

牛顿第二定律教案篇6

“导学案”是提升学生自主学习能力和自主思维能力的教学模式之一，是高中物理教学中培养学生物理思维及物理应用能力的有效措施，受到广大师生的欢迎。“导学案”并不是简单的学案，也不是教案和学案的简单结合，而是根据学生的知识掌握状况、实际学习能力、认知能力、学习需求以及教学内容等，设计相应的学习流程和内容，并借助教师的额外补充推动师生共同完成导学任务。“导学案”教学以教学案作为主要教材，让学生通过自主探索进行学习。这样，不仅可以提升学生的自主学习能力和自主思维能力，还能提高物理教学质量。因此，探讨“导学案”教学模式在高中物理教学中的应用，具有重要的意义。

一、“导学案”教学模式在高中物理教学中的应用效果

高中物理有一定的难度，一些学生容易因为得不到好的学习成绩而呈现厌学情绪，导致学习主动性和积极性的降低，以致物理成绩不断下降。“导学案”教学模式的主要特点在于“导学”，在于将物理知识按相应的规则划分为多个层次，例如，将知识点根据难易程度划分为多个层次，然后让学生从简单的物理知识学起，从而规避直接接触高难度知识而对学生造成负面影响，以提高学生的学习积极性。在高中物理教学中，学生是学习的核心和主体，学生只有将自己的学习能力真正发挥出来，才能提升物理教学效果。“导学案”教学模式借助导学物理知识，能够更好地凸显学生的主体地位。以学生为核心开展教学，能够通过提出问题、分析问题和解决问题的导学方式提高学生的学习主动性。

二、“导学案”教学模式在高中物理教学中的应用策略

（1）课前准备，激发学生的学习热情。学生的学习主动性是决定教学质量的关键。在物理教学过程中，教师采用“导学案”教学模式能够让学生通过分析任务和完成任务的过程掌握基本物理知识，提高学生的学习主动性。为了更好地完成任务，学生在认识到自身能力存在缺陷时，会通过更加努力的学习来进行弥补。在这个过程中，学生既能巩固以往的知识，还能掌握新知识，从而提升学习能力。“导学案”主要由课堂准备、课堂学习及课后巩固三个层面构成。教师在开展课堂教学之前，必须为学生创建预习性任务，使学生在课堂开始之前就对即将学习的知识有一定的认识，从而使课堂学习效果更加显著。例如，在高中物理苏教版“匀变速直线运动”的教学中，教师可以给学生发一个课前准备导学任务，如“匀变速直线运动的速度与时间的关系”“自由落体运动的规律和特点”等。这一导学任务，使学生在课堂开始之前就有了相应的学习目标，进而为课堂学习提供支持。

（2）课堂教学，充分展现学生主体地位。采用“导学案”教学模式开展高中物理教学，教师要注重从学生的学习角度出发，让学生借助课前自主预习结果进行补充学习，师生共同完成导学案的设计。例如，在高中物理苏教版“牛顿第一定律”的教学中，教师可以根据教学内容提出以下几点递进性的教学任务：1）“牛顿第一定律”的基本内容及其特点是什么；2）定律中的“一切”是什么意思，包含哪些物体，是否存在特殊物体；3）应用牛顿第一定律解决一些简单的物理题目；4）通过牛顿第一定律解决关于惯性的题目；5）设计关于惯性和牛顿第一定律的生活性物理题目，如防止因为惯性而造成交通事故的规则为以下哪一项？（A.桥梁设计限重标志，B.车辆靠右行驶，C.严重超速超载，D.保持车距，E.系好安全带。）

（3）巧妙设计导学任务，促使所有学生获得提升。“导学案”教学模式下的作业设计不能根据教学内容进行统一性设计，否则容易导致学习成绩好的学生无任何提升、学习困难的学生无法完成作业的现象出现。对此，教师需要针对学生的实际学习能力设计层次性和递进性的作业，为不同学习能力的学生提供充足的学习空间，推动学生在完成作业的过程中获得提升。例如，在高中物理苏教版“电流的磁场”教学中，教师可按照学生的认知状况将学生划分为三个层次，并根据不同层次设计不同的预习作业。对于低层次学生，可以布置“电流的磁场观测方式”作业；对于中层次学生，可以布置关于“电流磁场的基本应用”作业；对于高层次学生，则可以布置一些关于“电流磁场”的具备一定难度的习题。这种“导学案”教学模式下的作业设计，可以提升高中物理教学效率与教学质量。

牛顿第二定律教案篇7

作为一名物理教师，我认为应加强以下六点意识的修养。

一、科学规范意识

物理学是一门严谨的科学，它要求物理教师用语必须是准确的和科学规范的。

1　严格按教材“咬文嚼字”来阐述物理定义、定理、定律和定则。这是因为它们的内容表达都已十分精确，往往是多―个字不行，少―个字不妥，前后颠倒也不行。例如：光的反射定律中“反射角等于入射角”，就不能说成“入射角等于反射角”；牛顿第二定律中“物体的加速度与合外力成正比”，也不能说成“合外力与加速度成正比”。

2　要特别注意一些似是而非的词语的讲解，对“和与或”、“强弱与大小”、“大小与快慢”、“一切与一般”、“相等与就是”、“增加了与增加到”等词语的讲解必须抠字眼，不能含糊其辞。

二、精炼简明意识

学生是学习的主体。教师是学习的主导，因此教师要有惜话如金，少说为佳的意识，多给学生时间和空间，做到语言精炼简明，言简意赅，句句实用。

1　能用一句话讲清的就不说两句，可说可不说的要尽量不说，力求一语破的，一语激情，适当的重复是必要的。但一句话反复唠叨、嗦不完，学生是无法接受的，“言不在多，达意则灵”，即是此理。

2　物理概念的简称要科学。如：力的单位为“牛顿”，简称“牛”听起来流畅明快，悦耳动听，但“牛顿第一定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律”不可简称“牛一律、牛二律、牛三律”。

三、生动形象意识

物理学是以实验为基础的科学，对一个中学生来说，他们对很多抽象的物理模型、概念、规律的认识只限于表面的似是而非的理解，因此，物理教学用语在科学规范的同时还应追求形象直观、通俗易懂、深入浅出。

例如：学生初学加速度概念时，总认为：“加速度减小时，速度也减小”。为此可举同学长身体的例子来类比。例如某同学初一长高了5厘米，初二长高了4厘米，初三长高了3厘米，请问该同学初中阶段身体的涨幅是增加还是减少?身高是增加还是减少?

再如，什么是理想化方法?初学者对此不太理解，用如下比喻效果非常好。理想化方法就好像用渔网捕鱼一样，必须漏掉水、杂物及小鱼，捕到我们需要的大鱼。假如使用的是滴水不漏的容器来捕鱼，由于鱼、水、杂物很重，那是提不起的容器，也是得不到大鱼的。

四、风趣幽默意识

风趣、幽默是语言的调料，它既能引人发笑，增添教学活力，又能激发学生的学习兴趣，使学生在愉快、欢乐的氛围中主动获取知识、催化感情。

例如：讲光的反射时，不能说“入射角等于反射角”就好像不能说“父亲长得跟儿子一样”，讲“雷雨天，为什么总是先看到闪电而后听到雷声”时，幽他一默“是因为眼睛长在耳朵前边”。

当然，风趣幽默不能哗众取宠，流于庸俗。如讲“同种电荷相排斥，异种电荷相吸引”时不宜说“男男相斥，男女相吸”。

五、赞美表扬意识

心理学家告诉我们：罗森塔尔效应(又称皮格马利翁效应)对学生是普遍适用的。新一轮的课程改革，更是把培养学生的创新精神、探究能力放在了重中之重的地位。物理教师必须充分发掘学生的长处与闪光点子以赞扬和鼓励。如“你的方法很好”、“你的方案很独特”、“你的思路很清晰”。

六、节奏情感意识

唱歌为什么好听呢?是因为歌声有节奏、有起伏。讲课不可能像唱歌那样，但也不能平铺直叙，否则学生会昏昏欲睡，物理教师应控制教学用语的声调和节奏，努力做到教学用语强弱适宜，快慢适中。抑扬顿挫，富有节奏感，给学生良好的视觉效果。促使学生进入学习佳境。

牛顿第二定律教案篇8

    关键词: 惯性;存在;时间;空间

    Abstract: This paper puts forward a different viewpoint to current inertial view inside classical mechanics scope and claims that we should distinguish the property of an object of study from the property of existence,the property of keeping the kind of state from the property of changing the kinds of states,and that we should also focus our attention on the dynamic characteristic and the appreciation of the beauty of physical law.

    Key words: Inertia; Existence; Time; Space

    惯性是经典力学中的一个基本概念,同时它又是人们日常生活中的一个基础性观念,并且惯性也是经常被物理学界讨论的一个话题(1)。可是,尽管经典力学经过了漫长的时期,大部分的物理教师在此问题上还存在着很多的混乱性(2),本文试从几个方面对惯性进行了讨论,望引起大家的共识。

    一、惯性的意义

    大家知道,惯性是物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质(3)。一个物体,只要不受外力作用,原来静止的就会一直静止下去,而原来运动的则会一直作匀速直线运动。这里的问题在于:惯性是否是物体的性质?依据牛顿第一运动定律,任何物体均具有惯性。因而,看来惯性不是被研究物体的性质,因为这一性质是一切物体所具有的,也就是说它与物体的个别特征无关。因而,惯性只能是存在的一个特征,是被研究对象周围的环境在此对象上的表现。换一句话说,它是存在于物体周围的一种条件,一种约束。

    二十世纪初,德国数学家诺特尔(4)证明了:空间平移对称性导致动量守恒、空间转动对称性导致角动量守恒、而时间均匀性导致能量守恒。事实上,物体的惯性是时间均匀性与空间对称性的必然结果。因而它与个别的特殊研究对象无关。惯性不是个别存在物的性质,个别存在物只是惯性的显现者,惯性的本质与个别存在物的特性无关。从而我们就不能用反映个别存在物性质的量(例如质量)来测度惯性。因为惯性作为存在的一种显现,并无大小可言,它只是存在之状态的表达。

    二、惯性与物体运动状态变化的难易程度无关

    通常认为质量是物体惯性大小的量度是据于这样的理由:质量大的物体在相同的力作用下其运动状态不容易改变。这是由牛顿第二定律所得到的基本结论。而事实上物体运动状态是否变化,物体运动状态的变化是难还是容易是与惯性无关的。惯性所揭示出的物体之性质不在于其使(或抗拒)物体运动状态的改变或代表改变的难易程度的能力,而在于它的保持某种特定状态(静止或匀速直线运动)的本领:在最相似的物之间,错觉说着最巧妙的谎;最小的罅隙是最难度(5)。因而惯性与物体的质量无关。倘若惯性与物体的质量有关的话,则我们也可以说力与惯性也有关系。因为对于相同质量的物体而言,力越小其运动状态就越难改变。因而,也即力越小物体的惯性越大。事实上,在惯性概念发展的最初时期,牛顿就将惯性与力进行等价的思考,当然现在大家知道牛顿的把惯性等同于力的思想是错的了。如果要说质量与惯性确有联系的话,作者以为也只能从这样的一个视角来看:惯性是由其表现物体周围存在着的与时空有关的天体质量分布情况决定着的性质。这是因为,根据广义相对论,空间的性质是由天体质量的分布所决定的。至于时间,自从奥古斯丁(6)提出“什么是时间?”以来,人们还没有认清它的真面目,也因而从更深的层次上而言,人们只认识到什么是惯性而还没有搞清惯性是什么。

    惯性不是一种由个别物体自身所具备的原因(诚然,所有物体均会表现出惯性),它不是我们的一种吃力的、需要支撑的、痛苦感的反映,事实上,它是存在之美感的绽开。因而“惯性是物体对任何改变其运动状态的外来作用的阻抗的性质”(7)这样一种说法就是不当的。因为这一注释还是从对牛顿第二定律的基本而来的,在这一注释中已经隐藏了牛顿第二定律及对惯性与物体质量等价的认同感。其实,惯性是一种令人十分安全的、舒适的、和谐的存在之性质,它使物体的存在行为非常简单,而人们也往往由于常见到这种存在的简单性而忽视了它的深层含义。静止的永远静止,运动的永远作匀速直线运动,惯性就是将存在如此单调而重复地显现在人们眼前。凡是背离了这两种物体的存在情况而用惯性去解释其存在原因的,作者以为均属一种不当的诡辩行为。可是这种诡辩行为不仅麻木了人的脑神经而且充斥着各种各样的教科书(8),我们来看一些下面的例子。

    例1.惯性也有不利的一面,高速行驶的车辆因惯性而不能及时制动常造成事故。所以,在城市的市区,对机动车的车速都有一定的限制,以利于行车安全。(9)

    在这里,不能及时制动是由于惯性还是由于制动力不够大?略作思考,读者就可判断出是由于后者。将惯性看成一种破坏力是十分荒唐的。而发生交通事故的真正原因是,由于车辆质量较大,而相应的制动力在如此质量的物体上所产生的加速度很小,不能使车辆很快地减速,从而在短时间内停下来。倘若对于质量较大的车辆来说制动力也允许更大,那么作者认为还是可以在一定的时间内制动车辆的。

    并且,这个例子中的“高速行驶的车辆”及“对机动车的车速都有一定的限制”的字句很容易使学生认为惯性和物体的运动速度有关。这对于初学者来说是一个很大的误导。

    例2.把斧柄的一端在水泥地面上撞击几下,斧头就牢牢地套在斧柄上了,这是什么缘故呢?(10)

    通常标准答案是这样的:开始斧头和斧柄同时向下运动,当斧柄遇到障碍物时突然停止,而斧头由于惯性保持原来的运动状态,这样斧头就牢牢地套在斧柄上了。

    事实上,斧头在斧柄上套牢是由于斧头克服了阻力相对于斧柄运动了一段位移,而惯性不是克服某种阻力使斧头运动的原因。在此中的一个效果是斧头相对于斧柄产生了某种(克服一定力的)运动,因而我们必须以斧柄为参照系来考察此种运动的实质。当以斧柄为参照时,实际上斧柄在撞击的过程中是一个非惯性系,它相对于惯性系有一个向上的加速度。因而斧头在此参照系中必受到一个向下的“惯性力”,正是此力与斧头的重力克服了斧头与斧柄之间的弹力与摩擦阻力使斧头相对于斧柄前进了一段位移,从而使斧头在斧柄上套牢。如果一定要以地面为参照系来看斧头在斧柄上套牢的问题,那么可以这样认为:虽然斧头在斧柄上向下套牢的过程中没有受到除重力以外的向下的另外力,但相对于地面而言斧头具有一定的动能和重力势能,正是这个能量克服了阻力作功从而转化为内能。所以从效果上看,一是斧头相对于斧柄向下移动了一段位移,二是斧头与斧柄的接触面上在发热。

    如果仅从动力学的角度来看,斧头在斧柄上套得牢不牢是由其受到的作用力大小与作用时间(或所通过的位移)所共同决定的,也就是说它和斧头相对于斧柄的动能或动量变化有关。斧柄在“水泥地面”上“撞击”这两个条件只是使斧柄产生了相对于水泥地面的较大的动量变化率,从而也使斧头具有了相对于斧柄的惯性力。但是,虽然这个惯性力构成了斧头套牢在斧柄上的直接原因,可严格地说,斧头在斧柄上套得牢不牢的原因还和斧头的重力及斧柄的弹性和斧头与斧柄的摩擦力大小均有关系。并且斧头在斧柄上套得牢不牢和作用时间也大有关系,因而,撞击“几下”也是一个非常重要的条件。

    例3.小车上竖直放置一个木块,让木块随小车沿着桌面向右运动,当小车被档板制动时,车上的木块向右倾倒。这是怎么回事呢?(11)

    教科书上的答案是这样的:小车突然停止的时候,由于木块和小车之间的摩擦,木块的底部也随着停止,可是木块的上部由于惯性要保持原来的运动状态,所以木块向右倾倒。

    事实上,本例中小车上木块的倾倒是由于力矩作用的缘故。若以地面为参照物,小车对木块的摩擦力对木块的重心而言有一个顺时针旋转的力矩,从而木块向右倾倒。若以小车为参照物,小车被档板制动时已是一个非惯性系,作用在木块(重心)上的“惯性力”对木块的底端也产生一个使木块作顺时针旋转的力矩。

    需要指出的是,在上述例2和例3中,斧头在斧柄上套牢和木块在小车上倾倒已是一个涉及物体在非惯性系中的动力学的问题。其中例2是非惯性系中的质点动力学问题,而例3则是非惯性系中的刚体动力学问题。可是,在非惯性系中,我们通常意义上所论述的牛顿第一定律已不成立,从而也失去了此两例的代表意义。也就是说,这两个例子不仅是不准确的解释而且是不适当的例子。在涉及惯性的问题上我们必须分别那些是属于惯性现象,而那些则不属于惯性现象——即为动力学现象。牛顿的例子,毫无疑问是正确的(12),但我们许多的物工作者却将惯性对事物的解释范围作了相当随意而并不恰当的扩展或扭曲。其实在讲述惯性时,用不着举更新鲜的特别例子,倒是需指出惯性使我们对事物常态的存在方式太熟视无睹了。这里问题的关键在于,惯性不是使物体改变运动状态(使火车制动、使斧头套牢在斧柄上、使小木块倾倒)的原因。严格地说,这些原因和物体的惯性无关,只和力有关,而至于火车制动得及时不及时,斧头套在斧柄上牢不牢,小木块倾倒得快不快,则不仅与力有关,还和物体的质量、形体、初速度有关。但即使如此地与质量和初速有关却也与惯性无关。

    惯性,这个我们通常认为是由物体内在因素决定的性质,其实是物体存在方式的一种条件性:“试取汽车为系统来‘当汽车急剧刹车的时候,车中乘客有向前倾倒的倾向’这个,在汽车急剧刹车前,相对于汽车而言,乘客是静止的,在汽车急剧刹车时,乘客突然向前倾,这就是说,以汽车为参考系统,乘客由静止而突然向前倾,并不保持其静止状态,并不表现出惯性”(13)。这个条件就是:物体要表现出惯性,它必须处于惯性参考系中。而“事物的存在顽强地延续维持不变,无论运动是快是慢抑或停止。”(14)也只在惯性系中才成立。在研究物体的运动学与动力学问题时,惯性系总有着特殊的地位。可是,这个特殊地位的存在并不单单是人类抽象理性的功劳,并不是人类贪懒和间集化的一个报应,惯性系的存在有其形而上的基础:之美的呈现及人对自然之美呈现体认的同一性。如果没有了存在的时间均匀性与空间对称性,我们选取的相对于地面作匀速直线运动的参考系对研究动力学问题而言也就将成为一个畸形的怪胎。惯性系不仅在上向人类提供了联系物体的相互作用与相对运动的便利方式,其更根本的是它使人与存在的关系成为审美性的。惯性定律给我们的启示是:存在是美的。而惯性系则是自然对人的一个馈赠。也因而,我们应当从审美的视角来看待惯性,而不应当将它看成一个恶魔或一件便宜货。

    所有的老师都要求学生不要把惯性与惯性定律混为一谈,可是当我们的老师用动力学的观点来看待惯性——也就是说,把惯性与牛顿第二定律混为一谈的时候,对学生的这一期望是合适的吗?其实这是一个误区:当教完一些物的基本概念与以后,就要求学生用它们解释自然现象。事实上,物理学中有些基本概念与规律不是要求我们去解释自然现象,它没有这个功能,它只是告诉我们要去感受些什么,它提供给我们的不是一种推理的方式,而是一个判断的原则 :它促成我们的判断更接近于自然之美的呈现。

    三、惯性定律与牛顿第二定律的关系

    当物体所受的合外力为零时,从牛顿第二定律可知物体处于静止状态或作匀速直线运动。可是,仅依据这一点却不能认为牛顿第一定律是牛顿第二定律的一个特例。因为这两个定律的论述对象其实是不一样的。牛顿第二定律的研究对象是一个物体,而牛顿第一定律论述的是整个存在的性质。惯性——这个任何物体均具有的性质其实不是我们的个别研究对象所具有的性质,因为这个“任何物体”,包括了天地间的万物,而万物的总称(15)即是宇宙:“四方上下曰宇,古往今来曰宙”.也即任何个别的物体都不可能无条件地具有惯性:惯性是存在的特性,是存在着的时空的特性,是宇宙的特性。

    其次,牛顿第二定律是关于个别物体因果性的规律,而牛顿第一定律却与个别物体的因果性无关,它是存在之状态的表述,它的表述是与具体的特定的时间无关的、瞬时性的。正是这种非时间性(16)构成了牛顿力学的本质特征。也正是牛顿第一定律所成立的时间均匀性与空间对称性构成了惯性系的特殊地位,从而使我们可以在牛顿第二定律的意义上来研究物体的动力学关系。因为毫无疑问,物体的运动性质和规律与采用怎样的空间和时间来度量有着密切的关系(17)。由此可见,不仅牛顿第一定律不是牛顿第二定律和特例,恰恰相反,现行的动力学规律正是牛顿第一定律所揭示的存在之性在具体的个体事物上的展现。惯性定律比牛顿第二定律具有更强的基础性。也就是说,正是惯性现象,构成了牛顿动力学所以成立的操作平台。由于物体在不受外力作用下保持其速度不变,因而物体运动速度的变化才跟物体的受力相关。

    最后,牛顿把惯性定律放在三个运动定律的首位也是与其对自然的信仰因素有关的。因为在文艺复兴之前的绝大部分思想家继承了亚里士多德关于物体运动内在决定论的观点。但在牛顿看来,基本的物质粒子完全是惰性的,没有任何自发的运动,而电、磁、光这些‘非物质’的力量则成为神在自然中的行动的载体(18)。也就是说,惯性定律内隐含着牛顿否定亚里士多德运动观的内在目的论从而建立新力学的形而上基础。

    四、惯性与具体物体的质量无关

    从上面的讨论可以看出:“质量是物体惯性大小的量度”这个论题,在几个角度去看都是错误的。第一,质量不是物体惯性大小的量度。个别对象的质量与其所揭示的惯性毫无关联。因为这两者从数量上来看是一对无穷大的关系,从上来看是个体与存在的关系,在它们之间,人类的理性不可能找到逻辑上的因果链。第二,“物体(的)惯性”这样的说法缺乏依据,因为惯性不是物体的性质。物体只是作为惯性的表现者而存在的。第三,“惯性(的)大小”这样的说法也缺乏依据,因为惯性没有大小,惯性只是存在的一种表达方式,一种特定状态的显现。第四,既然惯性并无大小,我们也不可去进行量度,事实上,任何一本教科书上也没有指出惯性与质量的函数关系,因为这一函数关系并不存在,它只是人们的一个虚假的逻辑推测,谁也不能证明质量与惯性成正比或不成正比 ,更不能得出它们之间的比例系数,因为这些关系均是虚假的。因而,物界流传的物体的惯性等于它的质量(19)只是人们一个随心所欲的错误言说。

    由于物体质量与惯性无关,所以,将牛顿第二定律中的质量称为惯性质量就是不当的,质量的确对物体运动状态的改变有一种象力一样的阻抗作用,质量在改变物体运动的状态上而言似乎有一种“消解”、“抗拒”力的性质。因而作者认为可将现行的“惯性质量”改称为物体的“抗性质量”。正如牛顿所说:“物体只有当有其他力作用于它,或者要改变它的状态时,才会产生这种力。这种力的作用既可以看做是抵抗力,也可以看做是推斥力。(20)”因为质量与物体运动状态的变化快慢有关,它事实上具有动力学特征,当一个物体的质量大时,它对运动状态改变的阻抗能力就越大。

    从逻辑上而言,我们只有将惯性从物质的内在因素中解除出来,才能完全地克服牛顿的机械论观与牛顿第一运动定律之间存在着的深刻矛盾。也就是说,这样才能使牛顿第一定律恰如其分地建立在由文艺复兴所形成的机械论而不是亚里士多德的目的论的形而上学基础之上。

    五、惯性定律的表述方式

    牛顿第一定律是动力学定律的基础,但它本身并不表征物体的某种动力学性质,它是关于人类体认自然之美、自然之和谐的陈述。据于上面的论述,对牛顿第一定律的陈述方式作以下的要求是并不过分的:反映时间的均匀性,空间的对称性,及自然之美对人的呈现。可是,现行的许多教科书中对牛顿第一定律的陈述是很不一致的。当然,这种不一致性用老眼光来看是无伤大雅的,但以今天的眼光来看,这种差异性就成为值得商讨的了。

    例如:一个物体,如果没有受到其他物体的作用,它就保持自己的静止状态或匀速直线运动状态(21)。这样的陈述可能离惯性定律的本义较远,因为这一陈述的方式是在动力学的维度上来进行的,陈述的对象是“一个物体”。这和牛顿第二定律的研究对象是一致的,这样方式的陈述毫无疑问地可以把惯性定律认为是牛顿第二定律的一个特例,因为“如果没有”这几个字就表达了陈述事件的某种特殊性。

    另外一种常见的陈述方式是:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。(22)这样一种表述比前一种完整多了,它几乎就是牛顿的原义,但这里的“一切物体”应当换成“任何物体”(23)。因为在此论述中的“任何物体”实际上是对一切物体的否定,而“有外力”应当换成“其它物体的作用”,因为惯性定律是不涉及力的,操作意义上的力这个动力学的基本概念与惯性无关。

    作者试着这样来陈述惯性定律:存在着的宇宙有这样一种性质,它使任何物体在没有受到其它物体作用的时候总保持静止状态或匀速直线运动状态。或许,这样的一种陈述方式是较明晰的陈述方式,它强调了惯性与惯性的表现者(个别研究对象)的严格区分,这个陈述的主语是性质,这样的陈述才可称为关于“惯性”的定律。而我们也应当将惯性定义为:使物体保持静止或匀速直线运动状态的性质。 六、人们误解惯性的来源人们在惯性上所犯的错误认识,既来源于上人们对于和惯性概念相联结的力与物体运动关系的一贯表达方式,又来源于牛顿的表述与对于牛顿力学理解上的偏差。“事实上,牛顿似乎注定要被人误解”。(24)在牛顿所陈述的第一定律中:(25)“每个物体都保持其静止、或匀速直线运动的状态,除非有外力作用于它迫使它改变那个状态(Every body persists it's state of rest or of uniform motion in a straight line until it is compelled by some force to change that state.)”。牛顿对“除非有外力作用于它迫使它”作出了对应的理解,即认为保持其静止或匀速直线运动状态的物体是由内部原因的,这个内部原因即称为惯性:“vis insita,或物质固有的力,是一种起抵抗作用的力,它存在于每一个物体当中,大小与该物体相当,并使之保持其现有的状态,或是静止,或是匀速直线运动”。(26)在牛顿,作出这样的判断是无可厚非的:“一个物体,由于其物质的惰性(现称惯性——译者注),要改变它的静止或运动状态就极其不易。因此这种固有的力可以用一个最确切的名称‘惯性’或‘惰性力’来称它。”(27)因为在牛顿时代是无法判定惯性的本质的。从牛顿的这一段话我们大致可以判断出,他几乎是在第二定律的意义上来领会惯性的,因而他才认为(惯性)大小与该物体相当。这或许就是流传至今的惯性的大小等于物体质量的原义。可是,牛顿的这一段蕴意丰富的思想却是来源于西方古代所流行的关于事物本身的内在决定性的观点:“整个物体的广延性、坚硬性、不可入性、能动性和惯性,来源于其各个部分的广延性、坚硬性、不可入性、能动性和惯性;因此,我们可以下结论说,一切物体的最小微粒也具有广延性、坚硬性、不可入性、能动性,并且赋有其固有的惯性,这是整个哲学的基础(28)”。

    这一观点可以追踪到亚里士多德,它了包括牛顿在内的一大批家的思维方式。在牛顿之前的开普勒也就惯性说过(29):“如果天体不赋有类似于重量的惯性,要使它运动就不需要力,最小的动力就足以使它有无限的速度,但由于天体公转需要用一定的时间,有的长些,有的短些,因此非常明显,物质必须具有能说明这些差别的惯性”;“惯性,或对运动的阻力是物质的一种特性,在给定的体积中,物质的量愈多,惯性愈强。”由此我们也可见,在开普勒那里已经有惯性等同于力与质量的观点了。

    从上面的论述可以看出,人们对于惯性的错误理解主要是由历史原因所造成的,这个原因主要在于:人们普遍地认为事物外在的状态是有其内在原因的。当人们在物体之外找不到令人信服的可感觉的原因的时候,就只能把它归因于物体的内部。牛顿将惯性归因于物体的内部,把惯性看成阻碍物体改变其静止或匀速直线运动状况的内力,他假设的惯性非常接近布里丹的冲力——即:惯性作为一个内力,在缺乏外部动力或阻力时,会引起无定限的直线运动(30),另一方面,牛顿的惯性观又来自于他对古希腊关于具有灵魂观念的继承,我们可以从他的着作中强烈地感到,他具有自然界的物体与人一样会在受到作用时产生反作用这样一种强烈的思想意向。显然,在人看来,自然界的物体是与人具有本质区别的。

    在牛顿以后,欧拉则将牛顿关于vis insita 的比较隐晦的注释作了同牛顿之前的有些科学家的直感一样的有一定危险性的表白:“惯性是物体保持静止或保持匀速直线运动的能力.....惯性的大小与质量成正比例。”(31) 可是现在看来,这种危险性中是带有错误的。从那以后到现在,人们对于惯性的理解基本上是庸俗性质的。随着现代物的,特别是诺特尔之后,我们可以认识到使物体保持静止状态或匀速直线运动状态的原因并不在物体的内部、也跟力无关,而是由于物体所处的时间均匀性与空间对称性。也就是说,我们必须对牛顿意义上的惯性作出更开放性与发展性的理解,牛顿的vis insita(惯性是一个消极的本原,靠此本原物体维持它们的运动或静止,按照作用力的大小接受运动,按照受到阻力的大小抵制运动。(32))可以深入为两个层面的结论:在没有外力的作用下,一个物体,它能保持静止状态或匀速直线运动是由于惯性,即时间均匀性与空间对称性;在同样大小的力的作用下,一个物体它的运动状态较难改变是由于它的动力学特性——抗性,即它的质量较大。

    参考文献:

    (1) 邹荣. 质量是物体惯性大小的量度吗? 新世纪文集. 广播电视出版社,2000,11,1版,454.

    邓昭镜.邓玉兰. 质量是惯性的量度,还是物质之量的量度. 物理教师,2000,12,33.

    (2) 徐祖年. 质量是惯性或引力的量度. 物理教师,2001,11,27.

    (3) 梁昆淼.力学,上册(修订版).高等教学出版社,1978,12修订第2版,64.

    (4) 漆安慎 杜婵英. 力学, 高等教育出版社. 1997,7,1版,222.

    〔美〕阿 · 热.可怕的对称.湖南技术出版社,1992,2.1版,126.

    曾谨言. 量子力学 卷Ⅱ.科学出版社, 1993,9,1版,231.

    (5) 尼采文集.查拉斯图拉卷.青海人民出版社,1995,11,1版,163.

    (6)〔古罗马〕奥古斯丁.忏悔录.商务印书馆,1963,7,1版,242.

    (7) 中国大百科全书,物,Ⅱ.中国大百科全书出版社,1987,7,1版,1236.

    (8) 同(3),65.

    (9) 九年义务教育三年制初级中学试用课本,物理,第一册.上海科学技术出版社,1996,5,1版,109.

    (10) 同(9).

    (11) 同(9),108.

    (!2)〔英〕伊萨克·牛顿. 之数学原理.陕西人民出版社.2001,1,1版,18.

    (13) 同(8).

    (14) 同(12),12.

    (15) 辞海.缩印本.1989年版.上海辞书出版社.1123.

    (16) 吴国盛. 时间的观念. 中国科学出版社,1996,12,1版,171.

    (17) 同(7),702.

    (18) 徐向东 伯特《近代物理科学的形而上学基础》译序

    (19) 同(12),2.

    (20) 同(12),定义,6。

    (21) 同(3).

    (22) 全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修),物理,第一册. 人民教育出版社.2000,3,2版46.

    (23) 同(7), 814.

    (24) [英] W . C .丹皮尔. 科学史及其与哲学和宗教的关系.商务印书馆,1975,9,1版,253.

    (25) 同(12).

    (26) 同(12),6.

    (27) [美] H. S. 塞耶. 牛顿自然哲学着作选. 上海人民出版社, 1974,11,1版,14.

    (28) 谢帮同. 世界经典物理学简史,辽宁教育出版社.1988.3,1版.73.

    (29)舒幼生 陈秉乾 惯性概念的认识及其

    (30) [美] 爱德华·格兰特 .中世纪的物理科学思想,复旦大学出版社,2000,1,1版53.

牛顿第二定律教案篇9

关键词：自主学习能力；问题情境；合作学习小组

本文就从笔者自身教学实践经验出发，对如何培养学生自主学习能力这一问题提出几点见解和意见，望能给其他物理教育工作者一些帮助和启示。

一、加强对学生的预习指导，帮助学生奠定自主学习的基础

预习是学生听好课、提高学习效率的有效前提。学生通过预习，可以提前熟知即将学习的新知识，也能从中发现问题、知晓重点，从而在听课过程中依据自身状况有针对性地听，进而使学习效果事半功倍。而且高中学生与其他年级学生相比，已具有一定的独立思考能力和思维创新能力，通过预习，他们可以使自己遇到的基本问题得到解决，并促使本身的学习精神、学习热情、探究兴趣等得到培养和提升。所以，作为一名高中物理教师，我们应对预习环节给予高度重视，并依据具体教学内容和学生认知水平，对学生进行科学、合理的预习指导，从而帮助学生奠定自主学习的基础，提高学生的自主学习能力。

比如，在学习必修一第五章第二节《牛顿第二定律》时，我们就可为学生制定出以下导学提纲：（一）知识准备：1.探究加速度与力、质量的关系：（1）当保持物体质量不变时，_____，用数字式子表示就是：a F。（2）当保持物体受力不变时，_____，用数字式子表示就是：a 1/m。（二）教材助读：1.牛顿第二定律的内容是什么？牛顿第二定律的数学表达式是怎样的？式中各物理量的单位是什么？其中力的单位“牛顿”是怎样定义的？当物体受到几个力的作用时，表达式中的F指什么？（三）预习自测（即几道检验学生预习效果的题目）。这样，我通过为学生设计预习导学案，既使学生对即将学习的内容有了大致了解，也帮助学生奠定了自主学习的基础，有助于提高学生自主分析问题和解决问题的能力，可谓一举多得。

二、创设问题教学情境，使学生产生自主学习的动机

以往的高中物理课堂，过于平铺直叙、过于简单直接，一节课下来，课堂气氛显得沉闷压抑，学生也没有学习的兴趣和动机，物理教学效果自然也是处于不理想状态。因此，我们应改变这种平淡、无涟漪的课堂教学形式，创造一种生动、活跃的教学气氛，从而使学生产生想要学习的兴趣和动力。比如，我们可以在教授物理知识点之前，向学生提出一些具有启发性和趣味性的问题，从而促使学生产生自主学习的良好动机。

比如，在学习《牛顿第三定律》这部分知识时，我就对学生说：“同学们，按照牛顿第三定律，我们知道力的作用是相互的，那么，在拔河比赛中，双方的力也是相互的，而且大小相等，那为什么还会有胜出的一方，应该是不分胜负才对呀？这是不是违背了牛顿第三定律？还有，假如让我们班最强壮的一名男生穿着溜冰鞋与一名瘦弱的女同学进行拔河比赛，这位女同学会赢吗？”如此生动、有趣的问题，立即引起了学生的兴趣，他们也都积极主动地进入到对这些问题的探索中，有利于促进他们新知识的增长。这样，我通过为学生创设富有趣味性和启发性的问题情境，激发了学生的探究欲望，使学生产生了自主学习的动机。

三、建立合作学习小组，激发学生自主学习的热情

合作学习，即以群体为学习单位的一种课堂教学形式，它改变了以往以教师为中心的注入式教学模式，充分调动了学生学习主动性，是开拓学生自主性学习的有效教学模式之一。所以，在高中物理教学中，我们可将班里学生进行分组，给他们布置相关的合作学习思考内容，然后让他们通过自主研究、分析、探索，总结出物理学习理论。这样既能激发学生的自主学习热情，还能提高学生对学习材料的搜索、分析和归纳能力。

比如，在学习《超重与失重》这部分内容时，为了引出超重与失重的概念，并让学生有一个清晰、深入的理解，我们就可将班里学生三人分为一组，每一组发一个弹簧秤和钩码，要求学生将钩码挂在弹簧秤的下端，然后仔细观察以下状态下弹簧秤示数的变化：钩码静止时、缓缓上升时、缓缓下降时、突然上升时、突然下降时，并将结果填在一个表格内。当然，在进行这一实验探究时，组内成员要进行合理分工，如一人操作、一人观察、一人记录。这样，我通过建立合作学习小组，使学生对它们有了深入、清晰的理解。

以上即为我个人对在高中物理教学中培养学生自主学习能力的几点意见，在此作此阐述，权当抛砖引玉。

牛顿第二定律教案篇10

关键词: 惯性；存在；时间；空间

惯性是经典力学中的一个基本概念，同时它又是人们日常生活中的一个基础性观念，并且惯性问题也是经常被物理学界讨论的一个话题（1）。可是，尽管经典力学经过了漫长的发展时期，大部分的物理教师在此问题上还存在着很多的混乱性（2），本文试从几个方面对惯性进行了讨论，望引起大家的共识。

一、惯性的意义

大家知道，惯性是物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质（3）。一个物体，只要不受外力作用，原来静止的就会一直静止下去，而原来运动的则会一直作匀速直线运动。这里的问题在于：惯性是否是物体的性质？依据牛顿第一运动定律，任何物体均具有惯性。因而，看来惯性不是被研究物体的性质，因为这一性质是一切物体所具有的，也就是说它与物体的个别特征无关。因而，惯性只能是存在的一个特征，是被研究对象周围的环境在此对象上的表现。换一句话说，它是存在于物体周围的一种条件，一种约束。

二十世纪初，德国数学家诺特尔（4）证明了：空间平移对称性导致动量守恒、空间转动对称性导致角动量守恒、而时间均匀性导致能量守恒。事实上，物体的惯性是时间均匀性与空间对称性的必然结果。因而它与个别的特殊研究对象无关。惯性不是个别存在物的性质，个别存在物只是惯性的显现者，惯性的本质与个别存在物的特性无关。从而我们就不能用反映个别存在物性质的量（例如质量）来测度惯性。因为惯性作为存在的一种显现，并无大小可言，它只是存在之状态的表达。

二、惯性与物体运动状态变化的难易程度无关

通常认为质量是物体惯性大小的量度是据于这样的理由：质量大的物体在相同的力作用下其运动状态不容易改变。这是由牛顿第二定律所得到的基本结论。而事实上物体运动状态是否变化，物体运动状态的变化是难还是容易是与惯性无关的。惯性所揭示出的物体之性质不在于其使（或抗拒）物体运动状态的改变或代表改变的难易程度的能力，而在于它的保持某种特定状态（静止或匀速直线运动）的本领：在最相似的物之间，错觉说着最巧妙的谎；最小的罅隙是最难度（5）。因而惯性与物体的质量无关。倘若惯性与物体的质量有关的话，则我们也可以说力与惯性也有关系。因为对于相同质量的物体而言，力越小其运动状态就越难改变。因而，也即力越小物体的惯性越大。事实上，在惯性概念发展的最初时期，牛顿就将惯性与力进行等价的思考，当然现在大家知道牛顿的把惯性等同于力的思想是错的了。如果要说质量与惯性确有联系的话，作者以为也只能从这样的一个视角来看：惯性是由其表现物体周围存在着的与时空有关的天体质量分布情况决定着的性质。这是因为，根据广义相对论，空间的性质是由天体质量的分布所决定的。至于时间，自从奥古斯丁（6）提出“什么是时间？”以来，人们还没有认清它的真面目，也因而从更深的层次上而言，人们只认识到什么是惯性而还没有搞清惯性是什么。

惯性不是一种由个别物体自身所具备的原因（诚然，所有物体均会表现出惯性），它不是我们的一种吃力的、需要支撑的、痛苦感的反映，事实上，它是存在之美感的绽开。因而“惯性是物体对任何改变其运动状态的外来作用的阻抗的性质”（7）这样一种说法就是不当的。因为这一注释还是从对牛顿第二定律的基本分析而来的，在这一注释中已经隐藏了牛顿第二定律及对惯性与物体质量等价的认同感。其实，惯性是一种令人十分安全的、舒适的、和谐的存在之性质，它使物体的存在行为非常简单，而人们也往往由于常见到这种存在的简单性而忽视了它的深层含义。静止的永远静止，运动的永远作匀速直线运动，惯性就是将存在如此单调而重复地显现在人们眼前。凡是背离了这两种物体的存在情况而用惯性去解释其存在原因的，作者以为均属一种不当的诡辩行为。可是这种诡辩行为不仅麻木了人的脑神经而且充斥着各种各样的教科书（8），我们来看一些下面的例子。

例1．惯性也有不利的一面，高速行驶的车辆因惯性而不能及时制动常造成交通事故。所以，在城市的市区，对机动车的车速都有一定的限制，以利于行车安全。（9）

在这里，不能及时制动是由于惯性还是由于制动力不够大？略作思考，读者就可判断出是由于后者。将惯性看成一种破坏力是十分荒唐的。而发生交通事故的真正原因是，由于车辆质量较大，而相应的制动力在如此质量的物体上所产生的加速度很小，不能使车辆很快地减速，从而在短时间内停下来。倘若对于质量较大的车辆来说制动力也允许更大，那么作者认为还是可以在一定的时间内制动车辆的。

并且，这个例子中的“高速行驶的车辆”及“对机动车的车速都有一定的限制”的字句很容易使学生认为惯性和物体的运动速度有关。这对于初学者来说是一个很大的误导。

例2．把斧柄的一端在水泥地面上撞击几下，斧头就牢牢地套在斧柄上了，这是什么缘故呢？（10）

通常标准答案是这样的：开始斧头和斧柄同时向下运动，当斧柄遇到障碍物时突然停止，而斧头由于惯性保持原来的运动状态，这样斧头就牢牢地套在斧柄上了。

事实上，斧头在斧柄上套牢是由于斧头克服了阻力相对于斧柄运动了一段位移，而惯性不是克服某种阻力使斧头运动的原因。在此问题中的一个效果是斧头相对于斧柄产生了某种（克服一定力的）运动，因而我们必须以斧柄为参照系来考察此种运动的实质。当以斧柄为参照时，实际上斧柄在撞击的过程中是一个非惯性系，它相对于惯性系有一个向上的加速度。因而斧头在此参照系中必受到一个向下的“惯性力”，正是此力与斧头的重力克服了斧头与斧柄之间的弹力与摩擦阻力使斧头相对于斧柄前进了一段位移，从而使斧头在斧柄上套牢。如果一定要以地面为参照系来看斧头在斧柄上套牢的问题，那么可以这样认为：虽然斧头在斧柄上向下套牢的过程中没有受到除重力以外的向下的另外力，但相对于地面而言斧头具有一定的动能和重力势能，正是这个能量克服了阻力作功从而转化为内能。所以从效果上看，一是斧头相对于斧柄向下移动了一段位移，二是斧头与斧柄的接触面上在发热。

如果仅从动力学的角度来看，斧头在斧柄上套得牢不牢是由其受到的作用力大小与作用时间（或所通过的位移）所共同决定的，也就是说它和斧头相对于斧柄的动能或动量变化有关。斧柄在“水泥地面”上“撞击”这两个条件只是使斧柄产生了相对于水泥地面的较大的动量变化率，从而也使斧头具有了相对于斧柄的惯性力。但是，虽然这个惯性力构成了斧头套牢在斧柄上的直接原因，可严格地说，斧头在斧柄上套得牢不牢的原因还和斧头的重力及斧柄的弹性和斧头与斧柄的摩擦力大小均有关系。并且斧头在斧柄上套得牢不牢和作用时间也大有关系，因而，撞击“几下”也是一个非常重要的条件。

例3．小车上竖直放置一个木块，让木块随小车沿着桌面向右运动，当小车被档板制动时，车上的木块向右倾倒。这是怎么回事呢？（11）

教科书上的答案是这样的：小车突然停止的时候，由于木块和小车之间的摩擦，木块的底部也随着停止，可是木块的上部由于惯性要保持原来的运动状态，所以木块向右倾倒。

事实上，本例中小车上木块的倾倒是由于力矩作用的缘故。若以地面为参照物，小车对木块的摩擦力对木块的重心而言有一个顺时针旋转的力矩，从而木块向右倾倒。若以小车为参照物，小车被档板制动时已是一个非惯性系，作用在木块（重心）上的“惯性力”对木块的底端也产生一个使木块作顺时针旋转的力矩。

需要指出的是，在上述例2和例3中，斧头在斧柄上套牢和木块在小车上倾倒已是一个涉及物体在非惯性系中的动力学的问题。其中例2是非惯性系中的质点动力学问题，而例3则是非惯性系中的刚体动力学问题。可是，在非惯性系中，我们通常意义上所论述的牛顿第一定律已不成立，从而也失去了此两例的代表意义。也就是说，这两个例子不仅是不准确的解释而且是不适当的例子。在涉及惯性的问题上我们必须分别那些是属于惯性现象，而那些则不属于惯性现象——即为动力学现象。牛顿的例子，毫无疑问是正确的（12），但我们许多的物理学工作者却将惯性对事物的解释范围作了相当随意而并不恰当的扩展或扭曲。其实在讲述惯性时，用不着举更新鲜的特别例子，倒是需指出惯性使我们对事物常态的存在方式太熟视无睹了。这里问题的关键在于，惯性不是使物体改变运动状态（使火车制动、使斧头套牢在斧柄上、使小木块倾倒）的原因。严格地说，这些原因和物体的惯性无关，只和力有关，而至于火车制动得及时不及时，斧头套在斧柄上牢不牢，小木块倾倒得快不快，则不仅与力有关，还和物体的质量、形体、初速度有关。但即使如此地与质量和初速有关却也与惯性无关。

惯性，这个我们通常认为是由物体内在因素决定的性质，其实是物体存在方式的一种条件性：“试取汽车为参考系统来研究‘当汽车急剧刹车的时候，车中乘客有向前倾倒的倾向’这个问题，在汽车急剧刹车前，相对于汽车而言，乘客是静止的，在汽车急剧刹车时，乘客突然向前倾，这就是说，以汽车为参考系统，乘客由静止而突然向前倾，并不保持其静止状态，并不表现出惯性”（13）。这个条件就是：物体要表现出惯性，它必须处于惯性参考系中。而“事物的存在顽强地延续维持不变，无论运动是快是慢抑或停止。”（14）也只在惯性系中才成立。在研究物体的运动学与动力学问题时，惯性系总有着特殊的地位。可是，这个特殊地位的存在并不单单是人类抽象理性的功劳，并不是人类贪懒和间集化的一个报应，惯性系的存在有其形而上的基础：自然之美的呈现及人对自然之美呈现体认的同一性。如果没有了存在的时间均匀性与空间对称性，我们选取的相对于地面作匀速直线运动的参考系对研究动力学问题而言也就将成为一个畸形的怪胎。惯性系不仅在计算上向人类提供了联系物体的相互作用与相对运动的便利方式，其更根本的是它使人与存在的关系成为审美性的。惯性定律给我们的启示是：存在是美的。而惯性系则是自然对人的一个馈赠。也因而，我们应当从审美的视角来看待惯性，而不应当将它看成一个恶魔或一件便宜货。

所有的老师都要求学生不要把惯性与惯性定律混为一谈，可是当我们的老师用动力学的观点来看待惯性——也就是说，把惯性与牛顿第二定律混为一谈的时候，对学生的这一期望是合适的吗？其实这是一个误区：当教完一些物理学的基本概念与规律以后，就要求学生用它们解释自然现象。事实上，物理学中有些基本概念与规律不是要求我们去解释自然现象，它没有这个功能，它只是告诉我们要去感受些什么，它提供给我们的不是一种推理的方式，而是一个判断的原则 ：它促成我们的判断更接近于自然之美的呈现。

三、惯性定律与牛顿第二定律的关系

当物体所受的合外力为零时，从牛顿第二定律可知物体处于静止状态或作匀速直线运动。可是，仅依据这一点却不能认为牛顿第一定律是牛顿第二定律的一个特例。因为这两个定律的论述对象其实是不一样的。牛顿第二定律的研究对象是一个物体，而牛顿第一定律论述的是整个存在的性质。惯性——这个任何物体均具有的性质其实不是我们的个别研究对象所具有的性质，因为这个“任何物体”，包括了天地间的万物，而万物的总称（15）即是宇宙：“四方上下曰宇，古往今来曰宙”.也即任何个别的物体都不可能无条件地具有惯性：惯性是存在的特性，是存在着的时空的特性，是宇宙的特性。

其次，牛顿第二定律是关于个别物体因果性的规律，而牛顿第一定律却与个别物体的因果性无关，它是存在之状态的表述，它的表述是与具体的特定的时间无关的、瞬时性的。正是这种非时间性（16）构成了牛顿力学的本质特征。也正是牛顿第一定律所成立的时间均匀性与空间对称性构成了惯性系的特殊地位，从而使我们可以在牛顿第二定律的意义上来研究物体的动力学关系。因为毫无疑问，物体的运动性质和规律与采用怎样的空间和时间来度量有着密切的关系（17）。由此可见，不仅牛顿第一定律不是牛顿第二定律和特例，恰恰相反，现行的动力学规律正是牛顿第一定律所揭示的存在之性在具体的个体事物上的展现。惯性定律比牛顿第二定律具有更强的基础性。也就是说，正是惯性现象，构成了牛顿动力学所以成立的操作平台。由于物体在不受外力作用下保持其速度不变，因而物体运动速度的变化才跟物体的受力相关。

最后，牛顿把惯性定律放在三个运动定律的首位也是与其对自然的信仰因素有关的。因为在文艺复兴之前的绝大部分思想家继承了亚里士多德关于物体运动内在决定论的观点。但在牛顿看来，基本的物质粒子完全是惰性的，没有任何自发的运动，而电、磁、光这些‘非物质’的力量则成为神在自然中的行动的载体（18）。也就是说，惯性定律内隐含着牛顿否定亚里士多德运动观的内在目的论从而建立新力学的形而上基础。

四、惯性与具体物体的质量无关

从上面的讨论可以看出：“质量是物体惯性大小的量度”这个论题，在几个角度去看都是错误的。第一，质量不是物体惯性大小的量度。个别研究对象的质量与其所揭示的惯性毫无关联。因为这两者从数量上来看是一对无穷大的关系，从内容上来看是个体与存在的关系，在它们之间，人类的理性不可能找到逻辑上的因果链。第二，“物体（的）惯性”这样的说法缺乏依据，因为惯性不是物体的性质。物体只是作为惯性的表现者而存在的。第三，“惯性（的）大小”这样的说法也缺乏依据，因为惯性没有大小，惯性只是存在的一种表达方式，一种特定状态的显现。第四，既然惯性并无大小，我们也不可去进行量度，事实上，任何一本教科书上也没有指出惯性与质量的函数关系，因为这一函数关系并不存在，它只是人们的一个虚假的逻辑推测，谁也不能证明质量与惯性成正比或不成正比 ，更不能得出它们之间的比例系数，因为这些关系均是虚假的。因而，物理学界流传的物体的惯性等于它的质量（19）只是人们一个随心所欲的错误言说。

由于物体质量与惯性无关，所以，将牛顿第二定律中的质量称为惯性质量就是不当的，质量的确对物体运动状态的改变有一种象力一样的阻抗作用，质量在改变物体运动的状态上而言似乎有一种“消解”、“抗拒”力的性质。因而作者认为可将现行的“惯性质量”改称为物体的“抗性质量”。正如牛顿所说：“物体只有当有其他力作用于它，或者要改变它的状态时，才会产生这种力。这种力的作用既可以看做是抵抗力，也可以看做是推斥力。（20）”因为质量与物体运动状态的变化快慢有关，它事实上具有动力学特征，当一个物体的质量大时，它对运动状态改变的阻抗能力就越大。

从逻辑上而言，我们只有将惯性从物质的内在因素中解除出来，才能完全地克服牛顿时代的机械论自然观与牛顿第一运动定律之间存在着的深刻矛盾。也就是说，这样才能使牛顿第一定律恰如其分地建立在由文艺复兴所形成的机械论而不是亚里士多德的目的论的形而上学基础之上。

五、惯性定律的表述方式

牛顿第一定律是动力学定律的基础，但它本身并不表征物体的某种动力学性质，它是关于人类体认自然之美、自然之和谐的陈述。据于上面的论述，对牛顿第一定律的陈述方式作以下的要求是并不过分的：反映时间的均匀性，空间的对称性，及自然之美对人的呈现。可是，现行的许多教科书中对牛顿第一定律的陈述是很不一致的。当然，这种不一致性用老眼光来看是无伤大雅的，但以今天的眼光来看，这种差异性就成为值得商讨的了。

例如：一个物体，如果没有受到其他物体的作用，它就保持自己的静止状态或匀速直线运动状态（21）。这样的陈述可能离惯性定律的本义较远，因为这一陈述的方式是在动力学的维度上来进行的，陈述的对象是“一个物体”。这和牛顿第二定律的研究对象是一致的，这样方式的陈述毫无疑问地可以把惯性定律认为是牛顿第二定律的一个特例，因为“如果没有”这几个字就表达了陈述事件的某种特殊性。

另外一种常见的陈述方式是：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。（22）这样一种表述比前一种完整多了，它几乎就是牛顿的原义，但这里的“一切物体”应当换成“任何物体”（23）。因为在此论述中的“任何物体”实际上是对一切物体的否定，而“有外力”应当换成“其它物体的作用”，因为惯性定律是不涉及力的，操作意义上的力这个动力学的基本概念与惯性无关。

作者试着这样来陈述惯性定律：存在着的宇宙有这样一种性质，它使任何物体在没有受到其它物体作用的时候总保持静止状态或匀速直线运动状态。或许，这样的一种陈述方式是较明晰的陈述方式，它强调了惯性与惯性的表现者（个别研究对象）的严格区分，这个陈述的主语是性质，这样的陈述才可称为关于“惯性”的定律。而我们也应当将惯性定义为：使物体保持静止或匀速直线运动状态的性质。

六、人们误解惯性的来源

人们在惯性问题上所犯的错误认识，既来源于历史上人们对于和惯性概念相联结的力与物体运动关系的一贯表达方式，又来源于牛顿的表述与对于牛顿力学理解上的偏差。“事实上，牛顿似乎注定要被人误解”。（24）

在牛顿所陈述的第一定律中：（25）“每个物体都保持其静止、或匀速直线运动的状态，除非有外力作用于它迫使它改变那个状态（Every body persists it's state of rest or of uniform motion in a straight line until it is compelled by some force to change that state.）”。牛顿对“除非有外力作用于它迫使它”作出了对应的理解，即认为保持其静止或匀速直线运动状态的物体是由内部原因的，这个内部原因即称为惯性：“vis insita，或物质固有的力，是一种起抵抗作用的力，它存在于每一个物体当中，大小与该物体相当，并使之保持其现有的状态，或是静止，或是匀速直线运动”。（26）在牛顿时代，作出这样的判断是无可厚非的：“一个物体，由于其物质的惰性（现称惯性——译者注），要改变它的静止或运动状态就极其不易。因此这种固有的力可以用一个最确切的名称‘惯性’或‘惰性力’来称它。”（27）因为在牛顿时代是无法判定惯性的本质的。从牛顿的这一段话我们大致可以判断出，他几乎是在第二定律的意义上来领会惯性的，因而他才认为（惯性）大小与该物体的运动和质量有关。

这一观点可以追踪到亚里士多德，它影响了包括牛顿在内的一大批科学家的思维方式。在牛顿之前的开普勒也就惯性说过（29）：“如果天体不赋有类似于重量的惯性，要使它运动就不需要力，最小的动力就足以使它有无限的速度，但由于天体公转需要用一定的时间，有的长些，有的短些，因此非常明显，物质必须具有能说明这些差别的惯性”；“惯性，或对运动的阻力是物质的一种特性，在给定的体积中，物质的量愈多，惯性愈强。”由此我们也可见，在开普勒那里已经有惯性等同于力与质量的观点了。

从上面的论述可以看出，人们对于惯性的错误理解主要是由历史原因所造成的，这个原因主要在于：人们普遍地认为事物外在的状态是有其内在原因的。当人们在物体之外找不到令人信服的可感觉的原因的时候，就只能把它归因于物体的内部。牛顿将惯性归因于物体的内部，把惯性看成阻碍物体改变其静止或匀速直线运动状况的内力，他假设的惯性非常接近布里丹的冲力——即：惯性作为一个内力，在缺乏外部动力或阻力时，会引起无定限的直线运动（30），另一方面，牛顿的惯性观又来自于他对古希腊关于自然具有灵魂观念的继承，我们可以从他的著作中强烈地感到，他具有自然界的物体与人一样会在受到作用时产生反作用这样一种强烈的思想意向。显然，在现代人看来，自然界的物体是与人具有本质区别的。

在牛顿以后，欧拉则将牛顿关于vis insita 的比较隐晦的注释作了同牛顿之前的有些科学家的直感一样的有一定危险性的表白：“惯性是物体保持静止或保持匀速直线运动的能力．．．．．惯性的大小与质量成正比例。”（31） 可是现在看来，这种危险性中是带有错误的。从那以后到现在，人们对于惯性的理解基本上是庸俗性质的。随着现代物理学的发展，特别是诺特尔之后，我们可以认识到使物体保持静止状态或匀速直线运动状态的原因并不在物体的内部、也跟力无关，而是由于物体所处的时间均匀性与空间对称性。也就是说，我们必须对牛顿意义上的惯性作出更开放性与发展性的理解，牛顿的vis insita（惯性是一个消极的本原，靠此本原物体维持它们的运动或静止，按照作用力的大小接受运动，按照受到阻力的大小抵制运动。（32））可以深入为两个层面的结论：在没有外力的作用下，一个物体，它能保持静止状态或匀速直线运动是由于惯性，即时间均匀性与空间对称性；在同样大小的力的作用下，一个物体它的运动状态较难改变是由于它的动力学特性——抗性，即它的质量较大。

参考文献

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