诠释高等数学分层教学

1对学生分层的依据

分层教学的首先一点，是怎样对学生进行分层，笔者在参考其他学者的观点，并根据自己学院的实际情况，提出了适合我院的分层教学策略。下面是具体的措施：首先，根据学生的学习可能性水平将全班学生区分为A、B、C三个层次，便于教师把教学难度确定在每个学生的“最近发展区”之中。其次，根据我院学生的高考入学成绩的统计资料，确定各层次人数比例大约各占总人数的17%、70%和13%左右。

学生的成绩是有很大的差异的，有学者研究得出结论，高考分数可以作为大学生智育水平的一个标准，然而高考总分在一定范围内的学生数学的成绩取决于自己的努力程度和个人正确的学习方法。但是我们的分层，并不是全部根据高考的分数来确定的，如果由学校或教师简单地根据学生入学成绩确定学生分在哪个层次。这对学生来说是被动的选择，并不能激发学生的学习积极性，还会刺伤学生自尊，也会对学生心理发展产生不良影响，不可能达到预期的教学目的。应在学校充分了解、认识学生某些课程基础水平的前提下，通过教师的指导，充分听取学生本人的意见，最后由学生自主决定。

因此我们的分层主要考虑到了三个方面：第一，学生的数学基础；第二，个人自愿。充分兼顾到学生本人的兴趣爱好和本人的意愿；第三，自主学习能力。首先，公开分层。在开校之初给学生进行分班的指导工作，主要给学生讲解我们为什么要分班、以及分班的原则。相应的由班老师（在我院班老师一般指导5-8名学生比较具有针对性）做好本组学生的分班指导工作。其次，在开校两周之内允许学生自主的在该系的各个班级听课，各个班级主要按照事先确定的教学大纲、教材组织教学内容，让学生做到选择之前心中有数。最后，为了更好的分层，可以设置调查问卷，于开校的时候发给学生，在两周之后回收问卷，让学生有充分的时间来考虑分班情况。该问卷主要是调查学生在中学时期的数学学习习惯、数学学习兴趣、以及根据前段时间的走班听课结合自己的实际情况自己更愿意在哪个班。为下期分班做好准备。

基于此，我们可以确定分层学生的大致标准：A层学生智力因素和非智力因素好，观察力、记忆力、注意力、思考和自学能力较强，视野开阔，能将学到的基本原理“发散”到各种练习题和实验中去。具体表现出来有较好的数学基础，能发散思维，并有志于从事科学研究和技术开发，能积极的配合老师教学，对数学有极高的学习热情，有进一步考研究生的需要。B层学学生占学生中的主体，该层次的学生智力因素较好，非智力因素中等，有些小聪明，但学习上不是很专心，进取心不是很强，知识面较广。C层生满足如下特点：学生认知能力低，非智力因素欠缺，上课时不能集中注意力，意志品质较为薄弱。具体体现出来就是数学基础薄弱，或学习数学没有主观的愿望。

2建立不同层次应采用的教学方法与教学策略

教学方法与教学策略要根据学生教学层次的划分把握好授课起点，处理好知识的衔接过渡，减少教学的坡度，遵循“学生为主体，教师为主导，训练为主线，能力为目标”的教学宗旨，让所有学生都能学习，都会学习，保证分层次教学目标的落实。对不同层次的学生及其数学学习活动，不仅分析学生的特点，数学学习基础，还要分析影响学生数学学习的因素，包括认知、情感、意志、学习困难成因，学习效果等。

2.1教学过程中，除了展现数学概念、定理发展的历史背景，挖掘数学基本知识中蕴涵的数学思想和数学方法，还要对所学的数学概念和定理，构造知识系统的思想体系，展示应用基本知识解决问题的方法，从寻找数学解题规律提升为揭示数学概念和定理的本质，如函数在一点处有极限、连续、可导是局部性质，而区间上单调性、有界性、最大最小值等都是整体性质，而中值定理的条件是整体性的，结论是局部的，从而揭示中值定理是通过局部性质解决整体问题的桥梁的实质。

2.2坚持以问题解决为核心的启发式教学。首先，使学生学会用数学语言表达问题的能力，即把用普通语言表述的问题，用数学的语言表述为明确的数学问题，用不同的数学思维方法抽象为数学关系。对于问题解决是要求不同层次的解决，首先通过说理，使学生确认数学事实，不必要求严谨，其次，通过学生的操作得出数学结论，然后进行严格的证明和推理，从而使学生的数学现实逐步提高，尽量为不同水平的学生提供展现他们创造力的舞台，让学生把学习知识、应用知识、探索发现、良好的科学态度与思维品质更好地结合起来，既让学生看到数学命题的创造过程，又能探索证明数学问题的思路和方法，在问题解决的过程中得到学数学、用数学的实际体验。