基于GRAVES体制电子篱笆系统设计

1引言

“空间碎片”（亦称太空垃圾）是人类航天活动遗弃在空间的废弃物，是空间环境的主要污染源。从1957年发射第一颗人造地球卫星以来，空间碎片总数已经超过4000万个，总质量已达数百万公斤，能观测到的空间碎片平均每年增加大约200个，大于10cm的空间碎片现在已经超过了9200个。空间碎片主要分布在2000km以下的低轨道区，它们对近地空间的航天器构成严重威胁。空间碎片和航天器的平均撞击速度是10km／s，厘米级以上的空间碎片可导致航天器彻底损坏，其破坏力之大几乎无法防护，唯一的办法是对其进行监测并实施躲避。LEO低地球轨道是指远地点低于2000km的轨道，它占所有空间碎片数量的70％，运行轨道偏心率低（小于0．1）。法国的GRAVES雷达是一种新型的“电子篱笆”［1－3］。1990年，法国航天研究所（ONERA）开始研究专门用于空间监视的法国电子篱笆系统（简称GRAVES）。针对前面描述的空间目标分布现状，本文分析、设计了总体方案。

2GRAVES型雷达组成

GRAVES雷达系统工作在VHF频段（143MHz），是连续波发射／多普勒检测的雷达，采用双基地结构，发射和接收相距380km，GRAVES系统设计使命是观测低轨道（LEO）空间目标。GRAVES系统发射阵地采用相控阵天线，由4组15m×6m的天线贴片阵列组成，每个阵列用宽波束发射连续波，用水平8°、垂直20°的波束在方45°、仰角20°的扇区内进行电子波束扫描，扫描时间为9．6s，方位覆盖超过180°。接收天线阵地直径为60m，由散布在其上的100个接收天线阵元组成，每一个天线阵元和一个单独的数字化接收机相连，所有接收信号叠加可形成波束宽度为2°的垂直波束，如图1所示。雷达采用数字波束形成技术，通过大天线孔径形成的窄波束，能够对发射波束内的卫星进行精确定位，每路接收单元的回波信号经A／D后送入信号处理。图1GRAVES雷达双基地工作原理图

3系统几个关键问题设计

3．1工作频率的选择

（a）目标RCS考虑地基空间监测系统的频率选择应考虑不同频段对目标RCS、多普勒频率等的影响，进行综合分析。对于10cm以上大小的目标，从目标RCS特性上来说性价比较高的频率是600MHz，频率继续提高对RCS没有明显的改善，并且还降低系统的威力且提高系统造价。此外必须防止系统对广播、电视、通信等民用信号的干扰，国际电信联盟规定的雷达信号在420～450MHz之间。NASA给出了尺寸估计模型（SEM），SEM对实验仿真的数据，在谐振区进行了平滑，绘出碎片RCS与工作频率的关系，如图2所示。（b）频率对相干积累时间的影响假设光速为c，工作频率为f，波长为λ，相干积累时间为t（s），多普勒分辨率为Δf（Hz），卫星加速度为a（m／s2），故多普勒分辨率为1／t。相干积累时间里的速度变化值：Δv＝a×t，对应的多普勒变化范围：Δfd＝2×a×t／λ，令Δfd≤Δf，则速度分辨率＝λ2t≥a•λ槡2＝a•c2槡f。由上面推导可得，在加速度最大值确定的情况下，随着工作频段的提高，相干处理时间降低，图2NASASEM模型RCS与尺寸大小的关系速度分辨率的值变小，即速度分辨能力提高。然而，当频段升高时，将会造成更大的多普勒频移，从而使得回波信号能量跨多普勒门现象将更加严重，如图3所示。法国在143MHz相干积累时间取0．2s，资料表明在处理速度的时候跨越几个多普勒门，当频段升高时，在多普勒分辨能力相同的情况下，回波信号能量跨越多普勒门现象将更加严重。对于空间目标的运动特点，其径向速度变化率大多数不超过50m／s2，则频率变化f′d＝2＊a／λ＝145Hz。对于雷达的相干积累而言，其在积累时间Δt内目标的多普勒频率变化量不应超越单个多普勒频率窗口，即1／Δt，则有Δt＊f′d≤1Δt，即Δt≤1槡f′d＝0．0830s。图3目标跨多普勒门示意图并且随着工作频率的提高，相干处理时间将减少，非相干处理数目将增大，随之带来积累损失的增大。通常积累损失是发现概率、虚警概率和积累脉冲数N的函数。如果工作频率从400MHz提升到S波段的4GHz，相干积累时间减少，非相干积累数目从20个增加到200个，对应的损失约为10dB。综上所述，对于10cm大小的空间目标，随着工作频率从600MHz往上提高时，目标RCS得益不高，同时带来非相干积累损失，同时频率的升高将使得空间目标在积累长时间里不能看作是平稳信号，不利于积累。最为关键的是，随着频率的升高，在相同覆盖空域及接收波束数目的情况下，需要减少接收天线的尺寸，由于接收孔径的减少，雷达若要达到相应的威力，必须数倍增加发射功率，从而增加了整个设备的造价。综合考虑性能、造价等方面的影响，工作频率可以取在435MHz（目前欧洲（ESSS）正在论证的电子篱笆系统也拟采用此段频率）。

3．2雷达位置的选择

雷达站位置的确定应该从下面几点考虑：（a）由于卫星轨道的特点，从观测数目上说，观测点越靠近赤道越有利于观测目标，大多数卫星的轨道倾角都大于20°，所以在纬度20°左右的位置布站将可以观测到大多数空中目标。但从观测定轨的角度考虑，如果电子篱笆系统布站纬度变高，则可以增加系统对空间目标的观测时间，从而提高系统的定轨性能。（b）雷达站周围应该地势相对平坦，对雷达的波束不造成阻挡；交通相对便利，有利于雷达站的架设和补给。随着观测的LEO卫星高度的增加（系统仰角覆盖20°～40°），电子篱笆系统对其观测时间将相应变大。表1是利用STK软件做布站纬度和观测性能的仿真。可见随着站址纬度的增大，雷达对卫星的观测时间变大，但对低倾角的卫星观测时间变短、甚至无法观测。总的来说，电子篱笆对地势要求相对宽松，综合考虑目标轨道特性、地理环境特性，我们可以选择雷达。发射站、接收站位置可在北纬35°东经113°附近。

3．3双站间距考虑

确定好观测站的位置后，紧接着是确定两站的间距，法国GRAVES两站间距380km，欧洲空间监视系统的电子篱笆计划两站间距200km，此参数应该从以下考虑：（a）发射站和接收站隔离电子篱笆采用连续波信号，必须考虑双基地雷达发射站和接收站的隔离问题。达到隔离的目的，双站间距至少应满足L＝槡2ae（槡h1＋槡h2）式中，ae为地球半径；h1，h2为天线架高。在发射接收站架高40m的情况下，L等于46km，所以从隔离上来说，双站间隔至少约50km以上。（b）系统威力范围用极坐标系表示电子篱笆的双基地雷达威力图等值线是较为方便的，卡西尼卵形线族确定了双基地雷达的三个不同工作区，由于观测空间碎片，所以RT和RR近似相等，即选择共基区域。假定双基地系统威力为1500km×1500km，系统观测仰角在20°～40°，则系统威力范围如图4阴影部分所示，可见双站距离大于200km，系统探测高度降低明显。（c）发射站和接收站的间距增加可以在一定程度上提高系统的定轨精度，距离间隔过大则会影响定轨解算的收敛性，如图5所示。下面给出定轨仿真。仿真条件：考虑到各种不同站坐标、观测视场和观测误差的组合，我们一共生成了54组仿真观测资料（测角精度误差为0．270），每一组都包含了上述15个目标在前后共5天时间区间内的全部可观测弧段，如表2所示。

3．4照射视场的选择

电子篱笆视场的选择对系统的观测性能有着极大的影响。观测视场的大小需要考虑两个因素：①观测视场范围大将提高系统对空间目标的观测时间，从而提高定轨精度；②观测范围的增大将使得系统对功率的需求成倍增加。系统设计时需要在两者之间权衡。下面我们用STK软件对其性能进行分析。法国GRAVES系统视场的方位覆盖180°，心指向正南方，仰角覆盖20°，中心指向20°。发射机位于法国第戎（Dijon），经度5．5163E，纬度47．3477N。欧洲电子篱笆设计中心指向30°，比法国中心指向稍高，这是因为欧洲电子篱笆纬度选择在37N，比法国更靠南，这样将能够观测更多的空间目标［4］。虽然地面站位置越靠近赤道可以观测到更多的目标，同时也可以提高观测视场的仰角，来提高电子篱笆对较高轨道的空间目标的观测；但随着观测视场的提高，卫星穿越波束的弧段也变短，从而影响测角精度。综合考虑，视场中心选择在20°。系统为了能够达到对空间目标每天至少两次观测的目标，视场范围越广越好，考虑到以最低设备量满足系统观测要求，选择方位观测范围为180°、仰角观测范围为20°作为电子篱笆系统的照射视场。图6为用STK建立电子篱笆系统的威力范围的三维模型。

4系统仿真

下面利用STK和Matlab互联分析电子篱笆系统观测性能［5］。仿真设定雷达纬度为32°，中心指向20°，方位波束宽度为180°，俯仰波束宽度为20°，对10cm目标作用距离为1500km。NASA下载半长轴小于1000km的LEO空间目标6858个，具体参数分布如图7所示，仿真结果如图8所示，可见5天观测到低轨空间目标总数为3694个，占仿真LEO总数目的54％，平均每次观测时间129．4s，平均每天观测1．98次，满足系统探测需求。

5结束语

法国体制电子篱笆系统（GRAVES）是一种新型体制空间目标普测系统，本文对其工作频率、布站纬度、双站间距、观测视场等关键参数进行分析、提出优化方法，并用STK软件和Matlab互联进行场景建模和性能仿真。这些工作将对系统工程设计具有指导意义。