正切范文10篇

第一课时

一、教学目标

1．使学生了解正切、余切的概念，能够正确地用、表示直角三角形（其中一个锐角为）中两边的比，了解与成倒数关系，熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数，了解一个锐角的正切（余切）值与它的余角的余切（正切）值之间的关系。

2．逐步培养学生观察、比较、分析、综合、概括等逻辑思维能力。

3．培养学生独立思考、勇于创新的精神。

二、学法引导

一、教学目标

1.使学生了解正切、余切的概念，能够正确地用、表示直角三角形(其中一个锐角为)中两边的比，了解与成倒数关系，熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数，了解一个锐角的正切(余切)值与它的余角的余切(正切)值之间的关系。

2.逐步培养学生观察、比较、分析、综合、概括等逻辑思维能力。

3.培养学生独立思考、勇于创新的精神。

二、学法引导

1.教学方法：运用类比法指导学生探索研究新知。

、教学目标：

1、理解锐角的正切、余切概念，能正确使用锐角的正切、余切的符号语言。

2、通过探究活动，培养学生观察、分析问题，归纳、总结知识的能力；通过题目的变式，培养用转化思想解决数学问题的能力；通过不同题型的训练，提高学生的通试能力；通过探索题的教学，培养学生的创新意识。

3、通过不同题型的训练，培养学生的数学学习素养，通过学习形式的变换，孕育学生的品质。

4、培养学生间良好的互动协作精神和对知识强烈的求知欲。

二、教学设计的指导思想：

教学目标:了解反三角函数的定义，掌握用反三角函数值表示给定区间上的角

教学重点:掌握用反三角函数值表示给定区间上的角

教学难点:反三角函数的定义

教学过程:

一.问题的提出：

在我们的学习中常遇到知三角函数值求角的情况，如果是特殊值，我们可以立即求出所有的角，如果不是特殊值()，我们如何表示呢?相当于中如何用来表示，这是一个反解的过程，由此想到求反函数。但三角函数由于有周期性，它们不存在反函数，这就要求我们把它们的定义域缩小，并且这个区间满足：

二面角的平面角的特征

α、β是由出发的两个半平面,O是l上任意一点，OCα，且OC⊥l；CDβ，且OD⊥l。这就是二面角的平面角的环境背景，即∠COD是二面角α-l-β的平面角。

它有如下列特征：

（1）过棱上任意一点，其平面角是唯一的；

（2）其平面角所在平面与其两个半平面均垂直；

另外，若在OC上任取上一点A，作AB⊥OD于B,则由特征（2）知AB⊥β.通过l、OA、OB、AB，之间的关系，便得到另一特征；

梁式桥由上部构造梁、下部构造墩台及中间构造支座组成，可见支座是梁桥不可缺少的组成部位。支座起着支撑主梁、连接主梁与墩台、传递主梁以上各种水平及垂直作用力，因此支座虽小其作用不可轻视。主梁结构设计及墩台结构设计均与其相关，支座的损坏会造成主梁和墩台的损坏，支座的耐久性直接影响着整座桥梁的耐久性，所以对桥梁支座设计上历来都是万无一失。支座所用材料过去大都是钢材，以后发展有的用钢材与高强混凝土相结合，现时用钢材、聚四氟乙烯、橡胶及不锈钢等材料相组合制作支座。根据垂直作用力和变形位移量支座型式设计有平面、弧面、辊轴、摆轴（柱），现除平面仍应用外，辊轴、摆式已发展为盆式及球式支座。利用橡胶材料的特性，将原来刚性支座变成弹性支座，设计时能够满足支座本身的各向变形（位移）。因为橡胶类支座构造简单，制作容易，成本较低，工作性能可靠，施工安装方便，抗震性好，一般条件下，除橡胶老化损坏外，使用中不会损坏。但是，自板式橡胶支座应用二十余年以来，其损坏还是比较严重的，支座橡胶体开裂、整体变形、翘曲、支座底面脱空、老化过快等均有发生。为避免板式橡胶支座过早损坏，延长使用寿命仍需从支座设计、加工制造、施工安装、质量检验试验等方面加以改进，加强管理。

1公路桥梁板式橡胶支座设计

1.1板式橡胶支座的修改完善

公路桥梁板式橡胶支座在我国应用以来已经过多次修订完善。交通部自1988年执行《公路桥梁板式橡胶支座规格系列》和《公路桥梁板式橡胶支座技术条件》之后，又于1990年了《公路桥梁板式橡胶支座成品力学性能检验规则》，以便确保橡胶支座产品质量。随着公路桥梁建设的高速发展，橡胶支座应用更加广泛。经过试验研究，交通部于1993年再次《公路桥梁板式橡胶支座》行业标准，用以指导广大公路桥梁设计、施工及制作橡胶支座人员正确选择使用。为消除板式橡胶支座应用中发现的问题，提高板式橡胶支座的标准水平，使之与国际接轨，交通部集中各方力量，对以前一系列标准、规则进行了总结，参照外国标准，根据新的公路桥梁设计规范对原行业标准进行修订，于2004年6月1日实施了新的《公路桥梁板式橡胶支座》行业标准JT/T4-2004。随后又根据这个行业标准及《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）和《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）的规定，对桥梁板式橡胶支座进行设计和计算，颁布实施了《公路桥梁板式橡胶支座规格系列》(JT/T663-2006)中华人民共和国交通行业标准。这套04标准、04规范及06规格系列标准，对桥梁板式橡胶支座设计的基本数据、计算方法及强度、稳定性做出详细规定；对所用全部材料要求、支座力学指标、平面与厚度尺寸偏差、外观质量及内在质量均提出了明确规定；同时提出了对材料和成品支座的试验检测方法；对支座施工安装工艺、质量也提出了要求；这套标准中还通过设计计算编列出《板式橡胶支座规格系列选用参数表》。这样设计者只要计算出相应支座反力、各种作用（力）产生的支座剪切变形及各种因素引起的支座顶面倾角，便可轻而易举地设计出板式橡胶支座或验算按《板式橡胶支座规格系列选用参数表》所选用的支座。生产橡胶支座厂家按照现行公路桥梁板式橡胶支座04及06标准要求完全可以制作出耐久性很高的产品。下述可证明这一点。

1.2板式橡胶支座设计规范标准的安全性分析

这里将桥涵设计规范JTGD62-2004、橡胶支座标准JT/T4-2004和橡胶支座规格系列标准JT/T663-2006中主要设计规定数据、设计结果及检验指标加以分析，来说明设计规定的安全性。①设计规范规定支座使用阶段平均压应力极限值σc为10MPa，支座规格系列选用参数表中最大承压力RCK除以支座有效承压面积Ae（σc=RCK/Ae）后，所得压应力σc均不大于10MPa，而支座力学性能要求表中支座极限抗压强度Ru大于等于70MPa，可见保证系数之大。②设计规范中规定支座橡胶层总厚度大于等于2倍或1.43倍的ΔL/tanα，tanα是支座剪切角正切值的限值，不计制动力时为0.5，计入制动力时为0.7，其倒数即为2或1.43。支座规格系列选用参数表中橡胶层总厚度te均按此规定计算后另加上下钢板的保护层各2.5mm而得到总厚，这里保护层的5mm作为安全储备，橡胶层总厚度越小储备值比例就越大，最多可达20%，最小也有4%。最小橡胶层总厚度是为满足支座剪切角而确定，剪切角的计算没有考虑加劲钢板加入后的支座总厚度，如按支座总厚度来计算剪切角及其正切值，远远小于设计值，查规格系列参数表算得剪切角减少30%~40%，在剪切角试验计算时应引以注意。③支座压缩变形转角正切值，标准中规定tanθ≤0.0033，由规格系列选用参数表可见tanθ均大于此值。设计规范规定θ≤2σcte(1/Ee+1/Eb)/lα，因为式中σc及te均有很大安全储备，所以θ定会满足要求。θ比较式及表中取得的tanθ值均由规范支座竖向压缩变形公式σc,m=RCKte/AeEe+RCKte/AeEb及θlα/2=σc,m两式导得。只要将式中抗压弹性模量Ee用剪变模量Ge代换，即θ≤2σcte(1/5.4GeS2+1/Eb)/lα，即可算得参数表中tanθ值。表中因θ值很小，所以tanθ等于θ。④支座加劲钢板厚度计算及其与橡胶单层厚度关系，由公式ts=KpRCK(tes,u+tes,l)/Aeσs=Kpσc(tes,u+tes,l)/σs，可看出钢板厚度与橡胶层厚度存在比例关系，假定最上层或最下层钢板保护层不计，只有其下或上部橡胶层，这样上式变为ts=Kpσctes/σs，根据规范及标准σc为10MPa，σs为152.75MPa（0.65fsk=0.65×235），故ts=1.3×10tes/152.75=0.0851tes，这说明钢板层厚度为橡胶层厚度的0.0851倍，即橡胶层厚度为钢板厚度的23.5倍。规范规定钢板最小厚度为2mm，此时橡胶层厚度应为47mm，如果橡胶层是最上或最下层也不过23.5mm。支座规格系列标准选用表中按支座不同最大承压力列出有2~5mm钢板厚度及对应的5mm、8mm、11mm、15mm及18mm橡胶层厚度。如果按推导出的比例关系2~5mm厚度钢板对应的橡胶层厚度分别为23.5mm、32.5mm、47.00mm、58.75mm及58.75mm即可，相比系列表中橡胶层厚度较计算厚度减少2.3～3.7倍，可见设计储备系数很大。⑤桥涵设计规范及支座行业标准中均明确规定，当梁底纵坡大于1%时，必须设楔块进行调平处理，而梁底纵坡小于等于1%时，设计支座时应将纵坡影响所增加的厚度计入。现根据公路桥涵设计规范JTGD62-2004，第8.4.22条及条文说明，归结出支座因纵坡增加厚度计算公式为：t''''e=2teRSinα''''/AGGe，式中R为支座反力，α''''为纵坡坡度角。以此供设计者参考。

编者按：理论学习永远是社会实践的先导，所以我们永远不要忘了自身的思想理论建设，以科学的共产主义理论指导我们的学习和工作，以及我们对人民群众和国家的奉献；社会实践永远是理论学习的检验及目的，是我们入党积极分子必须提高的综合能力之关键，也决定了我们是否能作为一名真正切实的共产党员。我们要决心从以下几方面提高自己，以早日成为一名光荣的中国共产党员。时代在前进，建设有中国特色社会主义的事业在发展。身为一名毕业后走上工作岗位为人民服务的师范大学生，我们既要觉得光荣神圣，又要感到压力的巨大；因为我们将“为人师表”，要以我们自己的言行和思想来影响祖国的下一代。

路漫漫其修远兮，我等须上下而求索。刚才xx优秀学员的发言非常精彩，也提醒了我们要向更优秀的同志学习，不断向我们为之奋斗的理想而探索和前进！

虽然党课学习的时间较短了些，但宝贵且深刻，永远值得我们每一位共产主义奋斗者不断思考、深入学习。

理论学习永远是社会实践的先导，所以我们永远不要忘了自身的思想理论建设，以科学的共产主义理论指导我们的学习和工作，以及我们对人民群众和国家的奉献；社会实践永远是理论学习的检验及目的，是我们入党积极分子必须提高的综合能力之关键，也决定了我们是否能作为一名真正切实的共产党员。

要成为一名合格的共产党员确实不容易。我们要决心从以下几方面提高自己，以早日成为一名光荣的中国共产党员。首先，要认真、深入地学习马列主义、思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想及科学发展观；要坚定共产主义信念，同一切不良现象和错误思想作斗争，牢记党的宗旨，为人民服务。其次，在生活及工作中，要挑起重担，起先锋模范作用；正确处理好学习与工作、专业学习与综合能力提高的关系，努力掌握现代化建设的本领，成为社会主义事业的建设者和接班人。第三，发扬艰苦朴素，勤俭节约的传统美德，时刻谨记“八荣八耻”。总之，我们要自觉用党员标准严格地要求自己，坚持按照党纲、党章的规定行动，处处服从组织的决定，积极完成组织交给的任务。在实践中锻炼自己、改造自己、完善自己，不断提高自己的政治理论修养、思想道德修养、政治法制修养、组织纪律修养、科学文化修养、党内斗争修养及工作领导艺术修养，不断提高自己的综合素质，使自己更加向党员靠拢。

时代在前进，建设有中国特色社会主义的事业在发展。身为一名毕业后走上工作岗位为人民服务的师范大学生，我们既要觉得光荣神圣，又要感到压力的巨大；因为我们将“为人师表”，要以我们自己的言行和思想来影响祖国的下一代。正因为我们的工作关系到的是祖国的长远发展，所以，我们必须始终保持饱满的学习热情，认真学习理论知识和科学文化知识，与时俱进、坚定信念、执着追求，时刻发挥模范带头作用，向先进、优秀的同志学习，培养大局意识、使命意识、责任意识，自觉投身于建设有中国特色社会主义的伟大事业中去！

二面角的平面角的特征

α、β是由出发的两个半平面,O是l上任意一点，OCα，且OC⊥l；CDβ，且OD⊥l。这就是二面角的平面角的环境背景，即∠COD是二面角α-l-β的平面角。

它有如下列特征：

（1）过棱上任意一点，其平面角是唯一的；

（2）其平面角所在平面与其两个半平面均垂直；

另外，若在OC上任取上一点A，作AB⊥OD于B,则由特征（2）知AB⊥β.通过l、OA、OB、AB，之间的关系，便得到另一特征；

摘要：为了响应国家课程改革需要，促进信息技术与教学的整合，本文对如何将几何画板更好地融入数学教学之中进行分析研究。以（人教版）数学中部分内容为案例进行研究，采用文献资料法、行动研究法，运用几何画板探究其内在的数学关系，帮助数学教师运用几何画板优化中学课堂教学质量，提高学生学习数学的兴趣。

关键词：几何画板；中学数学；个案研究

《几何画板》被称为21世纪的动态几何，从它诞生之日起，其优势就在教学中突显出来，开辟了教学史上新的里程碑[2]。几何画板强大的计算、绘图、动态演示等功能[3]，在教育教学活动中发挥出巨大优势，用几何画板制作课件，不仅操作简单而且所占空间较小携带方便，深受广大教育工作者的青睐。但由于我国教育发展水平不均，多媒体技术应用于课堂教学的实践尚未完全展开，不同地区的教师对于几何画板的掌握情况也有所不同。2001年我国颁布了《基础教育课程改革纲要（试行）》中明确要求：“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合”[4]。如何将几何画板与初中数学教材进行整合，运用到教学之中，是广大基础教育工作者需要面临的一大挑战。本文运用几何画板，将（人教版）数学《图形的旋转》《锐角三角函数》《二次函数的图像与性质》等知识进行整合分析，提出教学设计的实施建议。

1几何画板在数学教学中的意义

21世纪，计算机技术已经广泛应用于社会的各个领域，推动社会发展。利用几何画板进行辅助教学，对于推进基础教育的改革与深化有着积极作用[5]。对于数学教育工作者来说，课上45分钟是非常宝贵的，教师应积极地掌握几何画板的运用，学会利用几何画板进行课件的制作与演示。几何画板将会对数学问题中动态问题给予生动的演示，例如，在学习函数图像的变化这一问题时，传统教学模式中教师很难将其中的变化关系生动地展示给学生，多半是死记硬背结论而后去做题，对学生来说无疑是增加学习负担，且不利于学生思维的发展[6]。而几何画板恰恰能巧妙地解决这一问题，弥补传统教学方式在动态展示、“数形结合”不直观等方面的不足，化解教学难点，调动课堂学习氛围，从而提高学习成绩和学习效率。

2几何画板在中学数学教学中的案例分析

数学是中学阶段的一门基础学科。社会发展的实践证明，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其它科学提供了语言、思想和方法，是一切科学技术的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和创造能力等方面有着重要作用；数学文化是现代文明的重要组成部分。通过中学阶段的数学学习，使学生受到必要的数学教育，掌握一定的数学知识和技能，具有一定的数学素养，对提高全民族的文化素质，推动经济建设快速发展，构建和谐社会都有着十分重要的作用。近几年来，我县广大数学教师积极投身于数学课堂教学改革，研究解决课堂教学中出现的各种问题，取得了可喜的成绩。为了进一步推动我县数学课程和课堂教学改革，提高教学质量，有必要回顾一下过去，总结我们已经取得的成绩和经验；反思一下现在，看看我们在课堂教学中还存在哪些问题，这样，会使我们更加聪明，使我们的工作事半功倍。

一、我县数学学科教学现状

1.中学数学教师队伍现状

我县现有中学数学一线教师299人（其中不包括职高和中职校）。

其中高中教师92人，初中教师207人，分别占我县数学教师总人数的30.8%和69.2%。

其中男教师95人，女教师204人，分别占我县数学教师总人数的31.8%和68.2%。