高一数学范文10篇

高一数学范文篇1

预习就使学生在老师讲课之前独立地自学新课的内容，做到初步理解并为上课做好知识准备和心理准备。学会预习是尽快适应高中学习的关键一步，是高一新生对新知识的理解和运用，提高学习效率。

﹙一﹚明确意义是学会预习的前提

学会预习是现代高一新生的基本素质，预习意义在于：

1、培养良好的学习习惯。学会自觉学习，掌握自学的方法，为以后的学习打下基础。

2、预习有助于了解新课的知识点、难点，为上课扫除部分只是障碍。

3、有助于提高听课效果。预习时不懂的或模糊的问题，上课老师讲解这部分知识的时候，容易将问题搞懂，真正达到预习的目的。

﹙二﹚“读、划、写、查”是预习的基本方法

1、“读”——先将教材精读一遍，以领会教材大意。然后根据学科特点，在反复细读，如：数学概念、规律、例题等逐条阅读。

2、“划”——即划大意、划重点。将一节内容的重点、规律、概念等划下来分别标上记号，以帮助上课听讲时记忆。

3、“写”——即将自己的看法或体会写在书边。

4、“查”——即自我检查预习的效果。合上书本思考刚才看的内容，哪些一看懂，哪些模糊不懂和做课后习题，检查预习的效果。

二、记好笔记是学好数学的环节

学好高一数学在学习方法上要有所转变和改进，而做好数学笔记无疑是非常有效的环节。善于做笔记，是一个学生善于学习的反映，为此数学笔记应该记一些：

1、记疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请同学或老师把问题弄懂，不会导致知识断层。

2、记思路方法。对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思想及时记下来。课后加以消化，如有疑问课后及时问老师或同学。

3、记归纳总结。记下老师的课堂小结，这对于浓缩一堂课知识点的来龙去脉，使学生容易掌握本堂课各知识点的联系便于记忆。

4、记错误反思。学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯同样的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔加以标注，以警示自己避免再犯类似的错误，在反思中提高。

三、做好作业是学好数学的反馈

做好数学作业是学生对书本知识的运用和巩固。在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要.在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，拖泥带水的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。抓数学学习习惯必须从高一年级主动抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。

四、给高一新生的建议

高一教材知识量明显增大，理论性明显增强，高中学习对理解要求很高，不动一番脑子，就难以掌握知识间的内在联系与区别；综合性明显加强，往往解决一个问题，还得应用其它学科的知识；系统性明显增强，高一教材的知识结构化升级；能力要求明显提高。

进了高中以后，要在学习上制定一个目标，使自己目标明确鼓舞斗志，有目标才有动力；学习上要循序渐进，做什么做多少、先做啥、后做啥、用什么办法采取什么措施都要认真想好。学习上一定要注意：

1、先预习后上课，先复习后作业；上课专心听讲课后认真复习；定期整理听课笔记，不断提高自己的自学能力。要科学安排好时间，选择最佳学习时间和方法，合理分配时间注意劳逸结合，交替用脑，做到科学性、计划性、合理性和严格性。

2、要养成专心致志的学习习惯，学习时集中了注意力，就能使神经细胞“全力以赴”，使学习的内容留下明显的痕迹，就能加深记忆。还要养成自我整理知识的习惯，对所学知识进行综合、提炼的过程，可以加深对知识的理解，巩固所学知识

3、要在预习、听课、记笔记、作业、复习，课外学习中通过各种途径提高自己的思维力、观察力、阅读力、记忆力、想象力和创造力等。特别是对每学一个知识后对自己的认知进行再认知，多问几个“为什么”，从而对所学知识了解更加深透。

生活中无处不存在数学，学好高一数学对以后的学习起着重要作用。高一数学是学习的一个艰苦的磨炼，经过了预习、听课、记笔记、作业、复习的过程，就会打开高一数学的学习思维。只有同学们养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，才能达到事半功倍之效，进一步学好高一数学。

参考文献：

[1]范永顺主编.《中学数学教学引论》.石油大学出版社，2000，324～328

[2]互联网.《高一新生如何做数学笔记》.中小学教育网，2006.8.21

[3]互联网.《怎样适应高中的学习》.中国高中生网，2006.6.24

[4]田万海主编:《数学教育学》，浙江教育出版社，1993.

高一数学范文篇2

1.使学生掌握指数函数的概念,图象和性质.

(1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域.

(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出指数函数的图象,能从数形两方面认识指数函数的性质.

(3)能利用指数函数的性质比较某些幂形数的大小,会利用指数函数的图象画出形如的图象.

2.通过对指数函数的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合公务员之家，全国公务员共同天地的思想方法.

3.通过对指数函数的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题.

教学建议

教材分析

(1)指数函数是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点研究.

(2)本节的教学重点是在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质.难点是对底数在和时,函数值变化情况的区分.

(3)指数函数是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从指数函数的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.

教法建议

(1)关于指数函数的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子,不能有一点差异,诸如,等都不是指数函数.

(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识指数函数的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再给予补充或用具体例子加以说明,因为对这个条件的认识不仅关系到对指数函数的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正了解它的由来.

关于指数函数图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的大概认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象.

教学设计示例公务员之家，全国公务员共同天地

课题指数函数

教学目标

1.理解指数函数的定义,初步掌握指数函数的图象,性质及其简单应用.

2.通过指数函数的图象和性质的学习,培养学生观察,分析,归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.

3.通过对指数函数的研究,使学生能把握函数研究的基本方法,激发学生的学习兴趣.

教学重点和难点

重点是理解指数函数的定义,把握图象和性质.

难点是认识底数对函数值影响的认识.

教学用具

投影仪

教学方法

启发讨论研究式

教学过程

一.引入新课

我们前面学习了指数运算,在此基础上,今天我们要来研究一类新的常见函数-------指数函数.

1.6.指数函数(板书)

这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要.比如我们看下面的问题:

问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂次后,得到的细胞分裂的个数与之间,构成一个函数关系,能写出与之间的函数关系式吗?

由学生回答:与之间的关系式,可以表示为.

问题2:有一根1米长的绳子,第一次剪去绳长一半,第二次再剪去剩余绳子的一半,……剪了次后绳子剩余的长度为米,试写出与之间的函数关系.

由学生回答:.

在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别,从形式上幂的形式,且自变量均在指数的位置上,那么就把形如这样的函数称为指数函数.

一.指数函数的概念(板书)

1.定义:形如的函数称为指数函数.(板书)

教师在给出定义之后再对定义作几点说明.

2.几点说明(板书)

高一数学范文篇3

1．掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用．

(1)能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象．

(2)能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题．

2．通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力．

3．通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性．公务员之家，全国公务员共同天地

教学建议

教材分析

(1)对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的．故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸．它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础．

(2)本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质．难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质．由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点．

(3)本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开．而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点．

教法建议

(1)对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质．

(2)在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向．这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，，从而提高学习兴趣．

教学设计示例

对数函数

教学目标

1.在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题．

2.通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想．

3.通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力，调动学生学习的积极性．

教学重点，难点

重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质．

难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质．

教学方法

启发研讨式

教学用具

投影仪

教学过程

一.引入新课

今天我们一起再来研究一种常见函数．前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数．

反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数．这个熟悉的函数就是指数函数．

提问：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗?

由学生说出是指数函数，它是存在反函数的．并由一个学生口答求反函数的过程：

由得．又的值域为，

所求反函数为．

那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数．

2．8对数函数(板书)

一.对数函数的概念

1.定义：函数的反函数叫做对数函数．

由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的研究就从这个角度出发．如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的认识是什么?

教师可提示学生从反函数的三定与三反去认识，从而找出对数函数的定义域为，对数函数的值域为，且底数就是指数函数中的，故有着相同的限制条件．

在此基础上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质．

二．对数函数的图像与性质(板书)

1.作图方法公务员之家，全国公务员共同天地

提问学生打算用什么方法来画函数图像?学生应能想到利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图．同时教师也应指出用列表描点法也是可以的，让学生从中选出一种，最终确定用图像变换法画图．

由于指数函数的图像按和分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况和，并分别以和为例画图．

高一数学范文篇4

担任了高一年(1112班的数学教学。这两个均是文科平行班，本学期。学生的数学成绩相对薄弱，且大部分学生对数学不感兴趣，甚至排斥数学，因此我刚接班时，没有马上开始上新课，而是花了一节课的时间与学生交流他对数学的看法以及常用的学习方法，进而引导学生认识到学好数学的重要性及如何有效的学习数学。虽然我教学经验尚浅，但凭着对教师职业的满腔热情，认真学习，深入研究教法和新课程标准，虚心向前辈们学习，经常和备课组的老师探讨，不断改变自己的教学手段和方法;经过这学期的努力，较为圆满地完成了教学工作。现将本学期的教学工作进行小结，总结经验教训，以促使自己更快成长为一名优秀的教师。

四的教学。经过一个学期的努力，本个学期以来我完成了数学必修模块获取了很多宝贵的教学经验。以下是本段时间的总结:

政治思想方面:认真学习新的教育理论，

一。及时更新教育理念。积极参加校本培训，并做了大量的笔记。还认真学习，仔细体会新形势下怎样做一名好教师。

教育教学方面:要提高教学质量，

二。关键是上好课。为了上好课，做了下面的工作:1课前准备:备好课。2认真钻研教材，解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。3解学生原有的知识技能的质量，兴趣，需要，方法，习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。4考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材，如何安排每节课的活动。5课堂上的情况。组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了克服了以前重复的毛病。6积极参与听课，评课，虚心向同行学习教学方法，博采众长，提高教学水平。7热爱学生，平等的对待每一个学生，让他都感受到老师的关心，良好的师生关系促进了学生的学习。关怀后进生，行为偏差生，随班就读生。后进生，行为偏差生，随班就读生是有着强大的自卑感难教育的一批。对此，拿出了极大的耐心。通过通信，谈话等形式使他转变。

高一数学范文篇5

关键词：学习困难；成因；教学衔接；对策

数学知识体系的综合性特点要求学生必须具备一定的基础知识和基本技能，其思维品质要有一定的广度和深刻性，这样才能在数学的学习中顺势而上。学生从初中升入高中，由于现行初中教材与高中教材有一定的脱节现象；数学语言在抽象程度上发生突变；思维方法向理性层次跃迁；以及学习环境的变换、基础的差异、学习方法的欠缺等，使相当一部分学生陷入困境，感到前途渺茫，认为数学太神秘、太深奥，高不可攀，不可接近。这样就造成了部分学生成绩下滑，学习上困难较多，造成这种现象的根源在于初、高中数学教学的衔接上。下面就这个问题进行分析，探讨其原因，寻找解决对策。

一、高一学生学习数学困难原因

1.教材的原因

现行初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单，每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。那些在高中学习中经常应用到的知识，如：对数、二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容，都转移到高一阶段补充学习。这样初中教材就体现了“浅、少、易”的特点。高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。

2.教法的原因

初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，且课时较充足。因而课容量小，教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师有充裕的时间反复讲解、多次演练，能充分体现课堂教学中的师生互动。但高中数学知识点增多，灵活性加大和课时少，新课标要求通过学生的自主学习培养学生的创造性思维，因此，高中教学中往往会通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、解答，比较注意知识的发现过程，注重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法。听课时就存在思维障碍，不容易跟上教师的思维，从而产生学习障碍，影响数学的学习。

3.学生自身的原因

(1)心理原因：高一学生一般是16岁，在生理上，正处在青春时期，而在心理上，也发生了微妙的变化。与初中生相比，多数高中生表现为上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈，与教师的日常交往渐有隔阂感，即使同学之间朝夕相处，也不大愿意公开自己的心事。心理学上把这种青年初期最显著的心理特征称为闭锁性。高一学生心理上产生的闭锁性，给教学带来很大的障碍，表现学生在课堂上启而不发，呼而不应。

(2)学法原因：初中三年的学习使得学生形成了习惯于围着教师转，缺乏学习主动性，缺乏积极思维，不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，碰到问题寄希望于教师的讲解，依赖性较强。而到了高中，许多学生往往沿用初中学法，致使学习出现困难，难以完成当天作业，更没有预习、复习、总结等自我消化、自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

二、搞好初高中数学教学衔接，帮助学生渡过学习数学“困难期”的对策

1.做好准备工作，为搞好衔接打好基础

通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪。这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

2.优化课堂教学环节，搞好初高中数学知识衔接教学

(1)立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。

(2)重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。

(3)重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。

(4)重视培养学生自学能力，变被动学习为主动学习。

(5)重视培养学生自我反思、自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。

3.加强学法指导，培养良好学习习惯

高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一，良好的学习习惯是学好高中数学的重要因素。培养学生良好的学习习惯，可以这样进行：引导学生养成认真制定计划的习惯，合理安排时间，从盲目的学习中解放出来；引导学生养成课前预习的习惯，可布置一些思考题和预习作业，保证听课时有针对性。还要引导学生学会听课，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔细看清老师每一步板演；“手到”，即适当做好笔记；“口到”，即随时回答教师的提问，以提高听课效率。引导学生养成及时复习的习惯，下课后要反复阅读书本，回顾堂上教师所讲内容，查阅有关资料，或向同学请教，以强化对基本概念、知识体系的理解和记忆。引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题，解决问题。切忌有点小问题，或习题不会做，就不加思索地请教老师或同学。引导学生养成系统复习的习惯，将所学新知识融入有关的体系和网络中，以保持知识的完整性。加强学法指导应寓于知识讲解、作业评讲、试卷分析等教学活动中。另外还可以通过举办讲座、介绍学习方法和进行学习目的和学法的交流。

4.选择恰当的教学方法

(1)处理教学内容时多举实例，增强教材趣味性、直观性；多用教具演示，借助多媒体辅助教学，帮助学生逐步增强空间想象能力；加强定义、概念之间的类比，逐步提高学生对教材理解的深刻性；对易混淆的概念（定理）对比学习；对公式、定理各字母的含义、适用范围、特例等作补充说明等来帮助学习，这些学习方法必须在教师的指导和帮助下，由学生亲身实践后，才能成为学生自身的学习方法和习惯，对于知识的结构性、整体性和问题的归类方法的选用要为学生作好充分的引导。

(2)在课堂教学中多让学生参与，让学生有充分的时间思考，给学生讨论发言的机会，加之教师适时点拔，让学生多感受、多体验，使学生想学、能学、会学。在时间许可的情况下，采用分组讨论的方式，让学生暴露思维中的错误观点。

(3)课堂教学的导言需要教师精心构思，一开头，就能把学生深深吸引，使学生的思维活跃起来。如：在高一数学学习集合初步知识，集合是一个学生未接触过的抽象概念，若照本宣科，势必枯燥无味。我们可以这样引入：“某同学第一次到商场买了墨水、日记本和练习本，第二次买了练习本和钢笔，问这个同学两次一共买了几种东西？学生会回答应是4种，然而为什么不是3+2=5种呢？这里运用了一种新的运算，即集合的并的运算：{a,b,c}∪{c,d}={a,b,c,d}，可见，这一问题中所研究的对象已不仅仅是数，而是由一些具有某种特征的事物所组成的集合。集合论是德国数学家康托在19世纪创立的，它是现代数学各个分支的基础和重要工具，等待我们去学习、研究、开拓、创新。这样一来，学生的注意力会被吸引，会使他们对学习知识产生浓厚的兴趣。

5.培养学生学习数学的兴趣

(1)不少学生之所以视数学学习为苦役、为畏途，主要原因在于缺乏对数学的兴趣。因此，教师要着力于培养和调动学生学习数学的兴趣。在课堂教学过程中要针对不同层次的学生进行分层教学，注意创设新颖有趣、难易适度的问题情境，把学生导入“似懂非全懂”、“似会非全会”、“想知而未全知”的情境，避免让学生简单重复已经学过的知识，或者去学习过分困难的知识，要让学生学有所得，能发现自己的学习成效，体会到探究知识的乐趣，增强学习的信心。

(2)重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质。在高一阶段教学中，注意运用情感和成功原理，调动学生学习热情，培养学习数学的兴趣。学生学不好数学时，要少责怪学生，多找自己的原因。要深入学生当中，从各方面了解、关心他们，特别是学困生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。给他们多讲数学在各行各业的广泛应用，使学生提高认识，增强学好数学的信心。在提问和布置作业时，从学生实际出发，多给学生创设成功的机会，使他们体会到成功的喜悦，进而激发学习热情。

由于高中数学的特点，决定了高一学生在学习中的困难大、挫折多。为此，在教学中应注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习，并努力争取今后的胜利。平时多注意观察学生情绪变化，开展心理咨询，做好个别学生思想工作。

总之，在高一数学的起步教学阶段，分析清楚学生学习数学困难的原因，抓好初高中数学教学衔接，便能使学生尽快适应新的学习模式，从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力。

参考文献：

[1]教育部.普通高中数学课程标准(实验稿)[S].北京：北京师范大出版社，2003.

[2]张立兵.新课程怎样教[M].北京：开明出版社，2003.

[3]赵静茹.浅谈中小学数学教学的衔接[J].甘肃教育，2006(1).

高一数学范文篇6

（1）理解交集与并集的概念；

（2）掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合；

（3）能用图示法表示集合之间的关系；

（4）掌握两个较简单集合的交集、并集的求法；

（5）通过对交集、并集概念的讲解，培养学生观察、比较、分析、概括、等能力，使学生认识由具

体到抽象的思维过程；

（6）通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养成良好的学习

习惯．

教学重点：交集和并集的概念

教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系

教学过程设计

一、导入新课

【提问】

试叙述子集、补集的概念？它们各涉及几个集合？

补集涉及三个集合，补集是由一个集合及其一个子集而产生的第三个集合．由两个集合产生第三个集

合不仅有补集，在实际中还有许多其他情形，我们今天就来学习另外两种．

-

回忆．

倾听．集中注意力．激发求知欲．

-

巩固旧知．为导入新课作准备．

渗透集合运算的意识．

--

二、新课

【引入】我们看下面图（用投影仪打出，软片做成左右两向遮启式，便于同学在“动态”中进行观察）．

【设问】

1．第一次看到了什么？

2．第二次看到了什么

3．第三次又看到了什么？

4．阴影部分的周界线是一条封闭曲线，它的内部（阴影部分）当然表示一个新的集合，试问这个新

集合中的元素与集A、集B元素有何关系？

【介绍】这又是一种由两个集合产生第三个集合的情况，在今后学习中会经常出现，为方便起见，称集A

与集B的公共部分为集A与集B的交集．

【设问】请大家从元素与集合的关系试叙述文集的概念．

【助学】“且”的含义是“同时”，“又”．

“所有”的含义是A与B的公共元素一个不能少．

【介绍】集合A与集合B的交集记作．读做“A交B”·

【助学】符号“”形如帽子戴在头

上，产生“交”的感觉，所以开口向下．切记该符号不要与表示子集的符号“”、“”混淆．

【设问】集A与集B的交集除上面看到的用图示法表示交集外，还可以用我们学习过的哪种方法表示？如公务员之家，全国公务员共同天地

何表示？

【设问】与A有何关系？如何表示？与B有何关系？如何表示？

【随练】写出，的交集．

【设问】大家是如何写出的？

我们再看下面的图．

【设问】

1．第一次看到了什么？

2．第二次除看到集B和外，还看到了什么集合？

3．第三次看到了什么？如何用有关集合的符号表示？

4．第四次看到了什么？这与刚才看到的集合类似，请用有关集合的符号表示．

5．第五次同学看出上面看到的集A、集B、集、集、集，它们都可以用我们已经学习过的集合有关

符号来表示．除此之外，大家还可以发现什么集合？

6．第六次看到了什么？

7．阴影部分的周界是一条封闭曲线，它的内部（阴影部分）表示一个新的集合，试问它的元素与集A

集B的元素有何关系？

【注】若同学直接观察到，第二、三、四次和第五次部分观察活动可不进行．

【介绍】这又是由两个集合产生第三个集合的情形，在今后学习中也经常出现，它给我们由集A集B并在一

起的感觉，称为集A集B的并．

【设问】请大家从元素与集合关系仿照交集概念的叙述方法试叙述并集的概念？

【助学】并集与交集的概念仅一字之差，即将“且”改为“或”．或的含义是集A中的所有元素要取，集B

中的所有元素也要取．

【介绍】集A与集B的并集记作（读作A并B）．

【助学】符号“”形如“碰杯”时的杯子，产生并的感觉，所以开口向上．切记，不要与“”混淆，

更不能与“”等符号混淆．

-

观察．产生兴趣．

答：图示法表示的集A．

答：图示法表示集B．集A集B的公共部分·

答：公共部分出现阴影．

倾听．观察

思考．答：该集合中所有元素属于集合A且属于集合B．

倾听．理解．

思考．答：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集．

倾听．记忆．

倾听．兴趣记忆．

思考：“列举法还是描述法？”答：描述法．

思考．议论．

口答结合板书．

公务员之家，全国公务员共同天地

想象交集的图示，或回忆交集的概念．

口答结合板书：是A的子集．A．是

高一数学范文篇7

1．了解映射的概念，象与原象的概念，和一一映射的概念．公务员之家，全国公务员共同天地

（1）明确映射是特殊的对应即由集合，集合和对应法则f三者构成的一个整体，知道映射的特殊之处在于必须是多对一和一对一的对应；

（2）能准确使用数学符号表示映射，把握映射与一一映射的区别；

（3）会求给定映射的指定元素的象与原象，了解求象与原象的方法．

2．在概念形成过程中，培养学生的观察，比较和归纳的能力．

3．通过映射概念的学习，逐步提高学生对知识的探究能力．

教学建议

教材分析

（1）知识结构

映射是一种特殊的对应，一一映射又是一种特殊的映射，而且函数也是特殊的映射，它们之间的关系可以通过下图表示出来，如图：

由此我们可从集合的包含关系中帮助我们把握相关概念间的区别与联系．公务员之家，全国公务员共同天地

（2）重点，难点分析

本节的教学重点和难点是映射和一一映射概念的形成与认识．

①映射的概念是比较抽象的概念，它是在初中所学对应的基础上发展而来．教学中应特别强调对应集合中的唯一这点要求的理解；

映射是学生在初中所学的对应的基础上学习的，对应本身就是由三部分构成的整体，包括集合A和集合B及对应法则f，由于法则的不同，对应可分为一对一，多对一，一对多和多对多．其中只有一对一和多对一的能构成映射，由此可以看到映射必是“对B中之唯一”，而只要是对应就必须保证让A中之任一与B中元素相对应，所以满足一对一和多对一的对应就能体现出“任一对唯一”．

②而一一映射又在映射的基础上增加新的要求，决定了它在学习中是比较困难的．

教法建议

（1）在映射概念引入时，可先从学生熟悉的对应入手，选择一些具体的生活例子，然后再举一些数学例子，分为一对多、多对一、多对一、一对一四种情况，让学生认真观察，比较，再引导学生发现其中一对一和多对一的对应是映射，逐步归纳概括出映射的基本特征，让学生的认识从感性认识到理性认识．

（2）在刚开始学习映射时，为了能让学生看清映射的构成，可以选择用图形表示映射，在集合的选择上可选择能用列举法表示的有限集，法则尽量用语言描述，这样的表示方法让学生可以比较直观的认识映射，而后再选择用抽象的数学符号表示映射，比如：

，．

这种表示方法比较简明，抽象，且能看到三者之间的关系．除此之外，映射的一般表示方法为，从这个符号中也能看到映射是由三部分构成的整体，这对后面认识函数是三件事构成的整体是非常有帮助的．

（3）对于学生层次较高的学校可以在给出定义后让学生根据自己的理解举出映射的例子，教师也给出一些映射的例子，让学生从中发现映射的特点，并用自己的语言描述出来，最后教师加以概括，再从中引出一一映射概念；对于学生层次较低的学校，则可以由教师给出一些例子让学生观察，教师引导学生发现映射的特点，一起概括．最后再让学生举例，并逐步增加要求向一一映射靠拢，引出一一映射概念．

高一数学范文篇8

一、新教材的特点分析

1．精选内容。在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，对传统的初等数学进一步精简其次要的、用处不大的、而且学生接受起来有一定困难的内容。如高一上学期中删减了幂函数、指数方程和对数方程等，同时降低了某些内容的要求，如反三角函数的相关内容等。

2．更新部分知识、表达方法及教学手段。新增加了一些为了进一步学习打基础、有着广泛应用的、而且又是学生能够接受的新知识，如简易逻辑等；更新了传统内容的讲法和部分数学语言，更广泛地使用集合语言、逻辑联结词等来处理某些问题；更新了某些概念和数学符号，更新了教学手段和教学方法。如补集符号的更新、充许使用计算器等。

3．增加灵活性、层次性，体现学生的学习主体。在教材内容的编排和体系上，注重与义务教材的衔接和一致，注意了调动学生学习的积极性和主动性，研究了学生的思维特点和学习规律，把学生作为学习的主体来编排内容，注意了知识的连贯性、整体性、统一性、灵活性、层次性，符合学生的认知特点和可接受性。在教学内容的呈现上，注意联系实际，展示知识的形成过程，使学生在获取知识和运用知识的过程中，发展思维能力、提高思维品质、加深对所学知识的理解、掌握和应用。

4．重视数学应用。强调理论联系实际，重视培养学生用数学的意识，注意了引导学生在解决实际问题的过程中，提高提出问题、分析问题、解决问题的能力，把所学的知识用到相关学科和生活、生产实际中去，充分体现了素质教育精神。

5．重视数学思想方法的渗透和灌输、重视学生思维能力的培养和提高。通过公式的推导、知识理论的形成，培养学生的逻辑思维能力、渗透符号与变元的思想，充分展现数学学习的变换思想和整体思想。

二、教学策略

1．重视基础，以本为本，落实"双基"

《新教学大纲》确定教学内容本着"有用、基本、能接受"的原则，即精选那些在现代社会生活和生产中有着广泛应用的，为进一步学习必需的知识；在数学理论、数学方法、数学思想上都是最基本的内容；在程度和分量上是高中学生能够接受的知识，避免要求过高、分量过重的现象。

因此，在教学中要指导学生以课本为本，让学生用好课本。新课本有很多空位，可让学生写学习心得、体会或读书笔记。注意知识理论的形成过程，用建构主义的认知理论来建立知识网络，形成系统，便于学生记忆和运用。要以课本中的习题为主要素材，并根据实际情况适当进行拓宽、加深，以便对知识进行巩固和提高。在具体操作过程中，要发挥概念、运用公式、法则、定理的作用，建立在对概念、公式、法则、定理透彻理解的基础上进行灵活应用。如在熟练掌握了绝对值不等式及一元二次不等式的解的基础上，可进行这两种不等式的互化求解、标根法、分组求解法等的解法探导和研究；又如在学习了偶函数的对称性后，可加深研究满足条件的函数的对称性问题。这对于学生学好基础知识是有利的。

2．改变教学手段，注重形象思维的培养

新教材更新了传统内容的讲法和部份数学语言，教材设计也更具形象化，因此在数学教学中，培养学生的形象思维能力显得非常重要。数学形象思维是数学思维的先导，在获得知识与解决数学问题的过程中，形象思维是形成表征（表象）的重要思维方式。在新教材中，它更进一步渗透于逻辑思维过程之中。如果没有形象思维的参与，逻辑思维就不能很好地展开和深入，也就不能使思维较好地求异和发散，更不适应新形势的要求。

实现形象思维的方法和途径有很多。主要有直观演示、形象表述、数学模型化等方法。

直观演示，可展现数学形象。在数学形象载体中，有相当一部份都是几何图形、图象、图表等直观材料，如在对函数图象平移、放缩、翻折等运动的教学时，可以设计动画课件，让学生在动感中感受数学形象，从而激发学生对数学形象的动态思维，加深学生感性印象。如在学习三角函数的图象和性质时，可用《几何画板》等教学软件展示函数、、等的图象，对研究周期、平移等性质有较直观的帮助。

形象表述，可降低数学抽象性。对抽象概念，可调动学生对已有表象、形象进行描述，降低抽象程度。如在进行映射定义教学时，可把两个集合形象化成教室里学生与课桌的关系，而对应法则则是对号入座，这时学生对映射定义中集合及法则的作用就明朗化了，理解概念也就不再吃力。

数学模型化，可实现思维简缩。教学中，把数学基本问题及其解法，几何中的概念、图形、定理及证明，代数中的公式及应用，代数式中反复出现的特殊结构等分别组块，作为模型训练，成为经验的理性形象，构建成数学模型，浓缩数学知识与方法成为块，实现数学思维模型的简缩，降低思维强度，从而提高思维效率的认识功能。比如加强中学数学中的交轨模式，方程模式，映射模式等的引导，学生形成这种重要的思维模式，能实现高层次思维模式不断地向前发展。3．以学生发展为本，重视学生的自主探索，强化学生的"探究性活动"

《新大纲》明确指出，数学教学应培养学生"不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题"。因此，确立以学生发展为本的教育观念，是教学改革的必然要求。在日常教学中，要强化数学背景材料的介绍和数学活动的开展，激发学生对数学的求知欲，真正落实发现、提出、分析、解决问题的培养；教师应作为教学活动的组织者、指导者、参与者和研究者，学生应成为数学学习的真正主人。因此，数学教师要充分发挥创造性，依据学生年龄特点和认知特点，设计探索性和开放性的数学问题，给学生提供自主探索的机会，要向学生提供充分的从事数学实践活动和交流的机会，使学生在自主探索的过程中真正理解一个数学问题是怎样提出来的，一个数学概念是如何形成的，一个结论是怎样探索和猜测到的以及结论是如何应用的。只有这样，才能使学生真正理解和掌握基本的数学知识、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

例如：在学习了等差数列和等比数列的通项公式后，给学生提出了如下的问题：关于正整数列，问2187是该数列的第几项？

由于刚学过等差、等比数列的通项公式，多数同学自然地从等差数列或等比数列的角度去考虑，很快得到：①设数列是公差为6的等差数列，则2187是数列的第365项；②设数列是公比为3的等比数列，则2187是数列的第7项。这是直接运用刚学过的知识解决问题。对于极少数不知入手的同学，老师及时给予启迪，帮助他分析问题的原则要求是什么，应该如何补充条件才能确定数列的项，具体怎样做则由学生自己完成。而对于已经给出答案的同学则进一步要求他们看一看解答是否是确定的。其实学生一下就领会了老师的意图：答案不是唯一的。一小部份同学给出了多个正确的答案，老师及时鼓励他们写出每种情况下的通项公式，把思维提高到新的水平。个别同学的解答是始料不及的，如一个同学观察到数列的已知三项都是3的倍数，提出假设，并由此得到，令，得，又令，可得，令，可得，…这是很精彩的解答，老师给予充分的肯定并鼓励他尝试其它的通项公式。有的同学很机灵，干脆说2187是第3项，也有说是第4项；不少同学通过增设数列的第3项值构造数列而得，如设第3项为12，以12为首项，以为公差，2187是该数列的第436项，因而是原数列的第438项。经过这一系列的探究活动，同学们给出了很多解答，其中既有模仿已经知道的数列，又有运用刚学过的知识，也有灵活的"投机"，更有创造性的巧妙构造。

4．加大应用和数学实验力度，提高学生综合素质

加强应用是新教材的特点之一。在教学中，应加强数学在现实生活中的应用，可以渗透物质遗传、电脑软件等涉及高新技术、商业、农业和工业等行业具有浓厚时代气息的题材，培养学生良好的数学应用意识，把实际问题抽象概括、提炼加以解决。如在实习作业中，可带领学生参观工厂或采访经济职能部门，采集相关数据，引导他们进行数据分析，撰写分析报告等。

同时，可引导学生动手实验，体验数学形象。通过让学生动手实验，在帮助学生领悟数学的实验研究方法的同时，有利于丰富学生的数学形象。比如在讲述原函数与反函数的对称关系时，可以让学生应用图形图象处理软件《几何画板》进行描绘图形，使他们通过对互为反函数图象的描绘，体验出它们之间的关系，达到对数学形象材料的亲身体验。

另外，还可密切联系课外兴趣小组的活动，让学生在"用"数学的过程中，涉及中学生的数理综合应用问题。

如在学习了不等式的知识后，我给了学生一道"洗衣问题"：给你一桶水，洗一件衣服，如果①直接将衣服放入水中就洗；②将水分成相同的两份，先在其中一份中洗涤，然后在另一份中清洗一下，问哪种洗法效果好？答案不言而喻，但如何从数学角度去解释这个问题呢？

启迪学生借助于溶液的浓度的概念，把衣服上残留的脏物看成溶质，设那桶水的体积为x，衣服的体积为y，而衣服上脏物的体积为z，当然z应非常小，与x、y相比可忽略不计。

第一种洗法中，衣服上残留的脏物为；按第二种洗法：第一次洗后衣服上残留的脏物为；第二次洗后衣服上残留的脏物为；显然有，

这就证明了第二种洗法效果好一些。

事实上，这个问题可以更引申一步，如果把洗衣过程分为k步（k给定）,则怎样分才能使洗涤效果最佳？

学生对这个问题的进一步研究，无疑会激发其学习数学的主动性，且能开拓学生创造性思维能力，养成善于发现问题，独立思考的习惯。生活中处处充满着数学，处处留心皆数学。

高一数学范文篇9

本小节首先从初中代数与几何涉及的集合实例人手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明．然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子．

二、重点难点分析

这一节的重点是集合的基本概念和表示方法，难点是运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合．这一节的特点是概念多、符号多，正确理解概念和准确使用符号是学好本节的关键．为此，在教学时可以配备一些需要辨析概念、判断符号表示正误的题目，以帮助学生提高判断能力，加深理解集合的概念和表示方法．

1．关于牵头图和引言分析

章头图是一组跳伞队员编成的图案，引言给出了一个实际问题，其目的都是为了引出本章的内容无论是分析还是解决这个实际间题，必须用到集合和逻辑的知识，也就是把它数学化．一方面提高用数学的意识，一方面说明集合和简易逻辑知识是高中数学重要的基础．

2．关于集合的概念分析

点、线、面等概念都是几何中原始的、不加定义的概念，集合则是集合论中原始的、不加定义的概念．

初中代数中曾经了解“正数的集合”、“不等式解的集合”；初中几何中也知道中垂线是“到两定点距离相等的点的集合”等等．在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识．教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集．”这句话，只是对集合概念的描述性说明．

我们可以举出很多生活中的实际例子来进一步说明这个概念，从而阐明集合概念如同其他数学概念一样，不是人们凭空想象出来的，而是来自现实世界．

3．关于自然数集的分析

教科书中给出的常用数集的记法，是新的国家标准，与原教科书不尽相同，应该注意．

新的国家标准定义自然数集N含元素0，这样做一方面是为了推行国际标准化组织（ISO）制定公务员之家，全国公务员共同天地的国际标准，以便早日与之接轨，另一方面，0还是十进位数｛0，1，2，…，9｝中最小的数，有了0，减法运算仍属于自然数，其中．因此要注意几下几点：

（1）自然数集合与非负整数集合是相同的集合，也就是说自然数集包含0；

（2）自然数集内排除0的集，表示成或，其他数集{如整数集Z、有理数集Q、实数集R}内排除0的集，也可类似表示，，；

（3）原教科书或根据原教科书编写的教辅用书中出现的符号如，，…不再适用．

4．关于集合中的元素的三个特性分析

集合中的每个对象叫做这个集合的元素．例如“中国的直辖市”这一集合的元素是：北京、上海、天津、重庆。

集合中的元素常用小写的拉丁字母，…表示．如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作；否则，就说a不属于A，记作

要正确认识集合中元素的特性：

（l）确定性：和，二者必居其一．

集合中的元素必须是确定的．这就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了．例如，给出集合{地球上的四大洋}，它的元素是：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋．其他对象都不用于这个集合．如果说“由接近的数组成的集合”，这里“接近的数”是没有严格标准、比较模糊的概念，它不能构成集合．

（2）互异性：若，，则

集合中的元素是互异的．这就是说，集合中的元素是不能重复的，集合中相同的元素只能算是一个．例如方程有两个重根，其解集只能记为｛1｝，而不能记为｛1，1｝．

（3）无序性：｛a，b｝和｛b，a｝表示同一个集合．

集合中的元素是不分顺序的．集合和点的坐标是不同的概念，在平面直角坐标系中，点（l，0）和点（0，l）表示不同的两个点，而集合｛1，0｝和｛0，1｝表示同一个集合．

5．要辩证理解集合和元素这两个概念

（1）集合和元素是两个不同的概念，符号和是表示元素和集合之间关系的，不能用来表示集合之间的关系．例如的写法就是错误的，而的写法就是正确的．

高一数学范文篇10

（1）理解四种命题的概念；

（2）理解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式；

（3）理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系；

（4）初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本步骤；

（5）通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力；

（6）通过对四种命题的存在性和相对性的认识，进行辩证唯物主义观点教育；

（7）培养学生用反证法简单推理的技能，从而发展学生的思维能力．

教学重点和难点

重点：四种命题之间的关系；难点：反证法的运用．

教学过程设计

第一课时：四种命题

一、导入新课

【练习】1．把下列命题改写成“若则”的形式：

（l）同位角相等，两直线平行；

（2）正方形的四条边相等．

2．什么叫互逆命题？上述命题的逆命题是什么？

将命题写成“若则”的形式，关键是找到命题的条件与结论．

如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互道命题．

上述命题的道命题是“若一个四边形的四条边相等，则它是正方形”和“若两条直线平行，则同位角相等”．

值得指出的是原命题和逆命题是相对的．我们也可以把逆命题当成原命题，去求它的逆命题．

3．原命题真，逆命题一定真吗？

“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真．但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真．

学生活动：公务员之家，全国公务员共同天地

口答：（l）若同位角相等，则两直线平行；（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．

设计意图：

通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础．

二、新课

【设问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题外，是否还可以构成其它形式的命题？

【讲述】可以将原命题的条件和结论分别否定，构成“同位角不相等，则两直线不平行”，这个命题叫原命题的否命题．

【提问】你能由原命题“正方形的四条边相等”构成它的否命题吗？

学生活动：

口答：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等．

教师活动：

【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题．把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．

若用和分别表示原命题的条件和结论，用┐和┐分别表示和的否定．

【板书】原命题：若则；

否命题：若┐则┐．

【提问】原命题真，否命题一定真吗？举例说明？

学生活动：

讲论后回答：

原命题“同位角相等，两直线平行”真，它的否命题“同位角不相等，两直线不平行”不真．

原命题“正方形的四条边相等”真，它的否命题“若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等”不真．

由此可以得原命题真，它的否命题不一定真．

设计意图：

通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成否命题及判断它们的真假，调动学生学习的积极性．

教师活动：

【提问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题和否命题外，还可以不可以构成别的命题？

学生活动：

讨论后回答

【总结】可以将这个命题的条件和结论互换后再分别将新的条件和结论分别否定构成命题“两条直线不平行，则同位角不相等”，这个命题叫原命题的逆否命题．

教师活动：

【提问】原命题“正方形的四条边相等”的逆否命题是什么？

学生活动：

口答：若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形．

教师活动：

【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题．把其中一个命题叫做原命题，另一个命题就叫做原命题的逆否命题．

原命题是“若则”，则逆否命题为“若则．

【提问】“两条直线不平行，则同位角不相等”是否真？“若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真？若原命题真，逆否命题是否也真？

学生活动：

讨论后回答

这两个逆否命题都真．

原命题真，逆否命题也真．

教师活动：

【提问】原命题的真假与其他三种命题的真

假有什么关系？举例加以说明？

【总结】1．原命题为真，它的逆命题不一定为真．

2．原命题为真，它的否命题不一定为真．

3．原命题为真，它的逆否命题一定为真．

设计意图：

通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成逆否命题及判断它们的真假，调动学生学的积极性．公务员之家，全国公务员共同天地

教师活动：

三、课堂练习

1．设原命题是“若，则”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假．

学生活动：