误差理论论文十篇

误差理论论文篇1

分析了热量表的误差组成及影响误差的因素，并模拟计算了实际不同运行工况下热量表的最大误差，得出结论；当散热器进出水温差Δt达到最小值、流量q达到最小允许值时，热表误差限的最大值为10%，随流量的增加，误差限逐渐降为8%；Δt不变时，流量较小误差较小；q不变时，Δt越大，误差越小，当Δt>3Δtmin时，误差接近常数；一定温差下，当实际流量大于常用流量的一半后，误差近似为常数。

关键词：热量表/最大允许误差/供热计量收费

Abstract

Analysestheconstitutionoftheheatmetermeasurementerroranditsaffectingfactors,calculatesthemaximalmeasurementerrorofaheatmeterunderthedifferentoperationconditions.Concludesthatthemaximalmeasurementerrorofheatmeteris10%whenthetemperaturedifferencebetweeninletandoutletfluidofaradiatorisminimalandtheflowrateisalsominimaladmissible.Whenflowrate(q)increases,theerrorlimitswillgraduallyreduceto8%.ForaconstantΔt,thesmallertheerror.WhenΔt>3Δtmin,theerrorwillbeclosetoaconstant.Forcertaintemperaturedifferences,whentheactualflowrateqislargerthanhalfofcommonflowratetheerrorisnearlyaconstant.

Keywords：heatmeter/maximumpermissibleerror/heatbilling

供热计量收费中，热量表计量是否准确，不仅关系到用户的利益，而且也关系到供热公司的利益。因此，用户和供热公司都希望能准确计量。而计量的误差大小，不仅和热量表的准确度有关，而且和实际运行工况有着密切的关系。

1热量表准确度

1．1准确度定义

用相误差限E来定义热量表的准确度[1，2]：

（1）

式中：Vd为热量表的显示值；Vc为真值。

1．2误差限的计算

以目前常用的3级准确度的热量表为例，其相对误差限E的计算公式为[1，2]：

E=EC+Et+Eq（2）

（3）

（4）

（5）

式中EC，Et，Eq--分别为计算器、配对温度传感器、流量传感器误差限；

Δtmin--散热器进、出口水最小温差，在此温差下，热量表准确度不应超过误差限；

Δt--散热器进、出口水温差；

qp--常用流量，即供暖系统正常连续运行时水的流量，在此流量下，热量表准确度不应超过误差限；同时，无论在何种情况下流量传感器的误差限量最大不能超过5%。；

q--通过散热器的流量。

把（3），（4），（5）代入式（2），得：

（6）

式中Ect为计算器与配对温度传感器误差限之和，其值与温差成反比；Eq为流量传感器误差限，其值与流量成反比。

1．3误差限影响因素的影响

1．3．1最小流量的影响

根据规定[1]，热量表的常用流量qp和最小流量qmin之比必须符合要求，对于接管直径DN≤40的热量表，必须为50或100，如取50，则最小流量；而同时又规定，流量传感器的误差最大不超过5%，据此又可以推出最小流量qmin，即由，得。显然，qmin与q′min两者并不一致。那么当流量于qmin～q′min之间时，其误差限就不能用式（5）计算。

1．3．2Δt=Δtmin时

当散热器进出口温差为热量表所允许的最小温差时，即Δt=Δtmin，Ect达到最大值，即±5%。若此时流量在qmin～q′min之间，则误差限E就达最大值±10%。如接管直径为15的热量表，其常用流量qp=0.6m3/h,则q′min=0.015m3/h,qmin=0.012m3/h。按照热量表标准，当流量q在0.012～0.015m3/h之间时流量传感器的误差限最大不超过5%。因此，此时热量表的误差限为10%，而不能式（6）计算，否则误差限就大于10%，见图1。当流量q大于q′min时，即q大于0.015m3/h时误差限逐渐降低；当流量大于qp/2即0.3m3/h后，误差限的降低速率很小，误差限接近常数，在±8.07%左右。

1．3．3Δt>Δtmin时

随着Δt的增大，误差限逐渐下降。如上例热量表Δtmin=3℃，当Δt=9℃时，则最误差限为±7.3%，当流量大于0.3m3/h后，误差限基本稳定在±5.4%左右，见图2。当Δt=18℃时，则最大误差限为±6.6%，当流量大于0.3m3/h，误差限基本稳定在±4.7%左右，见图3。若温差再增大，误差限下降极小。

1．3．4q=qp时

仍取上例，若流量q恒等于qp时，可知当Δt>3Δtmin后，误差限几乎不变化，即在常用流量下，只有当Δt<3Δtmin时误差限才较大，误差限随沿着的变化如图4所示。大温差、小流量运行时，式（6）最小为Ect最小为1%，第二项最大可达5%，因此此时极限误差限为6%。

2室温恒定时实际运行工况下的误差分析

由以上分析可知，随着温差、流量的不同，热量表的误差限也不同，因此，在实际运行中，一个热量表的实际计量误差到底多大，在一个供暖季结束后，由以上分析还无法给出用户或供热公司收缴热费可能最大的误差是多少。

在按热量计量收费后，热网可能有不同的运行模式，不同模式下热计量的误差不同。

2．1供暖季外温和耗热量

以北京一建筑面积为100m2的用户为例。室内设计温度18℃，室外设计温度-9℃，热负荷为50W/m2，折合成单位建筑面积、单位温差下的耗热指标为1.852（W/m2·℃）。表1列出了在整个供暖季内不同外温下的天数以及假设室温恒定时房间负荷随外温变化的分布，表中耗热量Q是对应外温下的负荷与相应天数的乘积，以此耗热量为基本数据来模拟在不同运行工况下计量的热。由于仅讨论户用热量表的计量误差，因此在以下分析中均不考虑房间自由热对负荷的影响。

由于流量恒定，根据式（6）计算出流量误差限，Eq为常数3.17%。而Ect误差限最小为1.48%，对应温差25℃；Ect误差限最大为2.00%，对应温差12.1℃，见表2。由表2可知在不同运行工况下，热量表的最小、最大误差限分别为4.65%和5.17%；由此也可以看到，由于流量恒定、流量误差限为常数，而温差最小也有12.1℃。因此热量表的误差限变化较小。

热量表的实际计量误差和误差限是两个不同的概念。热量表的实际计量误差和误差限有关，同时还与负荷的频谱分布有关。根据不同外温下天数的分布计算出不同外温下的实际耗热量Qi，再乘以该实际耗热量所对应的热量表的误差限Ei，从而得到实际计量的可能最大误差Ei，即：

Qe=∑EiQi（7）

式中，Ei为第i个外温（对应Δti）下的误差限，见表2；Qi为第i个外温下的耗热量，见表1。整个供暖季总耗热量为35.84GJ，由式（7）计算得热量表的计量最大误差为1.75GJ，占总耗热量1075.2元，热费最大误差为52.35元。由此得知，在这种运行模式下，3级表的计量误差是完全允许的。

上述分析计算是在设计供回水温度为95℃/70℃情况下进行的，但在目前实际运行中很少有单位能达到此运行水平，供回水温度较低，因此计算误差可能与以上分析有差异。如供回水设计温度为70℃/55℃，则流量为286.72kg/h。与表1相比，流量增大、Eq减少，在对应外温下，供回水温差减少、Ect增大，同时热量表的误差限E增大，如表3。计算得到的热量表计量最大误差为1.89GJ，占总耗热量的5.26%。同样热价，热费最大误差为56.27元。由此看到，此时的计量误差大于上例。

2．3分阶段变流量质调节运行

把供暖季分为供暖初期、严寒期、供暖末期。在供暖初、末期使用小流量，在严寒期使用大流量运行。与上例相同，设严寒期供回水温度为70℃/55℃，流量为286.72kg/h，当外温-3℃时进行流量转换，当外温高于-3℃时取相对流量为0.6，即172.03kg/h。

由上述条件，据式（6）计算得误差分布，见表4；并据式（7）得热量表计量最大误差为1.786GJ，占总耗量的4.98%。同样热价时热费误差为53.59元。由此可知，在分阶段变流量的质调节运行模式下热量表的计量误差会进一步降低。

2．4量调节运行

实际运行中在整个供暖季保持量调节是不现实的，会造成供暖初、末期供回水温差过大、流量过小。如果不考虑这种因素而仅就分项误差限而言，从分析计算可知，其计量误差与分阶段变流量质调节的计量误差非常接近。

3室温可调时实际运行工况下的误差分析

为简化分析，室温设定模式为上班时8:30～16:30家中的室外温设定为10℃，其余时间设定为18℃，在设计外温下的设计供水温度仍为70℃/55℃，供水温度如表3中第二行所示值。这样，当白天家中无人时，室内温度降低，总能耗从固定在18℃时的35.84GJ减少到25.6GJ,节能28.6%。从计量误差满足要求的情况下，即流量计的最大误差不超过5%的条件眄，热量表全冬季

的计量最大误差为1.326GJ，点总耗热量的5.18%。同样热价时总热费768元，热费误差为39.8元。

4结论

4．1散热器进出口温差Δt达到最小值、流量达到最小允许值时，3级热量表误差限的最大值为10%；温差不变，随着流量的增加，误差限逐渐降为8%；

4．2在相同温差Δt下，工作流量较小时误差限较大，工作流量较大时误差限较小；

4．3在相同流量q下，进出口温差越大，误差限越小；反之亦然；当Δt>3Δtmin后，误差限接近于常数；

4．4在一定温差下，流量q>0.5qp后，误差限的大小几乎与q无关，逼近于常数；

4．5模拟北京地区供暖情况，在不同运行方案下3级表的计量误差不超过5.5%。

参考文献

1中华人民共和国城镇建筑行业标准，GJ128-2000热量表

误差理论论文篇2

金融学理论将金融资产的风险与收益相联系,从而形成对投资组合绩效评估的基础。风险一般可划分为两类,即系统风险(SystematicRisk)和非系统风险(Non-SystematicRisk)[1]。所谓系统风险,是与市场整体运动相关联的风险。通常表现为某个金融市场的整体性变化所引发的风险。系统风险涉及面广,往往使整个金融市场产生价格波动。这类风险因其来源于宏观因素变化对市场整体的影响,亦称为宏观风险。其包括市场风险、通货膨胀风险、利率风险和政治风险等。另一类是与个别资产有关的非系统风险。非系统风险只同某个具体的金融资产相关联,而与其他的金融资产无关。在有效市场假说(EfficientMarketHypothesis,EMH)[2]的基础上,指数化投资理论开始出现并成熟起来。有效市场假说认为,如果金融市场达到某种程度的有效性①,从长期来看,投资者无法采用积极的投资策略战胜市场,即不能持续获得超过市场平均水平的投资收益。基于风险与收益相匹配的原则,投资者所承担的系统风险可为其带来系统性回报,而其承担的非系统风险将给其带来非系统性回报。在有效市场条件下(EMH),投资者无法超越市场获得超额回报,因此有效的投资策略是跟踪并复制市场组合,即采取被动型的指数化投资策略,分散掉非系统性风险,追求系统性回报,这就是指数基金(IndexFunds)存在的理论基础。在投资实务中,对个人投资者而言,实施指数化投资存在一些具体的问题:(1)个人投资者资金规模一般不大,难以完全分散化投资。(2)即使能够实施完全分散化给投资,个人投资者很难完成有效的投资管理。而指数基金的出现,可以在很大程度上克服上述对于个人投资者几乎难以解决的问题。不同于其他积极管理型的投资组合,指数基金的绩效主要取决于跟踪误差(TrackingError,TE)的控制。所谓跟踪误差,是度量指数基金与其跟踪的基准指数(BenchmarkIndex)之间偏离程度的指标。在实际分析中,该指标有不同的表现形式。从理论上看,若指数基金能完全复制基准指数,则其跟踪误差为零①。但在投资实践中,理论上的完美条件并不存在,故跟踪误差总是存在,并不能完全消除[3]。因此,对于奉行被动投资策略的指数基金,其最大的挑战就是如何有效地控制跟踪误差。指数基金的投资管理可以理解为:在有效控制跟踪误差的条件下,实现指数基金收益的最大化[4]。简而言之,指数基金的收益,最终将取决于其基准指数的市场表现;而指数基金的风险特征,则取决于其对基准指数的跟踪情况。指数基金的投资策略一般可通过两种方法实现:全样本复制法和抽样复制法[5]。所谓全样本复制法(FullReplication)。该方法采用完全复制基准指数样本股的方法来构建指数基金,即用基准指数中使用的所有成份股的全部来构造指数基金,并按指数编制中的权重,作为指数基金中每只股票相应的权重。虽然从理论上看,采用全样本复制法能够使得指数基金与基准指数之间具有最优的拟合,但是,如果指数成份股过多,将导致一些问题:例如,在计算指数基金中各股票投资比例额的时候,会有过多无法实现买卖的零散股产生,这将导致一定的累积偏差。而且,维持或再平衡指数基金,会带来较大的交易费用,最终也必将产生更大的跟踪误差。所以,除非所跟踪的指数是一个具有较少样本股的成份股指数,否则通常不采用全样本复制法。所谓抽样复制法(SampleReplication),是采用一定的随机或非随机抽样方法,从构成基准指数的成份股中抽取若干股票构造指数基金。相对于全样本复制法,抽样复制法并不需要将基准指数中的所有样本股,完全复制到指数基金中,因此,这可以在一定的跟踪误差范围内,进一步减少维护及再平衡所需的交易费用,这是抽样法复制法的优势。如前所述,在投资实践中,无论采用哪种复制方法,指数基金的跟踪误差均不能完全消除,故指数基金的风险始终存在。综上,结合现代金融投资理论关于风险的不同划分,对指数基金的风险特征可描述为:在其总风险中,其系统风险取决于能否实现对基准指数的有效跟踪,其非系统风险则来自指数基金自身[6]。进而言之,一只实现有效跟踪的指数基金,在其总风险中,其系统风险应该较小,非系统风险占主要部分。

二、指数基金风险评价模型构建

为了有效分析指数基金的风险,本文引入跟踪误差方差(TrackingErrorVariance)这个指标,来衡量指数基金的风险水平。以下将从理论模型入手,探讨指数基金的风险状况。本文将跟踪误差定义为基金收益与其基准指数收益之间的偏离程度。该指标衡量了指数基金跟踪基准指数的有效程度。在此基础上,跟踪误差方差则体现了指数基金的风险水平。在分析指数基金风险水平的同时,还应该明确其风险的来源,这就需要对跟踪误差方差进行分解,了解跟踪误差方差的构成。简而言之,跟踪误差方差可分解为以下两个部分:由基金组合系统地偏离基准所引起的跟踪误差方差和由基金组合随机地偏离基准所引起的跟踪误差方差以及这两个部分在总体跟踪误差方差中的构成比例。这样,才能对跟踪误差方差有一个系统全面的了解。按照这个思路,本文先对指数基金的跟踪误差方差进行分解,从理论上阐明指数基金风险的来源和构成。

(一)方差分解的单因素模型

根据Ammann和Tobler的分析框架[6],跟踪误差方差用残差形式的跟踪误差表示,它可以分解为预期的跟踪误差方差和随机的跟踪误差方差两部分,具体可表述为:TE2表示跟踪误差方差;α为指数基金相对于基准指数的超额收益;β为指数基金相对于基准指数的风险暴露;μB为基准指数B的预期收益;σ2B为基准指数B收益的方差;σ2ε为残余的跟踪误差方差。在式(1)等式右边有三项,第一项(α+(β-1)μB)2构成了指数基金预期的跟踪误差方差;第二项(β-1)2σ2B可以理解为指数基金相对于基准偏离的风险暴露,这部分风险暴露引起的跟踪误差方差,通过β和基准收益的方差σ2B共同组成;第三项σ2ε表示残余的跟踪误差方差。第一项可视为预期的跟踪误差方差,第二项和第三项合在一起构成了随机的跟踪误差方差。进一步看,由于指数基金紧密跟踪基准指数,故其β一般很接近于1,而α则很小且不显著,因此,对指数基金而言,第一项预期的跟踪误差方差(α+(β-1)μB)2主要由基准指数收益的期望μB决定,而且(α+(β-1)μB)2会很小。第二项(β-1)2σ2B部分,是由β和基准指数收益的方差σ2B共同造成的;第三项是残余的跟踪误差方差σ2ε*,由回归残差引起。第二项和第三项一起构成了随机的跟踪误差方差,这部分构成了指数基金跟踪误差方差的主要决定因素,也就是指数基金风险的主要构成因素。

(二)方差分解的多因素模型

基于多因素模型的方差分解模型[6],具体形式为:对以上单因素模型和多因素模型进行类比,分析二者之间的关系。金融学的资产定价理论认为,金融资产的风险由系统风险和非系统风险构成[1],无论是Sharpe提出的资本资产定价模型(CAPM)[7],还是Ross提出的套利定价理论(APT)[8],这种对风险的划分成为资产定价理论的基础。回到式(1)及式(2),可以看出在式(1)中,系统风险唯一地来自于基金对基准指数的跟踪,因此系统风险部分就由以下两部分构成,即第一项预期的跟踪误差方差(α+(β-1)μB)2,和第二项(β-1)2σ2B指数基金P相对于基准偏离的风险暴露。而第三项σ2ε为残余的跟踪误差方差,可以理解为非系统风险。另外,在式(2)中,参数A是第i种资产的收益对系统风险的静态敏感系数,可以理解为式(1)中α项的多维拓展。式(2)中的参数Bik是第i种资产的收益对系统风险的动态敏感系数,可以理解为式(1)中β项的多维拓展。在式(2)中的参数μk,表示第k个系统风险因素的预期收益,可以理解为式(1)中的μB项的多维拓展。在式(2)中的参数σkj,表示第k个系统风险因素和第j个系统风险因素之间的协方差,可以理解为式(1)中的σ2B项的多维拓展。随机变量vi是非系统风险因素,类似于式(1)中的σ2ε。根据以上分析,如果本文将式(2)中的系统风险因素局限于一种,即来自于基准组合,那式(2)就演化成式(1),二者能够完全吻合。因此,可以认为式(2)是式(1)的多因素拓展形式,而式(1)是式(2)的单因素特殊形式。在投资实践中,鉴于指数基金的投资目标为跟踪基准指数,故其系统风险主要来自于基准组合[9],因此,本文使用式(1)给出的单因素模型,以其作为跟踪误差方差分解的理论模型。

三、实证分析

接下来,本文选取我国的指数基金为研究对象,运用上述的跟踪误差方差分解模型,对其跟踪误差方差进行分解,分析其历史风险水平。

(一)研究对象和数据来源本文的研究对象为我国证券市场的十只指数基金,包括:华夏上证50ETF、华安MSCI中国A股、万家上证180、博时裕富、融通深证100、融通巨潮100、易方达上证50、长城久泰中信标普300、银华-道琼斯88精选、嘉实沪深300。样本跨度确定为各自特定时间①至2008年12月31日,按每个交易日公布的基金净值,排除一些原因导致的短暂停市,样本基金一共有773至1408个观测数据不等。本文采用公开的数据作为样本数据来源。

(二)相关数据的处理出于分析方便的目的,本文对跟踪误差以及跟踪误差方差的数据均未做年化处理,均以日数据为准;如果需要,可将年化数据转换为日数据,转换公式为[10]:TE2年=TE2日×240(4)在式(4)中,TE2年和TE2日分别为年化的跟踪误差方差以及日跟踪误差方差。TE年=TE日×240(5)在式(5)中,TE年和TE日分别为年化的跟踪误差以及日跟踪误差。

(三)实证模型与方法

1•实证模型

为了进一步明确跟踪误差方差的组成,对比不同类型的指数基金跟踪误差方差的结构差异,为下一阶段对跟踪误差方差进行压力测试提供实证依据,以下将对跟踪误差方差进行分解,并对结果进行分析。实证模型采用式(1)的计量模型[6]。

2•实证方法

根据式(1),对基准指数收益进行统计分析,计算得到μB和σ2B。然后,运用回归模型(6)[9],回归得到α和β。rP=α+βrB+ε(6)然后,再使用回归方程(7):rP-rB=(β-1)rB++ε*(7)经过回归后得到回归残差的方差σ2ε*,并将所有求得的结果代入式(1),分别求出各项的值。包括预期部分的跟踪误差方差(α+(β-1)μB)2、偏离基准部分的跟踪误差方差(β-1)2σ2B以及残余部分的跟踪误差方差σ2ε三个部分。最后,根据式(1),结合上述三个部分的计量结果,分别从两个角度来分析总体跟踪误差方差的构成:第一,分析总体跟踪误差方差中,来自预期的部分与来自随机的部分的影响,即将(α+(β-1)μB)2作为预期部分的跟踪误差方差成分,而将(β-1)2σ2B与σ2ε*作为随机部分的跟踪误差方差成分,分析它们各自对于总体跟踪误差方差的贡献。第二,分析总体跟踪误差方差中,系统风险部分:(α+(β-1)μB)2+(β-1)2σ2B,非系统风险部分:σ2ε,以及它们各自对总体跟踪误差方差的影响。方差分解的时间跨度为样本基金的整个存续期。

(四)实证结果

运用上述模型和方法,对所选取的十只指数基金的跟踪误差方差进行分解,分析总体跟踪误差方差中,各个部分对总体跟踪误差方差的影响,得到跟踪误差方差的分解结构如表1和表2。综合表1和表2可以得出:首先,将跟踪误差方差分解为预期的部分和随机的部分。根据实证结果,样本指数基金存在两个特点:①无论是纯复制型的指数基金,还是增强型指数基金,随机部分的跟踪误差方差,即(β-1)2σ2B+σ2ε*部分,在整个跟踪误差方差中均占支配地位,该部分对总体的跟踪误差方差起决定作用,其比例最小者也占整体跟踪误差方差的97•32%,如复制型的融通深证100。而预期部分的跟踪误差方差,即(α+(β-1)μB)2部分,对整体跟踪误差方差的影响微乎其微,最大者其比例也只有2•68%,如复制型的融通深证100,几乎可以忽略不计。这符合前面有关论述,即指数基金紧密跟踪基准的特征,其跟踪误差方差主要由随机部分的跟踪误差方差决定。②对于随机部分的跟踪误差方差,即(β-1)2σ2B+σ2ε部分,主要由残余部分的跟踪误差,即σ2ε部分决定;而来自偏离基准部分的影响还很小。唯一的例外是增强型的华安MSCI中国A股。其余样本指数基金均能紧密跟踪基准指数,其随机部分的跟踪误差方差主要来自残余部分。其次,将跟踪误差方差分解为来自系统风险的部分和来自非系统风险的部分。根据实证结果,样本基金存在如下特点:除去增强型的华安MSCI中国A股,无论是纯复制型的指数基金,还是增强型指数基金,其余样本基金的总体跟踪误差方差中,来自非系统风险的部分,即σ2ε在整个跟踪误差方差中占支配地位,该部分对整体跟踪误差方差的影响起决定作用,其比例最小者也占整体跟踪误差方差的89•7745%,如复制型的华夏上证50ETF。而来自系统风险的部分,即(α+(β-1)μB)2+(β-1)2σ2B部分,对整体跟踪误差方差的影响很小,最大者其比例也只有10•2255%,如复制型的华夏上证50ETF。对于华安MSCI中国A股基金存在的例外情形,本文认为存在如下原因,华安基金管理有限公司2005年10月15日公告,其管理的华安上证180指数基金,将跟踪基准由原来的上证180指数,变更为MSCI中国A股指数,名称亦变为“华安MS-CI中国A股指数增强型证券投资基金”(本文简称“华安MSCI中国A股”),并将在30个交易日内完成基准指数变更事宜①。由于该基金的基准指数发生了变更,必然对其跟踪误差影响较大,在进行方差分解时,很可能表现出以下特征:较高的比例来自偏离基准部分,来自系统风险的比例相应较大。而其余的样本指数基金,在分析过程中均未变换过基准指数,故它们的风险特征均未表现出异常。

误差理论论文篇3

关键词：测量误差；测量不确定度；重复性实验；计量标准考核

中图分类号：TM933文献标识码：A文章编号：1009-2374（2009）16-0191-02

在量值传递与溯源过程中，数据处理是一个关键步骤。人们在使用误差理论的过程中，又发展出了不确定度概念，如何正确使用这两个概念，是基层计量人员需要解决的问题。

一、测量误差和测量不确定度的概念

（一）国家技术规范（JJG1027-91）关于测量误差的定义

测量误差是指测量结果与被测量真值之差。它既可用绝对误差表示，也可以用相对误差表示。按其出现的特点，可分为系统误差、随机误差和粗大误差。

根据定义，在实际使用中的测量误差Δ等于测量仪器的示值减对应的输入量之真值（或约定真值）XS，即Δ=X-XS。测量误差通常可分为系统误差和随机误差两类。误差是客观存在的，由于在绝大多数情况下，真值不能确定，所以真误差也无法知道。我们只是在特定条件下寻求的真值近似值，并称之为约定真值。但这个约定值也仅仅是相对于某一特定条件而言，所以人们针对真值的不确定，提出了不确定度这一概念。

（二）国家技术规范（JF1059-1999）关于测量不确定度的定义

表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。它按某一置信概率给出真值可能落入的区间。此参数可以是标准差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度，其值恒为正。不确定度用来表征被测量的真值所处量值范围，但它不是具体的真误差，它只是以参数形式定量表示了对同一量多次测量结果可能所处的范围。不确定度按其获得方法分为A、B两类评定分量，A类评定分量是用统计方法确定的分量；B类评定分量是用非统计方法确定的分量。

二、测量误差和测量不确定度的联系和区别

（一）测量不确定度是误差理论的发展

误差分析是测量不确定度评定的理论基础，误差和不确定度虽然定义不同，但两者他们有着密切的联系。在不确定度B类评定时，更是离不开误差理论所得出的结果，如数据修约带来的误差、标准表带来的误差等，不确定度的概念是误差理论的应用和拓展。

（二）误差和测量不确定度的具体区别（见下表）

（三）测量不确定度的局限性

测量不确定度作为误差理论的发展，自身也存在着缺陷。从定义中分析，不确定度是用来“表征合理地赋予被测量之值的分散性”，也就是说不确定度表示的区间代表了对某个量的多次测量处于其间的概率，这与误差理论中的随机误差有相似之处，相当于是对随机误差概念的扩展，是对随机误差的范围做出具体界定。不确定度定义中的第二句“与测量结果相联系的参数”，表示单独使用不确定度是没有意义的，必须和测量结果同时出现，反映出的是测量结果的精密度。

三、计量标准考核（复查）申请书中的最大允许误差和测量不确定度

在计量标准考核（复查）申请书的第3页表格中有一栏为“不确定度或准确度等级或最大允许误差”，也就是表示此三个量为并列关系。但不确定度和允许误差无论是从概念上，还是表示的方式上都有极大的不同。

1．不确定度表示的是测量结果按照某一给定的概率处于某一区间可能，并有超出该区间的可能性，而允许误差对测量结果的要求是绝对不能超过某一区间，否则就被判不合格。

2．最大允许误差用符号MPE表示，其数值一般应带“±”号。例如可写成“MPE：±0.1”。当填写不确定度时，应使用扩展不确定度来表示。可写成“U=0.1%（k=2）”。

3．当同一台装置在复现性条件下，让两个人进行申请书填写，上述栏目中如果按照最大允许误差来填写，两个人的选择有相同的结果，如果按照不确定度来填写，结果会有不同。这是因为对最大允许误差的要求是一致的，而对不确定度的评定有很大的随机性。这是因为评定者对不确定度分量的来源理解不同，对各分量的取舍要求不一致，从而造成合成不确定度不同。即使是合成不确定度相同，当评定者对置信概率的要求不一致时，也会造成扩展不确定度的不同。

四、测量同一量时出现两个不同区间的不确定度

选用一只经检定合格的量限为150V、0.5级指针式仪表，其扩展不确定度是U=0.75V（k=3），当用该表测量140V电压（采用恒压源，误差忽略不计）时，上升时测得140V为139.9V，下降时测得140V为139.5V，存在0.4V的变差。此时测量140V出现的不确定度区间为138.75V～140.65V，落差值为2.1V，大于正负误差的极限差值1.5V。如下图所示：

由上图可知，在对同一量的测试过程中无论是上升或下降，按照不确定度的概率区间，测量值出现在139.25V以下时也是可以接受的。按照误差理论，用该表测量140V时是不会出现在139.25V以下的。

五、实际工作中测量误差和测量不确定度的应用范围

1．由于测量误差概念简单，使用方便，在基层单位得到广泛应用。无论是绝对误差，还是相对误差、引用误差，都被计量人员所熟知。一般的计量装置和工作表计，在说明书中看到的都是以测量准确度（accuracy of measurement）来界定其测试性能，很少有采用不确定度（uncertainty）或扩展不确定度（expanded uncertainty）来界定的。

2．测量不确定度由于其给定的量是用来衡量测量值的所处区间，而不是用来判断被检表或测量值是否合格，所以在日常工作中较少使用。

六、重复性实验对不确定度的影响

1．计量标准的重复性是指在相同测量条件下，重复测量同一个被测量，计量标准提供相近示值的能力。重复性测量通常都是作为A类不确定度来源，因此在进行不确定度评定时，应考虑测量中被检定对象对测量结果的影响。

2．《计量标准考核规范实施指南》（JJF1033-2008）中规定“测量对象应为常规的被检定计量器具，而不是本身重复性和稳定性都是最佳的被检定计量器具，这样评定的不确定度可以用于大多数的检定结果”。

3．根据考核指南的规定，计量人员进行电能表标准装置的评定过程中，由于测量对象的重复性能不好，造成A类不确定度偏离，从而引入新的不确定度，增加B类不确定度来源。

七、结论

根据以上分析，测量误差由于真值的不确定，所得误差包含不确定因素。测量不确定度虽然是误差理论的发展，但对其如何正确理解和使用还需要一个过程。在供电公司的计量检定中，我们需要知道的是被测量不能超过某一区间而不是处于某一区间，所以，测量误差这一概念可能更适合我们的日常工作。

参考文献

[1]计量标准考核规范实施指南（JJF1033-2008）[S]．

[2]江苏省电力公司计量办公室．电力计量标准和计量检定人员考核指南．2002-03-26．

[3]测量误差及数据处理技术规范（JJG1027-91）[S]．

误差理论论文篇4

相关热搜：统计学  统计学教学  统计学应用

医学期刊论文的统计学质量是医学研究科学性与严谨性的重要标志，但目前国内高水平医学期刊的论文中统计学误用和滥用问题却较为普遍。本文总结了《山东医药》近年来中的统计学问题，就其中实验设计、统计分析方法选用、数据表达等方面作一些分析与讨论，希望能引起各位专家学者和临床医生的共识与重视，促进我国医学期刊质量的提高。

1.实验设计方面存在的问题

实验分组仅从专业角度考虑问题，未从统计学角度考虑问题。作者仅从专业上想如何设计分组，而没有想到其涉及的实验因素以及每个因素包含的水平，组与组之间是否具有可比性等一系列问题。

1.1不遵循或不重视随机化原则随机化是科研设计的重要原则，直接影响研究结果的可信度。随机化既要随机抽样，还要随机分组，并有足够的样本量作前提。然而，在医学论文中许多作者对此不够重视，主要表现在论文中统计处理随机化不突出，随机化缺失情况比较常见，有的论文甚至将随机误解为随意、随便，不采用随机化处理方法，导致结果缺乏可靠性。还有些文章中没有提出“随机”抽样的设计与方法，没有排除标准，给人随意选择病例之感，且病例数少，因此没有代表性，所得出的结论不可靠。部分文章虽然注明了“随机”，但未提及采取什么方法进行随机化研究或两组间的例数相差甚远，不符合随机化的一般规律，没有临床参考价值。

1.2缺少对照研究或对照组设计不合理正确设立对照是临床研究的一个核心问题，设立对照的意义在于说明临床试验中干预措施的效应，减少或防止偏倚和

机遇产生的误差对试验结果的影响。目前，国内许多期刊发表的论文对照组设计不合理现象比较普遍，尤其有些作者对某种新药或新技术在临床的应用观察研究中，不设对照组，缺乏对照观察，得出的结论缺乏科学性，令人怀疑。有的文章虽然设立了对照组，但在分析结果时，却没有将试验组与对照组的结果进行比较，而仅将各组间的自身前后进行比较，从而使该研究失去对照意义。

对照组选择不当，还表现在两组间重要的临床特征和基线情况相差太大，无可比性，如性别、年龄、病情、经济情况和文化程度等不一致，如有些论文将健康人或志愿者作为对照组，使结果受到非处理因素的影响，产生偏倚或系统误差，使结论不可信。

1.3均衡性原则掌握不够均衡性原则要求实验中的各组之间除处理因素不同外，其他可控制的非处理因素要尽可能保持一致。特别对疾病预后有重要影响的临床特性一定要在组间分布均衡。各组间越均衡，可比性越强。有些作者在对病例进行分组时，忽视了均衡性原则，两组之间没有可比性，结论自然是错误的。具体表现在：有的文章对治疗组与对照组的相应统一指标没有设在均衡的水平上。对治疗组情况交代的比较详细，而对对照组的年龄、性别、病情等不予交代，或所选对照组的年龄与治疗组不在一个年龄段，影响了作者对指标的观察。

2.统计分析方面存在的问题

统计方法选择非常重要，它直接影响结论的可靠性。临床资料的结果变量可分为计数资料、计量资料和等级资料。计数资料指将观察对象按两种属性分类，

如生存、死亡，治愈、未治愈，有效、无效等，通常转化为率。如果是两组间的比较，则采用四格表x2检验或其校正公式，如果是多组间率的比较，则采用行X列表资料x2检验。计量资料指对某一个研究对象用定量的方法测定某项指标得到的资料，一般均有计量单位。通常资料呈正态分布时，两组间均数比较用t检验，多组间均数比较用方差分析和q检验。当资料不呈正态分布或方差不齐时，也可用秩和检验等非参数检验法。

2.1统计方法描述不清，结论欠科学文中未交代所用统计方法，如是配对设计的t检验还是成组设计的t检验，是Ridit分析还是x2检验，是作相关分析还是作回归推断。统计方法交代不清或根本不予交代，使读者对论文结论的正确与否无法判断。有的作者只提一句“经统计学处理”后，就写出结论。有的甚至直接用P值说明问题，笼统地以P<0.05或0.01、p>0.05便称结果差异有无显著性，值的大小不说明差值的大小，它还与抽样误差大小有关[5]。因此，还应写明具体的统计方法，如有特殊情况，还应说明是否采用了校正，应写出描述性统计量的可信区间，注明精确的统计量值和P值，然后根据P值大小作出统计学推断，并作出相应的医学专业结论。

2.2假设检验方法和结果的表达不交代假设检验方法或假设检验方法交代的不具体、不清楚是医学科研论文中常见的错误。如果不交代假设检验方法或假设检验方法交代的不具体.读者就无法考察论文的统计学方法选择的是否正确，无法核对计算结果是否准确。每一种假设检验方法都有其特定的适应条件和严格的适用范围。对于同一组资料，采用不同的假设检验方法可能得出截然相反的结论。如将配对设计的资料按成组设计资料的方法处理，将会损失样本提供的信息、降低检验效率，可能使原本有统计学意义的结果无统计学意义。

在论文写作时，不但要交代选用的是什么统计学方法，而且统计学方法要尽可能具体。如选择t检验，要说明是配对t检验，还是成组t检验；选择方差分析时，要说明是完全随机设计的方差分析，还是配伍组设计的方差分析。对于四格表资料，应说明是一般四格表x2检验、配对四格表x2检验及四格表资料的精确概率法等。

误差理论论文篇5

关键词：误差理论与数据处理；网络课程；建设实践

作者简介：王飞（1977-），男，山东滨州人，常熟理工学院电气与自动化工程学院，讲师；谢启（1974-），男，江西吉水人，常熟理工学院电气与自动化工程学院，讲师。（江苏　常熟　215500）

中图分类号：G642.0?????文献标识码：A?????文章编号：1007-0079（2012）32-0063-02

“误差理论与数据处理”课程是测控技术与仪器专业的专业基础课。该课程主要针对测试、控制与仪器技术有共同需求的“准确性”所设立的一门课程。准确性确切地说是测量的准确性，对科学研究和工程实践起着至关重要的作用，直接影响着科学研究的准确性和工程实践的适用性。因此，研究误差理论以及合理地处理数据从而最大程度降低误差的影响是测控技术与仪器专业学生必须掌握的知识。误差理论与数据处理就是为此设立的一门课程。

“误差理论与数据处理”课程针对几何量、机械量和其他相关物理量，重点介绍科学实验和工程实践中常用的静态测量、动态测量的误差理论与数据处理，主要内容包括：误差的性质与处理、合成与分配、测量不确定度、线性参数的最小二乘法处理、回归分析、动态测试数据处理基本方法、动态测量误差及其评定等知识。该课程是一门抽象、理论性较强的课程。因此，在有限的学时条件下，如何培养出既懂理论又熟悉实践且能够从工程整体观念分析和设计系统的学生是该课程教育的研究重点。计算机网络的多媒体功能、信息获取功能、实时互动功能等使得网络辅助教学成为课堂教学的一个重要辅助手段，对于促进学生对课程的学习和吸收起到了积极的推进作用。[1，2]本文从几个方面阐述了课程教学小组对“误差理论与数据处理”网络课程建设探索与实践情况。

一、建设“误差理论与数据处理”网络课程的必要性

随着计算机网络技术的快速发展，计算机和网络应用得到了极大的推广，这为高校开展网络课程开启了方便之门。网络课程是利用计算机技术、网络技术和多媒体技术等多种现代化信息技术，将传统的教学理念、教学资源、课程实现、课程内容与现代化信息技术有机结合，从而提高教育与学习的效率，进而创建网络环境下以学生为中心的全新的学习方式和教学方式。[3]网络课程由先进的教育思想、教学理念和学习理论指导，利用网络这个便利和高效的平台展现出来的某门课程（学科）的教学及相关活动的总和，其学习过程具有协作性、交互性、开放性、共享性以及自主性等基本特征。经过不断发展，网络课程已在现代教育教学中占据了重要的地位，尤其在高等院校中，网络课程的建设对改善资源和信息共享、进一步提高资源利用效率以及减少由于校区分隔所带来的不便等方面都发挥了重要作用。另外，网络的灵活应用对学生的学习活动影响也在不断扩大。

在校园网内建设“误差理论与数据处理”网络课程的优势体现在：首先，方便利用图文并茂、声像俱佳的交互式教学方式提高学生的学习兴趣，加深学习印象；其次，可以摆脱授课的空间约束，使学生能够在任意时间和更多地点重温课程的教学内容；再次，能够利用网络平台实现教学内容的动态演示、回放等，使抽象的疑难问题变得更加具体，从而加深学生对所学知识的理解和记忆。通过以上有利条件，最终实现达到充分调动学生学习的主动性和积极性并促进学生学习提高学习质量的目的。[4]因此，建设“误差理论与数据处理”网络课程是极其必要的。

二、“误差理论与数据处理”网络课程建设探索与实践

网络课程根据人才培养目标和学生学习的需要进行建设。在“误差理论与数据处理”网络课程建设过程中，课程建设小组按照专业培养方案以及课程教学大纲的要求，以培养应用型人才为指导思想，对本课程的网络课程建设进行“较系统的、有针对性的、整体的”规划。依据学生掌握的知识背景和学习需求来编排内容，坚持以学生为中心的原则开展网络课程的建设；重视学生的主体参与，关注学生主体的认知、情感需求，协助学生实现其学习目标。网络课程的开发为学习者设置模拟真实的学习情景，搭建协作学习平台，鼓励进行小组协作、角色扮演、讨论问题等。教师通过网络课程可实时掌握学生的学习行为，并对学习效果进行评价和反馈。

除了根据主客体的需求和规划实现网络课程的建设外，网络平台所具备的有利条件也需要尽量展现。网络平台可利用最新的计算机及网络技术将课程相关知识以更加形象和具体的方式展示出来，这对于促进学生学习和理解该课程有着极大的帮助。

“误差理论与数据处理”网络课程的建设从学生需要、教学规划及网络平台所具备的优势这些方面考虑和出发，构建由课程通知、教学队伍情况、课程简介、教学大纲、教学进度表、多媒体课件、授课教案、网络资源、课外参考、在线测试、工具、交流、讨论板、新闻共十四个功能模块组成的网络课程。网络课程功能模块如图1所示，各模块的主要功能如下所述：

1.课程通知

根据课程的安排和需要，将与本门课程相关的各种通知，如课程安排、作业布置与提交、资料查找等在此处，让学生能够随时关注本课程的动态，跟紧课程的学习；另外，学校信息办的系统通知也在本模块转发，让学生及时掌握学校的各种通知。

2.教学队伍情况

提供课程建设队伍中各教师的相关信息，包括个人简历、学历、职称、研究方向、教学成果与联系方式等。为学生积极开展课外的学习提供方便之门，鼓励学生课外根据自身的兴趣和爱好咨询相关教师，加强师生互动，改变传统的固定地点、固定时间和固定教师授课的学习方式，促进学生对知识的掌握。

误差理论论文篇6

对比分析 外语教学 缺陷

对比分析（CA）作为一种将母语和目的语进行对比的语言理论和方法，20世纪50年代至60年代曾在外语教学界盛极一时，后来由于其理论基础受到挑战，研究者纷纷开始对其产生质疑。到了80年代，人们开始重新审视和评价对比分析理论对语言研究和外语教学的贡献，对比分析理论再次受到重视。近几年来众多研究者和外语教师亦主张将对比分析理论用于指导外语教学，认为英汉对比有助于提高学生对目的语的掌握。对比分析理论固然有其合理之处，但弊端亦不容忽视，外语教师应对该理论有全面的了解。因此，本文阐述了对比分析理论的内涵，分析了其理论基础，并从七个方面探讨其不合理的一面，以期外语教师能对该理论有个正确的态度，在课堂上教授学生英汉对比时不至于盲目夸大两种语言的差异性，以致误导学生。

一、对比分析理论的研究现状

国内众多学者就对比分析理论进行了相关研究。戴炜栋和束定芳[1]详细描述了对比分析理论的研究历史，认为CA在理论基础和实际操作过程中存在一定问题，但其研究成果对翻译和双语词典的编纂有着难以估量的贡献，对外语教学仍是一种不可或缺的辅助手段，不失为培养学习者语法意识和跨文化意识的最佳方法之一。

邓俊民[2]指出CA面临四大批判：理论不完善、对比方法不完善、实证不充分和消极看待母语的作用。随着CA范围的扩大和母语在外语学习中作用的重新定位，CA将有利于培养和提高学习者的外语交际能力，减少或避免语用失误，为外语教学提供更多的实际帮助。

张燕丽和张萍[3]阐述了CA的理论依据、理论体系及其发展，主张CA可用于课程设计与教材编写、课堂教学、外语测试等方面，在外语教学中始终发挥着不可忽视的作用。

朱丹丹[4]对非英语专业学生进行了实证研究，指出在翻译教学中运用CA有助于学生在翻译过程中减少母语负迁移的干扰，提高学生的翻译能力。

章陶[5]认为，外语教学的改进和提高依赖于对学习者学习过程中所出现的错误的了解，教学中运用CA可以让教师有效地防止和纠正学习者的错误，使教学和学习活动能够顺利进行。

暴慧敏等[6]提倡将CA用于英语口语教学，从语音、语序、词汇、文化等各个方面进行英汉对比，可以降低口语难度，帮助学生达到熟练掌握并自如运用英语口语的目的。

二、对比分析理论的内涵

对比分析运用语言对比的方法来预测学习难点，进而预测学习者所犯的偏误。该理论认为外语学习是从母语习惯向目的语习惯迁移的过程，母语与目的语相似的地方产生正迁移，不同的地方则产生负迁移即干扰，这些干扰项构成了学习的难点，而学习难点又会导致偏误的产生，所以在外语学习中要克服母语与目的语的差异，克服母语的干扰，达到避免偏误产生的目的。对比分析有强式和弱式两种，强式对比分析主张外语学习者所犯的偏误都可以通过母语和目的语之间的差异来预测。Ellis[7]曾指出母语对目的语的干扰是外语学习难点和外语学习者所犯偏误的主要原因，甚至是唯一的原因。弱式对比分析的观点是诊断性的，它声称可以用对比分析来解释这些干扰性偏误产生的原因。从表面上看，弱式对比分析没有强式对比分析说的那么绝对，但细推其含义，无论是强式还是弱式对比分析都意指学习者所犯的偏误皆由母语的干扰造成，由母语和目的语的差异造成。

三、对比分析产生的理论基础

1.心理学基础

行为主义强调语言是一种人类行为而不是一种思维现象，语言的发展被描述成一系列习惯的养成[8]。在他们看来，外语学习便是克服母语的旧习惯以习得目的语新习惯的过程，可以通过模仿记忆、反复操练和强化来实现。与此相似，对比分析主张外语习得是母语习惯向目的语习惯迁移的过程，其言下之意也承认外语习得是一种习惯形成的过程，这与行为主义的习惯形成理论如出一辙。此外，行为主义赞同行为是一系列最小单位和成分的总和的观点，认同外语学习是对各个独立的语言成分的习得的看法[9]。行为主义也认为要对语言进行切分和分类，这恰好是对比分析所依赖的基础，对比分析对比的正是母语和目的语的各种语言项目和结构，是在对两种语言分别进行切分和分类的基础上进行。

2.语言学基础

对比分析既然要对比，就必须有可比之物、对比的标准，必然涉及到对各种语言的分类、切分和对语言结构和形式的把握，因为语言的结构和形式相比语义更易掌握，对比得出的结论更具说服力，可信度更高。对比分析的基本观点与只关注语言结构的结构主义语言学的观点不谋而合。对比分析之所以以结构主义语言学为理论基础，还有其他令对比分析学者更信服的原因：他们不仅从结构主义语言学那里找到理论依据，还发现了实际的操作工具――Fries的Slot-filler语法，他们觉得按照该语法可以对两种语言进行准确的描述并实现有效的对比。此外，结构主义语言学的代表人物Bloomfield关于语言差异足以妨碍语言普遍性分类系统建立的观点，以及他对语言差异重视的思想给予了对比分析法学者以思想上的启迪。

四、对比理论的七大缺陷

仔细推敲对比分析理论可知，其不合理的一面表现为以下七点。

第一，对比分析的主观性问题。对比分析所实施的选择、对比和预测这几项步骤都表现出极强的主观性：选择的主体是研究者，选择的内容不可避免地要受研究者主观思维的影响；对比的对象是选择的内容，对比也必受主观性的影响；预测是研究者通过制定一套难度梯级方法或主观性地运用心理学和语言学原理得出的结论，预测也具有一定的主观性。尤其是预测，所谓的难度梯级观念完全是基于语言差异程度和学习难度正相关的信念上建立起来的，它既没有心理语言学的依据，又没有得到实证研究的支持。

第二，对比分析应用成功的范围极其狭窄。它只有在音位系统的应用相对有效，发音主要依赖人体肌肉的协调，不同学习者的发音方式大体一致，所以对母语音位系统的干扰容易预测。而在句法、语义和词汇层面的预测不仅很难而且也不准确，它们依靠的是认知的协调，并且学习者不是靠比较母语和目的语的异同来建构目的语，而是把目的语作为一个独立的系统来建构，如同他们建构母语系统一样。

第三，对比分析预测的可信度不高。对比分析对偏误经常高估或低估，预测要发生的偏误并未发生或未预测到却实际出现了偏误。最具说服力的一个例子便是Whitman和Kenneth Jackson[9]所做的实验，为了验证对比分析是否具现实可行性，他们对2500名学英语的日本人进行英语语法测试，结果发现与对比分析的预测完全不符，从而沉重打击了对比分析理论。

第四，“差异=难点=偏误”思想的谬误。对比分析是建立在迁移学说的基础上，核心理念是语言的差异构成学习的难点，而学习的难点又导致偏误的产生。简单地说，就是差异越大，难点越多，偏误也越多，用公式来表达就是差异=难点=偏误。实际上，差异未必等于难点。差异与难点之间没有必然的因果联系，并非母语与目的语差异越大越难学。差异是语言学概念，难点是心理学概念，将差异视同难点无异于将语言学等同于心理学，对比分析致命的弱点是试图用简单的语言学方法解决复杂的心理学问题。一些学者的实证研究也证实了两者不能等同。Buteau[10]在研究英国人学法语时发现，那些与英语完全不同的句型很容易掌握，而那些与英语基本上一一对应的句型反而不是最容易学的。Oller和Ziahosseiny[9]研究英语的拼写偏误时发现，那些本族语使用罗马拼写系统的人比那些不使用的人学习英语的拼写更困难，这是因为前者在学英语拼写时要做出更细致的区分，而后者由于使用的是一套完全不同于英语拼写的系统，所以在学习时就不会那样进行细致的区分。该研究恰好说明语言间的差异并非越大越难学，反而是越大越好学。中国的学习者在学习英语的某些音标和时态时也并没有因英汉两种语言的差异而感到难以掌握。学习者在学习英语的[θ]和[？奁]时很快就掌握了发音要领，并未因汉语缺乏这两个音而受到丝毫影响。学习英语的时态时学习者也未受汉语的干扰，汉语关于时态的表达法与英语完全不同，汉语没有规定各种时态的构成方式，其时态信息需根据上下文来推断，而英语的各种时态有非常明确的构成方式。同样地，难点未必等于偏误。难点与偏误之间并不存在必然的关联，难点不一定就会导致偏误产生。凡是遇到学习难点，学习者往往会更加集中注意力，花更大的力气和更多的时间来学习，这样就有可能产出正确的输出，不发生偏误；在易学的地方，学习者可能会因为放松警惕、疏忽大意而发生偏误，这种情况极为常见。难点与偏误之间不能简单地划上等号。

第五，关于对比分析理论对偏误类型的认识。对比分析理论认为偏误是由学习中的难点造成的，而学习难点又是由母语和目的语的差异导致的，究其原因，偏误产生的原因是母语的干扰。这种观点十分片面，把所有的偏误都认为是干扰性的，其实学习者所犯的偏误不仅有语际的，还有语内的。语内的偏误通常是由学习者在未完全掌握目的语之前对目的语规则的泛化造成的。笔者的学生在学了规则动词过去式后，把规则动词过去式的规则泛化，造出了“teached”“readed”之类的词。

第六，关于对比分析对待偏误的态度问题。对比分析理论认为对比语言最终目的是预测偏误，是为了避免偏误或将偏误降至最低限度。在对比分析学者眼中，偏误是消极的，是个多余的语言形式。实际上，偏误也有积极的一面：作为一种重要的教学信息来源，它可以让教师了解学习者还有哪些内容没有掌握，还有哪些地方有待提高，这样教师可以及时调整教学计划，教得更加有效；作为一种学习策略，它可以让学习者验证自己的假设是否正确，如果研究结果出现偏误就说明该假设不正确，有待修正，这是一种极为有效的方法。

第七，对比分析忽略了学习者正确的表现行为。对比分析仅着眼偏误，忽视了整个语言习得的过程，有只见树木不见森林之嫌。学习者正确的行为并不表明他们一定习得了目的语的语言项目，因为在习得中他们对于自己没把握的语言项会采用回避策略。对比分析理论对学习者正确行为的忽视确实让人们对语言习得过程的认识产生了很大的误解。

对比分析理论是行为主义心理学和结构主义语言学共同作用的产物，它主张通过对比母语和目的语来揭示两种语言之间的差异，藉此预测外语学习者可能遇到的难点和错误。随着语言研究的深入，对比分析理论的弊端日益明显，出现了很多与该理论背道而驰的现象，愈发凸显了该理论的苍白之处。本文从七个方面对其不合理之处加以探讨，以便外语教师系统、全面地了解该理论，从而在运用时避免偏颇，不至于盲目夸大英汉两种语言的差异，对学生造成误导。

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参考文献

[1] 戴炜栋，束定芳.对比分析、错误分析和中介语研究中的若干问题.外国语，1994（5）.

[2] 邓俊民.对比分析理论及其对外语教学的影响.山西师大学报，1999（3）.

[3] 张燕丽，张萍.对比分析理论与外语教学.海军工程大学学报，2000（1）.

[4] 朱丹丹.运用对比分析理论提高翻译能力的一项实证研究.琼州学院学报，2012（4）.

[5] 章陶.浅析错误分析、对比分析理论对外语教学的意义.海外英语，2005（2）.

[6] 暴慧敏，李静，孙桥.对比分析理论与大学英语口语教学.科协论坛，2010（4）.

[7] Ellis，Rod.Understanding Second Language Acquisition.Shanghai：Shanghai Foreign Language Education Press，1999.

[8] 杨连瑞.发展中的第二语言习得研究.现代外语，2005（2）.

[9] Brown，H.D.Principles of Language Learning and Teaching.Beijing：Foreign Language Teaching and Research Press，2002.

误差理论论文篇7

人工神经网络(Artificial Neural Networks，ANN)，是基于人类大脑的生物活动所提出的，是一个数学模型。它由众多节点通过一定的方式互联组成，是一个规模巨大、自适应的系统。其中有一种学习算法是误差传递学习算法即BP算法。BP算法是人工智能最常用到的学习方法，从一定意义上来讲，BP算法的提出，终结了多层网络在学习训练算法上的空白史，是在实际应用中最有效的网络训练方法，对ANN的应用和发展起到了决定性的作用。

BP算法是使用从输出层得到的误差来估算前一层的误差，再利用该误差估算更前一层的误差。依次进行，就会获得其他所有各层的估算误差。这样就实现了将从输出层的得到误差沿着与输入信号传送相反的方向逐级向网络的输入端传递的过程[1]。但是，BP算法也存在着不可忽视的缺陷。基于此，该文总结介绍了BP的改进方法。

2 BP算法的基本思想

2.1 BP算法的基本原理

BP算法是有监督指导的算法，它的学习训练过程一般分为两步：首先是输入样本的正向传递;第二步误差的反向传递;其中信号正向传递，基本思想是样本值从输入层输入，经输入层传入隐藏层，最后通过输出层输出，中间层对样本数据进行处理操作，利用各层的权值和激活函数对数据进行操作然后在输出层获得输出[2];接下来就是反向传递，算法得到的实际输出值与期望目标输出之间必然会有误差，根据误差的大小来决定下一步的工作。如果误差值较小满足训练的精度要求，则认为在输出层得到的值满足要求，停止训练;反之，则将该误差传递给隐藏层进行训练，按照梯度下降的方式，对权值和阈值进行调整，接着进行循环，直到误差值满足精度要求停止训练[3]。

3 BP算法的缺陷

尽管BP算法有着显著的优点，但是在实际应用过程中，BP算法会出现很多问题。尤其是下面的问题，对BP神经网络更好的发展有很大影响。有的甚至会导致算法崩溃。

3.1 收敛速度的问题

BP算法在进行训练学习时，收敛速度慢，特别是在网络训练达到一定的精度时，BP算法就会出现一个长时间的误差“平原”，算法的收敛速度会下降到极慢[4]。如果盲目的加快收敛速度，则会使算法产生震荡现象。

3.2 局部极小点问题

在一些初始权值的条件下，BP算法在训练过程中会陷入局部极值。这是由于BP网络采用最速下降法，误差曲面非常复杂且分布着许多局部极值点，一旦陷入，BP算法就很难逃脱，进而会使BP网络的训练停止。算法可以在某处得到一个收敛值，但是并不能确定取到了误差曲面的最小值。这样就会使网络难以达到事先规定的误差精度[5]。

3.3 网络瘫痪问题

在算法的学习训练过程中，网络的权值会变得很大，从而使得节点的输入变大，这就会导致其激活函数的导函数在改点取得的值很小，接着会导致算法的训练速度变得极低，最终会导致BP网络停止收敛，网络瘫痪。

3.4 步长问题

BP的收敛是建立在无穷小权修改量的基础上，而这就意味着网络所需要的训练时间是无穷的，这显然是不可取的。因此，要限定权值修改量的值。这主要是因为，如果步长太小，那么网络的收敛速度就会下降，如果步长太大，就会使BP神经网络产生瘫痪和振荡。学者们经过研究提出一个较好的方法，就是用自适应的步长代替原来的定值步长，以使权值修改量随着BP网络的训练而不断变化[6]。

4 改进BP算法的方法

BP算法应用广泛，但它又存在很多缺陷，针对BP算法的问题，国内外许多学者提出各种改进方法，主要的改进方法分为两类：一是启发式改进，如附加动量法和自适应学习率等;二是结合新理论的改进。这些方法在不同程度上提高了网络的收敛速度，避免了局部最小问题。

4.1 启发式改进方法

启发式改进方法是建立在BP网络梯度下降规则的基础上，通过对BP神经网络的权值和学习率的改进，从而解决BP网络在学习训练过程中遇到的问题。它的核心思想是：使权重的调整量最大限度的适应误差下降的要求。该文主要介绍了附加动量法。

传统的BP算法实际上是运用最速下降规则来搜索最优点的算法，该规则是顺着梯度的反方向进行权值的修正，并不将前一阶段积累的经验考虑进来。因此会在训练过程中发生震荡，导致收敛速度缓慢。但是将动量项引入到BP网络中后，当输入样本依照顺序输入时，则可以将权值的修正公式看作为以t为变量的时间序列，那么权值的修改公式就改变为如下所示：

[Δwn=-ηt=0nan-1?Et?Wt]

加入动量项以后若本次[?Et?Wt]与前一次同号时，则加权和增大，使[Δwn]增大;当[?Et?Wt]与上一次符号相反时，说明算法存在一定的震荡，此时指数加权和减小，使[Δwn]减小[7]。

4.2 BP网络结构的优化

在BP算法中，输入和输出节点的个数由实际问题确定，网络结构的优化主要是针对隐藏层的节点数和层数。许多研究表明，一个隐藏层就可以解决各种分类问题。那么对于隐藏层节点的个数的确定，有的学者给出了公式[NH=NI+NO+L](其中[NH]表示隐藏层节点数，[NI]表示输入层节点数，[NO]表示输出层节点数)，但是公式缺乏一定的理论支持，所以目前最好的方法是通过经验和在学习训练过程中不断的调整隐藏层节点数，最后得到一个合适的网络结构。

4.3 基于新理论的算法改进

随着对BP网络结构知识的研究，能够更加深刻的理解BP算法误差传递的本质。出现了许多基于新兴理论的BP算法的改进，这种改进方式是结合了其它领域比较成功的优化算法和理论，比如将遗传算法与BP算法相结合，将遗传算法高效的全局寻优能力引入进来，利用GA算法来优化BP算法的权值和阈值，解决BP神经网络存在容易陷入局部极值和收敛速度慢的问题，两种算法的结合实现了各自优势的互补，取得了良好的效果[8];将粒子群优化算法用于BP神经网络的学习训练，使算法更容易找到全局最优解，具有更好的收敛性[9]。很多研究者还将BP算法与模糊数学理论、小波理论、混沌算法等相结合。这些改进使得BP神经网络得到更进一步的应用。

5 小结

BP算法是目前在神经网络学习算法中得到最广泛应用的。该文总结了BP算法的原理，针对BP算法中出现的问题，虽然给出了BP算法的改进方法，但还是有很多不足之处。随着科学日新月异的发展，各种新的优化算法不断的提出，BP算法也会得到更广泛的发展。

参考文献：

[1] 胡彩萍.基于BP神经网络的排序评价算法研究及应用[D].南昌：江西师范大学硕士学位论文，2009.

[2] 刘翔.BP算法的改进及其应用[D].太原：太原理工大学硕士学位论文，2012.

[3] 张璐璐.基于遗传神经网络的人民币识别方法研究[D].长春：吉林大学硕士学位论文，2009.

[4] 张波.DRP决策支持系统及小波网络在其中的应用[D].成都：四川大学硕士学位论文，2006.

[5]付海兵，曾黄麟.BP神经网络的算法及改进[J].中国西部科技，2012，11(8)：1671-6396.

[6] 周羽.红外图像人脸识别研究[D].大连：大连理工大学硕士学位论文，2007.

误差理论论文篇8

[关键词]气象预报；误差；应用方法

中图分类号：P459.9 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）40-0295-01

随着气象科学技术的发展和进步，以数值预报为基础的天气预报准确率日益提高，然而，随着自然灾害的频繁发生，一般公众、决策者与气象专业用户对气象预报提出了更高的要求。 在气象服务工作中，非专业气象人员对于气象预报（包括天气预报、气候预报等）之误差的理解还不够准确，并影响其应用气象预报的正确决策。所以，本文对气象预报误差进行分析，希望帮助人们更好地理解气象误差，在此基础上，学习如何应用相关的气象信息作出正确的决策，从而取得良好的经济效益和社会效益。下文将对气象误差的相关内容进行详细的论述。

一、产生气象预报误差的原因分析

1.大气理论误差原因

大气运动除了遵循能量、质量守恒等守恒定律外，影响因素复杂多样，主要有：动力因素（地球引力、气压梯度力、摩擦力、惯性离心力、地转偏向力等）、热力因素（太阳、地球表面和地球大气之间的的热量（或能量）传输对大气运动的影响）和流体力学因素（流动性、黏滞性、湍流性、连续性等）。还有如生物圈、岩石圈、水圈、冰雪圈等对大圈的影响，以及太阳、月亮等星体对大气运动的影响等。对这些影响因素的作用机制有些是不清楚的，同时有些机制是线性的，有些是非线性的，从而导致大气科学理论存在误差。

2.大气观测误差

大气观测误差主要是观测数据时空分辨率不够。完整的立体式观测，每天只有两次，早晨8时和傍晚20时，空间间隔400 km左右；对于海洋、高原无人区的观测极少。而典型的雷雨过程发生在不到l h的200 km范围内。其次是数据自身存在误差。气象卫星云图、多普勒气象雷达、自动气象观测站等装备弥补了人工观测的不足，观测覆盖率比以前增大许多，但这些新增数据在转为统一的定量数据过程中还带有一定的误差。

3.预报方法造成的误差

（1）数值预报误差。数值预报是现在最先进、基础性的确定论预报方法，它把影响大气运动的主要因素，表述成非线性数学物理方程，用每秒上亿次计算机求出定解。其误差主要来源于模式简化误差、计算方案误差及初始误差的积累等。

（2）天气学预报误差。天气学预报是最传统的方法，是预报员根据窄中和地面实况。分析总结出物理机制和规律，并用这些规律外推天气变化的可能方向，是预报员理解大气运动和天气现象之间关系的最好方法，是人脑的定性计算。其误差主要来源于预报员在推理过程中常常难以做到完全、合理地估计到所有影响因素的权重。

（3）统计预报误差。统计预报是用统计方法建立预报对象和众多影响因素之间的概率统计、回归定量、相似选择等确定性或概率性预报规则。可借助电脑处理大批量数据，应用非常广泛。误差主要与统计方法或规则有关。

（4）云图预报误差。卫星云图是大气动力、热力和流体力学变化现象的反映。其误差主要来源于中、低云混合识别误差和云图本身的表象性、非动力特征。

（5）雷达预报误差。雷达预报是用人工制造电磁波主动探测大气中的云体，得到大云滴、雨滴的回波强度、径向速度等数据。其误差主要源于雷达杂波、距离折叠和速度退模糊等硬、软件设计误差。

（6）经验预报误差。经验预报是预报员在实践过程中能动地总结出一些有用的、直观的天气规律，在特定场合会起到很好的作用，当经过系统性分析后可上升为理论知识。其误差来源于经验自身的缺陷，即特定性、定性性和积累性等。

当然，造成误差的原因还有其他一些，如集体决策造成的误差，相关人员个人业务素质存在问题造成的误差等，在这里作者就不一一赘述。

4.气象预报人员个人素质误差

气象预报人员的个人素质误差是气象预报领域长期存在的一个误差。气象预报人员的个人素质误差与气象预报人员的气象理论知识、气象预报技术、气象预报经验以及气象预报的心理素质和精神状态有着重要关系。随着经济的发展，特别是气象科技的发展，客观方面的气象误差开始减少，而较多的则表现出气象预报人员的个人素质误差。因此需要加强气象预报人员的素质培训，提高其素质。气象预报人员的个人素质误差虽然在气象误差中所占的比例不是很高，但是，在气象预报的实践中，应该注重这方面的提高，尽量使气象预报误差降到最低。

二、正确应用气象预报的方法

1.相信现今的气象预报水平

首先，我们要对现在的气象预报水平给予充分的信任。现在的气象预报的总体水平相比以前，已经取得了质的飞跃，现在的气象预报的准确率基本上可以达到71%，这是气象预报的一大成就。

2.正确了解气象术语

尽管气象预报在时已经考虑了用户的易懂易用性，但因为气象预报是相对精确的科学，有关用语不可避免仍然要带有专业色彩，正确了解这些术语可以防止用户错用气象预报信息。

3.了解更多的气象信息

由于气象预报途径、时间和内容有限，导致大多数公众并不能及时、全面了解所有气象信息，如目前还没有高频率插播气象信息的广播、电视台，从而造成公众了解气象信息不全面。

4.简单二元决策方法

所谓简单二元决策方法，即气象预报有或无，用户是用或不用该信息。下面举例说明：

某农家有温室小拱棚用来种菜卖菜，气象台上午大风降温消息，说夜间到明天白天有大风、暴雨天气、降温6 ℃，这种情况需不需要采取防护加固措施呢？

设防护加固花费500元，没有采取防护而出现灾天的直接损失5 000元。决策方法：大风指阵风≥8级或全天平均风力≥6级，一般的温室小拱棚连阵风7级都不能抗住；积雪会对塑料产生压力，根据雪压公式P=h×ρ（注：P为雪压，h为雪深，ρ为密度，ρ=120 kg/m3），厚2 cm的积雪，每平方米有2.40 kg的雪压；降温6 ℃时，被掀开的温室小拱棚内的蔬菜会被冻坏。气象台一般不会轻易灾害性天气预警信息，如果发了则出现的可能性很大（>80%）。只要不防护的最大损失费高于防护费，采取防护加固的经济收益都会是最大的，因此应当采取防护措施。

三、结束语

综上所述，天气预报作为一种自然预测学科，预报结果存在误差是很正常的，人们要正确认识该现象。当然，当前的气象预报水平与人们的期望和需求有一定的差距，所以，气象工作者要不断提高气象测报水平，提高其自身专业素质，不断提高气象预报准确率，从而更好地为生产生活服务。

参考文献：

[1] 殷秀琴，张成军，李满堂.象预报误差的理解和应用决策方法[J].科技与信息.2009（18）.

[2] 张其敏.谈气象预报误差及应用[J].科技之友.2011（36）.

误差理论论文篇9

关键词：工程测量学 曲解 精度

绪言

由于笔者是从事工程测量的教学工作的，所以主要从教学这方面谈谈自己在工作上的点滴体会。工程测量教学工作，就其科学方法论来说，和其他学科一样，大同小异。但由于具体的人员，其背景知识和工作环境、工作经验各异，每个教学工作者的体会都有所不同。下面笔者就教学中发现学生学习本门课程极易发生曲解的几点加以分

析与说明，希望对教学战线上的同仁有一定的参考价值和借鉴作用。

1 测绘学和工程测量学的比较说明

笔者在几年的《工程测量》教学中发现，初学者对工程测量学与测绘学的含义不能深刻理解，加上目前高职一类的教材也没有对比两者的说明，导致绝大多数学生认为工程测量学与测绘学是等同的，测量就是测绘。

测绘学是研究对实体（包括地球整体、表面以及外层空间各种自然和人造的物体）中与地理空间分布有关的各种几何、物理、人文及其随时间变化的信息的采集、处理、管理、更新和利用的科学与技术，是地球科学的一个分支科学。有的国家称为测量学，有的国家称为测量与制图学。

工程测量学主要研究在工程建设各个阶段所进行的地形及工程有关的采集和处理、工程的施工放样及设备安装、变形监测分析和预报等的理论、技术与方法，以及研究对与测量和工程有关的信息进行管理和使用。又称为实用测量学或应用测量学。它是测绘学在国民经济建设和国防建设中的直接应用。

现代工程测量已经远远突破了为工程建设服务的狭窄概念，而向所谓的“广义工程测量学”发展，一般认为：

“一切不属于地球测量、不属于国家地图集范畴的地形测量和不属于官方的测量，都属于工程测量。”

2 测量仪器的精度说明

水准仪按其精度有DS3、DS10等几种等级。其下标3、10是表示该仪器每公里水准测量往返测量高差的中数偶然中误差不大于3、10mm，经纬仪按其精度有DJ 、DJ 等，“2”、“6”表示该种仪器野外――测回方向观测中误差是2″和6″，或略小于2″和6″。这就是目前高职教材通用的表述。由于高职院校的学生们大都没有学过概率论与数理统计，不了解随机误差的统计特性，所以很容易理解为该类仪器的测量误差就是不超过标称的数字。测绘学科中，精度其实就是精密度的概念，是测量结果对其数学期望的离散程度的描述。在测量中实际的观测个数是有限的，由有限个观测值的真误差只能求得标准差的估值，称为中误差δ。由偶然误差的特性知，在一定的观测条件下，在大量同精度观测的一组误差中，误差落在（-δ、+δ）、(-2δ、+2δ)、(-3δ，+3δ)的概率分别为：

P(-δ＜Δ＜+δ)≈68.3%

P(-2δ＜Δ＜+2δ)≈95.3%

P(-3δ＜Δ＜+3δ)≈99.7%

所以水准仪DS 表示该仪器的精度，即每公里水准测量高差的误差落中（-3mm，+3mm）、（-6mm，+6mm）、（-9mm，+9mm）的概率分别为：

P(-3mm＜Δ＜+3mm)≈68.3%

P(-6mm＜Δ＜+6mm)≈95.3%

P(-9mm＜Δ＜+9mm)≈99.7%

而经纬仪DJ 表示该种仪器野外―测回方向观测的误差落中（-6″，+6″）、（-12″，+12″）、（-18″，+18″）的概率分别为：

P(-6″＜Δ＜+6″)≈68.3%

P(-12″＜Δ＜+12″)≈95.3%

P(-18″＜Δ＜+18″)≈99.7%

可见绝对值大于三倍中误差的偶然误差出现的概率仅有0.3％．其概率接近于零，可以认为属不可能事件。因此通常以三倍中误差作为偶然误差的极限值Δ ，并称为极限误差或容许误差。实践中，也常用2Δ作为容许误差。在测量工作中，如果某误差超过了容许误差，就可以认为它是错误的，相应的观测值舍去不用或重新测量。

3 线性函数误差传播定律的推导中易犯的错误

由于线性函数误差传播定律的推导目前正在使用的工程测量有几本教材从略，加之同学对偶然误差的随机特性理解不深刻，甚至一些工程测量教材也犯如下推导中的错误。所以，在此作者就线性函数误差传播定律的推导进行详细说明。希望给广大同学就线性函数误差传播定律的理解提供帮助。

线性函数误差传播定律的错误推导如下：

设有线性函数：

结论

通过以上的分析与说明，笔者询问所教的学生，发现绝大多数同学理解起来更容易了，没有了之前的混乱了，而且很透彻，对后续课程的学习帮助非常大。

参考文献：

[1]钟孝顺，聂让.测量学.北京：人民交通出版社，2001.

[2]李仕东.工程测量.北京：人民交通出版社，2002.

[3]华锡生，田林亚.测量学.南京：河海大学出版社，2001.

[4]宁津生等编.测绘学概论.武汉：武汉大学出版社，2004.

[5]中国大百科全书出版社编辑部编.中国大百科全书――测绘学・空间科学.北京：中国大百科全书出版社，1998.

误差理论论文篇10

关键词：收益法，房地产估价，资本重获率，系统误差

 

一、引入资本重获率后的收益法简介

引入资本重获率后对收益法的改进已在《收益法中资本化理论探讨》一文中作了详细论

述，下面仅作简单介绍。

资本重获率是从房地产未来各年的纯收益中提取作为资本回收的部分与房地产价格的比率。它与资本收益率相对应，资本收益率是从房地产纯收益中提取作为资本收益的部分与房地产价格的比率。引入资本重获率后的房地产价格计算公式如下：

由①②式可以看出：1）资本收益是房地产未来每年的纯收益的一部分，而非全部；另一部分是资本重获，用于在房地产收益年限结束之前收回全部投资。房地产价格是用来获得资本收益的投资，是资本收益的购买价格，它仅与资本收益的大小有关，资本收益越大，房地产价格就越高。对同一房地产评估来说，由于房地产未来每年的纯收益是一定的，资本重获越小，资本收益反而越大，因此房地产价格实际取决于资本重获的大小，资本重获越小，房地产价格就越高。2）资本重获受两个因素的影响：对特定的房地产评估来说，房地产收益年限一定，资本重获增值率越高，资本重获增值量就越大，收回全部投资所需资本重获就越小；对于不同收益年限的同一房地产，资本重获增值率一定时，收益年限越长，资本重获的期数就越多，同时资本重获增值量也越大，从而收回全部投资所需资本重获也越小。由以上分析可知，资本重获增值率越高，房地产收益年限越长，房地产价格就越高，两者都是通过减小资本重获在房地产未来每年的纯收益中的比重，从而增大资本收益在房地产未来每年的纯收益中的比重来影响房地产价格的。

传统收益法为什么会产生估价误差？改进后的收益法又是怎样对其进行修正的？这就涉及到再投资收益的归属问题。

二、再投资收益的归属

再投资是指将房地产纯收益的投资回收部分在全部投资收回之前进行有风险投资的行为。由于它与原投资完全是两个不同的投资，因此再投资收益（这里指比银行定期利息多出的部分）应单独计算，不应归到原投资的收益或回收中。同时，再投资主体是房地产投资者，而不是房地产出售者，房地产投资者要为再投资承担风险，因此再投资收益应归房地产投资者所有。一些房地产评估师认为既然再投资收益应归房地产投资者所有，在计算房地产价格时就应考虑再投资，似乎只有将再投资收益放到投资回收中，才算是归房地产投资者所有，而这又与前述观点相矛盾。下面考察一下传统收益法与改进后的收益法对再投资收益的处理。

传统收益法考虑了再投资，其资本重获增值率取房地产投资的资本收益率；改进后的收益法不考虑再投资，其资本重获增值率取银行定期存款利率。对于前者，表面看来资本回收（即房地产价格）是再投资的本利和，似乎再投资收益全部归房地产投资者所有。但因为资本收益率一般远大于银行定期存款利率，即传统收益法的资本重获增值率远大于改进后的收益法的资本重获增值率，由本文前述结论可知，传统收益法要比改进后的收益法估价结果偏高，并且是由于考虑了再投资引起的。这说明房地产投资者由于在计算投资回收时考虑了再投资而多付出一部分房地产价款,多付出的这部分房地产价款实际是再投资收益的一部分，最终归房地产出售者所有。故传统收益法实际上将再投资收益的一部分（不是全部，读者可自己验证）通过提高房地产价格的方式转让给了房地产出售者。由房地产投资者承担再投资风险而由房地产出售者坐享其收益，这是不合理的。论文参考。改进后的收益法通过不考虑再投资，使得再投资收益归房地产投资者所有，从而解决了这一问题。论文参考。

三、对传统收益法估价误差的修正

有人认为用收益法估价本来就存在许多不确定因素，加之资料的不完全和不准确，出现误差甚至比较大的误差也在所难免，因此这种理论上的误差只是众多误差中的一种完全可以不加修正。本人认为不然，首先，这种理论上的误差是一种系统误差，即偏差，可以证明，该误差总是正值，即估价结果偏高，不象其他类型的误差，既可能是正的也可能是负的根本无法修正。论文参考。第二，这种理论上的误差在各种情况下都很大，足以使估价结果失去可信性。影响传统收益法估价误差的因素主要有三个：银行定期存款利率、房地产收益年限和房地产投资收益率。下面作简要分析，以消除上述误解。

表1 中国人民银行历年一年期储蓄存款利率变动一览表

3）房地产投资收益率的影响。一般情况下，收益率越高，其误差越小，但都在10%以上，房地产收益年限小于20年时，收益率越高，其误差越大。目前房地产投资收益率一般在10%左右，下表中列出了不同收益年限时用传统收益法估价的最大误差和房地产投资收益率为10%时误差，银行定期存款利率按目前法定一年期存款利率1.98%的税后实际利率1.584%。

表2 传统收益法的估价误差

 

房地产收益年限 10年 20年 30年 40年 50年 最大误差（%） 22.87 21.74 19.99 17.51 15.5 最大误差时房地产投资收益率（%）  

21

11

7

6

5 房地产投资收益率为10%时误差（%）

18.65

21.66

19.6