电阻应变片十篇

电阻应变片篇1

[关键词]电阻应变式传感器 电子天平 比例测量

1电阻应变式传感器的工作原理

电阻应变式传感器由感压装置、电阻应变片和测量电路三部分组成,其工作原理是:被测负载作用在弹性感压装置上使其发生弹性形变;通过粘性物质使粘贴在感压装置上的电阻应变片发生形变,进而转化成应变片的阻值大小变化;通过测量电路将电阻应变片的阻值变化,转化为与负载成正比的电信号输出,电阻应变式传感器的输出电压与激励电压和传感器形变量成线性关系。

2电子天平的硬件设计

基于电阻应变式传感器的电子天平的结构框图如图(1)所示。

图(1) 电子天平的结构框图

电子天平在硬件上还包括水平调节、防风防震等辅助装置,这些在图(1)中并没有画出来。

2.1 系统的工作过程。电阻应变式传感器输出信号很小,系统中使用了两级运算放大电路,第一级选用仪表放大器AD620,AD620 是一种闭环、差动输入的运算放大器,线性度好,增益设定方便,共模抑制比高,直流漂移小,它往往用来精确放大载于高共模电压上的小差动信号;第二级运算放大电路采用低失调精密运算放大器OP07,OP07 输入失调电压只有10uV,偏置电流700pA,温漂200nV /℃,适合作二级精密放大。以上两级放大电路均采用±12V 双电源供电,以提高系统精度;称重传感器在供桥电压激励下输出的电压信号经过放大,在进入ADC 转换之前须进行滤波和负压保护处理;A/D 转换器选用了TI 公司生产的Σ-Δ转换器ADS1100,它是一款高精度自校正的差分输入转换器,16 位转换精度,内置可编程增益放大器,可选择1、2、4、8 倍的放大增益,采样速率可在8、16、32、128SPS 之间选取,低功耗电流90uA,SOT23-6 小型封装,ADS1100 的这些优点使得它广泛应用于称重仪表领域。

2.2 比例测量技术。称重传感器的桥式结构决定了其输出与激励电压息息相关,为提高精度须使用高精度的电压源作为激励,此外高精度的A/D 转换也要求使用精密电压源作为参考,若按常规方法考虑,需要两个精密电压源,实现起来难度较大,成本也高,为此我们采用了比例测量技术。所谓比例测量技术,是指ADC 参考电压与称重传感器的激励电压由同一电源提供,如图(2)所示,设ADC 输出为OUT D ,放大电路部分的总增益为A ,结合电阻应变式称重传感器的工作原理,我们有:

可见,采用比例测量方法,ADC 输出只与传感器的应变特性和运算放大电路的总增益成正比,而与ADC 的基准源和称重传感器的激励源都没有关系。

3 软件设计

3.1 电子天平的标定。用标准的重量砝码加载至称重传感器的受载端,读取A/D 转换数据,并记录下对应的标准砝码质量,标定过程中采用往复多次测量方法,即重量砝码加载时采取由小到大再由大到小,多次测量(11 次)再取平均,这样可有效消除测量过程中的人为误差。在对数据进行拟合过程中,为取得更多的有效数字,将砝码重量放大100 倍作为纵坐标,AD平均值作为横坐标,得到标定表达式为:y=0.3714x-3350.0

3.2 系统整体软件设计。系统整体流程如下:系统每次开机须先预热,开始测量后为提高ADC 输出精确度,采用均值移动算法对ADC 采样值进行数字滤波,均值移动滤波将来自输入信号许多点的值进行平均以产生每个点的输出信号,滤波器输入直接取自ADC,在对M 个数据取平均的操作中,最小采样数据和最大采样数据都从数据窗口中被滤除,对剩下的M-2 个数据求平均值。

4 提高系统精度所采取的措施

首先,高精度的模拟电路设计对器件的热稳定性提出了很高要求,因此系统在每次开机后须进行预热,经实验得知,经30 分钟预热后,系统中各器件基本稳定,此后进行测量,测结果比较准确;对系统电源进行了两级稳压,并加滤波电路,消除电源噪声对系统的。

其次,硬件上选用的Σ-Δ 结构ADC 在低更新速率时具有低噪声和高线性度,其噪声整形和数字滤波功能集成在片内;软件设计上采用了均值移动滤波算法提高了ADC 的转换精度,从而提高系统整体的精度和稳定性。最后,系统中存在着模拟信号和数字信号,数字部分的各种脉冲对模拟部分的干扰很大,因此在系统设计中应使模拟部分和数字部分在布局布线上尽量分开,并且模拟地和数字地分离,最后在一点与电源地相接;在每个集成芯片,特别是运放和A/D 器件的电源端配置去藕电容,且尽可能的靠近电源端,引脚尽量粗短。

5 结论

本文所设计电子天平量程90g,测得值与标准砝码对比,部分数据如表(1)所示。经多次实验验证,当称重小于20g 时,最大误差小于0.005g,称重在20g~90g 之间时,最大误差小于0.01g,测量结果稳定时间

6 创新点

在系统硬件结构上采用了比例测量方法,使得A/D 转换结果不受转换器的参考电压以及压力桥激励电压的影响;有效地回避了大部分电压源芯片输出精度和输出功率之间的矛盾,简化了系统的电源电路,降低了系统成本。

参考文献:

[1]苗丽霞.浅析惠斯登电桥在称重传感器中的应用.甘肃冶金,2004,26(4):52-54.

[2]王化祥,张淑英.传感器原理及应用(修订版).天津:天津大学出版社,2001.

[3]马鸿文. 基于AT89C51 单片机的电子计价秤的设计与实现. 微计算机信息,2005.

电阻应变片篇2

一、滑动变阻器的变动对电流电压的影响

图1例1（2011年山东临沂）如图1所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，下列分析正确的是（）

（A） 灯泡变亮，电流表的示数变大

（B） 灯泡变暗，电流表的示数变小

（C） 灯泡亮度不变，电流表的示数变大

（D） 灯泡亮度不变，电流表的示数变小

解析：滑片移动时可知滑动变阻器接入电阻的变化，则由欧姆定律可得出电路中电流的变化，由电流变化可知灯泡的亮度变化.当滑片向右移动时，接入电阻变小，故电路中总电阻减小，因电压不变，由欧姆定律I=U/R 可得，电流增大，故电流表示数变大，灯泡的实际功率变大，故亮度变大.（A）正确.

答案：（A）

点拨：本题属于电路的动态分析，此类题可先分析局部电阻的变化，再将滑动变阻器和定值电阻视为整体进行分析，得出总电阻的变化，最后由欧姆定律分析电流的变化.此类题目也属于欧姆定律的常规题目，体现了电学中整体法的应用.

图2例题延伸：如图2所示，电源电压保持不变，闭合开关，将滑动变阻器的滑片向右滑动时，则（）

（A）通过灯L的电流变小，变阻器两端的电压变小

（B） 通过灯L的电流变大，变阻器两端的电压变大

（C） 灯L两端的电压变小，通过变阻器的电流变小

（D） 灯L两端的电压变大，通过变阻器的电流变小

解析：滑动变阻器的滑片右移，变阻器接入电路中的电阻增大，电路中的总电阻增大，则电流减小，同时灯L分得的电压也减小，则变阻器分得的电压就变大.

答案： （C）

点拨：本题考查滑动变阻器的原理、电阻对电路中电流的影响以及串联电路的分压原理，考查学生分析问题的能力.

二、滑动变阻器与电表的测量目标问题

例2（2011年山东聊城）如图3所示，闭合开关S，使滑动变阻器的滑片向左移动，则（ ）

（A） 电流表示数变小（B） 电压表示数变大

（C） 电压表示数不变（D） 灯泡变亮

解析：从图中可以看出，这是一个串联电路，即滑动变阻器与小灯泡串联，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压.当滑片向左移动时，其阻值减小，电路中的总电阻减小，故在电源电压不变的情况下，电流中的电流变大，通过小灯泡的电流变大，小灯泡变亮，（A）项错误，（D）项正确；由于滑动变阻器的阻值减小，故它分得的电压也减小，（B）、（C）两项错误.

答案：（D）

点拨：判断电路中的电表示数变化情况时，应首先明确电路的连接方式及电表的测量对象，然后根据欧姆定律及串并联电路的电流、电压特点进行分析.

图3图4例题延伸： 如图4所示电路，电源两端电压保持不变.闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列判断正确的是 （ ）

（A） 电压表V1示数变小，电压表V2示数变大，电流表示数变小

（B） 电压表V1示数变大，电压表V2示数变小，电流表示数变小

（C） 电压表V1示数变小，电压表V2示数变小，电流表示数变小

（D） 电压表V1示数变大，电压表V2示数变大，电流表示数变大

解析：从题图可知，电路为串联电路，电压表V1测滑动变阻器两端的电压，电压表V2测定值电路R2两端的电压.闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，变阻器连入电路的电阻变大，电路中电流变小，定值电阻R2两端的电压变小，即电压表V2的示数变小，根据串联电路的电压规律可知，变阻器两端的电压变大，即电压表V1的示数变大，答案为（B）.

答案：（B）

点拨：本题考查串联电路和欧姆定律的知识，解此类题的关键是明确电压表所测的对象，弄清各用电器之间的关系，熟记串联电路的分压原理.

三、滑动变阻器与伏安法实验探究

例3（2011年浙江绍兴）小敏用如图5甲所示的电路图，研究通过导体的电流与导体电阻的关系，电源电压恒为6 V.改变电阻R′的阻值，调节滑动变阻器滑片，保持R两端的电压不变，记下相应的4次实验的电流和电阻值，描绘在乙图中.

图5 （1）实验过程中，移动变阻器滑片时，眼睛应注视（选填序号）；

（A） 变阻器滑片（B） 电压表示数（C） 电流表示数

（2）在丙图中，用笔线代替导线，将电压表正确连入电路.

（3）实验中，他所选择的变阻器是（选填序号）

（A） 10 Ω，0.5 A（B） 20 Ω，1 A（C） 50 Ω，2 A

（4）乙图中阴影部分面积表示的科学量是.

（5）实验过程中，如果出现了电流表示数为0，电压表示数接近6 V，电路发生的故障可能是.

解析：探究电压一定时，电流与电阻的关系时，在不断的改变定值电阻的同时，必须不断的移动滑动变阻器，使得电压表的示数是一个定值，故在移动滑片的同时，眼睛观察电压表的示数；通过电流与电阻的图像中可以看出保持电压表的示数是2 V，故电压表接入电路中时，所选的量程应该是0～3 V的，且并联在电阻两端；阴影部分为电压值；滑动变阻器型号的选择应该与定值电阻的阻值差不多，故所选型号为“10 Ω，0.5 A”的；如果电路中出现电流表的示数为零，说明在电路中出现了断路，电压表有示数说明是电阻R处出现了断路.

图6答案：（1）（B）

（2）如图6所示 （3）（C） （4）电压 （5）电阻R处有断路

点评：此题从实物图的连接、滑动变阻器型号的选择、故障的分析等方面较为综合的考查了学生，从中加强了学生综合能力的培养，是一道不错的电学中考题.

图7例4（2011年四川绵阳）如图7所示是测量小灯泡电阻和电功率的实验电路图，当滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表、电压表的示数变化情况是（ ）

（A） 增大、增大 （B） 增大、减小

（C） 减小、增大 （D） 减小、减小

解析：当滑动变阻器的滑片向左移动时，电阻R的阻值减小，电路中的总电阻减小，根据欧姆定律I=U/R可知电路中的电流增大，即电流表的示数增大.同样根据欧姆定律推导公式U=IR可得出灯泡两端的电压增大，即电压表的示数也增大，所以（B）（C）（D）均是错误的.

答案：（A）

点拨：本题考察的是综合运用欧姆定律的知识，这也是初中物理的重点和难点内容，也是同学们容易出错的地方，在套用公式时容易“张冠李戴”.

四、滑动变阻器与电阻的匹配问题

图8例5（2011年南京）小华用如图8所示的电路探究电流与电阻的关系.已知电源电压为6 V，滑动变阻器R2的最大电阻为20 Ω，电阻R1为10 Ω.实验过程中，将滑动变阻器滑片移到某一位置时，读出电阻R1两端电压为4 V，并读出了电流表此时的示数.紧接着小华想更换与电压表并联的电阻再做两次实验，可供选择的电阻有15 Ω、30 Ω、45 Ω和60 Ω各一个，为了保证实验成功，小华应选择的电阻是 Ω和 Ω.

解析：为了探究电流与电阻的关系，应保持4 V电压，当所换电阻为45 Ω和60 Ω时，无论如何调节，所换电阻两端的电压都超过4 V，故45 Ω和60 Ω电阻不可以.

电阻应变片篇3

一、滑动变阻器的原理及作用

滑动变阻器是用电阻率较大的电阻线制成的。它是靠改变连入电路的电阻线长度逐渐改变连入的电阻，从而达到改变电路的电流及用电器两端电压的作用。

二、滑动变阻器的接法

实验室常用的滑动变阻器有四个接线柱。其结构图如图1所示，若将A、B两接线柱接入电路，则电阻为O，相当于一段导线；若将C、D两接线柱接入电路，则电阻最大且不能变化。要想使滑动变阻器接入电路后阻值变化，只能用“对角线接法”(即把A、D两端或B、C两端接入电路)，而不能用“全上(或下)接法”(即把A、B或C、D两端接入电路)。

图1

三、滑片P移动滑动变阻器阻值的变化

滑动变阻器的“对角线接法”和“同端上、下法”都要求“一上一下”两接线柱。因此可采用“远离下接线柱，接入电阻增大；靠近下接线柱，接入电阻减小”的方法判断变阻器接入电路电阻的变化。如当接A、C两接线柱时，滑片P向右移，远离C接线柱，变阻器接入电路的有效电阻增大；反之减小。

四、滑动变阻器使用要求

1、弄清规格：使用变阻器前首先观察它的铭牌，明确它的最大电阻值和允许通过的最大电流值：使用时不要使电路中的电流超过它的规定值，否则会烧坏变阻器。如某滑动变阻器的铭牌上标有“20Ω ，2．5A”，它分别表示该滑动变阻器接入电路中的最大阻值为20Ω，允许通过的最大电流为2．5A。

2、要把滑动变阻器正确接入电路，绝不能“全上”或“全下”接法。

3、使用前应将滑片调至阻值最大处，即远离下接线柱的位置。

掌握了以上几个知识点，就能正确的利用滑动变阻器解决有关问题。

图2

例1图2中，A、B、C、D所示的为滑动变阻器的结构和连入电路情况示意图，当滑片向右滑动时，连入电路的电阻变小的为（）

解析要使滑片向右滑动时连入电路的电阻变小，必须使电流只流过变阻器右端的电阻丝。A图中电流恰好符合要求；B图中电流流过整个电阻丝，不能改变电阻；C图连接变阻器左端的电阻丝，向右移动滑片使电阻增大；D图电流不通过电阻丝。所以，当滑片向右滑动时，连入电路的电阻变小的只有A图。

例2如果将图三中滑动变阻器的C、D两接线柱接在电路中的MN间，为使电流表读数变小，问触头P应该（）

图3

A、向左滑动 B、向右滑动

电阻应变片篇4

关键词 电子汽车衡 称重传感器 工作原理 技术故障 解决方法

一、前言

电子汽车衡是一种利用力―电变换原理将非电量的重力转变为电量的称重设备。而能实现这一目的的关键装置就是称重传感器（ 即被称为一次仪表元件） ，它处于称重台面的着力支点上， 必须具有良好的刚度、强度、抗疲劳等机械性能，并承载着台面所受负载的合力。目前普遍采用电阻应变式称重传感器。

二、称重传感器的工作原理

弹性体（弹性元件，敏感梁）在外力作用下产生弹性变形，使粘贴在他表面的电阻应变片（转换元件）也随同产生变形，电阻应变片变形后，它的阻值将发生变化（增大或减小），再经相应的测量电路把这一电阻变化转换为电信号（电压或电流），从而完成了将外力变换为电信号的过程。电阻应变片、弹性体和检测电路是电阻应变式称重传感器中不可缺少的几个主要部分。

1.电阻应变片。电阻应变片是把一根电阻丝机械的分布在一块有机材料制成的基底上，即成为一片应变片。它的一个重要参数是灵敏系数K。我们来介绍一下它的意义。

设有一个金属电阻丝，其长度为L，横截面是半径为r的圆形，其面积记作S，其电阻率记作ρ，这种材料的泊松系数是μ。当这根电阻丝未受外力作用时，它的电阻值为R：

当它的两端受F力作用时，将会伸长，也就是说产生变形。设其伸长ΔL，其横截面积则缩小，即它的截面圆半径减少Δr。此外，还可用实验证明，此金属电阻丝在变形后，电阻率也会有所改变，记作Δρ。

对式（2-1）求全微分，即求出电阻丝伸长后，他的电阻值改变了多少。我们有：

用式（2-1）去除式（2-2）得到ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L - ΔS/S （2-3）

另外，我们知道导线的横截面积S = πr2，则 Δs = 2πr×Δr，所以

从材料力学我们知道：

其中，负号表示伸长时，半径方向是缩小的。μ是表示材料横向效应泊松系数。

把式（2-4）（2-5）代入（2-3），有

式（2-6））说明了电阻应变片的电阻变化率（电阻相对变化）和电阻丝伸长率（长度相对变化）之间的关系。

需要说明的是：灵敏度系数K值的大小是由制作金属电阻丝材料的性质决定的一个常数，它和应变片的形状、尺寸大小无关，不同的材料的K值一般在1.7-3.6之间；其次K值是一个无因次量，即它没有量纲。

在材料力学中，ΔL/L称作为应变，记作ε，用它来表示弹性往往显得太大，很不方便。常常把它的百万分之一作为单位，记作με。这样，式（2-6）常写作：

2.弹性体。弹性体是一个有特殊形状的结构件。它的功能有两个，首先是它承受称重传感器所受的外力，对外力产生反作用力，达到相对静平衡；其次，它要产生一个高品质的应变场（区），使粘贴在此区的电阻应变片比较理想的完成应变电信号的转换任务。

以托利多公司的SB系列称重传感器的弹性体为例，来介绍一下其中的应力分布。

设有一带有肓孔的长方体悬臂梁。肓孔底部中心是承受纯剪应力，但其上、下部分将会出现拉伸和压缩应力。主应力方向一为拉神，一为压缩，若把应变片贴在这里，则应变片上半部将受拉伸而阻值增加，而应变片的下半部将受压缩，阻值减少。下面列出肓孔底部中心点的应变表达式，而不再推导。

其中：Q-截面上的剪力；E-扬氏模量：μ-泊松系数；B、b、H、h-为梁的几何尺寸。

需要说明的是，上面分析的应力状态均是“局部”情况，而应变片实际感受的是“平均”状态。

3.检测电路。检测电路的功能是把电阻应变片的电阻变化转变为电压输出。因为惠斯登电桥具有很多优点，所以惠斯登电桥在称重传感器中得到了广泛的应用。称重传感器均采用全桥式等臂电桥。

三、称重传感器常见技术故障及解决方法

l.由于称重不当使传感器受损。（1）被称车辆（ 或物体） 严重超载。（2）在称重过程中产生撞击，此时物体自身重量加上因重力下坠而产生的动能使物体在接触称重平台时产生的撞击力大大超过传感器的额定载荷， 导致传感器受损。

解决的方法：（1）必须严禁超负荷称量。（2）为称重平台安装减震或防撞击保护装置。（3）增加称重传感器的额定载荷， 电子汽车衡器使用中时有出现丢车、测量不准的现象，多数是由于称重传感器发生的故障引起的。确认是传感器故障后，可通过更换传感器使动态衡 恢复正常工作。

2.由于选用传感器密封方式不当，使传感器受损。电子汽车衡器经常在恶劣环境下使用，如果使用了密封性能较差的传感器，由于工业粉尘、各类腐蚀性介质等因素的影响， 极易使电阻应变片的阻值发生改变， 使得称量结果产生误差。 此时可用数字万用表对传感器的输入、输出阻抗进行测量。当测量值与产品提供的技术参数或合格证书所标示值的偏差较大时，即可认定该传感器已损坏，此时应更换密封性能优良的传感器（ 如选用硅胶密封方式甚至焊接密封方式的称重传感器） 。

3.由于受潮使称量时产生偏差。当传感器受潮后，显示仪表经常出现无法自动回零，数字来回变动等现象。用手动进行复零后，仍会出现数字跳动现象，在空称状态下跳动的数字在某区间范围内无规律波动。当用万用表对其输入、输出阻抗进行测量时，测量值却并不超差， 此时可按下述方法进行判断处理：

（1） 拆下所有称重传感器，将其逐一单独进入测量电路，空秤状态下，未受潮的传感器会立即自动回零且显示值稳定。而受潮后的传感器就可能出现数字跳动，无法回零等现象。手动回零后，上述现象又会重复出现。

电阻应变片篇5

关键词：方程思想；巧解；变化电路中的物理量

1 前言

在物理电学中，变化电路问题涉及的物理量多，电路变化频繁，并且每次电路变化后还须画出等效电路图，学生要解出题中的物理量，感到抽象、繁琐，无从下手。但是应用数学方程思想来求解变化电路中的物理量，往往能起到化难为简、化抽象为具体的作用。

2 介绍典型例题，加以说明

例1. 如图1所示电路，电源电压保持不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，R2的最大阻值为20Ω ，滑动变阻器的滑片P在两个端点a、b间滑动，电流表的变化范围为0.6A至0.2A。

求：

（1）R1的电阻是多少Ω？

（2）电源电压为多少V？

解析：本题电路中移动滑片P电路发生了两次变化，a、b是两个端点；但是每次电源电压U、R1都是保持不变的。抓住电源电压U、R1保持不变列出方程求解。

（1）当P在a点时，只有R1接入，电路中总电阻最小，电流最大为I1=0.6A。

列出方程：U=I1R1

即：U=0.6AxR1-------------------------------（1）

（2）当P在b点时，R1、R2均接入，R1、R2并联，电路中总电阻最大，电流最小为I2=0.2A。

列出方程：U=I2（R1+R2）

即：U=0.2Ax（R1+20Ω）---------------------（2）

由（1）、（2）解之：U=6V R1=10Ω

所以，R1的电阻是10Ω；电源电压为6V

例2. 如图2所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为10Ω。 当开关S闭合，开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在最右端，电流表的读数0.8A。当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的读数为1.7A，小灯泡恰能正常发光，此时通过小灯泡的电流0.5A。（不考虑温度对灯丝电阻值的影响）。

（1）小灯泡的额定电功率是多少？

（2）滑动变阻器的最大阻值是多少？

解析：本题电路中通过开关断开或闭合及移动滑片P电路发生了两次变化，但是每次电源电压U是恒定不变的。抓住电源电压U、R1、R2、灯丝电阻RL是恒量，根据物理电学规律列出方程求解。

（1）当开关S闭合，开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在最右端，电流表的读数

I1=0.8A。此时R1、R2串联。则有：

U=I1（R1+R2）即：

U=0.8Ax（10Ω+R2）DDDDDD--------（1）

（2）当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，R1短路；R2、小灯泡电阻RL并联。干路电路I=1.7A， 通过小灯泡电流IL=0.5A。

通过R2的电流I2=I―IL=1.7A---0.5A=1.2A

则：U=I2R2=1.2AxR2即：

U=1.2AxR2-----------------------（2）

由（1）、（2）解之：U=24V R2=20Ω

当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，R2与小灯泡并联，小灯泡又正常发光。

小灯泡的额定电功率P额=UIL=24Vx0.5A=12W

所以，小灯泡的额定电功率是12W；滑动变阻器的最大阻值是20Ω。

3 总结

综上所述，变化电路中求解物理量时，应用数学方程思想，抓电源电压、定值电阻恒量不变，根据电学规律列出方程，把抽象、繁琐的问题转化成简单、直接等式。提升学生综合分析、推理能力。由此可见，方程思想巧解变化电路中的物理量，可以解决一些常规物理方法难以解决的问题，达到事半功倍的效果。同时优化课堂教学、提高课堂教学效率，拓展学生思维的空间、丰富学生解题的方法，提高应变的能力，有着重要意义。

参考文献：

[1]义务教育教科书 .九年级物理[M].上海科学技术出版社.

电阻应变片篇6

关键词： 额定电功率 伏安法 伏阻法 安阻法

测量“小灯泡额定电功率”是初中电学的一个重点和热点，此实验中考察的知识点有：电路的连接，电表量程的选择，电路的设计，以及电路计算。课本上主要介绍的是“伏安法”测量小灯泡的额定电功率。随着电学知识的融合出现了一些特殊的测量小灯泡额定电功率方法。这要求教师在教学过程中注重对学生的学法进行指导，全方位拓展学生思维，有效地解决实际问题。笔者在教学中发现：在测量“小灯泡额定电功率”实验中，可以找寻出处理这类问题的一般方法，学生也能很好理解，非常有效。下面以三个典型的问题为例，谈谈我在处理这类问题时的做法，供大家学习和参考。

例1：（2014苏州）在“测量小灯泡的额定功率”实验中，已连接的部分电路如图a所示，图中电源电压恒定，小灯泡上只能看到“3.8V“字样。

图a 图b

第（1）题答案

（1）请你用笔画线代替导线，将图中的实物电路连接完整。

（2）开始实验后，当变阻器滑片滑到图示位置时，电压表的示数为3.0V，接着应将滑片向？摇？摇 ？摇？摇滑动，直至灯泡两端电压为额定电压，此时电流表的示数如图b所示，则灯泡的额定功率为？摇？摇 ？摇？摇W。

（3）实验时某小组学生发现电流表损坏，他们想设计一个不用电流表测定该小灯泡额定功率的实验，于是向老师要了一个R的定值电阻（阻值适当）和一个单刀双掷开关（符号为），借助原有实验器材，顺利完成了实验，假如由你来做实验，要求电路只连接一次，请设计实验方案。

①在虚线框内画出实验电路图。②简述实验步骤。（用相应的字母表示测出得出物理量）

③写出灯泡额定功率的表达式P=？摇？摇 ？摇？摇。（用已知量和测量量表示）

分析：（1）按要求进行电路连接是初中电学的基本考点；①伏安法测量小灯泡电功率的电路图；②电表量程的选择；③滑动变阻器的连接。

（2）①电路动态分析：在此电路中，当滑动变阻器的滑片向左移动时连在电路中电阻的变大，电流减小，电压表示数减小，灯泡变暗；反之正好相反。②当U=Ue时P=Pe；当UPe。

（3）没有电流表，但是有电压表和已知阻值的电阻相配合，可以当“电流表”使用（伏阻法）；注意这里是测量小灯泡的额定功率，所以测算的电流一定要是小灯泡正常工作时通过灯泡的电流，判断小灯泡正常工作的方法是：电压表与小灯泡并联，移动滑动变阻器使电压表示数为3.8V。

解：（1）电压表应选0～15V的量程，滑动变阻器接上接线，电路图如上图所示。

（2）由电路图可知，应向右移动滑动变阻器滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值变小，灯泡两端的电压变大，当电压表示数等于灯泡额定电压3.8V时，灯泡正常发光，灯泡的额定功率P=UI=3.8V×0.4A=1.52W。

（3）方法一：（电路图如图所示）

方法二：（电路图如图所示）

实验步骤：①按图连接电路，闭合S，S接2，调节滑动变阻器滑片到最左端，读出电压表示数为U（电源电压）。

②S接1，移动滑动变阻器滑片的位置，使电压表示数为3.8V。

③保持滑动变阻器滑片的位置不变，S接2，电压表示数为U1。

数据处理：求出滑动变阻器连入电路中的电阻；

通过灯泡的电流是Ie=；小灯泡的额定功率。

例2：（2015苏州模拟）在“测定小灯泡额定功率”的实验中，电源电压为6V，小灯泡的额定电压为3.8V。

（1）电路连接好后，闭合开关后，灯泡不亮，电压表有示数且接近电源电压，电流表指针几乎不动，产生这一现象的原因可能是？摇 ？摇？摇？摇。

甲 乙 丙

（2）排除故障后，在将滑动变阻器的滑片从一端缓慢移到另一端的过程中，发现电压表示数U与滑片移动距离x的关系如图乙所示，电压调节非常不方便，这是由于选用了？摇？摇 ？摇？摇（选填“A”或“B”）滑动变阻器。可供选用的滑动变阻器

A：滑动变阻器A（阻值范围0-500′Ω，滑片行程10cm）。

B：滑动变阻器B（阻值范围0-50′Ω，滑片行程10cm）。

（3）换用了另一个滑动变阻器并接通电路后，移动滑片位置，当电压表的示数为3.8V时，电流表的示数如图丙所示，其读数为？摇？摇 ？摇？摇A。

（4）实验中刚刚测完上述（3）中的一个数据，电流表突然损坏了。他们找到了一个阻值为10′Ω的定值电阻和一个单刀双掷开关（符号为（―/二）），借助原有的实验器材，重新进行了测量。假如由你来做实验，要求电路只连接一次，请设计实验方案。

①在虚线框内画出实验电路图。

②简述实验步骤。

③写出灯泡额定功率的表达式P=？摇？摇 ？摇？摇。（用已知量和测量量表示）

分析：（1）串联电路的常见故障，一般是断路和短路，主要先看电路中的电流大小，电流为0，就是断路；再看电压表是否有示数，就可以确定断点的位置。

（2）根据图像，我们发现滑动变阻器的滑片移动了一段较长的距离，电路中电流仍然较小，加在小灯泡两端的电压较低，说明此时电路电阻较大，滑动变阻器量程太大的缘故。

（3）电表读数是初中生的基本技能。首先要明确量程，进而明确分度值，读数即可。

⑷在没有电流表的情况下，主要的思想方法是伏阻法。同学绝大多数使用例题1的方法一，没有仔细分析，小灯泡要正常发光，加在其两端的电压是3.8V，此时的电流是0.5A，小灯泡的电阻是7.8′Ω，由于电源电压是6V，要小灯泡正常工作电路的总电阻是12′Ω，此时提供给我们的定值电阻R>12′Ω-7.8′Ω=4.2′Ω，所以采用方法一是不可行的，只能采用方法二。

解：（1）小灯泡断路；（2）A；（3）0.5A；（4）①实验电路图。

②实验步骤：第一步：根据电路图，闭合开关S，S接1，调节滑动变阻器，使电压表示数为3.8V；

第二步：保持滑动变阻器滑片位置不变，S接2，读出电压表示数U。

③数据处理：求出滑动变阻器连入电路中的电阻R=

通过灯泡的电流是Ie=；小灯泡的额定功率Pe=。

通过对以上两个例题的分析，我们可以发现和在处理没有电流表、只有电压表和定值电阻的配合测量小灯泡额定电功率的一般方法：（1）电源电压是否已知；如果未知优先采用方法一，表达比较简单点；（2）电源电压已知，先尝试一下方法一，注意检验在滑动变阻器接入电路电阻为0时，能否使小灯泡正常工作，如果能如果不能就采用方法二。

例3（2013扬州）在测“3.8V”小灯泡额定电功率实验中，由于没有电压表，提供已知阻值的电阻R，下列也能测出该灯泡额定功率的是（？摇 ？摇）

A B C D

电阻应变片篇7

一、判断电表的示数变化

例1 如图1所示，电源电压不变，当滑动变阻器的滑片从左向右滑动过程中，电流表和电压表的示数变化情况应是（ ）

（A） 电压表、电流表示数都变大

（B） 电压表示数变大，电流表示数变小

（C） 电压表示数变小，电流表示数变大

（D） 电压表、电流表示数都变小

分析与解：由图1可知，滑动变阻器R2与电阻R1串联，电流表测量电路中的总电流，电压表测量电阻R1两端的电压.当滑片从左向右滑动时，变阻器接入电路中的有效电阻变大，根据串联电路电阻的特点可知，电路中的总电阻R总也变大.根据电源电压U不变及欧姆定律可知，总电流I总=UR总就变小，即电流表示数变小.又因I总变小，电阻R1不变，所以电阻R1两端的电压U1=I总R1也变小，即电压表示数变小.故正确的答案应选（D）.

例2 如图2所示，电源电压不变，当开关闭合，滑动变阻器的滑片P由图示位置向中点滑动的过程，下列判断正确的是（ ）

（A） 电压表示数增大，电流表示数增大

（B） 电压表示数不变，电流表示数增大

（C） 电压表示数减小，电流表示数减小

（D） 电压表示数不变，电流表示数减小

分析与解：由图2可知，滑动变阻器与灯泡并联，电流表测通过变阻器中的电流，电压表测量变阻器两端的电压（或电源电压）.当滑片P由图示位置向中点滑动时，变阻器接入电路中的有效电阻变小，根据并联电路电阻的特点可知，电路中的总电阻R总也变小，根据电源电压U不变及欧姆定律可知，总电流I总=UR总就变大.由于灯泡的电阻RL不变，灯泡两端的电压UL不变（等于电源电压），所以通过灯泡的电流IL=ULRL也不变.根据并联电路电流的特点可知，通过变阻器的电流I变=I总-IL就变大，即电流表的示数变大.又由于电源电压不变，所以电压表测量电源电压的示数也不变.故正确的答案应选（B）.

小结：这类问题的通常解法是：首先根据题给的电路图确定电路的连接方式及电表所测量的对象；其次从变阻器接入电路的有效电阻变化判断总电阻的变化；再根据电源电压不变及欧姆定律判断总电流的变化；最后结合串、并联电路的特点及欧姆定律判断各用电器中的电流和电压的变化.在分析变阻器中的电流或电压变化时，一般应先分析其他定值电阻（或灯泡）中的电流或电压变化，再结合串、并联电路的特点分析它们的变化.

二、判断电表示数的变化范围

例3 如图3所示，电源的电压为6伏保持不变，电阻R=5欧，变阻器R′的最大阻值是10欧.求：

（1）电流表示数的变化范围；

（2）电压表示数的变化范围.

分析与解：（1）当滑片P在 a 端时，变阻器接入电路的有效电阻最小为0（可认为是一根导线接入电路），此时电路中的总电阻最小为

R小=R=5欧，

总电流最大为

I大=UI小=6伏5欧=1.2安；

电压表与电阻R并联的示数最大为

U大=I大R=1.2安×5欧=6伏.

（2）当滑片P在 b 端时，变阻器接入电路的有效电阻最大为10欧，此时电路中的总电阻最大为

R大=R+R′大=5欧+10欧=15欧，

总电流最小为

I小=UR大=6伏15欧=0.4安；

电压表与电阻R并联的示数最小为

U小=I小R=0.4安×5欧=2伏.

所以，电流表示数的变化范围是0.4~1.2安，电压表示数的变化范围是2~6伏.

小结：这类问题的通常解法是：先分别求出滑片P在 a、b 两端时，电路中的电流和电压；再确定在滑片P滑动过程中电流和电压表变化范围.

三、由电表示数的变化范围求有关量

例4 如图4所示的电路，滑动变阻器的滑片P在移动过程中，电压表的示数变化范围是0~4伏，电流表的示数变化范围是0.5~1.5安，则电阻R的阻值为欧，变阻器R′的最大阻值是欧,电源电压是伏.

分析与解:当电流表的示数最大为1.5安时,则电阻R两端的电压也最大,电压表的示数就最小为0,当电流表的示数最小为0.5安时,则电阻R两端的电压也最小,电压表的示数就最大为4伏.设电源电压为U,滑动变阻器R′的最大阻值为R′大,由题意可得:

I大・R+U小=UI小・R+U大=UI小（R+R′大）=U①②③

解由①②③组成的方程组可得:

R=4欧,R′大=8欧,U=6伏.

所以,电阻R的阻值是4欧,变阻器R′的最大阻值是8欧,电源电压是6伏.

小结:这类问题的通常解法是:以滑片P在两次不同位置时电流表和电压表的示数,列出几个含有所求未知量的方程,联立方程组即可求得.

四、由电表量程判断滑动变阻器阻值的范围

例5 如图5所示的电路中，电源电压U=4.5伏，且保持不变，电阻R1=5欧，变阻器R2的最大阻值为20欧，电流表量程为0~0.6安，电压表量程为0~3伏.为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是（ ）

（A） 2.5~10欧（B） 0~20欧

（C） 2.5~20欧（D） 0~10欧

分析与解：由图5可知，变阻器R2与电阻R1串联，电流表测量电路中的总电流，电压表测量变阻器R2两端的电压.因此由欧姆定律可知，电路中的总电流

I=UR1+R2，

变阻器R2两端的电压

U2=IR2=UR1+R2・R2.

则由题意得：I≤0.6安U2≤3伏

即 UR1+R2≤0.6安UR1+R2・R2≤3伏①②

解由①②组成的不等式组可得：

2.5欧≤R2≤10欧.

故正确的答案应选（A）.

小结：这类问题的通常解法是：先根据题给的电路图确定电路的连接方式及电表所测量的对象；再以不超过电流表和电压表的量程，列出几个含有所求未知量的不等式，联立不等式组即可求得.

电阻应变片篇8

1.理解滑动变阻器的原理和作用。

2.知道滑动变阻器的构造，认识它的符号和构造示意图。

3.会用滑动变阻器改变电流。

4.培养学生的实验操作能力、技术创新能力。

教学重点：滑动变阻器的原理和使用方法

教学难点：滑动变阻器的构造

教具：PPT课件、干电池二节、小灯泡、开关、导线若干，滑动变阻器等

教学思路设计：滑动变阻器是电路中的一个重要元件，它可以通过移动滑片的位置来改变自身的电阻，从而起到控制电路的作用。在电路分析中，滑动变阻器既可以作为一个定值电阻，也可以作为一个变值电阻。滑动变阻器的构成一般包括接线柱、 滑片、电阻丝、金属杆和瓷筒等五部分。滑动变阻器的电阻丝绕在绝缘瓷筒上，电阻丝外面涂有绝缘层。在教学中，构建情境，以一个可以改变亮度的电灯为入手点，提出问题：为什么灯的亮度发生了变化？亮度的变化说明什么发生了变化？引导学生思考----亮度变化-----电流变化-----在电压不变的情况下，通过改变电阻可以改变电流。

教师接着再引导学生思考：怎样样可以改变电阻呢？学生利用以往的知识很容易想出有四种办法可以改变电阻：1，改变电阻的长度。2，改变电阻的横截面积。3，改变电阻的温度。4，改变电阻的材料。教师继续提出问题：这四种方法该怎么去实现？在具体操作过程中，有哪些弊端？相比之下哪种方法更好？通过层层递进的问题的抛出，学生一步一步地思考解决问题，调动了学生的积极性和参与度，也符合中学生的思维特点。学生很快就通过讨论得出结果，改变电阻的长度更加方便快捷。这时教师实物展示导线夹在石墨棒上滑动改变电流的方法，再次提出问题：这种操作在实际应用时有何弊端？学生思考得出：可以改变的电阻值范围小，石墨容易引发触电事故。教师接着提出：有何解决办法？

学生发挥自己的奇思妙想得出方法：增加导线长度――太长占空间――把长导线绕起来节约空间。 在导线上包绝缘层防止触电――在防止触电同时还要能接通电路――把和导线夹连接的部分的绝缘层刮去。在教师层层设疑，逐渐递进的抛出问题之后，学生步步紧跟，积极思考，终于自己设计出了滑动变阻器的雏形。在此基础上，再介绍滑动变阻器的构造和原理，那对学生来说就是轻而易举了，问题迎刃而解。在此基础上让学生自己探究滑动变阻器的连接方法就简单多了。

教学过程：

1.新课引入（幻灯片展示）

师：刚才通过大屏幕，同学们不仅欣赏了优美的音乐，你还看到了什么？

生：各种用电器

2.讲授新课。

师：随着科技的发展，越来越多的用电器的强大的功能给我们的生活带来了精彩和方便，但是要知道，这些强大的功能的实现需要一种电子元件的帮忙，那就是电阻器，电阻器简称电阻，它的类型很多，具有各种阻值，下面我们就来了解一下电阻器的庞大家族的成员。（幻灯片）电阻器是电子设备中的重要元件，从宇航设备到我们家的台灯都离不开它，说道台灯，我的女儿向我提出了一个问题（幻灯片）

师：灯的亮度变化说明什么变了？

生：通过灯泡的电流发生了变化

师：在电源电压不变的情况下，怎样可以改变灯泡中的电流呢？（幻灯片）

生：（讨论）可以改变电阻。

师：那电阻又如何改变？

生：可以改变材料、长度、横截面积、温度。

师：具体的方法？

生：（讨论并回答）

师：请同学们讨论一下，你认为哪种方法最好。为什么？

生：（讨论）改变长度的方法最好，因为这种方法最简单易行，其他的方法太麻烦，准备的材料太多！

师：同学们同意他的意见吗？现在我们来看相关的实验！（幻灯片）

（学生观察试验现象并有语言描述）

师：导线夹和石墨棒就构成了一个最简单的改变电阻的装置――――变阻器。如果同学们是设计师，你会在实际电路中采有这个装置吗？

生：（讨论并回答）

有弊端，石墨的材质问题、触电问题、导线太短等问题

师：那你能改进一下吗？

生：（讨论并回答）

师：同学们的改进都不错。请同学们看桌上的这个变阻器，观察它的构造，看看它是否把我们提出的弊端都改进了？是怎么改进的？和你的设计一样吗？

（幻灯片展示滑动变阻器的构造和组装过程，介绍它的名称和电路符号）

师：滑动变阻器对我们而言是一个新的物理仪器，你想了解有关它的那些知识？

生：（讨论）它的原理、作用、使用方法等。

师：（幻灯片）请同学们总结滑动变阻器的作用和原理。

作用：通过改变电阻来改变电流

原理：通过改变连入电路的导线的长度来改变电阻。

师：现在请同学们自己动手，用滑动变阻器来改变小灯泡的亮度！

（学生实验总自己研究滑动变阻器的接法）

（交流与评估）

师：你采取了那种连接方式？

生：串联。

师：为什么不采用并联？

生：（讨论并回答）展示电路图。

师：你选择了那两个接线柱？移动滑片你有什么发现？为什么会这样？

生回答出六种解法

师借助Flash课件总结：“一上一下”“一下”是关键并介绍铭牌和使用时的注意事项：

（1）使用时要根据需要进行选择，不能使通过的电流超过最大值，否则会烧坏变阻器。

（2）使用前应将电阻调到最大。

提出问题：使用前将电阻调到最大的目的是什么？

学生回答：电路中的电阻最大、电流最小，可以保护电路。

师：这节课，我们主要研究了滑动变阻器，实际上，变阻器的种类还有很多，比如电位器和变阻箱，请同学们课后去了解。

电阻应变片篇9

电路的局部变化会对电路的整体产生影响，是高考的热门题型，学生往往对这类题分析不清，本文笔者来对这个问题的解决进行探讨。

一、动态直流电路的常规分析思路

例1.如图所示，电键闭合时，当滑动变阻器滑片P向右移动时，试分析L1、L2的亮度变化情况。

分析与解：

当P向右移动时，流过L1的电流将减小，L1将变暗；同时L1分得的电压变小，L2两端电压增大，故L2变亮；我们注意到总电流减小，而L2变亮，即L2两端电流增大，可见L3上的电流比L1上的电流减小得还要多，因此L3也要变暗。

点评：

（1）讨论灯泡亮度的变化情况，只需判断其电流或电压如何变化就可以。

（2）像这样的电路，由于滑动变阻器电阻的变化而引起整个电路的变化，一般不应通过计算分析，否则会很繁杂。处理的一般原则是：①主干路上的用电器，看它的电流变化；②与变阻器并联的用电器看它的电压变化；③与变阻器串联的电器看它的电流变化。

二、“并同串反”

例2.如图所示的电路中，R1、R2、R3、和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r，设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U，当R5的滑动角点向图中a端移动时（ ）

A.I变大，U变小

B.I变大，U变大

C.I变小，U变大

D.I变小，U变小

分析与解：

本题中变量是R5，由题意知，R5的等效电阻变小。

简化电路结构可各知，电压表V，电流表A均与R5间接并联，根据“串反并同”的原则，电压表V，电流表A的读数均与R5的变化趋势相同，即两表示数均减小。

点评：

（1）近几年高考对电路的分析和计算，考查的重点一般不放在基本概念的理解和辨析方面，而是重在知识的应用方面。本题通过5个电阻与电表的串、并联构成较复杂的电路，关键考查考生简化电路结构、绘制等效电路图的能力。然后应用“串反并同”法则，可快捷得到结果。

（2）注意“串反并同”法则的应用条件：单变量电路。

对于多变量引起的电路变化，若各变量对同一对象分别引起的效果相同，则该原则的结果成立；若各变量对同一对象分别引起的效果相反，则“串反并同”法则不适用。

例3. 如图（1）所示电路中，闭合电键S，当滑片P向右移动时，灯泡L1、L2的亮度变化如何？

分析与解：本题中滑动变阻器左右两部分都接入电路，等效电路如图（2）所示，变阻器R分解得到两变量R1、R2，由图可知：

滑片P向右移R1（），R2（）

对灯泡L1：

对灯泡L2：

由上述分析可知：

对L1，变量R1、R2变化均引起L1变亮，故L1将变亮；

对L2，变量R1、R2变化引起L2的亮度变化不一致，故此法不宜判断L2的亮度变化。但若把变阻器R与L1的总电阻合成一个变量R合，则由上述结论可知，P右移时，R合减小，L2与R合串联，由“串反并同”法则可知，L2亮度变大。

三、特殊值法与极限法

即因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。

例4. 在图所示的四个电路中，当分别闭合开关S，移动滑动变阻器角头从左端至右端时，能使其中一个灯由暗变亮同时，另一个灯由亮变暗，则符合要求的电路是（ ）

A图：对灯L1，可由“串反并同”法则判断其变亮；而对L2由于两个变量引起它亮度变化不一致，故“串反并同”不适用。现取特殊值法：取L1、L2的阻值均为10Ω，变阻器总阻值也为10Ω，电源电动势为6V；然后取极限值：取滑片P置于最左端和最右端时分别两灯实际工作时的电压即可判断两灯均变亮。

B图：对L1，可由“串反并同”法则判断其变亮；对L2，采用合成变量法，再根据“串反并同”法则可判断其变亮。

C图：采用极限值法。滑片P置于最左端时，L1被短路，不发光，而L2两端电压最大，亮度最大；滑片P置于最右端时，L1两端电压最大，亮度最大，而L2被短路，不发光。由此分析可知，该电路符合题目要求。

D图：灯L1一直被短路，不发光，不合要求。

综上分析有：符合要求的电路是（C）。

小试身手：

1.如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r。当可变电阻的滑片P向b点移动时，电压表V1的读数U1与电压表V2的读数U2的变化情况是：（ ）

A.U1变大，U2变小

B.U1变大，U2变大

电阻应变片篇10

关键词：动态电路；静态电路；简化；解析

中图分类号：G633.7 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）16-0187-02

在多年的教学过程中，笔者发现很多学生对电路特别是复杂电路的理解和解析颇感困惑，导致计算错误。为此，笔者在教学过程中，将电路图进行归类解析，让学生初步掌握将复杂电路简化的方法，再进行分析计算，这样大大提高了计算的准确率。

电路主要分为动态电路和静态电路两大类。静态电路是指开关闭合，电路中各用电器工作时，流经电路中的电流和各用电器分配的电压不变，故称静态电路。动态电路是指电路中有多个开关控制，或有滑动变阻器改变电路，通过各开关的断开与闭合，或调节滑动变阻器的滑片，从而导致电流所行走的路径或电路中电流大小及各用电器分配的电压随之发生改变，故称为动态电路。在动态电路中，若只有调节滑动变阻器的滑片，从而导致电路中电流大小和各用电器分配的电压发生改变，但电路中电流所行走的路径并未改变，所以，电路图外观也无须改变。对于此类情况，学生基本上也能正确解析。但对于有些复杂电路，也就是通过多个开关的断开与闭合，而导致电路中电流所行走的路径发生改变，有些用电器能够工作，但有些用电器被短路，从而让很多学生迷惑不解，为此，我们应让学生对此类电路进行分阶段简化，再分阶段进行分析和计算，就相对简便了。

对复杂电路图的简化，我们主要采用的方法是电流路径法，即电流从电源的正极出发，凡经过的用电器、电流表都把它画下来，未经过或被短路的用电器不再画它，经过闭合的开关时，直接用导线连接，直到电流回到电源负极，最后将电压表在不违背电路图原意的情况下，与被其测量电压值的用电器并联起来，电路图简化完成后再进行解析。例如：

例1：如图所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“6V、3W”字样，当S闭合，S1、S2断开，滑片P从b端滑到中点时，电流表的示数变化为0.1A，此时电压表的示数为6V；保持滑片P的位置不变，闭合S1、S2，电流表的示数又变化为2A。则电源电压和定值电阻R0的阻值分别是多少？

根据电流路径法，分阶段对电路进行简化。

第一种情况：当S闭合，S1.S2断开，滑动变阻器的滑片P在b端时：电流从正极出发，经过灯泡L与滑动变阻器（其阻值为最大R），再经过电流表回到负极，电压表测量灯泡L的电压，小灯泡L与滑动变阻器串联。如图：

根据题意：小灯泡的额定电压U额=6V，额定电功率P额=3W。故其电阻R1=U2/P=（6V）2/3W=12Ω。当滑动变阻器滑片P在b端时，滑动变阻器阻值最大为R，此时电路中的电流值等于电源电压除以灯泡电阻与滑动变阻器最大阻值之和，即I1=U/（R1+R2）=U/（12Ω+R）。

当滑动变阻器滑片P移至中点时，电路中总电阻减小，电路中电流增大（即I2=U/（R1+■R））=U/（12+■R），此时，电压表示数为6V，故电流表中的电流值等于流经小灯泡的电流值I2=U/（12+■R）=0.5A……（1）式，故滑片在b端时电路中电流值应为0.4A。I1=U/（12+R）=0.4A……（2）式，解方程组由（1）（2）式可得U=8V，R=8Ω。

第二种情况：保持滑片P的位置不变（即滑动变阻器的阻值R/=4Ω时），闭合S1、S2，根据电流路径法，电流从电源正极出发，经闭合的开关S1后分成两个支路。一个支路经定值电阻R0，一个支路经滑动变阻器R/（阻值为4Ω）后汇合经电流表回到负极。此时定值电阻R0与滑动变阻器并联，如图。

因为电路由串联改为并联，电路中电流增大，故此时电阻的总电流应为I总=0.5A+2A=2.5A。流经支路R/的电流I/=U/R/=8V/4Ω=2A。根据在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，故流经支路R0电流I0=I总=0.5A-2A=0.5A。所以R0电阻，R0=U/I0=8V/0.5A=16Ω。

这样通过对电路的分阶段简化与解析，即可求出各物理量了。

例2：如图所示的电路中，灯泡L上标有“6V、4W”的字样，R1的最大阻值为18Ω，R2=4.5Ω。

（1）当开关S1，S3都断开，S2闭合时，灯泡L正常发光，求电源电压。

（2）当开关S1，S2，S3都闭合时，且滑动变阻器滑片P滑到b端，求电路中的总电流。

（3）当开关S1闭合，S2，S3都断开，在滑片P滑到b端的过程中，滑动变阻器消耗的功率随其电阻R1变化的情况如图所示，由图像可知，当R1为何值时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？（设电源电压不变）

分析：（1）当开关S1，S3都断开，S2闭合时，根据电流路经法，电流从正极出发，经闭合开关S2后经过灯泡L再经过电阻R2后回到负极，灯泡L与电阻R2串联，滑动变阻器R1被短路，简化电路图，如图所示：

此时因灯泡正常发光，所以电路中的电流值就等于灯泡的额定电流，即I=I额=P额/U额=4W/6V=2/3A。

电阻R2分配的电压U2=IL×R2=2/3A×4.5Ω=3V。

故电源电压U=U额+U2=6V+3V=9V。

（2）当开关S1，S2，S3都闭合时，滑动变阻器的滑片滑到b端时，根据电流路经法，电流从正极出发后分成两个支路，一个支路经闭合开关S2通过灯泡L回到负极，另一个支路经闭合开关S1后再经滑动变阻器（阻值为最大）回到负极，灯泡L与滑动变阻器并联，简化电路图，如图所示：

小灯泡的电阻RL=U×U/P=6V×6V/4W=9Ω。所以流经灯泡的电流IL=U/R=9V/9Ω=1A。

流经滑动变阻器的电流I1=U/R1=9V/18Ω=0.5A。

所以电路中的总电流I总=IL+I1=1A+0.5A=1.5A。

（3）当开关S1闭合，S2，S3都断开时，根据电流路经法，电流从正极出发经闭合开关S1后，流经滑动变阻器R1，再流经电阻R2后回到负极，滑动变阻器R1与电阻R2串联，简化电路图，如图所示：