平方根练习题十篇

平方根练习题篇1

练习是小学数学教学一个重要的环节，通过一定数量的练习，可以使学生牢固掌握大钢教材所规定的基础知识，形成熟练的技能、技巧。通过练习可以促进学生思维、品格、身心等智力因素和非智力因素的发展。通过练习还可以获得反馈信息，检验学生学习教学的能力，评价教与学的水平。那么，如何恰如其分地设计好每节新授课的练习呢？

首先是以教学大纲为准则，深入领会大纲的精神。其次认真钻研教材，把握教材的知识结构．挖掘教材的智力因素。这是实施素质教育的前提。我们要求参与课堂练习设计的教师要把握大纲的尺度，从素质教育的高度来研究、设计练习内容。规定练习设计的内容要紧扣教学要求，目的明确，要有针对性。练习的数量适当，能够适应不同学生的需要。练习的设计要有层次有坡度、难易结合，要有一定数量的基本练习和稍有变化的练习，也要有一些综合性和富有思考性的练习题，但不能过于繁难。尽量设计出符合素质教育、具有实用价值的练习，使学生德、智、体全面得到发展。

新授课的练习月的在于掌握知识，我们按学习过程、学习内容及学习的反馈几方面进行了练习设计。

一、按学习过程设计练习

根据学生学习新知识的过也需要有学习新知识前的准备性练习、获取新知识的形成练习和巩固新知识的练习。

l．准备性练习。

为了缩短新旧知识之间的距离，促进知识的迁移，在学习新知识前，应根据新学知识所必要的基础以及学生的认知特点设计新课前的准备性练习。

在学习“能被3整除数的特征”时，为了排除学生根据个位上的特征来判断一个数能不能被2、5整除的干扰，在学习前设计如下练习。

下列哪些数能被3整除，哪些数不能被3整除？

13、36、16、93、42、29、24、39

使学生看到，个位上是3、6、9的数不一定能被3整除，个位上不是3、6、9的数也不一定不能被3整除，从而为学生建立新的认知结构做好准备。学习前的良好准备，把学生引入最佳的认知状态，再稍加点拨、诱发，便会水到渠成了。

2．形成性练习。

为了促使新知识与学生认识结构中已有前观念，建立非人为和实质性的联系。在学习新知识时，应根据知识的逻辑结构和学生的认知规律，设计学习新知识的形成练习。

如：学习长方形面积计算时，根据知识的逻辑结构，应帮助学生认识面积、面积单位和长方形的面积；根据学生的认知规律，应用具体感知，经概括表象，到规则抽象。下面的练习设计可看到学生的知识是怎样在有意义的学习材料的操作和练习过程形成的。

（1）具体感知（学生动手操作）。

①用1平方厘米的正方形测量一个长3厘米，宽2厘米的长方形面积。

②用12个（或8个）1平方厘米的正方形纸片，摆成一个长方形，说出它的长、宽和面积各是多少？

（2）概括表象。

①口答：一个长方形长里正好摆5个1平方厘米，宽里正好摆3个1平方厘米，这个长方形的长、宽和面积各是多少？

②再现在现平面图形要求学生说出下图的面积各是多少？(每个方格表示1平方厘米）

（3）规则抽象。

在上述的基础上，要求学生通过测量，说出两个长方形的面积。并说出测量的方法,从而抽象概括出长方形面积计算公式。

3．巩固性练习。

为了及时有效的巩固所学新知识，应根据知识的重点、难点、关键，设计有针对性的单项练习。

例如，学习小数乘法时，可以针对其重难点设计下面题目。

（1）说出下列各算式来有几位小数？

4×0.3（）6.5×0.03（）

43.3×4.l（）

（2）在下面算式的积里点上小数点。

12.6×2.3＝28981.26×2.3＝2898

1.26×0.23＝2898

（3）l.21×26＝（）

0.121×2.6＝（）

12.1×2.6＝（）

在局部的专项练习或独立的模仿练习基础上，再根据新知识的特点适当进行一些变式练习和对比练习。

二、按学习内容设计练习

学习内容的类型不同，练习设计有其不同的要求。概念学习的练习应着眼于弄清概念的内涵和外延，掌握概念的本质属性；法则学习的练习应着眼于理解法则、掌握操作的过程；应用题的练习应着眼于培养学生的思维方法和思维品质。由于篇幅关系，现在只讲应用题的练习。

一方面要有利于学生掌握正确的解题方法，培养学生思维的正确性。

例如：在学习“玩具厂计划生产1000件玩具，已经生产了4天，每天生产210件，还要生产多少件才能完成计划？”这道应用题时，除了模仿练习外，还可以设计这样的题目：

自行车厂要装配6OO辆自行车，已经装配了9天，平均每天装配72辆，自行车厂完成装配情况如何？

使学生懂得要判断装配情况如何，就要用实际的装配产量与计划装配的产量进行比较。

实际产量－计划产量＝超过产量

计划产量－实际产量＝还要生产的数量

从而使学生掌握解题的正确思考方法。

另一方面要防止解题方法模式化，防止思维定势。

如为纠正学生在解答应用题中“见多就加”“见少就减”的倾向。可以设计这样的练习：

小华有9张邮票，比小强多3张，小强有多少张邮票？

小华有9张邮票，比小强少3张，小强有多少张邮票？

从而使学生懂得审题的重要性，改变学生育目机械模仿的不良习惯。

三、按学习的反使设计练习

新授课要根据学生在学习过程中可能产生的各种问题，设计有针对性的练习进行有效地调控，以提高学习的效率。

l．对比练习

对表面相似的内容，学生学习时，容易彼此混淆，如带分数的加减法和带分数的乘法；求一倍数与求几倍数的应用题等，要通过题目对比练习，培养分化的能力。

2．判断练习

对学生认知过程中的心理因素所产生的错误，可以通过辩错、改错的练习，使学生获得正确的认识。例如：学习平均数问题后，设计这样的选择题：某工人一、二月份生产零件350个，三月份生产210个零件，四月份生产220个零件。平均每月生产多少个零件？

（1）（350－210＋220）÷3

（2）（350×2＋210＋220）÷4

（3）（350＋210＋220）÷4

平方根练习题篇2

关键词 初中 数学 复习 策略

中图分类号：G623.5 文献标识码：A

1抓好两头

教师要认真学习《教学大纲》，明确国家对初中数学教学的质量要求；另一头，教师也应抓好学生的知识实际，了解哪些知识掌握的比较好，哪些知识存在问题。“抓两头”这一工作应贯穿在整个复习过程之中。

初三数学复习前，可留些时间让学生阅读教材，回顾已经学过的知识。教师则可随着学生阅读的进度，指出《教学大纲》的要求。当学生通读教材后，可以进行一次双基练习。这一练习的难度不要太高，知识点要多，覆盖面要广。练习后即可一次质量分析，使学生了解自己对基础知识与基本技能的掌握情况。

2巩固双基

在系统复习的过程中，要重视学生对双基的训练，可要求学生做到下列几点：（1）对定义、概念叙述准确、理解正确；（2）不但会叙述和证明定理，还要了解它的应用；（3）对重要法则和公式既要能够推导，也要会运用。

例如：loga（M・N）=logaM+logaN，反过来，logaM+logaN=loga（M・N）

在每章复习前可以印发一份“双基”练习让学生填写。

例如：根式与指数

（1）如果x2=a，则x2叫做-------，正数a的平方根有--------个，它们是--------。零的平方根是--------，负数---------平方根。

（2）--------叫做a的算术平方根，记作，当a≥0时，（）2=------；=---------.

（3）根式的基本性质是------------。

（4）根式的重要性质有：

（1）n=---，（2）n=---，（3）（n）2=---，（4）n=---.

最简根式具备下列三个条件

①---------------；②---------------；③------------------。

（5）同类根式是-------------------，同次根式是----------------。

（6）有理数指数幂的运算法则是①---------；②----------；③----------；以上指数是----------；且底数--------。

（7）下列各式中，求x的许可值范围：

（1）-，（2）6，（3）（x2-1）0=（4）=1-x.

3抓重点内容，适当练习热点题型

多年来，初中数学中的“方程”、“函数”、“圆”等一直是中考的重点考查内容，“方程思想”、“函数思想”、“分类讨论思想”、“数形结合思想”等贯穿中考试卷的始终，所以要重点复习好这部分内容。在全国各地的中考题中，应用性开放题量普遍增加，而应用性开放题也不仅限于“列方程解应用题”，除列方程解应用题外，“应用性的函数题”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”等都成为中考的热点。同时，近几年的应用题还十分注重分析解决实际问题能力的考查，因此我们适当加强这类应用题的训练，做到有备无患。通过这类问题的练习，引导学生参与到教学过程中去，鼓励他们去思考、去探索、去争论，培养学生实事求是的科学态度、勇于创新的精神和良好的学习习惯。另外，“开放题”、“探索题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题有利于考查学生探索能力、发散思维和创新意识，这种类型问题大部分源于课本，有的对知识性要求不高，但题型新，背景复杂，文字表达冗长，不易梳理。所以在最后这段时间里要适当训练一下，以便学生熟悉、适应这类题型。

4重视综合

要重视培养学生的综合解题能力，没有这点，要想在中考中得到好成绩是不可能的，综合解题能力的前提是学生对“双基”的掌握，但是掌握“双基”不一定能解决好综合解题的能力。为此在复习过程中，要让学生了解教材之间的有机联系，尤其是重点知识和基本方法之间的联系。

例如：已知A、B、C为三角形内角，它们的对边分别为a、b、c

（1）证明关于x的方程x2+（ccosB）x-a=0有两个不相等的实根。

（2）若上述方程的两根之和等于两根之积，试判定∨ABC的形状。

本题就综合了一元二次方程根的判别式、余弦定理、实数平方的性质、勾股定理的逆定理等知识点，而这些知识点都是教材的重点。系统复习时，要加强对学生的小综合训练，采取“滚雪球”的方法，即复习到后面时，要适当综合前面的内容，这样雪球与滚愈大，以培养学生的综合解题能力。在系统复习时，要指出各类综合题常用的解题方法，并通过练习使学生逐步掌握这些方法。综合题要经过精选，可在各题型中找出代表性的题目，这些题目或能一题多解、或一题多变，以期引起学生的兴趣，从分调动他们的学习积极性。

综上所述，初三数学复习主要根据以下四条途径进行：第一以《教学大纲》、教科书为主，以课外读物，课外补充题为辅。第二以系统复习为主，以综合练习为辅。第三以调动学生积极性为主，以教师分析讲课为辅。第四以双基训练为主，以综合题练习为辅。

参考文献

[1] 怀丽珍.浅谈初中数学总复习策略[J].新课程，2016（6）.

[2] 陈汉松.初中数学复习策略[J].中学生数学参考，2011（26）.

平方根练习题篇3

教师要以学生为主体，进行练习设计。学生是具有差异性的，教师在练习设计时也要遵循差异性原则。教师要尊重每位学生的个性特点和知识掌握的情况，设计出不同的练习，达到循序渐进的目的，学生可以根据自身的水平自主选择练习。例如，可以设计这样的练习。

（1）一个圆形花坛的半径是5米，这个花坛占地多少平方米？

（2）一个圆形花坛的周长是13米，这个花坛占地多少平方米？

（3）一个圆形花坛的直径是8米，有一条1米宽的小路围绕在花坛的周围，这条小路占地多少平方米？这样的练习设计从简单到复杂，其中简单的题目主要考察学生基础知识的掌握情况，而复杂的题目，更加注重学生能力的培养和训练。

二、控制基础题与提高题的比例

学生对于知识的掌握一般都会经历三个阶段，分别是初步的理解、开始运用、融会贯通。针对不同的阶段需要不同的练习题目与之对应。教师授课的目的，是让学生在掌握了基础知识之后，培养发散、灵活的思维。练习设计要重在打牢基础知识，再适当提高。因此，教师在练习设计时，要控制基础题与提高题的比例。例如，在学生刚学习完一个知识点时，这时最需要的是加强基础知识的理解与掌握，教师设计的练习要以基础题为主。当学生已经完全理解掌握一个知识点时，教师设计的练习完全可以增加提高题的比例，通过提高题训练学生灵活运用知识的能力，以及培养学生的思维。

三、融趣味性于练习设计之中

教师可以适当的把趣味性融入于学生的练习之中。俗语说，兴趣是最好的老师。为了让学生更好的练习，在练习的过程中取得好的学习效果，除了练习本身的设计质量要有高水平之外，也一定要在练习之中融入趣味性。因为只有让学生喜欢上做练习，倾情投入于练习之中，这样方能较好的让学生在做练习的过程中学习到更多的知识，获得能力的提高。而让学生对做练习产生兴趣，喜欢上做练习，那么一定要针对学生群体的特点，在练习之中加入学生所喜闻乐见的趣味元素。教师要丰富练习形式的多样性，注意使练习的内容更贴近于生活，使之生活化、趣味化。例如，教师可以让学生实地计算不同作物的单位产量，以及由此可带来的经济收入，从而建议自己的父母应如何作出调整，以实现作物种植的增效增收。

四、练习设计优化要适度

平方根练习题篇4

关键词：思维能力；习题；数学

在学生综合能力中，逻辑思维能力和灵活应用能力是重要的两方面。让学生在平常的教学中培养思维能力，提高理解能力是非常有益的。在目前课时数减少的情况下如何上好数学习题课、确保习题课的质量，从而达到培养学生的综合能力是每一位老师值得注意的问题。本文通过研究如何在习题课上培养学生的思维能力，谈谈自己的体会：

一、目的的明确性

学生获得知识、掌握技能、提高综合能力，是由浅入深、循序渐进、逐步提高的过程。例如，初中数学课堂教师在教学过程中一般是从讲解课本知识开始，到基本练习阶段、技能熟练阶段、灵活运用阶段，每个阶段配有不同的习题。我认为学生在学习初中数学时，上习题课是非常必要的。尽管课堂上对教材基本内容都已经讲清楚了，但那是不够的，必须配上适当的习题，通过一定量的练习，才能使学生真正掌握。而目前学生存在的情况是，对上课内容表面能听懂而课后却不会做习题或者上课分类型的习题会做而综合后就不会做了，这些情况只有通过上习题课，帮助学生通过对每种习题的讲解、讨论，真正理解并掌握基本概念，然后通过掌握的基本理论和基本演算方法，灵活运用在解题中，讲课与习题课互相配合，各有侧重，使学生通过授课和习题课获得全面系统的培养和训练。

习题课目的在于使学生进一步巩固和深化所学的知识，发展学生的逻辑思维和培养学生灵活运用知识的能力。为此在选择习题时应该注重内容较有针对性，涉及知识面较广，富于变化，有一定的灵活性，同时也应具备一定计算量与合乎逻辑的计算步骤，并带有一定的技巧性。

二、选题要有代表性

学生在通过与教师和同伴的共同活动，通过观察模仿体验，在互动活动中学习，学习的效率与成果如何，取决于在互动与生活过程中能否充分地适用自己和各种器官。所以，一堂好课，不仅仅在于它有条不紊，不仅仅在于它流畅顺达。而在于它是否真正地让学生练习和实践，但这绝不是鼓励搞题海战术，题海战术无疑只会打磨个性，窒息创造能力，僵化思维方法，而我们所追求和提倡的是学生的个性自主、人格独立和精神自由。注意题目的质量，即题目的难度和深度，这是对学生学习水平的要求，也是教师教学应注意的，但必须在学生“最近发展区内”的题目做到少而精，有代表性，能针对教学的重点、难点和考点，能起到示范引路、方法指导的作用，还应便于情境、设问、立意等方面作多种变化，从不同角度使学生对知识与方法有更深的理解。总之教师出示的题目应该是精选精编的题目，应具有代表性、针对性、灵活性和普遍性，能巩固所学的基础知识。

作为教师，首先应对教材习题有一个通盘的考虑，按照各个习题间的内在联系进行分类归组。其次习题课中习题形式要求简洁，能突出基本概念和基本方法。例如：3x2-75=0，x解出来有两个答案，学生往往会遗忘一个答案。那是因为对基本概念的不熟悉。此外，习题要求单纯些，不宜综合性过强，以免学生思路跟不上，反而不能很好掌握新概念、新方法，习题最好解决一种新概念，引出新的方法。而综合性题目可放在总复习时运用，选择题目要有启发性，能引起学生深人思考，题目最好还要有趣味性，不要变为干巴巴的计算，最好一个题目做完后能达到举一反三，能解决一类问题，技巧性太强、较特殊的题目反而没有代表性。

选择的例题，要侧重于学生易错点，多进行变式训练。

例如：16的平方根是_______。

此例题主要是让学生理解、掌握平方根的概念。但本节课还介绍了“正的平方根，负的平方根这两个概念，学生在刚刚学习这几个概念时，往往区分不开，为了让学生加深对几个概念的理解，我在例题的基础上设置了变式1，

变式1：16的正的平方根是_______。16的负的平方根是_______。

通过这个变式1和例题的对比学生可以很清晰的理解几个概念的联系和区别，加深对概念的内化理解。

在平方根这节课的教学时，还介绍了平方根、正的平方根、负的平方根的符号表达式，但在应用时学生对符号式和文字表达理解不够深刻，往往到初三复习时还会出现理解错误，因此在变式1的基础上我又出示了变式2，

变式2：的正的平方根是_______。

学生在解决变式2时出错率很高，他们把此题错误的理解成“求16的正的平方根，得到的答案多数为4”，这正是学生没有理解好符号与文字表达的关系的具体体现。在学生出错的基础上讲解，此题要经过两次运算，先算等于4，再算4的正的平方根等于2。学生听完讲解恍然大悟，理解了自己出错的真正原因，加深了对符号表达和概念的理解。

接下来，为了锻炼学生对概念的灵活掌握和应用，培养学生逆向思维的能力我又设置了下面的变式：

变式3：已知的平方根是，则=_______。

通过这个变式训练学生对平方根的概念掌握更加灵活，同时也培养了数学思维能力。

习题课中选题还要注意知识的衔接，以新带旧，复习以前所学内容以便将不同内容知识融会贯通起来，使学生逐步习惯综合性考虑问题。这种灵活运用能力需要加强平日培养和训练。

三、启发引导的重要性

对学生的课堂练习，教师要给予学生充足的思考时间。若学生一提问，老师立即为他作较详细的分析，这实际上是剥夺了学生思考权利，使学生思维能力不能得到很好的锻炼。给学生独立思考的时间，鼓励学生自己想办法，甚至让他们暴露错误做法，有利于学生健康发展。启发太早，学生可能失去了将题目搞深搞透的机会。只有在学生做题时，激发学生去思索，或者点出困难所在，让学生自己去想、去解决，然后再进行有的放矢地启发引导学生正确解题，才能达到训练的目的。因此教师的选题很重要，教师首先要深人地钻研教学大纲要求，明确每章节的来龙去脉、地位和作用，以便围绕知识的重点、难点和关键进行选题。课堂练习题，要预先演算一遍，明确解题要求、解题关键、解题技巧、解题格式，并且区分哪些内容主要，哪些内容次要，哪些需要巩固，哪些要综合，哪些需学生独立完成，哪些是需要教师提示后解决的问题。并且要估计每道题解题时间。这样通过学生实际演算，不但使学生理解数学概念，而且也进一步提高学生解题能力。

平方根练习题篇5

一、?研究练习的价值与意义，提升练习的针对性

课堂练习设计要有明确的教学目标，最忌无的放矢，为练习而练习，甚至泡制“题海”。练习设计，一要深入钻研课标确定本阶段教材的重点和难点，练习设计应围绕教学重点、难点来进行。通过设置疑问、分析讲解、启发指导，帮助学生理解掌握重难点；二要深入挖掘每一道练习题价值。认真钻研教材，理解编排意图，明确每一道习题的作用和功能，同时要根据班级特征和学生知识水平的差异，对教材里的习题作适当调整、组合、补充，对每一道习题都要用足、用好、用到位，充分发挥习题的价值。例如，学习小数乘法时，可以针对其重难点设计下面题目：

（1）?说出下列各算式有几位小数？

4×0.3（ ）?6.5×0.03（ ）?43.3×4.l（ ）

（2）?在下面算式的积里点上小数点。

12.6×2.3=2?898??1.26×2.3=2?898

1.26×0.23=2?898

（3）?根据121×26=3?146，在（ ）里填入适当的数

l.21×26=（ ）?0.121×2.6=（ ）?12.1×2.6=（ ）

在局部的专项练习或独立的模仿练习基础上，再根据新知识的特点适当进行一些变式练习和对比练习。

二、?研究学情，量体裁衣，彰显练习的层次性

课堂练习是巩固新知的重要手段，是学生运用知识解决问题的载体，是教师反馈教学效果的重要途径，教师在设计练习时要根据学生的实际情况，尊重学生的个体差异，既要有基础的题，也要有发展思维的题，力求体现练习的层次性，以适应不同知识水平的学生，使不同的学生得到不同的发展。

如教学《长方形、正方形面积的计算》时，老师设计了四个不同层次的练习：第一、在得出长方形面积计算公式后，马上请学生运用公式，口算其他图形面积，并在计算过程中巧妙安排了正方形的面积计算，让学生自己去推想。第二、运用得到的公式，帮助小兔解决开课时遇到的“一块长方形的土地和一块正方形的土地，哪块土地的面积大”的数学问题，让学生体会到求长方形和正方形的面积必须要知道它的长和宽，或者边长。第三、练习求书签的面积。先让学生进行估算，再量实际的长和宽，强化公式的运用。第四、“把这块地的长增加8米，宽增加5米”求新的面积，在前面形成的结论的基础上拓展，使学生的思维更具有灵活性和全面性。

三、?改变统一，丰富形式，体现练习的多样性

教育心理学认为：兴趣是人们力求认识某种事物或爱好活动的倾向，兴趣对学生的学习可以起到定向、保持和强化的作用。学生对所学知识一旦产生了浓厚的兴趣，就可以在课堂练习中主动地、轻松地、持久地、集中地投入到练习中来，这样有助于学生知识能力的提高。所以，我们的练习设计要改变以往固定的模式、防止一刀切，采用多样化的形式，丰富练习的内涵，激发学生的练习兴趣，让学生在愉快的环境中完成学习任务。

1.?在练习的组织形式上要多样化。我们现在倡导的让学生自主学习、合作探究正是这种多样化的体现。个人的练习，可以促进学生独立思考；小组练习，可以培养学生的合作精神，增强探究知识的能力；全班练习交流，可以让学生集思广益，拓宽学生思路，提高学生思维能力。

2.?在练习内容形式上要多样化。可以设计游戏、儿歌、探险、寻宝、解难等活动，开展口头练习、书面练习、实践操作、巩固练习、综合练习……在题型上，可以补充填空、判断、选择、连线、找朋友、补缺题……习题要富有思考性、操作性、灵活性、发展性……真正做到让每一个学生“动”起来，让学生的思维“飞”起来，让我们的课堂“活”起来，充分体现在现代课堂教学活动中教学要开放，课堂要开放，学生思维要开放。

如二年级《分米和厘米的认识》练习设计是日记形式：今天早晨，我从2分米长的床上爬起来，来到了卫生间，拿起1毫米长的牙刷刷完牙后，急急忙忙地洗脸，吃早饭。学校离我家不远，大约有90厘米，上学路上我看见有一棵高2厘米的树被风刮断了，连忙找来了一根长1厘米的绳子把小树绑好。我跑步赶到学校，看到老师已经在教室里讲课了，我赶紧从书包里翻出1毫米长的钢笔和4米厚的笔记本，认真地做起笔记。日记中的数字使他们笑得前仰后合。教学时，先让学生利用知识独立思考，尔后交流发现其中的问题，并改正过来。

当然，我们在练习设计过程中，要从练习的多样性考虑，但还要根据学生练习活动中的信息反馈及时来调控课堂，以获得实施练习的最佳效果，从而优化课堂教学。

四、?精编练习，减少数量，增强练习的有效性

有效课堂训练设计不仅要有习题数量的保证，更要有训练质量的保证。努力做到训练少而精，确保训练一步到位。要想精练，训练的设计就要以一当十，以少胜多，抓住有代表性、有典型性的习题来练。练一题，管一类，重在让学生举一反三，触类旁通。力求以数量相对较少的训练获得知识的全面到位，方法全面掌握，智力能力有效提高，从而达到训练的优化，以少胜多的目的。

很多教师在课堂练习时，只求蜻蜓点水，面面俱到，点到为止，缺乏统揽全局的设计，尤其是没有画龙点睛式的提升和拓展。虽说教材上的习题是由专家学者精心编写出来的，但教师不能拘泥于教材上的习题安排，而应结合自己的教学实际和学生的情况，对习题进行一定的选择，增加、补充、改编，有效整合习题资源，真正使习题成为学生乐意学习的素材，从而使课堂更加富有活力。

如在教学长方体的体积后，教师设计了这样一道练习题：炎热的夏季来到了，有一位企业家准备在这里建一座标准化的游泳池，这个游泳池的长是50米，宽是30米，深是2.5米。

① 这个游泳池占地多少平方米？

② 如果环绕游泳池画一条警戒线，警戒线有多长？

③ 如果你是游泳池的主管，你觉得游泳池内的水位高度应该是（ ）米，你的理由是什么？请计算这个游泳池内的水有多少立方米？

平方根练习题篇6

1.专项练习，有的放矢

练习的最终目的是为了实现教学目标。因此，我们要根据教学目标来设计练习。首先应根据教学中的重难点设计专项练习；其次，还应针对学生学习中的薄弱之处，易错之处设计专项练习。例如，在平均数应用题中，关键之处在“寻找总数量和总份数”，可以针对这个重难点设计练习，让学生在比较、练习中明晰概念。第三，要根据知识系统的整体性、连贯性设计练习。数学知识结构本身逻辑性、连贯性比较强，我们要认真分析所学知识在本单元、本书知识结构中的地位和作用，把握它们的相互联系。例如，学生学习了“质因数”、“分解质因数”、“互质数”后，容易把它和前面的“质数”混淆起来，就可以设计练习，使学生加深对这两个概念的对比，准确掌握知识。

2.联系实际，学以致用

小学内容，大多数可以联系生活实际，因此，在设计练习时，应多考虑从实际问题出发，学以致用，并在应用中加深理解。例如，在学完“长方体的表面积”后，设计了这样一道题：我班计划星期六粉刷教室的四周墙壁和天花板，现在知道每平方米大约需要涂料200克，请同学们计算一下大约需要买多少千克涂料？要解决这个问题，就需要学生亲自测量、计算，这样就在动手操作中巩固了所学知识。

3.循序渐进 ，活中见深

练习内容要做到由浅入深，由易到难，环环相扣，逐步提高。学生的素质不可能是一致的，因此在设计练习时应有坡度，有阶梯性。根据学生的学习过程，按照循序渐进的原则，先设计一些基本练习，然后逐步提高要求，设计一些富有变化和发展的练习，或者是一些综合性比较强的思考性练习，以利于新旧知识的沟通，拓展学生思路，促进知识向技能、智能方面转化。这样不同层次的练习，有利于因材施教，让全体学生都参与数学活动，学生各有所得，让优生能永不满足地探索研究，让差生也能感受成功的快乐。真正体现了不同的人在数学上得到不同的发展和提高，让每个学生都体验到学习成功的快乐。

4. 深挖内涵，拓展延伸

恰到好处的习题，不仅能巩固知识、形成技能，而且可以培养学生思维的深刻性和灵活性，克服学生思维的呆板性。 例如在学习了《平行四边形和梯形》后，我设计了一个拼图形游戏。一个三角形和一个梯形，这两个图形既可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形，还可以拼成一个大的梯形。学生通过动脑思考，动手操作，试拼成功后，那种喜悦溢于言表。这样的设计，真正做到让每一个学生动起来，让学生的思维飞起来，让我们的课堂活起来。

5.立足基础，注重开放

平方根练习题篇7

[关键词]精讲多练师生互动提高效益

[中图分类号]G633.6

[文献标识码]A

[文章编号]1674-6058（2016）32-0005

“效益”在教育领域中的重要性日益提升，如何提高数学课堂教学效益已成为教学领域中一个亟待解决的问题，教学过程中，课堂是最关键、最活跃的场所，课堂教学中，师生互动、生生互动是新课堂调动学生思维积极性的有效举措，而精讲多练则是课堂教学中教师常用的一种课堂互动方式，是发挥教师的主导作用和学生主体作用的重要手段，只要教师在课堂教学中做到了精讲多练、师生互动，就能够充分激发学生的求知欲望，培养学生的合作意识和探究精神，也就能够更好地张扬学生的个性、树立学生的自信心，从而提高数学课堂教学效益。

那么，在课堂教学中，如何实现精讲多练、师生互动，从而提高数学课堂教学效益呢？

一、精心备课。奠定精讲多练基础

精心备课为教师精讲多练、师生互动奠定坚实的基础，因此，教师一定要在精心备课上下功夫。

一要全面了解学生，教师应当通过问答、测试、谈心谈话等手段，全面了解学生现有的数学基础及知识水平，并根据他们的知识水平、兴趣爱好以及学习习惯等，确定教学的重点、难点，增强备课的实效性、针对性。

二要深入钻研新课标，吃透教材，教师要充分利用空余时间，认真学习新课标，认真钻研教材，熟悉掌握每一个知识点的目标要求、重难点，结合学生已有的数学知识、技能，确定什么内容要讲，要怎么讲，是详细讲还是简略讲，是多讲还是精v，确定哪些内容要练，是一般的简练还是反复多练，哪些事件需要互动，是师生互动还是生生互动，进而对教学内容进行精加工，设计出最优的教学方案，提炼出浅显易懂、具有典型代表性的知识范例和最佳的互动形式，为课堂教学精讲多练、师生互动奠定坚实的基础。

二、巧妙导入，调动学生学习积极性

课堂导入是课堂教学的一个重要环节，对提高课堂教学效益具有不可忽视的作用，巧妙地导入能让学生及时集中注意力，让学生轻松融入课堂，启迪学生思维，活跃课堂气氛，沟通师生情感，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，进而提高课堂教学效益，笔者认为，可以运用以下三种导人法来激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习的积极性。

一是设疑置悬导入法。教师有意识地通过设疑置悬导入新课，能够激发学生的好奇心和求知欲，启迪学生的思维，调动学生学习的积极性，如在教学一元二次方程根与系数关系这一内容时，我先给学生出这样一道题目：已知方程2x2+4x-6=0的一个根为x1=1，不解方程求另一个根x2是多少？我先给出x2=（-4/2）-1一？，说：“请大家算出结果，然后进行验算，”当学生算出x2=-3，且验算正确时，他们感到惊奇，急于想知道“这是为什么”，这时我就说：“其实这就是我们今天要学习的内容：一元二次方程根与系数的关系，”我又问：“通过大家刚才的运算，你们能找出一元二次方程根与系数的关系吗”？简简单单的几句话就让学生心生悬念，激发了他们强烈的求知欲望。

二是运用故事导入法，如在教学“有理数的加法法则”时，我讲故事：“一次，有两只小猴在森林里游玩，这时他们发现了一棵结满了桃子的大桃树，便立刻往上爬，其中一只猴子先爬了2.5米，又爬了0.5米，摘到了一颗又大又红的桃子；另一只猴子一口气爬了3.5米后，不小心滑下1米，很遗憾，他没摘到桃子！”请同学们计算一下，这两只猴子各爬了多少米？后一只猴子还要爬多少米才能摘到桃子？”在学生被故事深深吸引时，我立刻导出学习内容“有理数的加法法则”，将故事中要解决的问题与这节课的知识联系起来，让学生在计算故事的答案中，转入探究新知的情境中，进而总结归纳出“有理数的加法法则”。

三是生活中的数学导入法，如在教学“等腰三角形判定定理”时，我带领学生到学校门前的河流中实地估测这条河的宽度，然后对学生说：“我们不过河，也能测出河的宽度，”在我的引导下，学生选择河流东岸上的一棵树为A点，在这棵树正西方的岸边B点插上一条小红旗作为标志，然后沿东偏南60°方向走一段距离到达C点，测得∠BCA=30°这时我对学生说：“现在只要测量出BC的长度就知道河流的宽度了，”学生们非常好奇，立刻思考质疑：“为什么这样就能够估测河流的宽度呢？”之后学生在集体讨论分析中得出AB=BC，于是我及时引导学生利用上两节课所学的等腰三角形性质和三角形外角的知识进行探究，得出前面的结论“AB=BC”是正确的，这样很自然地导入了这节课的内容――如何判定一个三角形是等腰三角形，有效激发了学生学习新知识的兴趣。

三、把握重点。注重课堂精讲互动

如何在数学课堂上实现精讲多练、师生互动？笔者认为，教师要根据每一节课的教学目标、重点、难点，用精练简洁、浅显易懂的语言少讲精讲当节课的内容，让学生在相对较少的时间里，深刻领会当节课的内容，这样，学生就能有更多的时间和空间去思考、去练习、去互动，进而在多练、互动中熟练掌握所学的知识。

例如，在教学“三角形的三边关系”这一内容时，我首先向学生提出问题：三根火柴能摆成一个三角形吗？绝大多数学生回答“能”，这时我又拿出事先准备好的一些长短不一的小木条，学生动手摆放，让学生通过自己亲手实验发现：并不是任意三条小木条都能摆成三角形的，接着我又提出问题：是不是任意三根木条都能摆成一个三角形？三根木条在满足什么条件的情况下才能摆成三角形？让学生继续探究“三角形的三边关系”。

又如，在教学“平行四边形的性质”时，为了得出平行四边形的性质――平行四边形的两组对边分别相等，我先让学生自己先动手量一量一张平行四边形纸的四条边的长度，并进行比较，通过量量，学生发现平行四边形的对边长度是相等的；然后让学生运用几何方法去证明“平行四边形两对边相等”这一性质。

四、加大多练。实现知识熟能生巧

“眼过千遍，不如手过一遍，”所谓多练，就是让学生经过反复练习，将所掌握的数学基础知识转化为技能、技巧的过程，不只是时间的延长和单纯数量的增加，最重要的是练习质量的提高，作为数学教师，要把精讲多练贯穿于整个教学过程，应当在精讲之后，让学生对所学的知识进行反复练习，多方巩固，进而成为技能，多练，不但要考虑练习的内容，哪些内容该简练，哪些内容该多练、反复练；也要考虑练习的方法，课内的问答、朗读、复述、课堂作业等是课堂内练习的主要形式，课外阅读、背诵、课外作业等是练习的扩展延伸，而且练习的质量要求，应该一次比一次提高，同时，还要考虑多练、互动的方式，有动口的练习，也有动笔的练习，有师生间的互动，也有生生间的互动，总之，只要让学生经常练、反复练，就能收到熟能生巧、举一反三、触类旁通的效果。

五、突出巧练。力求达到精益求精

教师在让学生多练的基础还应突出巧练，在巧练上精心策划，精选好课堂习题，设置好课堂练习，既可以设计为让学生独立练习，也可以设计为师生互动、学生自动、生生互动的习，让学生将所掌握的知识技能转化为快速的、准确的、简洁的、灵活的解题能力，我认为，设计巧练要注意以下三个方面的问题。

一是教师应以当前学生的知识和能力水平为基础，抓住重点，精心设计好符合学生实际的练习题，让学生练熟、练透，既可以采取边讲边练的方式，也可以采取学习小组练、全班集体练等方式，如一元一次方程、二次函数等的概念教学，我主要是抓住其中的指数或系数，为学生提供一些变式题型，让学生反复练习，多方训练，最终在练习中理解、吃透方程和函数的概念。

二是练习应逐步深入、循序渐进，如在教学“三角形全等”的证明时，我首先让学生熟悉三角形的性质定理，然后引导学生从“已知两角一边”“已知两边一角”“已知三边”这三种条件来证明“三角形全等”，最后让学生认识证明三角形全等主要有“三大类”“七小类”，通过这样逐步深入，既激发了学生的求知欲望，又拓展训练了学生的发散思维能力。

平方根练习题篇8

【关键词】新课改 数学 练习设计

课堂练习是课堂教学的延续，是数学教学必不可少的重要环节，也是学生掌握知识、形成技能、发展智力、挖掘创新潜能的重要手段。数学练习是数学教学的基本方法之一，学习数学不进行一些行之有效的练习，就难以使学生掌握知识，形成技能，提高分析、解决问题的能力。因此，我们应该精心设计合理的课堂练习，让学生在整个教学活动中始终处于主动探索的积极状态，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功。下面谈一谈我对新课改初中数学课堂练习设计的一些看法。

一、课堂练习的设计要有目的性和针对性

课堂练习设计要围绕本课的教学目的，体现出重、难点。由于教师讲完新内容后用于课堂练习的时间较少，所以课堂练习设计要有针对性，突出本课的重点和难点，不要面面俱到。一般在教材中，每一章节后都留有“练习”。课本“练习”中的题目是编者精心设计的，涵盖的知识面比较广，是学生必须要掌握的。所以教师首先要重视并让学生解决好这一部分练习。除此之外，教师还应投入精力“跳入题海”中，选择具有时代明显、思维训练有效、方法灵活、典型且有代表性的题目，使学生做题不多，但“拾宝”很多。例如配方法是中学数学中最基本也是最常用的数学方法之一，是学生的薄弱环节，教学时可设计如下练习：（1）用配方法解方程x2=x+2；（2）用配方法求Y=x2-4x+6的顶点坐标；（3）求证方程（m+2）x2-2mx+（m+4）=0无实根；（4）已知方程x2-kx+4=0两根的平方和为3，求k的值；（5）若a2+b2+a2b2+5=2ab+2a+2b，求以a、b为根的一元二次方程；（6）已知a、b、c是三角形ABC三边的长，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，求证三角形ABC为等边三角形。通过该题组的训练，不仅复习了配方这一方法，而且还使学生了解到可用配方法解决哪些问题，既做到了查缺补漏、加强“双基”的作用，又使学生对配方法的应用能力得到提高，使不同程度的学生都有所收获。

二、课堂练习的设计要注意典型性

所谓典型性，是指练习所涉及的问题、思维方式、解法等具有代表性，对学生富有启发性、示范性和实效性，作为典型性和代表性的例习题，应蕴含着数学思想和思维方法上的深刻规律性。在课堂教学中，针对教学内容设计几个典型的例题，通过教师的引导和对例题的剖析，使学生学后能以点带面，一通百通。可以培养学生多角度、多侧面、多层次的思考问题的能力，从而更好地掌握知识，领悟解题方法和技巧，把握数学的一些基本思想。因此在精选例习题时要加强集体备课研讨、加强信息联络，依学生现有的发展水平设计例习题。例如在复次函数及其图象时，可设计如下例题：已知二次函数Y=-X2+X+4，求：（1）抛物线的开口方向；（2）抛物线的顶点坐标；（3）对称轴；（4）抛物线与两坐标轴的交点坐标；（5）X为何值时，Y有最大（小）值？（6）画出函数图象，说出函数图象是怎样由y=-x2平移得到的？（7）根据图象回答X为何值时①Y>0；②Y>0；③Y

学生通过这道例题的学习，可达到以下复习效果：①加深了对二次函数性质的理解和掌握；②掌握了求抛物线顶点坐标的两种方法，即公式法和配方法；③会用了五点法画二次函数的图象；④掌握了二次函数的图象平移规律；⑤了解利用函数图象研究函数性质的方法，渗透数形结合思想。上述典型例题，带动了基础知识和基本方法的复习，达到了以点带面的目的，有利于提高学生的学习兴趣，培养学生思维的广阔性、灵活性和创造性。

三、课堂练习的设计要有趣味性

数学学习兴趣是培养学生良好学习品质的有效途径，是实现有效数学学习活动的前提，是教育的人文精神的体现。学生对所学知识一旦产生了浓厚的兴趣，就可以在课堂练习中主动地、轻松地、持久地、集中地投入到练习中来，这对学生能力的培养非常重要。激发学生的兴趣可以从练习的多样化入手：

1.在练习的组织形式上要多样化。我们现在倡导的让学生自主学习、合作探究正是这种多样化的体现。个人的练习，可以促进学生独立思考；小组练习，可以培养学生的合作精神，增强探究知识的能力；全班练习交流，可以让学生集思广益，拓宽学生思路，提高学生思维能力。

平方根练习题篇9

关键词：习题训练；英语教学；设计策略；知识面

中图分类号：G623.31 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）12-0082-01

习题训练是一个查缺补漏的过程。高质量的习题可以让学生在习题练习中巩固英语基础知识，总结解题的技巧，同时也培养了学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。然而传统的习题设计并不合理，缺乏目的性和针对性，习题内容比较单一和应试化。因此，教师要改变以往的出题计划，有针对性，有逻辑性，由浅入深、循序渐进地为学生设计高质量的习题，让他们在有效的时间内抓住重点，提高他们的学习效率。

一、遵循循序性和层次性原则

在习题设计时，教师要多从学生的角度思考，使习题适应学生的实际学习情况，让学生通过习题的训练掌握英语基础知识，同时在训练中培养学生的独立思考能力和逻辑性思维，提高他们的英语素养。

（1）循序性原则。习题设计时应由浅入深。首先教师应设计大部分学生能接受的内容，考查学生的基础知识，保证大部分学生都能得到这些分，增强他们的自信心。然后教师应设计一些逻辑性比较强的英语习题，让学生在做此类题时根据所学的知识和临时思考得出综合性的结论。最后教师要设计一些创新性和探究性的英语习题，培养学生的创新能力和探究性学习的能力。例如，在教学完英语问好的口语交际时，教师可以参照出题方式为学生们设计一些习题训练。选择题：Hello，how are you？A：nice to meet you.B：Good morning.C：My name is Bob.D：I am fine thank you.填空题：Where are you from？___图文说话题：学生通过看图，用自己的英语语言表达出图片内容，训练自己的英语实际应用能力。

（2）层次性原则。在习题设计时，教师要尊重学生个体之间的差异，不同层次的学生要设计不同层次的训练，让学生们在原有的基础上都有提升。层次性设计习题是分层次教学的一个重要的体现，是根据学生的实际情况因材施教，体现了人性化教学。例如，在平时的习题设计中，教师可以将班级的学生分成几个小组，将学习成绩接近的学生分在同一组。教师设计五个层次的习题训练，由易到难分为1组～5组，基础差的学生主要练习1组～3组的习题，接受能力和逻辑思维性强的学生着重练习3组～5组。学生在高质量的习题训练中掌握解题方法，能提高自己的英语水平。

二、 遵循着重训练原则，提高训练的有效性

教师要在设计习题的同时要重点考难点内容，让学生进行针对性的训练，掌握重难点，提高他们的学习效率。同时，教师还可记录学生们容易犯错的习题，以备下次习题训练。

（1）重点内容重点训练，做到分数合理分配。在习题课上，教师要为学生设计各种题型，让学生对重点内容进行反复练习，在习题训练中找到问题，从而更好地完善自己的学习。例如，在语法学习中，谓语的单复数应用是学生们必须掌握的英语语法之一，也是每年的必考内容。因此，在语法训练中，教师要针对这个重点让学生进行反复和多种方式的练习，掌握谓语单复数的应用。同时，教师要通过选择、阅读、写作等各种方式让学生掌握重点知识，提高学生学习的有效性和严谨性。

（2）集中错题，对易错知识点反复考查。由于定性思维、审题不认真，学生总是反复犯同样的错误。因此，教师在教学中要有意识地记下学生容易犯的错误，在习题训练课上有针对性地进行训练。对易错的知识点，教师应通过多种训练方式，提高学生对易错知识点的警惕性。例如，不定式to的使用问题：Parents always（ ）help their child.A：try.B：try to.C：to try to.D：came.学生对这类问题的错误率较高，教师应仔细讲解本题的考查点，使学生明白“Try to do”的用法。教师可在接下来的习题设计中设置一个填空的习题：Parents always try（ ）help their child.各种题型的反复训练和加强训练，使学生掌握了这一用法，达到了习题练习的目的。

三、 延伸知识，增加学生的知识面

在平时的教学中，教师要适当扩展学生的知识面，让学生对英语学习充满探索的兴趣。如果只是一味地复习和训练所学的基础知识，会让W生产生厌倦感，从而降低学生做题的注意力和有效性。因此，在习题设计时，教师应适当增加一些新颖的知识，扩展学生的思维，提高学生的英语水平。例如，名人名言：Nothing in the world is difficult if you put your heart into it.脑筋急转弯：Which month has 28 days？这样的内容可让学生体会英语的实用性和英语的乐趣，提高他们的英语水平。

四、结束语

综上所述，高质量的习题训练是学生掌握学习知识的重要保障。教师要根据学生的实际情况，并结合自己的教学经验，为学生设计高质量的习题，从而让学生更好地掌握英语知识。

参考文献：

平方根练习题篇10

关键词 会考；物理；考试说明

一、重视对“双基”的考查

全卷所涉及到的物理学科知识点都是基本的，如力学中的“力”、“物体的运动”、“牛顿运动定律”、“做功和功率”、“机械能守恒”；电学中的“电场”、“库仑定律”、“电磁感应”、“安培力和洛仑兹力”等，充分体现了会考的水平考试精神。

二、重视与教科书的紧密衔接

作为高中阶段的水平考试，检测的是学生该阶段从学科中获得的必要知识和基本能力，必然要求与课本中的内容、安排、以及训练密切联系，试卷在此方面得到充分体现。近几年会考试题进一步加强对基础知识考查、侧重考查基本能力和方法。计算题减少了计算量和计算难度，题目越来越容易。因此，在复习中，注重基础的把握，加强基本概念、定理、定律、公式、符号、单位、原理的复习，指导学生梳理知识结构。掌握受力分析的示意图、力的图示，力的合成与分解的平行四边形定则这些基本技能。双基不能有缺漏，一定要补上，一定要夯实。复习时把握考点范围，大胆取舍，集中精力于必考知识点与学生得分点，精选习题，克服随意性，要练在必考点，练在得分点。针对这种情况，我采取了“低起点，低难度，注重基础”的教学方针。精讲多练让每一位学生听得懂、做得来、记得住。在每章的复习中，按照课本的顺序，从最基本的概念开始，由易到难，课堂练习和课后作业都要有针对性，有时我甚至就把抄写公式做为课后作业。重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。

三、狠抓重点知识，实施扎实训练，提高复习的针对性和有效性

会考必考知识点一定要强化，对于一些容易犯错的一定要实施强化训练。

（1）静摩擦力、滑动摩擦力的大小及方向。根据物体的平衡条件判断静摩擦力的大小及方向，根据公式f= FN计算滑动摩擦力的大小和根据相对运动方向判断力的方向。这几年的会考，无论是选择题还是填空题、实验题、计算题都考到这方面的知识和能力。

（2）图象的理解及应用。基础会考中重点考查的是x-t图象和υ- t图象。位移图象一般只考匀速直线运动的位移图象，要知道匀速直线运动的位移图象是一条倾斜的直线，会根据图象求速度、位移的大小和方向、路程。υ- t图象一般只考查匀速直线运动和匀变速直线运动的图象，根据υ- t图象要懂得判断物体的运动性质，会求瞬时速度、位移和加速度。

（3）应用牛顿运动定律或动能定理解决问题。在第一道计算题中，通常考查应用牛顿运动定律或动能定理解决问题的能力。在这一道题中通常用到公式F =ma和匀变速直线运动的公式。如：① Vt=V0+at ② x=V0t+ at2 ③Vt2-V02=2ax因此，要通过多做几道练习题加深对公式的理解并熟记公式。为了让学生记住公式，我通常的做法是利用刚上课几分钟的时间，让一些学生到黑板上默写公式，其他的同学在下面同步默写相关公式，反复训练到记住公式为止。

（4）平抛运动的规律。这几年的会考都考到平抛运动，但题型不限。对于平抛运动最起码要掌握：运动特点是：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。水平方向和竖直方向运动的规律，计算题经常涉及。

（5）利用打点计时器的实验。①研究匀变速直线运动；②研究加速度与物体质量、物体受力的关系；③研究恒力做功与物体动能变化的关系；④验证机械能守恒定律这些实验都会用到打点计时器，这几年的会考每年都考这个实验。主要考查下列知识：①打点计时器使用什么电源，电源电压及周期和频率、打点的时间间隔；②打点计时器与纸带配合可以记录的物理量；③使用时是先接通电源还是先释放纸带；④读取数据（注意有效数字）；⑤计算平均速度、瞬时速度和加速度；⑥根据纸带判断物体的运动性质。

（6）根据左手定则判断安培力和洛仑兹力的方向。右手定则判断磁针的转动。

四、熟悉题型，抓好专项训练