初2数学十篇
时间：2023-04-02 07:35:08
初2数学篇1
[关键词]数学实验新课程新理念研究性学习
新课程，新理念，要求新的教学模式和新的学习方式.《全日制义务教育数学（7~9）课程标准（实验稿）》中指出“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”.数学实验，是指学生在一定的情境中通过观察猜想、动手实验，交流验证，来进行探索数学内容的过程,它突出了知识形成的探究过程，有助于学生经历真正的“做数学”和“用数学”的过程.在近年尤其在当前的基础教育课程改革阶段，数学实验已逐渐成为数学教学中教师们探讨的焦点问题之一.
在与新教材第一次亲密接触的过程中，笔者对数学实验进行了尝试和探索，有了些许的心得和体会.以下是笔者在实施新教材过程中对数学实验的几个案例及反思.
一、在联系生活过程中的数学实验
《数学课程标准》强调：数学的学习应当是现实的、有趣的、富有挑战性的，要为学生提供丰富的现实背景，激发学生的学习积极性，让他们在自主探索、实验操作和合作交流的过程中，获得广泛的数学活动经验，发展数感、提高探索、发现和创新能力。
案例
教学内容：
七年级（上）《13亿粒米到底有多大》
教学过程：
步骤一：创设情境，合理猜测
师：学校政教处老师发现同学在学校吃午餐时，浪费粮食的现象十分严重，他想写一张宣传标语，张贴在校园内，告诫大家不要浪费粮食.但是，标语中有些数据不知道该怎么填，你能帮帮他吗？
学生活动：结合生活常识，多角度、多方面地进行猜测（如可能是10吨、1.3立方米、20车、可供10位灾民吃3年…）
【设计意图】结合学生的生活实际，创设问题情境，激起学生的兴趣和探索欲望，并引导学生从不同角度进行大胆猜测.
步骤二：实验操作，验证猜测
师：我们有了不同的猜测结果，这些猜测是否可信呢？(不一定，要验证)
建议大家小组合作，通过实验的方法来验证“13亿粒米到底有多大”.
活动要求：
①先设计估算步骤，再根据步骤操作；
②动手实验时，合理分工协作；
③填写估算报告，并作好汇报准备.
④合理评价实验过程及结果
实验器材：米粒、天平、量筒、计算器、边长为1厘米的正方体.
（学生开展活动）
小组1的实验报告：，全国公务员共同天地
“13亿粒米有多大”实验报告
实验目的可供10位灾民吃多久
实验工具米粒、天平、计算器
实验步骤及过程2、
数出200粒米2、称出它的质量是4克3、算出平均每粒米的质量：4÷200=0.02克4、13亿粒米的总质量：0.02×1.3×
=2.6×克=26000千克5、一般地，若1位灾民每天吃0.5千克，则10位灾民每天吃5千克，26000÷5=5800天，约16年
估算结果这么多米可供10位灾民吃上，约16年
学生评价：这小组的方案很好，它让我切身体会到“13亿粒米真多，它可供10位灾民吃上约16年”，但我提个建议，数200粒米，太麻烦，其实只要数20粒米，称一称多重，就可以算出13亿粒米有多重.
师：称“200粒米”和称“20粒米”，哪个好？为什么？
小组1：我认为还是数“200粒米”称好，因为这样比较精确一些.
师：那么称“2000粒米”不是更精确吗？
小组1：但数“2000粒米”太多了.数“200粒米”，我们每人只要数“50粒米”，比较方便.
师：看来实验时，我们既要尽可能精确一些，又要尽可能方便一些.
小组2的实验报告：
“13亿粒米有多大”实验报告
实验目的用多大的箱子来装
实验工具米粒、1立方厘米的容器、计算器
实验步骤及过程1、用1立方厘米的容器来装米2、数出这么多米是40粒3、13亿粒米的总体积：1.3×÷40=3.25×
立方厘米=32.5立方米4、要用边长为3.3米的正方体箱子来装，而我班最高女同学的身高是1.65米，这个正方形的边长是他身高的两倍
估算结果用一个大箱子来装，它的边长是我班最高的女同学身高2倍
学生评价：小组2的实验方案真神奇，他仅只用了1立方厘米的容器和计算器就估算出结果了.
小组3、小组4分别作了实验汇报……
师：这些估算方案可以怎样分类？
生：小组1、3、4的实验方案都估算质量；小组2的方案是估算体积的.
师：小组1、3、4的实验方案都是估算质量的，但估算出来的数据不一样，怎么办？
生：算出三个重量的平均数，是29.5吨.
师：好，我们把结果29.5吨在学校的橱窗里公布，这可真帮了学校一个大忙.
生：好！（微笑）
师：那么29.5吨究竟有多重呢？让学生上来试一试25千克米的重量.
师：29.5吨有这样的几袋？
生1：1180袋.
生2：约1200袋.
师：这些米用车来装，假如每车能装1.25吨，要用几辆车了来运？
生：24辆.
【设计意图】学生通过小组合作，自主地确定实验步骤、选择实验工具、操作并收集数据，从而实现估算，验证猜测.引导学生从（1180袋，14辆车，送到灾区可供一人吃59000天，相当于160年）多角度对大数“13亿粒米有多大”进行估算，从而培养学生的数感，同时渗透了德育教育.引导学生进行自评和他评，体现评价的多元化.
步骤四：交流体会，点明课题
师:今天这节课你有什么收获?
生1:我学会了估算的方法.
生2:我知道了每个人节约一粒,全国就会省那么多米.
……………
师:所以我们平时要养成勤俭节约的好习惯.
师:谁能给我们这节课取个课题?
生1:以小估大.
生2:从估算13亿粒米有多少的实验中学习以小估大的方法.
师:我们就取名“13亿粒米相当于多少?”
设计说明：
北师大版七年级（上）《有理数的乘方》中出现一个棋盘上的学问问题：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直放到第64格”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多的米！”你认为国王的国库里有这么多的米吗？同时北师大版七年级（上）《一百万有多大》中又出现：估计100万粒大米（绿豆的质量）鉴于以上问题，我组织了学生开展“13亿粒米到底有多大”的估算活动.
通过数学实验的教学模式，引导学生参与猜测、动手操作、收集数据、分析数据的全过程，在亲身的体验和思考过程中，去主动地发现，构建新的知识，逐渐地学会用数学的眼光来观察身边的事实，用数学的头脑来分析周围的世界.
二、在概念形成过程中的数学实验
传统数学教学中的“掐头去尾烧中段”，略去了数学概念的形成的过程，长期以往，抑制了学生探索能力的形成.《数学课程标准》强调概念教学应恢复数学“来源于现实，又扎根于现实”的本来面目.引导学生通过观察身边的事例，产生疑问，动手实验，体验感悟，归纳出概念，体会概念引入的必要性和合理性，有利于提高学生的学习兴趣和学习主动性。本段设计就是通过引导学生观察猜测、实验操作，收集实验数据，分析实验数据，来理解事件发生的可能性，形成概率的概念.
案例2
教学内容：
七年级下册第四章《游戏公平吗？》
教学过程：
步骤一：创设情境，合理猜测
今天，赖老师和黄老师都想去看电影，但只有一张电影票，大家能否替我们想个办法，来决定谁去看电影？（学生纷纷献计献策），若采取掷硬币的方法(甲同学的建议)，任意掷一枚均匀的硬币，如果正面朝上，那么赖老师去，如果反面朝上，那么黄老师去，大家想一想：掷硬币的办法对双方公平吗？（在学生简单的理性思考后，确定实验方法）
步骤二：游戏试验，收集数据
（1）同桌两人做20次掷硬币的游戏，
要求：①一人负责掷硬币（以举手的姿势抛硬币）；
②一人负责记录数据；
③借助计算器计算正面朝上的频率（正面朝上的次数和总次数的比）和反面朝上的频率（反面朝上的次数和总次数的比），并填在下面的表格上.
实验者
试验次数
正面朝上的次数
正面朝上的频率
反面朝上的次数
反面朝上的频率
汇总各组实验数据汇报：
组别123456…
正面朝上的次数981011129…
正面朝上的频率0.450.40.50.550.60.45…
反面朝上的次数1112109811…
反面朝上的频率0.550.60.50.450.40.55…
（2）累计全班同学的试验结果，分别计算试验累计进行到20次、40次、80次、120次、……400次时正面朝上的频率，并完成下面的折线统计图.观察所作折线统计图，你发现了什么规律？
（3）将所得的数据上传，同时从“网上邻居”中找出其他班所做的试验数据，看看我们刚才发现的规律是否仍成立？
【设计说明】学生在实验数据的收集和分析过程中，实现三个不同范围的合作互动．首先，在与同桌合作过程中，达到小范围的学生间的互动，初步建立随机观念；然后，在累计全班的试验结果的过程中，实现互动的范围扩大，体会随着试验次数的逐渐增加，正面朝上的频率变化幅度逐渐变小，差不多稳定在图中的虚线（频率为0.5）处；最后，利用多媒体的教学手段将互动的范围扩大到同一年级段的班与班之间.从中渗透收集数据的一种方式（网上邻居），概率中数据统计的基本方法（借助表格和统计图来分析），培养学生与人合作与人交流的品质.
步骤三：验证猜测，形成概念
以下是几位数学家所做的掷硬币试验的数据统计，它符合你所发现的规律吗？
试验者所抛次数正面朝上的次数正面朝上的频率
棣莫弗204810610.518
蒲丰404020480.5069
皮尔逊1200060190.5016
皮尔逊24000120120.5005
议一议：
通过对自己的实验结果及历史上数学家的实验数据的分析，我们体会到：任意掷一枚均匀的硬币，在大量的重复实验中，正面朝上的可能性就比较稳定，趋向于0.5，我们发现这个规律：正面朝上的可能性大小，用p（正面朝上）来表示，
p（正面朝上）=，
也称为硬币正面朝上的概率
【设计说明】利用生活中的概率，学生通过动手实验、自主探索和合作交流的学习方式，形成概念。在数学实验中，学生由于亲自动手操作，从一个旁观者和听众变成了一个参与者，因此对实验结果、产生结果的原因、新的知识、方法等等产生强烈的探索欲望，利于激发学生的学习兴趣，培养学生的创新能力．
三在定理的发现过程中的数学实验
传统的定理教学，多数先由教师直接给出定理，接着是让学生分析出定理的题设、结论，然后写出已知、求证，最后由师生共同分析和完成证明，这样的数学活动只是单纯地依赖模访与记忆，不能展现学生丰富的思维.这样课堂教学改变了学生的学习方式，他们不再象过去一样听教师讲“现成”的定理，而是通过活动获取知识.“问题情景—数学实验—课堂交流—课堂操作”是一种全新的教学模式，它能够充分体现学生的主体地位．本片段的设计遵循从特殊到一般、从感性到理性的认知规律，设计了三个环节：
观察实验，猜测条件动手操作，确信条件思考归纳，验证定理
案例3
教学内容：七年级（下）《探索三角形全等的条件》
教学思路：创设情境—观察猜想—实验交流—发现规律—验证定理
教学过程：
步骤一：创设情境，观察实验
教师活动：将一只含有30°角的直角三角板夹在书中并露出30°的角，这样露出的部分就形成了一个三角形，如何使得你们（同桌）所露的三角形全等呢？
学生活动：与同伴合作，通过操作使得到的两个三角形全等．
教师活动：要使得到的两个三角形全等，必须保证它们的哪些元素对应相等？
（演示课件：调整露出的两个三角板的位置，使它们恰好全等）
学生活动：观察并猜测构成两个三角形全等的条件：“两边和它们的夹角”这三对元素对应相等．
【设计意图】结合学生的生活实际，通过设置“三角板上的全等问题”这一情境引入，从而激发学生的学习兴趣和探索欲望，在学生动手实验、操作和探索的过程中，充分体现它们的主体地位，学生根据直观感受并加以简单的分析讨论，容易想到利用三角板所提供的角、刻度寻求两个三角形全等的条件．
利用几何画板的动态演示，让学生加强直观的体验，进一步激发学生学习的热情．引导学生观察猜测，初步建立对
“若两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，则这两个三角形全等．”的感悟．然而这里设计的情境毕竟是一个特殊的情形（有一个角是30°），如何推及到一般，还需要学生作进一步的思考验证．
步骤二：实验操作，确认猜想
教师活动：由刚才的实验大家已猜测到满足两个三角形全等的条件：“两边和它们的夹角”这三对元素对应相等，它们就一定全等”．但这仅是一个特殊的例子如何推及一般呢？
学生活动：讨论交流．（只要所给的边角是具有一般性），全国公务员共同天地
教师活动：现在来研究如下情形：abc是任意三角形，如果画，使
∠a＝∠a′，，，那么abc与全等吗？
试一试：课本第135页，图5－20中，abc是任意三角形，请你画，使∠a＝∠a′，，
，将其剪下来，放到课本中，观察这两个三角形是否全等？
实验操作：画出，将其剪下来并与abc进行比较
【设计意图】引导学生认识到“一般性研究”的必要性后，让学生动手操作具有“一般性”的实验，增加学生的现实感受．这样，在学生经历“从特殊到一般”的两次实验后，使他们确认猜想．）
步骤三：思考归纳，验证定理
教师利用《几何画板》，再现实验操作过程．引导学生理性分析
已知abc是任意三角形
①画∠a＝∠a′；在∠a’的两边上分别取，；连结b＇c′；
②移动，观察abc与是否完全重合（全等）．
三角形两边和它们的夹角确定，三角形的三个顶点的相对位置就确定了，即三角形的形状、大小确定了
归纳边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．
（在两个三角形中，按顺序是边、角、边三对元素对应相等．可以简单写成“边角边”或“sas”．）
【设计意图】通过“特殊的三角板问题”、“老师一般性的演示”和“学生具体动手操作体验”，由特殊到一般、由猜测到验证的三次实验让学生确信：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．从“感性认识”上升到“理性认识”，使学生对定理有个深刻的理解和认识．
初2数学篇2
一、教学目标
1．使学生了解判定定理2、3的证明方法并会应用．
2．继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解．
3．通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．
4．通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点．
二、教学设计
类比学习，探讨发现
三、重点及难点
1．教学重点：是判定定理2、3的应用．
2．教学难点：是了解判定定理2的证题方法与思路．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
多媒体、常用画图工具、
六、教学步骤
［复习提问］
1．我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？
2．叙述判定定理1，定理1的证题思路是什么？（①作相似，证全等，②作全等，证相似）．
［讲解新课］
类比三角形全等判定的“SAS”让学生得出：
判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．
简单说成：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似．
已知：如图，在和中，
且．
求证：∽
建议“已知、求证”要学生自己写出．
另外，依照判定定理1的两个证明思路，让学生自己说出辅助线的作法．
下面判定定理3的引出与证明同判定定理2，这里从略．
在讲解判定定理3的过程中，再一次强调使用比例证明线段相等的方法，以便使学生能够熟练掌握它．
例3依据下列各组条件，判定与是不是相似，并证明为什么：
（1），，
（2），，
解：让学生试着写出解题过程
这种类型的题具有两层意思：一是对正确的题目加以证明；二是对不正确的题目要说出理由或举反例，但后者对于初二学生来说比较困难．为降低难度，这里的题目全是正确的，只要求学生能用学过的知识给出证明就可以了，不必研究如何判定两个三角形不相似．
［小结］
1．让学生了解判定定理2、3的证明思路与方法．
2．会利用两个判定定理判定两个三角形是否相似．
初2数学篇3
教学目的
1、使学生理解多项式的概念。
2、使学生会区别单项式和多项式。
3、使学生会准确地迅速地确定一个多项式的项数和次数。
教学分析
重点：理解多项式的概念，准确地找出多项式的项数和次数。
难点：多项式的次数与多项式的项的次数学生会混淆或受单项式的次数概念影响把多项式的次数误认为是多项式各项次数的和了。
教学过程
一、复习
1、叙述单项式的意义，并回答单项式是代数式吗？代数式是单项式吗？
2、下列代数式4x，4x-5，a2，6x2-2x+7，a2+ab+b2，-ab，中，是单项式的，说出系数与次数。
二、新授
1、引入
上面2中有4x-5，6x2-2x+7，a2+ab+b2，它们不是单项式，但是它们是由单项式的和组成的，那么这样的代数式，叫做什么呢？
2给出多项式的定义
我们来观察这些式子的特点。
式子4x-5，是4x与-5的和。
式子6x2-2x+7，是6x2，-2x与7的和。
式子a2+ab+b2是a2，ab，b2的和。
由此归纳出它们都是单项式的和。
几个单项式的和叫做多项式。
3、多项式的项数与次数
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫常数项。如：
多项式4x-5中，4x，-5的是它的项。-5的是常数项。
多项式6x2-2x+7中，6x2，-2x，7是它的项。7是常数项。
多项式a2+ab+b2中，a2，ab，b2是它的项。
要特别注意项的符号：如这里的4x-5中，常数项是-5，不是5，多项式6x2-2x+7中，第二项是-2x而不是2x。
一个多项式含有几项，就叫几项式。如4x-5是二项式，6x2-2x+7，a2+ab+b2都是三项式。
多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如：4x-5是一次二项式；
6x2-2x+7是二次三项式；
a2+ab+b2是二次三项式；
三、练习
P144：1，2。
四、小结
几个单项式的和叫做多项式，这个和指代数和，多项式比多了加减运算。次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
五、作业
初2数学篇4
数学态度是人们通过学习而形成的对数学学科作出是否接受、是否喜爱等行为选择的内部心理状态.［1］学生的数学态度是影响他们学习的重要因素，因此数学态度十分重要.《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》就明确指出，义务教育阶段的数学课程，其基本的出发点是使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等方面都得到进步和发展［2］.新课程实施已有十年，因此我们有必要对学生现在的数学态度情况做一些调查研究.从已有的调查研究看［3］ ［4］ ［5］ ［6］，还没有人专门对农村初中生数学态度进行调查研究的，基于此本文试图对农村初中生的数学态度做一些调查研究.
2 研究设计
2.1 被试
本研究以重庆市綦江县两所农村中学的206名初中生作为研究的样本.此次共发放问卷206份，收回问卷192份，回收率为932%；其中有效问卷187份，有效率为908%.有效样本的构成为：
（1）性别：男88人、女99人.
（2）年级：七年级58人、八年级64人、九年级65人.
2.2 调查工具
选用台湾高雄师范大学吴明隆等人编制《小学生数学态度量表》［7］，该量表分为4个因子：学习信心（10个题项） 、有用性（7个题项） 、成功态度（7 个题项） 、探究动机（6个题项） .量表采用 Likert 5 点法记分，正向题分成非常同意5分、同意4分、不能确定3分、不同意2分、非常不同意1分，反向题从非常同意到非常不同意记分为1分、2分、3分、4分、5分.
2.3 数据数理方法
采用SPSS 130统计软件对调查所得数据资料进行管理和统计分析.
3 研究结果分析
3.1 农村初中生数学态度的总体情况
数学态度问卷及其各分量表的平均得分及等级评定（见表 1），反映出小学生的数学态度情况.
分从高到低依次为有用性、成功态度、探究动机、学习信心.
为了了解农村初中生数学态度中具体存在的问题，我们有必要关注那些得分相对较低的题项.表2列出了平均值小于3的各个题项，以及在该项目上做出负面回答（分值为1—2）的人数百分比.
从表2可以看出，农村初中生数学态度存在的问题主要集中在学习信心这一维度.
3.2 农村初中生数学态度的性别差异分析
以性别为自变量，对农村初中生的数学态度及其各因子进行独立样本t检验（见表3）.
表3:不同性别农村初中生数学态度及其因子均数比较
从表3可以看出，男、女生的数学态度没有显著性差异，具体表现在学习信心因子男生得分显著高于女生；在有用性因子、成功态度因子、探究动机因子上男、生没有显著性差异.
男生学习数学的信心显著高于女生，可能是由于农村初中生受“男生更适合学习数学等理科，女生更适合学习语文等文科”这种传统观念导致的，也可能是由于农村家长“重男轻女”的封建传统观念使得家长对男生的支持多于女生.
3.3 农村初中生数学态度的年级差异分析
以年级为自变量，对农村初中生的数学态度及其各因子进行单因素方差分析（见表4）.
表4:不同年级农村初中生数学态度及其因子均数比较
从表4可以看出，不同年级初中生的数学态度存在显著性差异.进一步两两配对Scheffe分析发现：
（1）初一学生的数学态度显著高于初二数学.具体表现在学习信心因子、有用性因子、探究动机因子上都是初一学生显著高于初二学生，在成功态度上初一学生与初二学生没有显著差异，说明了这两个方面的数学态度初一、初二学生一样.
（2）初二、初三学生的数学态度没有显著差异.具体地表现在学习信心因子、有用性因子、成功态度因子、探究动机因子上初二学生与初三学生都没有显著差异，说明了这四个方面的数学态度初二、初三学生一样.
（3）初一学生的数学态度显著高于初三学生.具体表现在初一学生在学习信心因子、探究动机因子上初一学生显著高于初三学生，在有用性因子、成功态度因子上初一、初三学生没有显著差异，说明了这两个方面的数学态度初一、初三学生一样.
初二、初三学生的数学态度显著低于初一学生，可能是由于中考的影响，初二、初三学生面临中考的压力，据该校老师讲农村初中中考的升学率普遍很低，该校每年能够升入高中的学生只有20%多一点.
4 结论
本研究主要得到以下结论：
（1）农村初中生数学态度处于较高水平，其中有用性、成功态度、探究动机的数学态度较高，学习信心处于中等水平.
（2）男、女生的数学态度没有显著性差异，男生学习数学的信心显著高于女生，这一点应受到老师、家长的重视.
（3）初二学生的数学态度与初三学生没有显著差异，但初二数学、初三学生的数学态度要显著低于初一学生，这一点也应受到老师、家长的重视.
参考文献
［1］ 梁仲明.试论小学生数学态度的形成和发展 ［J］.教育导刊,2002,(7):26-27．
［2］ 中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）［S］.2001．
［3］ 邹庭荣,徐宝慧,肖云萍.拉萨市藏汉初中学生数学学习态度比较研究［J］.数学教育学报,1997,6,(4)．
［4］ 游安军,何明.中学生数学学习态度发展的研究［J］.数学教育学报,1997,(2)．
［5］ 赵鹏程,杨伊生.小学生数学学习态度的调查研究［J］.内蒙古师范大学学报:教育科学版,2007,20(2):102-104．
初2数学篇5
关键词：初中；数学；生活化；数字化
在初中数学教学中，由于其是我国教育中较重要的一门学科，这就导致我国初中数学教师往往在数学教学中过度重视学生数学成绩，很容易造成学生对数学学习兴趣的降低，直接制约了初中数学教学效率的提高，而“生活化”与“数字化”的初中数学教学凭着其自身先进的理念能够较好地进行教学活动的展开，大大增强了初中数学教学效率，因此对“生活化”与“数字化”的初中数学教学进行相关研究就显得很有必要。
一、初中数学教学的“生活化”
1.“生活化”教学的意义
初中数学的“生活化”教学，能够最大限度地拉近学生与数学这门学科的距离，并提高学生的数学学习兴趣，最终起到提高初中数学教学有效性的作用。在初中的具体运用中，其能够将学生所学的数学理论与其日常生活进行有机结合，这种结合将很容易使学生认识到数学知识学习的重要性，使学生养成主动进行数学知识学习的相关习惯。此外，“生活化”教学的使用还能够通过将学生生活与具体教学的联系，降低初中数学教师的相关教学负担，并使学生避免了过去那种在数学学习中接触大量理论知识的学习现状，使学生通过生活与数学知识的有机结合保证了自身数学学习有效性的提升。
2.“生活化”教学的策略
在“生活化”的初中数学教学中，初中数学教师可以通过相关生活情境的创设与教材的深入生活化研究的方式，提高初中数学教学的相关发展，在下文中，笔者将对这两种方式进行具体解读。
（1）通过生活情境创建进行“生活化”教学
为了顺利地进行“生活化”教学，相关初中生物教师可以在日常数学教学中，创建相关数学知识的生活情境，通过将学生带入生活情境的方式，使其尽快运用刚刚学习的数学知识，加深学生对相关数学知识的理解与运用，并以此使学生了解数学来自生活这一“生活化”教学的理念，最终起到提高初中数学教学效率的作用。
（2）通过对教材的深入式生活化研究进行“生活化”教学
除了创建生活情境的方式，初中数学教师也可以通过对相关数学教材的深入研究，并结合学生生活实际的方式进行具体的“生活化”数学教学。例如，相关教师可以布置关于中奖率、购房贷款利率等问题，使学生通过小组进行相关讨论，最终起到提高学生对所学知识掌握程度的作用。
二、初中数学教学的“数字化”
1.“数字化”教学的意义
“数字化”教学是一种通过计算机网络技术与多媒体设备等组成的一种较为新颖的教学模式，其通过先进的教学理念与教学设施能够较好地进行相关数学知识的讲解，对于学生数学学习兴趣的提高有着极其重要的推动作用。在初中数字化教学的具体应用中，其能够优化初中数学的教学模式并激发学生的数学学习兴趣，这将大大提高初中数学教学的有效性，保证了学生未来数学学习的发展。
2.“数字化”教学的策略
在初中数学的“数字化”教学中，多媒体教学运用于网络学习资源库的建立是其中较有效的教学方式，在下文中笔者将对这两种教学方式进行具体解读，希望能够以此推动我国初中数学“数字化”教学的相关发展。
（1）多媒体教学
在初中数学的“数字化”教学中，多媒体技术的运用是一种常见的教学模式，虽然在我国很多初中数学教师的多媒体教学中有过度重视多媒体课件精美的问题，但我们不能否认多媒体教学本身的优越性。在正确的多媒体教学应用中，初中数学教师应将多媒体教学措施与初中数学课程有机结合，以此实现高效、直观的传统数学教学，并通过相关课件将一些较抽象的数学知识通过多媒体课件进行具体展示，以此提高学生对相关知识的理解程度与数学学习热情程度。
（2）网络学习资源库构建
在初中数学的“数字化”教学中，构建初中数学网络学习资源数据库进行初中数学的网络教学，同样是一种较优秀的初中数学教学模式。在这种网络数据库的教学模式中，学生可以在课后通过该数据库享受在线测试、疑问解答等服务，以此加强学生对数学知识的进一步掌握，最终起到提高初中数学教学有效性的作用。
本文就我国初中数学教学中的“数字化”教学与“生活化”教学进行了具体论述，希望能够以此推动我国初中数学教学的相关发展。
参考文献：
[1]屈鹏飞.初中数学教学生活化研究[D].信阳师范学院，2014.
[2]宋龙宝.初中数学教学的生活化研究[J].中国校外教育，2010（7）.
初2数学篇6
[关键词]初中 数学教师 新课程理念 调查
我国基础教育正在开展规模巨大的课程改革。本次数学课程改革体现以学生为主体,教师为主导的建构主义理论的教学模式。“知识技能”目标是“数学思考、解决问题和情感态度”三个过程目标的载体。要求学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。目前,呼伦贝尔市承担基础教育的初中数学教师对新课标理念把握的怎样?数学教学过程中落实得如何?这将直接影响呼伦贝尔市的基础教育数学教学改革的成效。为了解决这一问题,对来自呼伦贝尔市各地区13个旗县(市)的初中数学教师进行了调查研究。
一、调查实施
(一)调查内容
自2002年中华人民共和国教育部颁布《全日制义务教育数学课程标准》以来,广大初中数学教师一直在学习、研究和践行新课程标准的理念。新课程标准强调:数学教育不仅要让学生经历对数学的火热思考,而且应该提高到“数学思想方法”的高度。为了了解呼伦贝尔市初中数学教师对数学思想方法在教学中的落实情况,借助于呼伦贝尔市个地区的初中数学教师来到呼伦贝尔学院参加继续教育的机会,我对参加听课的67名来自教学第一线的初中数学教师进行问卷调查,目的是为了从中发现和解决问题。共计提出三个问题:
1.您在每天的数学教学工作中,经常做数学实验吗?各举出一个数学定量试验和定性试验的例子。
2.您认为祖冲之和刘徽的工作有什么不同?谁的工作更重要?
3.数学教育家波利亚认为数学科学有两个侧面,您是怎样理解的?您以前思考过这个问题吗?
(二)调查方法
采取问卷调查的方式,现场发下67张问卷,要求每位教师独立回答自己的想法和意见。67张问卷及时全部回收。
(三)调查对象
呼伦贝尔市初中数学教师,来自于呼伦贝尔市的13个旗县(市)。样本具有随机性和代表性。被调查的教师为中级职称或高级职称教师。
(四)调查步骤
二、调查结果分析
教师1:(1)做过,但不经常;(2)不知道;(3)以前没有思考过这个问题,通过老师今的讲解懂了部分。
教师2:(1)不做实验;(2)刘辉的重要,教授的方法,祖冲之是成果,对于我们而言,方法更重要;(3)没思考过;
教师3:(1)不做;(2)同样重要;(3)不理解,以前没思考过;
教师4:(1)不做;(2)我认为祖冲之重要;(3)不知道;
教师5:(1)不做;(2)不研究此类问题;(3)理解的不够深入;
教师6:(1)不做数学实验;(2)刘徽的重要,他教的是方法,祖冲之的是成果,方法更重要;(3)没考虑过,没思考过;
……
教师67:(1)做过,用三角形纸膜,撕开求三角形内角和;(2)不知道;(3)我不会。
(一)呼伦贝尔市初中数学教师学习、践行新课标的状况
1.新课标在基本理念部分强调“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。在过程目标部分强调学生探索:“学生要主动参与特定的数学活动,通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系”。但是,调查发现100%初中数学教师对数学实验的概念不理解。
2.新课标的理念强调:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。但是,调查结果表明:43.3%的初中数学教师不知道数学思想和方法的重要性。
3.新课程强调数学教学过程中要培养学生的数学化能力,强调学生的学习是再创造的过程。为此,教材体现了波利亚关于数学科学具有归纳、演绎二重性的思想。但是,调查结果表明:有71.6%的初中数学教师明确表示对这一问题没有思考过,还有22.4%的初中数学教师回答不知道波利亚关于数学科学的两个侧面。
(二)呼伦贝尔市初中数学教师教学改革工作中存在的问题
1.初中数学教师对数学新课程的理念不理解
调查结果表明:有100%的初中数学教师没能举例说明数学的定性和定量试验。其实,数学教学中,在论证定理的正确性之后,常给学生一些满足定理条件的例子,去验证定理。有时也常给学生一些不满足定理条件的反例,从而去强化定理的条件,这些都是定性试验。例如,教学中引导学生发现三角形内角和等于180度这一命题时,常用割补法将三角形进行割补,这就是定量试验。初中数学教师不知道什么是数学实验,那么,必将影响引导学生学习过程中的实验、观察等教学的效果。初中数学教师也就很难理解新课标的理念。
2.初中数学教师不知道数学思想和方法的重要性张奠宙在《数学教育学导论》里强调:数学教师在数学教学工作中,要把数学的学术形态转化为数学的教育形态。认为学生对数学的思考往往来自于个别范例和具体活动;强调火热的思考,应该提高到“数学思想方法”的高度。我们在运用数学是进行德育的过程中,也要强调刘徽的地位,因为他的成就不是一个具体成果,而是一整套的数学思想和数学观念。调查结果表明,初中数学教师不知道数学思想方法的重要性,将制约着课程目标的实现。
3.初中数学教师对数学教材的编写意图理解不够
初中数学教师在教学的过程中,利用这些内容给学生提供观察、思考、归纳的机会或条件。而学生的数学学习是通过观察、思考、归纳得到一个模型,再运用模型去解决相关问题的过程。在这个过程中培养了学生的能力,从而实现了教学目标。但是,调查发现71.6%的初中数学教师回答没有思考过这一问题,这在一定程度上制约着初中数学教学改革的成效。
三、对调查所发现问题的思考
(一)存在的问题及原因分析
1.初中数学教师对数学实验的概念不理解的原因
初中数学教师之所以对数学实验的概念不理解,其主观原因是对数学方法论等相关理论书籍阅读的较少,暴露了中学数学教师教育理论基础的薄弱。初中数学教师们常常讲观察、实验,但是对数学实验的概念不求甚解,教研风气浮躁,仍然忙于对应试教育的常规问题的解答中,对新课程的理念重视不够。客观原因是校本课程的建设中,忽视对基本理论问题的学习,教学研究处于人云亦云的状态,对数学方法论的学习不够。理论的欠缺必然要抑制课程改革的成效。
2.初中数学教师对数学思想方法重视不够的原因
新课程的理念一直强调数学思想和方法的教学,但是调查发现43.3%的初中数学教师不清楚是一个具体的研究成果重要,还是一整套的数学思想方法和观念重要。这说明对新课程的理念的学习不够,受传统的数学观和数学教育观的影响,教学中只重视范例的解答和思考,教育教学研究还没有上升到数学方法论的层面,对数学教育理论的学习程度有待加强。校本课程对数学史的学习和研究的较少。
3.初中数学教师对教材编排体系的归纳演绎二重性重视不够的原因
对教材编排体系的归纳、演绎二重性不了解,原因是中学数学教师对教材的学习、研究不够,对经典的数学教育理论的研读较少。阅读面较窄制约着教师的知识面。例如,绝大多数中学数学教师没有阅读过被誉为二战后的经典著作,波利亚的《怎样解题》、《数学与猜想》、《数学发现》。这些经典著作中蕴含着丰富的数学教育思想不为初中数学教师所了解,这将为数学课程改革造成巨大损失。也是中学数学教师不能把握教材编排体系的主要原因。
(二)解决问题的对策
1.中学数学教师要认真钻研新课标,切实把握相关的教育理念。涉及到的基本概念要深入研究,涉及的数学教育理论要切实把握,广泛阅读各种教育理论书籍,不断提高自身的理论素质。各中学的教研组活动应该把数学教育理论的学习和研究作为重要内容,通过读书结合实践谈体会,在交流中共同提高。
2.切实把新课标所提倡的数学思想和方法在数学教学工作中落到实处。把一般化、特殊化、归纳法、演绎法、类比等数学思想结合教材所涉及的内容进行研究,在教学中把数学思想方法的目标落实在各教学环节中,教会学生运用数学思想方法解决问题。
3.各级教育行政部门应该责承负责教研的工作人员,筛选出重要的理论书籍推荐给中小学教师阅读。要求初中数学教师经常阅读一些经典的著作,从中汲取数学思想方法,把握教材的编写意图和体系,知道每一部分内容的教学要达到的教学目标。
四、结论
通过本课题的调查研究,发现了制约初中数学教师践行新课标理念的不足之处。正是这些看似小的问题,仔细研究发现它们非常重要。例如,初中数学教师每天都在做数学实验,却不知道这是在数学实验。正是对这些关键概念的不求甚解,制约着初中数学教师对新课标理念的理解和把握。今后,笔者对这一课题将继续深入研究下去。
参考文献:
[1]中华人民共和国教育部制定.全日制九年义务教育数学课程标准(实验稿).北京师范大学出版社,2001,7.
[2]张奠宙,李士,李俊.数学教育学导论.高等教育出版社,2003.
初2数学篇7
一、初、高中数学教学中相关因素的比较：
教学的三大要素是教材（教学内容）、教师（教学方法）、学生，研讨“衔接”，必然从教学内容、教法、学生三方面着手。
1.教学内容因素： （1）初中数学内容量较小，偏重运算，归纳，侧重于常量计算及简单图形的分析，大部分内容较为直观形象，抽象程度不高。学生进入高中以后，所学内容将比初中内容远为丰富，而且开始注重在运动变化的过程中进行研究，侧重演绎，对逻辑推理能力、抽象思维和创造性思维能力要求提高。随着学习进程的发展，需接受的信息量不断增大，对运用各部份知识和多种技能进行综合分析推理的多维应用的要求也日益提高，高一学生往往难以适应。（2）初中阶段因属义务教育，教材深、广度均受到严格的控制，致使一些与高中数学教学密切联系的内容（如四种命题关系二次函数等）不讲或少讲，形成了高、初中教材内容上的脱节，对高中数学的学习也有一定的影响。（3）高一阶段开始学习立体几何，从初中基本上限于在平面内研究图形位置关系上升到从三维空间进行研究，不但内容更丰富，而且需要较强的空间想象能力，这是初中阶段较为薄弱的环节，而且初中阶段的平面几何学习中形成的思维定势更容易对立体几何的学习造成负面的干扰。
2.教学方法因素：（1）初中数学教学因为内容相对较少，往往进度较慢，对同一内容经常反复阐释，详尽细致。（2）初中数学习题相对类型较少，解题技能较为简单，教师常在课内讲授许多分类型的所谓典型“套题”，作业中习题大都可通过模仿例题解决，变化程度不大。（3）一些高中数学教师由于没有经历过初中数学教学，也没有对现行初中数学教材进行认真研究，对初中数学内容、要求、教法了解不够全面。
3.学习方法因素：（1）初中学生在学习上较多依赖教师，缺乏主动、独立的学习习惯，许多初中学生的学习一般只注重完成课外作业，轻视教材阅读理解，对我校一个高一班级新生数学学习状况调查表明：（2）部分高一学生升入高中后，由于高中数学教学上的不适应，成绩开始下降，与初中阶段的成绩形成很大的反差，自信心受到较大挫折，认为高中数学太难，不好学，产生了畏难，厌学的情绪，从而导致数学成绩进一步下滑，形成恶性循环。
二、改善初、高中数学衔接教学的若干途径：
1.重视教材研究，注意新旧知识的联系，搞好教学内容的衔接：
（1）复习巩固旧知识，为引入新知识作好铺垫。
高中数学许多知识点与初中数学内容有密切的联系，是初中数学知识的发展和深入，要解决好衔接，首先就要求高中教师应全面深入地掌握初中教学内容，注意知识点和基本技能间的联系。
（2）学习新知，联系旧知，不断完善学生结构。
新知识是在旧知识的基础上发展而来，同时新的知识能帮助学生加深，扩广对已有知识认识。学习新知识，不应忘记随时引导学生从新概念，新方法的角度对旧知识进行再认识，这既可加强初、高中知识的纵横联系，又可加深对高中新知识内容的理解与掌握，从而不断提高学生分析、解决问题的能力。
（3）注意知识类比，防止知识的负迁移，克服思维定势的负面作用。
（4） 找准初、高中知识的衔接点，要注意新旧知识的联系点，更要注意引起概念及方法质的飞跃的关键点，即重点知识的连结点，能力要求的转折点和数学思想、方法的形成点，教学中应注意使学生明白新旧知识的联系与区别，及时渗透各种数学技能和思维方法，帮助学生建立新的认识结构。
2.重视教法研究，结合学生实际情况进行教学，逐步提高学生各方面能力：
（1） 重视把握教学速度，面向大多数学生进行教学。
（2） 重视直观形象的教学方法，逐步提高学生的抽象思维能力。
（3）重视数学符号的运用，培养学生理 解和使用数学语言的能力。
（4） 做好小结回味，培养学生探索能力。
3.重视研究学生，调动学生学习积极性，培养学生良好的学习习惯
（1）注意学生非智力因素的作用，提高学生学习主动性。
（2）注意提高学生自学能力，培养学生良好的学习习惯：
自学能力以阅读能力为基础，高一新生大部分没有自学的习惯，要培养学生自学阅读能力首先应打好两个基础：①理解“数学语言”提高数学语言与普通语言的“较译”能力。②掌握“教材结构”，使学生了解数学课本的结构和本章节的知识结构。在此基础上还应做到：①编好阅读提纲，以帮助学生有目的，有条理地学习。开始提纲可以拟得较为详尽，逐渐简略，最后过渡到不给出提纲，让学生逐步掌握阅读的方法。②不断提高阅读要求，阅读课本，首先要求学生读懂，弄清书本中有关概念、公式、定理的基本内容；但这还是不够的，还要引导学生深入下去，要善思考，勤钻研，把书读通、读透、读活。要引导学生不仅要看到书上的东西，更重要的还要看到书“后面”的东西，要深入想一想，课本是怎样提出问题，分析问题和解决问题的，引进了什么数学工具和方法，从而使学生到如何读书和研究问题的方法。
初2数学篇8
一、利用因式分解
当已知方程的一边能化为两个一次式的积，另一边是一个整数时，通常用分解因式法解决问题。
例1、（2011年全国初中数学联赛武汉市选拔赛试题）设质数、满足。则数据、、2、3的中位数是（ ）
A 4 B 7 C 4或7 D 4.5或6.5
解：由（、是质数），知=或或或。解得=（7，5）或（11，13）
故2、3、5、7的中位数是4；2、3、11、13的中位数是7。
例2、（2012年中等数学第6期数学奥林匹克初中训练题）满足的正整数对（，）有（ ）对。
A 3 B 4 C 5 D 6
解：，和的奇偶性相反，或（3，168）或（7，72）或（8，63）或（9，56）或（21，24）。解得：=（252，251）或（85，82）或（39，32）或（35，27）或（32，23）或（22，1）。故满足条件的正整数对（，）有6对。
二、利用整数的奇偶性
利用下面奇数和偶数的性质：两个连续整数中必有是一个奇数一个偶数；两个奇（偶）数的和是偶数，一个偶数与一个奇数的和是奇数；若、为整数，则有与有相同的奇偶性。
例3、（2012年全国初中数学竞赛试题10B）已知是偶数，且。若有唯一的正整数对使得成立，则这样的的个数为 。
解：由已知得，且为偶数，于是、同为偶数。所以，是4的倍数，设，则。
（1）若时，可得，与是正整数矛盾。
（2）若至少有两个不同的质因数，则至少有两个正整数对满足。
若恰是一个质数的幂，且这个幂指数不小于3，则至少有两个正整数对满足。
（3）若是质数，或恰是一个质数的幂，且这个幂指数为2，则有唯一的正整数对满足。因为有唯一的正整数对，所以，的可能值为2，3，4，5。7，9，11，13，17，19，23，25共12个。
例4、（2011年新知杯上海市初中数学竞赛题）（1）证明：存在整数、满足。（2）问：是否存在整数、满足？证明你的结论。
解：（1）=（43，1）满足。
（2）答案是否的。若存在、满足，则。从而，是奇数，进而，是奇数，于是，、为一奇一偶，故是4的倍数。由于奇数的平方除以4余1，于是，等式左边除以4余1，而等式右边除以4余3。
所以，不存在整数、满足。
三、利用整除
一个整数去除整数，有时恰好除尽，有时会有余数。在数学竞赛中，整数的整除或带余除法的问题是十分有趣的，利用整数的整除性来求解问题。
例5、（2011年全国初中数学联赛试题）不定方程的正整数解（，）有（ ）组
A 0 B 2 C 4 D 无穷多
解：若方程有正整数解（，），注意到，完全平方数被4除余0或1，从而，为奇数，为偶数。令，代入得，，由于是偶数，是偶数，导出矛盾。所以，原方程无正整数解。
例6、（2011年四川省初中数学联赛决赛初二试题）设有个正边形，且这个正多边形的内角度数的总和能够被8整除。求的最小值。
解：由题意知，这个正多边形的内角度数的总和度数为。
由8@可推得，2@，得2@。
故、中至少有一个是偶数。又≥1，≥3，且均为整数。要使最小，则=（1，4）或（2，3）。从而，的最小值为5。
例7、（2012年全国初中数学竞赛试题B）在平面直角坐标O中，满足不等式的整数点坐标（，）的个数为（ ）
A 10 B 9 C 7 D 5
四、利用一元二次方程判别式
在一个二元二次方程中，若把其中一个未知数当作参数后，该方程为关于另一个未知数的一元二次方程，于是，可利用≥0求出参数的取值范围，然后求解。
例8、（2009年《数学周报》杯全国初中数学竞赛）关于、的方程的整数解有（ ）组。
A 2 B 3 C 4 D 5
五、利用一元二次方程韦达定理
在一个含有字母参数的一元二次方程中，可利用一元二次方程中的韦达定理得出两个关于根与系数的等式，再根据题中的其它条件来求解问题。
例9、（2005年"卡西欧杯"全国初中数学竞赛试题）已知p，q都是质数，且使得关于x的二次方程至少有一个正整数根，求所有的质数对（p，q）.
解：由方程的两根分别为、（），由根与系数的关系得：
①当时，即，因为均是质数，所以
②当时，即，所以，因为p、q都是质数，且，所以，解得符合条件的质数对：.
③当时，即，所以，，不存在满足条件的质数对.
④当，即，所以，，于是.
综上所述，满足条件的质数对或
六、利用另设参数
通过另设参数，能使原式中的两个变量隐蔽的关系变得比较明朗，使参数成为解决问题的中介。
例10、（2012年中等数学第3期数学奥林匹克初中训练题）满足的整数对（，）（ ）
A 只有一对 B 恰有两对 C 至少有三对 D 不存在
七、利用整数分离
在某些含有分式的方程中，可先将分式进行整式分离，分离后再利用整除性来求解问题。
例11、（2004年全国初中数学竞赛天津市试题）
方程的整数解共有（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
练习题：
1、（2005年全国初中数学竞赛广东卷试题）某校举行春季运动会时，由若干个同学组成一个8列的长方形队列。如果原队列中增加120人，就能组成一个正方形队列；如果减少120人，也能组成一个正方形队列。问原长方形队列有同学多少人。
析解：原队列中增加120人或减少120人，都能组成一个正方形队列，所以总人数为完全平方数，因此可设原有人数为x人，增加120人后总人数为，减少120人后总人数为，则有，两方程相减后得：，
因式分解得：，因为、同奇偶，且>>0
2、（2007年全国初中数学联赛四川初赛）方程的所有不同的整数解共有 组.
3、（2011年北京市初二数学竞赛）满足的整数对（，）的组数是（ ）
A 0 B 1 C 2 D 3
4、（（2011年北京市初二数学竞赛）关于、的方程的正整数（，）共有 组。
5、（2004年全国初中数学竞赛试题）已知a、b是实数，关于x、y的方程组 有整数解（x，y），求a，b满足的关系式。
初2数学篇9
著名数学家和数学教育家G•波利亚曾经精辟地指出：“数学有两个侧面，一方面是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像一门实验性的归纳科学。”全日制义务教育《数学课程标准》中也明确指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。……动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”但是，在当前的初中数学教学中，教师往往过分强调形式化的逻辑推导和演绎推理，注重形式化结果的呈现与确定，而忽视探索数学知识形成过程中的实践活动，忽视引导学生通过数学实验进行大胆猜想、验证猜想并创造性地解决问题的过程。即使有少数教师认识到了初中数学实验教学的重要性，并在课堂教学实践中进行了大胆的尝试，但由于缺乏初中数学实验教学的相关理论支持与经验总结，教学效果也不甚理想。
当前，现代信息技术的发展已经对初中数学教学和数学学习方式的改变都产生了重要的影响，我们应当“把信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式”，有意识地把信息技术与初中数学实验教学相整合，利用信息技术为学生提供“多元联系表示”的学习环境；发挥信息技术在文本、图形、图像、动画、视频、声音等多种媒体集成方面的优势，创设图文并荗、动静结合、声情融会、视听并用的数学实验环境，以利于初中生开展数学实验并获得成功。同时，利用信息技术的交互学习功能，让学生现场计算、现场画图、现场证明，使数学研究、学习的方法从原来的纸笔加思维的模式发展到计算机加思维的模式，更有利于展示数学的思维过程，培养学生自主学习的意识和创新能力。
二、国内外关于同类课题的研究综述
在西方发达国家中，数学实验已经成为中学数学教学中常见的课堂教学形式。美国的中学内有专门的数学实验室，英国的中学数学教材中也有许多的实验材料，他们经常让学生利用信息技术去做“数学实验”，进而“发现”数学结论。
在我国，《数学课程标准》中提出了开展数学实验的要求，新课程初中数学教材中也出现了诸如“想一想”、“看一看”、“做一做”等数学实验的内容。江苏省扬州市竹西中学的张晓林老师进行了“初中数学实验课的教学设计及操作研究”，浙江省温州市教研室的胡敬民老师进行了“初中数学教学中数学实验的研究”。但是，这些实验研究主要是探索了初中数学实验课的教学设计和初中数学教学中开设实验课的一般性操作。对如何将信息技术融入到初中数学实验教学的过程之中，如何利用现代信息技术的交互性，在初中数学实验教学中突出学生的主体地位，发挥学生的主观能动性，培养学生自主学习的习惯和创新意识等问题，涉及得很少。因此，本课题在全面推进初中数学课程改革、探索现代信息技术与初中数学实验教学的有效整合中，具有很丰富的实践意义和理论价值。
三、课题研究的理论依据
1．数学“再创造”的学习理论。
荷兰著名的数学教育家弗赖登塔尔认为：“数学教学方法的核心是学生的‘再创造’。”他认为在数学教学中，教师不必把各种概念、法则、公理、定理全灌输给学生，而是应该创造适合的条件，提供很多作为知识载体的具体情境，让学生在实践中，自己“再创造”出各种数学知识。我们在初中数学课堂教学中，借助现代信息技术为学生创设一个“再创造”的学习环境，让学生学习数学的过程置身于一个“数学实验室”之中，学生可以观察并尝试错误、可以发现并进行猜想，有助于学生在具体的环境中养成“用数学”的习惯，克服他们学习数学而不应用数学的弊病。
2．《数学课程标准》的新理念。
《数学课程标准》指出，现代信息技术要“致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”我们把信息技术与初中数学实验教学相整合，正是把信息技术作为学生学习与探索数学知识的有力工具、作为发展学生的理解和兴趣的重要手段，让学生由“听数学”转为“做数学”，从被动接受变为主动建构，从而使学生学会思考、学会学习、勇于创新。
四、课题研究的内容与预期目标
1．课题研究的主要内容。
(1)信息技术与初中数学实验教学整合的理论体系的研究。包括信息技术条件下开展初中数学实验教学的可行性研究，信息技术与初中数学实验教学整合效果的分析研究，以及信息技术条件下的初中数学实验教学的评价方式的研究。
(2)基于现代信息技术条件下的初中数学实验教学的教学策略与教学模式的研究。包括初中数学实验课的组织策略，借助信息技术营造初中数学实验情景的策略，以及利用信息技术进行教学对话与师生交互实验的组织方式的研究。
(3)现行初中数学教材中适宜借助信息技术开展数学实验的学习内容的选择与确定，初中数学实验课的教学课件的设计原则与方法研究，初中数学实验课的学习积件的制作与共享方式的研究。
2．课题研究的预期目标。
本课题研究的预期目标是：运用新课程理念和数学“再创造”的学习理论，通过教学实践与实验研究，努力探索信息技术与初中数学实验教学相整合的理论与方法，总结归纳信息技术条件下的初中数学实验教学的教学模式与评价方式，设计一批初中数学实验课的教学课件与学习积件，为广大初中数学教师参与数学课堂教学改革、尝试初中数学实验教学提供丰富的理论基础与实践经验。
五、课题研究的方法与步骤
1．课题研究的主要方法。根据上述的研究目标和研究内容，本课题主要采用文献资料法、行动研究法和经验总结法。
(1)在研究初期，通过查阅文献资料，了解国内外此项研究的最新动态和相关课题的研究成果，收集与本课题研究相关的理论资料。
(2)采用行动研究的方法，逐步完成基于现代信息技术的初中数学实验课的教学设计与教学模式的实验研究，完善借助于信息技术的初中数学实验课的一般操作技术与评价体系。
(3)通过课题小组成员间的交流与研讨，及时对本课题研究的过程、成效进行总结，探索出信息技术与初中数学实验教学整合的一般途径与方法，开发设计相应的教学资源，形成一批优秀的教学案例。
2．课题研究的过程及步骤。
(1)准备阶段：2006年5月—2006年6月，搞好课题设计，成立课题研究小组，制定具体的研究方案和工作措施。
(2)研究初期：2006年7月—2006年8月，查阅相关的文献资料，了解国内外相关研究的动向及成果，培训课题小组成员。
(3)研究中期：2006年9月—2007年7月，开展课题的各项研究，撰写相关论文。
①2006年9月—2006年10月，确定适合借助于信息技术开设数学实验的初中数学学习内容。
②2006年11月—2006年12月，按照确定的学习内容，编写初中数学实验课的教学设计，制作相应的教学课件与学习积件。
③2007年1月—2007年5月，组织课题小组成员利用教学设计、教学课件与学习积件，进行课堂实践。
④2007年6月—2007年7月，针对课堂教学中出现的问题进行反思，并撰写教学论文和教学心得。
(4)研究末期：2007年8月—2007年10月，组织课题小组成员进行实验反思，整理教学设计与教学课件，总结信息技术与初中数学实验教学整合的途径与方法，收集部分优秀的教学案例，完成课题研究报告。
六、课题研究的条件分析
1．领导决策保障。我校领导具有极强的科研意识，十分重视教科研工作；本课题研究得到学校领导的高度重视，校长与教导主任亲自参与课题实验，学校必将从人力、物力和财力上给予大力的支持。
2．师资力量保障。承担本课题研究的数学教研组连续两次被评为区优秀教研组，教研组内有着浓厚的教科研氛围和极强的科研能力；课题负责人胡荣进老师是区数学青年骨干教师，长期担任校数学教研组长，撰写的论文多次在省、市、区级评比中获奖；课题组成员叶甘新老师是区数学学科带头人，多年担任校教导主任和区数学教研大组组长，主持的区重点课题获区二等奖；课题组其他成员均来自教学第一线，有着丰富的教学经验和课改意识，有深厚的课题研究的能力基础。
3．硬件条件保障。学校有专门的学生计算机房，即将建成多媒体教室，建立了校园局域网，开通了“校校通”，这些硬件设施为顺利完成本课题研究提供了强有力的物质保障。
七、课题研究成果的展示形式
1．课题研究报告。
2．编撰《初中数学实验课课堂教学设计集》，建立初中数学实验课的教学课件与学习积件资源库。
3．拍录部分优秀教学课堂实录，整理一批优秀的课堂教学案例。
4．编写《“信息技术与初中数学实验教学整合的研究”实验论文汇编》。
八、课题研究的人员分工
组长：胡荣进，全面策划，主持研究，主写课题报告，负责八年级数学实验课的具体实施与资料整理。
成员：余芳浩，收集研究资料、整理教学案例，负责协调人、财、物的保障。
叶甘新，组织理论学习，负责七年级数学实验课的具体实施与资料整理。
徐卫华，做好活动记录，负责九年级数学实验课的具体实施与资料整理。
徐国红，负责初中数学实验课教学课件与学习积件资源库的建设与调试。
参考文献
［1］中华人民共和国教育部．数学课程标准［M］．北京师范大学出版社，2001年7月．
［2］侯立伟．信息技术利于数学实验的开展［J］．数学教育学报，2006，15（1）．
初2数学篇10
【关键词】数学衔接；原因；实际情况；教学方法
从初中进入高中，学生们都感到很兴奋。但是，随着学习的深入，学生们难免会受到打击。在学习过程中，越来越多的不适应现象随之而来。在数学学科上学生所表现出来的不适应性较大。许多学生在升入高中之后，出现数学成绩逐步下滑，甚至数学成绩不及格的现象，严重影响了学生数学学习的欲望，打击了学生数学学习的自信心。
数学是一门基础的学科，对其它学科的学习和今后的生活、工作都有着重要的影响。许多高一新生在深入高中之后，出现数学成绩下降，和他们不能及时适应高中的数学学习有很大的关系。初中数学和高中数学有着明显的不同，高中教师的教学和初中教师的教学也存在着差异。面对高一学生数学学习的现状，作为一名高中数学教师，要努力做好初高中数学教学工作的衔接工作，让学生尽快适应高中的数学学习，培养学生数学学习的兴趣，以让学生在更加愉快的学习氛围当中进行数学知识的探究和思考，为学生今后走上社会，更好地适应社会奠定基础。
笔者在高中从事数学教学工作多年，在多年的数学教学中笔者认识到尽快让高一学生适应高中数学学习的重要性，针对高一学生数学学习的情况，笔者也进行以一些研究，得到了一些有效的教学方法。现结合教学实践，谈谈如何更好地进行初高中数学教学工作的衔接。
一、高一新生数学学习成绩下滑的原因。
1、初高中数学教学内容上的差异。
初中数学知识比较简单，在初中数学教材中，对知识的表达也比较形象，学生们感到通俗易懂，使得初中数学教学的内容难度大大降低。而高中数学教学的内容和初中数学教学内容有着明显的不同。高中数学知识不仅在量上有所增加，在知识的难度上也有所加深。但是，由于高中学习任务紧，不可能在学时上有所增加，这就为学生学好数学带来了困难。同时，高中数学教学对学生的抽象思维能力提出了更高的要求，高中数学知识变得更加复杂，在知识的理解上给学生带来了障碍。
2、教师教学方法的差异。
由于初中学习的内容少并且简单，教师有充足的时间照顾到全体学生，也有足够的时间对教学内容进行反复的讲解。通过教师的反复讲解和学生大量的练习，学生们对所学的知识掌握较好。而进入高中之后，由于教学任务重，使得课堂教学的容量加大，教学进度加快，教师没有太多的时间对学生进行督促和检查，需要学生自己在课下能够及时地对知识进行复习和巩固。进入高中之后，学生们对高中数学教学方法不能及时适应，在数学学习上很快出现落后的现象。
二、做好初高中数学教学衔接工作的措施。
1、从学生的实际情况入手，做好教学的衔接工作。
教师要做好初高中数学教学的衔接工作，就要从学生的实际情况出发，以学生为中心展开教学工作。在学生升入高中之后，教师首先要通过多种途径对学生进行全面的了解和调查。教师要摸清学生的数学基础、认知水平以及数学知识的接受能力。只有从学生的实际出发组织课堂教学，才能够使数学教学工作更有针对性。
除了要对学生做到清晰的了解之外，教师还要对初中的数学教学进行全面的了解，对初高中数学教学知识点进行分析和对比，找到它们之间的关联点和不同之处，从初中教材中已有的知识点入手，进行高中数学教学工作，会让学生更有认同感。
俗话说“知己知彼，百战不殆。”只要教师对学生、初高中数学教材进行了深入透彻的分析，并根据实际情况合理组织数学教学工作，一定能够激发学生数学学习的兴趣，让学生在数学学习上取得成功。
2、做好教学方法的衔接，为学生学好数学提供保障。
教学方法在课堂教学中起着重要的作用。只有教师采用科学有效的教学方法，才能提高课堂教学的效率。由于学生对初高中数学教学方法不能做好转变和适应，导致学生进入高中之后数学成绩下降。作为一名数学教师，做好教学方法的衔接十分重要。
在初中数学学习中，由于知识比较简单，并且初中数学教材中一般以形象的手段进行知识的展示，学生感到数学学习比较容易，在数学学习上表现的十分轻松。但是，高中数学知识比较抽象，逻辑性较强，对学生的抽象思维能力的要求较高。但是，高一学生的抽象思维能力不能够很快达到教学内容的要求，在数学知识的理解上就表现的比较困难。作为一名高中数学教师，在进行数学知识的讲解时，不能够只是按照教材进行内容的讲授，要从实际情况出发，选择学生能够适应的教学方法。教师要善于通过形象、生动的教学手段展示抽象的数学知识，让学生对数学知识先获得感性上的认识，进而内化为理性认识。通过这种教学手段的采用，学生们会感到数学学习更加有趣。
3、关注全体学生，促进全体学生数学能力的提高。
新课改中要求，在课堂教学中要促进全体学生的共同发展。由于学生之间存在着个体差异，不可能在数学学习上处于同一个水平。但是，每个学生都是课堂教学的主体，都希望得到发展。因此，在课堂教学中，教师要关注全体学生，让没有学生在高一时就对数学学习产生兴趣，能够跟上数学课堂教学的进度。教师要根据不同学生的数学水平，设计出不同层次的问题，照顾到每一位学生，做到因材施教。
例如：在学生刚刚进入高一，对二次函数的内容进行复习时，教师可以设计这样的一个练习，以调动全体学生的参与性，让全体学生都数学学习欲望都被激发：
（1）求出下列函数在x∈[0，3]时的最大、最小值：
①y=（x-1）2+1，②y=（x+1）2+1，③y=（x-4）2+1
（2）求函数y=x2-2ax+a2+2，x∈[0，3]时的最小值。
