运筹学的重要性范文

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【关键词】运筹学；教学研究；课程建设

自20世纪50年代以来，运筹学的研究与实践在我国得到长足的发展，在工程建设、企业管理、科研规划以及国民经济发展的其他方面都发挥了巨大的作用。运筹学作为工程设计和现代化管理的理论基础在管理类各专业以及计算机应用、系统工程、建筑经济管理等专业的教育中也起着十分重要的作用。因此，作为一门优化决策的学科，运筹学在我国高校中受到了前所未有的重视，许多学校对运筹学课程都安排了充足的学时以视重视。运筹学课程逐渐成为管理科学、系统科学、信息技术、工程管理、物流管理等专业的基础课程之一。

然而，运筹学是一门实践性很强、数学味很浓的学科。传统的运筹学教学模式过于注重定义的解释，定理的推导，手工演算的培训，缺乏运筹学分析问题、解决问题的方法讲授，学生普遍觉得运筹学难学，培养出的学生也普遍存在“学而不知其用”的通病。因此，笔者认为，在运筹学的教学上，应注意以下四个方面的问题，以利于学科知识的讲授和进一步推广。

一、注重运筹学学习必要性的论述

运筹学区别于其他科学，如：数学、物理、生命科学等，有其特定的研究对象，有自成系统的基础理论，以及相对独立的研究方法和工具。运筹学是使用科学的方法去研究人类对各种资源的运用、筹划活动的基本规律，以便发挥有限资源的最大效益，来达到总体全局优化的目标。它的方法和实践已在科学管理、工程技术、社会经济、军事决策等方面起着重要的作用，已产生并将继续产生巨大的经济效益和社会效益。因此，运筹学应该成为高素质人员和有意成为高素质人员的必修课之一。

另外，和古老而又富于生命力的数学、物理、生命科学等相比较，运筹学显然是一门年轻的新兴科学。近代运筹学的兴起可以追溯到二十世纪初期，但其概念和方法的系统提出却是在第二次世界大战期间。我国的运筹学研究从上世纪50年代后期才开始。运筹学的发展与社会科学、技术科学和军事科学的发展紧密相连。时至今日，运筹学己经成为工程与管理学科不可缺少的基础性学科。因此，从学科发展趋势来看，运筹学是一门大有潜力可挖的新兴科学。

作为运筹学课程的讲授人员，在课程伊始就应特别强调本课程学习的必要性，而不应把它当作课程绪论的一小部分，一带而过，讲授人员应充分认识到上述两点，并让学生树立必修意识。

二、强调“系统集成、学科交叉、讲求效益”的观点

应该说“系统集成、学科交叉、讲求效益”的观点，在近代运筹学产生之初就已经确立。近代运筹学的军事背景是上述观点的最好佐证。我国运筹学的先驱钱学森先生也一再强调树立上述观点的重要性。他在会见有关人员时，曾多次语重心长地提到，实践中所遇到的问题都带有综合性，如果各人只从本专业出发，往往带有局限性。因此，应该提倡学科交叉之间的相互交流与讨论，学科的发展，离不开互相交叉、互相作用和互相借鉴。因此，运筹学教学人员要以身作则，鼓励并带领学生加强与相关学科的合作，共同研讨，实现共赢。

在“系统集成、学科交叉”的问题上，笔者认为，运筹学的讲授和学习人员，应与工程、技术等多个学科的人员通力合作、密切协同，以社会客观需求为牵引，技术发展为推动力，明确目的任务，并且运用运筹学理论和方法解决实际问题，促进学科建设与创新，努力寻求管理理论与科学决策的突破。为此，运筹学的讲授人员应在教学过程中大力倡导“努力钻研现代科学技术，掌握先进的方法和手段，改进传统的单纯定性分析的思维习惯。”至于“讲求效益”的观点，更是不言而喻的了。应当说，运筹学学科的产生、建设与创新，就是以追求社会效益和经济效益的定量分析为其重要特色的，这也是运筹学与其他学科的重要区别。与此同时，由于我国经济所面临的资源高消耗和高物流成本的实际情况，“讲求效益”的问题更显得格外突出。我国在相当长的一个时期里，在绿色GDP方面将承受巨大的压力。追求资源优化的运筹学在这方面应发挥重要的作用，运筹学教学应为作用的发挥提供应有的教学功能服务。

三、增强运筹学案例教学重要性的认识，提高案例教学的课时比例

事实上，运筹学担负着训练、培养学生对管理和经济系统中的问题进行系统地、定量地分析和决策的能力，因此对运筹学案例教学的认识应给予充分的重视。

首先，运筹学案例中所包含的有效数据和无效数据、规范数据和部分不规范数据，巧妙的数据陷阱，对训练、培养学生的数据资料识别能力、分析和整理的能力，以及对有效数据的敏感性，都有非常重要的作用。

其次，为了培养学生应用运筹学的知识，分析、解决实际的管理问题，最重要的一步就是建立运筹学模型，而运筹学案例就能够围绕这一目的。培养学生对建立模型所要求的重要因素，即决策变量的选择、环境约束条件的分析、决策目标的确定三大要素的深入分析的能力和创造性的思维。

第三，运筹学的目的是要定量地处理实际问题，然而，实际问题往往具有复杂性和多样性。一个合适的案例不仅能引导学生对正确求解运筹学模型方法的选择，而且还具有培养学生对计算结果进行合理性、可行性分析的特点，从而使学生对所确定的决策方案在实施过程中可能出现的问题进行分析、推断。

正是基于上述三点，笔者认为，作为运筹学的讲授人员，应充分重视自身案例教学能力的培养和提高，在运筹学的教学过程中应格外注重案例教学，在学时分配上应给与适当的倾斜，这既有利于培养学生对运筹学的学习兴趣，也有利于学生分析问题、解决问题能力的提高。

四、谨慎引用多媒体教学手段

应该说，现代教育技术的飞速发展，教学多媒体化是一种趋势，在课堂教学中扮演着重要的角色，在一定程度上对提高教学质量和教学效率有十分重要的作用。但是，我们也应该清醒地认识到目前运筹学多媒体教学的不足之处。

多年的高校扩招致使教室成了大礼堂，多媒体的基本构件投影屏幕越做越大，为了保证两边的学生均能看到教学内容，屏幕也只能挂在中间，几乎遮盖了整个黑板，这种现象在高校已是普遍现象。但多媒体并不能完全代替黑板、图像、声音、演示等功能是多媒体教学的强项，部分定理的证明、例题的讲解等则更需黑板来实现。在小班化教学未实现之前，遮盖黑板与需要黑板之间的矛盾是运筹学教学多媒体化不可逾越的一道坎。

其次，部分教师为了让运筹学的多媒体课件更能吸引学生的注意力，在多媒体课件中引入了大量的影音资料，有时难免会出现教学课件娱乐化的倾向，喧宾夺主的课件时有出现；亦有部分教师未能正确处理好多媒体和老师之间的正确关系。让计算机成了课堂的主角，学生成了观众，而老师成了电脑操作员，计算机的辅助教学变成了主宰教学。

另外，很多教师往往沉浸于多媒体教学数字化技术带来的信息量大、快速便捷的优势之中，更有甚者将之等价于授课效率高，水准高，却忽视了学生高强度、长时间集中精力的困难，所以多媒体教学的实际效率与其效益（主要是指学生摄取的知识量）未必同步增长。因此，对于重点、难点偏多且连续的章节，应多采用传统教学模式，让学生利用板书时间，作短时间的整理停顿和思考准备，调整思维进入下一个知识点。

因此，笔者认为，在运筹学教学中，书写不方便（如案例资料）、书写表达不直观（如图论与网络）、在本次教学开始时对上次教学的温习、运筹学问题的计算机求解等情况下，多媒体教学手段适宜使用，否则应格外谨慎。

参考文献

[1]杨茂盛，孔凡楼，张炜．对运筹学课程教学改革的看法和建议[J]．西安建筑科技大学学报(社会科学版)，2006（12），108-110

[2]张润红．从整体角度对工程管理专业《运筹学》教学的探索[J]．理工高教研究，2005（2），94-95

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关键词　工业工程　运筹学　教学改革

中图分类号：G420　文献标识码：A

工业工程是一项新兴专业，我国本科院校开设工业工程专业只有十多年的历史。工业工程强调综合地提高劳动生产率、降低生产成本、保证产品质量，使生产系统能够处于最佳运行状态而获得最高的整体效益。运筹学是工业工程专业非常重要的专业基础课，它有着十分突出的实践性和实用性。运筹学既是工业工程专业其他专业课程如《系统工程》、《生产计划与控制》、《物流分析与设施规划》等的理论基础，同时又和这些课程在内容上有所交叉。因此研究工业工程专业运筹学课程的教学改革具有十分重要的现实意义。

1　运筹学教学中存在的不足

运筹学广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，着重对人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决策者选择最优决策提供定量依据。运筹学中的很多理论方法已经成为现代化管理的有力工具，在生产管理、工程技术、金融财政、军事作战、经济分析等领域中都得到了极为广泛的应用。目前我国很多院校把运筹学归到数学学科范畴，使得数学理论的教学内容偏多，而对学生分析与解决实际问题能力的培养环节偏弱，这显然和工业工程专业人才培养目标相去甚远。目前在工业工程专业运筹学教学中主要存在以下几个方面的问题。

(1)教学内容不恰当。运筹学在发展过程中，由于研究和应用的领域不同，发展了各种不同的理论，从而形成了不同的运筹学分支。由于教学时数有限，因此教学内容不可能包括所有的分支。显然不同的办学层次、专业背景、学校类型、学生素质以及知识结构存在着差异，目前在运筹学的教学内容选择上存在着一定的盲目性和随意性。

(2)过分注重理论推导，忽视对学生应用运筹学解决实际问题能力的培养。尽管运筹学强调以量化为基础，需要建立各种数学模型，为决策者的决策提供定量依据。但是更为重要的是运筹学分析获得的结果要能够被实践检验，并被用来指导实际系统的运行，因此具有很强的实践性。而目前运筹学课程的教学仍然停留在传统的模式上，过于注重定义解释，定理的推导以及算法的推演上，缺乏运筹学的应用和分析问题、解决问题的方法和思路的培养。因而学生普遍存在“眼高手低”的通病。很多学生学习完运筹学之后，感觉不到它的实用价值，更无法把运筹学的思想和方法应用到后续的相关专业课中。

(3)太注重运算的硬结果，而结合实际应用中最优方案的软化、折中思想较少讲授，使学生面对实际问题只能硬搬照抄，缺少应有的灵活性。应用运筹学求解的结果目标通常具有单一性，即追求效益最佳。而从企业要求来看，还需要考虑资金周转、环境保护、资源合理利用以及企业生存等多方面因素，因此，企业所期望的“效益最佳”具有系统性。这二者之间的差异甚至冲突，也是运筹学实际应用中需要合理解决的问题。因此在教学过程中要培养学生在理念和工作方式上具有开放性。不能拘泥于运筹学书本和文献资料，而应该深入实际，与相关人员及学科相结合、交叉、渗透、互补，从而达到技术可行、经济合理及系统优化的目的。

2　运筹学教学改革

根据工业工程专业学生的培养目标，结合运筹学的学科特点，我们从以下几个方面对运筹学教学进行了改革：

2.1　根据工业工程专业的培养目标，组织合理的教学内容

教学内容的组织是课程教学的重要环节，在运筹学教学工作中，我们注重改进教学内容、思想与方法，强调“融知识传授与能力培养为一体”。运筹学的教学内容首先考虑到学科体系的完整性，为学生打下牢固的理论基础。

工业工程专业运筹学的教学目的侧重于运筹学在各类管理问题中的应用，其教学内容应根据专业需要进行设置。从实际应用情况看，线性规划、动态规划等运筹学分支应用较为广泛，因此这部分内容作为一般管理类专业必须掌握的内容。此外，图论、存储论、排队论、决策论和对策论在实际生产中对生产计划问题、库存问题等各个环节中都能起到重要的理论支撑作用，因此这部分内容也作为工业工程专业运筹学的教学内容。

2.2　丰富教学手段，培养学生解决实际问题的能力

(1)结合工业工程专业实际，淡化数学方法的推导与论证，增加案例教学。案例教学是一种亲验型、参与型的学习方法，能使学生深入到实际问题的环境中，提高分析和解决实际问题的能力，对于他们的全面发展，起着不可替代的作用。在进行案例教学过程中，我们主要从以下几个方面入手：

首先，案例的选取要具有充分的代表性，结合工业工程专业的特点，覆盖该专业在实际中最常见运筹学问题的各类类型，在案例选取过程中还应注重以学生紧密联系的实际生活为背景，从而更好地激发他们学习的兴趣。

其次，在讲解运筹学模型时，以实际问题引入，并结合实际问题的解决对相关理论和方法进行讲授。在讲授过程中以实践应用为主线，以活跃的思维想象与迂回的教学技巧帮助学生掌握教学难点。

最后，对同一案例采用多种运筹学模型进行求解。比如项目投资案例可以采取一般线性规划模型、运输问题模型、动态规划模型、整数规划模型等多种模型解决，各种模型的相同点和不同点是什么，各种模型的优缺点是什么。通过多个角度的建模不仅培养学生对运筹学知识的综合掌握，也锻炼了他们不同维度思考问题的能力，后者也许对于学生的成长更加重要，对于工业工程专业的学生其综合利用资源寻求系统优化的角度来说，尤其有意义。

(2)通过课堂练习、课堂提问、课堂演示等形式实现教师与学生的互动，在活跃课堂气氛的同时，提高教学效果。在课堂教授时不能为了追求进度而硬性灌输，而是通过假设、反问、设疑、争辩等方式进行启发式教学，让学生不断思考，不断领悟。在进行案例分析时老师要营造良好的自由讨论的氛围，一方面设法调动学生的主动性和积极性，鼓励学生参与讨论；另一方面引导学生围绕案例主题展开讨论，分析求解结果的可操作性，培养学生在应用运筹学解决实际问题时要与其他学科配合，在整个专业体系框架内，寻求问题的最优方案。案例讨论结束后，老师要做简要的总结，针对学生在讨论中提出的分析方法和思路、解决问题的途径等进行实事求是的评价，最终得出最优的案例分析方案。

(3)加强与工业工程其他专业课程的衔接。我们在运筹学的教学过程别注意与其他专业课的衔接，使学生的知识系统化。比如讲解线性规划时，联系《物流分析与设施规划》中的选址问题；讲解指派问题时，结合《供应链管理》中的供应商优选决策讲解运筹学知识在其中的应用；讲解目标决策时，与《系统工程》中层次分析法和冲突分析法相对比等等。教师在讲解的过程中，可以让学生了解运筹学课程与其他专业课程的关系和衔接，一方面完善学生的知识体系，另一方面明确运筹学的重要性，激发学习运筹学的动力。

(4)开展计算机辅助教学，丰富运筹学上机实验。开展运筹学计算机辅助教学无论对于运筹学的发展与进步，还是对运筹学教学本身，都有着重要的意义。计算机辅助教学一方面要求学生能够应用已有的运筹学计算软件，如Matlab、Lin，go、Lindo等求解大规模的优化问题。另一方面要求学生能够自己动手编写运筹学各种算法的计算机程序，锻炼学生独立思考的能力。

(5)增加运筹学课程设计。运筹学课程结束后，教师结合实际和教学内容，设计多个带一定综合性的课题，根据课题的难易程度，制定合理的评分标准，供学生选择。学生根据自身的实际情况选择课题，查阅资料，仔细研究，建立模型、选择算法、编程上机、调试运行后得出结果，并进行结果分析。该过程主要锻炼学生的系统性思维，提高他们分析和解决实际问题的能力。

2.3　建立合理的考核体系

在成绩考核方面，将传统的单一闭卷笔试改为课程设计、上机实验与笔试相结合的考试方式，全面考察学生对所学基本知识的掌握情况和综合应用能力，并编制运筹学题库和试卷库，规范评分标准，以保证运筹学的考试、阅卷、评分做到科学、规范、公正。

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工程管理专业具有工程与管理复合的特点，注重理论与实践的结合，致力于培养实践能力强的技能性、应用型人才，强调教学内容理论与实践相结合，提出多种教学手段，着重提高学生发现与解决问题的能力。一方面，运筹学作为工程管理专业的专业基础必修课，必须有效支持工程管理专业的培养目标。另一方面，运筹学的系统方法有助于培养工程管理专业人才的整体思维能力。运筹学以系统的整体观念为核心，通过多学科的综合，有助于培养和提高管理人员解决实际问题的能力。

二、教学中存在的问题

运筹学的理论与方法不同于高等数学、线性代数等基础数学课程，它不是简单的数学计算，而是综合应用数学、经济学、管理学、物理学、化学等多学科的理论与方法，运用系统思想解决实际问题。

（一）教学目的不明确

工程管理专业的人才培养目标是符合行业、企业标准的应用型人才，课程体系建设标准是建设内容具有针对性、应用性突出的优质课程。而目前运筹学的教学仍然存在重视理论教学、忽略应用研究的现象，最终导致教学中注重公式和算法的讲解，很少将实际案例引入课堂教学，课堂教学亦如此，使得学生只会按已有题型计算，不善于探究所学知识在实际问题中的应用。

（二）教学内容安排不够合理

本校工程管理专业运筹学是拥有较多分支及方法的专业基础课程，也是工程管理专业考研的专业课。目前，计划仅有32学时，对于运筹学的学习要求是不够的，需要有效安排教学内容，突出重点，精选例题，并适当增加理论学时及实验学时。

（三）教学方法不够灵活

运筹学的教学方法仍停留在传统的以讲授为主，教学手段不够灵活，教学方式单一、互动性差，学生仅仅学到书本的理论与例题，没有延伸性的知识。

（四）实践教学环节不足

本校工程管理专业仍采用理论教学，缺乏实践环节，学生仅掌握建模方法进行手工计算，并未进行计算机实践练习，不能利用软件求解模型，降低了课程应用的操作能力。线性规划中单纯形法和运输问题仅能解决变量较少的情况，变量较多的情况必须借助计算机软件求解。

（五）缺乏适用的教材

教材理论性、逻辑性较强，重点介绍相关理论与模型，缺乏实际案例的介绍与讨论，也没有相关软件的方法，且对学生的数学基础要求较高，许多同学看到教材中复杂的公式及推理就已开始畏难，后续学习信心缺失。

（六）成绩考核不科学

考查仍采用笔试，缺乏对综合能力的考核，仅能考查学生对基本理论与方法的掌握水平，不能评定学生对运筹学方法的掌握水平。

三、教学改革建议

（一）明确教学目的

通过学习使学生掌握系统分析方法，树立整体观念，解决工程管理实践中遇到的优化决策问题。运筹学教学应结合人才培养目标和课程体系建设的要求，重视运筹学思想的应用及实例教学，使学生掌握解决实际问题的能力。

（二）合理安排教学内容

根据工程管理专业的培养方案及课程体系，合理安排教学内容。工程管理专业注重培养技能型、应用型专业人才，除了讲授运筹学的基础教学内容，更应侧重于理论知识在工程实践中的应用研究，在教学中应增加与专业发展相关的前沿知识的介绍，拓宽知识面，提高学生的科研创新能力。

（三）改进教学方法

1.加强案例教学。

介绍管理科学中的大量成熟的运筹学应用案例，鼓励学生参与课堂讨论，提高学生兴趣，对成功案例进行分析，总结成功经验。提出实际管理案例，引导学生采用运筹学的理论与方法解决，培养学生的系统思维能力。如线性规划方法可应用在钢筋下料、土石方调运等方面；博弈论可应用在工程招投标、工程质量管理、工程风险管理、工程监理等方面。

2.简化理论推导。

对于教材中较长篇幅论证的理论，讲解时要进行归纳，侧重理论的应用性，避免过分强调公式推导过程，而应侧重于模型的建立和应用。如第一堂课通过讲述古代文献中体现运筹学思想的案例，引起学生学习运筹学的兴趣；通过运筹学思想的应用实例，使学生认识到课程的重要性。运筹学课程内容多，逻辑性强，教师一定要深入浅出，注重条理，突出重点。再如，讲解单纯形法中松弛变量、剩余变量、人工变量的区别时，应注意结合三种变量的经济含义，让学生在理解的基础上区分三种变量的含义与作用。在讲解单纯形法四种解的判别中要注意归纳总结，将单纯形法的原理与解的判别结合起来，有助于学生理解和掌握解的判别标志。

3.多媒体教学。

合理运用多媒体教学，可有效减少理论推理和公式推导时间，重点突出运筹学的应用。课件中要突出案例等实际问题的主体地位，弱化理论论证、公式推导、数学计算等，着重阐述解决问题的思路与方法，提高教学效果。

4.进行辅导答疑。

对章节重难点及易混易错点当面答疑，及时了解学生对重难点的掌握情况，并针对大部分学生的疑惑和作业中的典型错误等进行系统讲解，弥补学生的知识薄弱点。

5.启发式教学。

教学过程中提出实际问题，让学生自行思考、分析解题思路，亲自动手建立相应模型，运用计算机软件等手段求解，对涉及到的问题展开讨论。如模型建立的假设、问题目标的理解、目标条件的分析、模型的建立、求解的步骤及方法、结果的讨论等，教师适当引导，必要时给予解释说明，让学生掌握解决问题的整体思路，最后可让学生以课题报告的形式做出系统全面的分析。

（四）加强实践环节

开展教学实验课程，选择较成熟的教学软件如LINDO,LINGO,WINQSB,EXCEL，鼓励学生运用软件编程解决问题，利用计算机代替手工计算，提高动手能力。鼓励学生参加全国大学生建模大赛，实现理论学习与解决问题相结合，提高对知识的运用能力。

（五）加强适用教材建设

工程管理专业优势特色专业建设目标中提出建立并创新“素质优良、能力一流”的理论与实践一体化的课程体系。编写适合工程管理特色专业的运筹学教材，要重点强调相关理论方法与工程管理和实际生活的结合，增加案例分析；突出运筹学分析和解决问题的思路与方法，理清问题的解决思路，量化相关数据，建立数学模型，运用软件求解，侧重方法的应用与结果分析。

（六）推行科学的考核方式

在考核方式上，将传统考查课本知识点的笔试形式改为课堂分组讨论、软件应用、案例作业、课程设计等综合考查方式，突出工程管理专业的运筹学教学目的。考核内容应围绕工程管理专业方面的知识重点展开，结合工程管理实际问题进行专题研究。

四、结语

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[关键词] 收益管理运筹学计算机技术预测优化

收益管理（Revenue Management）是建立在旧的供求管理理论基础之上，随着运筹学、经济学、市场营销、决策理论等科学理论和计算机信息技术的发展而发展起来的一门新的管理方法。

一、收益管理起源和发展

收益管理起源于1978年美国民用航空部放松对价格的管制之后。在此之前，美国航空业是一个垄断经营行业，实行严格的标准票价规则，其利润增长的主要来源是控制经营成本和扩大经营规模。该经营方式不仅造成航空运输资源的闲置和航空经营的低效率，而且高额的单一票价体系阻碍了航空客户需求的增长。二战后，技术的发展使得航空公司的运输能力迅速增长，同时刺激了公众旅行需求并降低航空公司行业进入和运营成本，推动航空运输业发展，为打破垄断，实现自由竞争创造条件。

1978年10月24日，美国政府为了促进航空领域的自由竞争，提高航空业的经营效率，卡特总统签署了航空放松管制法废除了政府对航线和票价的所有管制。以美国人民快递航空公司为代表的一些新兴的低成本小型航空公司的进入，彻底改变了美国航空业的市场结构和加剧行业竞争。低成本战略成为小型航空公司参与市场竞争重要手段。1981年，美国人民快递航空公司采用成本效益策略，以低于大型航空公司50％～70％的票价，吸引大量低端客户群，获得了许多潜在的市场。1984年，该公司的收入接近10亿美元，获利6千万美元。虽大型航空公司通过服务、品牌和信誉等竞争优势吸引重视舒适和服务的高端商务乘客，但利润仍受到严重的侵蚀。1992年4月的价格大战使航空业共损失20亿美元。而此间，美洲大陆航空公司采用收益管理的经营思想，不仅在市场竞争中保住市场份额，而且当年还获得了10亿美元的额外收益。美洲大陆航空公司成功经营案例使美国航空界认识到收益管理的重要性，使得收益管理理论以航空业为代表的服务业领域中得到广泛的应用。

随着运筹学、管理科学等科学理论的不断发展和计算机等技术的进步，收益管理不仅理论研究取得了重大发展，而且应用领域也从航空领域拓展到其它服务领域。

二、收益管理发展的理论基础

收益管理理论能迅速发展和广泛应用，首先要有理论基础支持。收益管理是一个多学科交叉发展起来的理论思想，运筹学、决策科学和管理科学等理论是收益管理思想发展的理论基础。

运筹学起源于第二次世界大战期间，来自不同学科的科学家为了解决军事指挥等实际问题而提出和应用的一些方法，二战得以发展形成理论体系并推广应用到各行业。运筹学是一门多分支的应用学科，主要由规划理论（包括线性规划、非线性规划和动态规划等内容）、图论与网络分析理论、决策分析理论、随机服务理论和仿真技术等构成。收益管理要解决的问题是对有限资源进行优化配置，以求解企业收益最大化的优化决策问题。收益管理理论研究几乎采用了运筹学中的大部分理论概念和模型，特别是数学规划、动态规划和网络分析技术。运筹学的每一项新的突破和发展都会及时地在收益管理研究中得到应用。运筹学为收益管理中的优化决策问题提供了有力的求解工具。在收益管理早期的座位超订和座位分配问题研究中，大多数研究模型都是对实际问题进行假设后，利用线性规划方法进行建模和求解。由于动态规划的模型在收益管理问题研究中比线性规划或非线性规划模型更加接近应用的实际问题，动态规划成为了现在研究收益管理问题的主要研究工具。

另外仿真技术、行为科学、搏弈论等学科的理论也越来越多地应用到收益管理的实际问题研究中，进一步丰富和拓宽了收益管理研究的视角和领域。风险因子的引入，将收益管理同风险管理进行统一研究分析，突破了传统收益管理模型中假设所有个体风险中性在收益管理研究在理论和实践中存在的缺陷，使得风险管理成为收益管理研究的一个新领域；在收益管理预测研究中考虑顾客行为对预测的影响因素，使得收益管理预测的结果更为精确和更接近实际结果，行为科学成为收益管理研究的一个新的有力工具；搏弈论等理论在收益管理中的应用，使得收益管理的研究不在局限在个体企业环境下的最优资源配置和收益最大化，而是要考虑整个企业联盟相互约束下的整体资源最优配置和收益最大化。

运筹学等理论学科为收益管理的研究和发展提供了坚实的理论基石，收益管理的应用所碰到的新问题也促进理论学科发展。运筹学国际联合会主席Peter Bell指出：管理科学和运筹学在企业收入方面的应用将会引起每个企业的高级执行官关注，从20世纪80年代中期开始研究的“收益管理技术”已经改变，并且将会继续改变整个应用行业以及管理科学和运筹学学科面貌。收益管理与运筹学等理论之间存在着相互促进、相互发展的交融关系。

三、收益管理发展的技术基础

促进收益管理发展的第二个基础就是科学技术进步。收益管理是对历史数据分析和预测，利用各种数学模型计算出有限资源的最优配置和收益的最大化。收益管理中存在大量的数据收集、存储和处理，存在着大量复杂的决策优化、资源配置等数学模型的运算，对事务处理要求较强实时性。例如，每天有1000个航班的中等航空公司，每时每刻都会有250万种运价、舱位组合需要计算，每天都要接受成千上万的座位预订。凭手工处理显然是天方夜谭。大量的数据处理和复杂的数学模型运算是人工处理手段将无法逾越的瓶颈。如果没有先进的技术手段的保障，收益管理只是一种空想。计算机以其超强的数据处理能力和运算能力有效解决收益管理中的繁重的数据处理和复杂运算瓶颈，推动了收益管理收益管理的应用和发展。伴随计算机软硬件、信息和网络技术的发展，收益管理经历从数据库管理、预警监控管理、自动决策管理、全程网路优化管理（O&D管理）等阶段。计算机技术成为收益管理应用和发展的技术基础。收益计算机系统是计算机技术与收益管理思想结合的产物。

数据库管理系统是第一代收益管理计算机系统，主要对航空公司航班订座历史数据进行采集、存储和整理。这些数据信息包括航班的各个舱位的订座数量、订座限额、客舱座位数、超订数额等。航班起飞后，还要采集实际登机旅客人数和名单，以确定no-show和go-show的旅客人数，以报表或图表的形式提供给管理人员，管理人员根据这些报表或图表来分析和判断该航班未来市场需求的发展趋势，决定各个舱位的最优配置。该系统被动地向管理人员提供数据报表，管理人员根据经验对这些数据进行主观的分析和判断，并对未来的市场需求进行主观预测和对航班的订座限额进行手工调整，这种预测的精确性很大程度受到管理人员的经验和水平的限制。

第一代收益管理计算机系统的基础上增加航班座位预订监控功能构成第二代收益管理计算机系统，称之为订座监控系统。该系统能够自动将实际订座情况同该航班的订座历史数据进行比较，发现二者不相符，自动向相关的管理人员发出预警信号，提醒管理人员做出相应调整。该系统采用“极值曲线法”以识别航班不正常订座情况。计算机系统根据订座历史数据自动生成上、下两条极值曲线，确定航班未来的航班订座趋势范围。当实际订座情况超出了极值范围，系统自动将订座情况提交给管理人员进行分析和处理，同时提出一些决策方案供管理人员在决策时进行参考。第二代系统比第一代系统相比在功能上有了较大的改进，计算机不仅是管理人员处理数据的一种工具，而且还具有一定的智能性，能够协助管理人员进行一定的决策管理。该系统对管理人员人数的需求相应减少，提高了企业的生产效率。由于该系统的极值曲线完全是根据历史数据生成的，对于未来市场的发展变化情况的一些因素没有考虑，企业将丧失许多潜在的收益。

人工智能技术的应用，在前两代收益管理计算机系统的基础上融入了人工智能技术，形成了具有智能学习功能的第三代收益管理计算机系统，即订座限额自动决策系统。该系统除了具备数据处理功能和预警功能外，又增加了预测、优化及超订等数学模型等计算功能。该系统不仅能够根据订座历史数据自动生成各种折扣舱座的订座限额，而且还能根据对市场的预测，确定出每级舱位可超订的数量。并将结果提供给管理人员或直接输入到航空公司的订座系统中。第三代系统中的功能模块采用了许多数学模型，使得该系统提供的分析数据和做出的决策更加系统化和科学化。人工智能技术的引入，使得该系统具有较强的自主学习和决策能力。该系统的反馈机制能够不断地根据市场因素的变化（比如季节性变化、顾客需求偏好变化等）自我修正，使系统做出的资源分配策略和定价策略更接近市场需求，使企业的获得更大的收益。订座限额自动决策系统是第一个将市场预测与航班座位管理结合起来的收益管理系统。该系统与前两代系统相比具有更高的智能性和高效性，做出的市场预测、收益管理策略更加科学和精确。

随着计算机网络技术和互联网技术的发展，欧美一些先进企业和公司开始了第四代收益管理计算机系统研究，即全程网络收益管理研究。通过覆盖全网络范围的资源优化和实现客户自助服务方式来挖掘潜在的收益机会，进一步提高企业的收益。

综上所述，每一次技术的进步促进收益管理向更高的层次发展。以计算机为代表的技术成为收益管理发展的重要技术保障和基础。

四、结语

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摘要:我国高等院校在管理类专业定量分析能力培养方面存在较大的分划，一些著名院校非常重视对管理专业学生定量能力培养，而大量普通高等院校中还存在着对定量分析课程缺乏重视、教学手段单一、使用教材刻板、理论与实践脱节的问题，严重影响到高校管理专业学生综合素质的提升。因此，必须对普通院校管理类专业定量分析课程进行教学改革，突出管理定量分析的地位、不断丰富教学形式、重视实践教学环节、完善课程考核评价体系。

关键词 :普通高校；定量分析课程；教学改革

对管理问题进行定量化研究，是保证管理工作科学化、系统化、规范化的基础。管理专业培养的是具有战略眼光，经营决策力，能够把握全局的综合性、复合型人才。在管理专业中开设管理定量分析课程的目的就是使学生能够学会使用系统的观点分析问题、解决问题，提高数字信息处理的能力，学会利用数据信息得出准确的结论，从而做出最优的决策。

一、高等院校管理类专业定量分析课程教学的现状

高等院校管理类专业是各级政府、事业单位及企业管理人才的摇篮，近年来，国内外许多著名的大学对经济、管理等相关专业的定量分析类课程进行了较大力度的改革，强化了定量方法的教学地位。如美国加州大学伯克利分校、麻省理工学院斯隆管理学院等都非常强调学生定量建模及分析能力，把概率统计、运筹学、工程经济学、计算机语言编程及数据库管理等定量课程作为其核心课程。国内一些重点院校也非常重视管理专业的定量化研究学习，清华大学管理类本科专业开设的课程中定量方法类课程大约为总课程的40%，天津大学在本科工程管理类专业开设的9门核心课程中，与定量方法相关的课程就有6门。上海交通大学、同济大学、南京大学、东南大学等院校的管理类专业也都将运筹学、工程经济学、计量经济学、系统建模与控制等定量分析方法与技术课程设为主干课程。

与此同时，大多数普通院校的管理类专业中依然存在重基础理论教学，定性分析，以依靠直觉理解判断为主，轻定量分析和技术的问题，虽然大部分院校已经开设了数理统计、运筹学等与定量管理相关的课程，但许多学校并没有从根本上重视起来，课程流于形式，没有真正起到强化学生定量分析决策能力的作用。

二、我国普通高校在管理定量分析教学中存在的问题

1.对管理定量课程缺乏重视

大多数普通高等院校的管理专业中对定量类课程的重要性认识不足，从定量分析类课程设置的数量、内容的选择方面都体现出这一点。除了高等数学类基础课程、统计学而外，其他课程设置非常少，个别专业有开设运筹学、管理定量分析等课程的，但普遍存在开设课时短、缺乏系统性等问题。由于这类课程对学生的数字处理能力和抽象思维能力要求较高，管理类专业中文科学生占比较大，普遍数学基础薄弱，许多学生一听说与数学有关就感到头疼，排斥心理较重，认为无论怎样也很难学好，因此遇到这类课程只想着只要蒙混过关就好，根本没有从思想上加以重视。

2.教学手段单一

在管理定量分析类课程的教学中，课堂教学主要采用以教员讲授为主、学生课后作业练习为辅的填鸭式教学，启发式教学、互动式教学、案例式教学、软件教学等各类灵活多样的教学方法并未得到很好地运用。重方法介绍，轻能力培养。课程考核手段单一，都是以建立模型和求解为主，大量的数学公式、推理和证明只会把学生的注意力吸引到如何追求正确的结果，而非如何解决各种管理问题，学生看似学会了某种方法，但实际上只是看问题，套公式，照猫画虎，没有真正地进行逻辑思考，从而导致学生在遇到实际问题时茫然不知所措，缺乏实践解决问题的能力。

3.使用的教材刻板

国内管理定量分析类课程目前使用的本科教材数量不多，基本是以各种方法论为单元分类编制的，每一部分基本上是从方法的起源到抽象的运用的范围，再到使用模型的介绍，模型的建立，模型的求解，应用举例，最后是课后习题几个环节，偏重于数据的整理和教条的应用，缺乏足够数量的与实际经济情况相结合的生动案例，内容体系较为陈旧刻板。缺少趣味性，降低了教材的可读性，容易使学生产生枯燥无味的感觉，从而影响学生对此类课程学习的兴趣。同时对教师也在一定程度上约束了教师的教学活性。

4.理论与实际脱节

目前，在普通高等院校定量分析类课程的教学中存在两种倾向：一种认为这类课程属于理论性学科，因此必须注重理论知识的学习，以讲授定量分析的理论与方法为主，更加重视知识体系的系统性、完整性和严谨性，因此，在教学中以模型的建立、公式的推导为主，让许多学生望而生畏；还有一种认为是定量分析类课程属于实践类课程，侧重实际应用，因此教学以大量的案例为线索，忽略对理论讲授，从而导致学生知其然不知其所以然，对理论和方法一知半解，在实际问题面前却是无所适从。

三、普通院校管理类专业定量分析能力培养教学改革的路径

1.突出定量分析课程的重要

对各类经济及管理数据定量分析的能力是衡量高等院校管理类学生综合素质的一项重要指标，如果在管理决策中，管理人员只会使用定性分析方法，缺乏定量分析手段，往往会导致“跟着感觉走”，难以做出精准的判断。头绪繁多的事务要安排的井井有条，瞬息万变的市场要把握其脉搏，定量分析的重要性不言而喻。因此，高校层面首先要重视起来，要有明确的教学定位，相关课程的开设应合理有序，构建合理的课程体系，在完成高等数学、概率论、线性代数、计算机编程、数据库管理等学科的基础上，开设运筹学、数据、模型与决策论、系统论等课程。

2.丰富教学形式

课堂教学是教学的基本组成形式，培养学生定量分析能力必须渗透到课堂教学中去，由于管理专业学生中有学文科的，也有学理科的，教师应结合学生的数字处理水平和抽象思维能力，采取灵活多样的教学方式，例如创设新的教学情景导入新课，激发学生主动探索兴趣和欲望，在教学中，启迪学生思维，鼓励他们从不同角度思考问题，让学生自觉主动加强各学科的相互渗透和交叉综合，拓宽学生的思维空间，同时，可采用案例教学形式，通过案例讨论等方式，促使学生从被动接受知识向主动探索转化，同时适当介绍相关学科的前沿知识，增大课堂信息量，激发学生的创新精神。

3.重视实践教学环节

管理定量分析类课程属于方法论学科，通过实践教学，不仅可以使学生充分认识到定量分析的重要性，也有利于他们理解抽象的理论知识。一方面在课堂讲授中以案例为先导，充分挖掘各种方法在案例中的运用，防止理论与实践的脱节；另一方面，充分利用学校已有计算机软硬件和师资力量，探索和完善实施定量实验教学的方法，同时还可以在课堂外开展教学实验技能竞赛、创新实验设计竞赛、建模竞赛等，还可以鼓励学生参与科研项目，从政策和经费上支持学生的科研创新。

4.完善课程考核评价体系

目前各普通高等院校定量分析类课程考评制度单一，基本都是采用闭卷考试的方式，考核的是学生对基本理论的认知及其一些具体的推导计算、建模求解，这种考评方式难以对学生使用定量分析方法解决实际问题能力进行考评。应当丰富考核形式及内容，采用课堂案例分析、课后作业完成情况，同时也可以让学生自选一些比较现实的问题进行调查研究，提交调查分析报告。考核还可以分组的形式进行，让具有不同特长的学生在小组中发挥不同的作用，考评采取小组打分方式。这样既可以减轻学生学习该类课程的心理负担，同时也为学生提供了更广阔的创造空间，更激发学生学习的积极性。

参考文献

[1]傅征.定量分析方法课程教学新模式探讨[J].现代商贸工业，2009（21）:185-186.

[2]张铭涧，车晓军.人文社会科学研究中定性方法与定量方法的结合[J].青岛大学师范学院学报，2006（12）:100-103.

[3]肖益.管理类研究生定量分析课程教学问题探讨[J].重庆职业技术学院学报，2003（4）:38-40.

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关键词：大学数学；教学；教材；兴趣；内容

2014年9月，我校开设了《大学数学》课，这是新的开始，也是新的起点。对于以前我校的学生，高中数学就已经难、难、难。那对于今后的学生，大学数学还是难、难、难吗？我校的《大学数学》课该使用什么教材？该教授什么内容？怎样才能提升学生对数学的兴趣呢？

“大学数学”给人的印象是高大上。一提到大学数学，通常就会与微积分、线性代数、概率统计等联系起来。结合我校学生数学的实际情况，经数学组教师的研讨后，决定《大学数学》课的教学内容为：上学期以数学史为轴线，进行微积分发展史和几何学发展史的学习；下学期以概率统计为主进行学习。这样可以降低数学学习的难度，使《大学数学》走进我校的学生。

经过一学年的教学尝试后我发现：

1.上学期以数学史为轴线，进行微积分发展史和几何学发展史的学习中，学生自学能力、信息收集能力以及团队合作意识都得到了培养，也达到了预期的数学知识目标。然而，没有激发出学生对数学学习的兴趣。大部分学生在学习过程中仍处于被动状态。

2.下学期以概率统计为主的学习中，教师需要用近半学期的时间对概率所需的旧知识进行复习，这样一来新课的时间就被压缩了。另外，概率统计练习中的计算量较大，对我校的学生来说有一定的难度，从而扼杀了学生对数学的兴趣。

我校的《大学数学》课虽然降低了难度，但是没有达到我们预期的目标，因此，我们要重新选择《大学数学》课的教材和内容。

1 教材的选择

我校的学生将来是要走向幼儿教师岗位的，故我校《大学数学》课的培养目标要以幼儿数学教师为出发点。

根据教育部颁布的《幼儿园教育指导纲要》和《3～6岁儿童学习与发展指南》，幼儿教师要培养幼儿初步感知生活中数学的有用和有趣。因此，我校的学生在校学习数学的过程中就要先感知数学的有用和有趣，从而，《大学数学》课的目标也就围绕于“感知数学的有用和有趣”。

南开大学的“数学文化”课是文化素质教育类型的课程，共34课时，以《数学文化》一书为教材。它不是以数学的知识系统为线索进行教学，而是以比较浅显的知识为载体，讲授数学的思想、精神、方法，旨在提高大学生的数学素质、文化素质和思想素质。它不过多的追求系统性和完整性，而比较讲究知识性、趣味性和思想性的统一，比较讲究科学素质教育与人文素质教育的有机融合。

所以，从2015年9月起，我校的《大学数学》课就以南开大学的《数学文化》一书为教材进行教学。

2 内容的选择

南开大学是国家教育部直属重点综合性大学，于1995年12月成为首批列入国家“211工程”重点建设的15所大学之一。在高考录取中属于第一批录取的一本院校。南开大学的“数学文化”课，是面向该校所有专业的公共选修课。南开大学学生的数学起点高于我校的学生。要用南开大学的《数学文化》一书作为我校的数学课教材，就需要对内容进行选择。

经过思考后，数学教学的内容如下：

从小学一年级到高中毕业，我们总共用了12年的时间学习数学。有多少同学知道什么是数学？数学的发展经历了哪些阶段？因此，我们的《大学数学》第一次课就是“数学概论”，让同学们走进数学，对数学有初步的了解。

我经常听到同学们谈论数学时会说“数学好枯燥”，究其原因，多数在学习数学时靠硬记公式，而非理解；学习数学时是被动的，而非主动的。为此，我们的《大学数学》第二次课安排了“数学的魅力与应用”，让同学们近距离接触数学，体会数学的有趣，化枯燥为有趣，化被动为主动，提升同学们的数学兴趣。

数学家华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。”在第二次课的学习中，也让同学们知道数学的重要性，明白为什么到了大学还要学习数学。

从第三次课开始就进入到了数学问题和数学典故。以数学史、数学问题、数学知识、数学观点为载体，介绍数学思想、数学方法、数学精神，探讨数学与人文的交叉，不过深涉及数学理论，这样便于我校学生的数学学习。

3 兴趣的提升

《笛文化》一书是针对南开大学的学生进行编撰的，因而新课的引入对于我校学生来说就有一定的难度，为了降低难度，提升我校学生数学学习的兴趣，我做了以下的修改。

1.在悖论、有限与无限中，原教材新课是以“我在说谎”引入，然而让我校学生分析判断“我在说谎”难度是非常大的。我以两个活动――“上帝和石头”、“你会杀了我”取而代之，既降低分析的难度，又引起了学生的兴趣。

2.在田忌赛马与运筹学中，我以“智猪博弈”代替“囚徒困境”，学生通过讨论交流分析总结从而可以得到答案，增强了她们学习数学的信心。

除此之外，为了提升我校学生对数学的兴趣，我增加了所上内容与生活的联系。例如：

1.在学习黄金分割时，学生们掌握了黄金分割值，知道了斐波那契数列、斐波那契螺旋线，我结合当时的热门电视剧《琅琊榜》，通过斐波那契螺旋线让我校学生体会了一次《琅琊榜》画面的美。

2.在学习悖论、有限与无限时，谈到时间旅行的悖论，我补充了平行宇宙的相关知识，增加了我校学生的知识面，同时也让她们更好的理解了穿越剧《宫》中八阿哥额娘身份转变的缘由。

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一直在思索:什么才是品牌？在中国如何做品牌？

这是一个非常难于回答的命题，很难用教科书或者专家论断来总结和归位。

个人认为，回答这个问题，首先必须要立足中国市场的特点。中国市场是一个庞大的矩阵市场。它是多元化，分层交错，需求复杂，人口基数大，分众市场和聚众市场交织。对于置身这个市场的企业来说，选择性非常丰富，实现企业价值的路径非常多，用运筹学的概念来讲，它不是一个规律性的线性分布，是一个巨大的矩阵分布。要在这个矩阵市场里面找到最优，不光是要看到矩阵里的因子，还必须首先要明确约束条件，也就是企业所具备的资源要素。否则盲目鼓吹品牌建设是没有意义的。

经常听到不同的老板讲自己的战略构思，经营实践得失，力图从中去找到共性的规律。在众多市场研究专家，品牌专家的研究文章中去搜寻问题的答案。然而，尽管找到一些共性，但最终在自己面对的时候都觉得难以借鉴。因为，自己的环境条件要素有很大的不同。

品牌，在中国应该是一个高度浓缩的概念和术语。很多时候，它代表了企业经营的所有目标和结果。这与西方教科书讲的不是一样，因为中国文化比较笼统，汉语的涵盖力超强。从广义上讲，任何企业行为都在做企业自己的品牌，也就是自己的商业名声。从这个角度看，品牌是普遍化的，也就是说，做品牌本身已经不是一个命题。它是企业经营行为的自然需求和运行结果。所以，那些说“我不做品牌”的人其实也在做品牌。品牌与非品牌，没有清晰严格的界限。

但现实商业中，一些人硬要说自己在做品牌，其意义在于建立与其他竞争对手的区隔，以提高自己位置，俯身打击对手。建立区隔的方式很多，诸如广告、终端形象物料、软性宣传等等。这些都是制造抽屉的手段。而我们也逐渐习惯这样的推广方式。我们片面地用形式化的手段措施来定义品牌的含义，忽略了其本身的根本的内在的含义。

另外一种认识就是认为企业投入资源去影响消费者就是在做品牌，消费者能知道其名字，得到其认可就是一个品牌。其实，品牌应该不仅仅存在于最终消费环节，同样存在于整个供应链，分销环节，不仅存在于企业外部关联者，也存在企业内部工作者。放大品牌这个概念，将有助我们清醒地看到建立企业声誉和口碑的重要性，在企业经营的各个环节注意打造自己的品牌。品牌是在企业内各个环节形成并流通的，就象血液一样全身流淌，其关联性和运行惯性，将成为企业发展壮大的根本。将品牌概念局限于消费者认知的理论和做法，人为地割裂了企业经营要素流动的一体性，必然是“一叶障目，不见泰山”，难于系统地解决企业遇到的问题。

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【关键词】层次分析法 教材 决策

【基金项目】云南省高等学校教学改革研究项目（2010）；云南省教育厅科学研究基金项目（项目编号：2014C201Y）。

【中图分类号】C934 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）06-0020-02

应用型本科属于教学型大学，教学质量是本科教学的生命线，教材是教学过程中不可或缺的重要组成部分，它是教学的依据，学生获取知识的一种途径。应用型本科注重培养学生的动手能力，在教材选择上与研究型本科有较大的差异性，既要考虑学生的学识水平，又要考虑实用性、专业对口性等。在评价教材实用效果时需考虑以下因素：新颖性、通俗性、发展性、对口性、连贯性、可塑性、机动性等。教材选择是一个复杂的系统工程，凭感觉选择教材具有较大的局限性，利用层次分析法可科学、合理的选择应用型本科大学计算机基础教材的选择具有科学。

1.层次分析法

层次分析法属于运筹学范畴，采用定性与定量相结合的方式分析问题，是美国运筹学家T.L.Saaty于上个世纪70年代提出的，基本思想是将复杂问题分解成若干个因素，并将这些因素按逻辑关系逐层分解形成层次结构。通过因素间两两比较确定层次中各因素的相对重要性，最后确定备选方案相对重要性的总排序。在运用AHP方法进行评价时，可按以下步骤进行：

（1）综合分析问题涉及到的因素，确定因素之间的联系及隶属关系构建层次结构。

（2）对层次结构中同一层次各因素的相对重要性进行两两比较构造判断矩阵并进行一致性检验。

（3）根据判断矩阵计算被比较要素对于该准则的相对权重。

（4）根据准则层计算的相对权重，计算方案层对目标层的权重。

2.应用层次分析法进行教材选择

2.1 建立层次结构

根据应用型本科培养人才要求及大学计算机基础教材选择时涉及到的因素进行充分分析，建立层次结构如图1所示。

图1 教材选择的层次结构

第一层：目标层，表示系统要达到的目标，这里是“最佳教材A”。

第二层：主准则层，衡量达到目标的各项准则，包括内涵结构B1、可控结构B2及专业结B3。

第三层：子准则层。是衡量达到主准则层的各项子准则，包括新颖性C1、通俗性C2、连贯性C3、可塑性C4、机动性C5、发展性C6、对口性C7。

新颖性是指内容与知识的新颖程度；

通俗性是指深入浅出、言简意赅、易学易懂；

连贯性是指与专业的前后内容有机相连，承前启后；

机动性是指机动地进行课程安排顺序的调整和变更；

可塑性是指在需要的情况下能对教材内容删减又不影响主干内容；

发展性是指为学生今后应用打下良好的基础；

对口性是指教材与本专业的对口。

第四层：方案层，是实现目标各种可能采取的方案。对众多的大学计算机基础教材进行了粗选后选定3本教材作为可供选择的方案，即Visual FoxPro程序设计D1、MS Office高级应用D2，Access数据库程序设计D3。

2.2 构造判断矩阵

2.2.1 判断矩阵的标度定义

表1 判断矩阵的标度定义

2.2.2 构造主准则层对目标层的判断矩阵

根据对各专业的调研及根据在教学过程中的重要程度比较标度建立主准则层对目标层的判断矩阵U，构造子准则层对主准则层的判断矩阵B1，B2，B3。

U=1 1 1/51 1 1/55 5 1■

B1=1 1/55 1■

B2=1 3 51/3 1 11/3 1 1■

判断矩阵的一致性检验由公式CI=■

CR=■其中CI为一致性指标，CR为一致性比例，RI值查表2，当CR

表2 随机一致性指标

根据主准则层及子准则层所得向量计算得子准侧层对目标层的综合权重为WT=（0.0238，0.1191，0.0952，0.0267，0.0225，0.0893，0.6250）T

2.2.4 构造方案层对子准则层的判断矩阵

根据方案层中各方案对子准则层的重要程度，建立判断矩阵V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7。

V1=1 1/3 1/53 1 15 1 1■

V2=1 1/5 1/35 1 33 1/3 1■

V3=1 1/5 1/45 1 1/24 2 1■

V4=1 1/5 1/25 1 42 1/4 1■

V5=V6=V7=1 1/5 15 1 51 1/5 1■

3.综合评价教材选择

在进行综合评价时，利用方案层对准则层的权向量构成的矩阵及子准则层对目标层的权重向量，构造方案层中3个备选方案在目标层中所占的比重，模型如下：

（C1，C2，C3）T=（W1，W2，W3，W4，W5，W6，W7）T×WT

=0.1096 0.1062 0.1018 0.1179 0.1429 0.1429 0.14290.3092 0.6333 0.3661 0.6806 0.7143 0.7143 0.71430.5813 0.2605 0.5321 0.2014 0.1429 0.1429 0.1429×0.02380.11910.09520.02670.02250.08930.6250=（0.1334 0.6221 0.2062）T

得到方案D2的得分为0.6221，高于D1，D3，从层次分析模型可知，最佳教材选择应为D2即MS Office高级应用。

在许多问题的评价对象属性多样化、结构复杂，难以完全采用定量方法进行评价和分析。层次分析法为此类问题提供了科学、实用的建模方法，使用定性与定量相结合的方式，使复杂的问题简单化。

参考文献：

[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]杨林泉.预测与决策方法应用[M].北京：冶金工业出版社，2011.

[3]孙福东，韦凤荣.应用Excel巧解层次分析法[J].统计与决策.2011，（2）：173-174.

[4]朱铭扬.基于Excel的线性代数数学实验研究[J].常州工学院学报.2007，（2）：86-89.

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【关键词】应用数学 小学数学教学 作用

1.引言

自从小学数学课程教学改革实施以来，小学数学老师们在练习题选择、情境创造以及课外活动实践等方面运用了大量应用数学方面的知识和内容。这极大的丰富了小学数学教学和小学生学习数学的内容。所谓应用数学，主要就是从自然现象以及社会生活等实践活动中产生的，用于解决实际应用问题的数学。比如说运筹学、概率论与数理统计、线性代数等偏向于数学应用的学科。与应用数学相对应的是纯粹数学。纯粹数学主要用来研究数学自身的内部规律，即以纯粹形式来研究事物数量之间的的关系以及平面和空间形式的数学，比如代数、平面几何、立体几何、解析几何、三角函数等经典数学学科。在20世纪以前，纯粹数学在数学研究中占据了主导地位。进入20世纪以后，应用数学得到了飞速发展，尤其是运筹学、概率论与数理统计、控制论、线性代数等应用数学学科在实践活动中得到了广泛的应用，使得人们开始重新审视应用数学的价值和应用数学在数学教学中的作用，由此引起了人们对应用数学的重视。本文即通过分析应用数学在小学数学教育中的作用，指出应用数学对于小学生数学思维和创新能力培养的重要性。

2.应用数学在小学数学教学中的作用

2.1 激发学生学习数学的兴趣。应用数学在小学数学教学中很重要的一点作用就是能够激起学生学习数学的兴趣。有关心理学的研究显示，如果学生能够从内心深入认识到所学知识的价值和作用，他们就会对所学的内容产生深厚的兴趣。小学数学难度不大，主要是一些自然常识性的内容，很容易就与人们的日常工作和生活产生联系。因此，在小学数学教学中，数学教师应当将实践中的数学充分挖掘，，将其设计成具体的数学问题，引导小学生自己去寻找解决这些实际数学问题的方法。

例如，小学数学教师在给学生讲解百分数时，可以收集一些与百分数以及百分点相关的资料，所收集的资料应当涉及日常工作和生活中的各个方面，以使学生能够充分、清楚的认识百分数在实践活动中有着广泛的应用价值。这些资料应当真实、准确、可靠，一定要杜绝人为捏造，否则百分数的实践教学就失去了它的价值和意义。在对学生讲解例题习题和布置作业时，小学数学教师应适当的布置一些有关应用数学方面的习题，从而进一步增强学生学习数学的兴趣，丰富学生学习数学的素材。

2.2 调动学生学习数学的积极性。应用数学的内容与实践活动有着较为紧密的联系，叙述问题的过程较为完整，而且会提供较多的信息，需要学生从众多的信息中去寻找解决问题的方法。因此，如果学生学习数学的主动性不强，当他们在面对实际的应用数学问题时，他们就会感到紧张，可能会失去解决这些应用数学问题的信心。

为此，在教学中，小学数学教师可以从两个方面对学生分析应用数学问题进行引导。

一是根据具体的情境，提出数学问题。一般来说，应用数学问题的情境较为丰富，问题的叙述也比较复杂，这就需要学生具有较强的阅读理解能力，才能针对具体的情境提出问题。

二是在解决应用数学问题的过程中，进一步促进学生的发展。如果小学数学教学将这些实际应用问题纳入到相关的数学定义、概念、公式以及定理中，并在习题中也有一部分实践应用数学题时，就有可能激发学生学习数学的热情，提高学生学习数学的积极性。

2.3 提高学生解决实际问题的能力。新的数学课程标准的教学目标之一就是要培养学生解决问题的能力。要实现这一目标，就不能离开应用数学。一般情况下，很多实践应用数学问题并没有固定的或者直接的解题模式，往往学生需要分析这些问题中的数量关系或者图形特点，综合运用自己所学的数学知识，选择适当的解题方法进行解答。

例如：A、B、C三个建设工程队完成某项建设工程的天数和每日的总工资如下表：

如果需要选择两个建设工程队合作完成这项建设工程。如果工期很紧，希望尽快完成这项工程，应当选择哪两个建设工程队进行合作？多少天能够完工？该建筑工程完工后两队各自的工资总额是多少？

分析：如果要尽快完成该项建筑工程，就是希望能够用最少的天数。由于是两个建设工程队进行合作，只需要选择两个做得快的建设工程队就可以了。由表中的资料可以看出，A队独立完成是10天，B队独立完成是15天，都比C队快。因此，选择A、B建设工程队进行合作，合作的天数是：

1/（1/10+1/15）=6（天）

那么，需要支付的工资是：

A队：20×6=120（万元），

B队：15×6=90（万元）

这样的问题具有较强的实践意义的。在解答的过程中，需要学生选择合理的数据，确定需要运用的相关数学知识。

3.结束语

实际上，在我们的日常工作和生活中有着大量的应用数学问题。只要小学数学教师能够将平时收集和观察到的实践问题的资料，经过总结、概括、处理之后，就能够设计和提炼出相关的应用数学问题，让学生把他们所学到的知识应用于实践生活当中去，从而使学生认识到学习数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，开拓学生的数学思维，提高学生灵活运用数学知识的意识和能力。因此，充分发挥应用数学在小学数学教学中的作用，不仅能够教会学生如何运用学到的数学知识来解决实际应用数学问题，还能激发每个学生的创造潜能，培养学生的创新能力。

参考文献

[1]王金伟，如何培养学生的数学应用意识[J]

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关键词：应用数学；小学数学教学；培养

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2014）03-0138-01

自从小学数学课程教学改革实施以来，小学数学老师们在练习题选择、情境创造以及课外活动实践等方面运用了大量应用数学方面的知识和内容。这极大的丰富了小学数学教学和小学生学习数学的内容。所谓应用数学，主要就是从自然现象以及社会生活等实践活动中产生的，用于解决实际应用问题的数学。比如说运筹学、概率论与数理统计、线性代数等偏向于数学应用的学科。与应用数学相对应的是纯粹数学。纯粹数学主要用来研究数学自身的内部规律，即以纯粹形式来研究事物数量之间的的关系以及平面和空间形式的数学，比如代数、平面几何、立体几何、解析几何、三角函数等经典数学学科。在20世纪以前，纯粹数学在数学研究中占据了主导地位。进入20世纪以后，应用数学得到了飞速发展，尤其是运筹学、概率论与数理统计、控制论、线性代数等应用数学学科在实践活动中得到了广泛的应用，使得人们开始重新审视应用数学的价值和应用数学在数学教学中的作用，由此引起了人们对应用数学的重视。本文即通过分析应用数学在小学数学教育中的作用，指出应用数学对于小学生数学思维和创新能力培养的重要性。

1.寻求数学知识的来源

学生知识的形成源于生活实际的需要和数学本身的需要。义务教育阶段学生学习的大量知识均来源于生活实际，这就为我们努力从学生的生活实际入手引入新知识提供了大量的背景材料。例如，生活中存在着大量的与和，差，平均有关的事件，以及具有相反意义的量，不同形式的等量关系和不等量关系，变量与变量之间的对应关系等等，这些都可以成为我们引入加、减、乘、除、负数、等式、不等式、函数等知识的实际背景。在数学教学中，从生活实际引入新知识，有助于学生体会到数学知识的应用价值，为学生主动从数学的角度去分析现实问题解决现实问题提供典范。同时，还应注意引导学生结合所学知识探索更多的实际问题和场景。如，在教学新课程实验教材第六册中《克与千克的认识》一课时，可以在课前布置学生搜集一些食品包装袋，一方面让学生感知数学知识源于生活和人类生产和生活有着密切的关系，另一方面也可锻炼学生搜集，整理信息的能力。在导课环节中，我设计了如下的情境：明明是个聪明懂事的孩子，他每天都会帮助妈妈做一些力所能及的事情，今天妈妈让他买一斤盐，可他看见了这样的情境――课件展示出500克盐和1千克盐。这样的情境激起了学生学习的兴趣。学生不仅有强烈学习新知识的欲望，更会有在生活中充分运用的快乐。

2.努力营造具有“应用”氛围的数学课堂

数学与生活紧密相连。但是，学生头脑中的数学知识与生活经验却是截然分开的。新教材已在这方面作出了积极的纠正。例如：估算的方法、课外体育锻炼的调查、旅游费用的预算等，都从新的视角体现着数学的实际应用。

2.1新授。把学生生活中的现象转化为数学研究的对象。在教学过程中，我们应该尽量应用学生熟悉的现象创设新知情境。这样学生能感到亲切，从而产生强烈的学习动机。例如教学《圆柱的认识》一课，教师可以让学生思考：如何利用长方形的门，变出一个圆柱体？学生经过动手操作、小组讨论后知道：把门旋转一周，就是一个圆柱体了，很自然地掌握了圆柱的特征。

2.2练习。收集“真”数学，学习“活”数学。我们要善于为学生创造在生活中学数学、用数学的机会。这样，学生就会惊奇地发现原来数学就在我们身边，“我所学，为我所用”。例如在条形统计图练习中，我安排了这样的课内外实践活动：（1）收集最近四个星期你家用去的塑料袋的只数，并用适当的表格进行统计；（2）你能根据数据制作一个条形统计图吗？（3）上课时，相互交流各自的统计结果。你从中有什么新发现？在收集、整理的过程中，同学们表现出极大的兴趣。上课时，根据各自表中的数据推测、估计，并通过热烈的讨论后，同学们发出了“少用塑料袋，为环保贡献一份力”的倡议。

2.3拓展延伸：设计挑战性、开放性的数学。信息时代要求我们对小学数学应适当增设一些开放性的、有利于学生主动收集与处理信息的学习内容。例如在六年级下册统计中设计这样一道题："某鞋店要进100双童鞋，大约应该进多少双运动鞋？多少双帆布鞋？多少双皮鞋？"这是一个没有确定答案的问题。学生需要作社会调查，结合学习到的众数以及可能性等一系列知识对现实问题作出合理的分析，才能得出比较合理的答案。如：对校园内的同学抽样调查，统计鞋的种类以及比例；向鞋店老板了解鞋的销售情况等。