微分方程在化学中的应用十篇

微分方程在化学中的应用篇1

1.基于数学史背景的微积分教学 

2.微积分方法在初等数学中的应用研究 

3.谈微积分中的数学思想及其教学

4.高中微积分教学中融入数学文化的初步研究 

5.微积分教学中渗入数学文化的实践与思考 

6.数学建模思想融入微积分课程教学初探  

7.微积分教学中渗透数学文化的重要性及做法  

8.微积分在数学建模中的应用 

9.数学文化价值取向下微积分学中的哲学思想 

10.“微积分”教学中融入数学文化的教学设计 

11.数学文化融于微积分教学的实践与思考 

12.微积分数学模型在建筑异形体变力做功中的应用

13.数学文化视角下的微积分教学举例

14.微积分中的数学文化与高职数学教育 

15.数学软件在微积分教学中的几点应用  

16.微积分中数学文化教学的案例与分析

17.了解数学史 走进微积分——讲好“导数及其应用”的开场课 

18.将数学背景融入微积分教学的实例 

19.学点数学史 教好微积分  

20.建构主义视角下高职数学微积分教学方式的改革措施

21.高等数学微积分教学的重点和难点分析

22.微积分在大学数学学习和生活中的应用 

23.微积分教学中的数学思想方法的探究 

24.微积分教学中融入数学建模的思想和方法(续完)——融入从大学第一堂数学课开始

25.美国微积分课程改革对高职工科高等数学课程建设的启示

26.浅谈高等数学微积分在实践中的应用 

27.微积分、数学模型及其它 

28.分析大学数学微积分教学的改革策略  

29.高中微积分教学中融入数学文化的初步研究 

30.浅谈微积分在初等数学中的应用 

31.微积分教学中融入数学建模的思想和方法(待续)——融入从大学第一堂数学课开始

32.微积分中数学语言的时序性 

33.微积分中蕴含的数学美 

34.微积分在初等数学教学中的作用 

35.微积分教学中如何融入数学文化

36.《数学手稿》微积分思想在《资本论》中的体现及启示

37.高职院校《高等数学》微积分内容的教学方法探讨 

38.数学建模思想融入微积分课程教学初探

39.《微积分与数学模型》教材编写基本思想 

40.大学微积分与高中数学的衔接  

41.微积分、数学模型及其它 

42.高中数学“微积分”模块教学的探讨 

43.探究微积分与中学数学的关联 

44.高等数学微积分理念的多领域应用分析  

45.数学史知识融入微积分教学的探索 

46.将数学实验思想融入经管类专业微积分教学的实践研究

47.用数学软件辅助微积分教学的实践与认识

48.关于非数学专业的微积分教学改革 

49.微积分学形成过程中的数学哲学思想与科学方法 

50.微积分中的数学美赏析  

51.中医阴阳理论的数学模型之建立及其微积分定量的研究 

52.浅谈微积分教学中数学思想方法及应用 

53.例说微积分知识在数学解题中的应用 

54.高职数学微积分教学改进的思考  

55.微积分教学中融合数学文化的初步探讨  

56.微积分课程教学中培养学生数学审美能力的探讨 

57.数学建模融于微积分教学的探索与实践 

58.《经济数学基础(微积分)》精品课程建设的实践与探索

59.微积分在高中数学教育中的意义

60.在微积分教学中融入数学建模思想 

61.微积分的地位与《数学分析》教学改革 

62.高等数学中微积分证明不等式的探讨 

63.高等数学中微积分思想在其它学科的应用  

64.大学高等数学微积分教学对策

65.美国微积分教育的改革及其对我国非数学专业微积分教育的启示

66.网络环境下高职数学课程中微积分基本定理的教学反思 

67.微积分在高中数学解题中的应用  

68.高等数学教学与大学生素质培养探析——微积分理论的延伸 

69.微积分——数学发展的里程碑 

70.将数学建模思想融入微积分课程教学

71.微积分教学与导学中数学思维培养  

72.大学微积分与高中数学基础知识衔接问题的研究

73.中外高中数学教材比较(微积分部分) 

74.在微积分课程教学中增加数学实验的实践与探索

75.中、新、韩、日四国高中数学课程标准的比较研究——以微积分内容标准为例

76.揭示《微积分》中的数学美

77.美国微积分教材对理工科高等数学教材改革的启发

78.数学美学和HPM视角下的微积分教学对策研究——以线面积分为例

79.美国教材《微积分》给我们的启示——谈大众化高等教育中的数学教育 

80.数学文化在实践中的渗透应用——以微积分及教学为例 

81.浅谈微积分学习对提高小学数学教师素质的作用 

82.微积分课堂教学与数学建模思想

83.例说微积分知识在解决中学数学问题中的应用 

84.浅谈高等数学中微积分的经济应用 

85.微积分的数学美  

86.微积分在数学建模中的应用 

87.微积分理论在农业科学研究中建立数学模型的应用 

88.以微积分课程为例谈成人高等教育高等数学实验课案例教学

89.在高中数学中如何进行微积分教学 

90.浅析数学软件融入到微积分教学中的模式实践应用分析

91.新课程标准下大学数学(微积分部分)与中学数学衔接问题的研究

92.模块教学法在高等数学微积分教学中的应用 

93.浅谈大众数学思想下的微积分教学改革  

94.数学软件Mathematica在微积分教学中的应用 

95.用辩证观看初等数学与微积分  

96.例谈微积分方法在初等数学教学中的应用 

97.在微积分教学中传授数学思想方法

98.微积分在大学数学学习和生活中的应用 

99.微积分在中学数学中的指导作用 

100.几个值得商榷的问题——评同济大学应用数学系编《微积分》  

101.浅谈微积分教学中学生数学素质的培养  

102.微积分在初等数学中的一些应用  

103.微积分学中若干问题的数学化归方法 

104.美国微积分教学变革对我国高职高等数学教学改革的启示

105.高等数学中微积分教学方法的探究 

106.微积分方法在初等数学教学中的应用 

107.浅谈Matlab在高等数学微积分计算中的应用 

108.微积分在初等数学中的应用 

109.数学变换思想在微积分中的应用  

110.MathCAD在高职数学教学中的微积分应用 

111.高等数学微积分教学的策略探讨  

112.考研数学中微积分几类典型问题的一般方法

113.微积分MATLAB数学实验 

114.中职数学中微积分教学的几点思考  

115.一本美国微积分教材简介及高等数学教材改革初探 

116.新课程标准下大学数学(微积分部分)与中学数学衔接问题的研究

微分方程在化学中的应用篇2

关键词：微课；中职；计算机应用基础；教学实践

微课是基于信息技术而出现的一种新颖的教学方式，微课在教学实践中的作用是非常突出的。利用微课教学方式，能够全面激发学生对课程的兴趣，特别是微课教学是以视觉为基准的，学生直观地看到课程内容，并按照视频演示进行训练。同时，微课的教学针对性非常强，可以基于课程设计进行针对性教学。中职学生的基础薄弱，学习自制力不高，对基础性课程缺乏兴趣，缺乏耐心。教师利用微课教学方式，能够很好地弥补中职基础课程教学中的不足。在中职计算机应用基础的教学实践中，微课的运用具有非常关键的作用。

一、微课的教学特点

微课是一种新颖的教学方式，是以教学视频为载体而实施的教学。在教学实践中，学生基于自身的基础来观察和学习新课程，对于提升学生的学习兴趣具有关键性作用。微课一般记录教师在课内、课外教学过程中的教学环节或者是围绕某一个具体知识点而开展的教学活动全过程。微课的课程资源是相对独立的，往往以专题的形式存在，同时学生在学习微课的過程中，可以选择“暂停”“回放”“重复”等，实现自主化学习。微课的教学特点包括哪些方面？第一，微课时长短小精悍，学习过程更加灵活多元。微课内容的时间比较短，并不是整个课程的全面呈现，而是一个专题或者一个知识点的集中讲解。微课的时长一般在600秒内，这使得学习者可以灵活地选择学习时间，随时随地进行学习。第二，微课的教学主题比较小。学生在学习微课的过程中，能够在较短的时间内通过科学的阐述和分析，获得大量的知识。第三，教学功能无比强大。微课的制作成本较低，基于快速便捷的信息技术，微课的使用途径更加多元化，教学功能得以释放。

二、微课在中职计算机应用基础课程教学中的应用

在中职计算机应用基础的课程教学中，传统的演示教学方式难以激发学生的学习兴趣，过于系统化的教学内容无疑会增加学生的负担。这种教学方式忽略了学生的个性化差异，尤其是缺乏对学困生的帮扶。因此，微课在中职计算机应用基础课程教学中的应用意义重大。本文以Excel中Rank排序函数为例，全面探讨微课在中职计算机应用基础课程教学中的应用。

1.课前预习活动

中职生的自制力偏弱，学习习惯存在不少问题。因此，在计算机应用基础的教学实践中，首先应该培养他们良好的学习习惯。通过微课教学方式来开展课前预习活动，引导学生将注意力集中在课堂上。课前预习的时间、方式等应该留给学生，给予他们一定的自主权，但教师需要引导学生在观看微课的过程中将问题梳理清晰并记录下来，以便在课堂上进行针对性的强化训练。比如，表格是计算机应用基础中的核心内容，也是学生实践技能的体现。利用微课教学方式进行课前预习，教师可以将学生的成绩表或者生日日期进行排序，并将其作为预习目标。在这一目标的引导下，学生的学习兴趣得以激发，积极性也得到充分调动。学生在预习结束后，通过自主操作，能够及时甄别自身的薄弱点。

2.课中集中进行指导

利用微课的教学方式，学生可以进行自学。教师应该在课堂上对学生存在的疑点问题进行集中指导。首先，教师应该让学生提出自己在微课学习中存在的困惑，或者标注出疑点和难点。教师将这些问题记录下来，通过PPT的方式进行集中指导。其次，教师在讲解疑难问题的时候，可以让学生利用多媒体进行实践。在教学活动中，教师可以参照具体的实际案例，阐述排序的知识点及相关技巧，并详细讲解基础知识点。最后，在课堂上，教师还可以利用分组合作的学习方法或者组织小型竞赛等方式检验学生的学习成果。

3.课后延伸活动

在课堂教学结束后，微课的教学方式还能够起到一定的检验、巩固和延伸的效果。一方面，教师可以引导学生及时观看总结性的微课课程，通过微课来巩固已学知识，形成相对系统、稳定的知识链。不同水平的学生可以按照自身的需求来选择微课内容进行巩固。另一方面，教师还可以筛选专题化的微课，帮助学生巩固和强化知识点，如Excel的专题微课、Excel疑难点微课、Excel的题型解答微课、Excel技巧分析微课等。通过课后延伸活动，学生的计算机应用基础能力能够得到全面巩固。

微课是一种新型的教学方式，在中职计算机应用基础教学中具有重要的意义，通过课前微课的预习，课中教师的深化指导以及课后微课的巩固和延伸，能够有效提升中职学生的计算机应用能力。

作者：蒋克明

参考文献： 

微分方程在化学中的应用篇3

关键词：微化工技术；过程强化；微反应器

中图分类号：TQ03

20世纪90年代初兴起了一种多学科交叉的科技前沿领域，这一领域就是微化工技术。微化工技术将化学化工原理和微机电系统结合，这种高新技术移植了微传感器制造技术和集成电路，涉及到的学科和技术十分广泛，包括化工、物理、化学、机械、控制学、电子和材料等。微化学工程研究的主要内容是几百毫秒和几百微米以内，并行分布系统和化工微设备设计、模拟、生成和应用过程中的特征和规律。微反应技术具有较强的传质和传热能力，能够大大提高能量和资源的利用率，提高单位体积的生产能力。因此，发展微化工技术具有重要意义。

1过程强化原理

化工过程中，本征反应动力学和传递速率各自控制或共同控制该过程中的化学反应。对于快速和瞬时反应，当该反应在传统设备中进行是，传递速率控制该反应，在微尺度反应系统中，由于传递速率提高了几个数量级，因此，反应速率也会得到大幅度的提高。对于慢反应而言，主要由本征反应动力学控制该过程，因此想要提高慢反应的反应速率，就必须提高本征反应速率，一般情况下，可以采用改变工艺操作条件和提高反应温度等方式来提高其反应速率。对于中速反应，由传递速率和本征反应动力学共同控制，可以采用提高慢反应速率的措施来强化该过程。目前，工业应用中的烃类硝化反应大部分都属于中慢速反应，可以采取提高反应温度和改变工艺条件两种方式加快这些反应的反应速度。综上所述，我们可以知道理论上任何反应都能够通过采取不同的措施进行强化。

2微化学工程与技术发展现状与趋势

20世纪50年代末，物理学家Richard Feynman指出，未来科学发展的方向是微型化。纵观半个多世纪的科学技术发展概况，我们可以看出微型化的确是科学技术发展的一个重要趋势，尤其是信息技术和微机电系统这两种技术，这两种技术已经应用到各个领域，对社会的发展产生了很大的影响。

20 世纪 80 年代初，Tuckerman 和Pease 提出了“微通道散热器”概念，这一概念成功解决了大规模化和超大规模化集成电路散热困难问题。

1993年，DuPont 公司应用微电子技术制造了首个芯片反应器，这反应器能够用来生产氰氢酸、异氰酸甲酯（MIC） 等有毒物质。

3国内研究工作进展

2000年，我国开始研究微化工技术，到目前为止，也取得了不少成果。经过十多年的发展，我国已经形成了一套完整的研发体系，为微化工系统的设计和工程放大奠定了良好的基础。

3.1微型氢源系统

作为未来电动汽车、潜艇的最佳候选电源，质子交换膜燃料电池在很多领域都广阔的应用前景。但是，质子交换膜燃料电池离技术商业化还有一定的距离，这是因为质子交换膜燃料电池的发展受许多因素的限制，其中，氢源技术就是影响其技术商业化的重要因素之一。这是因为氢气的分配、输送和储存困难，无法满足不同规模燃料电池的需求。而通过重整富氢燃料，比如醇类和烃类等，移动或现场制氢为燃料电池提供氢气，通过这种方式制取或运输氢源具有易于输送、能量密度大和能量转换效率高等优势，是提供燃料电池氢源最现实的途径。

大连化学物理研究所研究出了给千瓦级质子交换膜燃料电池提供氢源的微型氢源系统，该系统集成了微换热、甲醇氧化和原料汽化等子系统。该系统目前已经有产品应用与高校的教学中，我们可以设想不久的将来，该系统完全有可能应用到实际应用中。

3.2微混合技学术

很多的化工过程都是强放热快速反应过程，这些过程主要由传质和传热过程控制，微混合技术具有快速高效混合特性，采用这种特性，能够强化和微型化这些过程。大连化学物理研究所研究了单微通道内的传质、混合和流动等，多通道的多尺度结构和流体均布技术的设计，微混合系统的制造、封装和集成等。2007年9月研制出的微混合系统已经成功的投入到工业生产中，进行试运行。微混合系统具有混合、换热效果好、操作稳定等优势，同时其运行的噪音也非常小，还具有无振动等优点，这些优势都是传统工艺无法比拟的。该系统的成功应用，必将推动微化工技术在工业中的广泛应用。

3.3芳烃硝化反应

由于化学工业中的许多反应都是强放热过程，因此爆炸危险普遍存在，而且我国的装备和技术都比较落后，导致化学生产过程中安全性较差。

由于有机物硝化是一种快速强放热反应，因此，如果有机物硝化产生的热量不能够及时移出反应体系，则很容易引起爆炸，带来危险。以往硝化反应一般都在带冷却夹套的搅拌斧式反应器中进行，这种反应器的换热面积小，传热速率低，只能通过降低反应速率来避免因热量积累导致的危险，因此，传统硝化反应的反应时间长。

中国科学院大连化学物理研究所利用微反应器所具有的高效传热、传质能力，进行二硝基氯苯和二硝基甲苯的合成实验，硝化反应时间仅小于5 s，可实现该反应过程强化和微型化。

3.4纳米材料合成

清华大学化学工程联合国家重点实验室借鉴膜乳化技术 ，按多个微通道串并原理，设计了膜分散式微结构混合器，开展了均相及非均相 （液-液、气-液）体系的微尺度混合与分散、微尺度传质及微反应过程的应用基础研究。2005 年成功开发了万吨级的膜分散微结构反应器制备单分散纳米碳酸钙的工业装置。

4结论

由于微化工技术的研究初期主要在高校和科研机构的实验室研究，产业界虽有关注但介入不多，因此对微化工系统的放大和集成技术的研究机会少，大大减缓了微反应技术的实用化进程。经过 10 多年的研发与宣传推广工作，目前微化工技术已处于应用前夜。国内开展微化工技术的研究时间短，若能在研究初期就与产业界合作，可以加速微化工技术的产业化进程，在过程放大和系统集成方面积累经验，形成具有自主知识产权的专利技术。

总而言之，新时期化学工业面临着前所未有的机遇和挑战，微化工技术的发展和应用将会降低能耗，提高化工设备性能，节约体积，将会给化工技术和设备制造领域带来很大的改变，还会对人们的生活带来很大的影响。

参考文献

[1] 李金鹰，王勋章，赵英翠，陆书来，刘长清. 微化工技术的研究与应用[J]. 化工科技. 2011（01）

[2] 骆广生，王凯，吕阳成，徐建鸿，邵华伟. 微反应器研究最新进展[J]. 现代化工. 2009（05）

微分方程在化学中的应用篇4

关键词 微信 留学生 跨文化m应

中图分类号：G640 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdkx.2017.03.089

Abstract The role of new media like WeChat in the process of the cross-cultural adaptation of international students is worth our attention and thinking， this paper takes Zhejiang students as the research object， through questionnaires and interviews， in-depth study of WeChat in improving the students' intercultural communication ability of the role.

Keywords Wechat； foreign students； cross cultural adaptation

微信凭借实用、方便、新奇、开放等优势俘获大量粉丝，铸就了一个新的“传奇”。留学生作为一个自由、开放的群体，由于其自身的独特个性，对微信的接受及适应异常迅速。微信的广泛应用为留学生提供了学习交流、沟通互动、情感宣泄的平台；此外，由于多元文化的相互碰撞、融合，微信在留学生的人际沟通、学习交流等方面也引发了诸多跨文化适应的问题。

基于问卷调查和个案访谈，对所收集的数据进行分析总结，探析在多元文化影响下留学生微信使用中存在的问题及相应的跨文化适应对策，并提出留学生管理与服务方面的策略和建议，希望留学生能更好地利用微信，为自身学习、沟通交流及文化娱乐提供便利，已成为当前对外汉语一线教师和留学生管理部门急需重视和解决的问题。

微信在浙江留学生跨文化适应过程中扮演着极其重要的角色。笔者期望通过理论和实地调研，探讨微信与跨文化适应的问题，深入总结浙江留学生如何借助微信辅助其实现跨文化适应，提升跨文化沟通能力。

1 浙江留学生跨文化适应状况研究

留学生在浙江的学习、生活从某种程度上来说是一个跨文化沟通和跨文化适应的过程，而跨文化适应是一个相当复杂的过程，受到众多因素的影响。作为跨文化适应主体的留学生，研究他们的跨文化适应状况，探讨他们在浙江的学习、生活状况，深入挖掘跨文化适应的影响因素、存在的问题，以期提升他们的跨文化适应能力。

1.1 研究对象、方法及调查问卷设计

1.1.1 研究对象

本课题的研究对象为浙江高校留学生，随机抽取浙江大学、浙江师范大学、浙江理工大学、金华职业技术学院、义乌工商职业技术学院等高校的500名留学生为调查对象，其中男生254名，女生246名，男女比例基本均衡。

1.1.2 研究方法

采用问卷调查和个案访谈相结合，共发放调查问卷500份，回收495份，其中有效问卷为488份，有效率为97.6%。调查问卷采用匿名的方式，笔者通过实地、E-mail和微信相结合的方式对浙江留学生的跨文化适应状况进行调查。

1.1.3 调查问卷设计

基于前人跨文化适应的相关研究成果，笔者设计了“浙江留学生跨文化适应调查问卷”，内容包括留学生个人基本信息、在浙学习、生活适应情况、人际交往情况、文化适应情况、文化冲突、跨文化沟通意愿等方面。

问卷共设置35题选择性问题，分为五个维度，采用五分制，要求被试根据自己的真实情况和调查问卷所描述的情况的匹配程度进行计分，1分表示“完全不适应”，2分表示“比较不适应”，3分表示“一般”，4分表示“比较适应”，5分表示“完全适应”。最后回收样本数据进行统计分析，计算每个问题的平均值，分值越高说明跨文化适应困难较小，反之则困难较大。

同时，设置10题开放性问题，从中随机抽取20名留学生进行个案访谈，对问卷中设计的一些问题进行深入了解，希望能进一步了解留学生在浙江跨文化适应中所面临的问题及应对策略。

1.2 调查结果统计与分析

根据调查数据显示：初到中国，刚开始学习汉语，42.5%的留学生表示课堂上会出现听不懂、交流不畅的情况，经过一段时间的适应后，35.8%的留学生表示情况会有所好转，但偶尔也会听不懂。

65.4%的留学生表示目前自己已有外国朋友，而且这些朋友来自世界各地，包括中国、韩国、马里、也门、叙利亚、美国、哥伦比亚等。这些留学生在跨文化沟通中具有较高的自我意识，大多数受访者乐于与不同文化背景的人交往，同时，他们还会因地制宜，根据不同的文化背景差异有选择性地采取恰当的沟通交流方式。

我们还发现：和世界各地的留学生一样，在浙江学习、生活的留学生同样面临各种难题与困境，比如语言障碍、文化差异、、风俗习惯，还有各种不准确的表达与误解。但是，面对这些难题，大部分留学生会选择积极应对，他们明白，挑战与应对各种难题也是一个学习的过程，不但可以学习外国文化，而且能够不断认识自我，提高跨文化适应的能力。

2 浙江留学生微信使用与跨文化适应调查

2.1 研究目的

笔者通过对浙江留学生微信使用状况的调查，了解他们微信使用的普遍性、目的、态度、频率、功能等，从中探究微信在他们的学习生活中扮演何种角色，从而探索微信对他们跨文化适应带来何种影响。

2.2 研究结论

笔者在《浙江高校留学生微信使用状况实证研究》一文中，得出以下结论：

（1）微信在浙江留学生学习生活中广泛普及，在留学生群体中有较高的知名度和影响力。

（2）浙江留学生使用微信最主要的原因是交流方便快捷，节省资费、了解朋友圈动态等也是其内在原因，表明微信使用增加了他们的社会资本。

（3）留学生微信好友数量最多的是在浙江的其他国家留学生、汉语老师和中国朋友，其次是本国亲戚，第三类是通过微信结交的陌生人。

这项研究结果表明，留学生在使用微信过程中尚未出现因为文化差异而“组群”或“抱团”的不良现象。从某种意义上来说，在多元文化影响下，留学生能够适应多元文化的差异，并且运用微信这种本地流行的交流工具来进行沟通交流。同时，我们还发现，由于微信的广泛普及，从而产生了一种新的社交现象，以前认识新朋友我们会互换电话号码，如今，取而代之的是互换微信账号，因而也必将形成一种刻板效应――大家都在使用微信。当这种意识不断积累，你也会产生同样的行为，问朋友的微信账号，从而不断循环，在一定程度上扩大了微信的影响和知名度，从而增加了微信的使用率。

（4）微信的广泛使用对留学生适应浙江的学习生活有很大的帮助。在“微信使用对您适应浙江的生活有无帮助”问题调研中，有75.8%的留学生认为有巨大帮助，23.4%的受访者认为有一点儿帮助，而仅有0.8%的留学生认为微信使用对他们在浙江的学习生活没有什么帮助。此项调查结果表明：99.2%的留学生都在不同程度上赞同微信对他们适应浙江的生活有积极的促进作用。这在某种程度上也证明一个良好的沟通工具能够为人们的日常学习生活带来益处，如果我们能合理、更好地利用这个媒介工具，比如微信，势必会给我们的日常生活带来更多的便利。

（5）在浙留学生跨文化意识较强。当一种文化与另一种文化碰撞融合时，常常会产生文化冲突和文化差异，这就会引发跨文化交际的问题。调查结果显示，在浙江的留学生跨文化意识较强，一方面，他们能够理解自己本国文化对其行为的影响，另一方面，他们也能够注意到自己的文化与当地文化的差异，具备跨文化交际意识，在多元文化环境下坚持和谐沟通，和平交流。

综上所述，微信作为当下最流行的新通讯软件给在浙留学生的学习生活带来了诸多便利，微信为外国留学生、中国朋友及中国文化筑起了沟通桥梁，微信作为留学生了解好友动态，扩大交际圈的实用工具，使留学生能更接近浙江本地生活，了解当地风土人情，更快更好地融入当地文化，适应多元文化环境，提高文化沟通的能力和技巧。

3 多元文化影响下留学生微信使用中存在的问题

3.1 微信传播中的真实性和有效性有待商榷

对微信信息来源的真实性调查方面，笔者通过调查信息传播渠道的真实性，统计调查数据发现（表1）：

纸质材料的阅读真实性最高，达98.5%；其次是课堂和电视、广播等媒体，分别为93.4%和68.1%。而留学生虽然热衷于使用微信进行传播和交流，但对其真实性却充满质疑，仅有46.8%的留学生认为是真实可信的。因为微信的真实性有待商榷，而电视、广播等传统媒体的公信力是微信无法超越的。留学生在微信使用过程中，由于意识形态、、风俗习惯等方面的差异，在跨文化交流中存在困难，尤其是对微信所传播信息的可信度甄别方面存在困难。

3.2 留学生的安全意识

3.2.1 留学生交友方式存在一定安全隐患

对留学生“您会在微信上填写真实的个人信息和上传自己的头像照片吗？”问题调查，45.4%的留W生表示偶尔会或可能会，有21.6%的留学生回答不一定，而表示绝对不会和肯定会的留学生分别占15.8%和17.2%。说明绝大部分留学生在使用微信时存在一定的安全意识。根据调查显示，超过半成以上的留学生将微信设置成后台运行，无时无刻不登录，或者将微信账号的登录方式设置成自动登录，抑或是记住密码，这样他们一打开微信就可登录状态，方便快捷，但却很容易导致信息泄露，如果手机不慎丢失，那他们的个人信息，甚至家人及朋友的信息也会泄露。所以，我们要加强对留学生使用微信时的隐私保护意识的培养。

一些不法分子会根据微信定位准确的特点，根据微信相册、朋友圈内曾经的相关信息，进行点赞或评论，与其搭讪并拉近关系，由于留学生社会经验欠缺，很容易上当受骗。诸如诈骗、抢劫等屡见不鲜。在与留学生进行交谈中我们发现，有超过一半以上的留学生曾经受到过陌生人的骚扰，给他们造成了严重的困扰。因此，我们要增强留学生的安全意识，从留学生追求新奇刺激的特点出发，培养他们防范风险的意识，在与陌生人交友过程中要谨慎对待。

3.2.2 微信的支付安全

微信所独有的一项异于QQ、MSN、飞信等社交软件的独特功能――微信支付。在对留学生“您的微信有没有绑定银行卡”的问题调查时，85.7%的留学生表示绑定了银行卡，而且不止一张。微信支付的功能需要绑定银行卡信息，同时验证持卡人本人的姓名、身份证号等实名制信息，如果这些信息泄露，将会造成巨大的损失，因此微信支付也存在巨大的安全隐患。由于微信支付方便快捷， 75.6%的留学生已使用该功能，他们认为微信是腾讯公司开发的软件，可信度高，安全可靠；14.2%的留学生持保留态度。

大部分留学生表示会通过微信支付的功能抢红包，购物时也会使用微信支付、微信转账、手机充值、信用卡还款、生活缴费等功能在留学生中的应用也越来越广泛，还有滴滴出行、火车票订票、酒店等第三方服务也越来越受到留学生的青睐。曾有新闻报道，通过微信支付骗取钱财的犯罪案例。因此，留学生在使用微信支付的功能时，要时刻注意安全，防止信息泄露。

4 基于微信使用调查的跨文化适应对策

4.1 利用微信平台及公众账号，将课程教学融入微信中

留学生作为追求时髦，敢于挑战，易于接受新事物的年轻一代，他们把微信作为交流沟通和娱乐的工具，他们在朋友圈自己衣食住行、心情感悟、休闲娱乐等方面的信息。因此，作为对外汉语一线教师及留学生管理人员，我们可以充分利用这个平台，将微信作为我们的教学辅助手段，做到课堂教学和课外微信辅助教学的完美结合。我们老师可分班开通微信公众账号，将自己所授课程内容在微信公众平台上，同时包含课程作业布置、课后的辅导、问题的探讨、课后复习和预习等方面的内容都可以在微信公众平台上进行。

举一个最为简单的例子，比如老师可以在微信平台上布置作业，鼓励留学生以抢红包的形式在微信平台上抢作业，速度快的同学可以有优先选择权，先抢先得，因此学生抢作业的积极性就特别高。另外，关于课堂上某个问题的讨论，也可延伸到课外的微信平台上进行，充分调动学生的参与性与积极性，让学生留言、发表自己的看法，同时兼顾留学生跨文化适应的问题，教师还可以发红包的形式对积极参与的留学生给予鼓励。这种做法可充分调动学生的学习兴趣，将课堂教学延伸到课外学习，寓教于乐，形式生动活泼，留学生在课外也可合理安排自己的学习时间，教学形式和时间更加自由灵活，不断提高留学生的汉语水平。

4.2 进一步丰富和完善微信公众号的应用功能

根据跨文化交际的特点，不断补充和完善符合留学生个性和需求的微信公众号，丰富各高校微信公众号的应用功能。

首先，围绕留学生在浙江的学习生活状况，以留学生跨文化交际方面发生的案例为主题，推送一些与留学生日常生活比较贴近的文章，分析他们在跨文化交际方面遇到的问题及解决的途径，希望能让留学生产生共鸣，在遇到类似的困难时力求能更快地找到解决问题的方法，提高他们的跨文化交际能力。

同r，在留学生教学服务方面不断调整和完善，我们可增加教学管理的版块，在该版块内设立课表查询、成绩查询、课外教学补充等方面的应用功能，以期为留学生的学习提供便利，提高微信公众号的利用率，加强留学生与微信公众号的互动。

再次，围绕特定区域，建立生活服务圈，利用公众号为留学生提供生活服务，从而满足留学生的个性化需求。比如，我们可与一些商家合作，在高校附近搭建生活服务圈，引入美食、服装、生活日用品、饰品、化妆品、影院等商家入驻，设立微信订餐、微信订票、微信订座等功能，再通过微信支付来完成相应的支付程序，方便快捷，符合留学生追求时尚、快捷的特性，为留学生的生活提供便利。

4.3 利用微信账号提供当地信息及文化方面的知识

鉴于留学生的需求、面临的困境，各高校可开通微信公众账号，提供浙江的基本信息，供留学生参考。比如银行、超市、商场、学校等中英文地址，比较有名的旅游景点，利用微信地图标记这些地点，提供公共交通路线信息等等，为留学生在浙江的学习生活提供便利。

同时，公众账号上可提供一些经常使用的成语、俗语和惯用语，供留学生选择使用。研究开发微信新的应用功能，比如即时援助、在线翻译的功能，还可以研发一个“提交问题”的新功能，当留学生遇到和自己本国文化不同的东西时，他们能够利用微信这项功能寻求帮助，从而加深对中国文化的了解。

浙江留学生使用微信等新媒体工具，辅助实现其跨文化交流和适应。微信作为留学生学习、生活、交流的工具，是一把“双刃剑”，我们要加强对留学生微信使用方面的引导，帮助学生能更好地利用微信，为自身学习、沟通交流及文化娱乐提供便利，提升其跨文化适应的能力。

参考文献

[1] 石庆生.传播学原理[M].安徽大学出版社，2004：163.

微分方程在化学中的应用篇5

关键词：高等师范院校；课程教学；培养

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）02-0088-02

一、引言

常微分方程是高等师范院校数学与应用数学专业的主要基础课程。一方面，它是数学分析、高等代数等课程的延续和补充，另一方面，它是微分方程定性理论、偏微分方程等课程的前提和基础。常微分方程是自然科学、社会科学中精确描述各种基本定律和相关问题的重要工具和手段。只要根据问题的前提条件和应用背景建立微分方程模型，利用相应的微分方程的求解方法计算出该微分模型的精确解或数值解，从而人们就可以利用其结果预见事情的发展趋势，比如2003年爆发的非典，根据非典的特点和发展趋势，数学家和医学专家建立相应的微分方程模型，并找到控制疾病的方法、研发有效的药物。由此可见，常微分方程变成人们发现、认识、适应、改造自然和世界的有力工具，也是将数学等理论应用实际的主要途径。因此，常微分方程对高等师范院校数学与应用专业学生应用能力的培养是至关重要的。

二、常微分方程课程教学模式改革的必要性

目前衡阳师范学院等高等师范院校在“常微分方程”课程教学中，存在一些问题和矛盾，结合以前学习常微分方程及现在担任常微分方程教学任务的亲身体会，笔者认为主要有以下几点：

第一，讲解应用实际问题例题方面不够。众所周知，在众多抽象的数学专业课程中，常微分方程是一门与自然世界联系非常密切的数学课程，可是，担任这门课程的任课教师在教学过程中，经常忽略这一特点，比如在教学内容的处理方面，根据教材，只注重讲授微分方程的基本定义、解的存在唯一性等基本理论和一阶或高阶微分模型的基本解法，很少补充讲授常见的微分方程模型的背景知识、如何分析模型、求解模型及模型的应用价值。事实上，许多的常微分方程模型在量子力学、社会关系学、医学中传染病、分子化学、金融经济学及气象学中应用非常广泛。分析和讲解这些实际问题的理论背景对于激发和培养学生学习常微分方程的兴趣是至关重要的，使他们深刻意识到常微分方程模型在求解具体实际问题发挥非常重要的应用价值，从而培育学生的发现、分析和解决实际问题的能力，进一步激发他们的创造性。

第二，处理教材的教学内容方面不太合理。许多重要的定理（例如一阶微分方程解的存在唯一性定理），任课教师在课堂上只简复述一下定理的主要内容，然后简单板书一下定理证明的五个步骤，没有阐述清楚为什么要分五步来证明，也没有着重强调它与微分方程组或高阶微分方程解存在唯一性的相互关系；还有一些重要的基础内容（例如，质点振动、第二宇宙速度计算等），许多任课教师一笔带过或略讲，这些内容恰恰体现常微分方程在物理学中的应用，学生可以用常微分方程相关知识来求解中学时学过的物理知识，简单明了，从而激发学生学习常微分方程的兴趣；此外，有些知识点（例如奇解、数值解等）虽然课程设置不作要求，不在常微分方程考试范围内，任课老师就只字不提，然而这些知识点在研究生课程――《微分方程定性理论》及《微分方程数值解》中占有十分重要的位置。

第三，调动学生学习积极性方面不够。当前在中国，大学生学习专业知识积极性不高是一种非常普遍的现象：课前很少有学生自觉预习，课后自动复习的学生少之又少，导致课堂上检查预习和复习的效果很差；课堂上提问题的学生比较少，课后向老师请教的学生更少了，而在美国大学课堂上，有疑问学生可以直接向任课教师提问或者探讨不同的观点，或者利用随身带IPAD等电子设备查阅相关的参考文献来验证，课堂气氛非常融洽；做作业也只完成教师指定的作业，大部分学生相互抄袭，很少有学生把课后所有作业都独立完成，课程考试成绩一般由期末考试和平时表现决定，而在美国，学生可以自由选择课后作业，独立完成，课程考试成绩由期末考试、月考和平时表现决定。造成这种想象的原因有很多：监考制度不严，平时学习好的考试不一定得高分；就业压力大，成绩优秀的不一定能找到好工作；近几年来我国高校的扩招，导致所录取的大学生整体素质不高，学生接收消化知识的能力下降；最近社会涌现出一批低学历的暴发户，让大学生认为创业更容易发挥自己的价值，感觉没有考上大学的比考上大学的混得更好等等。主要原因是由任课教师的课堂教学的引导造成的，在教学过程中，从这一章节到另一章节，知识点衔接不好，学生不能发现它们之间的联系，把握不好整个课程知识的整体框架，相关知识点之间的融会贯通的能力差，学完课程不能发现它的用处。

三、关于常微分方程课程教学改革的几点建议

众所周知，每一门课程都有它自己独有的特点，常微分方程具有理论、实际和计算的鲜明特点。理论是指微分方程（组）解存在唯一性定理、稳定性、奇点、极限环、分支和混沌等，因为一般情况不能直接找到微分方程的（通）解，通常只能利用MATLAB等软件得到其似近解，然而这些理论就是其数值计算的主要依据；实际就是指微分方程与自然社会联系紧密，微分方程关系表达式就是描述自然社会中量与量之间的关联；计算是指利用已知条件求出微分方程（组）的（通）解。显然，常微分方程的教学改革不只是改变教学手段和方式，而依据其特点，调动学生的学习积极性，提高学生解决实际问题的能力，从而达到良好的实际效果的变革。因此，针对常微分方程课堂教学中出现的问题和矛盾，我们制定以下几条措施。

第一，凸显常微分方程的应用性。常微分方程作为高等师范院校数学与应用数学专业人才培养方案的核心课程，具有很强实际应用性。具体体现在：客观实际中许多抽象数学理论主要通过建立微分方程模型来实现在其他学科的应用，比如著名牛顿运动定律、RLC电路、质点振动、Malthus人口模型、传染病模型、化学动力学模型等都可以通过常微分方程来建立数学模型。首先，作为任课教师必须在课堂教学上向学生解释这些微分方程模型的实际背景，如何重述实际问题，课堂上演示如何将问题转化，从而建立相应的微分方程模型，接着引导学生利用所学的微分知识对已经建立的微分方程进行求解，然后根据问题的实际背景对所建立的模型进行修正和改善，从而建立合理而又客观的数学模型，这样既有利于提高学生的分析问题和解决问题能力，又激发学生的学习兴趣，简而言之，任课教师要不断培育和增进学生的数学建模能力；其次，在布置课后作业时，任课教师要据学生的情况设置一些实用性、趣味性、开放性的习题，告诉学生完成作业的方式可以多种多样，例如学生分组，一起讨论、相互合作，共同完成作业，完成的时间很宽裕，这样既调动了学生学习的积极性，又可以提高学生团队合作能力；再次，有条件的教师鼓励学生参与自己的科研立项项目，或者指导学生申报大学生研究性创新项目；最后，期末考试内容和形式也可以多样化。

第二，整合与优化课堂教学内容。任课教师在讲授常微分方程过程中，根据自己的教学对象，对教学内容进行整合与优化。首先，由于高阶微分方程可以等价转化为一阶线性微分方程组，因此高阶微分方程存在唯一性定理及其基本理论与一阶线性微分方程组的相应内容非常相似，通过对比讲授，它们的相同之处可以快速讲过去，重点分析它们的不同的地方，这样既可以在较少的授课时间内完成教学任务，缓解学生学习的压力，又能增加学生的印象，从而真正地理解和掌握这两部分内容。教师应从课外选出一些有代表性的习题，尤其是考研的试题作为例子进行讲解，这样授课的范围不仅仅局限于教材，避免出现照本宣科的现象，提高学生的学习兴趣，同时可以增强学生考研的信心。

第三，增强师生的互动性。在教学过程中真正充分发挥学生的主体作用，让学生养成自主学习的习惯、培育敢于探索的精神是高等师范院校数学与应用数学专业常微分方程教学方法改革的核心。就像在美国大学课堂教学中，学生事先预习，先了解一些基本概念、基本问题，容易理解的知识点，在时间充裕的情况下可以让学生在课堂上讲解，有不同观点的可以相互阐述，同时允许学生自己查找各种相似问题，在课堂与老师、同学们分享，这样真正让学生参与到教学过程中来，能够充分调动学生学习积极性。另外，任课教师在讲授例题时，从问题的研究背景、问题的引入到解决，处处设置疑问，留下伏笔，提出问题，尽可能激发学生的好奇心和求知欲，启发和引导学生分析问题。总而言之，在例题解答过程中，学生参与讨论，勇于发表自己的观点，营造一个师生平等、有问有答的课堂环境，从而培养学生自主学习的好习惯，增强学生不怕困难、敢于钻研、不断探索问题的能力。

四、结束语

面向新世纪，为社会培养出更多理论知识扎实、专业知识过硬、实践能力超强的应用技术型本科人才，每一个从事高等教育的人民教师，都应该及时转变教学观念，调整和优化教学内容，更新教学手段和考核方式，为制定与时俱进的课程体系贡献自己的光和热！

参考文献：

[1]王高雄，等.常微分方程[M].第2版.北京：高等教育出版社.2003.

[2]马知恩.深化教学改革 加强师资队伍建设 培养高素质创新型人才[J].中国大学教学，2011，（3）.

微分方程在化学中的应用篇6

关键词：高职;学生;教师;微课程;翻转课堂;资源建设;实施

中图分类号：G712文献标识码：A文章编号：1005-1422（2015）10-0036-03

为贯彻落实《教育部信息化十年发展规划（2011～2020年）》、《湖南省教育信息化三年行动计划（2013～2015年）》和《湖南省职业教育信息化建设实施方案（2013～2015年）》文化精神，全面推进湖南省职业教育信息化应用与创新，湖南省教育厅在全省启动建设微课程建设项目，微课程资源建设在高职院校开展的如火如荼。为了解学生、教师对微课程的认识以及微课程-翻转课堂教学模式应用于课堂的看法，笔者于2014年9月对湖南某高职院校教师、学生进行调研，以便为微课程-翻转课堂教学模式合理地应用到常规教学中提供参考。

一、有关微课程-翻转课堂调查概况

（一）调查方法及调查对象

本次调查方法采取问卷调查和访谈方式，调查对象为学生、教师，他们的专业方向为会计、经贸、电气、计算机、机械五个方向。学生调查问卷“微课程-翻转课堂调查问卷表”共发放调查问卷300份，回收260份，问卷回收率为 86.67%，教师调查问卷“教育信息化建设问卷表”发放调查问卷50份，回收42份，问卷回收率为84%。

（二）调查内容

本次问卷调查为自制问卷，分为两种，一种是学生调查问卷，它的内容包含四部分，第一部分学生的专业、年级、性别基本信息，第二部分对微课程-翻转课堂的认识，第三部分对微课程-翻转课堂的接受程度，第四部分对微课程建设的建议。另一种是教师调查问卷，第一部分教师的专业、年龄、性别基本信息，第二部分对微课程-翻转课堂的认识，第三部分微课程-翻转课堂的应用。

二、微课程-翻转课堂教学模式调查数据统计

（一）微课程-翻转课堂

微课程是微型视频网络课程的简称，它是以微型教学视频为主要载体，针对某个学科知识点（如重点、难点、疑点、考点等）或教学环节（如学习活动、主题、实验、任务等）而设计开发的一种情境化、支持多种学习方式的新型网络课程资源。

微课程-翻转课堂教学模式是学生在课前观看学习教师依据学生整体情况及教学目标制作微课程资源，学生完成“知识获取”后，在课堂上，学生可以就课前知识建构过程中产生的问题向教师请教，接受教师的启发和个性化指导。

（二）学生调查问卷数据统计

本次问卷调查开始之前，笔者给学生播放了三个微型视频，知识点包括：设置字体、设置字形、设置字色、设置对齐方式、设置项目符号，每个视频时长为5分钟左右。这三个微型视频将知识点分别设计成微任务，这三个微任务组合成了《计算机应用基础》中项目四Word 2010文字处理的一个任务“招聘通知”的排版设计。根据视频内容并配有相关的素材、练习、测试等资料，教师和学生一起观看完视频后，学生按要求完成练习及测试。

1.对微课程-翻转课堂的认识

从调查问卷中可以发现没有听说过微课程、翻转课堂所占比例分别为26.7%、39.5% ，因此微课程-翻转课堂的宣传力度要加强，要让每一位学生对微课程-翻转课堂有所认识。从学生对在线课程平台的了解情况，绝大部分学生选择了网易公开课、新浪公开课等国内在线课程视频，很少选择国外在线课程视频，当笔者向学生提出在网易公开课中除了有中国大学视频公开课以外，还有国际名校公开课、可汗学院、Coursera等国外在线课程视频，并且这些课程都配有中文字暮，但学生对于这些名校课程表现出不自信，有一定的“露怯”心理，需要教师进行相应的引导。

听说过或者学习过在线课程平台调查结果

高职院校微课程-翻转课堂应用概况

针对微课程-翻转课堂的应用，调查问卷设计了5个问题：如果将课程知识分解成小知识点，分别制作成教学短视频并配套相关的教辅资料，您是否期待并愿意学习它、您希望哪一种类型的课程制作成微课程资源、传统课堂和微课程-翻转课堂的学习方式，你更倾向于哪一种、您觉得微课程哪些优点最吸引你、您在课余时间学习，希望微课程控制在多长时间？调查结果如表中所示。

从表中我们可以发现，学生对微课程资源的学习表现为非常愿意12%、愿意54%。学生在选择微课程资源有一定的倾向性，对于概念易概念易懂、操作性强的课程，所占比例为51%，对我感兴趣的课程，所占比例为30%。

（三）教师调查问卷数据统计

1.对微课程-翻转课堂的认识

微课程资源建设在高职院校的推广，从调查问卷中可以看出，教师对微课程-翻转课堂都有一定的了解，并且对微课程资源在课堂中的应用表现了较高的兴趣。调查问卷设计了 3个问题：你是否了解微课程、你是否了解翻转课堂、你是否愿意在课堂中使用微课程资源。

2.微课程-翻转课堂的应用

针对微课程中微视频制作、微课程-翻转课堂如何在高职学生中应用，调查问卷设计了 3个 问题：微视频录制形式、微课程-翻转课堂的推广方式、微课程-翻转课堂教学模式应用前景。

三、结论

1.微课程资源建设

从调查中我们不难发现，微课程资源建设得到教师和学生的充分的认识和肯定，对微课程资源具有一定的需求性。特别对于一些概念易懂、操作性强的课程制作成微课程资源，学生表现了浓厚的兴趣，如《计算机应用基础》、《photoshop图像处理》等课程，同时对于一些学生有真正需求并能够帮助其解决实践问题的微课程，如：计算机等级考试、计算机操作员、会计从业资格证等考证内容。也就是说微课程要突出实用性，要让学生将课外学习变为深入学习，并能够掌握知识点，从而构建自己的学习体系。

微课程视频录制有多种，主要分为录像和录屏两种方式，从调查中不难发现大部分教师愿意选择录屏方式，因为录屏方式简单、灵活，录像则相对较为复杂一些。笔者认为操作性强的课程比较适合录屏如《计算机应用基础》、《photoshop图像处理》等课程，而理论性强一点的课程适合采用录像。无论采取录像和录屏哪一种方式，录取时需注意图片、动画、声音等多种媒体整合，学习内容的引入、深入、升华这几个环节的设计需仔细斟酌，内容呈现时要注重有趣性、直观性，需做到能够吸引学生的注意力。微课程组织形式可多样化如案例式、问题启发式等。

微课程的课件设计与传统课堂的课件设计在整体结构上有相似之处，但也有区别，微课程注重的是知识点的“碎片化”，前者时长有限制，最长不超过10分钟，内容为单一知识点，具有很强的针对性、实用性，在应用上较为灵活，即可用于正式学习，也可用于非正式学习;后者时长没有严格限制，内容为整节课的知识点，因考虑到教材、教学计划、教学大纲等诸多要求，针对性、实用性相对要弱一些，一般应用正式学习。

2.微课程与翻转课堂的实施

现在高职院校中很多关于软件应用方面的课程都在一体化教室上课，以《计算机应用基础》该门课程为例，教师在教师机上一边操作一边讲解操作步骤，通过投影仪把操作步骤演示给学生看，或者通过多媒体教学软件将教师机上的内容投射到学生机上从而实现教师一边讲解，学生一边操作的目标。这种教学活动能够提高学生的动手能力，激发学生学习兴趣。但是经常会出现教师很熟练地进行软件演示，学生当时能看明白，但自己在电脑上操作时却无从下手地感觉。还有学生的个体差异性，对新知识点掌握快或慢程度不一致性，每个学生在操作过程中遇到问题就有不同性，为了解决这些问题，教师只能一对一指导学生操作，但由于课堂时间，学生人数众多等实际条件的限制，从而使教学效果受到影响，而将《计算机应用基础》教学资源制作成微课程资源，让学生在课余时间随时随地想学就学，学生可以按需选择所要的视频资源，从而达到个性化、分层次教学的要求同时对于一些在操作中遇到的问题学生可以通过反复观看视频来得以解决。在课堂上老师将更注重学生能力及素质培养。

就目前而言，有一部分高职院校学生缺少自我约束能力，学习主动性差，没有养成课后预习、复习、学习的学习习惯，学生自信心不足，课堂上不爱主动提问。而翻转课堂需要在课后进行学习，在课堂上就知识建构方面的问题进行师生、生生交流，如不对学生进行正确引导，培养其一些良好的学习习惯，增强学生的自主学习能力，翻转课堂就较难开展。故笔者认为微课程-翻转课堂教学模式需逐步进行，通过对学生调查我们不难发现，学生对一些实践性强，实用性强的课程微课程资源较为感兴趣，在此类课程教学中，教师可以先在课堂上使用微课程资源进行教学，陪同学生一起学习，让学生体会到微课程资源确实能帮助自己解决问题，提高自己的操作技能，再引导学生课后进行微课程学习，通过网络对学生进行辅导，鼓励学生交流，将完成好的作品上传至网络进行互评，让学生体会到想学就学的乐趣，从而可以让微课程-翻转课堂教学模式在课堂上顺利实施。

参考文献：

[1]于玲燕.基于学生视角的微课在高职院校的应用效果研究[J].天津职业大学学报，2014（2）.

[2]教育信息化十年发展规划（2011-2020年）.中华人民共和国教育部门户网站，2012.

[3]黄燕青.翻转课堂中微课程教学设计模式研究[J].软件导刊，2013（6）.

[4]梁乐明，梁锦明.从资源建设到应用：微课程的现状与趋势[J].中国电化教育，2013（8）.

微分方程在化学中的应用篇7

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49、“数形结合”思想在竞赛中的应用

50、浅谈数学的文化价值

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数学研究生论文题目推荐1、混杂随机时滞微分方程的稳定性与可控性

2、多目标单元构建技术在圆锯片生产企业的应用研究

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12、若干变点模型的经验似然推断

13、基于Navier-Stokes方程的图像处理与应用研究

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17、基于奇异值及重组信任矩阵的协同过滤推荐算法的研究

18、广义时变脉冲系统的时域控制

19、正六边形铺砌上H-三角形边界H-点数的研究

20、外来物种入侵的广义生物经济系统建模与控制

21、具有较少顶点个数的有限群元阶素图

22、基于支持向量机的混合时间序列模型的研究与应用

23、基于Copula函数的某些金融风险的研究

24、基于智能算法的时间序列预测方法研究

25、基于Copula函数的非寿险多元索赔准备金评估方法的研究

26、具有五个顶点的共轭类类长图

27、刚体系统的优化方法数值模拟

28、基于差分进化算法的多准则决策问题研究

29、广义切换系统的指数稳定与H_∞控制问题研究

30、基于神经网络的混沌时间序列研究与应用

31、具有较少顶点的共轭类长素图

32、两类共扰食饵-捕食者模型的动力学行为分析

33、复杂网络社团划分及城市公交网络研究

34、在线核极限学习机的改进与应用研究

35、共振微分方程边值问题正解存在性的研究

36、几类非线性离散系统的自适应控制算法设计

37、数据维数约简及分类算法研究

38、几类非线性不确定系统的自适应模糊控制研究

39、区间二型TSK模糊逻辑系统的混合学习算法的研究

40、基于节点调用关系的软件执行网络结构特征分析

41、基于复杂网络的软件网络关键节点挖掘算法研究

42、圈图谱半径问题研究

43、非线性状态约束系统的自适应控制方法研究

44、多维power-normal分布及其参数估计问题的研究

45、旋流式系统的混沌仿真及其控制与同步研究

46、具有可选服务的M/M/1排队系统驱动的流模型

47、动力系统的混沌反控制与同步研究

48、载流矩形薄板在磁场中的随机分岔

49、广义马尔科夫跳变系统的稳定性分析与鲁棒控制

50、带有非线性功能响应函数的食饵-捕食系统的研究

51、基于观测器的饱和时滞广义系统的鲁棒控制

52、高职数学课程培养学生关键技能的研究

53、基于生存分析和似然理论的数控机床可靠性评估方法研究

54、面向不完全数据的疲劳可靠性分析方法研究

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56、一类非线性分数阶动力系统混沌同步控制研究

57、带有不耐烦顾客的M/M/m排队系统的顾客损失率

58、小波方法求解三类变分数阶微积分问题研究

59、乘积空间上拓扑度和不动点指数的计算及其应用

60、浓度对流扩散方程高精度并行格式的构造及其应用

专业微积分数学论文题目1、一元微积分概念教学的设计研究

2、基于分数阶微积分的飞航式导弹控制系统设计方法研究

3、分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用

4、分数阶微积分在现代信号分析与处理中应用的研究

5、广义分数阶微积分中若干问题的研究

6、分数阶微积分及其在粘弹性材料和控制理论中的应用

7、Riemann-Liouville分数阶微积分及其性质证明

8、中学微积分的教与学研究

9、高中数学教科书中微积分的变迁研究

10、HPM视域下的高中微积分教学研究

11、基于分数阶微积分理论的控制器设计及应用

12、微积分在高中数学教学中的作用

13、高中微积分的教学策略研究

14、高中微积分教学中数学史的渗透

15、关于高中微积分的教学研究

16、微积分与中学数学的关联

17、中学微积分课程的教学研究

18、高中微积分课程内容选择的探索

19、高中微积分教学研究

20、高中微积分教学现状的调查与分析

21、微分方程理论中的若干问题

22、倒向随机微分方程理论的一些应用：分形重倒向随机微分方程

23、基于偏微分方程图像分割技术的研究

24、状态受限的随机微分方程：倒向随机微分方程、随机变分不等式、分形随机可生存性

25、几类分数阶微分方程的数值方法研究

26、几类随机延迟微分方程的数值分析

27、微分求积法和微分求积单元法--原理与应用

28、基于偏微分方程的图像平滑与分割研究

29、小波与偏微分方程在图像处理中的应用研究

30、基于粒子群和微分进化的优化算法研究

31、基于变分问题和偏微分方程的图像处理技术研究

32、基于偏微分方程的图像去噪和增强研究

33、分数阶微分方程的理论分析与数值计算

34、基于偏微分方程的数字图象处理的研究

35、倒向随机微分方程、g-期望及其相关的半线性偏微分方程

36、反射倒向随机微分方程及其在混合零和微分对策

37、基于偏微分方程的图像降噪和图像恢复研究

38、基于偏微分方程理论的机械故障诊断技术研究

39、几类分数阶微分方程和随机延迟微分方程数值解的研究

40、非零和随机微分博弈及相关的高维倒向随机微分方程

41、高中微积分教学中数学史的渗透

42、关于高中微积分的教学研究

43、微积分与中学数学的关联

44、中学微积分课程的教学研究

45、大学一年级学生对微积分基本概念的理解

46、中学微积分课程教学研究

47、中美两国高中数学教材中微积分内容的比较研究

48、高中生微积分知识理解现状的调查研究

49、高中微积分教学研究

50、中美高校微积分教材比较研究

51、分数阶微积分方程的一种数值解法

52、HPM视域下的高中微积分教学研究

53、高中微积分课程内容选择的探索

54、新课程理念下高中微积分教学设计研究

55、基于分数阶微积分的线控转向系统控制策略研究

56、基于分数阶微积分的数字图像去噪与增强算法研究

57、高中微积分教学现状的调查与分析

58、高三学生微积分认知状况的思维层次研究

59、分数微积分理论在车辆底盘控制中的应用研究

微分方程在化学中的应用篇8

关键字：微课；信息化；教育

0引言

教育信息化的不断进步开创了微课时代，微课教育对于我国传统教育的冲击有助于推动教师角色的转变，其主要是借助小型多媒体来让学生随时随地的学习基本知识、技能与方法的全新教学方式。但是，微课程是教育信息化的产物，还不能完全替代传统的教学，当前首要任务就是最大限度的发挥微课辅助教学的作用，满足广大学习者按照自我意愿与自我需求，从传统的适应学习转变为自主学习，以达到不同课型对微课的不同需求。

1微课程的基本特点

微课是信息化时代教育的产物，是微型课程的简称。微课主要是通过视频来进行教学，授课者将课程的重难点、考点等相关知识进行情景设计，或是以主题、任务、实验等相关活动形式来达到教学目标，最终完成教学任务。微课由于是以网络视频为载体，因而非常符合当前学习者的思维成长特点，在结合传统资源的基础上又创新了新的资源类型。综合看来，微课具有短、小、精、悍的特点。短是指课程时间较短，如一堂微课大约为5-10分钟左右，由于学习者的注意力通常保持较短，通过10分钟左右的学习可以让学习者将碎片化的知识点更容易吸收；小是指微课所承载的课程容量与内容，不仅突出了课程重难点、考点，还可以让学习者提供移动学习；精主要是体现了微课的制作是从解决学生学习问题的层面入手的，视频既美观又实用，知识点的精华得以表现；悍主要是从微课的模式和类型方面体现，不仅满足了教师的个性化教学，更为学生提供了个性化学习的需求。

2微课教学的优势

传统的大单元教学在数字化与信息化飞速发展的互联网时代是无法适应的，这是因为传统的视频教学在教学理念、资源类型、资源结构及应用等分方面无法满足学习者个性化学习与教师的个性化教学。传统教学是通过采取一定方法进行课堂讲授，是以整节课为组织单元；而微课教学则是以某个知识点或某个环节为组织单元，采用片段式的教学方法，主要突出帮助学习者解决疑惑问题。其次，在资源类型方面，传统教学较为单一，视频教学构成要素不够丰富；微课则短小精悍的将资源进行整合，形成多样化的构成要素，突出的重点更具有针对性。此外，传统的教学方式更加适合教学者，微课的应用领域则更加广泛，不仅适用于教师、学生，还适用于社会人士，范围上包括了远程学习、学校课堂教学、移动学习等。

3微课教学的应用

3.1微课的基本设计

微课是网络时代一种积极向上的大胆尝试，其发展力巨大，主要是以视频进行授课。最佳的微课授课方法是通过声像结合的软件融合录制，将课程的重、难点的实时操作作为目标，若再加入表格、文字就必须要提高视频分辨率。此外，在进行微课的基本设计时，要注重考虑到授课对象的理解能力与接受水平，如年龄层偏低的学习者应加入一些趣味性的动画形式，可以突出知识的趣味性；年龄层相较高的可以做成真人视频，要求画面色彩丰富，讲解活泼，更能提高学习者学习的兴趣。

3.2实施目标分解

课堂教学一般常规化教学时间为40分钟，在这段时间里并非每个学习者都每时每刻思想集中的认真听课，因此，可以将课程进行微化处理，突出教学内容主题，分解课程目标。如在一个大单元教学模块中，将教学内容重难点任务划分出来，在这些重难点任务中又可以进行分解，分解完成后，根据目标分解来制作微课。

3.3情景设计与呈现

微型课堂以图声并茂的方式体现了课堂生动的情景，其呈现方式有表演类、讲授类、启发类、练习类等多种方式，演示类与练习类这两种方式的有效融合可以大大提高教学质量。授课者先利用多媒体来呈现出微课的教学内容，通过视频播放来代替说教，所演示的课程目标要清晰明确，可以根据课程内容添加精彩的情景。之后根据课程内容提问，引导学生进行思考，提问的设计应巧妙，并可以带动现场氛围，才能为学生呈现一堂精彩的微课教育。

结束语：

综合上述，微课将成为未来信息化教育不可或缺的一种教学模式，是我国进行教育改革，创建新型课堂教学，提高教学效率的新型教学方式。在进行微课教学时，教师首先要注重微课程的基本设计，进而进行目标分解，并通过新颖活泼的情景设计来吸引学习者的眼球，从而为学习者呈现一堂精彩的微课程教学。

参考文献：

微分方程在化学中的应用篇9

摘要:微课是一种重要的现代化教学资源，在教学中拥有广阔的应用前景。为了应对现代教育技术对课堂教学的冲击与挑战，开发优质微课教学资源，开展混合式教学模式研究，将有助于提高微课应用效率和教学效果，推动大学英语课程改革纵深发展。

关键词:微课;混合式教学模式

无线网络的覆盖和移动通讯设备的日新月异，促使学习者的学习方式发生了巨大的变化。教育部刘利民副部长认为:“微课符合时代的需求，它能在较短的时间内对某个知识点进行充分的、有趣的讲解，符合当今紧张的学习生活节律。”微课逐渐成为一种重要的现代化教学资源，它短小精悍、主题鲜明、易用性强，既可以应用于课堂教学、对教学进行有益的补充，也可以作为优质资源集合在翻转课堂、慕课网络平台、微信公众平台和各类学习软件之中，它顺应了社会发展的潮流，在教学中拥有广阔的前景。为了应对现代教育技术对课堂教学的冲击与挑战，适应现代化环境的教学形态，探索大学英语教学中微课建设的方法与策略，将有助于优化大学英语教学效果、提升教学质量，引领大学英语教学改革创新。

一、微课的概念和内涵

在中国，微课的概念自2010年引入，是一种新兴领域的研究。微课的研究大致分为两个阶段:2012—2013年是第一阶段，研究者主要关注微课的界定、微课开发与制作、微课的教学方法等课程建设方面的问题。广东省佛山市教育局胡铁生率先提出了微课的概念，他在2011年提出:“微课是根据新课程标准和课堂教学实际，以教学视频为主要载体，记录教师在课堂教学中针对某个知识点或教学环节，而开展的精彩教与学活动中所需各种教学资源的有机结合体。”2013年，胡铁生又重新修订了微课的定义，认为“微课是基于学科知识点而构建、生成的新型网络课程资源，‘微课’以‘微视频’为核心，包含与教学相配套的‘微教案’、‘微练习’、‘微课件’、‘微反思’及‘微点评’等支持性和扩展性资源，从而形成一个半结构化、网页化、开放性、情景化的资源动态生成与交互教学应用环境”。2014年，关于微课的研究进入第二阶段，研究者将微课与网络学习平台的构建联系起来，开始探索微课网络资源的建设与运用，胡铁生提出，“微课程应该定位于一种以微视频为核心资源和呈现载体的微型在线视频课程”［1］。由微课定义的不断更新，我们可以清楚地看出微课内涵的发展轨迹，人们对微课的理解由“微型资源构成”到“微型教学活动”再到“微型网络课程”，朝着立体化、课程化、系列化的方向迈进。微课应该具有四个主要特征:第一，微课顾名思义是微型课程，授课时间短，要在有限的时间内完成教学;第二，微课是依托于现代信息技术的视频教学资源，并通过网络为载体传播、共享，是一种基于网络的交互学习活动;第三，微课是一段完整的教学过程，授课人要准备完整的教学资料，课前设计教案与课件，授课时既要讲授知识点，也要合理安排有针对性的训练，课后要对教学进行反思;第四，微课的教学内容为某一学科的具体知识点，可能是这个学科的某个重点、难点或一个考试要点等，并非是对整个教学章节或者一门课程的讲授。

二、大学英语课程微课资源制作的方法

微课制作要精心设计，突出教学内容，微课应该具有一定深度，能够带来学习者知识意义的螺旋式上升。结构合理、条理清晰、讲解生动形象、互动性强的教学视频受到普遍的欢迎。总的来说，微课的质量可以从两个方面把握:一是具有教育性，教学目标明确，教学内容组织有序，教学环节完备，教学过程自然流畅，教学方法准确，视频效果形象新颖，生动有趣，配套练习富有启发性;二是具有技术性，确切地说，微课集技术性、艺术性于一体，视频制作技术成熟，画面效果协调，布局美观大方，视觉效果好。把握好微课制作的原则，才能作出有吸引力的作品。大学英语微课的设计应注意以下几个方面:

1．确保微课教学过程完整

微课是一段完整的教学过程，参考课堂教学的流程，可以将微课教学大致分为“前端分析———导入———讲解———总结———布置作业”等几个阶段。前端分析是学情分析，是对教学对象、教学内容和教学任务的分析判断;导入部分要生动形象，与教学任务密切相关，能够针对英语教学内容的特点，真实形象地联系具体场景，准确而迅速地为学生创设学习情境，吸引学习者去主动探究;讲解要清楚，重点突出而且详略得当，语言富有启发性;总结要简单明了，加深学生对学习内容的印象;布置作业是对所学内容的巩固复习，适当的练习能够强化学习效果。总之，微课视频要逻辑清楚、内容完整，尽量减少学习者的认知负荷。

2．精心选择微课教学内容

就外语学习而言，微课可以选择的内容包括语法教学、词汇教学、文化教学、篇章理解、听读写译能力技巧等。在选择微课的教学内容时，应该遵循几个原则:一是根据教学目标选择教学内容。教师可以将一个单元细化为若干个不同的教学目标，再根据每一阶段的目标确定教学重点和讲授的知识点，制作微课视频。二是微课选题要实用准确。教师对讲授内容加以提炼，归纳出重点和难点，再生动形象地加以展示，使学习者在较短的时间内掌握知识点，提高学习效率。三是微课的教学内容适应学生的认知水平。微课视频的教学内容要符合学习者的基础，抓住学生认识的特点开展教学设计，使微课视频既有实用性又具有启发性，激发学生的求知欲。此外，教师在布置微课学习任务前，应该引导学生明确微课学习的目的和意义，可以通过设置问题来启发学生思考:Why(为什么学习微课)、What(微课学习了什么)、Where(哪里是学习重点和疑点)、How(如何能取得好的学习效果)。

3．提高视频制作质量

微课制作的形式主要有五种:教学录像型、屏幕录制型、多媒体讲解型、动画讲解型和视频剪辑型。微课建设到达一定程度时，应该制作一些优质教学资源，高水准的微课视频更能激发学习者的学习热情。尤其在一个微课专题中，如果个别微课制作质量不高，将影响整个专题的质量和学习效果。目前，技术人员、教育工作者在不断努力中提高了微课制作水平，出现了一批内容新颖、制作水平高超的微课视频，教师可以在全国高校微课教学比赛官网、中国外语微课大赛官网等众多网站中寻找资源，丰富教学内容。

三、构建基于微课的大学英语混合式教学模式

黎加厚指出，“未来趋势是系列化的和教材配套的，进一步发展为移动－云端能够支持的，并且是跨系统的”［2］。本文所探讨的微课建设，不仅是构建视频资源，而是教师、学生、教学内容、现代教育技术手段相互作用，在教学理论和学习理论指导下的完整教学过程。只有将微课放在整个教学环节中通盘考虑，融入教学流程之中做整体化设计，才能保证学生自主学习效果，使微课的应用发挥更大的作用。基于微课的教学模式以学生为主体开展教学活动，具备这样的特征:注重培养学生的自主学习能力、探究精神和协作精神，学生由知识的接受者转变为信息加工的主体、意义的主动建构者，教师由知识的传授者转变为学习的设计者、引导者、合作者。建构主义学习理论能够较好地说明微课学习的认知规律，它将学习定义为“在一定的情境(社会文化背景)下借助其他人的帮助，即通过人际间的协作活动而实现的意义建构过程”。学习包含四种要素，情境、对话、协作、意义建构。［3］根据建构主义学习理论，围绕四要素以及翻转课堂的特点，笔者设计了教学模式流程，将基于教学过程分为三个阶段:课前－课上－课后。

1．课前应用阶段

首先，教师分析教学对象和教学内容，结合教学目的制定教学目标，在教学目标的指导下，以学生自主学习为前提开展教学设计，制作微课教学视频，创设符合学生认知特点的学习情境。因为翻转课堂是新生事物，教学流程与传统教学截然不同，所以教师应该详细考虑课前、课上、课后三个阶段的教学特点，分层次制定每一环节的教学目标。其次，学生接到教师布置的任务后，利用微课资源自学，自主制订学习计划、控制学习时间、掌握学习效果。同时，教师应随时了解与掌握学生学习进程，督促学生学习进度。教师可采用面授的形式，答疑解惑、检查监督，此外，师生间、学生间可以利用QQ群、微信、大学英语网络教学平台等现代化教学手段相互沟通，充分发挥线上线下混合式学习的作用。通过这些途径，教师能够了解学生学习情况、督促学习进度，学生可以开展研讨、求教学习中遇到的问题、分享学习成果。

2．课上知识内化阶段

课上是学生构建知识体系，形成新的认识的重要环节。学生在教师的引导下内化知识，课堂不再是教师讲授的主要场所，而是师生间、生生间协作对话、合作学习的场所。教学实践中，学生将课前自学的成果向教师及同学汇报，提出学习中难点、疑点，共同寻找答案;教师应该将课前自学的内容进行归纳总结，帮助学生理顺知识的逻辑性，对所学重点内容进行点拨;之后，教师应该组织有效的课堂活动，解决学习中的难点问题，运用启发性的问题激发学生对知识的探索精神;最后，教师应该通过多种形式的课堂练习检验学习效果，发现教学设计的不足之处，了解学生之间的差异，以有针对性地进行课后辅导。此外，教师还应该布置家庭作业，督促学生回顾总结学习内容，并预习下一节课的内容。

3．课后评价反馈阶段

课后，学生总结反思学习过程，根据教师布置的作业回顾教学重点，是巩固提高的阶段;教师也可以布置不同的任务，对学习效果存在差异的同学重点辅导，以提高整体教学质量;这一阶段，也是教师课后反思、促进教学的过程，教师应该发现教学难点，总结教学过程、教学方法、教学手段和教学评价机制，寻找优化教学效果、提高教学质量的方法。由大学英语课前、课中、课后三个环节的分析和设计可见，微课能够辅助教师教学，帮助培养学生主动探索、独立思考的意识，推动学生由“被动学”向“主动学”转变，从而提高大学英语教学质量。

四、结语

教育部即将颁布的《大学英语教学指南》中指出，“各高校应充分利用信息技术，积极创建多元的教学与学习环境，鼓励教师建设和使用微课、慕课，利用网上优质教育资源改造和拓展教学内容”。微课的应用具有广阔空间，教师应把握教学发展脉络，积极推动现代教育技术在教学实践中的广泛应用，开发优质微课教学资源，设计和构建基于微课的现代教学模式，开展混合式教学模式研究，将有助于提高微课应用效率和教学效果，推动大学英语课程改革纵深发展。

参考文献:

［1］胡铁生，黄晓燕，李民．我国微课发展的三阶段及其启示［J］．远程教育杂志，2013(4):15－18．

［2］钟志贤．建构主义学习理论与教学设计［J］．电化教育研究，2006(5):10－16．

微分方程在化学中的应用篇10

【关键词】微分方程数值解；初探；教学模式；教学实践

0 引言

微分方程数值解是我院信息与计算科学专业的一门专业课，与数值分析等课程一起构成信计专业的核心课程体系，该课程在信计类专业培养方案中占有极其重要的地位。作为传统的专业课，该课程不但具有较强的实际意义和实际背景、而且逻辑性也非常强，并且该课程还对科学计算进行了着重研究。 这就要求我们在微分方程数值解的教学中不但要使学生学习如何熟练地掌握微分方程数值解的基础知识和基本理论，而且还要使学生学习如何获得进行基础的科学研究和解决一些实际问题的能力。为此， 针对我院应用型人才培养的定位，结合微分方程数值解课程自身的特点。在构建适合本专业的课程体系和教学内容的安排中，其一，我们将课程的理论教学内容和课程的实验教学内容有机的结合起来，两者并重。其二，在教学中重视数值计算在实际问题中的应用，着重强调理论联系实际。其三， 在平时的教学工作中逐步将多元化的教学模式和教学方法融入课堂中以打破传统教育教学模式。通过多年在教学工作中的探索和实践， 逐渐使我院微分方程数值解课程的教学形成了自己的课程内容和教学体系，取得了良好的教学效果。同时也为我院培养应用型高素质创新人才奠定了坚实的基础和良好的保证。

1 明确教学定位、优化教学内容

微分方程是研究自然科学和社会科学中的事件、物体和现象运动、演化和变换规律的最为基本的数学理论和方法。微分方程数值解是解决“计算”为题的桥梁和工具，是利用计算机研究并解决实际问题的数值近似解。它既有理论上的抽象性和严谨性，又有适用性和实验性的技术特征。因此，微分方程数值解已应用到科学技术和社会生活的各个领域中。根据教育部课程教学指导委员会颁发的信息与计算科学专业规范对微分方程数值解课程的基本要求和我院主要是培养应用技术型人才的实际情况[3]，我们的教材采用的是由胡健伟、汤怀民编著《微分方程数值方法》。我们通过合理选取理论体系适当降低课程内容的理论难度，微分方程数值解课程讲授的内容主要为常微分方程的数值解法、偏微分方程的差分方法和偏微分方程的有限元方法[4]。其中偏微分方程的差分方法是课程教学的重点。在保证课程内容科学性的前提下对课程内容作了部分处理，安排由简单到复杂的内容次序以及简捷、直观的理论体系。课程始终贯以连续问题离散化的基本思想，力求达到与相关学科的相互渗透与利用[3]。例如：在讲常微分方程初值问题的数值方法时，由简到难，从简单的一阶显示的Euler单步方法的构造和概念，再推进到隐式Euler方法和梯形法，最后再讲述较为复杂的单步高阶Runge-Kutta方法以及线性多步方法等的基本概念和理论，最后讨论高阶常微分方程的数值解法[4]。再如，考虑到有限元法是个比较难的知识点，安排教学内容的时候把学生较为容易理解和掌握的有限差分法知识点放在前面讲。使学生有一个从易到难的认知过程，这样安排，教学内容组织条理清晰，学生在学习过程中变得更加积极主动，有助于学生系统学习微分方程数值解得基本理论和基本方法。实践证明这类教学内容的改动产生了很好的教学效果。

2 改革教学方法，创新教学模式

微分方程数值解课程不但理论性非常强，公式推导也非常枯燥和烦琐，并且计算量也特别大，为了避免教学过程中“教师教，学生学”的“满堂灌”的教学方法。因此，在教学过程中改革教学方法，创新教学模式显得尤为重要。

2.1 采用启发式教学方法

在教学过程中无论是基本理论、基本概念和思想方法的讲解，还是实际问题的引入，均采用启发式的“教师教学生学习”的教学方法。首先通过老师与学生之间充分的交流和互动，引导学生主动参与到教学过程中， 调动学生的学习积极性。然后再由教师分析计算过程，推导出计算结果，从而激发学生的学习兴趣。最后再鼓励学生积极参与题后分析与讨论，从而切实提高学生应用所学的理论知识来解决一些实际问题的能力。

2.2 将多元化的教学模式融入课堂教学与传统教学模式优势互补

多元化教学模式是一种以学生为中心的融合的教学策略模式。在课堂教学中采用多元化的教学模式，将多媒体教学设备和Matlab等数学软件引进课堂教学，与传统教学模式有机的融合起来，采用“课件+板书+动态演示”的课堂教学模式，充分发挥着两种教学模式的优点，从而使立体化的信息在实际教学过程中得到充分的展现和应用。在多元化教学模式和传统教学模式这两种教学手段的交互使用中，构建新型教学模式，提高课堂教学效果，培养学生的创新意识和创新能力以及自我更新知识的能力。实践证明，通过这两种教学模式的优势互补在教学中取得了不错的成绩。

2.3 将数学建模的思想融入课程教学

数学建模思想是通过建立数学模型来解决现实问题的一种数学思维形式。对微分方程数值解的讨论，从实际背景和实际意义入手，研究实际课题抽象、提炼数学模型的思想、激发学生的求知欲，从而找出各个知识点之间的相互联系，使微分方程数值解课程与现实问题有机的结合起来[3]。让学生在实际问题的求解过程中体验数学的魅力所在，培养学生学习该课程的积极性和兴趣。微分方程数值解教学将培养学生数学意识和能力作为重要的教学目标，将数学建模思想融入日常的教学过程中就能让学生掌握数学应用的广泛性，提高学生“学数学、用数学”的应用意识能力。