初3数学知识点总结范文

导语：如何才能写好一篇初3数学知识点总结，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公文云整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】新课程；初高中数学；衔接问题

初中升入高中阶段学生需要面临着很多不适应的问题，比如环境的变化、周围人的变化、学习方式和方法的变化等都会对学生的学习造成影响。高中阶段是学生升学的主要阶段，如果不能有效完成初升高的衔接，将对学生的学习造成极大的影响[1]。所以在初升高的衔接过程中，教师要对学生进行有效的引导，缩短学生的适应期，注重初高中知识的连续性，加强初高中衔接教育，使学生能够快速、顺利的投入到高中的学习中，从而取得良好的学习效果。接下里本文将对初高中的数学学科衔接进行详细分析

一、初高中数学中存在的差异

1.环境的差异

学生从初中升入高中后，会面临着陌生的环境、陌生的面孔以及陌生的教材和知识，所以对此需要有一个适应过程；而且学生在经历过紧张的中考后，会对高中学习产生放松心理，在初入高中的学习中缺乏紧迫感；现在很多学生都会在中考结束后预习高中教学内容，而高中数学抽象的知识会使学生产生畏惧感，带着这种畏惧的心理去学习难免对学生的学习效果造成影响。

2.初高中数学教学内容存在的差异

（1）初高中数学思维上的差异。初中数学中涉及到的逻辑思维多是以平面几何证明为主，涉及到的立体几何知识有限，而且联系性差。数学知识间的逻辑联系少，对运算要求低，不需要学生具备较强的解决问题能力，一般的问题只要按照公式或者案例顺推即可。而高中数学对数学知识的应用能力和思维要求较高，学生不仅要有基本的运算能力还要具备空间想象能力，逻辑推理能力以及分析、解决问题的能力。学生在学习的过程中，需要注意知识的联系性，要具有数形结合、等价变换等数学思想，使整个高中的数学教学形成一个统一的整体[2]。

（2）知识难易程度间的差异。新课程的背景下，数学教材和教学方式都进行了相应的改革，但是初中数学和高中数学内容的改革程度存在差异，初中数学难度降低幅度大，而高中的数学难度降低幅度相对来说比较小，这就使得初高中数学间的难度差增大。学生在初高中数学的衔接中存在一定的难度，数学概念及知识点的语言描述更具抽象性，思维方式从平面思维向立体思维过渡，使原本数学基础不好的学生面临着更大的挑战。

3.初高中数学学习方式的差异

初中数学知识比较简单，而且知识点相对来说比较少，教师帮助学生全面的分析、总结数学知识点。学生只需要根据教师的归纳总结，做好笔记，经常练习就可以取得好成绩。这就使得初中的学生缺乏独立思考和归纳总结的能力。而高中的数学知识点较多，教学时间有限，教师无法将所有的知识点进行归纳，教师一般都是采取通过经典题型讲解，要求学生自行进行归纳总结。

二、初高中数学衔接的措施

1.注重高中入学教育

在高一教学内容中，加入入学教育。虽然在时间上会耽误一些时间，但是磨刀不误砍柴工，学生在入学时打好基础，对以后的学习会有很大的帮助。首先，教师要对学生的初中基础进行摸底，根据学生的具体情况制定教学方案。其次，教师要将高中数学的知识结构和学习方式对学生进行讲解，使学生消除对高中数学知识的恐惧，并将初高中的知识点进行对比，使学生找到初高中衔接点。最后，初高中数学教师要注意交流，通过研讨会或交流会的方式，根据新课程的要求，对教材进行深入研究，找到初高中知识点的衔接，初中教师可以在数学教学中略渗入高中知识，同时通过教师间的交流能够使教师的教学方式形成统一，使学生能够更好的完成初高中数学衔接[3]。

2.合理规划课堂教学

由于初高中的知识难度差距较大，所以教师在课堂的教学中要注意教学梯度和层次，由浅入深，由易到难。使学生能够逐步的掌握数学知识和学习方式。比如，高中的集合知识，教师可以采用从低基础入手，以日常生活的实例为基础帮助学生去理解集合的意义，然后在逐步加深，引导学生探索更深层次的意义，帮助学生完成过渡；同时教师在授课的过程中可以将新知识的初中的旧知识进行结合。

三、结语

综上所述，初升高的过程中，存在很多因素影响初高中数学衔接，环境因素、思维转变以及教学内容的难易程度都使学生难以快速适应高中数学学习。这就要求初高中教师要在教学中采取有效的措施，不断的进行教学交流、改革教学方式，帮助学生能够顺利的渡过适应期，更好的完成初高中数学衔接。

参考文献：

[1]倪祖育.论新课程背景下初高中数学衔接教学策略[J].广西教育B（中教版），2014（11）：34-34.

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1 进行基本知识的复习

“以纲为纲，以本为本”。就是以教学大纲上的要求和课本上的“双基”为考查的主要对象。初中六本书按知识的内容和重要程度大致可化为40个归类知识点；按小节计算198个大知识点：每个大知识点又分成几个小知识点。老师把每个知识点进行归纳、总结，列出复习提纲，让学生把有关的概念、定理、公式、技巧等在理解的基础上记准、记牢，不要求死记硬背。但提到某个知识点时，学生能迅速进行反馈，在理解的基础上表述出来。在这一阶段，老师可以抽测，也可以把学生分成几个小组，以小组为单位相互提问，经多年经验证明效果较好。

这是复习的初级阶段，是搞好总复习的关键，只有掌握了基础知识，才能为进一步提高分析问题、解决问题的能力打好基础。因此，学生必须过关。

2 逐步提高学生的基本技能

基本技能主要指智力技能，它不同于动作技能，没有明显的外显动作，而主要是在大脑中进行的一种认知活动方式，这种认知活动借助内部言语按合理、完善的程序组织起来，并且一环扣一环，仿佛自动化地进行着。如掌握了用换元法解无理方程的技能，就能运用自如地计算出答案。

为了加深对基本概念的理解和应用，提高基本技能，我们采用了基本概念习题化、知识结构系统化、例题习题典型化、训练方法科学化的复习方法，并收到了一定成效。这一阶段由四个方面组成：

2.l 明确解题思路，养成良好的思维习惯。

首先要归纳出有几个已知条件，并注意挖掘隐含条件，由每个已知条件联想到有关信息。如作辅助线的方法，见到两圆相切：①联想到加公切线，特别是内公切线，为证角相等提供了依据；②作连心线，因为连心线定经过切点，这样可以找到半径之间的关系。

其次，分析结论中求证或所求内容，由结论去寻求解决问题的方法。如求证两条直线平行，应该想到证明平行的判定方法。①同位角相等两条直线平行；②内错角相等两条直线平行；③同旁内角互补两条直线平行；④一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边；⑤三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半；⑥梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半；⑦平行四边形、矩形、菱形、正方形的对边平行；………再结合已知条件，经过大脑的加工，归纳，总结反馈出有用的信息，迅速找到解题的方法。

2.2 解题步骤严谨，提高计算能力。通过许多毕业生反馈回来的信息可知，很多学生中考考试后觉得数学考得不错，等分数一下来，则大为吃惊，好些自认为简单的题却解错了，重新再解一遍则正确，并能发现是某一解题步骤中计算错了。为了克服这种马虎恶习，老师要精编例题、习题、练习，难度适中，给学生创设应用基本技能去解决问题的机会和条件。强调学生在每一计算过程中不越步骤，细心笔算，经过一段时期的训练再由笔算过渡到心算，必要时可精讲一些典型的例题，让学生模仿，使之形成一定的思维定势。

2.3 纵向联系。在复习知识点时，知识点与知识点间既相互独立又相互关联。引导学生将知识点进行整理、归纳，理出一条线，将分散在各部分的知识点串起来，往往可以收到以一带十的效果。如在复习四边形这一章时抓住平行四边形的定义、判定和性质，导出矩形、菱形和正方形的定义、判定和性质。又如一元二次方程的解法，一元二次方程根与系数的关系，根的判别式，一元二次不等式ax2+bx+c>0或ax2+bx十c

2.4 横向联系。中考数学试卷的最后一题或两题，一般是压轴题，其综合性较强，难度较大，考生得分率很低。为此，复习的最后阶段要在搞好数学知识纵向联系的基础上，加强横向联系，沟通不同部分数学知识和方法的内在联系，使所学知识融会贯通，从解题中总结规律。

这一阶段为中级阶段，重点提高解决问题和准确度，使学生养成全面观察、分析问题的习惯，设法找出其内在的关系与规律性，并力求迅速，简便地去进行解答。

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初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学。相当部分学生进入数学学习的“困难期”， 数学成绩出现严重的滑坡现象。渐渐地他们认为数学神秘莫测，从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。下面就这个问题进行分析，探讨其原因，寻找解决对策。

一、做好准备工作，为搞好衔接打好基础

1.搞好入学教育

通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪。这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

2.摸清底数，规划教学

在教学实际中，一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

二、优化课堂教学环节，搞好初高中数学知识衔接教学

1.立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学

高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，高一数学教学中，在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实"死"课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。

2.重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络

数学知识相互联系的，高中的数学知识也涉及初中的内容。如函数性质的推证，求轨迹方程中代数式的运算、化简、求值。立体几何中空间转化为平面问题。初中几何中角平分线、垂直平分线的点的集合，为集合定义给出了几何模型。可以说高中数学知识是初中数学知识的延拓和提高，但不是简单的重复，因此在教学中要正确处理好二者的衔接，深入研究两者彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串连和沟通。

3.重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力

高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。

4.重视培养学生自学能力，变被动学习为主动学习

在教学中培养自学能力要注重“导”与“学”，“导”就是教师在自学中起好引导、指导作用，开始教师列出自学指导提纲，引导学生阅读教材，怎样读，怎样疑点和难点，怎样归纳，教师逐步放手，学生逐步提高；“学”就是在阅读教材的基础上，使学生课前做到心中有数，上课着问题专心听讲，课后通过复习，落实内容才做习题，作业错误自行做好“红笔”订正，这样能使学生开动脑筋，提高成绩，而学生有了自学习惯和自学能力，就能变被动为主动学习。

5.重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性

高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。

三、加强学法指导，培养良好学习习惯

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关键词：知识；横纵联系；数学提升

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）07-178-02

在教学数学的过程当中，我们应做到很多，比如需要不断的把握数学知识之间前后的联系，努力探究数学知识之间的内在关联，加强与其余学科知识之间的关联，努力发散学生的思维空间，并能够努力培养学生发现、分析以及解决问题的能力。因此在平时的教学工作中要做到以下几个方面：

一、新旧知识之间相互结合和转换

在平时的数学教学工作中，我们要学会能够准确的把已经学会的旧知识准确的运用到 将要学的新知识之中，只有这样做我们才能够在复习好已经学会的旧知识的同时，还能够通过新旧知识之间的互相关系，学生能够准确的把新知识融入到原有的知识构建之中，以便我们能够增强已经学会的学习结构的内容，能够真正的把新知识变成我们自己头脑中的一部分，在此基础上学生还能够进行相关的分析思维活动。只有这样做学生才能够在获得新知识的同时，还能够真正的深入对旧知识的理解，这种学习方法才能够使得知识更加稳固。

1、转化旧知识

现阶段许多的新知识本质上都是已经学过的旧知识的拓展，我们要学会能够准确的指引我们的学生利用已学的知识去得到新知识，利用学生的思考能够准确的获得新知识，这就是现在学习新知识的一种及其重要的办法，同时这也是能够顺利完成知识之间相互转换的一种重要方式。

举个例子：类比三角函数的解法解三角函数；还能够准确的利用证明全等三角形的判定定理去推出证明相似三角形的判定方法等等。平时数学学习中的这种转化思想也能够准确的表现知识之间的所谓纵向联系，比如把二元一次方程作为一元一次方程来解，把求图象的问题变换为方程的问题等等。

现在许多的数学新概念能够准确的使得我们的学生根通过已有的知识结构来通过归纳总结出结论。例如：观察下面的函数：y=9x-3， y=-3x，y=1。2（x+1），y=x2…，给出适当的定义。学生这就需要按照给出的函数以及方程次数的知识，能够准确的结合它们的共同特征，以便能够得出此类 函数的定义。这样不仅能够促进知识的转换，还能够合理的培养学生的探索能力。

2、通过习题温习旧知识

现阶段在数学学习中用来稳固知识的一种重要方式就是做过不停的去做习题，在现在的许多的习题，都能够做到与之前学过的知识综合起来，这样才能够做到避免遗忘。比如当我们在学习三角形的性质时，可通过作中线、作高以及坐角平分线来学习三角形的性质，通过不同习题的设计，稳固关于全等三角形、等腰三角形以及直角三角形的相关知识；

现在的代数虽然不如几何知识点之间的联系密切，但是如果有老师的精心布置，一样能够做到新旧之间的紧密结合。在习题的制作过程中，一定要时常关注知识点之间的相互关系，在教学过程中做到紧密相连，这样做不仅仅能够培养学生综合运用知识进行分析的能力，又能够做到不遗忘旧知识。

3、运筹帷幄，全面考虑

老师在自己的教学工作党中，不管是教初几的学生，老师们通常都要做到运筹帷幄，考虑的一定要周全。在为学生讲授知识点的过程中，不但要照顾到以前学过的相关只是，还要顾及到应当怎样为今后的学习打下一个良好的基础。比如在学习多项式的时候，对于一些关于多项式综合运算的公式不但要学会正面的去运用公式，还要会运用逆向思维去综合运用，这样做才能为进一步的学习做好一个铺垫。又不如在学习全等三角形和概率的内容时，一定要让学生真正的明白它们的含义，明确题目的具体做题步骤以及其中涉及的一些定理。

二、构建知识之间的桥梁

在初中的几何数学中，最重要的就是对基本图形的掌握，利用图形来解题就能够容易的解决一些相对复杂的问题，而现在许多的特别复杂的图形就是由一些基本的简单的图形组合起来的。与此同时它们还是一些实际数学问题的数学模型。所以我们一定要对几何中的基本图形进行深入的探索，熟练的掌握数学中的常用结论和方法，这样我们就能够简单的去解答一些复杂的问题。比如在解直角三角形的问题时，直角三角形是在解三角形时十分常见的图形，同时也是在测量以及航海问题等这些现实生活中的问题中会遇到的数学模型。而通常情况下我们也把斜三角形的问题转化为直角三角形来进行简单的解决。

在实际的教学中，老师首先要能够准确的去结合基本的图形，能够和学生在共同研究的情况下，理解不同的条件下边与角的求法，这样条件就能够由直接变为间接，再由纯数学问题添加背景资料改为不同的实际问题，让学生能够进行简单的编题训练，使得学生能够知道许多的复杂数学问题都是一些简单数学问题的拓展。而一些实际的问题，也能够通过数学模型的建立转变为基本数学问题来进行解决。从而能够做到灵活的运用知识。

三、拓展解题思路

通常所说的数学知识之间的相互联系，既有同系统之间的相互联系，也含有不同系统之间的联系。比兔利用数形结合的方式来形成代数、几何以及三角知识之间的联系；利用转化思维来求函数自变量的取值范围以及求使代数式有意义的字母的取值范围；利用函数图象理解函数的变化等等。在一些习题的设计与讲解时都应当体现出来。

1、数形结合使代数问题更加直观

要想联系代数与几何的之间的联系，首先我们需要采用数形结合的思想来进行解题，通常这也是解决袋鼠问题的常用数学方法。

例如：已知a

2、以点带面，综合联系

老师在教学过程当中，应该能够从一个知识点进而联想到其他与它相关的知识点；也能够通过一个题联系到其余不同的知识点，这样做就能够思考到许多的解法，以便能够拓展学生思路，综合的训练学生思维。比如通过“线段的垂直平分线”这个知识点就能够联系许多知识点。线段垂直平分线上的点与线段两端点的连线，这样就恩能够给组成一个等腰三角形，但是要是看成是两个图形就是全等三角形以及直角三角形，这两个图形同时还是轴对称图形，可以看出通过一个知识点我们就可以联想到更多的知识点。

通过以上的例子我们能够看出，我们一定要多多的理解知识之间存在的内在关系，这样做不但能够知道数学只是的美妙，还能够加强自己灵活的使用知识，更能够学会把一些综合的问题简单的分成几个基本问题来进行解答，这样就能够开拓学生的思维，进一步的提高学生独自分析的能力。

四、培养数学使用的意识

数学与我们的生活是息息相关的，随着社会的不断进步发展，数学的应用也越来越普及。在现在教学工作中，我们就应该学会去结合实践的活动，能够让学生在体会数学应用价值的同时，也能够学习到相关的数学知识。比如现在很多同学喜欢打台球，打台球的过程我们就能够通过数学题让学生能够准确的明白台球的运动线路，这样学生能够结合自己的实践经验，再结合物理中的反射原理去解答。

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一、讲策略――四个阶段奏响中考数学复习“四步曲”

1.回归课本阶段（从4月份起到4月底，30天左右）

今年来的中考试题安排了较大比例（70%以上）的试题来考查基础知识和基本技能，其特点是覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型的加工、组合、延伸、和拓展。因此，复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，达到举一反三。触类旁通的目的，做到以不变应万变，提高应变能力。在这一阶段，建议考生应把巩固基础知识，基本方法，基本技能放在首位，首先对各章节进行系统复习，查漏补缺，不留知识盲点。强化巩固重要的、易错的、易混淆的知识点，完善自己的数学知识体系，努力掌握解题的方法和规律。

2.专题训练阶段（5月中上旬，20天左右）

根据历年中考考试题命卷的特点，精心选择一些新颖的有代表性的题型进行专题训练。选题要增强知识点之间的衔接，增强试题的综合性和灵活性。通过专题训练提高自己对数学问题的阅读与概括能力，分析问题和解决问题的能力。建议同学们从以下几个方面收集资料，比如市场经济、人文社会、环境保护、学科交融、方案设计、操作决策，突出科技发展，考查应变能力的图形变化题、开放性试题；考查思维能力、创新意识的归纳猜想、操作探究性试题等专题进行专项训练。中考数学试题的形式和背景千变万化，但其中运用的数学思维方法往往是相同的，因此，考生在此阶段复习时，应注意领悟其包含的数学思想，如代数中的配方法、待定系数法、换元法、几何中的证线段相等，线段成比例以及一些常见的添辅助线的重要方法，并做到灵活应用，及时归纳和积累常见的解题方法和规律。具体的措施如下：a.主动将有关知识进行必要的拆分、加工、重组，知道某个知识点会出现在哪一系列的试题中，某种方法可以解决哪一类问题；b.解题要规范，“不怕难题不得分，就怕每题都扣分”，解题时务必将解题过程写得层次分明，结构完整；c.适当选做各地模拟试题和中考题，逐渐弄清中考考查的范围和重点；d.提高解题的准确度和速度，力求“一次做对”： 解题时，要求自己从多种方法中选择最省时、最省事的方法，多方位、多角度思考问题；注意自己的解题速度，审题要慢，思维要全，下笔要准，答题要快；养成在解题过程中分析命题者意图的习惯，思考命题者是怎样将考查的知识点有机地结合起来的，有哪些思想方法贯穿其中，命题者想要考我什么，我应该会什么等，做到心知肚明。

3.综合训练阶段（5月下旬至6月初，约15天）

这一阶段的复习又称为模拟冲刺阶段，重点是提高综合解题能力，训练解题策略，加强解题指导。建议同学们从历年中考试卷、自编模拟试卷中精选2～3份进行训练。训练时要营造仿真的考试环境、限时完成；训练中首先要提高正确率，其次学会合理安排各部分试题的答题时间，学会把握答题的节奏和速度，对容易上手，运算量不大的题先做并确保正确，对有思路但运算量或思考量较大的缓做，对完全没有解题思路，不知如何下手的题要敢于放弃。同时，学会在模拟冲刺考试中调整自己的心态，遇难不慌，遇易不骄，稳中求进，精益求精

4.回味练习阶段（6月份至中考，约1周）

在中考的最后1周，对在练习中存在的问题，即“纠错”笔记，按题型回味练习，扫清盲点，带着问题去看课本的知识，把一个个知识点落实好，做到：a.检索自己的知识系统，紧抓薄弱点，并有针对性地训练；掌握最重要的知识，以达到炉火纯青的地步；b.狠抓思维易错点，注重典型题型；c.浏览以前做过的习题，试卷，回忆自己学习相关的知识的历程，做好“再”纠错工作；d.不做难题、偏题、怪题，保持情绪稳定，信心饱满，随时准备应考。这样，既可以避免重复训练，提高复习效率，又可以发现问题，全面复习，进而增强应试的信心。

二、重方法――勤学善思好心态，实力技巧成绩高

1.学会总结，避免题海战术

遇到一道数学难题，我们常常会出现无从下手的情况，此时，最重要的就是冷静，弄清题目涉及的概念和给出的条件后，再思考具体的方法。一道题做错了，我们应该找出错误的原因，提醒自己下不为例；一道题做对了，我们仍然需要总结，比如题型、做题的方法、有没有更简单、更科学的方法等等。须知，自我总结是打败题海战术的法宝。

在做题的训练中，同学们不仅要注意做题的数量，而且更应该重视做题的质量。不能就题论题，要就题论“理”，就题论“规律”，最大限度地发挥每一题的效用。当做题的质和量发生矛盾时，一定要坚持“宁可少些，但要好些”的原则将题做通，做透。只有这样，我们才能于不同中见相同，于相同中见差异，进而灵活运用所学知识掌握最佳解题方法，最终取得理想的成绩。

2.整理错题，即时亡羊补牢

错题是财富，它能暴露我们的知识缺陷，思维片面，方法失当，计算失误等问题。毛病暴露出来了，也就有了治疗的方向。错题可以分为三类：一类是题目非常简单，而我们在接触它的那一刻表现得特别愚蠢的题，这是由于粗心大意造成的；一类是题目并不难，本有能力做对，却做错了的题，这是由于学艺不精导致的；还有一类是看到题目，无从下手，一点思路都没有的题，这是由学艺未成引起的。

每当遇到自己做错的题，同学们应该第一时间改错，不能隔一段时间再吃“回头草”。这里的改错并不只是改答案，而是要进行自我批评：为什么错？（分析错的原因）应该怎样做?(思考解题方法)这些方法我都掌握了吗？它还可用于解什么题？（思考一法多用）有无其他方法？哪种方法更有效？（思考一题多解）能否变通一下？（思考一题多变）把错题集中记录在错题本上，经常回顾一下，不时翻一翻，复习效果会非常显著。临近中考，我们把错题本集中扫描一遍，有效降低考试时的错误率，能让你“百毒不侵”。

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一、解决好初高中数学教材在内容难易程度上的衔接问题

初中的教材中的大多数知识都贴近社会实际，趋向“生活”化，而且许多知识浅显易懂、容易掌握，有时学生用自己的主观感觉就能得到正确的数学结论，高中数学新教材中的教学内容比起初中数学新教材中的内容，难度大好多，学生往往需要严密的逻辑思维和抽象思维才能得出正确的数学结论，如二面角、排列组合、导数知识等；另外，学生升入高中后，开始学习就会接触到大量的难以理解的数学符号以及专业术语等，这对于刚刚步入高中的学生来说是抽象思维能力上的巨大考验；第三，初高中数学教材中还存在知识脱节的现象，在初中数学教材中教师没有进行重点讲解的知识有很多都是需要在高中学习过程中经常使用的。

二、解决好初高中数学教材在思维方式上的衔接问题

在初中阶段学生学习数学，虽然他们的抽象思维能力在他们学习数学时起着基础性的作用，但是直观观察基础上的感知对学生学习数学知识也发挥了十分重要的功能；但是，学生升入高中后，学习数学则基本都是以抽象思维作为主要的思维方式，学习过程中不仅要理解众多的抽象概念，而且还要应用所学的概念、公式以及定理等，进行复杂的数学推理与判断。

三、初高中学生在学习方法和学习态度的衔接问题

在初中阶段学生学习数学，部分学生热衷于通过死记硬背、机械记忆学习数学知识，学习数学时对教师的依赖性较强，不善于自主学习、独立思考，如课前基本不预习、课后不复习，在解决数学问题时总是喜好于固定“套路”，对于整个数学知识体系缺乏全面的认识与理解，对于各个知识点之间的把握也不是十分清楚。

四、解决初高中数学衔接问题的具体方法

高中数学知识是初中数学知识的延伸，相比初中数学，高中数学知识更系统、更数学化，为了让刚进入高中的初中学生尽快地适应高中数学学习的节奏，作为高中数学教师应在新课程的指导下，积极探索经验，“架设”好初高中数学“桥梁”。.

1.摸清学生初中数学知识底细，促使高中数学教学顺利有效进行

学生刚升入初中时，数学教师应在前几堂课上，主要针对初、高中数学知识的衔接点，对学生有必要进行摸底测试，以了解学生上初中时哪些知识掌握得透彻，哪些知识掌握得模糊不清，对于学生模糊不清的初中内容和知识，教师最好应重新讲授，以便为学生以后深入学习高中数学打下坚实的基础；当然，数学教师也可以在以后讲授新知识点时，若遇到了初中模糊不清的问题，此时也可以进行补充讲解。这样，就可以降低难度，学生就可以容易地接受高中数学新的知识、适应高中数学的学习。

2.以“授学生以鱼、不如授学生以渔”为指导，侧重于转变和培养学生学习方式、学习方法

初中阶段由于数学课时安排量大，数学教师习惯于慢节奏的教学，习惯于运用讲授法授课，并且习惯于把知识讲全讲细，在这种教学模式下学生对教师依赖性很强，一旦他们进入高中后，学生根本无法适应高中数学教师快节奏的教学方式，这时，教师应培养和积极指导学生如何学习高中数学，如应指导和要求学生课前如何预习、课堂上如何听课、课后要善于独立思考、归纳总结、及时复习巩固等。

3.调动和发挥学生学习数学的主观能动性，引导他们主动对数学进行深入学习

主观能动性又称意识能动性、自觉能动性，是指人们在认识世界和改造世界中有目的、有计划、积极主动的有意识的活动能力和活动。大量的科学研究表明，一个人的潜能是巨大的，在高中数学教学中，教师要调动和发挥学生学习数学的主观能动性，具体地讲，就是教师在平时的课堂教学中，要根据具体知识，对教学方式、方法进行适时、适当的调整变化，要多鼓励学生寻找数学问题，积极引导学生提出数学问题，还要培养学生独立思考和解决问题的能力，当然，调动和发挥学生学习数学的主观能动性并非一朝一夕就能做到，这还需要教师的耐心细致。

4.培养学生创造性思维，拓展学生思维空间

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在初、高中数学教学衔接中,教师应比较高中学生与初中学生特点,总结出一套行之有效的转型期的学习方法。如何指导新高一学生顺利适应高中阶段学习?我认为:重中之重是注重训练学生的思维能力。

高中学生较初中学生注意力集中,自觉性较强。所以在教学中,首先教师应要求他们提前预习新课内容,真正做到带着问题听课,这样做有利于提高他们的听课效率,帮助他们适应强度和难度较大的高中学习。其次,教师应适当布置一些值得深入思索的探索性问题,让学生完成并组织学生分析讨论,从而在教学中培养学生独立思考问题、解决问题的能力,以此增强学生思维的科学性和批判性。

一、展示教学目标,优化学习动机

教学目标是预期的学生学习的结果或者是预期的学习活动所要达到的标准。教学活动是以教学目标来定向控制的,教学目标通常具有指导教学测量与评价,指导教学策略的选择,指引学生学习等三方面功能。教师要在认真钻研教学大纲和教材,把握教学中各知识点的深浅度,找准重点、难点、关键的知识点,找准新知识的“生长点”的基础上,结合学生的实际,按照整体性、一致性、针对性、可测性等原则,准确恰当地制定出教学目标。每课时的教学目标均印制在有轨尝试目标教学实验教材上,展示给每个学生,使整个学生的尝试学习活动始终以教学目标为中心,克服一般意义上的阅读与自学的随意性和盲目性,从而规范学生的学习行为,使学习行为变得明确、具体、可测,优化学生的学习动机,这是符合教育规律和心理学要求的。

二、揭示知识形成过程,优化思维品质

现代教科书及新教材所表现的是经过逻辑加工的严密的演绎体系,表现为“概念―定理(或性质、公式)―范例”组成的纯数学系统,往往看不到概念的形成,公式、定理的发现过程,解题的探索过程,只看到完善的结论,更适合学生阅读。鉴于此,我们通过自编实验教材,设计尝试学习提纲,把知识的形成过程,用尝试问题的形式展示给学生,让学生逐条有步骤、有层次地完成,使学生的学习过程和思维过程外显化地表露出来,切实地提高了学生的自学能力和探索能力。我们编制尝试问题的原则是:(1)目标性。即所设计的尝试问题应是本课时教学目标的具体分解和直接体现,要为达成教学目标服务。(2)启发性。所编制的尝试学习问题要有较深刻的启发性,能充分启迪学生思维,激发学生头脑的兴奋点,诱导学生的求知欲,培养良好的思维品质。(3)自主性。素质教育要求在充分发挥教师的主导作用下,广泛地让学生参与,积极思考,亲自实践,培养学生的自我意识、竞争意识和创新意识。所设计的尝试学习问题,是在学生充分进行课前预习的基础上完成的,教师再根据反馈的学习信息,精讲点拨。这样,使“学为主体,教为主导”的教学原则得以很好地体现。(4)渐近性。心理学研究表明:人的认识总是由浅入深、由表及里、由具体到抽象、由简单到复杂的。因而所设计的尝试学习问题必须遵循人的认识规律,采取低起点、小步子、多训练、快反馈的方法,使学生认识活动划分为由易到难、由简到繁的若干递进层次,使学生逐步地多次地获得成功,保护学生的学习积极性。(5)科学性。所设计的尝试问题应在遵循上述原则的基础上,全面地符合和体现教学内容及教学要求,使设计规范、科学,便于操作。

对于新知识的学习,通过问题形式揭示知识的形成过程,让学生自己去尝试、去探索、去发现,其效果远胜于教师单纯的讲解。数学上任何一个知识点都有其形成过程,或是对实际问题的数学抽象,或是对旧知识进行归纳、类比后推理得出的结论,这种数学抽象或推理的过程就是知识的形成过程。如果学生能掌握这些知识的形成过程,就能从整体上把握知识结构,沟通知识的联系,弄清知识的来龙去脉,将知识学“活”。这就要求教师善于挖掘这些知识的产生过程,并将其分解成若干个问题,一步一步地去引导、去探求、去发现。在知识的形成过程中,学生的发现思维能力在不断形成、不断完善、不断总结中得以提高,进而避免了知识上的死记硬背,应用上的生搬硬套现象。

三、通过目标形成训练,优化学生的数学能力

在教学中,我们每课时均设计了“目标形成训练”这一教学环节。其目的就是使学生掌握新授知识,形成能力,达成目标。可操作性很强的形成性训练,是“训”和“练”这一动态矛盾相互依托、激活、渗透、转化直到统一的活动。(1)从知识点的角度看,首先是对数学概念、法则、定理、公式等的训练,并在此基础上进行判断、推理,从而理解数学的原理和方法。(2)从能力的角度看,包括运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和应用能力的训练。应特别指出,在这里所说的应用能力,不仅是应用数学知识和方法解决数学问题的能力,而且应包括应用数学知识解决现实社会和生活中的实际问题的能力。(3)就其形式来说,目标形成训练要以科学为指导,遵循教育学、心理学规律,激发学生的“内驱力”,使用多种多样的方式和手段进行。

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关键词：中学物理；连贯性教学；教师；学生

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）05-0013

初中物理是高中物理的基础，但是一些学生在初中阶段学习物理得心应手，一旦到高中后就感觉物理非常难。这说明，在初、高中物理教学的连贯性上存在严重问题。究其原因，除了物理知识本身的难度、广度等因素的变化外，更主要的是初、高中教师几乎没有沟通和交流，彼此没有起码的了解。我们多数的高中教师，对初中物理教学情况、初中的学生特点缺乏了解，更不清楚近年来初中的课程改革情况；初中教师很多时候不了解高中教学要求，在教学过程中没有刻意培养适合高中学习的习惯。初高中物理教师应该认真研究教材和学生，掌握初、高中物理教学的梯度，把握住初、高中物理教学的连贯性。

一、中学物理教学的渐变

1. 教材的渐变

初中物理强调以观察、实验为基础，教材内容基本是通过简单的物理现象总结归纳结论，定义与解释物理概念和规律简单粗略，研究的问题大多是静态的简单问题，对象单一、过程单一、学生易于接受；教材的形式主要是观察与思考、实验与思考、想想议议、读读想想，小制作、小实验、阅读材料与知识小结，学生容易阅读。

高中物理侧重对物理现象进行模型抽象和数学化描述，采用抽象思维和数学方法相结合，要求通过想象假说、抽象概括、逻辑推理等揭示物理现象的本质和变化规律，研究解决的往往是涉及研究多个对象、多个过程、多个状态的变量问题，学生难以接受。高中物理教材对物理概念和规律的表述简洁严谨，对物理问题的分析推理论述科学、严密，学生学习难度较大，不宜读懂。

2. 思维能力的渐变

初中物理教学以直观简洁为主，在形象思维的基础上获得知识；而高中物理知识是需要通过抽象思维理解的基础上获得，初高中物理教学要求学生从形象思维过渡到抽象思维。在初中，大部分是由实验直接得出物理规律的，在高中，部分规律要经过推理得出，处理问题更多地要运用推理和判断，因此，大大提高对学生推理和判断能力的要求。

另外，在初中阶段，我们往往通过介绍物理现象和规律直观教学，一般不会触及物理现象的本质，学生比较习惯于从自己的生活经验出发，直观地对一些事物和现象形成固有的看法和观点，形成固有的思维定势，这种由于不全面的物理知识所形成的思维定势，会干扰学生在高中物理学习中对物理本质的认识，造成学习上的思维障碍。

3. 学习习惯跟不上教学要求

初中问题非常简单，知识结构容量少，概念规律定理讲述少，例题讲解和练习多，课后学生依靠背概念、背公式，接着考试没有问题。最后教师讲什么，学生听什么；甚至考试考什么，学生就练什么，学生只会跟随教师的学习习惯，不懂如何分析思考，只能靠死记硬背。

而高中物理课堂强度高，知识容量大，难度大，各部分知识联系紧密，部分学生仍采用初中的学习方法对待高中的物理学习，结果是学了一大堆公式，虽然背得很熟，但做题就不知从何下手。上课时，学生跟不上教师的思路，对于教师讲的内容无法理解。促使学生认为物理非常深奥难懂，加剧心理上对物理的恐惧。

4. 知识结构跟不上教学要求

高中物理在知识内容上更多需要较强的数学解答能力：（1）通过图像描述物理规律，表达知识过程。（2）高中物理中数学公式较多，其中涉及到矢量的运算，特别是匀加速直线运动这个知识点，公式多，矢量多，公式运用灵活，公式使用范围宽广，学生对这个知识内容十分困惑。（3）矢量的引入是高中学生遇到的重要问题之一。

学生在数学知识量的掌握上，高中物理所需都远远超过目前初中毕业生所掌握的数学知识。比如，学习力和运动中的速度时间图像的加速度问题，学生对于斜率的概念还没有掌握；力的分解这个知识点里，力的合成分解需要用到数学的sin、cos、tg等函数知识，学生对知识的应用尚未娴熟，对于学生来说数学的短板直接影响到物理的解题。

二、如何延续中学物理的连贯性

1. 阶梯递进式的教学

学习要循序渐进，知识要逐步扩展和加深，能力要逐步提高。这是一切学习的最根本、最原始、最有效的办法。在初中知识的基础上逐步加深和拓展建立起高中物理的知识框架，在教学过程中要根据学生能力和知识逐渐积累的不断提高，在不同阶段让教学内容重复出现，逐渐加深深度扩大范围，教材知识梯度要平缓上升。比如，对物体进行受力分析是学生进入高中学习物理中遇到的第一个难点。初中阶段，主要是从力的作用效果对物体进行受力分析，这使学生易于接受，适应初中学生形象思维的特点，根据日常生活引出概念作为力的实例，不探力的产生原因。高中讲对物理进行受力分析方法时，通常用隔离法或者根据力的产生条件简单分析问题中一个物体的受力情况；在学习了牛顿第二定律后，再讲根据牛顿第二定律和物体运动状态分析物体所受力情况；特别是连接体，通过将两个或多个物体看做一个整体来看待，研究整体的受力情况，并对其进行受力分析，这样能够将复杂的问题简单化，从简单开始逐步深入，让学生比较容易接受掌握物理的受力分析，拓宽学生解题的思路，培养学生分析问题的能力。

2. 深入研究教材与教法

根据认知理论，学生学习的习惯性思维是从以往学过的知识延伸理解未知的知识。当学生遇到未知理论，与以往知识产生较大差异，或者较大梯度，这就是教学难点。因此，在教学过程中要求教师要对学生的学情进行分析，对学生的认知水平进行评估，对教材的教学地位进行分析，通过研究教材找出合适的教学方法。

中学教师需要了解物理的知识结构，研究中学物理教材框架，知道学生掌握知识达到什么水平，切实分析学生的实际情况，在教学过程中融合教材知识点的特点，设置递进的教学梯度，采用恰当的教学技巧，使学生能够对学习物理建立良好的信心。

3. 学会培养学生能力

教学最重要的目的之一就是培养学生的能力。学生学习能力、动手能力、思维能力等都是通过长期的知识积累逐步培养形成的。在保持教学的连贯性过程中，我们不只简单学习一个知识点的概念、基本规律，更要重视一个公式、一个定理的来龙去脉，知道它们的推导过程，明了适合使用它们的条件范围等。教学伊始，需要注重建立场景，重视情景教学，训练学生不断观察、思考、分析、归纳，把普通的直观认识引导到抽象的深层次理解。

4. 合理训练学生思S

在力与运动学的内容中，通常要求学生先确立研究对象，对研究对象进行受力分析，结合物体运动状态，综合分析解决问题。将研究的物体看作一个整体，或者看作一个理想化的质点，物理模型的建立是培养学生抽象思维能力，建立形象思维的重要手段。通过讲解对物理概念和规律产生过程，使学生对研究物理问题的方法得到领会，通过实际例子的应用训练，学生建立和运用物理模型的能力，实现知识的迁移。训练学生思维的最好方式是讲解习题，讲题需要注意剖析解题思路和方法，有目的地培养学生的思维方式。

5. 培养良好的学习习惯

教育的其中一个重要目的，就是培养学生养成良好的行为习惯。良好的学习习惯对于刚开始接触物理的学生来说，就是要学会独立思考。自学能力的培养，会促使学生具有终身学习的能力。学习物理理解是关键，如果采用“满堂灌”“填鸭式”的教育，对于学生的成长来说是毁灭性的打击。学生需要通过教师讲解，自己独立思考，明白了解单个知识点，进而掌握整个知识体系。在物理教学过程中，我们由始至终强调，学生要独立完成作业，课堂中要给予学生足够的思考时间和空间，锻炼学生学会思考。

预习与复习会让学习更加从容。预习有具体的目标层次，基础层次的目标仅要求初步通读和了解新课的主要内容，做到心中有数；中层次的目标要求找出重点、难点、疑点；高层次的目标则要求熟悉新课，理清思路，提出问题并能初步解决问题。新教材编写十分重视学生的认知水平，中学物理的整体知识框架具体分散到每个章节中，课后复结能将这些零碎的知识，连成一条知识链，如果指导学生课后及时归纳，那么知识点就不容易遗忘。复习要做到平时复习、阶段复习和总复习相结合，尤其要重视平时复习。不管哪种复习都要抓住知识脉络，抓重要知识点，抓典型例题的解答方法和思路。

注重课堂认真听课，做好笔记能让学习更清晰。通过上课提问，锻炼学生的表达能力，培养学生分析论述问题，引导学生从物理现象找出规律、根据物理概念分析解答问题的习惯。要求学生讲道理，改变学生凭直觉判断的不良习惯。通过课堂上例题的剖析，规范解题步骤，促使学生注重物理过程分析，使学生体会物理严谨的思维方法。

每一个学科最基础部分的内容都是需要记忆的，但是不代表所有内容都要死记硬背，理科与文科的最根本区别在于科学合理的记忆，对于物理来说，机械的记忆对于解决综合应用问题没有太大意义。因此，基础部分需要学生机械记忆，理解才是关键，通过对比学习加深新旧知识的认识，强化记忆体系，将所学与应用有机结合在一起，创造性地解决问题。

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论文关键词：教学数学能力衔接创新

 

2010年是我们湖北省进行新课程的第二年，这也是在新课程下第一次接高一年级课，接手高一新生一段时间后，我发现相当部分在初中数学成绩较好，部分中考数学成绩取得高分的学生，升入高一后，对数学也有点力不从心，而且从历次月考和期末统考试卷阅后分析看，他们无论在知识的衔接，还是在能力和数学思想的衔接上都存在问题，高中一年级是初高中承上启下的一个阶段，因此如何让学生顺利完成从初中到高中的过渡，尽快适应高中的学习，初高中的教学衔接问题，便成了个重要课题，值得数学教师进行认真探讨。现谈谈我对此问题的一些看法。

一、初高中数学教学衔接存在问题的原因。

1、知识差异

初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、方程的根与函数的零点等。因此，在讲授新知识时，教师要引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较，从而达到温故而知新的效果。例如，在高一学习方程的根和函数的零点时，教师应引导学生回顾在初中已学过的一元二次方程和二次函数的有关知识，为学习函数的零点做好必要的铺垫，如：根的判别式，求根公式，根与系数的关系(即“韦达定理” )，二次函数的图像等等。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引申，也是对初中数学知识的完善.如：初中学习的角的概念只是“0度—180度”范围内的，但实际当中也有360度和“负300度”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。

2、学习方法的差异

由于初中的教材较单一、直观，难度不大，习题类型较少教学数学能力衔接创新，教学中采用的大都是模式教学，即教师把各种题型归类，讲授各类题型的解法，为学生作示范，供学生模仿。加上课时相对宽松，教学节奏慢，教师有较充裕的时间对疑难问题反复强调，个别答疑。学生只要记住定义、定理、公式和各类题型的解法，一般都能取得好成绩。并且受诸多因素的影响，中考试卷对与高中教学密切的知识点的考查较少，分值偏低.因此初中教学便重点针对高分值的题型进行强化模仿训练，而对学生能力的培养便无暇顾及，这种现象已经很普遍。而新课改后高一阶段，教材容量大，题型繁多，并且较灵活，有些概念较抽象，而课时相对紧，教学节奏快，教师无法讲全各类题型，更无法对各类题型进行具体分类，即使对一些疑难问题也无法反复强调，这对习惯于慢节奏和模仿学习的高一学生，就难以适应，使相当部分的学生处于一知半解的状态，当然就难以取得好成绩。

3、定量与变量的差异

初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量.学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性.如：求解一元二次方程时我们采用对方程(a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法.另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想.

二、解决初高中数学教学衔接问题的方法

1、认真研究教学方法，创造适应高一新生的学习环境，注重学生能力的培养.

在高一初始阶段，适当放慢教学节奏，让学生有一个从初中到高中过渡的适应阶段.在此阶段，在教材基础上结合实际情况，做好与高一教材相关的初中知识的复习，.在课堂教学中注意不断改进教学方法，强调学生预习，做到带着问题听课，课外认真对知识进行梳理、归纳的学习习惯.在学生预习的基础上，采用不同方式对重点内容进行传授.学生能自学弄懂的东西，尽量让学生去自学，学生能自己动手解决的问题，尽量让学生自己动手去解决.教师抓住主要的和关键性的或不易弄懂的内容，由浅入深，由具体到抽象讲授.教学过程中，讲清知识的来龙去脉，注意新旧知识的衔接.比如高一集合部分本身的知识并不多，让学生抓住集合中有关的几个基本概念（如集合、元素、子集、真子集、交集、并集、补集、全集、空集、集合相等等概念）；集合的表达方式；集合、元素之间的关系符号，用浅显的例子反复弄清、弄透、落实，避免学生由于原有基础知识的缺陷而影响了对新知识的接受，然后再突破和补上旧知识的不足，把新旧知识结合起来，使知识掌握得自如和深透。又如指数函数、对数函数、幂函数的教学，在高中数学教学中是精髓部分，也起到承前启后的作用，因此在教授这一内容时，应首先复习初中部分的有理指数和对数的概念和运算法则，复习函数概念,通过正比例、反比例函数，一次函数和二次函数等函数的性质和函数的图象的复习，为学生系统学习函数理论作了铺垫，而且在运用数形结合研究函数的性质方面为学生作了示范和引导，这样使学生在学习幂函数、指数函数、对数函数时能用对比的方法自觉地去掌握这一部分知识，而且在这一章结束时，能用函数图象把这一章知识给予系统的总结，把书本上的小结给予充实和形象化.既有利理解和巩固，又有利于培养学生的综合归纳能力和逻辑推理能力.

2、重视学生学习方法的培养教学数学能力衔接创新，注意初、高中学习方法的衔接，提高学习效率。

由于初中阶段学生习惯于慢节奏的模仿学习，对教师的依赖性强，学习方法简单，难以适应高中的快节奏的学习。因此重视学生学习方法的培养，也是解决初、高中数学教学衔接的重要一环.学习方法包括听课、复习、作业等方面。为了顺利完成从初中到高中的过渡，要求学生养成课前预习的习惯.课前细读教材，做记号、划重点、多思索、提疑问，带着问题听课，提高听课效果。鼓励学生探索预习中的疑难问题，促进学生积极思维，养成独立思考、主动进取的习惯，减少对教师的依赖.

3.设计数学实验，通过直观表象来逐步提升学生的思维能力

让学生通过观察，自己动手操作（自制模型、数学实验的设计等），遵循学生认知特点和思维发展规律，从分发挥直观表象的作用，弥补抽象思维及空间想象等数学思维能力的不足，帮助学生把研究的对象从复杂的背景中分离出来，突出知识的本质特点，使刚进入高一的学生对所学知识理解得更加深刻，有利于进一步学习更加抽象的数学知识，逐步提升学生的思维能力。例如：“给定函数与其反函数的关系”的教学：用品：白纸若干张，铅笔、直尺

动手：（1）在白纸上建立平面直角坐标系

（2）在白纸1上用描点法作函数的图像（如图1）

（3）在白纸2上用描点法作出函数的图像（如图2）

（4）将白纸1上翻后旋转（可对着亮处观察图1背面旋转的图形），图1变成了图3

动脑：（1）从图1到图3坐标系发生了什么变化？（轴变成了轴，轴变成了轴）从图1到图3图像上点的坐标发生了什么变化？（点的横坐标和纵坐标互换了）（2）将图2和图3的坐标轴重合，观察有何现象发生？（图像完全重合）（3）上面的现象说明了什么问题?(由学生归纳)

得出原函数的自变量为其反函数的函数值，原函数的函数值为其反函数的自变量，它们是一对互逆的对应。

因此，可以看出初中阶段就注重学生能力的培养，对顺利完成初高中数学教学的衔接有很大的作用，又由于高中数学教学的衔接涉及面广，需要有全方位的意识，需要初高中教师的有机配合和共同努力，对学生的思维能力及数学思想方法，应从初中到高中各个阶段逐步培养，不断渗透.只有这样，才能顺利完成初高中数学教学的衔接。

参考文献：

1.课程标准实验教科书初高中数学衔接读本.人民教育出版社中学数学室编著，2009年3月.

2．陈树康、杨学枝.浅谈新课程下数学教学中的三个问题.高中数学教与学。2010年第3期

3．王爱珍.新课程下数学理解与促进学生数学理解.高中数学教与学.2008年第8期

4．郑志培、潘菊玲.新课程背景下初高中数学教学的现状及其衔接对策.中学数学2008年10月刊

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关键词：教学；数学能力；衔接创新

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）01-0239-01

我发现相当部分在初中数学成绩较好，部分中考数学成绩取得高分的学生，升入高一后，对数学也有点力不从心，而且从历次月考和期末统考试卷阅后分析看，他们无论在知识的衔接，还是在能力和数学思想的衔接上都存在问题，高中一年级是初高中承上启下的一个阶段，因此如何让学生顺利完成从初中到高中的过渡，尽快适应高中的学习，初高中的教学衔接问题，便成了个重要课题，值得数学教师进行认真探讨。现谈谈我对此问题的一些看法。

1.初高中数学教学衔接存在问题的原因

1.1 知识差异。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、方程的根与函数的零点等。因此，在讲授新知识时，教师要引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较，从而达到温故而知新的效果。例如，在高一学习方程的根和函数的零点时，教师应引导学生回顾在初中已学过的一元二次方程和二次函数的有关知识，为学习函数的零点做好必要的铺垫，如：根的判别式，求根公式，根与系数的关系（即"韦达定理" ），二次函数的图像等等。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引申，也是对初中数学知识的完善.如：初中学习的角的概念只是"0度-180度"范围内的，但实际当中也有360度和"负300度"等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。

1.2 学习方法的差异。由于初中的教材较单一、直观，难度不大，习题类型较少教学数学能力衔接创新，教学中采用的大都是模式教学，即教师把各种题型归类，讲授各类题型的解法，为学生作示范，供学生模仿。加上课时相对宽松，教学节奏慢，教师有较充裕的时间对疑难问题反复强调，个别答疑。学生只要记住定义、定理、公式和各类题型的解法，一般都能取得好成绩。并且受诸多因素的影响，中考试卷对与高中教学密切的知识点的考查较少，分值偏低.因此初中教学便重点针对高分值的题型进行强化模仿训练，而对学生能力的培养便无暇顾及，这种现象已经很普遍。而新课改后高一阶段，教材容量大，题型繁多，并且较灵活，有些概念较抽象，而课时相对紧，教学节奏快，教师无法讲全各类题型，更无法对各类题型进行具体分类，即使对一些疑难问题也无法反复强调，这对习惯于慢节奏和模仿学习的高一学生，就难以适应，使相当部分的学生处于一知半解的状态，当然就难以取得好成绩。

1.3 定量与变量的差异。初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量.学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性.如：求解一元二次方程时我们采用对方程 （a≠0）的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法.另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。

2.解决初高中数学教学衔接问题的方法

2.1 认真研究教学方法，创造适应高一新生的学习环境，注重学生能力的培养。在高一初始阶段，适当放慢教学节奏，让学生有一个从初中到高中过渡的适应阶段.在此阶段，在教材基础上结合实际情况，做好与高一教材相关的初中知识的复习，.在课堂教学中注意不断改进教学方法，强调学生预习，做到带着问题听课，课外认真对知识进行梳理、归纳的学习习惯.在学生预习的基础上，采用不同方式对重点内容进行传授.学生能自学弄懂的东西，尽量让学生去自学，学生能自己动手解决的问题，尽量让学生自己动手去解决.教师抓住主要的和关键性的或不易弄懂的内容，由浅入深，由具体到抽象讲授.教学过程中，讲清知识的来龙去脉，注意新旧知识的衔接.比如高一集合部分本身的知识并不多，让学生抓住集合中有关的几个基本概念（如集合、元素、子集、真子集、交集、并集、补集、全集、空集、集合相等等概念）；集合的表达方式；集合、元素之间的关系符号，用浅显的例子反复弄清、弄透、落实，避免学生由于原有基础知识的缺陷而影响了对新知识的接受，然后再突破和补上旧知识的不足，把新旧知识结合起来，使知识掌握得自如和深透。又如指数函数、对数函数、幂函数的教学，在高中数学教学中是精髓部分，也起到承前启后的作用，因此在教授这一内容时，应首先复习初中部分的有理指数和对数的概念和运算法则，复习函数概念，通过正比例、反比例函数，一次函数和二次函数等函数的性质和函数的图象的复习，为学生系统学习函数理论作了铺垫，而且在运用数形结合研究函数的性质方面为学生作了示范和引导，这样使学生在学习幂函数、指数函数、对数函数时能用对比的方法自觉地去掌握这一部分知识，而且在这一章结束时，能用函数图象把这一章知识给予系统的总结，把书本上的小结给予充实和形象化.既有利理解和巩固，又有利于培养学生的综合归纳能力和逻辑推理能力。

2.2 重视学生学习方法的培养教学数学能力衔接创新，注意初、高中学习方法的衔接，提高学习效率。由于初中阶段学生习惯于慢节奏的模仿学习，对教师的依赖性强，学习方法简单，难以适应高中的快节奏的学习。因此重视学生学习方法的培养，也是解决初、高中数学教学衔接的重要一环.学习方法包括听课、复习、作业等方面。为了顺利完成从初中到高中的过渡，要求学生养成课前预习的习惯.课前细读教材，做记号、划重点、多思索、提疑问，带着问题听课，提高听课效果。鼓励学生探索预习中的疑难问题，促进学生积极思维，养成独立思考、主动进取的习惯，减少对教师的依赖。

2.3 设计数学实验，通过直观表象来逐步提升学生的思维能力。让学生通过观察，自己动手操作（自制模型、数学实验的设计等），遵循学生认知特点和思维发展规律，从分发挥直观表象的作用，弥补抽象思维及空间想象等数学思维能力的不足，帮助学生把研究的对象从复杂的背景中分离出来，突出知识的本质特点，使刚进入高一的学生对所学知识理解得更加深刻，有利于进一步学习更加抽象的数学知识，逐步提升学生的思维能力。

初中阶段就注重学生能力的培养，对顺利完成初高中数学教学的衔接有很大的作用，又由于高中数学教学的衔接涉及面广，需要有全方位的意识，需要初高中教师的有机配合和共同努力，对学生的思维能力及数学思想方法，应从初中到高中各个阶段逐步培养，不断渗透.只有这样，才能顺利完成初高中数学教学的衔接。

参考文献：

[1] 课程标准实验教科书初高中数学衔接读本.人民教育出版社中学数学室编著，2009年3月.

[2] 陈树康.杨学枝.浅谈新课程下数学教学中的三个问题.高中数学教与学。2010年第3期