实数教案十篇

实数教案篇1

1

班级、人数

22机4

22机5

实训时数

6

实训方式

讲授法+演示法

讨论法+练习法

实训

名称

实训1：数铣实训安全操作意识教育、铣床结构认识

实训准备

华中数控铣床、铣床安全操作规程、防护鞋、护目镜、工装、实训报告

实训目的

1、了解数铣实训室的安全注意事项

2、能正确按照标准着工装、戴护目镜、穿防护鞋

3、能正确处理在数铣实训室紧急事故

4、通过实训树立起自我保护意识

5、了解立式机床的组成结构及主要机构的工作原理

实训重点

1、正确着工装

2、数控铣床的工作原理

实训难点

1、如何正确快速处理实训突发事件

实训安全

1、数控铣实训车间用电安全、人生安全、设备安全

实训过程

1、 清点人并纪录

2、 安全要求及数控铣床安全操作规程11条

3、 讲解安全事故案例、示范正确操作动作、学生着装演示

4、 辅导、并评价

5、 小结实训过程

6、 要求填写实训报告

7、 记录实训情况

实训情

况记录

安全情况

实数教案篇2

关键词： 数学教学 导学案 设计原则 应用艺术

21世纪高效课堂的这股教改之音在神州大地呼声渐长。所谓高效课堂就是按照教育学、教育心理学、新教育的有关理论，把课堂还给学生，通过自主学习，合作交流，主动探究，发现与解决问题的一种主动的知识建构的过程。

在建构主义其对学习理论是这样论述的：我们的教学要“以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构”。我国近代著名教育学家陶行知先生说过，我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。大师和专家的话不无道理。原来的课堂教学只强调教师的主导地位，教师教，学生听，教学过程纯粹是把教案搬到课堂，没有重视学生主体作用的发挥，其结果是教师教和学生学判分离。而新课改的课堂要求是高效课堂，高效课堂就是要把学生看做是课堂的主人。在课堂上，老师引导学生主动学习、善于探究，学生是课堂的主人，是学习的主人。

构建高效课堂，我们当老师的应该做些什么呢？笔者结合教学实例就应用导学案构建高效课堂谈谈体会。

实施导学案是构建高效课堂的教学手段，导学案是教师教与学生学的重要载体，也是教师教与学生学的纽带。而导学案的质量在一定程度上影响着本节课堂教学的质量。在应用导学案构建高效课堂的教学中，导学案是否设计得科学，设计得是否合理，设计得是否规范等问题都很关键，关系到教学质量的提高，也是衡量导学案在高效课堂构建过程中的作用是不是明显。在多年教学实践中，我对数学导学案的设计与使用做了自己的探究与尝试。

一、数学导学案设计的几个基本原则

1.导学案应突出学生的主体性。

传统的教学模式，教师只顾自己在讲台上根据自己的教案设计进行教学，没有顾及学生听课的效果。教学结果可想而知。教师的一堂课教学只是为了按照预先的教学设计完成了自己的教学任务，教案上设计的就要一一讲出所备的教学内容，对学生接受知识的效果不考虑，所以教学效果一般。

面对低效数学教学，我们要抓住以生为本这个关键。在导学案的引导下，充分考虑学生在教学中的活动、思维，让学生主动地去学习、去思考、去探究，才能发挥学生的主观能动性，引发自主探索，激活学生思维。这样在导学案的引导下，学生的学习积极性才能充分发挥出来，学生才会由过去那种被动的学转变为现在主动学，由“要我学”变成“我要学”、“我会学”。所以，导学案中学生的主体性大大发挥，激发了学生的学习潜能，从而实现了数学高效课堂教学。

2.导学案要注重内容的贴近。

导学案是“导”与“学”与“案”的三者统一，是相互结合的有机整体。“导”指的是教师的指导；“学”是学生的学习；“案”就是教师引导学生学习的教学设计，也是学生学习的教学思维引导模式。导学案不是简单的课本内容加上教学方法的简单相加。在导学案模式下，主要是考虑学生学的主体，体现学生的主体学习。导学案的设计内容和思路要贴近教材的新理念，贴近学生的学习实际，贴近本节课的教学特点。

3.导学案编写上要体现梯度性。

如何让每位学生的学习都得到飞跃呢？要想让每个学生都学有所获，教师在编写导学案时务必清楚每个版块知识设计与处理的梯度。在编写导学案的实践中，我加强了版块内容的精巧设计，有效防止了教与学的分离状态。我的做法如下：一是教学要循序渐进。二是充分考虑学生的认知心理模式。三是导学案中所选习题难易程度要符合学生的学情，因地制宜，因生而异。导学案中的练习都备注有不同难度，不同类别的标示，每个试题的难度和需要的时间都有预测，拓展练习的难易程度都很清晰，针对不同的学生。

二、数学导学案在课堂的应用艺术

陕西师范大学硕士生导师，教授罗增儒和美国前教育心理学家奥苏泊尔都说过下面的意思：教学中师生互相合作，共同协调，才能激发课堂的能量与活力，才是有意义的学习。在数学课教学中实施导学案教学，我是这样做的。

1.要把导学案用活，在导学案的活剧本中，让每个学生演好自己的角色。

运用导学案构建高效课堂，这种教学模式的出现体现了教学的新教法，导学案的运用在调动学生的学习积极性上有着显著的教学效果，在提高学生的学习成绩上也是非常有效的。但是，运用导学案能否激活现在的课堂教学，充分调动学生的学习积极性，激发他们主动学习、主动探究成为运用导学案进行课堂教学的关键环节。

2.角色互换，学生当老师，课堂更精彩。

导学案在设计上要体现学生主体性。如何衡量导学案是否做到了这一点，学生就是检验的试金石。在教学实践中，采用交互式教学模式，让学生当老师讲解教学内容，老师点拨指导，师生互动，很好地促进学生主动学习。学生自己讲课，老师穿插利用大脑风暴法，集感、听、读、说、练于一体。

总之，实施导学案是构建高效课堂的教学手段之一，因此在应用导学案进行数学教学的时候，要结合教学实际和学生实际科学设计导学案，合理运用导学案引导学生学习和探究。数学导学案设计应凸显学生的主体性，注重内容的贴近性。导学案编写要针对不同的学生体现梯度性，在数学课堂教学中的使用要活，在导学案的实施中，让每个学生演好自己的角色，课堂才会更精彩，数学课堂才会焕发出新的活力。

参考文献：

[1]刘赫.试析数学教学中学生创新思维能力的培养[J].中国校外教育，2012.23.

[2]罗柳.提高数学课堂有效性教学的策略浅探[J].成功（教育），2012.24.

[3]周明华.数学教师提问存在的问题及解决策略[J].中学数学，2010（2）：33-35.

[4]张海青.数学教学高效课堂教学方法探讨[J].教育教学论坛，2012.10.

[5]贾玲.研究性学习在数学教学中的运用[J].中国科教创新导刊，2009，27.

[6]董雪.浅谈数学教学中的思维训练[J].中国教育学刊，2011，01.

[7]陈钰年.数学教学的新探索[J].海峡科学，2009，04.

[8]陈增保.如何在数学教学中培养学生的创新能力[J].教育教学论坛，2011，10.

[9]齐海峰.对数学创造性思维的激发与培养的几点认识[J].数学学习与研究，2010，13.

[10]张山波.关于数学CAI公开课的思考[J].数学教育学报，2011，01.

实数教案篇3

经过不断探索、实践，并结合多年来参加的“指导-自主学习”课改经验，我系统进行了“导学案”的再学习，并采用了“导学案”进行教学，取得较好的预期效果。

一、对“导学案”的再认识

“导学案”，从形式上来讲，并不是一个新鲜事物。早在自己上学的时候，老师就每天给我们印发讲义。每份讲义上有练习题、家庭作业。自己成为一名教师后，由于要及时掌握学生的学习效果，就印刷16开的练习，每次1-3题，利用课堂10分钟进行测试、讲评。通过学习，才知道原来老师与自己所印的练习、讲义就是现在“导学案”的雏形，但还不是严格意义上的 “导学案”。

“导学案”作为有效课堂教学模式的研究不过是近十来年的事情，源自教学实践中对“满堂灌”、“注入式”等低效教学方法的质疑、反诘与革新。“导学案”是集教案、学案、作业、练习于一体。是任课教师集体编写的一种教学辅助讲义。它注重学生的切身体验，创设学生感兴趣的情境，引导学生养成学习的习惯。可以用在课前预习、课中学习、课后复习及阶段自我评估。

二、我的实践与探索

虽然自己原来有“指导-自主学习”课改经验，但真正实施“导学案”进行教学时，还是遇到较多的困难，也走过许多曲折的道路。但我边实践，边学习，始终坚持着。因此就有着更多的思索与感悟。

1.“导学案”指导下学生自主学习的教学流程

围绕学习目标，教师设计“导学案”，事先分发给学生；学生围绕目标自主预习，进行小组学习、讨论、检查，并把预习情况反馈给教师；教师根据学生的预习反馈，围绕目标，进行师生合作，探究；查明原因，并进行讲解，最后达成学习目标的解决。

“导学案”指导下课堂学习模式，虽然是科学的，但是毕竟学生适应它还是有过程，需要先思想上统一认识。自主学习，学会学习，就是先预习后上课。刚开始，我都会给学生讲一个大家生活中都有的经验：“我们去一个不熟悉的地方，如果是我们自己不断思考、问路，虽然多费点时间，走点弯路，终于找到了。但下次再去，就轻车熟路。”知识学习不是一锤子买卖，需要不断回顾，自主学习才是真正学会学习，也真正达到了“授之以鱼，不如授之以渔”的境界。

2.学生用好“导学案”的前提是自主学习，是“先学”

教师编制“导学案”的指导思想应是有利于学生的自学，围绕学习目标，抓住“重点”、凸显 “难点”，设置难点阶梯。刚开始，我对学生“自主学习”的认识不到位，“先学”不落实，是有这个或那个的“不放心”，总感觉“导学案”的教学不尽人意。

后来不断反思，我就着重指导学生如何学，落实“先学”。正如布鲁姆所说：提供足够的时间与适当的帮助，百分之九十五的学生能够学习一门学科达到高水平的掌握”。要使学生坚信自己能学会所学的知识，让学生意识到在获得知识，发展能力的活动中，自己始终是主人，从而自觉积极主动的投入学习过程。同时，也要在学生自主学习时，给予学习方法的指导：①教学生如何阅读课本，看课本思考（想）讲什么，知识的来龙去脉怎样，形成黑体字的过程，定理是如何证明的，法则、公式是如何推导的。特别黑体字要重点读。②教学生如何看例题，读清题目，明确已知及求什么未知；试做题，与课本解答的对照，反思寻求不同的解法及解法比较。③教学生进行自我小结，进行知识小结和学习方法小结。

“先学”要求让每个学生准备笔记本，把未教的内容先看，不懂的内容画出来，把不会做的记录下来，让学生带着问题进入课堂。利用“兵教兵”课前辅导，把不会的简单内容，尽可能通过互助，解决掉。

3.学生用好“导学案”的关键是“反思”

心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”由于学生先学，出现错误很正常，甚至会比平时出现的错误更多，这些错误是他们最最真实的暴露。用好“导学案”，就是让学生的反思成为习惯。学生的反思最直接的做法是写错题集，让错误成为资源。我让学生按以下要求写出①错误解法；②分析错误原因；③标明解题的正确方法（最好有完整的分析过程）；④找类似题目再训练。

以下是两个学生写的错题集学生①下列各式从左到右的变形中正确的是（ ）。

分析：当时看了A、B、C、D答案发现A是同乘x，B同乘a，C同乘b，D同乘ab，觉得都对，当选择题只有一个是对的，我就选择A。后来听老师讲解后，才知道A的分子分母是同乘x，但题目没有交代x≠0，B，D答案也一样，而C分子分母同乘b，课本中有交待，题目中没有特别说明，分式都是有意义的，因此隐含了条件b≠0，所以答案C是正确的。

学生②若n为正整数，那么 （-1）2n等于什么？我当时毫不迟疑地填了”正数”。我认为2n是偶数，而偶数个自数相乘结果得正数，可我忽略了题中的”-1”，应填“1”，哎！以后做题一定要仔细，审题要清楚啊！反思还可以通过暴露学生的“相异构想”后，找到最优解法。

利用“导学案”教学中，必须要进行小组的检查，“兵教兵”。如果学生能把自己的解题思路加以反思小结，用文字表达，并进行交流，这无疑是数学思想的碰撞，将引导“导学案”的学习引向思维的深处。数学周记的写作内容是广泛的，它可以是错题反思；可以是对以往的知识、经验的理解、感悟和内化；也可以是学生自己的思想情感，对数学的理解与看法；它还可以是反思学习中的某些方面，发现某些问题，进而澄清有关问题。为了让学生的反思感悟，成为同学之间互相学习的工具，我把它打印成数学浪花，发给学生，让学生的智慧产生碰撞。

当然，利用“导学案”教学中，还必须结合学情，优选教学方案，优化教学手段，在抓住“重点”、凸显 “难点”、破解“疑点”上下功夫，在能激发学生主体意识的“兴奋点”上下功夫。使学生在自我学习的过程中体会数学思想和方法，学会数学的思考，达到共同进步的目的。

【参考文献】

实数教案篇4

一、存在的问题

对与实训的学生而言，在短时间内要掌握基本的编程和操作的技能是有一定难度的，在数控机床的实训期间，存在的问题首先就是技校学生的基础差，在进入技工教育学习之前，学生都是停留在初中或高中书本知识的学习上，对于理工类，尤其是机械专业真正要求动手的练习接触甚少。

首先，就是学生是参差不齐的。在实训期间，进行的统一的大班教学，由于学生的接收程度的差异，接收速度的不同，所以教师在进行教学的时候不能统筹兼顾到每个学生的情况，导致学生的接受不明朗，在进行实时操练的时候出现一系列的问题，不能达到预期的实践的目的。

其次，就是现今学生大都缺乏创新思维，在实训的时候以接受老师的教学为主，没有自己的思考。老师教学是从最简单的面板操作开始，每个步骤都板书在黑板上，学生就笔记逐句的模仿来编写程序，没有搞懂原理，也没有自己的理解，这样会在短时间内忘掉，达不到教学的目的。还有就是教学以应试教育为主，在教师的教育过程中，都是以学生最后能够得到的分数为主要的目的，并且学生能够考试及格就好了，并不考虑其背后所要求的创新能力。

二、针对于问题的教学方案的改革措施

1.采用“一分三”的教学方法

由于一个班级学生的人数较多，在教学过程中造成了老师不能很好地掌握每个同学的接受程度，所以可以将学生分为三部分：第一部分由理论编程的老师带领，在教室进行小班的编程教学，使每个同学有机会向老师提问，在老师在黑板上写下了例题的编程的答案时，不是一味地去抄袭，而是理解。让每一个学生自己编一个程序，甚至让学生自己设计图纸自己编程，然后单独指导他们进行程序的修改，并在此过程中得到学生独立的创新能力的锻炼。第二部分进行计算机辅助编程的学习，熟悉各个编程指令代表的是什么含义，如G54、G01、G02等，在进行编程时所需要注意的操作规则，采用实体教学的方法，使学生形象地接收各个书上抽象的知识点。在这部分教学中，提起了学生的兴趣，对于初次接触到数控机器的学生来说这无疑一个很好的机会，所以他们都会很认真地学习，并且是小班的教学所以每个学生都有机会在老师的指导下亲自操作机器，了解操作的要领，并熟练地掌握。第三部分进行的是机床的操作，机床的操作包括选刀、装刀、对刀、加工等操作，这些都是有一定的技术性要求，并且都带有一定的危险性的。在手动对刀的时候，刀具和工具的位置的要求一定要对准，并且是在对好刀之后才开始进行自动加工，所以对的位置要准，否则会有危险发生。在三个部分中，这个部分要求的动手能力是最强的，在这个部分学生的高度参与都将使得他们对于数控机床的工作原理有着很好的理解，并学习到掌握到以后的工作中所需要的最基本的操作要求。

2.采用先慢后快的教学速度

针对于不同层次的学生的存在，以及学生是第一次接触到数控和机械。在有了一定的识图基础的学习之后，学生对于各种视图有了一定的了解，但在一开始接触到零件的加工的时候还需要老师从最基本的知识和操作开始给他们教学。数控机床可谓是机床中的高端机械，在此之前可以适当地普及普通机床的知识。在一开始的入门知识教授好了之后，可以适当地提高教学速度，针对于第一点的分组教学，可以考虑到将接受能力强的学生安排在一个组，将接受能力稍弱的学生安排在另一个组。在教学时主要先将接受快的组带动起来，再让这组同学辅助老师带动其他组同学一起学习。这样可以充分的资源优化配置，可以在快组中多进行知识的拓展和创新能力的培养，而对于稍慢的组则注重基础的扎实，这样快慢相结合，先慢后快的教学方案有利于针对于实际情况的分析，因人而异地施教。

3.注意应试和素质教育的结合，着重于学生的创新能力培养

在21世纪，最主要的就是创新。而教师营造良好的学习氛围，以充分鼓励和信任的态度支持学生们新奇的想法，激发他们的创作热情，使他们多思多问，敢于质疑。可以在教学过程中，采用启发式、关联式、讨论式、逆向式等教学方法，再用好的语言进行教学。在编写程序的时候，可以给学生一个想象的空间，不给定零件的具体形状，而只是大概的功用，让学生自己设计零件的形状，然后再自己编程，交由教师审核，看是否有可行性，并加以指正。在编程课上可以让老师写一个程序，而后让学生就这个程序画出零件的形状，而后让同学进行实地操作，加工出自己设计的零件和老师编程的零件，观察其准确性，而后进行综合评价。

关于应试教育，在这个大的时代背景下是不可避免的。但是，素质教育应该占据主体地位，在创新性的培养过程中就是素质教育的要求，但是应试教育又在其中得以实行，所以对于数控机床的实训教学可以采用二者结合，以创新思维培养为主的教育方式。

三、总结

数控机床在机械加工中占据的地位使得技校学生的实训教学应该要充分给以重视，而又针对于现行的教学方案所带有的固有缺陷充分地认识并进行改革。在教学背景下，着重于素质教育，能够看到教学中的学生的现状和彼此之间的差异，而后采用分组教学，教学时先慢后快，充分利用资源。教师在教学过程中给学生足够的空间来思考，提出问题，真正地掌握数控机床的操作技巧。

参考文献：

\[1\]项目教学法在《数控车床操作与编程》教学中的应用.科技创新导报，2009，(14).

\[2\]项目教学法在数控车床编程与技术加工中的应用.新课程研究(职业教育)，2011，(3).

\[3\]基于数控对刀的项目教学法研究.中国科技纵横，2009，(12).

实数教案篇5

下面就我们对这一重要教学内容的教案形成报告如下（具体教案略）。

在课堂教学中，我们主张有意义学习，反对机械学习。有意义学习，就是通过文字符号或其它符号使学生在头脑中获得相应的认知内容的学习。其学习过程的实质是符号所代表的新知识与学生认知结构中已有的适当知识建立非人为的（非任意的）和实质性的（非字面的）联系。

根据学习任务的复杂程度，有意义学习分为三种类型：代表学习、概念学习和命题学习。这是一堂典型的概念学习课，它的实质是让学生掌握事物的共同的关键特征（关键属性）。获得概念的形式有两种：一种是让学生从大量事物的不同例证中独立发现，称为概念形成，另一种是教师用定义的方式直接向学生呈现，然后由学生利用认知结构中原有的有关概念理解新概念，称为概念同化。

义务教育新教材对认知发展尚未成熟的初中学生，在理论上降低了逻辑严谨性要求。根据从具体到抽象的认知规律，教材比较多的运用了形象思维和直觉思维，减少了学生的学习困难。形象思维是借助对数学对象的具体形象和表象的联想来进行的思维，可以经常联系生活实际、图表和模型表现数学内容，通过联想、类比、归纳而抽象出数学概念，也可以使数学概念具体化、形象化。直觉思维是具有意识的人脑对数学对象的结构及规律性关系的敏锐想象和迅速判断。它的特点是思维过程无明确的意识，也没有清晰的推理过程，思维过程在一刹那间完成（即“顿悟”），主要形式是想象和猜测。可以这样说，逻辑是证明的工具，而直觉是发现的工具。因此根据本节课教材的组织程序和教学大纲要求，学生学习进行的方式可采用发现学习的形式（苏联奥苏伯尔观点，美国布鲁纳倡导），先用概念形成的程序引入函数概念，然后同化函数概念，达到获得函数概念的目的。经过研究，我们取得了如下的共识：

一、依据教学大纲和节前框，本节课的教学目标应该是要求学生能分清实例中出现的常量与变量、自变量与函数，使学生了解函数的意义及三种表示法。

二、紧扣教材，充分运用教材获得函数概念。

1．借助教材编写者精心设计的章头图（第82页）引入教学，体现函数这个重要的数学概念源于实践、寓于实践的哲学观点。

上课伊始，让学生观察章头图。这幅图分上、中、下三部分。通过对上、下四幅画的观察得到某日白天的气温高、风力小；深夜的气温低、风力大，具体生动地说明了时间和气温是两个变量，时间和风力也是两个变量。接着利用学生前节课（平面直角坐标系内容）刚刚获得的认知结构观察中间部分（气温图），发现一天二十四小时内，当时间每取一个值时，气温都有唯一的值与它对应，向学生展示了：在一个问题的研究过程中，往往存在两个变量的运动变化状况，并且它们满足某种函数关系这样一个数学现象（实例）。

2．重点讲解第91页的例子：一辆汽车以30千米／小时的速度行驶，行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）有怎样的关系呢？利用学生已有的认知结构（匀速运动规律：S＝Vt），开展学生学习活动。

通过讨论，采用列表的形式，发现在这个问题的研究过程中，速度V是常量，路程S和时间t是两个变量，并且当变量t每取一个值时，就可以相应地得出变量S有唯一的一个值。通过上述两例的知觉水平的分析，辨别不同的刺激模式，舍去事物的特定物质运动的形态，提炼出两个研究对象中共同的关键属性，抽象为数量及关系的研究，就得出了函数的定义，深入浅出地揭示了用语言文字符号表示函数（这一步属于有意义学习的代表学习的范畴）这个数学概念的形成过程，获得了反映现实或者说代表现实的一个抽象概念———函数。

三、同化概念，使函数的意义有效地固定在学生的认知结构中。

在初步获得函数要领的意义后，可通过第92页的圆的面积S（cm2）与半径R（cm）间的关系：S＝πR2来理解常量与变量、自变量与函数这些新概念，并进一步综合上面引入函数定义的两例，将函数概念与学生认知结构中的有关观念进一步分化和融合贯通，指出两个变量构成的函数关系有的可以用数学式子（等式）表示，有的可以用列表或图表示，有的三种表示方法兼而有之，达到了同化概念、强化函数关键特征的目的，为以后学习具体函数及其图像奠定了基矗

四、把握好概念的掌握的教学环节。

所谓概念的掌握就是指获得了按一类事物的共同的关键属性进行反应的能力。教师在设计测验来检验学生是否真正获得概念时，有两点是值得注意的：（1）要区分学生是知识的理解还是知识的机械记忆；（2）要区分学生是根据关键特征掌握概念，还是根据无关特征回答有关概念问题。这是一个十分重要的教学环节，要形成学生主动学习的高潮。

1．用提问和板演的形式要求学生完成第92页练习的两题。学生根据常量与变量、自变量与函数的定义，直接从知觉上觉察它们的意义，迅速回答问题。

2．请学生举出实例，说明在一个问题的研究过程中存在两个变量，并且构成函数关系（即由学生举出肯定例证）。教师要抓住函数的关键特征，引导学生开展思维上活动，在学习和生活中推衍（寻找）出数学现象。教师在教学过程中，要特别尊重学生的发言和讨论，采用扩大有关特征（定义的特征）的方法促进教学，辨识肯定例证和否定例证，使函数真正成为科学概念。

实数教案篇6

一、学案导学教学模式的内容

学案导学教学模式的执行，需要一个比较严谨的过程，按照不同的层次阶段，一步步向前推进，最终让学生牢牢掌握课本知识。在这个过程中，教师要起着导向作用：第一步，教师提前给学生安排下一阶段学习的预案，让学生先通过自主学习完成其中的部分内容，提前了解将会在课堂中学习的内容，教师可以留下一些问题以便学生带着问题进入课堂；第二步，数学教师的多元化教学手段要贯穿课堂，可以加入适当的情境教学，分成小组激发讨论，引导学生正确的应用所学的定义和公式，同时了解整体学生对知识的掌握是否全面；第三步，学生通过对课堂知识的学习后的复习工作，对于实际出现的问题的处理和解决能力，在练习中巩固课本内容，并且对应第一步所提出的问题的自主解答。

二、学案设定和预习

所谓学案就是学习内容的预案，按照课程的内容，教师根据将要讲解的课本内容按照适当的范围和深度，设立相关的问题和要点，学生提前通过自主预习来完成解答，教师对问题的解答情况进行分析和批改，对学生容易发生错误的知识点进行着重分析，在正式教课时能够针对性地为学生讲解。

1.学习小组的建立

学习小组是培养学生分工合作和共同进步的最好策略，即使是不同学习情况和能力的学生之间也存在着某种共通的联系，学生能够更好地表达和理解学生的看法，学生之间也更加容易沟通，在相对公平的环境中，学生能够很放松吸收知识，增加自信积极参与到讨论。而学习小组不仅只能在课堂上讨论，在课后没有老师的情况下，特别是预习时或课后所遇到的实际问题，能够马上进行讨论，小组讨论可以上升到组与组之间的讨论，小组成员也能够展现自己的优势，提高问题的自主解决能力。教师也能利用这种竞争关系，发挥自身的能力，鼓励学生用不同的方式去解题，让每个学生都能发挥自己的优势，提高整体数学能力。

2.情境教学的适当介入

由于数学不像其他学科，其在视觉、听觉方面很难介入教学过程，所以情景教学可以让学生在数学的应用方面，不再只停留在想象中，让学生扮演一些题目的角色，使得学生主动参与设置问题，发挥自己的主体作用，学生通过互相评价、老师点评，找到应用题的构成要点以及题目所包含的主要知识点，做出相应的评价和解答。培养学生对数学的另一种理解，产生浓厚的学习兴趣。

3.检验和复查

在经过一阶段的教学过程后，接近章节或者单元的教学尾声时，教师可以把最初学生预习中所出现的问题进行归纳总结，并且再次提出让学生自己解答。这是学生自己对所学知识的检验，也能反应学习的效果，及时反映教师对教学进度的整体掌控能力，教学任务的完成情况。发现问题和疏漏时做出调整和补充，保证学生的学习质量。这种检验可以是通过考试，也可以通过小组竞赛来完成，都可以让学生自己发现知识的薄弱点。

4.复习和实际应用能力

复习是学习中不可缺少的部分，是巩固前一阶段所掌握的知识的必要手段，有效防止遗忘之前所学的内容。只有学生自己能够学会预习、学习、复习的循序渐进才能更好地掌握学习的方法，真正学会主动学习，不把学习看成任务或负担。另外，初中数学作为在生活中经常能接触到的实际应用，教师要鼓励学生多开动脑筋，解决现实中所遇到的问题，并且可以带入课堂，让其他学生共同参与，达到学以致用的根本目的。

三、学案导学教学模式教师需要注意的问题

在传统的教学手段中，教师往往很容易忽略学生的感受，教师一味追求教学进度以及自己的绩效考核，只看中学生的成绩而忽略了其他方面的问题。填鸭式的教育方式，让学生课业负担加重。学生更像是一部部机器，受到教师的任意摆布，没有任何的自我发挥空间。学案导学教学模式是符合现代素质教育的优秀方法，需要教师尊重学生的主体地位，一切以学生的为出发，以培养学习习惯和方式为目的，平衡学生的整体发展，充分发挥学生的优势，调动学生的学习兴趣。

实数教案篇7

关键词：高中数学；导学案；导学教学模式；有效策略

高中数学新课程标准强调教师要积极探索实施多种教学方式，指导学生运用动手实践、自主探究与合作交流等多种不同的学习方式，注意学习方式的灵活变换，以保持学生高涨的学习热情。要求教师引导学生将知识转化成能力，教师要淡化形式化的教学，注重数学的应用与创新，注重发展学生的个性，数学教学要以人为本，渗透人文教育“学生是课堂的主人”。是教师在课堂教学中要时刻把握的基本原则，教师的教要围绕学生的学来进行，教应当促进学生的学，实现教学合一，培养学生的创新意识。创新精神和创新能力 。

探究是“一种教学策略，用来学习者提供资源、指引和介绍，使他们获得知识和解决问题的技巧”，所以设计高中数学导学案要做到：知识问题化，问题探究化，探究层次化，导学简单化。布鲁纳说：“知识的获得是一个主动的过程， 学习者不应是语言信息的被动接受者，而应该是知识获得过程的积极参与者”。高中数学导学案的编写离不开对问题的探究，应该指出在教学活动中如果没有对问题的探究，就不可能有学生主体性的发挥。故而探究性问题的设计应是高中数学导学案编写的核心之一。资料于一体的师生共用的教学文本，是“教学合一”的载体，具有较强的实用性价值和有效性。

一、导学案的编写应注意实用性

在编写高中数学导学案时要从学生自身的认知水平、现有学习能力和老师自身的需求出发，合乎学生使用和老师自己使用，操作起来简便易行。导学案的编写应注意实用性。导学案的编写不是把别人的导学案拿来改个名字，换个时间就成了自己的导学案；也不是把课本中的例题和习题都编上就可以了；更不能从资料上随便找几个题目，编进导学案就可以。实际上高中数学导学案的编写应由学生来评判，也就是导学案的编写要能够适应自己的学生，既不能太难，又不能太易，太难了，就会打消学生的积极性，花费了很多时间而没有效果；太易的导学案，使学生认为学习知识如此简单，从而产生骄傲情绪。因此高中数学导学案的编写一定要根据自己学生的实际去编写，只有这样才能称得上是一份好的高中数学导学案。

二、导学案的编写应注意规范性原则

高中数学导学案规范性原则，虽然具有学科特点，但从高中数学导学案编制流程、导学案的基本组成、格式要求、量要求等方面要统一规范。围绕教学目标，紧扣教材，从整体上体现高中数学教材的知识结构和知识间的内在联系，使知识能条理化、系统化和整体化，尽量一课时一个导学案，以便控制学量，使学生明确目标，最大限度地提高课堂教学效益。参与化原则在高中数学学案导学教学模式中让学生进行参与性学习，创造人人参与的教学。

三、导学案的编写应注意层次化原则

层次化原则高中数学导学案编写过程中应注意两个层次：第一是知识的呈现要有层次性，注意学生的认知特点和心理特征，应具有可接受性。第二是学生的认知水平的个体差异性，弗赖登塔尔认为：“每个人都有自己的一套数学现实，所以数学教育必须面向全体学生”， 高中数学导学案的设计，要体现教师对学生的因材施教，要让优等生看到挑战，中等生看到激励，学困生看到鼓励，不同层次的学生都能得到发展，无论在哪个层面上，都要让学生在“最近发展区”内去自主探究，获取知识。在编写高中数学导学案时考虑到知识的层次性和个性的差异性，高中数学导学导练要有适当的梯度，将难易不一、杂乱无序的学习内容处理成有序的、阶梯性的、符合各层次学生认知规律的学习方案，引导学生的思维活动不断深入，最大限度地调动每个学生的学习积极性，提高学生学习的自信心。主体性原则高中数学导学案设计与传统教案不同，传统的高中数学教案形式是立足于教师“如何教”，而高中数学导学案必须立足于学生“如何学”，要做到能充分发挥学生的主观能动性，充分尊重学生的个性差异，充分体现学生的主体地位。教师要树立正确的教学观和学生观，要把学生作为教育的主体，高中数学教学中以学生的主动发展为最高原则。一切教育教学活动都要围绕学生的全面发展与个性的充分发挥这个中心而设计。

四、导学案的编写应注意导学性原则

导学性原则“导”就是指导、引导；“学”不是讲，也不是教，是以学生学为根本要求；“案”是一种方案，一种设计，不是知识、题目的简单堆积。高中数学导学案的编写要突出体现“导学”，重在引导学生学习而不是一味做练习，要通过由易到难，由简单到相对复杂的问题的设置，阶梯式学习内容的呈现和有序的学习步骤的安排，引导、鼓励学生由浅入深、循序渐进地进行自主学习、合作探究，培养学生的素质和能力。让高中数学导学案成为学生学习的数学“路线图”、“方向盘”、“指南针”。对高中数学教材中学生难以理解的内容有的应作适当的提示，配以一定数量思考题，引导学生自主学习，在一个个数学问题的解决中培养学生的能力，激发学生的求知欲。

五、导学案的编写应注意课时化原则

课时化原则尽可能将一课时的高中数学内容写成一个导学案。高中数学教材按单元主题编写，单元里的课由几个项目组成，一个项目一课时，因此需要教师根据实际的上课安排，分课时编写高中数学导学案，使学生的每一节课都有明确的学习目标，能有计划的完成学习任务，最大限度地提高高中数学课堂教学效益。按课时编写高中数学导学案，有利于控制课时学习的知识量，加强授课的针对性、计划性，有利于课时教学目标的达成和课堂教学效益的提高。

六、导学案的编写应注意问题化原则

问题化原则是将高中数学知识点转变为探索性的数学问题点、能力点，通过对高中数学知识点的设疑、质疑、解释，从而激发学生主动思考，逐步培养学生的探究创新精神以及对高中数学教材的分析、归纳、演绎的能力。将高中数学教材中的知识点、德育点隐入创设的一个个具体的情景或课堂活动中。通过一个个具有探索性的问题，引导学生自主地学习数学。在数学问题的解决过程中，培养学生的能力。数学问题的设置，应当由浅入深，由易到难，充分考虑学生个性和认知规律，可以以数学问题形式设计成题组。数学问题的设置既有利于扎扎实实打好基础，又有利于加强数学知识的拓展。

七、导学案的编写应注意方法化原则

方法化原则是高中数学导学案中学习目标设计、疑难问题提示、解题思路、方法、技巧等指导性内容和要素，构成一条明晰的学法线，强化学法指导。通过高中数学学案教学变“授人以鱼”为“授人以渔”，同时注意学法指导的基础性与发展性。高中数学导学案中应体现教师必要的指导，教师指导既有学习内容的指导，又有学习方法的指导。学法指导是培养学生学习能力的核心因素，是学生知识体系中的重要组成部分，同时也是学生能力结构的重要组成部分，重视学法指导是“教会学生学习”的前提和保证。第多斯惠曾深刻地指出：“一个不好的教师奉送真理，一个好的教师会激发人人参与的热情，提高人人参与的能力，增强人人参与的意识，让学生在参与中学习。”这就是所谓的方法化原则。相信学生，敢于放手发动学生，只要教师敢于给学生创设自主互助学习的机会，其学习潜能将会得到更有效的挖掘。以知识为主线编写学案，把知识线、学法线和能力线有机地结合起来，逐级生成讲实效。

总之，高中数学导学案不是教案，更不是数学习题集。它要体现学生学习的过程，尤其要体现数学学习过程。高中数学“教案”到“学案”的转变，必须把教师的教学目标转化为学生学习的目标，把学习目标设计成学习方案交给学生。根据学生现有知识，自学能力水平和教学要求，参照各方面信息，制定出一整套学生自学的高中数学“导学案”。高中数学导学案是学生学习的“路线图”，它直接影响着学生自主、合作探究学习的效果，也直接影响着学生课堂展示的效果和课堂教学是否真正达到有效。因此高中数学导学案的编制过程，实际上是对高中数学教师业务能力、责任心和敬业精神的综合体现，也是对数学学科组成员团队合作能力的集中检验，一份高质量的高中数学导学案是集体智慧的结晶。

参考文献：

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[6]张奠宙，李士，李俊.数学教育学导论[M].北京：高等教育出版社， 2003，4.P170

实数教案篇8

关键词：高等数学；导学案；教学模式

高等数学课程是高校理工科各专业学生必修的一门重要的基础理论课，它不仅是学生学习其他相关课程的基础，而且是培养学生理性思维的重要载体。目前，大学生高等数学学习困难的现象日趋严重，学生对于接受高等数学的思想、原理和方法非常不适应，认为高等数学太抽象（如无穷大）；严格的形式化表述难以掌握（如定义）；对没有固定的解题套路，需要深层次思维或逆向思维的问题无从下手（如证明题、不定积分等）。而学生是学习的主体，高等数学的教学又有自身的特色，作为长期以来从事高等数学课程教学的教师，应从学生的角度出发，建立一系列行之有效的教学机制，改善大学生高等数学的学习现状，提高学生应用数学的能力，让学生成为学习真正的主人。

笔者在总结现有工作和研究成果的基础上，有目的、有计划地查阅并整理资料，注意创新点、可行性，吸收新的思想与方法，对已有成果进行综合、归纳和总结，积极参加讨论交流，发挥集体优势，寻找新的突破点，提出将导学案应用在高等数学教学中。

一、导学案的编写

1.导学案编写的基本要求

从量上采用一课一案的形式，将不同课时分配给备课组内的各个成员，然后由备课组集体讨论，通过主备课人修改后集体使用，提前发给学生预习。本着给学生提供更多的自学、自问、自做、自练的方法和机会，在导学案设计的质上实现知识问题化、问题层次化、层次递进化。问题的设计要低起点、小台阶，同时要防止把导学案变成“问答化”“习题化”。导学案中设计的问题要照顾各类学生，对知识有所深化和拓展，实现逐步递进、先易后难；问题与问题之间有层次，体现一定的跨度，题目与题目之间有内在的逻辑联系。

2.导学案的编写体系组成

（1）学习目标。即知识与能力目标、过程与方法目标、情感态度与价值目标。学习目标数量以2～3个为宜，不能太多；内容一般包括知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个维度。可在目标中将学生自学涉及的重难点以及易错、易混、易漏等内容作出标注，以便引起学生高度重视。学习目标的表述要精当、通俗，要让学生明确学习的具体任务且具有可检测性。

（2）学习重点和难点。一方面是知识的重点和难点，另一方面是学习方法或教学方法的重点和难点。学习重点和难点要表述到位，不要泛泛而谈。

（3）学法指导。其实质就是告诉学生在自主学习时需要注意的方式或使用说明，也可以说是对学生的一种温馨提示。

（4）知识准备。即课前进行小测试或复习巩固。该环节可减少学生学习中所遇到的困难，为学习新的知识做好铺垫，教师应视情况而灵活设置。

（5）导学过程：导学案的中心环节，是展现学生思、学、练之能力。

（6）达标检测。课堂同步练习可以穿插在合作探究、问题解决或预习导学的过程中，也可以根据实际情况作为单独的一个环节来进行独立检测。如果是课后的作业，只要标注好出自练习册的页码和题号，在导学案上留出空白。

（7）归纳总结。即知识结构整理归纳。按知识点之间的内在联系归纳出知识点的线索，具体知识点要尽可能留出空白由学生去填，同时还要引导学生对学习方法进行归纳，对自己的行为结果进行解析和解读，在回顾所学的基础上，要有深层次的东西。

（8）布置作业。作业包括两部分：一是巩固当堂所学内容的课外作业，通常选自学生手边现有的练习册；二是下发下节课的预习导学作业。

（9）课后反思。学完一节课要促使学生能够进行反思，要安排好一定的反思内容。

二、导学案的实施策略

（1）引导学生有效预习。上课的前一日可让学生先预习。课前的预习可直观地展现学生的自学能力，同时在此之前学生对预习比较迷茫，预习和没有预习的效果一样，这是学生对预习未能深入了解的结果。将导学案中的课前导学提前发放给学生，在上课前将课前导学案收回批阅学生的预习情况，能发现预习过程中的问题，适当调整教案，有针对性地去教学。

（2）有效指导教师课堂授课。为极大地提升课堂的效率，在课堂上教师要做到三讲：讲重点和难点、讲易错点、讲易混淆点；三不讲：学生会的不讲、学生自己能学会的不讲、讲了还是不会的内容不讲。可是学生的哪些知识点易错、哪些知识点是学生通过自学就能学会的，这要求教师必须准确掌握。

（3）指导学生听讲。上课听讲时学生怎样听重点，怎样知道重点是什么？可以在学生自我预习基础上，明确教材的重难点内容，这样思路自然就有了。

（4）指导学生自我反馈。课后作业的反馈，目的是检查学生对知识的掌握情况。可对每一份导学案中的作业分两次布置：第一次是学生做作业，第二次是对学生作业的改正。

（5）指导学生总结出现的问题。总结重要的知识和解题方法，及时发现问题，说明以后需要注意的事项，使学生在后续数学的学习中积累经验，进一步理解和巩固数学知识。

三、导学案应用的前期与后续工作

首先，对实施班级进行学习情况分析。学情分析是教学设计系统中影响学习系统最终设计的重要因素之一。包括： 学生已经熟练掌握的知识点，称为“已知”，主要明确学生已经掌握了课程的重点知识，具备了的学习经验和能力水平，等等；学生还需要学习和掌握哪些内容，我们称为“未知”，“未知”和“已知”是相对而言的，包括学生在实现最终的学习目标之前，还没有完全掌握的知识，以及要达到最终目标要学习的未知知识；本班级学生通过这节课教师的教学，达到了怎么样的目标，成为“能知”，不仅对学习终点（即学习目标）的定位起到了决定性作用，也为因材施教奠定了基础；除教学目标规定的要求，学生还应该或还希望知道哪些目标以外的东西，成为“想知”；最后，为了能够反映学生是如何进行数学学习的，称为“怎么知”，它体现学生的认知风格和学习方法、习惯等。

教师根据课标要求、教材设置和学生学习情况，设计、编写出适合学生的导学案，导学案能够达到学生的“已知”“未知”“能知”“想知”和“怎样知”，使学生能够在教师的指导下进行课前预习，在课堂内自主学习、合作学习，逐步达到让学生自主学习主动探索的目的。

将导学案应用在高等数学教学课堂中，先从一个班级开始，从学生的反馈情况不断对导学案进行改进和优化，并时刻关注本班学生学习高等数学的具体情况，如果效果良好，可在向多个班级推广，从而对学生公共课的学习起到一定的推动作用。

参考文献：

[1]包树新，卢树强，展丙军，等. 高等数学教学中融入建模思想的实践与认识[J].黑河W院学报，2015 （3）.

[2]王彦辉.在高等数学教学中使用矢量动画技术的思考与实践[J].教育教学论坛，2015（34）.

实数教案篇9

关键词：数据结构；实验教学方案；栈；队列

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）24-0274-03

一、引言

实验教学是学生从学习理论知识到走向社会的桥梁，对提高学生综合素质、培养学生创新精神和实践能力有着理论教学不可替代的特殊作用[1]。特别是主干课程的实践教学，它是应用型人才培养中的关键环节[2]。课内实验是指与理论课相捆绑的实践教学，即嵌入到专业基础课或专业课内的实验实践教学[3]。它是与理论教学并行实施的实践教学环节，能够帮助学生深入理解和掌握所学的专业知识。

数据结构是随着处理对象的复杂性不断增加而发展起来的一门课程，作为计算机专业的核心课程，在专业人才培养链条中占有举足轻重的地位[4-7]。数据结构主要研究数据在抽象视图和实现视图中的表示和处理方法[8，9]。抽象视图涉及的是数据结构的理论性部分，实现视图主要体现的是数据结构的实践性，理论指导实践，实践支撑理论，因此设计有助于课堂理论教学的实验教学方案是非常有必要的[10]。它可以解决学生对所学知识缺乏必要感性认识的问题，将知识传授、技能训练、能力培养融于一体，使所学理论知识在实验中得到验证和应用[11]。

栈和队列是两种非常重要的数据结构，它们有非常多的实际应用并且是实现其他复杂结构的基础，因此为了帮助学生掌握并灵活运用这两种结构，本文给出一种栈和队列的实验教学方案。该方案的设计思路也可以应用于其他数据结构或课程的实验教学方案的设计。

二、认识两种重要的数据结构――栈和队列

栈和队列是两种运算受限的线性表，它们的插入和删除运算都被限制在表的端点处进行，只是具体的受限规则不一样[12，13]。

（一）学习对象

栈（stack）是运算受限的线性表，它被限制在表的一端进行插入和删除操作。能进行插入和删除的一端称为栈顶，另一端称为栈底。正是由于它插入和删除操作上的限制使得它具有了一种独特的“后进先出”（LIFO）的特性。栈的LIFO特性使得它具有非常多的应用，如：符号平衡问题、中缀表达式转换为后缀表达式问题、后缀表达式的计算问题、函数调用的实现（包括递归函数的实现）、在股票市场中查找划分、Web浏览器中的网页访问历史、文本编辑器中的撤销序列等。此外，栈还是其他很多算法的辅助数据结构和其他数据结构的组成部分。

队列（queue）也是一种运算受限的线性表，它被限制在表的一端进行插入操作，在表的另一端进行删除操作。进行插入操作的一端称为队尾，进行删除操作的一端称为队首。正是由于它插入和删除操作上的限制使得它具有了一种独特的“先进先出”（FIFO）的特性。队列的FIFO特性使得它具有非常多的应用，如：操作系统中的作业调度、异步数据转换、多道程序设计等。此外，队列还是其他很多算法的辅助数据结构和其他数据结构的组成部分。

（二）学习目标

学习这两种重要的线性结构需要学生重点消化的知识点有：（1）栈/队列的概念、类型定义及基本操作的定义和实现；（2）栈/队列的结构特性；（3）栈/队列的灵活应用。

为了配合栈和队列的理论教学，帮助学生理解和掌握上述知识点，我们需要精心设计栈和队列的实验教学方案。

三、栈和队列的实验教学方案设计

（一）实验题目设计

根据栈和队列的学习目标和遵循循序渐进的学习和教学原则，实验题目被分为以下三个层次：基础型实验题目、设计型实验题目和加强理解型实验题目。

所谓基础型实验是指围绕课程讲授的栈/队列的物理实现和其基本运算的实现来设置的实验题目。设计基础型实验的目的是，通过实践的方式验证课堂上讲授的重要知识点，给学生切身的感受，摆脱“纸上谈兵”的感觉，这种立体的感受有助于学生深入理解和掌握这些知识点。设计型实验要求学生能分别运用栈/队列解决简单应用问题。这类实验题目主要是用来引导和加强学生对栈/队列的灵活运用。设计加强理解型实验的目的是强化学生对栈和队列的结构特性的理解和体会。为了达到这个目的，加强理解型实验题目的设计思路有两个方面：（1）引导学生去思考并解决这样两个问题：能否利用栈的LIFO特性来实现队列的FIFO特性？能否利用队列的FIFO特性来实现栈的LIFO特性？（2）让学生实现其他更为复杂的栈和队列。

在栈的理论教学过程中可以开设栈的基础型实验，在栈的理论教学结束后可以开设栈的设计型实验，在队列的理论教学过程中可以开设队列的基础型实验，在队列的理论教学结束后可以开设队列的设计型实验和加强理解型实验题目。表1给出了具体的实验安排。

学生必须在相关内容的理论教学过程中利用自己的课外时间完成全部基础型实验题目，教师根据学时安排选择1～2道设计型实验题目让学生在上机课上完成，未选择的题目应向学生提供完整的源代码和设计说明。相关内容的理论教学结束后，学生必须利用自己的课外时间完成加强理解型实验题目中的第1题和第2题，剩下两题可以选做。

（二）教学方法

因为三种类型实验的要求、难易程度不同，因此在学生参与形式、教师参与程度、教师参与方式等方面需要区别对待。表2给出了对三种类型实验在上述这几个方面的设计。

基础型实验要求每位学生利用课外时间独立完成，教师全程参与指导。所谓全程参与指导是指从算法基本思想到算法实现的各个环节（包括编程技巧、程序调试与测试等）都要参与指导。参与方式多种多样，例如利用QQ等即时通讯工具进行指导，约定时间和地点进行答疑，等等。

设计型实验要求每位学生在上机课上独立完成，教师前期参与指导。所谓前期参与指导是指教师参与学生在算法设计环节的讨论，教师可以给出提示，同时鼓励学生设计不同的算法。参与方式是面对面的交流。

加强理解型实验要求每位学生利用课外时间独立完成，教师后期参与指导。所谓后期参与指导是指教师在收齐学生提交的源码和设计报告后，对其进行分析总结，并将总结结果以班级为单位采用面对面的方式反馈给学生。

（三）考核方法

对三种类型的实验采用不同的考核办法。表3给出了这方面的设计。

对基础型实验不做专门考核的原因是学生基础型实验完成的好坏会直接影响设计型实验和加强理解型实验的完成，因此对其他两种类型实验的考核间接考核了基础型实验。

对设计型实验的考核分两个部分：一是本次上机课上实验的完成情况，包括程序是否调试成功、程序的运行结果是否正确，代码编写的质量等；二是本次上机课结束后提交的实验报告的完成情况，包括内容是否完成、书写是否规范等。

对加强理解型实验的考核主要是考核学生提交的源代码和设计报告的完成质量。

设计型实验的成绩占总实验成绩的70%，加强理解型实验的成绩占总实验成绩的30%。

四、结语

数据结构是一门理论性和实践性很强的课程，其理论教学环节与实验教学环节相辅相成。栈和队列是两种重要的线性结构，为了提高它们的教学效果，增强实验教学对其理论教学的促进作用，本文提出了一种栈和队列的实验教学方案。该方案的设计思路同样适用于其他数据结构或课程的实验教学方案设计。

参考文献：

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实数教案篇10

关键词：初中数学；实践方案；应用举例；探究式教学

中图分类号：G633.6？摇 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）16-0091-02

数学学习本身就是一个提出问题、分析问题、再解决问题的过程。运用数学探究式教学方式展开数学学习，能深入理清学习思路，并掌握学习技巧，提高学习效率。本文从数学概念、解题方法、数学思维、解题拓展这四个方面讨论了数学探究式教学方案的实践与应用方法和措施。

一、数学概念探究―建立知识体系

初中数学概念比较多，而对于概念的学习不能死记硬背，需要进行深入的理解和探究，理清其中的相互关系。比如在九年级学习一元二次方程时，对于什么是一元二次方程，这一概念可以进行拓展探究。联系到七年级学的一元一次和八年级学习的二元一次方程，我们进行概念性的探究教学。这里的“元”是指什么？这里的“次”又是指什么呢？一元二次方程的学习与之前的一元一次和二元一次有什么区别？解决一元二次方程有什么方法？这些都是根据单一的数学概念来拓展出来的问题。解答这些问题，我们可以联系以前学习的知识，进行简单的对比分析。比如：简单的x+3=4是一元一次，x+y=5是二元一次，对比一元和二元，多了一个未知数，而次是指未知数指数的最高数字，可想而知，一元二次方程是形如ax2+b=c的方程，其中a不为0。可以拓展出二元二次方程为ax2+by2=c的方程，a，b都不为0。再学习这一概念的关键是如何解答这一元二次方程，可以有公式法、配方法、还有分解因式法等，这些解题方法再一一对比讨论。数学概念的学习，关键是与以前学习的知识进行联系，并可以扩展到后续将要学习到的知识，建立知识体系架构，让学生头脑中有清晰的认识。

二、解题方法探究―注重一题多解

探究式教学方法在一题多解中应用的非常广泛，注重解题方法的探究，对于在特定时间内有效解决问题是非常有帮助的，探究解题方法，能有助于提高解题效率，也能在经过不同方法验后，避免失根等问题。在解决几何问题时，如何最快速地获得解决办法，或者一个问题到底有几种解答方法，这需要我们熟练掌握各种定理，灵活贯通各类知识，多总结、多分析。如例1：如下图，已知D、E在BC上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。

对于这个问题，其证明方法多种多样，我们可以从几个方面分别进行分析。方法一、我们常用的全等三角形的证明方法，首先证明ABE与ACD全等，再就可以证明ABD与ACE全等了。从而可以得出结论BD=CE。方法二、由等腰三角形的三线和一，可以得出ADE和ABC全等。过A点做垂线AH，得出DH=EH和BH=CH，从而相减得出BD=CE。方法三、采用叠合法可以证明。因为等腰三角形是轴对称图形。由这个例子可以知道，在数学探究式教学过程中，我们不能拘泥于一种方法和一种形式的解答过程，教学过程应该注重对学生思维的扩展，让学生重点掌握一种方法，而其他的辅助方法在遇到其他问题时，也能得心应手地采用。

三、数学思维探究――理清解题思路

数学思维，这个词我们经常看到，数学思维对于数学学习又有什么帮助呢，这就需要我们对数学思维和思想进行探究，获得自己对数学的独特的想法，理清解题思路。探究数学思维，是当遇到某一类题目时，就自然而然的相到类似题型的关键点和相关解题方法和思路，建立思维圈，让解题方法信手拈来。比如在进行边、角相关问题的讨论时，我们就联想到作图法，在验证关系模型的建立是否正确时，我们就联想到特例法等。例2：关于（x-3）x=（2x+4）x这一方程的解答，我们首先联想到可以约去相同的因子x，而这一操作又会影响到方程的解，所以，在关于方程的解的问题时，我们首先要考虑，约去的是不为0的因子。这就是数学思维，建立在大量练习基础上的，长期以来形成的思考数学题型的方式，严谨、认真。

四、归纳拓展探究―深化知识迁移

不管是数学知识，还是其他学科，知识之间的相互牵连都非常紧密。对数学知识进行归纳拓展探究，有利于实现拓展思维，就能灵活运用各种相关知识，然后成功实现数学的提升和进步。比如，在研究几何问题时，我们可以分析出，三角形、四边形、五边形等的内角、外角、以及边的相互关系，随着边的增加，内角和、外角和是如何增加的呢？这些我们都可以总结出一个规律。在进行初中数学学习时，可以设置专题分析，然后对每个专题的知识进行归纳总结和拓展，促进知识的深化和迁移，让学生再碰到类似的题目时，可以进行联想，提高学习效率。

本文从数学概念、解题方法、数学思维、解题拓展这四个方面讨论了数学探究式教学方案的实践与应用方法和措施。在初中教师进行初中数学探究式教学的过程中，要鼓励学生积极参与和讨论，利用学生好奇心强的这一特点，促进学生展开想象的翅膀，多怀疑、多实践，才能多进步。

参考文献：

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