分形理论论文范文10篇

分形理论论文范文篇1

在多年大量实践与探索的基础上，我于96年年底完成了论文<<大系统随机波动理论>>,随后又在近一年的运作实践中不断进行了修正与完善，自信已经形成一个比较合乎现实逻辑的理论体系。该论文结合当今数学与物理学界最热门的研究领域之一---以变化多姿杂乱无章的自然现象为研究对象的分形理论，从最基本的概念与逻辑出发阐明了波动是基本的自然法则,价格走势的波浪形态实属必然；阐明了黄金分割率的数学基础及价值基础,价格波动的分形、基本形态及价量关系,并总结了应用分析的方法与要点等等；文中也多次引用我个人对分形问题的研究成果；另外也指明了市场中流行的R.N.埃劳特的波浪理论的基本点的不足之处。在国内基金业即将进入规范的市场化的大发展时期之际，就资金运作交易理论进行广泛的交流与探讨，肯定与进行有关基金的成立、组织、规范管理等方面的交流与探讨同样有意义。我尽力用比较通俗的语言描述并结合图表实例分析向读者介绍有关价格波动理论研究的基本内容与使用要点，供读者朋友参考。

一、分形理论与自然界的随机系统

大千世界存在很多奇形怪状的物体及扑溯迷离的自然景观,人们很难用一般的物质运动规律来解释它们,象变换多姿的空中行云,崎岖的山岳地貌,纵横交错的江河流域,蜿蜒曲折的海岸线,夜空中繁星的分布,各种矿藏的分布,生物体的发育生长及形状,分子和原子的无规运动轨迹,以至于社会及经济生活中的人口、噪声、物价、股票指数变化等等。欧氏几何与普通的物理规律不能描述它们的形状及运动规律,这些客观现象的基本特征是在众多复杂因素影响下的大系统(指包括无穷多个元素)的无规运动。通俗一点讲,这是一个复杂的统计理论问题,用一般的思维逻辑去解决肯定是很困难的或者说是行不通的。70年代曼德尔布罗特(Mandelbrot,B.B.)通过对这些大系统的随机运动现象的大量研究,提出了让学术界为之震惊的“分形理论”,以企图揭示和了解深藏在杂乱无规现象内部的规律性及其物理本质，从而开辟了一个全新的物理与数学研究领域，引起了众多物理学家和数学家的极大兴趣。

所谓分形,简单的讲就是指系统具有“自相似性”和“分数维度”。所谓自相似性即是指物体的（内禀）形似,不论采用什么样大小的测量“尺度”，物体的形状不变。如树木不管大小形状长得都差不多,即使有些树木从来也没见过,也会认得它是树木；不管树枝的大小如何，其形状都具有一定的相似性。所谓分形的分数维,是相对于欧氏几何中的直线、平面、立方而言的,它们分别对应整数一、二、三维，当然分数维度“空间”不同于人们已经习惯的整数维度空间，其固有的逻辑关系不同于整数维空间中的逻辑关系。说起来一般人可能不相信，科学家发现海岸线的长度是不可能（准确）测量的，对一个足够大的海岸线无论采用多么小的标尺去测量其长度发现该海岸长度不趋于一个确定值！用数学语言来描述即是海岸线长度与测量标尺不是一维空间的正比关系，而是指数关系，其分形维是1.52；有理由相信海岸线的形状与这个分数维有内在关系。

一个全新的概念与逻辑的诞生，人们总是有一个适应过程，但是无数事实已经证明，合理的（或者说不能推翻的）逻辑在客观现实中总能找到其存在或应用的地方的。本世纪初,爱因斯坦将物质运动从三维空间引到四维空间去描述,从而产生了一场科学与认识上的革命,爱因斯坦的相对论不仅让人类“发现”了原子能，而且更重要的是其极大地推动了人们对太空与原子（和微观粒子）的认识层次与能力的提高，但愿分形理论的诞生也具有同样意义，也许在生命（生物）科学与环境科学领域将发现分形理论的重大价值。

下面结合三分法科赫曲线（KOCH）来进一步说明自相似性的意义。如附图一所示,将一条1个单位长度的线段,分三等份,去掉中间的一份并用同等长度的等边三角形的两条边取代之,随后用同样的方法不断循环地操作五次,即得这些图形。由科赫曲线明显可以看出,不管尺寸如何变化,n=1时的基本三分图保持形不变！这就是自相似性,价格曲线的波动明显包括这种循环叠加、“自我生成”的（信息传递的）演变规律。科赫曲线是描述海岸线很好的近似，同样由科赫曲线人们会想起价格波动曲线。科赫曲线的分形维1.2628。维度是1·2628的“空间”，简单从距离意义上讲，在其空间中取任意点，与这个固定点有相同“距离”的空间点数（集）比一维空间多（一维即是一条直线，有2个点）而比二维空间少（二维空间是个平面，距离相同点有无穷多并组成一个圆轨迹），甚至最短距离也可能不是“直线”；从“密度”的意义上来讲，1.2628维度空间内的“密度量”正比于该空间中空间尺度单位的1.2628幂次方。

科赫曲线虽说是个简化的数学模型,但其形象地显示不管从什么样大小的尺度来考虑,科特曲线总是包含n=1时的特征,曲线的任何一个部分都是整体形状的“缩影”,这是分形的自相似性。科赫曲线直观地反映了分形的演变内涵，它揭示了客观事物自然演变的一种普遍法则。象人类自身的细胞生长,细菌的繁殖,植物的生长,地貌的变化,海岸线的变迁，天气的变化等等,无不带有这种以某些特征为传递信息的无穷尽的衍变过程，通过仔细深入研究人们有可能发现这些复杂自然现象的分形特征，分形是普遍存在的。

分形理论表明，大自然中客观存在的分形现象的分形维大多在1.6—1.7附近，少数在0.6—0.7或2.6附近，这让人想起黄金分割率0.618或1.618。理论上讲逻辑“空间”的分数维度可以有无穷多个取值，但有意义的肯定是那些特殊数字（我在1983年完成的论文《费尔马大定理研究》中对此逻辑原则作过详尽阐明。）；因此有理由认为客观事物的分形维基本上应具1.618或0.618或2.618的特征！也就是说自然界众多庞杂的无规现象具有一定的共同逻辑特征。通过简单的数学运算可以证明：任意一个由前两项的和生成随后一项的无穷级数S={a（n）｜[a（n+2）=a（n+1）+a（n）]其中n=1，2，3，…，∞}的相临两项之比a（n+1）/a（n）趋向于1.618的极限；任意一个由前两项的积生成随后一项的无穷级数Q={a（n）｜[a（n+2）=a（n+1）*a（n）]其中n=1，2，3，…，∞}的相临两项之关系趋向于a（n+1）=a（n）^1.618或a（n）=a（n+1）^0.618的极限。这种关系的意义我将在有关黄金分割率的一节中详细论述，可以说这种关系一定意义上揭示了自然界随机系统分形特性的逻辑基础。自然界中“无规”变化的事物（或系统）的主要特征是时间上的不可逆性,这也是自相似性的“基本传递信息”，数学中表现为“时间反演不对称”。二、价格波动运动的基础与基本特性描述

大集合体具有某些特征的随机运动是自然界存在的普遍现象之一。用数学方法描述即是一个由无穷多个具有某些共同属性的元素组成的系统,系统内每个元素的某种运动具有不确定性,描述系统整体的某些变量也具有随机性,系统的这些随机变量的时间坐标曲线则是一些无规的波动曲线。现实生活中属这类性质的曲线很多,例如气象图、噪声图及有关大气污染、动植物生长状况、人类健康状况、产品质量控制、宏观经济统计数据研究等等方面的某些变量曲线都属于此类。

系统的随机性并不是说系统的随机变量是不可量度的,而是说变量的不可精确预测性；换句话说,我们只能知道变量的历史及当前已经发生的数值,将要发生的数值是不能精确确定的。这就确定了变量曲线的随机波动基础。一般情况下,大集合体(或大系统)的运动过程是渐进的或者说是连续的过程,不是跳跃式的或突变式的；更严格地讲,大系统从一个均衡状态演变到另一个均衡状态是经历了无穷多个“时间单位状态”的运动,系统每个单位时间状态对应一个随机变量数值；无穷多个随机变量数值对应有限个“宏观均衡状态”必然产生宏观变量的随机性,同时随机理论证明变量的随机变动是围绕某一平均值附近进行的,这就决定了系统宏观变量曲线的波动性及连续性（当然不是平滑性和均匀性）。曲线(或图表)连续性是技术分析的基本假设之一。

一般国家或地区（或全球性）的证券市场因其公开(信息化)、公平(自由竞争)、快捷严格（无实物交易并迅速结算）的交易制度及有无数交易者参与,构成典型的价格指标随机波动系统。价格波动的直接因素是未来时间内参与交易者的数量及建立头寸的位置、方向、数量都是不可精确测度的,间接因素或过程因素则是由于影响买卖交易的信息传播、资金供应、不同交易者的心理状态变化等等方面总体方面是不可测的。价格的随机波动是绝对的，时间越短交易量越大价格波动的随机性就越强。价格随机波动的一个重要推论是一般情况下(参与交易者少及停板状态除外),同一位置买和卖都是有赚钱机会的！真正赚钱与否关键要看交易者的心态与交易操作是否迅速果断；市场交易量越大，价格波动就越频繁，短线的机会就越多。

一个流动性较强的交易过程（集合），价格的随机波动总是包含某种平均趋势。这也是传统技术派推崇的道氏趋势理论的基础。价格指标曲线的趋势性是国民经济发展的周期运动所决定的。曲线的趋势性是指在一定时期内价格或指数随机波动运动中总体上包含向一个方向(向上、向下、横向等)运动的趋势。在正常的市场经济条件下经济运动的周期性大致可以解释成:一个国家或地区的经济因为某些环境、政策等因素的驱动,使得某些重要行业或整个社会原有的供求平衡关系发生了变化,假如需求开始不断增长,由此引发生产的增长,由于整个社会经济单元互相关连,社会需求与社会供给互相推动共同增长(良性循环),整个经济呈现繁荣景象；随着经济的不断发展,各种新的矛盾不断出现,如果随着时间的推移这些新的矛盾能在内外因素的影响下合理钝化,那么整个经济将在更高层次的均衡状态下运行,否则矛盾的激化最终必将破坏良性发展的供求关系,由相互促进转变为相互抑制,最终导致经济的(相对)衰退。由于各类经济活动与相关政策的运作在时间和空间上都有“很难量化的距离”,经济整体运动的“惯性”很大,所以一般经济运行的周期是比较长的。反映经济运行状态及商品供求关系的价格指数曲线自然也会表现出同样的整体运行趋势,只是由于交易的信息化和资金化,经济发展的趋势又首先从信息及资金的供应状况表现出来,所以指数曲线的走势总是超前于经济运行的实际状态。

周期性是自然界发展变化的基本规律之一，经济发展周期性表现为描述经济发展的数量指标“时好时坏”波浪式变化,并不是简单的重复；总体上讲人类社会的经济发展是波浪式前进的,历史是不会逆转的。与经济发展密切相关的证券价格指数的走势变化也是如此，传统技术派基本假设之一“历史是会重演的”是不确切的。

用分形理论来分析,价格的随机波动曲线具有“自相似性”。价格波动曲线的分形，与海岸线同类,都具有1.618（左右）的分形维特性，其分形形态不可能象科赫曲线一样表现为精确的几何图形，随机性是这种曲线走势的基本特征；曲线自相似性的意义是突出随机过程中的关联效应,抽象地谈分形对分析价格曲线的未来走势是无意义，我将在后面专门阐明价格走势的分形问题。传统技术派的经验论断是值得怀疑的，R.N.ELLIOT的8波理论只是众多抽象化分形中的一个形态，由此发展起来的所谓‘波浪理论’的实际应用价值不大；对同一种价格波动曲线不同的‘波浪理论’使用者往往得出不同的甚至是相反的结论即很好的说明了这一点。

传统图表分析派认为,市场的价格(指数)走势波动曲线,包融了一切影响价格变动的因素。在逐利竞争交易的市场中,价格的升降成为交易者追求的直接目的,加上交易手段及信息传播的现代化,市场的投机性增强,往往许多价格曲线的短期波动走势与基本的“供求关系”不一致；换句话说,供求关系的决定作用可能在某些特殊的交易过程中没有意义,市场价格走势并不总是“合理”。另一方面，市场的价格变动反过来又影响市场本来要反映的因素。图表走势包融的一切因素,应该融在整个过程中。既然交易者对市场所包融的一切没有确定的认识，或者说对市场中所发生的和将要发生的一切都存在上认识的不确定性,这种假设是无短线意义的。三、黄金分割率与分形的关系及其在客观现实世界中的存在机理

黄金分割率0.618是一个比率数,其几何意义是一个线段按黄金率分割成的两条线段之比是两条线段中较长的一条与原线段之比,都是0.618。

假设线段长度为1个单位,分成A和B两段,则A+B=1

令A=0.382,B=0.618,则A/B=B/1,B*B=A,B/A=1/B

简单的运算可知:0.618*0.618=0.382,0.618*1.618=1,0.618/0.382=1.618

1/.382=1.618/0.618=2.618,1.618*1.618=2.618.黄金率主要是指0.618或其倒数1.618,0.382或其倒数2.618则次之,其它数字如0.191,0.236等都不是“黄金率”。

同样，我认为维度D=0.618空间是对D=1的一维空间的‘黄金分割’，D^0.618*D^0.382=D^1，维度D=1.618空间是D=0.618空间与D=1空间的（垂直）叠加；维度D=2.618空间是D=1.618空间与D=1空间的（垂直）叠加。可以认为，维度D=1.618空间是二维空间的一个特殊子空间，该子空间在二维空间中的“表现”就是一个完整的分形！分形维是决定分形的内在机理。理论研究表明，D=0.618分形维是最重要的，（当然也是1.618与2.618分形维的逻辑基础）。从空间的概念来讲，维度D=0.618的逻辑空间是由无穷多的、不连续的、分布不均匀的（“点的密度”与一维空间的测量尺度呈0.618的指数关系）“点域”组成的“实数空间”，所谓“点域”可简单理解为一个数及其最临近数组成的数集。分数维“空间”这种离散性（不连续性）与不均匀性决定了1〈D〈2分形维在二维空间的分形图案。现实世界中最有意义的分形维其D都在1.618（或0.618或2.618）附近，其分形图案最具代表性的：一是呈一定中心对称性的向外发散型如闪电、粒子的扩散置限聚集（模型）、细菌的繁衍生长模型、树枝等，如附图二附图三附图四所示；二是平面展开型如海岸线、白云的平面轮廓等。不平滑性、不相交性、一定程度上形状的相似性是这些图示分形（图案）的共同特点。

第一节已经讲过，任何一个由前两项之乘积生成随后一项的无穷级数数列Q={a(n)｜[a(n+2)=a(n+1)*a(n)],其中n=1,2,3,…,∞}，其相临两项的关系趋近1.618（或0.618）的极限指数关系，即a(n+1)=a(n)^1.618或a(n)=a(n+1)^0.618；而相临两项的对数比趋于极限关系loga(n+1)/loga(n)=1.618，同时loga(n+2)=loga(n+1)+loga(n)，即Q级数又对应一个由相临两项之和生成随后一项的无穷级数S。另外，假设级数Q的第一与第二项分别为a(1)和a(2)，则Q级数的第n项a(n)是多个a(1)和多个a(2)的乘积，具体为a(n)=a(1)^f（n-2）*a(2)^f（n-1），其中f(n-1)和f(n-2)分别为FIBONACII级数的第(n-1)项与第(n-2)项（见下面）；假如a(1)=a(2)=a,则a(n)=a^f(n)。妙就妙在乘积逻辑上，如果我们将a(1)或a(2)甚至更多的项作为具有某种特殊意义的“传递因子”，其众多的乘积结果不就是包含层层“传递因子”的分形吗？！在这里自相似性也就是“传递因子”的某种特征的“层层表现”。可以非常简单地设想D=0.618空间是由无穷多个Q类级数所构成的，由于该空间的“点”不连续（指离散），所以距离（或线或面）的概念无意义（因此该空间“点”在二维空间的“连线”呈现曲折波浪是必然的）。进一步研究表明，D=0.618空间的“点”具有“不独立性”与“不可重复性”，可理解为临近关联性和排他性。任意一个分形维空间的相关“点集”，对应（或代表）一个特定的信息向量（可以理解为一个信息集）。

客观事物的运动变化并不总是均匀的、可重复的，不均衡变化、不可逆性、具有相关性（或者说记忆性）是自然界普遍存在的现象，任何繁杂的看似无规的自然（或社会）现象，都存在一定的内在联系，而且越是“相接近”关联性就越强；同时每个具体的事物都具有区别于其他同类事物的个性特点（排他性）。这说明自然界的“随机性”并不是无任何规律的。分形维的逻辑基础正是建立在这些自然法则之上，因此可以说分形维空间的逻辑规则与推论，一定程度上揭示了自然界众多无规现象的内在规律。进一步研究表明，任何繁杂的自然系统（现象），最普遍的（或者说普遍存在的）相关性是“量”的叠加（和逻辑）与“质”（信息量）的非线性扩张（乘数或指数关系）----这正是自相似性的本质。这也是黄金分割率在现实世界中普遍存在的逻辑基础，因为体现自然界这种“和逻辑关系”的任意无穷级数S的相临两项之比趋于黄金分割率极限，而体现自然界这种“积逻辑关系”的任意无穷级数Q的相临两项的对数之比同样趋于黄金分割率极限。这种普遍规律表明:大集合中的元素如果具有无穷尽的叠加衍生(运动)关系,整体上必然表现某种与黄金率0.618（或1.618）有关系的特征。发现黄金分割率在波动曲线中的存在是ELLIOT最有价值的贡献。

一定程度上具有零和比赛规则的证券及外汇市场中的交易活动是典型的大集合意义上的叠加运动,交易本身是一个和逻辑游戏,具有结合律与分配律规则。市场上的交易活动与以前的甚至是很长一段时间内的交易活动都有叠加逻辑关系,因此价量走势图表中表现出与黄金率有一定关系是自然的。可以想象,充分体现黄金率的图表时间区间应是一个相对完整的交易周期,这是正确使用黄金率的前提,反过来又是确定一个完整交易周期的方法。

ELLIOT波浪理论将黄金分割率在FIBONACII级数中的特殊表现主观地作为了其在价格走势研究中的应用基础。FIBONACII级数是一个由1这个自然数生成的无穷自然数级数:1，1,2,3,5,8,13,21,34，55，...；其中每一项是其前面相邻两项的和,该级数有一个非常有趣的关系是其每相邻两个项的比值[表示为a(n)/a(n+1)]随着项的增大趋向于0.618黄金率极限,级数相隔两项之比[表示为a(n)/a(n+2)]趋于0.382。前面讲过这种关系并不是FIBONACII级数所独有,任何一个由前两项之和生成随后一项的无穷级S={a(n)[a(n+2)=a(n+1)+a(n)],n为自然数}都具有这种性质,FIBONACII级数仅是这种级数的一个特例,用其项数字---3,5,8,13,21,34,55,89,144等去数价格曲线的‘波浪数’显然是幼稚的。四、价格波动曲线的基本分形形态及价量关系

商品的价格曲线或价格指数曲线是价格或指数随时间变化的坐标曲线。时间是连续发展的，而价格或价格指数是D=0.618分形维空间的“变量”（或者说价格或价格指数的变化符合D=0.618分形维空间性质），因此可以认为价格时间曲线具有1.618分形维，价格曲线的波动性是必然的，同时曲线具有自相似性。波动幅度（指相临波动浪）相比的1.618（0.618）关系是这种自相似性的基本特征之一。分形维的特点已经决定价格的波动曲线永远不可能重复前者，只是一定程度上的形似。中心对称空间（极坐标）的分形基本单元为“三树枝”结构，平面直角坐标系下的时间价格曲线的基本分形单元为“类N字”结构，分别见下图所示。图中所示的线段a、b、c的“长度或幅度”具有黄金分割率关系，类N字结构中的点1、2、3、4是D=0.618分形维空间的相关点。

根据分形单元的“类N字”结构，正常的证券外汇期货交易市场的价格或指数的波动曲线的基本波动形态（分形单元），包括两种基本结构共十种形态，如下图所示,其中a、b、c含有一定的黄金分割率关系。

分形图（二）中的分形单元的a、b、c波线都可以单独分裂出更小层次的类N字型单元，例如正类N字型单元（1）常见以下几种分裂图形，见图形（三）。

周期是一个相对的概念，其本身也具有自相似性。广义上讲，一个运动变化的系统，其某一描述系统全貌的量（信息量）从小到大再从大到小的变化过程，就是一个相对完整的周期。对价格曲线来讲，曲线的价格与成交易量（或者说价量关系）由小逐渐增大到某一最大值以后又逐渐减少到某一最小值即为一个完整的周期。当然这个周期可能是包括一个更大的最大值的另一个更大周期的一个组成部分；从另一方面讲该周期可能又包含较为小的价量变化周期。价格和指数在大小周期更替演变过程中走出跌宕不定的行情。从周期的概念与基本分形单元的构造来看，一般只有正类N字型单元与反类N字型单元共同组成的图形结构才可能是一个相对完整的周期。这也符合自然界阴阳互补的法则。

格随机波动曲线都是由分形图（二）的十种单元以某种层次变化关系组合而成。价格曲线最常见的波动型是由图（二）中类N字型单元（1）（2）（6）（7）组成的以下四种组合形态(图四所示)。这四种波动形态都是由两个对应的类N字型单元组成,这四种组合波形一般在反转或转势时期发生，黄金分割率关系在这四种形态中往往表现得比较充分。价格指数波动变化的这种形态规律,是由大集合体随机运动过程中因为具有叠加衍生逻辑所包含的黄金率关系的特征所决定的。各种分形形态按不同的周期层次“连接”，组成价格波动曲线。

另外，ELLIOT的八波形态也比较多见，如图形（五）所示，其可以看作图形（四）的一个升（或降）波线分裂成一个类N字型单元而形成。

由前面所讲的分形理论可知，ELLIOT的八波形态只是价格曲线繁杂无穷尽的分形图中的一种简单化形态,ELLIOT波浪理论的最主要部分是以八波假设为前提的，所以其相关推论及许多技术分析师在其理论基础上的所谓深度发展都是无意义的。

在本节最后，谈谈如何判断“最近未来”的走势问题。参考图（六）所示，仅仅从判断图（1）很难判断a线为什么到2点停止，b线为什么停在3点，因为与1点有D=1.618分形关系的不只是2和3两个点。需要从大与小多个视角来考虑，比如借助判断图（2）来考虑abc与ABC的关系，以及考虑abc各自本身在小时空尺度内（或小周期内）的具体走势形态。以判断图（2）的2点为例，a和C有黄金率关系，2点又与m点对应（受m点“支撑”），a线在2点转折的可能很大，如果a线的小时间单位尺度内的走势表明在2点的买盘相对于抛盘来讲非常积极，那么2点肯定是a线的停止点。同理，3点的出现使abc和ABC有可能组成较完美的类N字型周期分形结构，因此这种走势出现的机会较多。分析其它具体走势可以依此类推。

以上分析表明，价格曲线的分形形态，是对其具体对应的价量关系的一种逻辑描述，价量关系是曲线分形的“质”，价量关系的宏观（长时间）与微观（短时间）的准确判断无疑是正确确定价格曲线走势形态的基础手段。

价格与成交量的基本关系可以表述为:

1、盘势过程中,价格变化和成交量都不大，波动曲线较密集；盘势中成交量不断增大,波动曲线密集区开始放大，预示价格有上涨的可能。

2、升势中成交量不断放大而且可能进一步放大,预示价格将继续上扬或再创新高，图形波幅将不断放大；升势中成交量变小预示当前升势将结束或停止（非均衡状态除外，如明显的消息刺激或大户操纵等）。

3、跌势中成交量变小或无变化,预示跌势将继续；反之,跌势可能将结束或停止；高位盘整中成交量放小而价位逐渐下调,预示资金支持可能不足,熊势可能将开始。从分形角度来讲，价量关系小意味着图形的向下趋势。五、用波动理论分析价格或指数波动曲线走势的要点及实例分析

图表技术分析的所有方法都是从价量变化演变而来,直接研究波动曲线本身及成交量的变化显然比用其它间接的方法去分析走势更为直观可信,波动理论的重要性可见一斑.使用波动理论分析价格曲线走势的要点如下:

1、以图表及成交量为基础,结合包括政治经济政策、资金供应状况等影响供求关系及交易动机的基本面变化进行分析,随时调整波动形态的预期结果.尤其是行情处于转势的状态中,这点是最重要的.随机运动过程变动才是绝对正确的。

2、市场当前状态的属性分析。这是指考察市场是否处在正常的公开公平的交易状态中,如果有人为因素或大户操纵,市场的随机性就差，买卖交易公平性不复存在。一个买卖力量均衡的交易品种，价格走升与走跌的可能均为50%，市场的不确定性为100%；假如当期出现一个大户在同一方向上的交易量占到总交易量的20%,那么对这个大户与知情者来讲，市场的不确定性只有80%，即有50%*80%+20%=60%的可能是价格向有利于大户的方向发展，（此逻辑的重要推论是一个均衡的市场占总交易量的10%同方向交易即可操纵市场），此时市场走势的确定性就很强,单纯的随机分析欠妥。

3、市场当前的时空状态分析。结合分形构造,分析把握当前的曲线区间是分别属于哪种短、中、长线周期运动状态中，并确定分析的重点周期。对交易者来讲,不仅要有一个正确的交易方向,而且要有合适的交易时机及目标。

4、正确使用黄金率。配合价量关系，并利用黄金率分析当前走势处在何种周期状态的何种区间位置。较为复杂的波动形态,如果没有明显的黄金率比例,价量又没有明显变化,可能预示原有的走势方向没有变化。

5、对波动理论的具体使用者而言，要正确领会运用波动理论，需要对所处市场有一定深

度的“理解”和足够的具体实践经验与感受；同时优秀的个人修养与品质也同样重要。这并非无稽之谈，事实上波动理论包含了某些深刻的同时也是普遍的自然法则，从某种意义上讲，不只是自然界，象人类社会、国家、人生、甚至包括人的思维演变都具有一定的分形与波动的内涵！对普遍逻辑的理解，需要从狭义与广义的角度进行辨证认识，这是一种境界，达到这种境界，事物是相通的，“事情”就变得简单起来。

以上内容的大部分论述及分析并没有具体化,其应用的范围明显是比较广的。

实例分析

英镑对美元汇率

当今国际金融市场风云突变，危机四起。从87年10月下旬发生全球股市暴跌以来，先后发生日本股市危机（90年），东欧汇率危机，以英镑与意大利里拉为代表的西欧汇率危机，墨西哥及南美金融危机，及最近的东南亚金融危机及全球股市暴跌等。本节借助分析英镑历史走势之便，同时简单谈谈我对当前国际金融危机的认识。

由于没有国际外汇市场和国际证券市场的最新数据，下面只能用英镑的历史数据来说明分形理论在外汇市场中的应用。89年至93年英镑汇率走势很有特点，现在因东南亚金融危机倍受人们注意的金融投资家乔治.索罗斯就是在92年秋季前后英镑汇率危机中大量卖出英镑，获得巨额利润并名扬天下的。按图（七）来分析英镑92年前后的走势分形特点。

图（七）所示的英镑单位，第一位为整数位，其它位为小数位，省略了小数点。从图可以看出，89至93年英镑汇率投机性极强，此时间区间内，2.0000是英镑的绝对高位；90年夏季英镑的飚升得益于美元对日币与马克的走软；92年夏季发生英镑汇率危机之前，欧共体成员国正在在统一货币问题上讨价还价，争论不休。英国人与德、法等之间的分歧是导致危机的基本因素。根据索罗斯的自述，当时德国官员曾经明确暗示过英镑对马克明显高估。英镑

看出，89至93年英镑汇率投机性极强，此时间区间内，2.0000是英镑的绝对高位；90年夏季英镑的飚升得益于美元对日币与马克的走软；92年夏季发生英镑汇率危机之前，欧共体成员国正在在统一货币问题上讨价还价，争论不休。英国人与德、法等之间的分歧是导致危机的基本因素。根据索罗斯的自述，当时德国官员曾经明确暗示过英镑对马克明显高估。英镑从2.0000附近向下下滑是必然的，消息刺激只是加大了英镑贬值的力度。索罗斯对套利工具在极限（或者称猖狂）市场情况下除了推波助澜以外与其它衍生金融工具一样对防范金融风险无能为力这一点认识得非常深刻，因此他在这场风波中下了大赌注。

图（七）中E-G-g-k-m是非常漂亮的层层头肩顶结构。其中i点应是gj线可能调整的第一点，但其直穿c点到h点，显示跌势之强大，h点是（获利回吐的）分形调整点，在此抄底者必是损失惨重；gj线是一个最强势的类N字分形单元，具有较强的排他性，所以英镑在gm线以后较长时期之内不能回升到1.7000以上。图中P-A之间的结构较为特殊，NP与PA应是一个类N字结构的两部分，如果将A-g之间的曲线反转投影在A-g之上，则从N到m将是一个更大区间的漂亮的头肩顶结构，N-P-B-C组成一个完美的复合类N字结构。由于2.0000以上英镑没有支持基础，PA又调整到位，A-B线选择向下是必然的。图中A与g两点的位置有惊人的相似之处，只是cfg又组成完整的转势时的类N字结构，g点转势之速从图形上理解就是正常的了。

乔治.索罗斯出生在匈牙利，青年时代就学于伦敦，主攻哲学。60年代移居美国，开始从事金融领域的投机生涯（西方人投机与投资不分）。以匈牙利人特有的精于算度与天真执着的个人品质，经过20多年的努力经营，到八十年代，索罗斯在证券期货外汇市场已经为自己赚取了上亿美元财富。索罗斯在多年的投资生涯中形成了一套自己的投资理论，92年末在他名扬四海以后开始向外宣传自己的理论，可几乎没有人相信或弄懂其理论，有人说他是一派胡言。毕竟索罗斯是至今为止，利用自己独创的理论在风云多变的金融投机市场中取得巨大财富的第一人。索罗斯的确是一个特殊人物，他要靠“投机”赚大钱来“行大善”，据说近几年他每年用于慈善的款项达2—3亿美金。现在很多人将今年东南亚的（乃至近期全球性的）金融危机归罪于包括索罗斯在内的国际金融投资商的恶意炒作行为，这只能说只是看到了表面现象。

象92年英镑的汇率危机一样，东南亚金融危机（主要是汇率危机）乃至最近全球的证券市场暴跌现象，都有其深层的客观因素，汇率大幅贬值只是这种深层的经济与社会矛盾的现实表现；如果没有（或不发生）汇率问题，这种矛盾的激化也必将会以其它的形式爆发或溢泻出来。东南亚尤其是马来西亚、印度尼西亚、泰国等近三十年来的经济（高速）发展主要是以投资扩张为手段的。大量膨胀性投资，一方面促进了经济的繁荣，另一方面也引起货币资源的无效益性膨胀，这是导致汇率贬值的根本原因。货币资源的过度膨胀主要表现在产业发展不均衡，结构矛盾日益突出，资源浪费严重，国际竞争力差，通货膨胀问题较严重，贫富差距扩大加速，（属于资本投资与投机密集型产业的）房地产投资过度（主要是高档次商品）及无真正经济效用的外汇流入比例过大过速等泡沫现象。从长远发展的角度来讲，这些国家现在发生金融经济危机也是有益处的。

另外，外汇市场是一个国际性的流动性强的大市场，汇率的波动象大海的浪潮一样变化莫测但又属正常现象。供需关系决定一个国家或地区不可能永远处于外币净流入状态中，外汇资源也要进行由市场价值决定的更为有效利用的资源流动分配，因此当一个国家的经济（或其它社会问题）出现日益严重的危机（或矛盾）时，外汇的外流（“财富外流”）是必然的。（其实，对绝大多数国家来讲，外国人持有的可以用于投机的本币是极其有限的，如果本国公民或企业对国家经济前途充满信心，不加入抛售本币或者更准确地说是抢购外币（当然主要是美金）的“狂潮”之中，本币汇率出现大幅贬值的可能是很小的。）。自由汇率制度不仅需要一个国家的实力与自由制度的支持，而且需要本国公民的拥护与支持，同时需要国际社会的认同、尊重与支持；汇率是一个“国际大家庭”的分配问题，自由汇率制度实现了一个国家直接向其他国家按自身意愿索取的目的（理论上讲，对一个国家来说外汇自由兑换已经不存在外汇短缺或进口物资短缺的问题了。）；但这是有限度的，一个国家如果不能在国际大分工中担当起别的国家不可替代的责任（或角色），本币的贬值不可避免，同时可能最终会被这个“国际大家庭”驱逐门外。东南亚的经济与社会政策的失利是导致这次金融危机的根本原因，要知道，成功的投机者只是一个随波逐流的高手而亦，他们永远不可能是市场的对手。所有这些都值得我国借鉴，在没有真正弄懂自由汇兑制度到底意味着什么之前，最好别“赶”他人的前辙。可以毫不夸张地说，在自由汇率制上急于向发达国家看齐的发展中国家，无一或将无一幸免于本币的大幅贬值。或许，乔治.索罗斯一定程度上理解了这一规律。

附录、R.N.埃劳特波浪理论基本内容介绍

R.N.ELLIOT在本世纪三、四十年代通过仔细观察研究纽约道琼斯股票指数波动走势发现,指数及股票的价格曲线波动走势有一定规律,而且R.N.ELLIOT坚信此规律与大自然存在的某种普遍法则相符,在此期间他在一位报社编辑的帮助下相继发表了几篇文章,其中包括1938年发表的<<波浪原理>>(<>)和1943年发表的<<自然法则>>(<>),正式提出了研究价格波动走势的波浪理论。随后他人又在此基础上加以总结发展,即成为人们所熟悉的波浪理论内容.研究分析股票价格走势的方法和模型有许多种,波浪理论经久不衰,为众多证券期货及外汇投资者和市场分析者所喜爱,说明其的确包含一些普遍的东西。

R.N.ELLIOT的波浪理论的基本内容包括:

1、他从道氏理论继承下的有关价格走势的趋势规律部分，即股票价格走势总是在某些

时期表现出向上或向下或横向运动趋势,又分别称为牛势、熊市及盘整;而且价格走势是按这三种走势交替变化的,不会永远保持上升或下降的趋势。另外,这三种走势又分长期、中期和短期走势,每一种向上(或向下)的走势中又包含相对较弱的向下(或向上)的反向走势,这其实即是具有波浪的意义。

2、8波浪形态构造.如图所示，上升过程中由3个上升浪(1-3-5)及2个向下调整浪(2-4)组成,下降由2个下降浪(a-c)和1个上升调整浪(b)组成。8波浪构造继承了道氏理论有关一个上升趋势包括三个发展结段的思想。埃劳特认为这种8波浪形态是最基本的循环单元,不管时间周期的长短如何,波动总是表现8波浪形态,波中有波,以至无穷。同时某一周期中波浪的个数对应FIBONACCI级数(1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…)的某一项。8波形态包含了一定的分形思想,但过于简单化与形式化。

分形理论论文范文篇2

论文摘要：在介绍盒维数计量的基础上，对传统的盒维数计算方法进行了改进，以上海证券交易所上证指数1990年12月19日至2002年12月31日时间段中的日线收盘价数据为样本对其非线性特征进行了实证分析，并首次依据盒维数的特性分析了我国股市的监管效果。

论文关键词：盒维数非线性证券监管

0引言

股市波动是一个由多种因素组成的复杂系统，混沌吸引子是股市混沌与否的重要判据之一．不仅如此，混沌吸引子所具有的特性，如初值敏感性、标度变化下的不变性(分形结构)也为股市预测提供了某些手段．Mandelbmt…首次描述了复杂行为的分形特征．从此学者们就开始将分形理论广泛地应用于各种领域．在理论研究方面，Packard等lJ提出的相空间重构的思想；Takenl3]研究了嵌入定理；Grassberger等利用了嵌入理论和重构相空间技术，提出了从时间序列直接计算关联维数l]和Kolmogorov熵l]的算法；Wolf等提出了轨道跟踪法(trajectoyrtracingmehtod)，用以从时间序列中计算Lyapunov指数．随着混沌理论的发展和分形模型在分岔、非连续和非周期等领域的应用，在解决冲突市场中的非随机和决定性问题上，学者们发现此理论是一种鲁棒的工具．Peters的分形市场假说(Frac．tlaMarketHypothesis，FMH)向有效市场假说(Efif．cientMarketHypsthesis，EMH)发出有力挑战．Man．tegna等，在研究S&P500指数的分布时，发现其分布不服从高斯分布，他们的结论表明：简单的随机分布并不能描述不断变动的经济系统．Kat．suragi发现了日本证券市场存在多吸引子迹象．在我国，自从我国学者陈平将混沌理论应用于金融(货币市场)领域后，有大量的学者对市场收益的非线性问题进行了研究．在理论研究方面，赵贵兵等、王祖林等、杨绍清等、苏菲等、朱晓华等["J从不同角度探讨了非线性方法；在实证研究方面，伍海华等、杨一文等对EMH和FMH进行比较研究；徐龙炳等、叶中行等21应用R／S分析探讨了证券市场的非线性问题；申富饶等[、高红兵等[引、陈国华等应用关联维讨论我国证券市场的非线性特征．本文应用盒维数对我国的资本市场特性进行研究，对上证指数的非线性特征进行了实证分析，并首次依据盒维数的特性分析了我国股市的监管效果．

1盒维数(boxdimension)的定义

盒维数又称计盒维数(box．counting)，是应用最广泛的维数之一，它的普遍应用主要是由于这种维数的数学计算及其经验估计相对容易一些25．对这种维数的研究可以追溯到上个世纪3o年代，并且对它赋予各种不同的名称：Kolmogorov熵、熵维数、度量维数、对数密度等26．在资本市场中，维数的不同，代表其股票波动的复杂程度不同，维数越大其波动的复杂程度越大，复杂程度大就不好把握，所以维数越大的地方风险也就越大J．

设F是上任意非空的有界子集，(F)是直径最大为，可以覆盖F集的最少个数，则F的下、上盒维数分别定义为

因此为计算一个平面集F的盒维数，可以构造一些边长为的正方形或称为盒子，然后计算不同值的“盒子”和F相交的个数(F)，这个维数是当一0时，(F)增加的对数斜率．

2样本盒维数计算步骤

计算分形对象的盒维数测量方法②：

1)获取原始数据将样本采集下来，存人数组：(1，2，…，Ⅳ)中；

2)对原始数据进行标准化按照公式(3)对收盘价格进行标准化，得

3)确定计盒边长

在实际计算中，样本集合的数目有限，的选取应该有一定的范围，当选得小于某个值时，(F)就趋近于所选得样本个数Ⅳ，此时会低估DB；相反，当选得过大，会高估DB[．因此，在给定样本数N后，需要首先确定对应此样本数的．考虑N--维随机序列的计盒维数为1．5，因此在每次计算时，先选取Ⅳ个随机数，组成数组尺=(r1，r2，…，rⅣ)，比照公式(4)进行标准化．然后，设定覆盖盒子的边长分别是

3上证指数的盒维数

上证指数是我国股票整体走势的晴雨表之一，对它的深入研究有助于把握我国股票走势的整体结构．选用1990年12月19日至2002年12月31日的上证指数共2953个交易日的收盘价作为分析对象，每日收盘价走势图如图1所示．

利用上述方法，分别对上证指数1990年12月19日至2002年12月31日时间段中的Et线、5Et线、10Et线收盘价数据进行了测量，其盒维数分别是D1=1．3737、D5=1．3786、D舢=1．3725．三个盒维数几乎相等，都在1．370左右，这是因为它们是自相似的，在一定区间内具有无标度性，所以，它们的维数应该是相等的，只是由于所采用的点的数量不同，在盒维数估算时，出现了一点误差．另外，按年度对上证指数的收盘价进行了盒维数测量，计算结果见表1．计算表明在不同的时段，盒维数有可能相同，也有可能不同．维数的不同，代表其股票波动的复杂程度不同，维数越大其波动的复杂程度越大．从投资者操作的角度考虑，复杂程度越大就越不好把握，进而投资者会更倾向于投资而不是投机；从监管的效果来讲，维数越接近1．5，就表明市场越接近有效市场，说明监管越有效．

4结束语

分形理论论文范文篇3

关键词:建筑设计，非线性科学，环境生态学，新几何学

1建筑非线性概述

非线性科学使人类从全新视角认识自然和社会。超越了牛顿原理和线性科学，而属于随机的、模糊的复杂科学领域。非线性建筑，概括地说，就是在其设计过程、方法、结果等方面符合非线性特征的建筑形式。非线性建筑在状态上具有开放、动态、模糊、非平衡特征，在结构上具有去中心、层次、相关特征。受涌现、混沌、模糊、耗散等复杂性、非线性科学理论影响，非线性建筑得出一种自由曲面建筑形态，它从自身性能要求和周围环境影响出发，试图构建一种新的美学、科学和哲学框架，从而适应了非标准、不规则的因素。

2非线性建筑的建筑表达

非线性建筑在形式语言上呼应了复杂理论、自组织理论、混沌理论、非线性动力学等，曲面非线性是其在建筑形象上的首要特征。突变、自组织和分形是非线性建筑的重要形式语言。

2．1突变

从突变论出发，极度优化的建筑设计也预示着对缺陷的极度敏感，而易于产生致命的损伤和灾害。运动是绝对的，刻意追求静止稳定态会引发根本的矛盾。以高层建筑为例，允许其在风力等荷载作用下产生一定的位移反而是合理的，能够有效预防突发的倾覆。建筑设计也是如此，过度追求形体均衡和功能严密，就会造成建筑对其环境因素的极度敏感。非线性建筑则在根本上解决了这个问题。非线性思维下的设计本身就充满矛盾，建筑设计处于持续的运动中，并不追求极度的匀称。这样，就能够在运动中找到更和谐的平衡。由扎哈•哈迪德建筑师事务所设计的黎明之塔就是变与不变和谐统一的典范之作，图1是黎明之塔的设计过程中的形体演变。

2．2混沌

决定论认为，初始条件一定时，事物的发展是可以预见的。而混沌否定了这一想法，它是产生自确定性的非线性动力学系统，表面却似无规则的类随机现象。仙台媒体中心就很好地体现了混沌的思想，它由十三根海草型的管柱支撑起六层地板，形成空间主体。设计师伊东丰雄基于人与空间的开放性与互动性思考，设计了这种不确定的空间。空间主体不设隔墙，给使用者充分的空间和自由的感觉。整栋建筑于混沌中充满了和谐和柔和，如图2所示。

2．3分形

混沌具有确定与非秩序的矛盾属性，而分形，则可以认为是秩序的保留，是非线性和混沌中隐藏的确定性。自然界中，非确定的物质常常在其功能、结构等方面存在自相似性，这就是分形。这种分形是对复杂性更深层次秩序性的重要表达，这种自相似、自仿射的手法也是非线性建筑的重要形式。众多建筑师采用分形几何的理念成就了许多建筑的经典之作，如图3所示。

2．4非线性建筑设计的表现方法

图4运用流动、折叠、倾斜和旋转手法的建筑设计非线性建筑设计的表现方法主要有:流动曲面、折叠融合、倾斜叠加和旋转扭曲，如图4所示。流动手法通过运用曲线和曲面构造建筑的空间，给予传统“盒子”建筑难以呈现的强烈运动感。折叠手法打破了传统建筑立面与平面的绝对垂直关系，使之融为一体，将建筑构建成内部与外部空间相融合，空间与人流相适应的形态。倾斜手法的运用是用多纬度的几何体替代了传统笛卡尔坐标系的横平竖直，赋予建筑破碎感。旋转手法基于基本型的旋转生成沿母线的流动形态，构成新的多维建筑形态。

3设计非线性建筑的新途径

3．1新几何学

非线性建筑以形态为最显著特征，其发展离不开对分形、拓扑等几何学(如图5所示)的研究。分形几何的本质在于自相似，是非线性建筑空间的重要来源，可以产生传统几何难以企及的构型。从拓扑学出发，将空间进行扭曲延展也是非线性建筑设计的重要思想，可以产生极好的形态效果。

3．2非线性结构

直线受力是牛顿力学中最科学的结构形式。但在非线性科学角度，曲线结构的优美和合理性是无法取代的。西班牙建筑师Calatrava是建筑结构美学大师，善于将建筑和结构两个层面相结合，来指导建筑设计，进行创作。这种结构美学与建筑形态美学相结合的方法能够把力学、数学、美学完美结合在一起。基于这种思想，他创作的一批建筑作品享誉世界，如巴伦西亚科学城中这种把桥梁结构和建筑结构相结合的形式。

3．3环境生态学

建筑总是存在于一定的环境中的，而且必须具有对环境的适应性。地域环境对建筑形式的选择、结构的确定和空间的优化都具有显著的影响。如果建筑师能够主动的利用环境，比如光线、风向、地势、降雨降雪，将会创作出令人眼前一亮的作品，而且将会有利于建筑节能目标的实现。比较典型的例子来自于伦敦市政厅(见图6)，它来自于建筑师NormanFoster之手。整个市政厅建筑呈变形后的球形体，整体向南倾斜3°的设计使得每一层楼板自动成为下一层空间的遮阳板，而且这种错位的设计还自然而然的加强了市政厅内部的自然通风，从而降低了人工通风能耗，增强了节能能力。这种倾斜设计也保留了对建筑环境的敬畏。建筑北侧沿河的人仍然可以接受到日光而不被建筑遮挡。另外，市政厅曲线灵动的形态也更好的实现了与周围环境的融合。

4结语

非线性建筑以非线性思维为设计基础，常常在突变、混沌中体现出复杂性，又会以分形和拓扑的方式体现出更深层次的秩序性。非线性建筑可以创造出不同于传统欧几里得几何建筑的优异形态。通过前沿几何学、非线性建筑结构、环境生态学的研究，能够形成新的非线性建筑设计思路。依托于飞速发展的数字技术，非线性建筑设计为城市空间提供了浪漫和灵动的气质，取得了飞速的发展。但必须指出的是，在进行非线性建筑和线性建筑的选择时，需要根据现实的区域环境、经济条件和人文历史进行深入细致的探讨对比分析。

作者:解麒华 单位:厦门大学建筑与土木工程学院

参考文献:

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［8］朱晔．谈空间形象与建筑创新［J］．山西建筑，2010，36(16):16-17．

分形理论论文范文篇4

纹理是图像分析中常用的概念，纹理是指在图像中反复出现的局部模式和它们的排列规则，图像的纹理描述可以提供区域的平滑、稀疏、规则性等特性。粗糙性和方向性是人们区分纹理时所用的两个最主要特征[1]。目前纹理特征的计算方法主要有基于图像结构模型(structuralmodel)的方法、基于图像统计模型(statisticmodel)的方法、基于滤波器模型(filtermodel)的方法、基于随机场模型（randomfieldmodel）的方法以及基于分形模型(fractalmodel)[2]的方法等。在传统的纹理识别方法中，例如共生矩阵法和行程长度法，其本质上仅是一种对图像纹理的全局统计表示，缺少局部和细节信息，所以识别效率低，而且易受噪声影响。

基于分形的纹理分类方法是把自然纹理粗糙度和分形维数相关联的一种纹理分类方法。其重要特点是：在一定范围内独立于分辨率，独立于视角而稳定存在的物质表示量。1997年，Gregory等利用了lineardiscriminantanalysis(线性判别分析)，采用二维图像的分形维数(由谱方法计算)、分形误差和传统的co-occurrencematrix(共存矩阵)纹理测度(例如矩特征、熵、对比度、相关性等)，结果表明分形维数和分形误差测度要优于基于共存矩阵的传统特征[3]。其原因在于分形布朗运动的长相关性和尺度不变特性。

1.1基于分形纹理特征提取

分形维数己经作为区分纹理粗糙度的有效特征而广泛应用于纹理分类领域。分形维数有多种不同的计算方法，不同的方法计算的分形维数可以用来进行纹理分类的特征提取方

法。因为仅仅利用分形维数不能完全分开所有的自然纹理，在分类中常常需要用到其它特征，例如空隙特征(lacunatityfeature)、分形签名特征(signatures)、维数升降因子slope[4]、分形方向特征[5]、局部分形维数、扩展分形特征[6]、多重分形(multi-fractal)、多尺度分形维数(multi-scalefractaldimension)、分形模型拟合误差ER等。

考虑到图像的熵特征满足，平移、旋转不变性，把熵特征作为纹理分类的一个有效特征来使用。使用了分形维数特征、空隙特征和熵特征来进行自然纹理的分类。在分形维数特征中，采用功率谱方法、计盒维数法、毯子覆盖法三种方法进行计算。相应计算得到的分形维数称为功率谱分维、盒子维数、毯子维数。

1.2基于分形的图像分割方法

图像分割是图像处理领域的经典问题，章毓晋对图像分割方法有过详细论述[7]。图像分割常用的理论上具有数学形态学、统计模式识别、神经网络、信息论、模糊理论、小波分析、遗传算法、分形理论等。在ATR系统中，进行有效的图像分割可以为后续的图像识别提供有效依据。对于纹理图像，可以在进行特征提取的基础上，利用多种方法实现图像分割。

基于分形的图像分割方法基本上是首先计算图像的局部分形维数(或其它分形特征)，然后采用有监督分类或无监督分类的方法达到图像分割的目的。对于有监督分类，利用神经网络通过网络训练和网络测试验证的分类性能，在图像分割的应用中，可以采用交互方法完成神经网络的训练，然后利用整个图像的每个像素领域进行分形特征的计算，利用训练好的网络进行分类，最终达到分割的目的。对于无监督分类，常用的方法是阈值分割和聚类分割。

2自然纹理图像自动分类的BP网络设计

BP网络是采用Widrow-Hoff学习算法和非线性可微转移函数的多层网络。一个典型的BP网络采用的是梯度下降算法，也就是Widrow-Hoff算法所规定的。以三层BP网络为例，BP网络的结构如图1所示，分为输入层、中间层、输出层三个部分。

利用BP网络来实现自然纹理图像的分类问题，主要目的在于测试纹理特征在分类中的性能。下面介绍网络设计过程。

（1）输入输出向量：输入向量山特征选择而定，若选择特征的个数为N，则输入向量为N维。输出向量分别为：[10000]、[01000]、[00100]、[00010]、[00001]分别表示对应的sand,water,brick,grass,straw图像。

（2）网络结构：根据分类的需要，设计了一个有三层结构的log-sigmoid/log-sigmoid网络。对于N维输入向量，网络输入层有N个神经元。识别5类不同的纹理，输出有5个神经元。根据经验，网络的隐含层设计了10个神经元。

（3）网络训练：首先建立5类图像的训练图像库，把每类图像按照角度为10-180度、步长为10度进行旋转，各自得到18个不同旋转角度的图像。在每幅图像上计算N个特征。这样，输入样本个数为18×N输出向量如前所述为含有5个元素的列向量。网络训练采用MATLAB上具函数来实现，使用trainbpx函数进行快速训练，当训练超过3000个时间单位或者网络平方和误差小于0.1时停止.网络的训练。

（4）网络测试:对于训练完成的网络，可以利用训练样本集进行测试，来验证网络对于训练样本的分类能力。也可以采用不同的测试样本进行测试，验证网络的泛化能力。文中采用的测试样本图像库为:把每类图像按照角度为15-3550、步长为20°进行旋转，各自得到18个不同旋转角度的图像。

分别利用空隙特征LA、盒维数特征CD、功率谱分维FD、毯子维数BD和熵特征EN其中的一个特征进行神经网络设计，识别5类不同纹理。实验结果如表1所示。

采用四个特征相结合进行分类实验，比较四个特征组合后的分类性能，实验结果如表2所示。

可见不同特征的组合方式对于分类器有较大影响：适当选取不同的纹理特征互相组合，可以提高分类器的性能。

3结论

通过研究基于图像处理技术的植物病害图像实时采集分类并进行危害程度自动测定的系统，可以做到有目的地科学进行病害图像分割处理，既可提高病害识别的准确性又可以缩短植物病害防治实施周期，同时能降低防治使用成本，利于实现我国植物病害防治方法的自动化和现代化，并将有助于创立我国自主的植物病害防治的新方法。

参考文献：

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分形理论论文范文篇5

以有效市场假说（EfficientMarketHypothesis，EMH）和理性预期（RationalExpectationHypothesis，REH））为特征的主流金融理论在金融领域中一直占据着统治地位。但大量的实证研究和观察结果表明，人们并不总是以理性态度做出决策，在现实中存在诸多的认知偏差，这些偏差不可避免地要影响到人们的金融投资行为，进而影响到资产定价，主流金融学有着无法克服的缺陷。RichardH.Thaler（1999）具体指出了在以下五个方面标准金融模型与实际不符：关于交易量的预测；关于波动性的预测；关于股票红利无关性；关于股票投资溢价；关于有效市场上证券价格的不可预测性。

1997至1998年的亚洲金融危机和最近一系列金融事件如美国股市在2000年的大起大落、长期资本基金（LTCM）的破产保护、老虎基金的倒闭等，也更加深了人们对市场有效性及投资理性的怀疑。在学术研究和金融实务中，正有越来越多的人认识到，人的行为、心理感受等主观因素在金融投资决策中起着不可忽略的作用。

正是对主流金融理论的质疑，促使了金融研究范式的转换，极大地促进了新的理论和方法的产生和发展。近二十年来，金融学研究呈现出新的特点和趋势，这些特点和趋势可以概括为：从原来线性的、完全理性的观点到非线性、有限理性的转变；从市场宏观层面的研究到微观结构的研究；计算机技术的发展促进了实验金融学的产生和发展。

一、从完全理性到有限理性——行为金融学

在传统的经济、金融学研究中，现实的人被简化为一个简单的理性人，即假定人们能掌握处理所有有用信息，总是能最大化其预期效用，显然这种假定是不现实的。这种以完全理性假定构筑的学说是无法通过经验科学方法来检验与研究人的内在本性的，也无法观察现实人的经济行为。

对完全理性的质疑，促使人们尝试用心理学方法来研究经济、金融问题，并试图以此来修正和检验经济、金融学的基本假设，于是便应运诞生了一门新学科——行为金融学。目前，对“行为金融学”一词还没有正式规范的定义，它主要从实证的角度研究人们如何理解和利用信息，并做出正式的投资决策，以及在此过程中，人的行为认知偏差对决策的影响。田宏伟（2001）认为构成行为金融学定义的内容有三个方面：行为金融学把经典的经济学和金融学理论与心理学和决策科学综合在了一起；行为金融学力图解释是什么造成了股票／证券价格的异常现象，这种异常已被众多的研究证明是广泛存在的；行为金融学是一门研究投资者是如何产生系统的认知偏差或称为有限理性（不完全理性）的科学。

事实上，正是因为投资者会产生系统的认知偏差或不完全理性，才导致证券价格出现各种异常。至于到底有哪些价格异常现象，它们又是由什么样的不完全理性行为造成的，如何确定价格异常出现的市场条件，正是行为金融学的研究内容所在。从总体上看，现有行为金融学的研究是在两个方向上展开的：一是对主流金融理论缺陷的实证分析，研究在金融市场上发现的人们的诸多行为认知偏差；二是试图从心理学、社会学、人类学、认知心理学的角度来认识金融市场上的异常现象。

·噪声交易理论

FischerBlack（1986）首次提出关于噪声交易的概念，他的论文是噪声交易理论以及行为金融学研究的奠基性文章，是许多随后研究的出发点。Black指出，噪声的概念与信息的概念相对应，一直存在于金融市场中，而股价则综合反映了噪声与信息的影响。股票投资者也被分为噪声交易者和信息交易者。噪声交易理论近年来取得了很大进展，已成为行为金融学的重要工具。

J.BradfordDeLong，AndreiShleifer，LawrenceH.SummersandRobertJ.Waldmann（1990）研究了金融市场上的噪声交易者风险，得到的结论是噪声交易者通过承担更多的由他们自己创造的风险（噪声交易者风险），可以比厌恶风险的理性套利者获得更高的回报。

LawrenceH.Summers（1986）的研究也认为，股票的市场价格会对非理性投资者的投资行为更敏感，因为当理性投资者接受市场价格是其基本价值的体现，并且不以自己对价值的判断作为交易的依据时，非理性投资者则相反，他们按自己对价值的（错误）判断作为交易的依据，这时市场价格就会对非理性投资者更敏感。

·期望理论

在行为金融学模型中，由卡尼曼（DanielKahneman）和已故的特韦尔斯基（AmosTver-sky）提出并发展起来的期望理论无疑是影响最为深远的一个（DanielKahneman，andAmosTversky（1979，1992）），它向传统的预期效用理论提出了强有力的挑战。DanielKahneman因此获得了2002年诺贝尔经济学奖。

不可否认，预期效用理论至今仍是现代经济理论的重要支柱之一，它给出了不确定性条件下的理性行为的简单精确描述。然而，正如前文所述，实际情况下人的行为并不总是理性的，这使得效用理论在应用中会产生矛盾现象，最著名的当属阿莱悖论。Kahneman—Tversky的期望理论的提出，改进了预期效用理论的不足。在期望理论中，投资者的效用（价值）不再是财富的函数，而是获利与损失的函数；投资者也不再总是风险厌恶者。图1.1、图1.2分别是预期效用理论与期望理论的效用／价值函数。

可以看出，与标准效用函数相比，期望理论的效用函数呈“S”型——在获利区间凹，在损失区间凸，这与对人们风险偏好的实际观察结果是一致的（即损失厌恶）。

通过引入价值函数、概率评价函数、参考点等概念，期望理论更好地描述了人们在不确定性条件下的决策行为。许多异常现象可以用期望理论来做出合理的解释，如阿莱悖论、证券溢价之谜、期权微笑现象等。

·过分自信理论

人们往往过于相信自己的判断能力，高估自己成功的机会，我们把这种心理现象称为过度自信。过度自信解释了许多股价异常现象，如过度反应与反应不足。

W.M.DeBondt，RichardH.Thaler（1986）的文章“股票市场过分反应了吗？”是实证检验美国股票市场是否存在过度反应的奠基性作品。他们的答案是肯定的，并指出过度反应与反应不足的原因都在于投资者的过分自信。

TerranceOdean（1998）对过分自信理论进行了详细综述和研究，并建立了过分自信的行为金融模型。由于过分自信，投资者有时会高估某些信息，有时又会低估，过分自信对金融市场的具体影响要看哪些市场参与者会过分自信以及信息是如何传播的。

首先，两个前提假设是：过分自信意味着交易者认为后验信息更准确（比实际上的准确性更高）；交易者认为自己的私有信息比别人的私有信息更加可靠。

通过分别假定一般交易者、内幕信息交易者和厌恶风险的做市商存在过分自信，TerranceOdean分析了金融市场存在信息成本时的过分自信效应。在各种情形下，过分自信都会增大成交量和市场深度，同时降低投资者的预期效应。但是，对价格波动性和价格内在性质（以价格与基本价值差额的方差来衡量）的影响则依赖于过分自信的主体是谁。一般交易者和内幕信息交易者过分自信会增加波动性，做市商过分自信会减少波动性。

·主观概率理论

主观概率指的是人们对某一特定命题正确性的相信程度。主观性体现在它是基于个人的知识和信念做出的评价。主观概率研究的重要性在于它是决策过程的关键环节。

传统概率论以及在此基础上发展起来的Bayesian决策准则所关注的都是事件发生的频率，其前提是事件能够反复发生。而对于一次性事件的概率估计，它们是不适用的。现实中人们又确实经常需要对不同的命题做出自己的评估。研究表明，人们在做出这类评估时，由于受到自身条件和知识能力的限制，无法得到最优结果，只能在一定程度上得到满意解，这使得人们可以凭直觉和个人经验解决复杂问题。这种实际决策过程的本质特点，促使科学家从行为认知的角度来研究决策过程，AmosTversky和DanielKahneman是其中的佼佼者。他们试图用启发式方法来代替Bayesian分析。这一领域的研究被称为主观概率研究，期望理论其实是主观概率理论中的一种。

二、从线性到非线性——非线性科学的应用

在人类的认识上，首先是用相对简单的线性关系（线性模型）来刻画线性问题的定量关系，对于那些非线性因素不能忽略的情况，则往往采取线性近似或线性迭代的方法来处理，这样处理有时也能得到较好的结果，但这种情况一般只出现在比较“简单的”非线性问题中，或者只是研究系统的一些“常规”行为特征。随着人们对社会、自然认识的不断深化，人们越来越不敢“小看”非线性问题了。首先，就其本质而言，自然界是非线性的。其次，许多问题中的强非线性作用与长时间尺度的系统行为都不能用线性方法（包括线性近似）来刻画。第三，即使是一些表面看上去很简单的系统，也可能表现出令人惊异的复杂性（如确定性的随机性），于是，人们愈来愈重视对广泛存在于社会和自然中的非线性现象的研究，并由此而诞生了非线性科学。

最早将非线性科学用于经济学研究的是美国经济学家斯徒泽（Stuzer），他于1980年发表的论文“一个宏观模型中的混沌动力学系统和分岔理论”，将李—约克（Li—York）定理和分岔技术应用于哈维尔默（Havelmo）增长模型，找到了该模型出现混沌的条件。之后，越来越多的学者开始运用非线性科学的方法来研究经济和金融系统。

分形学的创始人，著名的数学家BenoitB.Mandelbrot（1997）将其研究成果应用到金融市场价格变动的研究中，价格的变动可以用分形几何中的研究成果推导的模型加以解释。分形（多分形）的目的并不是要确切地预测未来，但是它们的确能对市场风险作出更切合实际的描述。分形是一种几何形状，其特点是可以分为若干部分，而每一部分都是最初那个整体在较小尺度上的翻版。在金融学中，这一概念并不是无根据的抽象，而是对一种简单明了的市场常识从理论的高度上重新进行表述。

埃德加·E·彼得斯（Peters.E.E，1996）的研究提供了大量的证据表明证券市场确实存在分形、混沌特征。认为证券价格并不是随机游动的，而是受到某种确定性趋势的作用，并具有对初始波动的高度敏感性，换言之，股价运动具有混沌性质。据此，彼得斯（1994）提出了分形市场假说，认为：（1）市场是由很多具有不同投资预期的投资者组成的；（2）与每一个投资预期相联系的信息集是不同的。只要市场维持这种分形结构，并且没有特征时间标度，市场就会保持稳定。当市场的投资预期变得一致时，市场就会变得不稳定，因为每个人都基于同样的信息集进行交易（Peters，1994）。

近年来，非线性动力学在证券市场研究领域的应用主要集中在两个方向上，一个是证券市场是否存在混沌、分形等非线性特征的检验以及检验方法的研究，在证券市场应用混沌分形理论的前提是数据是否具有混沌性质，这就需要进行有关的统计检验。对股指数据是否具有混沌分形特征的统计检验也是当前股票市场非线性研究的热点。这些检验包括：长记忆与R／S分析、BDS检验、Lyapunov指数检验等。

另一个方向便是建立非线性动力学模型来描述股价的动态行为，探寻证券市场价格波动行为的形成机理。最近几年，不少学者进行了大量研究，如Arthur、Holland、LeBaron、Palmer和Taler（1997），Brock（1993，1997），BrockandHommes（1997，1998），BrockandLeBaron（1996），Chiarella（1992），ChiarellaandHe（2000），Gaunersdorfer（2001），GaunersdorferandHommes（2000），Lux（1995），TaiseiKaizoji（2000）等等。这些模型都是基于异质投资者上的，即投资者是有限理性的，他们之间是有差别的，而非传统的金融研究将投资者简化为典型的理性人。

Brock和Hommes（1997，1998）（简称BH）提出了一个信念自适应系统（AdaptiveBeliefSystem简称ABS）的理论框架，其基本思想是：市场上的投资者是千差万别（投资者的异质性），其对未来的信念也是各不相同（信念的异质性），为适应环境，投资者的信念是变化的。人们通过不断的学习，选择业绩好的预测规则（信念），以适应不断变化的复杂的环境，这样就导致了不同类型的投资者比例的变化，进而影响着资产价格的变动，而价格的变化反过来影响投资者对预测规则的选择，形成了二者相互作用的进化系统。ABS模型给出了一个易于处理的理论框架，而且理性预期均衡作为一个特例包含在该系统中。在ABS中有两个重要的噪声源，即模型近似的误差和经济基本面内在的不确定性。ABS能产生一些重要的实证研究和观察到的市场特征现象，如收益的不可预测性、厚尾、投机泡沫和波动集群性等。Brock、Hommes和Gaunersdorfer在接下来的研究中对最初提出的模型进行了更深入的研究和扩展，Brock、Hommes和Wagener（2001）又提出了LargeTypeLimit（LTL）的概念来描述有多种类型投资者的适应性进化系统的平均行为。ChiarellaandHe（1999，2000）也对ABS系统进行了一定程度的扩展。

Lux（1995）模型企图刻画市场上投资者的“从众”行为或相互模仿的传染现象，描述了对基本面不完全知情的投资者的预期的形成。这些预期主要依赖于其他投资的预期和行为，模型刻画了投机者之间的相互模仿传染（递）的过程。模型通过投资者的态度（即买入和卖出）的变化来描述市场供需状况，而供需状况进而影响价格的变化，投资者买和卖两种态度的转变的概率引入了协同学的方法。Lux模型较好地刻画了市场中的从众行为，能很好地解释股市泡沫的形成、破灭（过度波动）和均值回复。Kaizoii（1998）模型与Lux模型相似，区别在于后者为微分方程，而前者为差分方程。TaiseiKaizoji（2000）又引入了统计物理学中平均场理论来研究股市泡沫和暴跌。

T.Vaga（1991，1999）提出的协同市场假定认为，市场价格的概率分布是基于以下两类因素在时间上的变化：基本的或经济的环境；市场中存在的情形偏倚量或“集体思维”的水平。随着两个因素组合的变化，市场状态也变化，可以达到四个不同的相：随机游动、过渡市场、混沌市场、协同市场。这样就把市场价格的随机变动与可能的混沌性质统一到一个框架下。换言之，把有效市场理论与分形市场理论统一为一体。这种理论虽然还缺乏实证检验，但对市场价格变化具有很好的描述能力。

三、从宏观到微观——市场微观结构理论

市场微观结构理论研究的是证券市场的交易机制和信息传导、价格形成机制，它对于全面深入了解证券市场交易过程，制定正确的投资决策及有效监管市场有着重要意义。由于微观结构理论主要研究股票市场的价量关系及相互作用机制，它可以被用来建立技术分析的理论基础，为股票价格预测服务。AnanthMadhavan（2000）把市场微观结构理论研究内容归纳为四个方面：（1）价格形成，包括价格吸收信息的动态过程；（2）市场结构与设计，包括价格形成与交易规则之间的关系；（3）市场透明度，市场参与者观察交易过程信息的能力；（4）其他金融领域应用，包括资产定价、国际金融、公司财务。

金融市场微观结构理论与以前的金融理论相比，有两个特点：一是以前的金融理论注重的是宏观分析和总量的分析，而市场微观结构理论注重微观分析和变量分析；二是以前的金融理论多用演绎法，而市场微观结构理论则主要运用计量经济模型来进行实证分析，同时也注意运用演绎推理方法和行为分析方法。这两个特点实际上是反映了当代金融理论非常注重对“人”这一金融和经济活动中的主体的研究，这是当代金融理论也是经济理论发展的一个重要表现。市场微观结构理论中关于存货模型的分析、价格行为的分析等，都着重突出了对人的理性行为和非理性行为的发生及其原因的分析，从而使得对市场上的价格变动的分析更加深入。

四、计算机技术的应用——实验金融学

随着计算机技术，特别是人工智能技术的飞速发展，对金融市场的定量仿真与实验成为了可能，于是一门新的分支学科——实验金融学便产生了。

SantaFeInstitute（SPl）研究人员Authur，W.B.，J.H.Holland，B.LeBaron，R.G.Palmer，P.J.Taylor使用基于Agent的计算机模型来研究资本市场，建立人造股票市场ASM（ArtificialStockMarket），本质上开了实验金融学的先河。他们从1990年开始到1997年论文“AssetPricingUnderEndogenousExpectationsinanArtificialStockMarket”的发表标志着金融学中又一分支——基于Agent的计算实验金融学的诞生。

实验金融学是指应用计算机技术来模拟实际金融市场，如股票市场、外汇市场、期货市场等，在既定的市场结构下，通过研究市场微观层次Agent（投资者）的行为来揭示市场宏观特性形成原因的一门金融学分支。

分形理论论文范文篇6

以有效市场假说（EfficientMarketHypothesis，EMH）和理性预期（RationalExpectationHypothesis，REH））为特征的主流金融理论在金融领域中一直占据着统治地位。但大量的实证研究和观察结果表明，人们并不总是以理性态度做出决策，在现实中存在诸多的认知偏差，这些偏差不可避免地要影响到人们的金融投资行为，进而影响到资产定价，主流金融学有着无法克服的缺陷。RichardH.Thaler（1999）具体指出了在以下五个方面标准金融模型与实际不符：关于交易量的预测；关于波动性的预测；关于股票红利无关性；关于股票投资溢价；关于有效市场上证券价格的不可预测性。

1997至1998年的亚洲金融危机和最近一系列金融事件如美国股市在2000年的大起大落、长期资本基金（LTCM）的破产保护、老虎基金的倒闭等，也更加深了人们对市场有效性及投资理性的怀疑。在学术研究和金融实务中，正有越来越多的人认识到，人的行为、心理感受等主观因素在金融投资决策中起着不可忽略的作用。

正是对主流金融理论的质疑，促使了金融研究范式的转换，极大地促进了新的理论和方法的产生和发展。近二十年来，金融学研究呈现出新的特点和趋势，这些特点和趋势可以概括为：从原来线性的、完全理性的观点到非线性、有限理性的转变；从市场宏观层面的研究到微观结构的研究；计算机技术的发展促进了实验金融学的产生和发展。

一、从完全理性到有限理性——行为金融学

在传统的经济、金融学研究中，现实的人被简化为一个简单的理性人，即假定人们能掌握处理所有有用信息，总是能最大化其预期效用，显然这种假定是不现实的。这种以完全理性假定构筑的学说是无法通过经验科学方法来检验与研究人的内在本性的，也无法观察现实人的经济行为。

对完全理性的质疑，促使人们尝试用心理学方法来研究经济、金融问题，并试图以此来修正和检验经济、金融学的基本假设，于是便应运诞生了一门新学科——行为金融学。目前，对“行为金融学”一词还没有正式规范的定义，它主要从实证的角度研究人们如何理解和利用信息，并做出正式的投资决策，以及在此过程中，人的行为认知偏差对决策的影响。田宏伟（2001）认为构成行为金融学定义的内容有三个方面：行为金融学把经典的经济学和金融学理论与心理学和决策科学综合在了一起；行为金融学力图解释是什么造成了股票／证券价格的异常现象，这种异常已被众多的研究证明是广泛存在的；行为金融学是一门研究投资者是如何产生系统的认知偏差或称为有限理性（不完全理性）的科学。

事实上，正是因为投资者会产生系统的认知偏差或不完全理性，才导致证券价格出现各种异常。至于到底有哪些价格异常现象，它们又是由什么样的不完全理性行为造成的，如何确定价格异常出现的市场条件，正是行为金融学的研究内容所在。从总体上看，现有行为金融学的研究是在两个方向上展开的：一是对主流金融理论缺陷的实证分析，研究在金融市场上发现的人们的诸多行为认知偏差；二是试图从心理学、社会学、人类学、认知心理学的角度来认识金融市场上的异常现象。

·噪声交易理论

FischerBlack（1986）首次提出关于噪声交易的概念，他的论文是噪声交易理论以及行为金融学研究的奠基性文章，是许多随后研究的出发点。Black指出，噪声的概念与信息的概念相对应，一直存在于金融市场中，而股价则综合反映了噪声与信息的影响。股票投资者也被分为噪声交易者和信息交易者。噪声交易理论近年来取得了很大进展，已成为行为金融学的重要工具。

J.BradfordDeLong，AndreiShleifer，LawrenceH.SummersandRobertJ.Waldmann（1990）研究了金融市场上的噪声交易者风险，得到的结论是噪声交易者通过承担更多的由他们自己创造的风险（噪声交易者风险），可以比厌恶风险的理性套利者获得更高的回报。

LawrenceH.Summers（1986）的研究也认为，股票的市场价格会对非理性投资者的投资行为更敏感，因为当理性投资者接受市场价格是其基本价值的体现，并且不以自己对价值的判断作为交易的依据时，非理性投资者则相反，他们按自己对价值的（错误）判断作为交易的依据，这时市场价格就会对非理性投资者更敏感。

·期望理论

在行为金融学模型中，由卡尼曼（DanielKahneman）和已故的特韦尔斯基（AmosTver-sky）提出并发展起来的期望理论无疑是影响最为深远的一个（DanielKahneman，andAmosTversky（1979，1992）），它向传统的预期效用理论提出了强有力的挑战。DanielKahneman因此获得了2002年诺贝尔经济学奖。

不可否认，预期效用理论至今仍是现代经济理论的重要支柱之一，它给出了不确定性条件下的理性行为的简单精确描述。然而，正如前文所述，实际情况下人的行为并不总是理性的，这使得效用理论在应用中会产生矛盾现象，最著名的当属阿莱悖论。Kahneman—Tversky的期望理论的提出，改进了预期效用理论的不足。在期望理论中，投资者的效用（价值）不再是财富的函数，而是获利与损失的函数；投资者也不再总是风险厌恶者。图1.1、图1.2分别是预期效用理论与期望理论的效用／价值函数。

可以看出，与标准效用函数相比，期望理论的效用函数呈“S”型——在获利区间凹，在损失区间凸，这与对人们风险偏好的实际观察结果是一致的（即损失厌恶）。

通过引入价值函数、概率评价函数、参考点等概念，期望理论更好地描述了人们在不确定性条件下的决策行为。许多异常现象可以用期望理论来做出合理的解释，如阿莱悖论、证券溢价之谜、期权微笑现象等。

·过分自信理论

人们往往过于相信自己的判断能力，高估自己成功的机会，我们把这种心理现象称为过度自信。过度自信解释了许多股价异常现象，如过度反应与反应不足。

W.M.DeBondt，RichardH.Thaler（1986）的文章“股票市场过分反应了吗？”是实证检验美国股票市场是否存在过度反应的奠基性作品。他们的答案是肯定的，并指出过度反应与反应不足的原因都在于投资者的过分自信。

TerranceOdean（1998）对过分自信理论进行了详细综述和研究，并建立了过分自信的行为金融模型。由于过分自信，投资者有时会高估某些信息，有时又会低估，过分自信对金融市场的具体影响要看哪些市场参与者会过分自信以及信息是如何传播的。

首先，两个前提假设是：过分自信意味着交易者认为后验信息更准确（比实际上的准确性更高）；交易者认为自己的私有信息比别人的私有信息更加可靠。

通过分别假定一般交易者、内幕信息交易者和厌恶风险的做市商存在过分自信，TerranceOdean分析了金融市场存在信息成本时的过分自信效应。在各种情形下，过分自信都会增大成交量和市场深度，同时降低投资者的预期效应。但是，对价格波动性和价格内在性质（以价格与基本价值差额的方差来衡量）的影响则依赖于过分自信的主体是谁。一般交易者和内幕信息交易者过分自信会增加波动性，做市商过分自信会减少波动性。

·主观概率理论

主观概率指的是人们对某一特定命题正确性的相信程度。主观性体现在它是基于个人的知识和信念做出的评价。主观概率研究的重要性在于它是决策过程的关键环节。

传统概率论以及在此基础上发展起来的Bayesian决策准则所关注的都是事件发生的频率，其前提是事件能够反复发生。而对于一次性事件的概率估计，它们是不适用的。现实中人们又确实经常需要对不同的命题做出自己的评估。研究表明，人们在做出这类评估时，由于受到自身条件和知识能力的限制，无法得到最优结果，只能在一定程度上得到满意解，这使得人们可以凭直觉和个人经验解决复杂问题。这种实际决策过程的本质特点，促使科学家从行为认知的角度来研究决策过程，AmosTversky和DanielKahneman是其中的佼佼者。他们试图用启发式方法来代替Bayesian分析。这一领域的研究被称为主观概率研究，期望理论其实是主观概率理论中的一种。

二、从线性到非线性——非线性科学的应用

在人类的认识上，首先是用相对简单的线性关系（线性模型）来刻画线性问题的定量关系，对于那些非线性因素不能忽略的情况，则往往采取线性近似或线性迭代的方法来处理，这样处理有时也能得到较好的结果，但这种情况一般只出现在比较“简单的”非线性问题中，或者只是研究系统的一些“常规”行为特征。随着人们对社会、自然认识的不断深化，人们越来越不敢“小看”非线性问题了。首先，就其本质而言，自然界是非线性的。其次，许多问题中的强非线性作用与长时间尺度的系统行为都不能用线性方法（包括线性近似）来刻画。第三，即使是一些表面看上去很简单的系统，也可能表现出令人惊异的复杂性（如确定性的随机性），于是，人们愈来愈重视对广泛存在于社会和自然中的非线性现象的研究，并由此而诞生了非线性科学。

最早将非线性科学用于经济学研究的是美国经济学家斯徒泽（Stuzer），他于1980年发表的论文“一个宏观模型中的混沌动力学系统和分岔理论”，将李—约克（Li—York）定理和分岔技术应用于哈维尔默（Havelmo）增长模型，找到了该模型出现混沌的条件。之后，越来越多的学者开始运用非线性科学的方法来研究经济和金融系统。

分形学的创始人，著名的数学家BenoitB.Mandelbrot（1997）将其研究成果应用到金融市场价格变动的研究中，价格的变动可以用分形几何中的研究成果推导的模型加以解释。分形（多分形）的目的并不是要确切地预测未来，但是它们的确能对市场风险作出更切合实际的描述。分形是一种几何形状，其特点是可以分为若干部分，而每一部分都是最初那个整体在较小尺度上的翻版。在金融学中，这一概念并不是无根据的抽象，而是对一种简单明了的市场常识从理论的高度上重新进行表述。

埃德加·E·彼得斯（Peters.E.E，1996）的研究提供了大量的证据表明证券市场确实存在分形、混沌特征。认为证券价格并不是随机游动的，而是受到某种确定性趋势的作用，并具有对初始波动的高度敏感性，换言之，股价运动具有混沌性质。据此，彼得斯（1994）提出了分形市场假说，认为：（1）市场是由很多具有不同投资预期的投资者组成的；（2）与每一个投资预期相联系的信息集是不同的。只要市场维持这种分形结构，并且没有特征时间标度，市场就会保持稳定。当市场的投资预期变得一致时，市场就会变得不稳定，因为每个人都基于同样的信息集进行交易（Peters，1994）。

近年来，非线性动力学在证券市场研究领域的应用主要集中在两个方向上，一个是证券市场是否存在混沌、分形等非线性特征的检验以及检验方法的研究，在证券市场应用混沌分形理论的前提是数据是否具有混沌性质，这就需要进行有关的统计检验。对股指数据是否具有混沌分形特征的统计检验也是当前股票市场非线性研究的热点。这些检验包括：长记忆与R／S分析、BDS检验、Lyapunov指数检验等。

另一个方向便是建立非线性动力学模型来描述股价的动态行为，探寻证券市场价格波动行为的形成机理。最近几年，不少学者进行了大量研究，如Arthur、Holland、LeBaron、Palmer和Taler（1997），Brock（1993，1997），BrockandHommes（1997，1998），BrockandLeBaron（1996），Chiarella（1992），ChiarellaandHe（2000），Gaunersdorfer（2001），GaunersdorferandHommes（2000），Lux（1995），TaiseiKaizoji（2000）等等。这些模型都是基于异质投资者上的，即投资者是有限理性的，他们之间是有差别的，而非传统的金融研究将投资者简化为典型的理性人。

Brock和Hommes（1997，1998）（简称BH）提出了一个信念自适应系统（AdaptiveBeliefSystem简称ABS）的理论框架，其基本思想是：市场上的投资者是千差万别（投资者的异质性），其对未来的信念也是各不相同（信念的异质性），为适应环境，投资者的信念是变化的。人们通过不断的学习，选择业绩好的预测规则（信念），以适应不断变化的复杂的环境，这样就导致了不同类型的投资者比例的变化，进而影响着资产价格的变动，而价格的变化反过来影响投资者对预测规则的选择，形成了二者相互作用的进化系统。ABS模型给出了一个易于处理的理论框架，而且理性预期均衡作为一个特例包含在该系统中。在ABS中有两个重要的噪声源，即模型近似的误差和经济基本面内在的不确定性。ABS能产生一些重要的实证研究和观察到的市场特征现象，如收益的不可预测性、厚尾、投机泡沫和波动集群性等。Brock、Hommes和Gaunersdorfer在接下来的研究中对最初提出的模型进行了更深入的研究和扩展，Brock、Hommes和Wagener（2001）又提出了LargeTypeLimit（LTL）的概念来描述有多种类型投资者的适应性进化系统的平均行为。ChiarellaandHe（1999，2000）也对ABS系统进行了一定程度的扩展。

Lux（1995）模型企图刻画市场上投资者的“从众”行为或相互模仿的传染现象，描述了对基本面不完全知情的投资者的预期的形成。这些预期主要依赖于其他投资的预期和行为，模型刻画了投机者之间的相互模仿传染（递）的过程。模型通过投资者的态度（即买入和卖出）的变化来描述市场供需状况，而供需状况进而影响价格的变化，投资者买和卖两种态度的转变的概率引入了协同学的方法。Lux模型较好地刻画了市场中的从众行为，能很好地解释股市泡沫的形成、破灭（过度波动）和均值回复。Kaizoii（1998）模型与Lux模型相似，区别在于后者为微分方程，而前者为差分方程。TaiseiKaizoji（2000）又引入了统计物理学中平均场理论来研究股市泡沫和暴跌。

T.Vaga（1991，1999）提出的协同市场假定认为，市场价格的概率分布是基于以下两类因素在时间上的变化：基本的或经济的环境；市场中存在的情形偏倚量或“集体思维”的水平。随着两个因素组合的变化，市场状态也变化，可以达到四个不同的相：随机游动、过渡市场、混沌市场、协同市场。这样就把市场价格的随机变动与可能的混沌性质统一到一个框架下。换言之，把有效市场理论与分形市场理论统一为一体。这种理论虽然还缺乏实证检验，但对市场价格变化具有很好的描述能力。

三、从宏观到微观——市场微观结构理论

市场微观结构理论研究的是证券市场的交易机制和信息传导、价格形成机制，它对于全面深入了解证券市场交易过程，制定正确的投资决策及有效监管市场有着重要意义。由于微观结构理论主要研究股票市场的价量关系及相互作用机制，它可以被用来建立技术分析的理论基础，为股票价格预测服务。AnanthMadhavan（2000）把市场微观结构理论研究内容归纳为四个方面：（1）价格形成，包括价格吸收信息的动态过程；（2）市场结构与设计，包括价格形成与交易规则之间的关系；（3）市场透明度，市场参与者观察交易过程信息的能力；（4）其他金融领域应用，包括资产定价、国际金融、公司财务。

金融市场微观结构理论与以前的金融理论相比，有两个特点：一是以前的金融理论注重的是宏观分析和总量的分析，而市场微观结构理论注重微观分析和变量分析；二是以前的金融理论多用演绎法，而市场微观结构理论则主要运用计量经济模型来进行实证分析，同时也注意运用演绎推理方法和行为分析方法。这两个特点实际上是反映了当代金融理论非常注重对“人”这一金融和经济活动中的主体的研究，这是当代金融理论也是经济理论发展的一个重要表现。市场微观结构理论中关于存货模型的分析、价格行为的分析等，都着重突出了对人的理性行为和非理性行为的发生及其原因的分析，从而使得对市场上的价格变动的分析更加深入。

四、计算机技术的应用——实验金融学

随着计算机技术，特别是人工智能技术的飞速发展，对金融市场的定量仿真与实验成为了可能，于是一门新的分支学科——实验金融学便产生了。

SantaFeInstitute（SPl）研究人员Authur，W.B.，J.H.Holland，B.LeBaron，R.G.Palmer，P.J.Taylor使用基于Agent的计算机模型来研究资本市场，建立人造股票市场ASM（ArtificialStockMarket），本质上开了实验金融学的先河。他们从1990年开始到1997年论文“AssetPricingUnderEndogenousExpectationsinanArtificialStockMarket”的发表标志着金融学中又一分支——基于Agent的计算实验金融学的诞生。

实验金融学是指应用计算机技术来模拟实际金融市场，如股票市场、外汇市场、期货市场等，在既定的市场结构下，通过研究市场微观层次Agent（投资者）的行为来揭示市场宏观特性形成原因的一门金融学分支。

分形理论论文范文篇7

以有效市场假说（EfficientMarketHypothesis，EMH）和理性预期（RationalExpectationHypothesis，REH））为特征的主流金融理论在金融领域中一直占据着统治地位。但大量的实证研究和观察结果表明，人们并不总是以理性态度做出决策，在现实中存在诸多的认知偏差，这些偏差不可避免地要影响到人们的金融投资行为，进而影响到资产定价，主流金融学有着无法克服的缺陷。RichardH.Thaler（1999）具体指出了在以下五个方面标准金融模型与实际不符：关于交易量的预测；关于波动性的预测；关于股票红利无关性；关于股票投资溢价；关于有效市场上证券价格的不可预测性。

1997至1998年的亚洲金融危机和最近一系列金融事件如美国股市在2000年的大起大落、长期资本基金（LTCM）的破产保护、老虎基金的倒闭等，也更加深了人们对市场有效性及投资理性的怀疑。在学术研究和金融实务中，正有越来越多的人认识到，人的行为、心理感受等主观因素在金融投资决策中起着不可忽略的作用。

正是对主流金融理论的质疑，促使了金融研究范式的转换，极大地促进了新的理论和方法的产生和发展。近二十年来，金融学研究呈现出新的特点和趋势，这些特点和趋势可以概括为：从原来线性的、完全理性的观点到非线性、有限理性的转变；从市场宏观层面的研究到微观结构的研究；计算机技术的发展促进了实验金融学的产生和发展。

一、从完全理性到有限理性——行为金融学

在传统的经济、金融学研究中，现实的人被简化为一个简单的理性人，即假定人们能掌握处理所有有用信息，总是能最大化其预期效用，显然这种假定是不现实的。这种以完全理性假定构筑的学说是无法通过经验科学方法来检验与研究人的内在本性的，也无法观察现实人的经济行为。

对完全理性的质疑，促使人们尝试用心理学方法来研究经济、金融问题，并试图以此来修正和检验经济、金融学的基本假设，于是便应运诞生了一门新学科——行为金融学。目前，对“行为金融学”一词还没有正式规范的定义，它主要从实证的角度研究人们如何理解和利用信息，并做出正式的投资决策，以及在此过程中，人的行为认知偏差对决策的影响。田宏伟（2001）认为构成行为金融学定义的内容有三个方面：行为金融学把经典的经济学和金融学理论与心理学和决策科学综合在了一起；行为金融学力图解释是什么造成了股票／证券价格的异常现象，这种异常已被众多的研究证明是广泛存在的；行为金融学是一门研究投资者是如何产生系统的认知偏差或称为有限理性（不完全理性）的科学。

事实上，正是因为投资者会产生系统的认知偏差或不完全理性，才导致证券价格出现各种异常。至于到底有哪些价格异常现象，它们又是由什么样的不完全理性行为造成的，如何确定价格异常出现的市场条件，正是行为金融学的研究内容所在。从总体上看，现有行为金融学的研究是在两个方向上展开的：一是对主流金融理论缺陷的实证分析，研究在金融市场上发现的人们的诸多行为认知偏差；二是试图从心理学、社会学、人类学、认知心理学的角度来认识金融市场上的异常现象。

·噪声交易理论

FischerBlack（1986）首次提出关于噪声交易的概念，他的论文是噪声交易理论以及行为金融学研究的奠基性文章，是许多随后研究的出发点。Black指出，噪声的概念与信息的概念相对应，一直存在于金融市场中，而股价则综合反映了噪声与信息的影响。股票投资者也被分为噪声交易者和信息交易者。噪声交易理论近年来取得了很大进展，已成为行为金融学的重要工具。

J.BradfordDeLong，AndreiShleifer，LawrenceH.SummersandRobertJ.Waldmann（1990）研究了金融市场上的噪声交易者风险，得到的结论是噪声交易者通过承担更多的由他们自己创造的风险（噪声交易者风险），可以比厌恶风险的理性套利者获得更高的回报。

LawrenceH.Summers（1986）的研究也认为，股票的市场价格会对非理性投资者的投资行为更敏感，因为当理性投资者接受市场价格是其基本价值的体现，并且不以自己对价值的判断作为交易的依据时，非理性投资者则相反，他们按自己对价值的（错误）判断作为交易的依据，这时市场价格就会对非理性投资者更敏感。

·期望理论

在行为金融学模型中，由卡尼曼（DanielKahneman）和已故的特韦尔斯基（AmosTver-sky）提出并发展起来的期望理论无疑是影响最为深远的一个（DanielKahneman，andAmosTversky（1979，1992）），它向传统的预期效用理论提出了强有力的挑战。DanielKahneman因此获得了2002年诺贝尔经济学奖。

不可否认，预期效用理论至今仍是现代经济理论的重要支柱之一，它给出了不确定性条件下的理性行为的简单精确描述。然而，正如前文所述，实际情况下人的行为并不总是理性的，这使得效用理论在应用中会产生矛盾现象，最著名的当属阿莱悖论。Kahneman—Tversky的期望理论的提出，改进了预期效用理论的不足。在期望理论中，投资者的效用（价值）不再是财富的函数，而是获利与损失的函数；投资者也不再总是风险厌恶者。图1.1、图1.2分别是预期效用理论与期望理论的效用／价值函数。

可以看出，与标准效用函数相比，期望理论的效用函数呈“S”型——在获利区间凹，在损失区间凸，这与对人们风险偏好的实际观察结果是一致的（即损失厌恶）。

通过引入价值函数、概率评价函数、参考点等概念，期望理论更好地描述了人们在不确定性条件下的决策行为。许多异常现象可以用期望理论来做出合理的解释，如阿莱悖论、证券溢价之谜、期权微笑现象等。

·过分自信理论

人们往往过于相信自己的判断能力，高估自己成功的机会，我们把这种心理现象称为过度自信。过度自信解释了许多股价异常现象，如过度反应与反应不足。

W.M.DeBondt，RichardH.Thaler（1986）的文章“股票市场过分反应了吗？”是实证检验美国股票市场是否存在过度反应的奠基性作品。他们的答案是肯定的，并指出过度反应与反应不足的原因都在于投资者的过分自信。

TerranceOdean（1998）对过分自信理论进行了详细综述和研究，并建立了过分自信的行为金融模型。由于过分自信，投资者有时会高估某些信息，有时又会低估，过分自信对金融市场的具体影响要看哪些市场参与者会过分自信以及信息是如何传播的。

首先，两个前提假设是：过分自信意味着交易者认为后验信息更准确（比实际上的准确性更高）；交易者认为自己的私有信息比别人的私有信息更加可靠。

通过分别假定一般交易者、内幕信息交易者和厌恶风险的做市商存在过分自信，TerranceOdean分析了金融市场存在信息成本时的过分自信效应。在各种情形下，过分自信都会增大成交量和市场深度，同时降低投资者的预期效应。但是，对价格波动性和价格内在性质（以价格与基本价值差额的方差来衡量）的影响则依赖于过分自信的主体是谁。一般交易者和内幕信息交易者过分自信会增加波动性，做市商过分自信会减少波动性。

·主观概率理论

主观概率指的是人们对某一特定命题正确性的相信程度。主观性体现在它是基于个人的知识和信念做出的评价。主观概率研究的重要性在于它是决策过程的关键环节。

传统概率论以及在此基础上发展起来的Bayesian决策准则所关注的都是事件发生的频率，其前提是事件能够反复发生。而对于一次性事件的概率估计，它们是不适用的。现实中人们又确实经常需要对不同的命题做出自己的评估。研究表明，人们在做出这类评估时，由于受到自身条件和知识能力的限制，无法得到最优结果，只能在一定程度上得到满意解，这使得人们可以凭直觉和个人经验解决复杂问题。这种实际决策过程的本质特点，促使科学家从行为认知的角度来研究决策过程，AmosTversky和DanielKahneman是其中的佼佼者。他们试图用启发式方法来代替Bayesian分析。这一领域的研究被称为主观概率研究，期望理论其实是主观概率理论中的一种。

二、从线性到非线性——非线性科学的应用

在人类的认识上，首先是用相对简单的线性关系（线性模型）来刻画线性问题的定量关系，对于那些非线性因素不能忽略的情况，则往往采取线性近似或线性迭代的方法来处理，这样处理有时也能得到较好的结果，但这种情况一般只出现在比较“简单的”非线性问题中，或者只是研究系统的一些“常规”行为特征。随着人们对社会、自然认识的不断深化，人们越来越不敢“小看”非线性问题了。首先，就其本质而言，自然界是非线性的。其次，许多问题中的强非线性作用与长时间尺度的系统行为都不能用线性方法（包括线性近似）来刻画。第三，即使是一些表面看上去很简单的系统，也可能表现出令人惊异的复杂性（如确定性的随机性），于是，人们愈来愈重视对广泛存在于社会和自然中的非线性现象的研究，并由此而诞生了非线性科学。

最早将非线性科学用于经济学研究的是美国经济学家斯徒泽（Stuzer），他于1980年发表的论文“一个宏观模型中的混沌动力学系统和分岔理论”，将李—约克（Li—York）定理和分岔技术应用于哈维尔默（Havelmo）增长模型，找到了该模型出现混沌的条件。之后，越来越多的学者开始运用非线性科学的方法来研究经济和金融系统。

分形学的创始人，著名的数学家BenoitB.Mandelbrot（1997）将其研究成果应用到金融市场价格变动的研究中，价格的变动可以用分形几何中的研究成果推导的模型加以解释。分形（多分形）的目的并不是要确切地预测未来，但是它们的确能对市场风险作出更切合实际的描述。分形是一种几何形状，其特点是可以分为若干部分，而每一部分都是最初那个整体在较小尺度上的翻版。在金融学中，这一概念并不是无根据的抽象，而是对一种简单明了的市场常识从理论的高度上重新进行表述。

埃德加·E·彼得斯（Peters.E.E，1996）的研究提供了大量的证据表明证券市场确实存在分形、混沌特征。认为证券价格并不是随机游动的，而是受到某种确定性趋势的作用，并具有对初始波动的高度敏感性，换言之，股价运动具有混沌性质。据此，彼得斯（1994）提出了分形市场假说，认为：（1）市场是由很多具有不同投资预期的投资者组成的；（2）与每一个投资预期相联系的信息集是不同的。只要市场维持这种分形结构，并且没有特征时间标度，市场就会保持稳定。当市场的投资预期变得一致时，市场就会变得不稳定，因为每个人都基于同样的信息集进行交易（Peters，1994）。

近年来，非线性动力学在证券市场研究领域的应用主要集中在两个方向上，一个是证券市场是否存在混沌、分形等非线性特征的检验以及检验方法的研究，在证券市场应用混沌分形理论的前提是数据是否具有混沌性质，这就需要进行有关的统计检验。对股指数据是否具有混沌分形特征的统计检验也是当前股票市场非线性研究的热点。这些检验包括：长记忆与R／S分析、BDS检验、Lyapunov指数检验等。

另一个方向便是建立非线性动力学模型来描述股价的动态行为，探寻证券市场价格波动行为的形成机理。最近几年，不少学者进行了大量研究，如Arthur、Holland、LeBaron、Palmer和Taler（1997），Brock（1993，1997），BrockandHommes（1997，1998），BrockandLeBaron（1996），Chiarella（1992），ChiarellaandHe（2000），Gaunersdorfer（2001），GaunersdorferandHommes（2000），Lux（1995），TaiseiKaizoji（2000）等等。这些模型都是基于异质投资者上的，即投资者是有限理性的，他们之间是有差别的，而非传统的金融研究将投资者简化为典型的理性人。

Brock和Hommes（1997，1998）（简称BH）提出了一个信念自适应系统（AdaptiveBeliefSystem简称ABS）的理论框架，其基本思想是：市场上的投资者是千差万别（投资者的异质性），其对未来的信念也是各不相同（信念的异质性），为适应环境，投资者的信念是变化的。人们通过不断的学习，选择业绩好的预测规则（信念），以适应不断变化的复杂的环境，这样就导致了不同类型的投资者比例的变化，进而影响着资产价格的变动，而价格的变化反过来影响投资者对预测规则的选择，形成了二者相互作用的进化系统。ABS模型给出了一个易于处理的理论框架，而且理性预期均衡作为一个特例包含在该系统中。在ABS中有两个重要的噪声源，即模型近似的误差和经济基本面内在的不确定性。ABS能产生一些重要的实证研究和观察到的市场特征现象，如收益的不可预测性、厚尾、投机泡沫和波动集群性等。Brock、Hommes和Gaunersdorfer在接下来的研究中对最初提出的模型进行了更深入的研究和扩展，Brock、Hommes和Wagener（2001）又提出了LargeTypeLimit（LTL）的概念来描述有多种类型投资者的适应性进化系统的平均行为。ChiarellaandHe（1999，2000）也对ABS系统进行了一定程度的扩展。

Lux（1995）模型企图刻画市场上投资者的“从众”行为或相互模仿的传染现象，描述了对基本面不完全知情的投资者的预期的形成。这些预期主要依赖于其他投资的预期和行为，模型刻画了投机者之间的相互模仿传染（递）的过程。模型通过投资者的态度（即买入和卖出）的变化来描述市场供需状况，而供需状况进而影响价格的变化，投资者买和卖两种态度的转变的概率引入了协同学的方法。Lux模型较好地刻画了市场中的从众行为，能很好地解释股市泡沫的形成、破灭（过度波动）和均值回复。Kaizoii（1998）模型与Lux模型相似，区别在于后者为微分方程，而前者为差分方程。TaiseiKaizoji（2000）又引入了统计物理学中平均场理论来研究股市泡沫和暴跌。

T.Vaga（1991，1999）提出的协同市场假定认为，市场价格的概率分布是基于以下两类因素在时间上的变化：基本的或经济的环境；市场中存在的情形偏倚量或“集体思维”的水平。随着两个因素组合的变化，市场状态也变化，可以达到四个不同的相：随机游动、过渡市场、混沌市场、协同市场。这样就把市场价格的随机变动与可能的混沌性质统一到一个框架下。换言之，把有效市场理论与分形市场理论统一为一体。这种理论虽然还缺乏实证检验，但对市场价格变化具有很好的描述能力。

三、从宏观到微观——市场微观结构理论

市场微观结构理论研究的是证券市场的交易机制和信息传导、价格形成机制，它对于全面深入了解证券市场交易过程，制定正确的投资决策及有效监管市场有着重要意义。由于微观结构理论主要研究股票市场的价量关系及相互作用机制，它可以被用来建立技术分析的理论基础，为股票价格预测服务。AnanthMadhavan（2000）把市场微观结构理论研究内容归纳为四个方面：（1）价格形成，包括价格吸收信息的动态过程；（2）市场结构与设计，包括价格形成与交易规则之间的关系；（3）市场透明度，市场参与者观察交易过程信息的能力；（4）其他金融领域应用，包括资产定价、国际金融、公司财务。

金融市场微观结构理论与以前的金融理论相比，有两个特点：一是以前的金融理论注重的是宏观分析和总量的分析，而市场微观结构理论注重微观分析和变量分析；二是以前的金融理论多用演绎法，而市场微观结构理论则主要运用计量经济模型来进行实证分析，同时也注意运用演绎推理方法和行为分析方法。这两个特点实际上是反映了当代金融理论非常注重对“人”这一金融和经济活动中的主体的研究，这是当代金融理论也是经济理论发展的一个重要表现。市场微观结构理论中关于存货模型的分析、价格行为的分析等，都着重突出了对人的理性行为和非理性行为的发生及其原因的分析，从而使得对市场上的价格变动的分析更加深入。

四、计算机技术的应用——实验金融学

随着计算机技术，特别是人工智能技术的飞速发展，对金融市场的定量仿真与实验成为了可能，于是一门新的分支学科——实验金融学便产生了。

SantaFeInstitute（SPl）研究人员Authur，W.B.，J.H.Holland，B.LeBaron，R.G.Palmer，P.J.Taylor使用基于Agent的计算机模型来研究资本市场，建立人造股票市场ASM（ArtificialStockMarket），本质上开了实验金融学的先河。他们从1990年开始到1997年论文“AssetPricingUnderEndogenousExpectationsinanArtificialStockMarket”的发表标志着金融学中又一分支——基于Agent的计算实验金融学的诞生。

实验金融学是指应用计算机技术来模拟实际金融市场，如股票市场、外汇市场、期货市场等，在既定的市场结构下，通过研究市场微观层次Agent（投资者）的行为来揭示市场宏观特性形成原因的一门金融学分支。

分形理论论文范文篇8

以有效市场假说（EfficientMarketHypothesis，EMH）和理性预期（RationalExpectationHypothesis，REH））为特征的主流金融理论在金融领域中一直占据着统治地位。但大量的实证研究和观察结果表明，人们并不总是以理性态度做出决策，在现实中存在诸多的认知偏差，这些偏差不可避免地要影响到人们的金融投资行为，进而影响到资产定价，主流金融学有着无法克服的缺陷。RichardH.Thaler（1999）具体指出了在以下五个方面标准金融模型与实际不符：关于交易量的预测；关于波动性的预测；关于股票红利无关性；关于股票投资溢价；关于有效市场上证券价格的不可预测性。

1997至1998年的亚洲金融危机和最近一系列金融事件如美国股市在2000年的大起大落、长期资本基金（LTCM）的破产保护、老虎基金的倒闭等，也更加深了人们对市场有效性及投资理性的怀疑。在学术研究和金融实务中，正有越来越多的人认识到，人的行为、心理感受等主观因素在金融投资决策中起着不可忽略的作用。

正是对主流金融理论的质疑，促使了金融研究范式的转换，极大地促进了新的理论和方法的产生和发展。近二十年来，金融学研究呈现出新的特点和趋势，这些特点和趋势可以概括为：从原来线性的、完全理性的观点到非线性、有限理性的转变；从市场宏观层面的研究到微观结构的研究；计算机技术的发展促进了实验金融学的产生和发展。

一、从完全理性到有限理性——行为金融学

在传统的经济、金融学研究中，现实的人被简化为一个简单的理性人，即假定人们能掌握处理所有有用信息，总是能最大化其预期效用，显然这种假定是不现实的。这种以完全理性假定构筑的学说是无法通过经验科学方法来检验与研究人的内在本性的，也无法观察现实人的经济行为。

对完全理性的质疑，促使人们尝试用心理学方法来研究经济、金融问题，并试图以此来修正和检验经济、金融学的基本假设，于是便应运诞生了一门新学科——行为金融学。目前，对“行为金融学”一词还没有正式规范的定义，它主要从实证的角度研究人们如何理解和利用信息，并做出正式的投资决策，以及在此过程中，人的行为认知偏差对决策的影响。田宏伟（2001）认为构成行为金融学定义的内容有三个方面：行为金融学把经典的经济学和金融学理论与心理学和决策科学综合在了一起；行为金融学力图解释是什么造成了股票／证券价格的异常现象，这种异常已被众多的研究证明是广泛存在的；行为金融学是一门研究投资者是如何产生系统的认知偏差或称为有限理性（不完全理性）的科学。

事实上，正是因为投资者会产生系统的认知偏差或不完全理性，才导致证券价格出现各种异常。至于到底有哪些价格异常现象，它们又是由什么样的不完全理性行为造成的，如何确定价格异常出现的市场条件，正是行为金融学的研究内容所在。从总体上看，现有行为金融学的研究是在两个方向上展开的：一是对主流金融理论缺陷的实证分析，研究在金融市场上发现的人们的诸多行为认知偏差；二是试图从心理学、社会学、人类学、认知心理学的角度来认识金融市场上的异常现象。

·噪声交易理论

FischerBlack（1986）首次提出关于噪声交易的概念，他的论文是噪声交易理论以及行为金融学研究的奠基性文章，是许多随后研究的出发点。Black指出，噪声的概念与信息的概念相对应，一直存在于金融市场中，而股价则综合反映了噪声与信息的影响。股票投资者也被分为噪声交易者和信息交易者。噪声交易理论近年来取得了很大进展，已成为行为金融学的重要工具。

J.BradfordDeLong，AndreiShleifer，LawrenceH.SummersandRobertJ.Waldmann（1990）研究了金融市场上的噪声交易者风险，得到的结论是噪声交易者通过承担更多的由他们自己创造的风险（噪声交易者风险），可以比厌恶风险的理性套利者获得更高的回报。

LawrenceH.Summers（1986）的研究也认为，股票的市场价格会对非理性投资者的投资行为更敏感，因为当理性投资者接受市场价格是其基本价值的体现，并且不以自己对价值的判断作为交易的依据时，非理性投资者则相反，他们按自己对价值的（错误）判断作为交易的依据，这时市场价格就会对非理性投资者更敏感。

·期望理论

在行为金融学模型中，由卡尼曼（DanielKahneman）和已故的特韦尔斯基（AmosTver-sky）提出并发展起来的期望理论无疑是影响最为深远的一个（DanielKahneman，andAmosTversky（1979，1992）），它向传统的预期效用理论提出了强有力的挑战。DanielKahneman因此获得了2002年诺贝尔经济学奖。

不可否认，预期效用理论至今仍是现代经济理论的重要支柱之一，它给出了不确定性条件下的理性行为的简单精确描述。然而，正如前文所述，实际情况下人的行为并不总是理性的，这使得效用理论在应用中会产生矛盾现象，最著名的当属阿莱悖论。Kahneman—Tversky的期望理论的提出，改进了预期效用理论的不足。在期望理论中，投资者的效用（价值）不再是财富的函数，而是获利与损失的函数；投资者也不再总是风险厌恶者。图1.1、图1.2分别是预期效用理论与期望理论的效用／价值函数。

可以看出，与标准效用函数相比，期望理论的效用函数呈“S”型——在获利区间凹，在损失区间凸，这与对人们风险偏好的实际观察结果是一致的（即损失厌恶）。

通过引入价值函数、概率评价函数、参考点等概念，期望理论更好地描述了人们在不确定性条件下的决策行为。许多异常现象可以用期望理论来做出合理的解释，如阿莱悖论、证券溢价之谜、期权微笑现象等。

·过分自信理论

人们往往过于相信自己的判断能力，高估自己成功的机会，我们把这种心理现象称为过度自信。过度自信解释了许多股价异常现象，如过度反应与反应不足。

W.M.DeBondt，RichardH.Thaler（1986）的文章“股票市场过分反应了吗？”是实证检验美国股票市场是否存在过度反应的奠基性作品。他们的答案是肯定的，并指出过度反应与反应不足的原因都在于投资者的过分自信。

TerranceOdean（1998）对过分自信理论进行了详细综述和研究，并建立了过分自信的行为金融模型。由于过分自信，投资者有时会高估某些信息，有时又会低估，过分自信对金融市场的具体影响要看哪些市场参与者会过分自信以及信息是如何传播的。

首先，两个前提假设是：过分自信意味着交易者认为后验信息更准确（比实际上的准确性更高）；交易者认为自己的私有信息比别人的私有信息更加可靠。

通过分别假定一般交易者、内幕信息交易者和厌恶风险的做市商存在过分自信，TerranceOdean分析了金融市场存在信息成本时的过分自信效应。在各种情形下，过分自信都会增大成交量和市场深度，同时降低投资者的预期效应。但是，对价格波动性和价格内在性质（以价格与基本价值差额的方差来衡量）的影响则依赖于过分自信的主体是谁。一般交易者和内幕信息交易者过分自信会增加波动性，做市商过分自信会减少波动性。

·主观概率理论

主观概率指的是人们对某一特定命题正确性的相信程度。主观性体现在它是基于个人的知识和信念做出的评价。主观概率研究的重要性在于它是决策过程的关键环节。

传统概率论以及在此基础上发展起来的Bayesian决策准则所关注的都是事件发生的频率，其前提是事件能够反复发生。而对于一次性事件的概率估计，它们是不适用的。现实中人们又确实经常需要对不同的命题做出自己的评估。研究表明，人们在做出这类评估时，由于受到自身条件和知识能力的限制，无法得到最优结果，只能在一定程度上得到满意解，这使得人们可以凭直觉和个人经验解决复杂问题。这种实际决策过程的本质特点，促使科学家从行为认知的角度来研究决策过程，AmosTversky和DanielKahneman是其中的佼佼者。他们试图用启发式方法来代替Bayesian分析。这一领域的研究被称为主观概率研究，期望理论其实是主观概率理论中的一种。

二、从线性到非线性——非线性科学的应用

在人类的认识上，首先是用相对简单的线性关系（线性模型）来刻画线性问题的定量关系，对于那些非线性因素不能忽略的情况，则往往采取线性近似或线性迭代的方法来处理，这样处理有时也能得到较好的结果，但这种情况一般只出现在比较“简单的”非线性问题中，或者只是研究系统的一些“常规”行为特征。随着人们对社会、自然认识的不断深化，人们越来越不敢“小看”非线性问题了。首先，就其本质而言，自然界是非线性的。其次，许多问题中的强非线性作用与长时间尺度的系统行为都不能用线性方法（包括线性近似）来刻画。第三，即使是一些表面看上去很简单的系统，也可能表现出令人惊异的复杂性（如确定性的随机性），于是，人们愈来愈重视对广泛存在于社会和自然中的非线性现象的研究，并由此而诞生了非线性科学。

最早将非线性科学用于经济学研究的是美国经济学家斯徒泽（Stuzer），他于1980年发表的论文“一个宏观模型中的混沌动力学系统和分岔理论”，将李—约克（Li—York）定理和分岔技术应用于哈维尔默（Havelmo）增长模型，找到了该模型出现混沌的条件。之后，越来越多的学者开始运用非线性科学的方法来研究经济和金融系统。

分形学的创始人，著名的数学家BenoitB.Mandelbrot（1997）将其研究成果应用到金融市场价格变动的研究中，价格的变动可以用分形几何中的研究成果推导的模型加以解释。分形（多分形）的目的并不是要确切地预测未来，但是它们的确能对市场风险作出更切合实际的描述。分形是一种几何形状，其特点是可以分为若干部分，而每一部分都是最初那个整体在较小尺度上的翻版。在金融学中，这一概念并不是无根据的抽象，而是对一种简单明了的市场常识从理论的高度上重新进行表述。

埃德加·E·彼得斯（Peters.E.E，1996）的研究提供了大量的证据表明证券市场确实存在分形、混沌特征。认为证券价格并不是随机游动的，而是受到某种确定性趋势的作用，并具有对初始波动的高度敏感性，换言之，股价运动具有混沌性质。据此，彼得斯（1994）提出了分形市场假说，认为：（1）市场是由很多具有不同投资预期的投资者组成的；（2）与每一个投资预期相联系的信息集是不同的。只要市场维持这种分形结构，并且没有特征时间标度，市场就会保持稳定。当市场的投资预期变得一致时，市场就会变得不稳定，因为每个人都基于同样的信息集进行交易（Peters，1994）。

近年来，非线性动力学在证券市场研究领域的应用主要集中在两个方向上，一个是证券市场是否存在混沌、分形等非线性特征的检验以及检验方法的研究，在证券市场应用混沌分形理论的前提是数据是否具有混沌性质，这就需要进行有关的统计检验。对股指数据是否具有混沌分形特征的统计检验也是当前股票市场非线性研究的热点。这些检验包括：长记忆与R／S分析、BDS检验、Lyapunov指数检验等。

另一个方向便是建立非线性动力学模型来描述股价的动态行为，探寻证券市场价格波动行为的形成机理。最近几年，不少学者进行了大量研究，如Arthur、Holland、LeBaron、Palmer和Taler（1997），Brock（1993，1997），BrockandHommes（1997，1998），BrockandLeBaron（1996），Chiarella（1992），ChiarellaandHe（2000），Gaunersdorfer（2001），GaunersdorferandHommes（2000），Lux（1995），TaiseiKaizoji（2000）等等。这些模型都是基于异质投资者上的，即投资者是有限理性的，他们之间是有差别的，而非传统的金融研究将投资者简化为典型的理性人。

Brock和Hommes（1997，1998）（简称BH）提出了一个信念自适应系统（AdaptiveBeliefSystem简称ABS）的理论框架，其基本思想是：市场上的投资者是千差万别（投资者的异质性），其对未来的信念也是各不相同（信念的异质性），为适应环境，投资者的信念是变化的。人们通过不断的学习，选择业绩好的预测规则（信念），以适应不断变化的复杂的环境，这样就导致了不同类型的投资者比例的变化，进而影响着资产价格的变动，而价格的变化反过来影响投资者对预测规则的选择，形成了二者相互作用的进化系统。ABS模型给出了一个易于处理的理论框架，而且理性预期均衡作为一个特例包含在该系统中。在ABS中有两个重要的噪声源，即模型近似的误差和经济基本面内在的不确定性。ABS能产生一些重要的实证研究和观察到的市场特征现象，如收益的不可预测性、厚尾、投机泡沫和波动集群性等。Brock、Hommes和Gaunersdorfer在接下来的研究中对最初提出的模型进行了更深入的研究和扩展，Brock、Hommes和Wagener（2001）又提出了LargeTypeLimit（LTL）的概念来描述有多种类型投资者的适应性进化系统的平均行为。ChiarellaandHe（1999，2000）也对ABS系统进行了一定程度的扩展。

Lux（1995）模型企图刻画市场上投资者的“从众”行为或相互模仿的传染现象，描述了对基本面不完全知情的投资者的预期的形成。这些预期主要依赖于其他投资的预期和行为，模型刻画了投机者之间的相互模仿传染（递）的过程。模型通过投资者的态度（即买入和卖出）的变化来描述市场供需状况，而供需状况进而影响价格的变化，投资者买和卖两种态度的转变的概率引入了协同学的方法。Lux模型较好地刻画了市场中的从众行为，能很好地解释股市泡沫的形成、破灭（过度波动）和均值回复。Kaizoii（1998）模型与Lux模型相似，区别在于后者为微分方程，而前者为差分方程。TaiseiKaizoji（2000）又引入了统计物理学中平均场理论来研究股市泡沫和暴跌。

T.Vaga（1991，1999）提出的协同市场假定认为，市场价格的概率分布是基于以下两类因素在时间上的变化：基本的或经济的环境；市场中存在的情形偏倚量或“集体思维”的水平。随着两个因素组合的变化，市场状态也变化，可以达到四个不同的相：随机游动、过渡市场、混沌市场、协同市场。这样就把市场价格的随机变动与可能的混沌性质统一到一个框架下。换言之，把有效市场理论与分形市场理论统一为一体。这种理论虽然还缺乏实证检验，但对市场价格变化具有很好的描述能力。

三、从宏观到微观——市场微观结构理论

市场微观结构理论研究的是证券市场的交易机制和信息传导、价格形成机制，它对于全面深入了解证券市场交易过程，制定正确的投资决策及有效监管市场有着重要意义。由于微观结构理论主要研究股票市场的价量关系及相互作用机制，它可以被用来建立技术分析的理论基础，为股票价格预测服务。AnanthMadhavan（2000）把市场微观结构理论研究内容归纳为四个方面：（1）价格形成，包括价格吸收信息的动态过程；（2）市场结构与设计，包括价格形成与交易规则之间的关系；（3）市场透明度，市场参与者观察交易过程信息的能力；（4）其他金融领域应用，包括资产定价、国际金融、公司财务。

金融市场微观结构理论与以前的金融理论相比，有两个特点：一是以前的金融理论注重的是宏观分析和总量的分析，而市场微观结构理论注重微观分析和变量分析；二是以前的金融理论多用演绎法，而市场微观结构理论则主要运用计量经济模型来进行实证分析，同时也注意运用演绎推理方法和行为分析方法。这两个特点实际上是反映了当代金融理论非常注重对“人”这一金融和经济活动中的主体的研究，这是当代金融理论也是经济理论发展的一个重要表现。市场微观结构理论中关于存货模型的分析、价格行为的分析等，都着重突出了对人的理性行为和非理性行为的发生及其原因的分析，从而使得对市场上的价格变动的分析更加深入。

四、计算机技术的应用——实验金融学

随着计算机技术，特别是人工智能技术的飞速发展，对金融市场的定量仿真与实验成为了可能，于是一门新的分支学科——实验金融学便产生了。

SantaFeInstitute（SPl）研究人员Authur，W.B.，J.H.Holland，B.LeBaron，R.G.Palmer，P.J.Taylor使用基于Agent的计算机模型来研究资本市场，建立人造股票市场ASM（ArtificialStockMarket），本质上开了实验金融学的先河。他们从1990年开始到1997年论文“AssetPricingUnderEndogenousExpectationsinanArtificialStockMarket”的发表标志着金融学中又一分支——基于Agent的计算实验金融学的诞生。

实验金融学是指应用计算机技术来模拟实际金融市场，如股票市场、外汇市场、期货市场等，在既定的市场结构下，通过研究市场微观层次Agent（投资者）的行为来揭示市场宏观特性形成原因的一门金融学分支。

分形理论论文范文篇9

以有效市场假说（EfficientMarketHypothesis，EMH）和理性预期（RationalExpectationHypothesis，REH））为特征的主流金融理论在金融领域中一直占据着统治地位。但大量的实证研究和观察结果表明，人们并不总是以理性态度做出决策，在现实中存在诸多的认知偏差，这些偏差不可避免地要影响到人们的金融投资行为，进而影响到资产定价，主流金融学有着无法克服的缺陷。

RichardH.Thaler（1999）具体指出了在以下五个方面标准金融模型与实际不符：关于交易量的预测；关于波动性的预测；关于股票红利无关性；关于股票投资溢价；关于有效市场上证券价格的不可预测性。

1997至1998年的亚洲金融危机和最近一系列金融事件如美国股市在2000年的大起大落、长期资本基金（LTCM）的破产保护、老虎基金的倒闭等，也更加深了人们对市场有效性及投资理性的怀疑。在学术研究和金融实务中，正有越来越多的人认识到，人的行为、心理感受等主观因素在金融投资决策中起着不可忽略的作用。

正是对主流金融理论的质疑，促使了金融研究范式的转换，极大地促进了新的理论和方法的产生和发展。近二十年来，金融学研究呈现出新的特点和趋势，这些特点和趋势可以概括为：从原来线性的、完全理性的观点到非线性、有限理性的转变；从市场宏观层面的研究到微观结构的研究；计算机技术的发展促进了实验金融学的产生和发展。

一、从完全理性到有限理性——行为金融学

在传统的经济、金融学研究中，现实的人被简化为一个简单的理性人，即假定人们能掌握处理所有有用信息，总是能最大化其预期效用，显然这种假定是不现实的。这种以完全理性假定构筑的学说是无法通过经验科学方法来检验与研究人的内在本性的，也无法观察现实人的经济行为。

对完全理性的质疑，促使人们尝试用心理学方法来研究经济、金融问题，并试图以此来修正和检验经济、金融学的基本假设，于是便应运诞生了一门新学科——行为金融学。目前，对“行为金融学”一词还没有正式规范的定义，它主要从实证的角度研究人们如何理解和利用信息，并做出正式的投资决策，以及在此过程中，人的行为认知偏差对决策的影响。田宏伟（2001）认为构成行为金融学定义的内容有三个方面：行为金融学把经典的经济学和金融学理论与心理学和决策科学综合在了一起；行为金融学力图解释是什么造成了股票／证券价格的异常现象，这种异常已被众多的研究证明是广泛存在的；行为金融学是一门研究投资者是如何产生系统的认知偏差或称为有限理性（不完全理性）的科学。

事实上，正是因为投资者会产生系统的认知偏差或不完全理性，才导致证券价格出现各种异常。至于到底有哪些价格异常现象，它们又是由什么样的不完全理性行为造成的，如何确定价格异常出现的市场条件，正是行为金融学的研究内容所在。从总体上看，现有行为金融学的研究是在两个方向上展开的：一是对主流金融理论缺陷的实证分析，研究在金融市场上发现的人们的诸多行为认知偏差；二是试图从心理学、社会学、人类学、认知心理学的角度来认识金融市场上的异常现象。

·噪声交易理论

FischerBlack（1986）首次提出关于噪声交易的概念，他的论文是噪声交易理论以及行为金融学研究的奠基性文章，是许多随后研究的出发点。Black指出，噪声的概念与信息的概念相对应，一直存在于金融市场中，而股价则综合反映了噪声与信息的影响。股票投资者也被分为噪声交易者和信息交易者。噪声交易理论近年来取得了很大进展，已成为行为金融学的重要工具。

J.BradfordDeLong，AndreiShleifer，LawrenceH.SummersandRobertJ.Waldmann（1990）研究了金融市场上的噪声交易者风险，得到的结论是噪声交易者通过承担更多的由他们自己创造的风险（噪声交易者风险），可以比厌恶风险的理性套利者获得更高的回报。

LawrenceH.Summers（1986）的研究也认为，股票的市场价格会对非理性投资者的投资行为更敏感，因为当理性投资者接受市场价格是其基本价值的体现，并且不以自己对价值的判断作为交易的依据时，非理性投资者则相反，他们按自己对价值的（错误）判断作为交易的依据，这时市场价格就会对非理性投资者更敏感。

·期望理论

在行为金融学模型中，由卡尼曼（DanielKahneman）和已故的特韦尔斯基（AmosTver-sky）提出并发展起来的期望理论无疑是影响最为深远的一个（DanielKahneman，andAmosTversky（1979，1992）），它向传统的预期效用理论提出了强有力的挑战。DanielKahneman因此获得了2002年诺贝尔经济学奖。

不可否认，预期效用理论至今仍是现代经济理论的重要支柱之一，它给出了不确定性条件下的理性行为的简单精确描述。然而，正如前文所述，实际情况下人的行为并不总是理性的，这使得效用理论在应用中会产生矛盾现象，最著名的当属阿莱悖论。Kahneman—Tversky的期望理论的提出，改进了预期效用理论的不足。在期望理论中，投资者的效用（价值）不再是财富的函数，而是获利与损失的函数；投资者也不再总是风险厌恶者。图1.1、图1.2分别是预期效用理论与期望理论的效用／价值函数。

可以看出，与标准效用函数相比，期望理论的效用函数呈“S”型——在获利区间凹，在损失区间凸，这与对人们风险偏好的实际观察结果是一致的（即损失厌恶）。

通过引入价值函数、概率评价函数、参考点等概念，期望理论更好地描述了人们在不确定性条件下的决策行为。许多异常现象可以用期望理论来做出合理的解释，如阿莱悖论、证券溢价之谜、期权微笑现象等。

·过分自信理论

人们往往过于相信自己的判断能力，高估自己成功的机会，我们把这种心理现象称为过度自信。过度自信解释了许多股价异常现象，如过度反应与反应不足。

W.M.DeBondt，RichardH.Thaler（1986）的文章“股票市场过分反应了吗？”是实证检验美国股票市场是否存在过度反应的奠基性作品。他们的答案是肯定的，并指出过度反应与反应不足的原因都在于投资者的过分自信。

TerranceOdean（1998）对过分自信理论进行了详细综述和研究，并建立了过分自信的行为金融模型。由于过分自信，投资者有时会高估某些信息，有时又会低估，过分自信对金融市场的具体影响要看哪些市场参与者会过分自信以及信息是如何传播的。

首先，两个前提假设是：过分自信意味着交易者认为后验信息更准确（比实际上的准确性更高）；交易者认为自己的私有信息比别人的私有信息更加可靠。

通过分别假定一般交易者、内幕信息交易者和厌恶风险的做市商存在过分自信，TerranceOdean分析了金融市场存在信息成本时的过分自信效应。在各种情形下，过分自信都会增大成交量和市场深度，同时降低投资者的预期效应。但是，对价格波动性和价格内在性质（以价格与基本价值差额的方差来衡量）的影响则依赖于过分自信的主体是谁。一般交易者和内幕信息交易者过分自信会增加波动性，做市商过分自信会减少波动性。

·主观概率理论

主观概率指的是人们对某一特定命题正确性的相信程度。主观性体现在它是基于个人的知识和信念做出的评价。主观概率研究的重要性在于它是决策过程的关键环节。

传统概率论以及在此基础上发展起来的Bayesian决策准则所关注的都是事件发生的频率，其前提是事件能够反复发生。而对于一次性事件的概率估计，它们是不适用的。现实中人们又确实经常需要对不同的命题做出自己的评估。研究表明，人们在做出这类评估时，由于受到自身条件和知识能力的限制，无法得到最优结果，只能在一定程度上得到满意解，这使得人们可以凭直觉和个人经验解决复杂问题。这种实际决策过程的本质特点，促使科学家从行为认知的角度来研究决策过程，AmosTversky和DanielKahneman是其中的佼佼者。他们试图用启发式方法来代替Bayesian分析。这一领域的研究被称为主观概率研究，期望理论其实是主观概率理论中的一种。

二、从线性到非线性——非线性科学的应用

在人类的认识上，首先是用相对简单的线性关系（线性模型）来刻画线性问题的定量关系，对于那些非线性因素不能忽略的情况，则往往采取线性近似或线性迭代的方法来处理，这样处理有时也能得到较好的结果，但这种情况一般只出现在比较“简单的”非线性问题中，或者只是研究系统的一些“常规”行为特征。随着人们对社会、自然认识的不断深化，人们越来越不敢“小看”非线性问题了。首先，就其本质而言，自然界是非线性的。其次，许多问题中的强非线性作用与长时间尺度的系统行为都不能用线性方法（包括线性近似）来刻画。第三，即使是一些表面看上去很简单的系统，也可能表现出令人惊异的复杂性（如确定性的随机性），于是，人们愈来愈重视对广泛存在于社会和自然中的非线性现象的研究，并由此而诞生了非线性科学。

最早将非线性科学用于经济学研究的是美国经济学家斯徒泽（Stuzer），他于1980年发表的论文“一个宏观模型中的混沌动力学系统和分岔理论”，将李—约克（Li—York）定理和分岔技术应用于哈维尔默（Havelmo）增长模型，找到了该模型出现混沌的条件。之后，越来越多的学者开始运用非线性科学的方法来研究经济和金融系统。

分形学的创始人，著名的数学家BenoitB.Mandelbrot（1997）将其研究成果应用到金融市场价格变动的研究中，价格的变动可以用分形几何中的研究成果推导的模型加以解释。分形（多分形）的目的并不是要确切地预测未来，但是它们的确能对市场风险作出更切合实际的描述。分形是一种几何形状，其特点是可以分为若干部分，而每一部分都是最初那个整体在较小尺度上的翻版。在金融学中，这一概念并不是无根据的抽象，而是对一种简单明了的市场常识从理论的高度上重新进行表述。

埃德加·E·彼得斯（Peters.E.E，1996）的研究提供了大量的证据表明证券市场确实存在分形、混沌特征。认为证券价格并不是随机游动的，而是受到某种确定性趋势的作用，并具有对初始波动的高度敏感性，换言之，股价运动具有混沌性质。据此，彼得斯（1994）提出了分形市场假说，认为：（1）市场是由很多具有不同投资预期的投资者组成的；（2）与每一个投资预期相联系的信息集是不同的。只要市场维持这种分形结构，并且没有特征时间标度，市场就会保持稳定。当市场的投资预期变得一致时，市场就会变得不稳定，因为每个人都基于同样的信息集进行交易（Peters，1994）。

近年来，非线性动力学在证券市场研究领域的应用主要集中在两个方向上，一个是证券市场是否存在混沌、分形等非线性特征的检验以及检验方法的研究，在证券市场应用混沌分形理论的前提是数据是否具有混沌性质，这就需要进行有关的统计检验。对股指数据是否具有混沌分形特征的统计检验也是当前股票市场非线性研究的热点。这些检验包括：长记忆与R／S分析、BDS检验、Lyapunov指数检验等。

另一个方向便是建立非线性动力学模型来描述股价的动态行为，探寻证券市场价格波动行为的形成机理。最近几年，不少学者进行了大量研究，如Arthur、Holland、LeBaron、Palmer和Taler（1997），Brock（1993，1997），BrockandHommes（1997，1998），BrockandLeBaron（1996），Chiarella（1992），ChiarellaandHe（2000），Gaunersdorfer（2001），GaunersdorferandHommes（2000），Lux（1995），TaiseiKaizoji（2000）等等。这些模型都是基于异质投资者上的，即投资者是有限理性的，他们之间是有差别的，而非传统的金融研究将投资者简化为典型的理性人。

Brock和Hommes（1997，1998）（简称BH）提出了一个信念自适应系统（AdaptiveBeliefSystem简称ABS）的理论框架，其基本思想是：市场上的投资者是千差万别（投资者的异质性），其对未来的信念也是各不相同（信念的异质性），为适应环境，投资者的信念是变化的。人们通过不断的学习，选择业绩好的预测规则（信念），以适应不断变化的复杂的环境，这样就导致了不同类型的投资者比例的变化，进而影响着资产价格的变动，而价格的变化反过来影响投资者对预测规则的选择，形成了二者相互作用的进化系统。ABS模型给出了一个易于处理的理论框架，而且理性预期均衡作为一个特例包含在该系统中。在ABS中有两个重要的噪声源，即模型近似的误差和经济基本面内在的不确定性。ABS能产生一些重要的实证研究和观察到的市场特征现象，如收益的不可预测性、厚尾、投机泡沫和波动集群性等。Brock、Hommes和Gaunersdorfer在接下来的研究中对最初提出的模型进行了更深入的研究和扩展，Brock、Hommes和Wagener（2001）又提出了LargeTypeLimit（LTL）的概念来描述有多种类型投资者的适应性进化系统的平均行为。ChiarellaandHe（1999，2000）也对ABS系统进行了一定程度的扩展。公务员之家

Lux（1995）模型企图刻画市场上投资者的“从众”行为或相互模仿的传染现象，描述了对基本面不完全知情的投资者的预期的形成。这些预期主要依赖于其他投资的预期和行为，模型刻画了投机者之间的相互模仿传染（递）的过程。模型通过投资者的态度（即买入和卖出）的变化来描述市场供需状况，而供需状况进而影响价格的变化，投资者买和卖两种态度的转变的概率引入了协同学的方法。Lux模型较好地刻画了市场中的从众行为，能很好地解释股市泡沫的形成、破灭（过度波动）和均值回复。Kaizoii（1998）模型与Lux模型相似，区别在于后者为微分方程，而前者为差分方程。TaiseiKaizoji（2000）又引入了统计物理学中平均场理论来研究股市泡沫和暴跌。

T.Vaga（1991，1999）提出的协同市场假定认为，市场价格的概率分布是基于以下两类因素在时间上的变化：基本的或经济的环境；市场中存在的情形偏倚量或“集体思维”的水平。随着两个因素组合的变化，市场状态也变化，可以达到四个不同的相：随机游动、过渡市场、混沌市场、协同市场。这样就把市场价格的随机变动与可能的混沌性质统一到一个框架下。换言之，把有效市场理论与分形市场理论统一为一体。这种理论虽然还缺乏实证检验，但对市场价格变化具有很好的描述能力。

三、从宏观到微观——市场微观结构理论

市场微观结构理论研究的是证券市场的交易机制和信息传导、价格形成机制，它对于全面深入了解证券市场交易过程，制定正确的投资决策及有效监管市场有着重要意义。由于微观结构理论主要研究股票市场的价量关系及相互作用机制，它可以被用来建立技术分析的理论基础，为股票价格预测服务。AnanthMadhavan（2000）把市场微观结构理论研究内容归纳为四个方面：（1）价格形成，包括价格吸收信息的动态过程；（2）市场结构与设计，包括价格形成与交易规则之间的关系；（3）市场透明度，市场参与者观察交易过程信息的能力；（4）其他金融领域应用，包括资产定价、国际金融、公司财务。

金融市场微观结构理论与以前的金融理论相比，有两个特点：一是以前的金融理论注重的是宏观分析和总量的分析，而市场微观结构理论注重微观分析和变量分析；二是以前的金融理论多用演绎法，而市场微观结构理论则主要运用计量经济模型来进行实证分析，同时也注意运用演绎推理方法和行为分析方法。这两个特点实际上是反映了当代金融理论非常注重对“人”这一金融和经济活动中的主体的研究，这是当代金融理论也是经济理论发展的一个重要表现。市场微观结构理论中关于存货模型的分析、价格行为的分析等，都着重突出了对人的理性行为和非理性行为的发生及其原因的分析，从而使得对市场上的价格变动的分析更加深入。

四、计算机技术的应用——实验金融学

随着计算机技术，特别是人工智能技术的飞速发展，对金融市场的定量仿真与实验成为了可能，于是一门新的分支学科——实验金融学便产生了。

SantaFeInstitute（SPl）研究人员Authur，W.B.，J.H.Holland，B.LeBaron，R.G.Palmer，P.J.Taylor使用基于Agent的计算机模型来研究资本市场，建立人造股票市场ASM（ArtificialStockMarket），本质上开了实验金融学的先河。他们从1990年开始到1997年论文“AssetPricingUnderEndogenousExpectationsinanArtificialStockMarket”的发表标志着金融学中又一分支——基于Agent的计算实验金融学的诞生。

实验金融学是指应用计算机技术来模拟实际金融市场，如股票市场、外汇市场、期货市场等，在既定的市场结构下，通过研究市场微观层次Agent（投资者）的行为来揭示市场宏观特性形成原因的一门金融学分支。

目前实验金融学研究领域主要集中于股票市场与外汇市场。在股票市场研究上，主要有美国SFI研究所的人工股票市场ASM，台湾ChengChi大学人工智能与经济研究中心的人造股票市场AIE-ASM，它们都是在Grossman&Stiglitz如理性预期均衡模型所描述的市场结构基础上发展起来的，目前两者都能产生与实际股票市场具有相同统计特性的时间序列。不同的地方是在Agent学习机制上，前者是个体学习，后者是社会学习。在外汇市场研究上，主要的成果是由加拿大Si-monFraser大学经济系的JasminaArifovic教授作出。

分形理论论文范文篇10

以有效市场假说(EfficientMarketHypothesis,EMH)和理性预期(RationalExpectationHypothesis,REH))为特征的主流金融理论在金融领域中一直占据着统治地位。但大量的实证研究和观察结果表明,人们并不总是以理性态度做出决策,在现实中存在诸多的认知偏差,这些偏差不可避免地要影响到人们的金融投资行为,进而影响到资产定价,主流金融学有着无法克服的缺陷。RichardH.Thaler(1999)具体指出了在以下五个方面标准金融模型与实际不符:关于交易量的预测;关于波动性的预测;关于股票红利无关性;关于股票投资溢价;关于有效市场上证券价格的不可预测性。

1997至1998年的亚洲金融危机和最近一系列金融事件如美国股市在2000年的大起大落、长期资本基金(LTCM)的破产保护、老虎基金的倒闭等,也更加深了人们对市场有效性及投资理性的怀疑。在学术研究和金融实务中,正有越来越多的人认识到,人的行为、心理感受等主观因素在金融投资决策中起着不可忽略的作用。

正是对主流金融理论的质疑,促使了金融研究范式的转换,极大地促进了新的理论和方法的产生和发展。近二十年来,金融学研究呈现出新的特点和趋势,这些特点和趋势可以概括为:从原来线性的、完全理性的观点到非线性、有限理性的转变;从市场宏观层面的研究到微观结构的研究;计算机技术的发展促进了实验金融学的产生和发展。

一、从完全理性到有限理性——行为金融学

在传统的经济、金融学研究中,现实的人被简化为一个简单的理性人,即假定人们能掌握处理所有有用信息,总是能最大化其预期效用,显然这种假定是不现实的。这种以完全理性假定构筑的学说是无法通过经验科学方法来检验与研究人的内在本性的,也无法观察现实人的经济行为。

对完全理性的质疑,促使人们尝试用心理学方法来研究经济、金融问题,并试图以此来修正和检验经济、金融学的基本假设,于是便应运诞生了一门新学科——行为金融学。目前,对“行为金融学”一词还没有正式规范的定义,它主要从实证的角度研究人们如何理解和利用信息,并做出正式的投资决策,以及在此过程中,人的行为认知偏差对决策的影响。田宏伟(2001)认为构成行为金融学定义的内容有三个方面:行为金融学把经典的经济学和金融学理论与心理学和决策科学综合在了一起;行为金融学力图解释是什么造成了股票/证券价格的异常现象,这种异常已被众多的研究证明是广泛存在的;行为金融学是一门研究投资者是如何产生系统的认知偏差或称为有限理性(不完全理性)的科学。

事实上,正是因为投资者会产生系统的认知偏差或不完全理性,才导致证券价格出现各种异常。至于到底有哪些价格异常现象,它们又是由什么样的不完全理性行为造成的,如何确定价格异常出现的市场条件,正是行为金融学的研究内容所在。从总体上看,现有行为金融学的研究是在两个方向上展开的:一是对主流金融理论缺陷的实证分析,研究在金融市场上发现的人们的诸多行为认知偏差;二是试图从心理学、社会学、人类学、认知心理学的角度来认识金融市场上的异常现象。

·噪声交易理论

FischerBlack(1986)首次提出关于噪声交易的概念,他的论文是噪声交易理论以及行为金融学研究的奠基性文章,是许多随后研究的出发点。Black指出,噪声的概念与信息的概念相对应,一直存在于金融市场中,而股价则综合反映了噪声与信息的影响。股票投资者也被分为噪声交易者和信息交易者。噪声交易理论近年来取得了很大进展,已成为行为金融学的重要工具。

J.BradfordDeLong,AndreiShleifer,LawrenceH.SummersandRobertJ.Waldmann(1990)研究了金融市场上的噪声交易者风险,得到的结论是噪声交易者通过承担更多的由他们自己创造的风险(噪声交易者风险),可以比厌恶风险的理性套利者获得更高的回报。

LawrenceH.Summers(1986)的研究也认为,股票的市场价格会对非理性投资者的投资行为更敏感,因为当理性投资者接受市场价格是其基本价值的体现,并且不以自己对价值的判断作为交易的依据时,非理性投资者则相反,他们按自己对价值的(错误)判断作为交易的依据,这时市场价格就会对非理性投资者更敏感。

·期望理论

在行为金融学模型中,由卡尼曼(DanielKahneman)和已故的特韦尔斯基(AmosTver-sky)提出并发展起来的期望理论无疑是影响最为深远的一个(DanielKahneman,andAmosTversky(1979,1992)),它向传统的预期效用理论提出了强有力的挑战。DanielKahneman因此获得了2002年诺贝尔经济学奖。

不可否认,预期效用理论至今仍是现代经济理论的重要支柱之一,它给出了不确定性条件下的理性行为的简单精确描述。然而,正如前文所述,实际情况下人的行为并不总是理性的,这使得效用理论在应用中会产生矛盾现象,最着名的当属阿莱悖论。Kahneman—Tversky的期望理论的提出,改进了预期效用理论的不足。在期望理论中,投资者的效用(价值)不再是财富的函数,而是获利与损失的函数;投资者也不再总是风险厌恶者。图1.1、图1.2分别是预期效用理论与期望理论的效用/价值函数。

可以看出,与标准效用函数相比,期望理论的效用函数呈“S”型——在获利区间凹,在损失区间凸,这与对人们风险偏好的实际观察结果是一致的(即损失厌恶)。

通过引入价值函数、概率评价函数、参考点等概念,期望理论更好地描述了人们在不确定性条件下的决策行为。许多异常现象可以用期望理论来做出合理的解释,如阿莱悖论、证券溢价之谜、期权微笑现象等。

·过分自信理论

人们往往过于相信自己的判断能力,高估自己成功的机会,我们把这种心理现象称为过度自信。过度自信解释了许多股价异常现象,如过度反应与反应不足。

W.M.DeBondt,RichardH.Thaler(1986)的文章“股票市场过分反应了吗?”是实证检验美国股票市场是否存在过度反应的奠基性作品。他们的答案是肯定的,并指出过度反应与反应不足的原因都在于投资者的过分自信。

TerranceOdean(1998)对过分自信理论进行了详细综述和研究,并建立了过分自信的行为金融模型。由于过分自信,投资者有时会高估某些信息,有时又会低估,过分自信对金融市场的具体影响要看哪些市场参与者会过分自信以及信息是如何传播的。

首先,两个前提假设是:过分自信意味着交易者认为后验信息更准确(比实际上的准确性更高);交易者认为自己的私有信息比别人的私有信息更加可靠。

通过分别假定一般交易者、内幕信息交易者和厌恶风险的做市商存在过分自信,TerranceOdean分析了金融市场存在信息成本时的过分自信效应。在各种情形下,过分自信都会增大成交量和市场深度,同时降低投资者的预期效应。但是,对价格波动性和价格内在性质(以价格与基本价值差额的方差来衡量)的影响则依赖于过分自信的主体是谁。一般交易者和内幕信息交易者过分自信会增加波动性,做市商过分自信会减少波动性。

·主观概率理论

主观概率指的是人们对某一特定命题正确性的相信程度。主观性体现在它是基于个人的知识和信念做出的评价。主观概率研究的重要性在于它是决策过程的关键环节。

传统概率论以及在此基础上发展起来的Bayesian决策准则所关注的都是事件发生的频率,其前提是事件能够反复发生。而对于一次性事件的概率估计,它们是不适用的。现实中人们又确实经常需要对不同的命题做出自己的评估。研究表明,人们在做出这类评估时,由于受到自身条件和知识能力的限制,无法得到最优结果,只能在一定程度上得到满意解,这使得人们可以凭直觉和个人经验解决复杂问题。这种实际决策过程的本质特点,促使科学家从行为认知的角度来研究决策过程,AmosTversky和DanielKahneman是其中的佼佼者。他们试图用启发式方法来代替Bayesian分析。这一领域的研究被称为主观概率研究,期望理论其实是主观概率理论中的一种。

二、从线性到非线性——非线性科学的应用在人类的认识上,首先是用相对简单的线性关系(线性模型)来刻画线性问题的定量关系,对于那些非线性因素不能忽略的情况,则往往采取线性近似或线性迭代的方法来处理,这样处理有时也能得到较好的结果,但这种情况一般只出现在比较“简单的”非线性问题中,或者只是研究系统的一些“常规”行为特征。随着人们对社会、自然认识的不断深化,人们越来越不敢“小看”非线性问题了。首先,就其本质而言,自然界是非线性的。其次,许多问题中的强非线性作用与长时间尺度的系统行为都不能用线性方法(包括线性近似)来刻画。第三,即使是一些表面看上去很简单的系统,也可能表现出令人惊异的复杂性(如确定性的随机性),于是,人们愈来愈重视对广泛存在于社会和自然中的非线性现象的研究,并由此而诞生了非线性科学。

最早将非线性科学用于经济学研究的是美国经济学家斯徒泽(Stuzer),他于1980年发表的论文“一个宏观模型中的混沌动力学系统和分岔理论”,将李—约克(Li—York)定理和分岔技术应用于哈维尔默(Havelmo)增长模型,找到了该模型出现混沌的条件。之后,越来越多的学者开始运用非线性科学的方法来研究经济和金融系统。

分形学的创始人,着名的数学家BenoitB.Mandelbrot(1997)将其研究成果应用到金融市场价格变动的研究中,价格的变动可以用分形几何中的研究成果推导的模型加以解释。分形(多分形)的目的并不是要确切地预测未来,但是它们的确能对市场风险作出更切合实际的描述。分形是一种几何形状,其特点是可以分为若干部分,而每一部分都是最初那个整体在较小尺度上的翻版。在金融学中,这一概念并不是无根据的抽象,而是对一种简单明了的市场常识从理论的高度上重新进行表述。

埃德加·E·彼得斯(Peters.E.E,1996)的研究提供了大量的证据表明证券市场确实存在分形、混沌特征。认为证券价格并不是随机游动的,而是受到某种确定性趋势的作用,并具有对初始波动的高度敏感性,换言之,股价运动具有混沌性质。据此,彼得斯(1994)提出了分形市场假说,认为:(1)市场是由很多具有不同投资预期的投资者组成的;(2)与每一个投资预期相联系的信息集是不同的。只要市场维持这种分形结构,并且没有特征时间标度,市场就会保持稳定。当市场的投资预期变得一致时,市场就会变得不稳定,因为每个人都基于同样的信息集进行交易(Peters,1994)。

近年来,非线性动力学在证券市场研究领域的应用主要集中在两个方向上,一个是证券市场是否存在混沌、分形等非线性特征的检验以及检验方法的研究,在证券市场应用混沌分形理论的前提是数据是否具有混沌性质,这就需要进行有关的统计检验。对股指数据是否具有混沌分形特征的统计检验也是当前股票市场非线性研究的热点。这些检验包括:长记忆与R/S分析、BDS检验、Lyapunov指数检验等。

另一个方向便是建立非线性动力学模型来描述股价的动态行为,探寻证券市场价格波动行为的形成机理。最近几年,不少学者进行了大量研究,如Arthur、Holland、LeBaron、Palmer和Taler(1997),Brock(1993,1997),BrockandHommes(1997,1998),BrockandLeBaron(1996),Chiarella(1992),ChiarellaandHe(2000),Gaunersdorfer(2001),GaunersdorferandHommes(2000),Lux(1995),TaiseiKaizoji(2000)等等。这些模型都是基于异质投资者上的,即投资者是有限理性的,他们之间是有差别的,而非传统的金融研究将投资者简化为典型的理性人。

Brock和Hommes(1997,1998)(简称BH)提出了一个信念自适应系统(AdaptiveBeliefSystem简称ABS)的理论框架,其基本思想是:市场上的投资者是千差万别(投资者的异质性),其对未来的信念也是各不相同(信念的异质性),为适应环境,投资者的信念是变化的。人们通过不断的学习,选择业绩好的预测规则(信念),以适应不断变化的复杂的环境,这样就导致了不同类型的投资者比例的变化,进而影响着资产价格的变动,而价格的变化反过来影响投资者对预测规则的选择,形成了二者相互作用的进化系统。ABS模型给出了一个易于处理的理论框架,而且理性预期均衡作为一个特例包含在该系统中。在ABS中有两个重要的噪声源,即模型近似的误差和经济基本面内在的不确定性。ABS能产生一些重要的实证研究和观察到的市场特征现象,如收益的不可预测性、厚尾、投机泡沫和波动集群性等。Brock、Hommes和Gaunersdorfer在接下来的研究中对最初提出的模型进行了更深入的研究和扩展,Brock、Hommes和Wagener(2001)又提出了LargeTypeLimit(LTL)的概念来描述有多种类型投资者的适应性进化系统的平均行为。ChiarellaandHe(1999,2000)也对ABS系统进行了一定程度的扩展。

Lux(1995)模型企图刻画市场上投资者的“从众”行为或相互模仿的传染现象,描述了对基本面不完全知情的投资者的预期的形成。这些预期主要依赖于其他投资的预期和行为,模型刻画了投机者之间的相互模仿传染(递)的过程。模型通过投资者的态度(即买入和卖出)的变化来描述市场供需状况,而供需状况进而影响价格的变化,投资者买和卖两种态度的转变的概率引入了协同学的方法。Lux模型较好地刻画了市场中的从众行为,能很好地解释股市泡沫的形成、破灭(过度波动)和均值回复。Kaizoii(1998)模型与Lux模型相似,区别在于后者为微分方程,而前者为差分方程。TaiseiKaizoji(2000)又引入了统计物理学中平均场理论来研究股市泡沫和暴跌。

T.Vaga(1991,1999)提出的协同市场假定认为,市场价格的概率分布是基于以下两类因素在时间上的变化:基本的或经济的环境;市场中存在的情形偏倚量或“集体思维”的水平。随着两个因素组合的变化,市场状态也变化,可以达到四个不同的相:随机游动、过渡市场、混沌市场、协同市场。这样就把市场价格的随机变动与可能的混沌性质统一到一个框架下。换言之,把有效市场理论与分形市场理论统一为一体。这种理论虽然还缺乏实证检验,但对市场价格变化具有很好的描述能力。

三、从宏观到微观——市场微观结构理论

市场微观结构理论研究的是证券市场的交易机制和信息传导、价格形成机制,它对于全面深入了解证券市场交易过程,制定正确的投资决策及有效监管市场有着重要意义。由于微观结构理论主要研究股票市场的价量关系及相互作用机制,它可以被用来建立技术分析的理论基础,为股票价格预测服务。AnanthMadhavan(2000)把市场微观结构理论研究内容归纳为四个方面:(1)价格形成,包括价格吸收信息的动态过程;(2)市场结构与设计,包括价格形成与交易规则之间的关系;(3)市场透明度,市场参与者观察交易过程信息的能力;(4)其他金融领域应用,包括资产定价、国际金融、公司财务。

金融市场微观结构理论与以前的金融理论相比,有两个特点:一是以前的金融理论注重的是宏观分析和总量的分析,而市场微观结构理论注重微观分析和变量分析;二是以前的金融理论多用演绎法,而市场微观结构理论则主要运用计量经济模型来进行实证分析,同时也注意运用演绎推理方法和行为分析方法。这两个特点实际上是反映了当代金融理论非常注重对“人”这一金融和经济活动中的主体的研究,这是当代金融理论也是经济理论发展的一个重要表现。市场微观结构理论中关于存货模型的分析、价格行为的分析等,都着重突出了对人的理性行为和非理性行为的发生及其原因的分析,从而使得对市场上的价格变动的分析更加深入。

四、计算机技术的应用——实验金融学

随着计算机技术,特别是人工智能技术的飞速发展,对金融市场的定量仿真与实验成为了可能,于是一门新的分支学科——实验金融学便产生了。

SantaFeInstitute(SPl)研究人员Authur,W.B.,J.H.Holland,B.LeBaron,R.G.Palmer,P.J.Taylor使用基于Agent的计算机模型来研究资本市场,建立人造股票市场ASM(ArtificialStockMarket),本质上开了实验金融学的先河。他们从1990年开始到1997年论文“AssetPricingUnderEndogenousExpectationsinanArtificialStockMarket”的发表标志着金融学中又一分支——基于Agent的计算实验金融学的诞生。

实验金融学是指应用计算机技术来模拟实际金融市场,如股票市场、外汇市场、期货市场等,在既定的市场结构下,通过研究市场微观层次Agent(投资者)的行为来揭示市场宏观特性形成原因的一门金融学分支。