小议经济集聚与经济增长的计量

摘要：从新经济地理学视角，基于空间计量经济模型，对江苏省经济集聚与经济增长的关系进行了实证分析。结果表明：江苏省县域经济具有显著的空间相关性，但苏南增长极对邻近区域的影响主要体现为回浪效应，扩散效应不足;以产业集聚和城市化为特征的经济集聚对于经济增长具有积极作用，但这种影响是地方性的，随空间距离的增加而衰减。需要采取各种政策措施促进要素向苏北地区的流动，加大快速交通网络的建设力度，加强苏北地区中心城市的建设，不断缩小苏南苏北地区之间的差距。

关键词：经济集聚;经济增长;空间计量模型

一、引言及文献综述

纵观世界经济的发展历史，经济的空间集聚是一种普遍存在的现象，正如克鲁格曼所言：“经济活动最突出的地理特征是什么?一个简短的回答肯定是集中”。与经济的空间集聚相伴而生的是区域经济增长的非均衡化以及地区差距的扩大。作为中国经济增长最快、最具活力的省区之一，江苏省内部表现出很强的经济集聚趋势，同时一直受到经济发展不平衡问题的困扰，地区间差距在最近20年迅速扩大。集聚是否是导致地区经济增长差异的重要因素?本文拟对这一问题进行实证研究。

长久以来，经济增长与经济集聚的研究几乎互不相关。然而，现实表明，经济活动的空间聚集与经济增长是很难被分割的两个过程。20世纪90年代后期，一些新经济地理学领域内的学者开始尝试整合新经济地理学与新增长理论，在统一的理论框架下探讨集聚与增长之间的相互作用，其中开创性的工作包括Martin和Ottaviano(1999)、Baldwin(1999)、Baldwin和Forslid(2000)以及Baldwin等(2001)。他们通过强调技术外溢和空间集聚的相互作用，为解释经济集聚和经济增长之间的内在联系提供了一个非常清晰和简明的理论分析框架。Fujita和Thisse(2003)在此基础上通过改进研发部门的生产函数和熟练工人的动态迁移过程，给出了一个数学分析更加容易、分析结果更加具体的整合模型。Dupont(2007)也在集聚与内生增长的框架下，分析了经济一体化过程对区域差异和不平等的影响。他们的研究表明：集聚对于整体的经济增长是有利的，地理位置会影响到经济增长。

伴随着理论研究的深入，经济学家开始针对经济集聚与经济增长之间的关系展开实证研究。许多研究验证了集聚的增长促进效应。如Ciccone(2002)使用5个欧洲国家NUTS第3级地区的数据分析了就业密度对于平均劳动生产率的影响，发现制造业与服务业活动的集聚的确对区域经济的增长具有正面效应。Henderson(2003)使用70个国家1960-1990年的面板数据，发现城市首位度(一国最大城市份额)在低收入国家有利于经济增长。[SlCrozet和Koenig(2007)使用EU地区1980-2000年的数据，探讨了区域内经济活动空间集中对增长绩效的影响，发现生产活动的内部空间分布越不平衡的地区增长越快。但也有部分研究得出了与理论预测相反的结论，如Sbergami(2002)使用6个欧盟成员国1984～1995年的跨国面板数据对经济增长率和经济集聚相互关系进行实证检验，研究结果发现。高技术行业、中等技术和低技术行业的集聚对于经济增长率的影响都是负面的。㈣更为复杂的是，空间集聚对经济增长的影响可能是非线性的，在发展的早期阶段，集聚促进增长;但当达到某个收入水平后，集聚对经济增长就没有作用，甚至有害于经济增长。这一假说得到了Brulhart和Sbergami(2009)的验证，他们利用跨部门OLS和动态面板GMM估计方法研究了一国经济活动的空间集聚对国家层面增长的影响，发现只在经济发展的某一水平集聚才能推动GDP增长，关键水平约为人均10000美元。

针对中国的经济集聚与经济增长问题，范剑勇(2004)认为，中国现阶段仍处于“产业高集聚、地区低专业化”的状况，国内市场一体化水平总体上仍较低，且滞后于对外的一体化水平，这一现状使得制造业集中于东部沿海地区，无法向中部地区转移，进而推动地区差距不断扩大。㈣张艳、刘亮(2007)运用工具变量法，基于中国城市的面板数据实证检验了经济集聚对于城市人均实际GDP的影响，结果发现，经济集聚具有内生性，它对于城市经济增长具有显著的促进作用。张卉、詹宇波、周凯(2007)构造了产业间集聚指数和产业内集聚指数，并以此作为解释变量实证检验了中国产业集聚与劳动生产率和经济增长的内在关系。他们的研究发现，产业内集聚和产业间集聚都对中国经济增长存在显著影响。吴利学、傅晓霞(2008)以规模报酬递增为基础构建了一个包含集聚经济的生产函数，分析了城市化和市场化对中国各地区集聚经济效应的影响，他们的实证研究发现，中国各地区集聚经济效应显著，且集聚经济效应在地区经济增长中作用明显。马君潞、郭威(2007)通过对我国分省面板数据的实证分析表明，提升一个地区吸引外商直接投资的能力很大程度上取决于该地区的集聚经济环境，因此，积累集聚经济优势是吸引外资、促进区域经济增长的途径之一。

在这些实证分析中，虽然有的研究也考虑到了不同地区差异的影响并以地区虚拟变量来衡量，但从本质上看，区域总是被当成一个独立的个体进行分析，区域间潜在的相互影响往往被忽略。事实上，任何一个地区的经济都不可能独立存在，它总是与其他经济体存在着千丝万缕的联系。但在多数研究中，这一观点都还没有被正式引入模型进行实证分析。

空间计量经济学是在横截面或面板数据中研究经济单位的空间相互作用，近年来越来越受到学术界的关注。一些学者开始运用空间计量方法，明确将地理空间因素考虑到经济集聚与经济增长的实证研究中去。Ying(2003)采用1978～1998年的省级横截面数据，从空间经济学的视角研究了中国经济增长问题，并指出中国区域经济增长的来源主要是非农业劳动力增长率、制造业产出、资本积累和实际的外商直接投资。林光平、龙志和及吴梅(2005)采用空间计量经济方法，研究我国28个省(市、区)1978～2002年间人均GDP的卢收敛情况，认为随着经济体制改革的深入，地区间的空间相关性对各地区经济增长的作用越来越大，我国地区间经济存在收敛性，但是它的估计值表现出增大的趋势。”吴玉鸣(2007)运用空间计量经济学模型，对2000年中国2030个县域的增长集聚与差异进行了空间计量分析，结果表明，中国县域经济增长不仅与人力资本、城市化、工业化、信息化等因素密切相关，而且与相邻县域的经济增长之间存在一定的空间依赖性。㈣符淼(2009)采用空间计量分析方法对技术传播的空间模式进行了实证研究，发现技术和经济活动都存在局部集聚，技术集聚度高于经济集聚，且两者的集聚度随时间增强，地理分布高度一致。随地理距离快速下降的技术溢出效应是导致局部集聚和东西部发展不均衡问题的原因之一。

针对江苏经济表现出来的空间集聚现象与地区差距问题，本文拟采用空间计量经济模型，对江苏省县域经济集聚与经济增长的关系进行实证检验。

二、江苏省县域经济活动的空间相关性

首先，画出江苏省2007年县域人均GDP的空间分布四分图(图1)。按照人均GDP的大小，65个县域被平均分为4组，以颜色的深浅代表相应县域的人均GDP的大小。由图1可见，江苏省县域层次的经济活动在地理分布上是极不均衡的，呈现出苏南一苏中一苏北梯度递减模式。并且邻近区域的经济指标水平基本相近，具有明显的集聚特征。

接着，通过计算县域人均GDP的MoransI指数对其空间相关性进行检验。Moran’sI是最常用的检验空间自相关性的统计指标。利用GeoDa0.9.5软件，得出Moran’sI=0.7445，在0.1%的概率上显著，表明江苏省县域经济的分布的确存在明显的空间相关性。论文

进一步，作出江苏省2007年县域人均GDP空间自相关聚类图(图2)，图中HigllHigh部分表示人均GDP高的地区被人均GDP高的地区所包围，Low-Low部分表示人均GDP低的地区被人均GDP低的地区所包围。这种分布显示出江苏省县域经济之间存在着正的空间自相关性，形成了某种空间“俱乐部”现象。人均GDP水平较高的县域(H-H地区)集中分布在苏南地区，而人均GDP水平较低的县域(L-L地区)则分布在苏北地区，地区之间经济增长差异显著。

由此可见，我们观测到的截面区域之间在地理上是一些明显具有空间依赖性的经济实体，误差项独立的假设在统计上被拒绝了，也就是说，OLS估计的结果是不可信的。因此，这里将地理空间维度引入研究中来，采用空间计量经济学模型来估计经济集聚对经济增长的影响是十分有必要的。

三、变量选取、数据来源与模型设定

(一)变量选取与数据来源

本文关心的问题是经济集聚是否会促进经济增长，因此，在进行实证检验时，需要对经济增长和经济集聚分别进行度量。本文选取人均GDP的自然对数来衡量县域经济的增长。由于各地区在人口和面积方面相差很大，因此选取人均GDP为测度指标来衡量地区经济发展差异，具有一定的客观性。关于经济集聚，本文选取第二产业区位熵、第三产业区位熵和城市化三个指标来衡量经济集聚的程度。i地区i产业的区位熵定义如下：其中：Eij表示j地区i产业的产值，∑iEij表示i产业在整个区域的总产值，∑jEij表示j地区的总产值，∑i∑jEij表示整个区域的总产值。因此，该指标的分子是j地区的i产业占整个区域该产业总产值的份额，分母是j地区的总产值占整个区域总产值的份额，通过两者的比来评价i产业在j地区的集聚程度。区位熵小于1说明该产业的集聚化水平比较低，区位熵等于或大于1说明该产业的集聚化水平较高。区位熵越大，说明该地区的这一产业在整个区域范围内的集聚程度越高。

本文中令i=1，2，3，分别表示三次产业;j=1，2，…，65，分别表示江苏省65个县域。因此，LQ1、LQ2和LQ3(这里省略了下标)分别表示江苏省每个县域第一、二、三产业的区位熵，度量了三次产业在该地区的集聚程度。由于经济的集聚主要体现在第二产业和第三产业，所以选择第二产业区位熵和第三产业区位熵作为衡量经济集聚程度的两个解释变量。

此外，城市的出现也是经济集聚的一种表现。经济学家长久以来一直强调城市在经济增长中的作用，更准确地讲，城市己被看成一种主要的社会制度。城市化是一个国家、地区社会经济发展尺度的体现，城市化不但表现为人口向城镇聚集和非农人口上升，还表现为人们生产与生活方式、社会结构、价值观念由农村向城市文明升级转化的过程。因此，本文希望就城市化与经济增长之间的关系进行实证检验，这里用非乡村人口在总人口中的比重来衡量各地区城市化的程度。本文采用2007年江苏省65个县级行政区域的横截面数据，所有统计资料均来自《江苏统计年鉴(2008)》。

(二)模型设定

1经典线性回归模型

基于以上考虑，本文首先构建经典线性回归模型如下：

lnPGDP=β0+β1LQ2β2LQ3+β3URBAN+ε(1)

其中，PGDP表示县域人均GDP水平，是本文的被解释变量，LQ2和LQ3分别表示第二产业和第三产业区位熵指标，URBAⅣ是城市化指标，三者用来表示经济集聚，是本文关心的解释变量。

2空间计量经济模型

针对经典线性回归模型(1)，可以通过两种不同方式引入空间依赖性。相应地，空间计量模型有两种设定形式：

第一，空间滞后模型(SLM)，在解释变量中增加一个空间滞后变量，模型的形式为：

InPGDP=β0+ρW_PGDP+β1LQ2+P2LQ3+β3URBAN+ε(2)其中：W是空间权重矩阵;W_PGDP是空间滞后变量，定义为W_PGDG=WlnPGDP;P是空间自回归系数;ε是误差项;其他变量的含义与原来相同。

第二，空间误差模型(SEM)，通过误差项引入空间相关性，即假设误差项是空间相关的。如果误差项是一个空间自回归过程，则模型具体形式如下：

lnPGDP=β0+β1LQ2+β2LQ3+β3URBAN+ε，ε=AWε+u(3)其中：λ是空间误差自回归系数，Wε是空间滞后误差项。

3空间计量模型的选择

Anselin(2005)提出，可以根据拉格朗日乘子LM-Iag和LM-Error，以及相应的稳健性拉格朗日乘子RobustLM-Lag和RobustLM-Error，在两种空间计量模型之间进行选择。首先判断LM-Lag和LM-Error的显著性，如果两者中只有一个是显著的，那么就选择相对应的模型，即如果LM-Lag显著就用空间滞后模型，LM-Error显著就用空间误差模型。如果两者都显著，则需进一步比较RobustLM-Lag和RobustLM-Error的显著性，选择Robust指标中更显著的那一种模型。是选择空间滞后模型还是空间误差模型，下文中根据判别指标的具体情况而定。

四、实证检验与结果分析

为了进行比较，首先给出经典线性回归模型的OLS估计结果，见表1。由表1的检验结果可以看出，OLS估计的F统计量达到117.193，模型整体上非常显著。拟合优度为0，8521，说明拟合程度一般，可能与忽略了空间依赖性有关。LQ2、LQ3和URBAN系数的符号都与预期一致，均为正;LQ2、LQ3在1%的水平上显著，URBAN在5%的水平上显著。自然对数似然函数值(Loglikelihood)、赤池信息准则(AIC)和施瓦茨准则(SC)作为衡量模型拟合优度的指标，在下文中与空间计量模型的估计结果进行比较。

接下来，采用GeoDa0.9.5软件对OLS估计的残差进行空间依赖性检验。这里使用的江苏省县域地图数据来自中国分县行政区划界线数字化地图，①空间权重矩阵采用的是一阶Rook邻接矩阵。检验结果见表2。表2显示，Moran’sI指数在1%的概率上显著，说明OLS估计的残差存在明显的空间自相关性，经典线性回归模型可能存在模型设定不恰当的问题。因此，这里采用OLS估计是不合适的，需要将截面单元之间的空间相关性引入模型中。具体是采用空间滞后模型还是空间误差模型，可以根据拉格朗日乘子检验的结果来决定。由于LM-Lag和LM-Error都在1%的水平上显著，因此需要进一步比较RobustLM-Lag和RobustLM-Error。RobustLM-Lag在1%的水平上显著，而RobustLM-Error在10%的水平上显著，相比之下，RobustLM-Lag的显著性更强。因此，根据上文中提到的标准，选择空间滞后模型(2)更为合适。空间计量模型如果仍采用最小二乘法估计，系数估计值会有偏或者无效。这里用极大似然法(ML)进行估计。结果见表3。

首先，通过似然比检验比较原模型(不考虑空间因素的经典回归模型)与各择模型(空间滞后模型)空间自相关系数的渐进显著性。表3中SLM模型的LR值为25.4468，在1%的水平上显著，再次证明该模型中空间依赖性的存在。进一步，三个经典检验是渐进一致的，但在有限样本中，应该满足Wald>LR>LM。本文中，Wald值为28.4089，LR值为25.4468，LM-lag值为24.3492，与预期的顺序一致，说明SLM模型符合ML估计的渐进性质，模型的设定是比较合理的。

其次，根据Loglikelihood、AIC和SC比较SLM模型和经典线性模型OLS估计的拟合优度。Loglikelihood越大，模型的拟合效果越好。而AIC和SC则相反，值越小，表示拟合效果越好。由表3可见，SLM模型的Loglikelihood值为-1.3229，大于OLS估计的Loglikelihood值-14.0463，SLM模型的Akaike值和Sehwarz值都小于OLS估计的相应值，说明SLM模型的拟合程度优于原经典回归模型，引入空间效应使模型的解释力有了明显增强。

最后，对SLM模型估计的系数进行分析。空间滞后变量WLNPGDP的空间自回归系数在1%的水平上显著，表明县域人均GDP增长在地理空间的邻接上表现出了较强的溢出效应。县域经济增长集聚的空间相互作用或影响的途径可以通过邻接地区而相互传递。三个衡量经济集聚的解释变量LQ2、LQ3和URBAN的符号均为正，与我们的预期一致，且均在1%的水平上显著，这一结果支持了经济集聚对于经济增长具有促进作用的结论。具体而言，LQ2的回归系数为2.3931，说明第二产业的区位熵增加1，在保持其他条件不变的情况下，将使县域人均GDP增加约2.39%;LQ3的回归系数为1.7357，说明第三产业的区位熵增加1，在保持其他条件不变的情况下，将使县域人均GDP增加约1.74%。LQ2和LQ3的系数比OLS估计中两者的系数均有所降低，说明OLS的估计结果可能存在向上偏误。URBAN的回归系数为0.0105，说明非乡村人口在总人口中的比重增加1%，则县域人均GDP可以增加约0.01%。与OLS估计结果相比，城市化指标的显著性有了明显提高(P值由0.0439降低到了0.0031)。总体看来，第二产业的集聚对于区域经济增长的影响最为明显。

五、结论及政策含义

(一)主要结论

1江苏省县域经济具有显著的空间依赖性，邻近区域的经济增长相互影响，但这种影响以回浪效应为主，扩散效应不足，因此导致苏南苏北地区经济差距加大。由于地理区位、经济基础、经济结构、发展政策等方面所具有的优势，苏南地区集聚了大量资本、技术和人才，具有规模经济效益，自身增长迅速，成为江苏地区的“增长极”。政府希望通过增长极地区的优先增长带动周边更多地区的经济发展，发挥增长极的扩散效应。然而事实上，至少到目前为止，该增长极体现出的回浪效应——即吸引其他地方的资本、人才和技术，削弱周边地区的经济增长实力——远大于其扩散效应，从而导致发达区域更发达，落后区域更落后。因此，为了防止在这种累积循环因果作用下区域间差距的无限扩大。需要政府创造条件，引导回浪效应向扩散效应的转化。

2以产业集聚和城市化为特征的经济集聚对于经济增长具有积极作用，但这种影响是地方性的，随空间距离的增加而衰减。根据内生增长理论和新经济地理学理论，知识溢出是解释集聚和区域增长关系的重要概念之一。经济活动的空间集中会有效地促进知识溢出，推动技术进步，实现经济增长。在产业活动空间集中的区域或人口密度多样化的城市中，知识、人才在不同企业和区域的流动以及与不同群体的互动交流，促进了知识的传播扩散，进而促进技术进步。同时，企业在地理空间上的邻近不仅为面对面的交流提供了便利，而且有利于企业间前向后向的市场联系，更有利于劳动力的进一步集聚以及知识溢出。但是，知识空间溢出具有局域性特征，其影响随地理距离的增加而迅速衰减。陋瑚因此，苏南地区通过知识溢出产生的正外部性难以扩散到更远的苏北地区，导致南北差距加大。可见，如果希望通过集聚促进落后地区的经济增长，需要充分考虑到地理空间的因素。

(二)政策建议

1促进要素向苏北地区的流动，使回浪效应过渡为扩散效应。可以通过加强苏南地区与苏北地区间的统筹规划，打破地方壁垒，改善苏北地区的投资环境、贸易条件、市场条件，创造良好的人才吸引机制，鼓励资本、人才等生产要素不断由苏南向苏北地区流动，充分发挥增长极的扩散效应。

2加大快速交通网络的建设力度，缩短苏南和苏北之间的“时空距离”。空间的接近是知识溢出的重要前提。目前，大量创新行为和技术进步主要集中在苏南地区，其对苏北地区的溢出受到地理距离的限制。在无法改变空间距离的情况下，可以通过建设南北之间和苏北地区内部的快速交通网络，缩短地区之间的通达时间，将“空间接近”拓展为“时空接近”，扩大苏南地区知识溢出的影响范围。

3加强苏北地区中心城市的建设，在地区内部培育增长极。除了接受苏南地区增长极的扩散效应和知识溢出，还应培育苏北地区内部的增长极。可以积极加强苏北地区中心城市的建设，通过着力构筑徐州城市圈，增强徐州市作为苏、鲁、豫、皖接壤地区中心城市的集聚辐射功能;提升连、淮、盐、宿等城市的城市功能，使之尽快成为地区经济中心和商贸中心，能够产生吸引和辐射作用，带动苏北地区的经济增长。