独家原创:浅谈高中数学课堂设问情境创设

【摘要】问题是数学的心脏，数学教学就必须精心设计数学问题，给学生创设可望、可及且有利于学生建构的问题情境，激发学生学习的兴趣，激发学生的认知内驱力，引发学生合理的认知冲突，促进学生自主学习，提高学习效率。

【关键词】高中数学课堂设问情境创设

《普通高中数学课程标准》指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程”。下面笔者就在数学教学实践中如何设问有利于学生自主学习，提高学习效率，谈一些做法，以期抛砖引玉。

一、创设问题情境，引发学习兴趣

思维总是由问题引起的，学生学习的过程就是发现问题、分析问题、解决问题的过程，有价值的问题才能使学生的思维处于主动积极、愉快地获取知识的活跃状态。因此，我们可以根据学生的心理特点和学科的知识特点，采取恰当的方法创设问题情境，使学习变被动为主动。

1、引疑激趣策略

设疑激趣策略是在教学法过程中通过设置悬念和疑问，引起学生的好奇心和求知欲，把教师的要求转化为学生的内在需要，从而激发起内部学习动力的一种策略。因此，教师设计问题时，要新颖别致，使学生学习有趣味感、新鲜感。

案例1：高二数学中，学生碰到了这样一个问题：一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水，若放入一个半径为r的实心铁球，水面高度恰好升高r，则。很多学生就是理解不了球的体积与水面增加的体积相等这一特点。我特地跑到物、化办公室借来了量杯与铁球，给同学们做了一个实验：先不放入球，观察水面的高度，标上记号，放入球后，球沉到水底，让学生观察水面高度的变化，也标上记号，通过实验学生直观地理解了水面增加的体积即为球的体积。

通过创设趣味性的问题情境，增强了学生的有意注意，调动学生学习的主动性和积极性，激发了学生学习的求知欲和学习数学的兴趣。

2、巧设悬念策略

通过在学生的认识冲突中设计问题导入新课，使学生产生“欲知而后快”的期待情况，以激起不断探求的兴趣，既唤起学生对知识的探索和诱发学生思维，又唤起学生参与的热情。

案例2：今天(2009年5月1日)是星期五,则上海世博会(2010年5月1日)是星期几？这样的问题唤起了学生函数周期应用的浓厚兴趣。通过在学生的期待情境中提出问题导入新课，，以激起不断探求的兴趣。事实上，现阶段所使用的新教材在每一章的引言均有这样的设置,为新课引人的设问创造了有利的条件。

3、设置坡度策略

心理学家把问题从提出到解决的过程称为“解答距”。并根据解答距的长短把它分为“微解答距”、“短解答距”、“长解答距”和“新解答距”四个级别。所以，教师设计问题应合理配置几个级别的问题。对知识的重点、难点，应象攀登阶梯一样，由浅入深，由易到难，由简到繁，已达到掌握知识、培养能力的目的。

案例3：已知函数，

（1）它是奇函数还是偶函数？

（2）它的图象具有怎样的对称性？

（3）它在（）上是增函数还是减函数？

（4）它在（-，0）上是增函数还是减函数？

上述第（3）、（4）问的解决实际上为偶函数在对称区间单调性的关系揭示提供了一个具体示例。在这样的感性认识下，接着可安排如下训练题:

（1）已知奇函数在[]上是减函数，试问：它在[]上是增函数还是减函数？

（2）已知偶函数在[]上是增函数，试问：它在[]上是增函数还是减函数？

(3)奇、偶函数在关于原点对称区间上的单调性有何规律？

根据“解答距”的四个级别，层层设问，步步加难，把学生思维一步一个台阶引向求知的高度。在面对这样一个题目时，学生心理已经有了准备，不会感觉到无从下手。同时上一个问题解决也为一般结论的得出提供了一个思考的方向。这样知识的掌握的过程是一种平缓的过程，新的知识的形成不是一蹴而就的，理解起来就显得比较容易接受，掌握起来就会显得更加牢固。

二、在探究过程中设问，引导学生主动参与

从数学课程及数学学习的特点看，情境化设计愈来愈显示出重要性和必要性。

案例4：在教学等差数列求和公式学习时，本节课要解决的问题就是Sn的表达式。学生已有的知识──等差数列的概念、通项公式和性质，为了让学生积极主动地将新知识纳入已有的认知结构，设计下列问题：

问题1、1＋2＋3＋…＋100＝？这是学生小学就已具备的高斯求和知识，学生可以解决。

问题2、能否用上述方法解决等差数列的Sn？从特殊到一般Sn＝（＋）＋（）＋…

问题3、（＋）=（）＝…是否成立？

问题4、按上述匹配法，可分多少组？教师分析，学生思考后，注意结合n的特值，容易得出：取决于n的奇、偶性。

问题5、从上述结论Sn＝（＋）*类似于哪个公式？S梯形如何求得？引例中的钢管数如何求得？类似地能否求Sn。──归纳出数列求和的一种重要方法：倒序相加。

三、在范例教学中设问，促进学生自主学习

“范示”本就是数学素养之一，范例教学更是学生获得新知的重要途径，因此，在范例教学中，注重设问，挖掘问题本质，使学生在自觉、主动，深层次的参与过程中，以已有的知识和经验为基础，主动建构自己的知识结构，实现再现、理解、创造和应用，在学习中学会学习，提高数学课堂教学效率。

案例5：在学习了等比数列基本知识后，为了加深学生对等比数列概念和性质的理解，可设计一个常规问题：已知：等比数列{an}中Sn＝16,S2n＝64，求S3n＝？

问题1、本题与前面涉及的问题是否相同、相似及相关？解决数列问题的基本方法是什么？

问题2、能否利用等比性质，即：an＝am.qn－m(n≥m)将am后面的项转化为a1,a2,…am表示，沟通未知和已知的联系？

问题3、由题意，易求此数列的依次的每m项的和，这些和看作一个数列，是什么数列？能否将问题转化为一个新数列求项的问题。

问题4、我们知道数列是一种特殊的函数，能否从函数角度考虑本问题。

即∵Sn＝－1(qn－1)∴(qn,Sn)在直线y＝－1(x－1)上

∴点(qm,Sm)，(q2m,S2m)，(q3m,S3m)三点共线。

故可从斜率相等人手，求出S3m。

通过上述方式，让学生在问题的引导下探究问题的解决方法，一方面让学生将知识融会，进一步理解知识及内在联系，另一方面让学生学会根据问题的特点，学会从多角度的思考、联想、寻找各种思路，有助于培育思维的广阔性和探究问题的良好习惯，增强自主性。

四、在课堂小结中设问，有助于课后的自主学习

课堂小结是教学环节的最后一环，也是重要一环。课堂小结的质量对教学成效的影响巨大。课堂小结在课堂教学中起着提纲契领，画龙点睛的作用，它通常是对本节课的基础知识和思想方法及关键点的总结归纳。如果教师直接小结，哪怕再条理、再全面，其结果往往是不很理想。因此，小结时，教师要利用多种形式，多种方法，达到事半功倍的目的。

1、精心设问。精心设问有助于学生主动认清所学知识的本质，理清所学知识的脉络，使知识系统化，同时，更有助于学生课后的主动学习；教师可提出一个或一系列的问题，利用悬念性，诱发学生课后主动探究；为了下节课的教学，可提出一些与后一节课有关的具有启发性的问题，这些问题让学生一方面巩固本节课的知识，另一方面让学生感到似乎是熟悉的，能解决的，但又不太清楚，不能立即解决，从而产生跃跃欲试的感觉。

2、诱思探究。在小结时，将问题引向更深入的问题，有助于优生课后的自主学习。

3、独立归纳。教师不作小结，由学生来作小结，然后同学补充，最后由教师点评，还可以课堂根本就不要小结，而将小结这项工作留为学生课外作业，让学生们各自课外独立完成小结后，再由教师集中整理。

总之，教师的课堂设问是一门学问，又是一门艺术，没有固定的模式，即使是同一个内容，在不同的场合下进行设问，也要注意转换角度，让学生有一种新鲜感，有一种探索的欲望。只要教师不断实践，不断摸索，就会提高自己的教学水平，充分发挥提问的教学功能。（3200字）

参考文献：

1、中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准。

2、潘振嵘.课堂教学中创设问题情境的尝试.数学通讯。

3、张晓斌.创设问题情境唤起学生的创新思维.数学通报。

4、黄翔，李开慧关于数学课程的情境化设计.中学数学。