变分范文10篇

变分范文篇1

关键词:复变函数与积分变换;教学设计;对分课堂;Matlab仿真;学习通软件

众所周知，复变函数与积分变换是理工科各专业的一门重要的数学基础课，它是学生学习农业机械化、力学、自动控制理论、电子技术、自动化、信号处理等诸多课程的先修课，也是解决实际工程问题的有力数学工具。然而，由于这门课是建立在高等数学与数学分析课程的基础之上，其数学公式繁多，理论性较强，因此对初学者而言，它的内容显得难度很大，学生学习的效果往往不容乐观。鉴于工科学生学好这门课程的重要性，我们做了一些新的尝试，开展了多样化的线上教学模式，并将其与传统的教学模式相结合，充分发挥线上模块化教学与线下集中授课的优点，取长补短。既解决了学时的限制，又拓宽了知识面，也加深了一部分内容的难度和深度，以适应不同专业对该门课程的不同需求。本文是根据多年来这门课的教学经验与学生的学习情况，坚持“以学生为中心”原则，总结若干切实可行的新型教学方法，期待与同行专家学者学习交流。

一、注重激发学生的学习兴趣

本科阶段三门数学基础课:高等数学、线性代数及概率论与数理统计，虽然让学生学习到了丰富的大学数学知识，但由于它们的抽象性与计算复杂性，学生学习效果也是良莠不齐。考虑到它们是考研科目，学生还是会全力以赴去学好这些课程。然而，复变函数与积分变换不是工科学生的考研科目，加上它的理论复杂性，学生的学习动力明显不足，这样在平时教学中，学生比较容易懈怠，集中上课的效果不容乐观，作业完成的质量往往不高。以上这些是当前学生学习这门课的普遍现象，作为教师，我们需要重视并改变它。为了让课堂的气氛活跃起来，我们以PPT课件和录制小视频的形式给同学们介绍与这门课知识点有关的有趣故事。例如在讲复数的起源时，可先通过PPT课件介绍在复数的产生过程中，那些著名的数学家的故事，了解其人，知道其对复变函数作出的伟大贡献，包括伟大的数学家欧拉，柯西，魏尔斯特拉斯，黎曼等等。简要了解数学史对学习这门课程很有帮助。比如让同学们了解欧拉是如何利用高等数学知识，得到欧拉公式的，而后人又是如何利用三角函数的幂级数展开式给出其严格证明方法，欧拉本身的生平事迹十分励志，特别对于处于信息严重爆炸的今天的学生，会有很强的震撼作用，学生也必然会被欧拉论文成果多产与毅力坚强所吸引。当学生不再感觉这门课程只是晦涩难懂的时候，我们提出一些有趣的问题。比如，正弦函数与余弦函数在高等数学里有界，它们在复变函数是否仍然有界?复变函数中，指数函数如何定义?指数函数又为什么会具有周期性呢?对数函数为什么会是多值的?这些与高数截然不同的结论，必然激发他们学习复变函数的极大兴趣，于是我们再鼓励学生课余时间在复变函数与积分变换教材中寻找答案，让他们以行动自觉地学习这门课程的相关知识点。另外，我们也会利用数学软件Matlab仿真来处理一些理论性强的概念如级数、留数、傅里叶变换及拉普拉斯变换等，鼓励学生课余时间也来利用这软件做一些仿真练习，这些形象的教学手段有助于学生加强对复杂公式、概念等的理解与认识。由此激发学生的学习兴趣，让他们感受到我们教师这么做就是为了让他们学习这门课充满乐趣，而不是只有枯燥与困惑。

二、培养学生学习这门课的信心

多年的教学经验告诉我们，切不可在课堂上一味地讲授复变函数与积分变换的知识点。虽然这门课是建立在高等数学与数学分析之上，但很多学生已经忘记甚至记错高等数学中的概念、定义、定理等，甚至搞错解题方法。因此，我们在下次讲授新课前，会提醒学生我们将要学习哪些内容，这些内容与高等数学里哪些内容相似或有关，鼓励同学们课余时间复习相关的高等数学知识，同时预习这门课的新知识点。例如，复变函数与积分变换课程中的极限、连续、导数、级数及其敛散性的判别等，在高等数学中也有此类定义。我们采用的这种类比的教学方法可以很好地培养学生自发学习与查资料的学习习惯。当他们走进课堂学习新知识点的时候，信心满满;当我们事先设计好问题，在课堂提问的时候，他们也会抢着回答。我们的课堂教学形成了很好的互动氛围，让学生感受到他们就是课堂教学的积极参与者，课堂是他们展现自我才华的舞台。

三、最大可能地提升学生的学习能力

当同学们对复变函数与积分变换课程的学习充满兴趣与信心的时候，作为这门课的教师，我们思考着如何趁热打铁，最大可能地提升他们的理解能力、计算能力及表达能力。具体而言，我们采用对分课堂教学模式。这种教学模式最早是复旦大学张学新教授提出的，它起初主要应用于人数少的文科课程教学。我们采用分组的方法，布置学习任务给每个小组，再结合超星学习通的线上教学平台，也取得了较好的效果。我们的具体做法是，将全班分成若干小组，选择各章的部分小节内容作为他们的自学内容，小组内部互相交流，确定学生代表，利用课堂教学的部分时间，采用板书或者PPT的形式给全班师生讲解，然后全班讨论，最后我们授课教师总结与点评。例如，我们讲授复变函数的概念与极限，先请学生代表讲解复变函数的连续性，然后请其他小组同学讨论该学生代表讲课的优点与不足，最后授课教师点评。我们讲函数解析的充分必要条件，先安排小组同学讲初等函数并举例，大家再讨论，最后我们加以总结。在时间上，我们一般安排学生讲课15分钟，大家讨论5分钟，教师点评与总结25分钟。这样，学生将有20分钟课堂时间展现自我风采，锻炼自己的理解能力与表达能力。这对于学生也是一种很必要的锻炼，离开座位，走上讲台，当一次“老师”，体会自己学会和通过自己的讲解让别人学会的区别，也是学生展现自己的一次难得机会。这样做的确会占用一部分课堂教学时间，教学大纲中的教学任务如何有效完成呢?我们充分利用超星学习通线上教学平台，将每次上课的内容、课件及相关资料放在平台上，供学生随时查阅。承担复变函数与积分变换教学的所有教师均可提前录制相关教学内容的视频，放在学习通的资料库里，根据每个班级的教学进度按时发放。这样一方面可以弥补课堂教学时间的不足，另一方面对于学生在课下预习和复习时，可以反复观看教学视频，也可以结合自己的实际理解情况，选择跳过某部分视频，直接进行下一个知识点的学习。这种自主选择学习内容的方式受到同学们的普遍欢迎，既照顾学习能力比较强的学生，节约了时间，又可以照顾到接受能力相对薄弱的学生，通过反复观看理解，有疑问随时在平台上提出，老师不再局限于地点的选择，随时随地可以解答疑问。每章结束以后会进行线上测试，分为系统自评和学生互评两种。系统自评以客观题为主，在题库里随机选择相关题目，学生可多次作答，取最高分数计入该次成绩。系统可以统计出每题的正确率，授课教师可参考统计结果决定是否在课堂上统一讲解该题目。这样可以很好地弥补课时量不足的局限。教师也可以根据测试结果和每次的作业报告及时了解学生对知识点的掌握情况，从而在后面的教学中及时查缺补漏。下图是部分作业的发放和统计情况。对于成绩方面，我们将学生的出勤、讲课质量、线上线下作业的完成情况作为平时成绩考核的重要依据，适当降低期末考试成绩所占的比重，这样更好地激发了同学们的学习自觉性。

总之，我们所做的一切都是旨在以学生为中心，激发学生学习复变函数与积分变换课程的兴趣，培养他们敢于挑战这门理论性强的数学课程的学习勇气，进而最大可能性提升他们的理解能力、计算能力及表达能力。这样，他们将努力学好这门课，为其他后续理工科的应用类课程打好基础。教学相长，这也提高了我们教师的业务水平与专业素养。致谢:作者感谢南京农业大学工学院教改项目《复变函数与积分变量》混合式教学探索与实践(No．2019GQ0502)的资助，也感谢编辑和审稿专家的宝贵建议。

参考文献:

［1］周立芳，卢金．复变函数的课堂教学研究［J］．湖州师范学院学报，2018，40(12):41-44．

［2］杨慧贤．创新能力要求下复变函数积分教学改革思考［J］．高教视野，2019，(21):25．

［3］李志艳．复变函数与积分变换学习兴趣培养［J］．读与写(教育教学刊)，2019，(10):19．

［4］刘春媛．复变函数与积分变换应用型课程教学模式改革与探索［J］．课程教育研究，2018，(52):103．

［5］张琼芬，李海权，石凯．工科类专业复变函数与积分变换课程教学改革探索［J］．高教学刊，2018，(23):120-126．

［6］凌浩，郝小健．浅谈复变函数课程之于应用型本科人才培养［J］．教育现代化，2019，(93):13-14．

［7］王洪涛．让“微课程”走进课堂［J］．教育教学论坛，2018，(44):119-120．

变分范文篇2

这好办。学语法，找规律，做个有心人；变复杂为简单，巧记固定搭配。下面就部分语法知识进行归纳：一、非谓语动词

“非谓语动词”可分为动词不定式、动名词和分词。它在句子中的作用很多：除了不作谓语外，它可以充当主语、宾语、表语、定语、状语与复合宾语(主语补语或宾语补语)。有些及物动词后面接不带to的不定式作复合宾语。这些动词归纳如下：一感(feel)．二听(hear，listento)，三让(have，1et，make)，四看(see，watCh，notice，observe)。再加上helpsomebody(to)dosomething和美国英语lookatsomebodydosomthing。还有“二让”属特殊：getsomebodytodosomething与keepsomebodydoing。而有些及物动词后面接动名词(the-ingform)作宾语。这些动词归纳为一句话：PapaCmakesfriends。这是由如下动词的开头字母组成：permit，advise，practise，avoid,consider,mind,allow,keep,enjoy,suggest,finish，risk，imagine,escape,need，delay，stand(忍受)。为了容易记住，也可以编成顺口溜：“允许完成练习，建议避免冒险，考虑延期逃跑，喜欢保持想象，需要反对忍受”。其相对应的动词依次是：permit/allow,finish,practise；

advise／suggest，avoid，risk：consider，delay，escape／miss；enjoy／appreciate，keep，imagine；need/want／require,mind．can''''thelp／can’tstand。

二、复合句

1、学生最容易混淆的是定语从句与同位语从句的区别。

例如：A、Thenewsthatourteamhaswonthematchistrue．(同位语从句)

B、Thenewsthathetoldussurprisedeverybodyhere．(定语从句)

关键的区别在于连接或关系代词that：有意义的是定语，无意义的是同位。因为引导定语从句的that在从句中作主语或宾语，而引导同位语从句的that只起到连接词的作用。

2、接着容易混淆的是引导定语从句的关系代词that与which：that之前是不定(代词)、序数(词)、(形容词)最高级：which之前是介词短语与逗号(非限制性)。

例如：A、Allthatwehavetodoistopractiseeveryday．

B、ThefirstlessonthatIlearnedwillneverbeforgotten．

C、Ihavelostmypen，whichIlikeverymuch.

D、Thehouseinfrontofwhichthereisagardenismyhome．

三、It的用法

1、It除了代替人和物以外，还可以作形式主语。而真正的主语(不定式、动名词或从句)则放于谓语或表语之后。

例如：Itisnoreasytofinishtheworkintwodays.

然而有少数表语之后接动名词作真正的主语。这些表语是：无助(nohelp)、无用(nouse)、没好处(nogood)；工作(hardwork)、费时(awasteoftime)、又危险(adanger)。

例如：A、Itisnousecryingoverspiltmilk.

B、Itisawasteoftimewaitingforhim．

2、It还可以作形式宾语。通常下列动词后面可接it作形式宾语：2f2tcjm(find，feel,think,take,consider，judge,make)。

例如：A、Hemadeitclearthathewasnotinterestedinthissubject．

B、Ithinkitnousearguingwithhim.

3、It用于强调句式。要强调句子的某一部分(主语、宾语、状语)，可以把it当作先行词。这种句子的结构是：Itis(was)+被强调部分+that(who)+句子的其余部分。

例如：A、ItiSProfessorLinwhoteachesusEnglish—(强调主语)

B、ItwasinShanghaithatlsawthefilm.—(强调状语)

C、Itwasin1990thatIworkedinthefactory．(同上)

但要注意与定语从句的区别。

例如：D、Itwas1990whenIworkedinthefactory．(定语从句)

在强调句式里，我们把强调结构Itis(was)…that除去，句子还很完整。如例句C。而例句D就不能。

四、倒装结构

学生容易混淆的是全部倒装与部分倒装。如何区分之，编个顺口溜：副(adv.)介(prep．)提前全倒装，其它句式部分倒；否定提前倒助动，让步状语倒表语；复合句式倒主句，不

倒装的属特殊。下面举例说明：

A、Herecomesthebus．(副词提前，全倒装)

B、Herehecomes.(代词作主语，不倒装)

C、Infrontofthehouseliesagarden.(介词短语提前，全倒装)

D、NevershallIdothisagain.(否定词提前，部分倒装)

E、Youngasheis,heknowsalot.(让步状语从句，表语倒装)

F、OnlywhenhetoldmedidIrealizewhattroublehewasin．(only修饰状语，主句倒装)

G、Onlyhecansavethepatient.(only修饰主语．不倒装)

H、Notonlywillhelpbegiventopeople,butalsomedicaltreatmentwillbeprovided.(否定词提前，部分倒装

I、Notonlyhebutalsowelikesports.(连接两个主语，不倒装)

五、虚拟语气

虚拟语气也是一个难点。所谓虚拟语气是表示说话人的愿望、假设、猜测或建议，而不表示客观存在的事实。它通过句子的谓语动词的特殊形式来表示。现归纳如下：纯假设，用虚拟，动词时态退一级：条件句，分主从，主句谓语前加would(should,could，might)；表愿望,用虚拟，wish后面接宾语(从句)：现在过去与将来，动词时态退一级：提建议，用虚拟，宾语(从句)动词用(should)do：俩建议，三要求，再加坚持与命令(suggest,advise,demand,require,request,insist,order)：Itistime和eoukdrather,后接丛句用虚拟：部分主语从句中，谓语用虚拟结构(Itisnecessry/important/natural/natural/strange/strangethat……shoulddo)。下面举例说明：

A、Ifyoucametomorrow,wewouldhavethemetting.(条件句虚拟)

B、Withoutair,therewouldbenolivingthings.(同上)

C、Wewishwehadarrivedtheretwohoursearlier.(表示愿望虚拟）

D、Hedemandedthatwe(should)startrightaway.(表示建议虚拟)

E、Itis(high)timethatweleft(shouldleave)now．(特殊从句虚拟）

F、Iwouldratheryougavemethebook．(同上)

G、Itisnecessarythatweshouldcleantheroomeveryday，(主语从句虚拟)

变分范文篇3

（1）18时58分至19时01分220kV三列Ⅱ路、增列线、三列Ⅰ路线路相继跳闸，均重合不成。（2）列西变在220kV三列Ⅰ/Ⅱ路、增列线线路跳闸后，失去系统供电,形成池潭、良浅、大言电厂通过220kV池三线线路带列西变#1、2主变、三钢变#2主变负荷的孤立网运行方式。（3）19时01分26秒因孤立网内电源出力（池潭、良浅、大言）无法带动孤立网内的负荷，造成220kV池三线线路电流不断增大，电压不断降低，最后达到电流273A/电压200kV，对应输送功率85MW，孤立网频率降低至约42.5Hz。列西变和三钢变低周减载动作，逐轮切除负荷，列西变切负荷36.5MW，三钢变切荷约80MW（即三钢#2主变负荷）。（4）19时01分47秒池潭电厂#1机组频率瞬间达到高周55HZ，机组调速器一次调频功能无法满足调频要求，池潭#1主变及#1机组复压过流保护动作跳闸，大言、良浅电厂110kV母线失压，机组过速保护动作跳闸，斑竹电厂复压过流保护动作，#2、#3机组跳闸。19时02分孤立网垮网，列西变电站全站失压。（5）列西变电站全站失压、与列西变连接的省调管辖及许可的机组全停后，列西变220kV电压于19时05分恢复正常，经三明地调检查三钢用户在未将厂内相关设备与系统隔离的情况下，内部自行送电3次，送电成功后使得220kV后钢线电源倒送至列西变220kV系统。（6）19时28分省调经与三明地调核对列西变信息状态后，确认列西独立网内电压、频率在合格范围内，将三钢变220kV母分26M开关转并列运行，列西变恢复为220kV电源供电。（7）19时55分列西变低周减载切除的负荷恢复正常,损失的负荷全部恢复。20时12分起220kV增列线、三列Ⅰ/Ⅱ路、三后线线路恢复正常，21时02分列西变220kV系统恢复正常方式。

2.继电保护及安全自动装置动作分析

（1）18时58分48秒，220kV三列Ⅱ路B相故障，开关B相跳闸，重合不成，保护加速跳闸；19时01分13毫秒，220kV增列线A相高阻接地故障，A相跳闸，重合不成跳三相；19时01分22秒，220kV三列I路线路B相故障，开关B相跳闸，重合不成，保护加速跳闸。220kV电网系统保护均正确动作。（2）19时01分23秒，列西变最后一回对大系统联络线三列I路跳闸，池潭电厂220千伏和110千伏母线频率从正常50Hz经历18秒逐步到低周约42.5Hz，伴随#1机组电流电流和池三线电流增加，220千伏母线电压逐步下降。由于频率快速下降，从正常50Hz经历18秒逐步到低周约42.5Hz。列西变和三钢负荷侧低周减载动作后逐轮切除负荷，水电机组调节性能较差小系统无法维持稳定运行，在19时03分42秒频率瞬间达到高周55HZ池潭#1主变#1机组复压过流保护动作跳闸，将#1主变高中压开关跳开，220千伏系统频率快速跌回低周42HZ；大言、良浅电厂110kV母线失压，机组过速保护动作跳闸。机组保护正确动作。（3）低周保护动作情况：三钢变因低周减载损失负荷约80MW；孤立网运行期间，共配置低频减载线路44条，其中备用3条。故实际投运41条。全部应动作线路41条（负荷：87.2MW），实际切除21条（负荷：36.5MW），均为正确动作。

3.事故原因分析

对220kV三列Ⅰ/Ⅱ路、增列线线路巡线后发现导线有明显遭雷击放电迹象。本事故直接原因是恶劣天气导致电网事故，是典型的自然灾害引发的停电事故，电网受影响强度大，影响面广。

4.事故暴露的问题

（1）三明地调监控员面对事故时，在信号量大，集控系统不断推图，事项跟踪信号不断刷新的情况下，对开关、保护等信息查看、核对不全面，影响了三明地调的事故汇报。（2）故处理时，三明调控中心没有严格按照岗位职责开展工作，出现“多头沟通”、重复核查的情况，导致设备送电时间延迟。（3）三明列西运维操作站、增田集控站当值人员在事故时应对“五防”系统故障时处理能力不足，影响了线路的送电时间。（4）三钢用户变值班人员对事故预案不熟悉，事故发生时未按照预案执行。三钢内部联络图异动后未及时报备三明地调。

5.防范措施

变分范文篇4

关键词定形相变材料贮能石蜡

1引言

利用相变材料的相转变潜热或蓄冷，温度变化小、蓄能密度大，在太阳能利用、余热和废热回收及建筑采暖和空调节能等领域有着广阔前景[1]。传统的固液相变贮能材料在实际应用中，都需用容器封装，增加了传热时相变材料与外部传热介质间的热阻，降低了传热效率，且增加了封装成本。定形相变材料是由相变材料和高分子支撑和封装材料组成的复合贮能材料，由于高分子囊材的微封装和支撑作用，作为芯材的相变材料发生固液相变时不会流出，且整个复合材料即使在芯材熔化后也能保持原来的形状不变并且有一定的强度。该类材料有以下优点：无需封装，不泄漏，从而减小了封装成本和难度，并减小了相变材料和传热流体间热阻。该类材料在建筑暖通空调领域及建筑材料领域有着较为广阔的应用前景。

Inaba教授[2]较早了高密度聚乙烯和熔点54℃的石蜡体系混成的定形相变材料的热物理性质，石蜡掺混比例为74wt%。叶宏等人[3]也对石蜡和高密度聚乙组成的定形相变材料进行了研究，他们用几种高密度聚乙烯和熔点在58℃左右的精炼和半精炼石蜡作为原料，石蜡在定形相变材料中所占比例为75wt%。法国的XavierPy等人[4]制备了石蜡-膨胀石墨定形相变材料，并研究了体系的热物理性能，石蜡掺混比例为65wt%～95wt%。华南理工大学的肖敏等人[5]研究了石蜡和热塑弹性体SBS组成的复合相变材料在加入石墨后热传导性能的提高，他们加入的石蜡含量在20wt%～80wt%范围内。定形相变材料研制中多以高密度聚乙烯、SBS或石墨为支撑材料，石蜡为相变材料，对定形相变材料的均匀性分析不够，对支撑材料类型及石蜡掺混比对定形相变材料材料性能的讨论不够充分。

本工作应用不同熔点的石蜡和一些高压聚乙烯、低压聚乙烯、聚丙烯及橡胶作原料，研制出一些定形相变材料。对材料的均匀性进行了分析，并对相变材料的的掺混比进行了讨论。用DSC差示扫描量热仪和电子扫描显微镜等仪器对材料进行一些结构和热性能方面的分析研究，其中应用低压聚乙烯和石蜡共混，石蜡所占比例最高达到90wt%。

2实验

2．1实验试剂

切片石蜡，熔点48～50℃；半精炼石蜡，熔点56～58℃，58～60℃，60～62℃；精炼石蜡，58～60℃；低压聚乙烯，J-0；高压聚乙烯1L2A；高压聚乙烯，1F7B。

2．2实验仪器

平板硫化仪、DSC2910差示扫描量热仪、橡胶塑料实验机、SF-11型塑料粉碎机、电子扫描显微镜。

2．3实验

首先用不同熔点的石蜡和低压聚乙烯共混形成定形相变材料，然后采用不同种类的高压聚乙烯、低压聚乙烯、聚丙烯以及SEBS作为支撑材料制备出不同的定形相变材料，对它们的性能进行了研究分析。对定形相变材料进行DSC测试，升温速率5℃/min。对一些材料的微观结构用扫描电子显微镜进行了研究分析。

3结果分析

3．1DSC分析结果

3.1.1不同支撑材料与48#切片石蜡的实验

用切片石蜡和不同类型低压聚乙烯和聚丙烯进行了实验，石蜡所占的质量百分比相同，可以从图1看出有些HDPE组成的材料潜热值偏低，一方面由于材料本身造成的，材料各处潜热测量值有差异，另一方面则是由于材料和工艺的适应性不好。研制定形相变材料时，针对不同的材料，要相应的调整制备工艺。

图1不同支撑材料与48#石蜡组成材料的潜热测量值

1-HDPE5000S；2-HDPE5200B；3-HDPE2200J；4-HDPEJ0；5-PPS1003

3．1．2不同熔点石蜡实验

我们对J0型HDPE与不同熔点石蜡混制备定形相变材料进行了实验，可以看出相同比例的精炼、半精炼石蜡组成的定形相变材料潜热值判别不大，而这个差别是由于原材料的潜热不同造成的（表1）。可以以不同熔点的石蜡为原料制出一系列不同熔点范围的定形相变材料，应用到不同领域中去。

不同熔点石蜡组成材料的潜热值表1

石蜡类型半精炼56#半精炼58#精炼58#半精炼60#

相变潜热值（kJ/kg）103.197.37101.5111.2

3.1.3材料均匀性

我们分别在两个定形相变材料试样（组成材料一样，石蜡所占百分比不同）的4个不同部位分别取样进行DSC分析，得结果见图2，从图中我们可以看出同一试样不同部位相变潜热值差别不大，差别在10%以内，说明定形相变材料中石蜡分布较均匀。

3．1．4潜热测定及石蜡掺混比临界值讨论

图2试样不同部位潜热值测试结果

图360#石蜡DSC测试曲线

图4定形相变材料（石蜡占70wt%）DSC测试曲线

图5定形相变材料（石蜡占90%）DSC曲线

图6不同比例石蜡的定形相变材料的潜热测试值

从60#石蜡DSC测试曲线（图3）可以看出，60#石蜡有两个相变峰，每个相变峰出现在40℃附近，较小，第二个相变峰出现在60℃，较大。从定形相变材料的DSC曲线（图4，5）中同样可以看到这两个相变峰，聚乙烯熔融的峰出现在120℃附近。可以看到两者的温度差约为60℃，能够保证在定形相变材料中石蜡发生相转变由固态变成液态时，聚乙烯能支撑结构使得材料形态不变。由DSC测得的相变热和用石蜡所占百分比概算得的结果差别不大。图6为含不同比例的石蜡的定形相变材料的潜热，石蜡含量在70%～90%之间，材料的相变热在130～175kJ/kg，可以看出潜热值随石蜡所占比例增加近似线性增加。为了实现支撑材料的对整体结构的支撑作用，支撑材料在定形相变材料中所占比例应有一个下限，即石蜡所占比例有一个上限，在制备定形相变材料时，石蜡比例达到90%时，定形相变材料有一些渗出现象，所以石蜡在定形相变材料所占质量百分比的不宜大于90%。

3．1．5其他

用HDPE和60#石蜡混和，石蜡掺混比达到80wt%时，定形相变材料性能较好，材料潜热测量值达到144.4kJ/kg。

3．2扫描显微镜结果

利用扫描电子显微镜对用低压聚乙烯和60#半精炬石蜡（熔点60～62℃）制成的定形相变材料进行了结构分析。对定形相变材料的脆断面进行了拍照观察，然后用有机溶剂溶去石蜡对HDPE构架进行了观察。

图7定形相变材料扫描电镜结果（1500倍）

图8定形相变材料扫描电镜结果（3000倍）

对定形相变材料断面用有机溶剂浸泡后溶去石蜡后的表面分析，得到图7和图8的扫描电镜照片。浅色部分为聚乙烯的形成的骨架，深色的部分为石蜡被浸泡溶去后形成的凹陷。可以看到，定形相变材料分布较均匀，聚乙烯形成了空间的网状结

构。在石蜡熔融时，聚乙烯能够起到的支撑和封装作用，使材料的整体武装不发生变化。

4结论

可用不同类型的高压聚乙烯、低压聚乙烯、聚丙烯等一系列高分子材料作为支撑和微封装材料，不同熔点、不同类型的石蜡作为相变材料，制备系列定形相变材料，其中石蜡质量百分比可达80%，潜热较高，均匀性较好。有望作为相变地板到房屋建筑当中，并且可能和其他材料混合作业一种新型的建筑材料。下一步需要继续改进材料制备的工艺，改善材料的力学及其他性能。

1张寅平，胡汉平，孔祥冬等，相变贮能-和应用，合肥：技术大学出版社，1996

2HInaba,PT.HeatandMassTransfer,1997,32(4):307--312

3YeHong,GeXinshi.SolarEnergyMaterials&SolarCells,2000,64(1):37～44

变分范文篇5

关键词:电能质量;不平衡负载;三相逆变器;动态特性

电力系统主要由两部分组成:一部分是对称电路，另外一部分是不对称电路。普通的对称三相交流电指的是系统会产生三相幅值相等，相位互差120°的三相正弦交流波形。但是电力系统在实际运行过程中，因为各种原因，例如电线杆倒塌、线路断路等，都会造成系统输出的三相交流电不再对称，整个系统的所有过程，例如电力发电、输送电能、分配电能等，都会受到严重的影响，形成严重的后果［1］。普通的三相电路会产生不对称三相交流电的原因主要包括两个方面:第一种情况，系统所给定的三相电源本身就是不对称的。这种情况指的是电力系统中的A，B，C各相电动势处于不对称状态，此时，无论系统承接的三相负载阻抗值相等或者不相等，此时产生的电压波形都是不对称的三相正弦波。第二种情况，电力系统所连接的三相负载处于不对称状态。这种情况主要是由以下原因造成的［2－4］:第一，三相负载的阻抗值不相等。第二，电力系统处于比较恶劣的环境(整个线路产生短路或者断路等故障)下，造成三相负载不再相等。三相负载处于不平衡状态时，电力系统就会形成负序以及零序分量。此时，如果三相电源的阻抗值恒等于零，电力系统的功能就不会受到影响。然而，电力系统中的电源内部都会存在实际的电抗，必定会引起输出电压不再对称。三相电压处于不平衡状态体现在:1)A，B，C三相电压的幅值不相等;2)三者的相位不再对称，产生了一定的偏移;3)上述两种情况都存在。电力网络在实际运行中，经常会出现三相负载处于不平衡的情况，有时甚至会产生非线性负载。普通的三相电压型逆变器产生的三相电压耦合十分紧密，所以，没有办法产生对称的三相交流波形，如果需要解决非线性负载的问题，必须将高次谐波产生的严重影响考虑其中。为了解决这些问题，查阅大量资料，解决方案是改变普通逆变器的拓扑结构，主要包括以下几种。

1带分裂电容的三相逆变器拓扑结构

带分裂电容的三相逆变器拓扑结构见图1.这个逆变器的结构特点是:中间包含两个串联在一起的电容，电源Udc与两个电容行成的电路进行并联，在两个串联的电容之间有一条连接线，这样的结构使得带分裂电容的三相逆变器能够进行三相四线输出。由于带分裂电容的三相逆变器在结构上相当于将3个相同的半桥电路相互串联，因此，当它连接三相不对称负载时仍然能够产生对称的三相电压波形［5］。这个逆变器的优点主要是:第一，这个逆变器的拓扑结构相对比较简单;第二，这个逆变器中包含比较少的电子元器件。由于在两个相互串联的电容之间引出了一根连接线，相当于第四条连接线，系统中产生的中性电流就会从第四条连接线中通过，这就要求电力系统中电容的数值必须准确，才能确保系统产生更高的电能质量，电容器的存在相应地会增加整个逆变器的体积。这个逆变器也存在一定的缺点，通过计算可以得到，它对直流母线电压的使用率是比较低的，基本上只能达到50%的利用率，因此，这个拓扑结构基本上被应用在中型或者小型功率的设备中。

2带NFT的三相逆变器拓扑结构带

NFT的三相逆变器拓扑结构见图2。这个逆变器的结构特点为:与普通三相电压型逆变器进行对比，这个逆变器在三相滤波电容的后面多了一个结构NFT，NFT是中点行成变压器的简称。带NFT的三相逆变器具备连接三相不平衡负载和非线性负载的能力，原因在于如果系统中产生中性电流，NFT结构中的三个电感行成了一个完整的星形回路，中性电流就会在这个星形回路中不断流动，导致中性电流不会对其他电路产生影响，即其他电路中流过的中性电流相当于零。但是，带NFT的三相逆变器也存在一定的缺点:随着电力系统所输出三相电压波形不平衡度的数值变大，NFT的体积随之慢慢变大，当然，其重量也就随之增大。同时，为了提高整个逆变器的工作效率和电能输出质量，就会使得NFT中变压器绕组以特别复杂的方式缠绕在一起，增加了其与外部电路连接的复杂程度［6］。这个逆变器由于自身的拓扑结构变得复杂，使得其消耗的电能也会增加，因此，整个系统输出的电能效率就会有所下降。

3带D/yn变压器的三相逆变器拓扑结构带

D/yn变压器的三相逆变器拓扑结构见图3。图3带D/yn变压器的三相逆变器UdcbacSapSbpScpiciaibLLLiCiAiBABC三相负载CGScnSbnSanpNn这个逆变器的特点在于:与普通三相电压型逆变器相比，这个逆变器是在输出端的后面连接逆变器，最后连接所需要的负载，其中变压器的联结方式主要是三角形/星形连接，星形接法可以有中性线，也可以不连接中性线。如果所连接的负载处于不平衡的状态时，此种拓扑结构的优点是在中性线中会有电流通过，因为变压器左侧的结构采用三角形联结，所产生的中性电流就会在三角形中不断的往复循环，最终所产生的不平衡电流和不平衡电压就会被减小一部分，形成较好的输出波形。但是这个结构也存在一定的缺点，由于这个逆变器中明显地添加了一部分结构，就是由一次侧为三角形，二次侧为星形而组成的变压器结构，这种情况就会造成这个逆变器无论从体积还是重量方面都会明显增加。同时，逆变器由于自身结构的影响也会产生一定值的漏电电抗，因此，当这个逆变器所接的负载处于不平衡的状态时，最终所输出的三相电压有可能也会处于不对称的状态［7－8］。

4组合式三相逆变器的拓扑结构

组合式三相逆变器的拓扑结构如图4所示。从图4能够得到，此拓扑结构的特点是左侧三个完全相同的单相的逆变器，它们通过LC电路的耦合，最终形成了一个新的组合式三相逆变器。基于这个三相逆变器的结构特点，它的优点是左侧三个单相逆变器之间是独立的，因此，可以考虑将A相电路通过第一个逆变器进行控制，B相电路通过第二个逆变器进行控制，C相电路通过第三个逆变器进行控制。如果电路中所接的负载呈现不平衡的状态，这种拓扑结构可以起到良好的效果，使所产生的电压波形尽可能呈现三相对称的状态。当所使用的电器属于大功率电器时，大部分都会应用这种拓扑结构。但是这个组合式三相逆变器也有它的缺陷，在这个拓扑结构中，明显可以看出其中包括了12个开关，相比其他逆变器而言，它的数量明显偏多，导致这个逆变器自身的体积也会相应增加，因此，在真正应用的阶段，性价比较低。

5三相四桥臂逆变器的拓扑结构

三相四桥臂逆变器的拓扑结构主要呈现形式如图5，图6所示。将图5，图6进行对比，就可以发现图6是在图5的基础上添加了一个电感Ln，它的作用主要是滤除杂波。其他部分都是相同的，因此，将两种拓扑结构统一进行介绍。将它们与普通的三相电压型逆变器进行比较，可以发现，普通的三相电压型逆变器仅仅包含三个相同的桥臂，而这两个拓扑结构在原有桥臂的基础上增加了一个桥臂，形成了4个桥臂，构成了三相四线制输出方式，使其具备解决由于不平衡负载产生的三相不对称输出电压的能力。从它本身的结构能够看出，在第四个桥臂之间引出了一条中性线，中线和第四桥臂的交叉点被称为中性点，通过中性点的电压值大小主要是由第四个桥臂决定的。普通的三相三桥臂逆变器仅仅包含2个自由度，而三相四桥臂逆变器却拥有3个自由度。如果采用这个结构进行控制，需要把第1，2，3个桥臂进行解耦，这种情况下就可以对A，B，C三相电压进行分别控制，即使该拓扑结构所接的负载处于不平衡状态，甚至非线性状态，该逆变器依然能良好的解决这个问题，产生三相对称输出波形。三相四桥臂逆变器具备很多优点:1)相比其他的逆变器结构，它的拓扑结构比较简单，不需要增加其他的装置，体积和重量比较小;2)这种拓扑结构的电压利用率比较高;3)实际应用时，它的性价比较高。

6结语

当系统中所接的三相负载相等时，即负载处于三相平衡状态时，普通的三相电压型逆变器就可以满足需求，能够输出三相对称的输出波形，A，B，C三相电压之间角度相差120°，它们的幅值也是相等的。但是当电力系统由于电杆倒塌、短路、开路等故障时，通过逆变器产生的波形就会出现很大的偏负，不符合电力设备的需求，因此就要对这种现象进行解决。文中所提出的6种拓扑结构可以不同程度的解决这个问题，同时也对各自的优缺点进行了阐述。近年来，采用三相四桥臂逆变器拓扑结构解决这类问题比较多，因为此结构本身具备三相四线制输出，不但能解决不平衡负载的问题，还能一定程度上解决非线性负载的问题。当然，其他拓扑结构也都被应用到不同场合，大家可以根据自己的需求进行解决，使电力系统能够达到更高的利用率，造福万民。

参考文献:

［1］李江，周铁军，杨润冰，等．三相负荷不平衡自动调节装置在低压配电网中的应用研究［J］．自动化技术与应用，2022，41(1):30－33，152．

［2］肖丽平，吕超，田紫君．统一电能质量调节器的结构及控制策略综述［J］．智慧电力，2021，49(12):1－10．

［3］孔祖荫，张志，王泺涵，等．三相四桥臂逆变器的空间矢量调制研究［J］．电子世界，2021(22):22－23．

［4］刘德华．配电网三相不平衡治理装置对比分析［J］．大众用电，2021，36(11):32－33．

［5］邱梓霖．三相不平衡对配电网的影响分析［J］．大众用电，2021，36(10):27－28．

［6］孙国文，赵徐成，刘章龙．基于组合式拓扑的三相逆变电路设计与仿真［J］．装备制造技术，2017(16):194－196．

［7］吴斌，杨旭红．基于改进遗传PI和重复控制的三相逆变器并网研究［J］．电力科学与技术学报，2021，36(6):151－156．

变分范文篇6

——判断推理、数量关系部分

第三部分判断推理

一、图形推理

1.图形推理共5题，全为视觉型图形推理，整体难度很大。

2.考察的图形规律有图形中的相同元素、图形中的数量关系、图形中的几何特征等。

3.题图较为复杂，选项图形极具迷惑性。

第四部分数量关系

一、数字推理

1.数字推理共10题，全为古典型数字推理，整体难度较大。

2.基本数列变式成为数字推理考察的重点，包括等差数列变式、积数列变式、多次方数列变式、和数列变式、分式数列等，其中等差数列变式达到半数。

多次方数列及其变式和分式数列难度比较大。

例：第88题

6，14，10，12，11，（）

A、11

B、12.5

C、10

D、11.5

【答案】D。解析：可认为是等差数列变式，即相邻两项之差依次为8，-4，2，-1，（0.5），是公比为-1/2的等比数列。也可认为是和数列变式，即前两项之和的1/2等于第三项，往后依次类推。

例：第93题

1/3，1，1，13/17，17/33，()

A、21/34

B、21/65

C、17/53

D、1

【答案】B。解析：将两个1依次写为5/5，9/9，则分子1，5，9，13，17，21是公差为4的等差数列；分母3，5，9，17，33，65是一个二级等差数列变式。

二、数学运算

1.数学运算共10题，整体难度加大。

2.考查的基本题型全面，包括工程问题、几何问题、抽屉原理问题、定义新运算等，个别试题难度较大。

变分范文篇7

变桨距机构就是在额定风速附近(以上),依据风速的变化随时调节桨距角,控制吸收的机械能,一方面保证获取最大的能量(与额定功率对应),同时减少风力对风力机的冲击。在并网过程中,变桨距控制还可实现快速无冲击并网。变桨距控制系统与变速恒频技术相配合,最终提高了整个风力发电系统的发电效率和电能质量。

电动变桨距系统就是可以允许三个桨叶独立实现变桨，它提供给风力发电机组功率输出和足够的刹车制动能力。这样可以避免过载对风机的破坏。

图1和图2分别是电动变桨距系统的布局图和电动变桨距系统的概念设计图。三套蓄电池和轴控制盒以及伺服电机和减速机放置于轮毂处，每支桨叶一套，一个总电气开关盒放置在轮毂和机舱连接处，整个系统的通讯总线和电缆靠滑环与机舱的主控制器连接。

图3为电动变桨距系统的构成框图，主控制器与轮毂内的轴控制盒通过现场总线通讯，达到控制三个独立的变桨距装置的目的。主控制器根据风速，发电机功率和转速等，把命令值发送到电动变桨距控制系统，并且电动变桨距系统把实际值和运行状况反馈到主控制器。

电动变桨距系统必须满足能够快速响应主控制的命令，有独立工作的变桨距系统，高性能的同步机制，安全可靠等的要求。下面就分别从机械和伺服驱动两个部分介绍一下电动变桨距系统。

2机械部分

不同于液压驱动变桨距系统，电动变桨距系统采用三个桨叶分别带有独立的电驱动变桨距系统，机械部分包括回转支承，减速机和传动等。减速机固定在轮毂上，回转支承的内环安装在叶片上，叶片轴承的外环固定在轮毂上。当电驱动变桨距系统上电后，电动机带动减速机的输出轴小齿轮旋转，而且小齿轮与回转支承的内环啮合，从而带动回转支承的内环与叶片一起旋转，实现了改变桨距角的目的。图4就是机械传动示意图。

制动装置的特点是空气动力学制动刹车单独由变桨距控制，桨叶获得充分的刹车作用。即使一个桨叶刹车制动失败,其它二个叶片也可以安全结束刹车的过程，提高了整个系统的安全性。制动系统还装备了备用电源，提供给故障或者维修时候可以快速准确地收回桨叶。

3伺服驱动部分



矢量控制技术解决了交流电动机在伺服驱动中的动态控制问题，使交流伺服驱动系统的性能可与直流系统相媲美，在某些情况下，甚至超过了直流系统的性能。特别在20KW以下的功率范围内，精度有特殊要求的情况下，交流越来越要取代直流。在这种情况下，感应电动机，无刷直流电动机和三相永磁同步电动机各有特色。

3.1三种伺服电动机的比较

我们都知道，交流伺服驱动系统由以下三个部分组成：伺服电动机，驱动装置，控制系统。下面就从成本，功率密度，转矩/惯量，速度范围，转矩/电流，损耗，制动，转子位置传感器这几个方面进行比较。

以上就是对三种伺服电动机的比较，基于风力发电机组电动变桨距系统的特点和安全要求，综合三种伺服电动机的特点考虑，拟采用三相永磁同步电动机作为电动变桨距系统的伺服电动机。

3.2电动变桨距伺服系统

虽然三相永磁同步电动机在一些方面不尽如人意，但是它的电机结构简单，维护方便，只有定子线圈发热，容易实现高速，较容易实现快速制动。特别对于风机而言，周围环境恶劣复杂，这样特别适用于三相永磁同步电动机。

三相永磁同步电动机交流伺服系统大致有四部分组成：三相永磁同步电动机，速度和位置传感器，变频器，控制器。

三相永磁同步电动机主要由转子和定子组成，在转子上装有特殊材料形状的永磁体，用以产生恒定磁场，没有励磁绕组。定子上有三相电枢绕组，接可控的变频电源。

对于三相永磁同步电动机来说，实际上，检测电动机的转子旋转速度，磁极位置和系统的定位控制三个功能要采用绝对式光电编码器。

逆变器输出频率可调的交流电，输入到电枢绕组中。PWM回路以一定的频率产生出触发功率器件的控制信号，使功率逆变器的输出频率和电压保持协调关系，并使流入电枢绕组中的交流电流保持严格正弦性。另外，电动变桨距的三个伺服驱动器必须在其内部实现精确的同步功能，要求之间的通讯必然要达到系统的整体精度要求。

在控制回路中一共有三个控制环：位置环，速度环，转矩环。一般情况下，位置环采用比例控制规律，速度环采用比例积分控制规律，转矩环采用空间矢量控制。

当然，位置控制主要是达到精确的位置控制，速度环要实现快速的跟踪，电流环实现快速的动态响应。在电动变桨距伺服控制中，主控制器给出位置命令值，与位置反馈进行比较，位置调节器的输出就是速度调节器的输入，进行比例积分，速度调节器输出转矩命令值，与反馈值比较后，差值送到转矩调节器中，输出就是转矩电流给定值，并且把电流指令矢量控制在与磁极所产生的磁通相正交的空间位置上，达到转矩控制。

在图5中，定子电流检测值iA，iB，iC，经过ABC轴系到dq旋转轴系得适量变换后，得到检测值iq和id。

是永磁体基波励磁磁场链过定子绕组的磁链，对于三相永磁同步电动机是恒定值，通过面装式PWSM的电磁转矩公式可以得到转矩反馈值。Pn是极对数。

当电动机速度超过基值时，要进行弱磁控制，需要加入id，所以id*要根据弱磁运行的具体情况而确定。

由iq*和id*和转子位置，通过dq旋转轴到ABC轴系的变换，得到三相定子电流命令值。由任意转速ω旋转两相坐标系d、q到相静止坐标系ABC的变换阵。

4结论

本文对电动变桨距的结构和特点进行了介绍，着重对伺服驱动控制部分进行了设计和分析，可以作为工程设计的初步参考，在具体的伺服控制部分的研究工作需要进一步深入。

参考文献

［1］E.A.Bossanyi.Adaptivepitchcontrolfora250kWWindTurbine,Proc.BritishWindEnergyConference.1986,pp.85-92.

［2］Iqbal,M.T.Coonick,A.andEreris,L.L.Dynamiccontroloptionsforvariablespeedwindturbines.WindEngineering.1994,18(1),pp.1-12.

［3］XinMa.Adaptiveextremumcontrolandwindturbinecontrol.PhDthesis.TechnicalUniversityofDenmark．1997.

变分范文篇8

一般情况下，柔性机械臂的两根连杆横向弹性变形(弯曲)较小，则忽略机械臂的径向变形；假定关节及臂端负载均为集中质量，则忽略其大小。同时，暂不考虑电机转子的转动惯量和电机的阻尼。

图1是一双连杆柔性机械臂，两臂间关节电机质量为，上臂端部集中质量为，两连杆质量和抗弯刚度分别为和，和，两连杆的长度分别为和，和为两关节电机提供的力矩。

连杆变形很小，对每根连杆建立一个运动坐标系，使得连杆在其中的相对运动很小。机械臂的整体运动则可由这两个动坐标系的方位角来描述。于是，在动力学模型中将有两类变量，一类是幅值很小但变化迅速的弹性坐标，另一类是变化范围较大的方位角。本文采用端点连线坐标系，即将连杆两端点的连线作为动坐标系的x轴（见图1）。描述整体运动的是两个角度和，而连杆相对于动坐标系的运动则可视为简支梁的振动。这样，动力学模型刚度阵的弹性坐标互相不耦合，臂端的位置可由和确定，其期望运动形式（或数值解）：

(1)

如采用其他形式的动坐标系，两杆的弹性坐标将耦合在一起，而且在逆动力学求解时，将不得不处理微分方程与代数方程组合的方程组。

对每个机械臂取两阶模态坐标来描述，应用拉格朗日方法得到动力学方程：

(2)

式中。为6×6质量阵；为速度的二次项；为6×6刚度阵；为重力的广义力向量；为驱动力矩的广义力向量；，其中和、和分别是两个机械臂的一阶和二阶弹性坐标。

柔性臂系统的逆动力学问题，是指在已知期望末端操作器运动轨迹的情况下，结合逆运动学与动力学方程对关节力矩进行求解。如果直接进行逆动力学求解，即把式(1)代入动力学方程式(2)中，对方程中的弹性坐标和力矩进行求解，一般情况下，其数值解将很快发散。

表达系统运动状态的坐标可以看成有两部分组成：大范围的相对缓慢的运动（慢变）部分和小范围的振动（快变）部分。本文试图将这两部分分离，分别讨论它们的逆动力学特性，并以此来分析整体系统的逆动力学问题。

2快变部分的逆动力学问题

首先，寻求两个关节力矩使端点保持不动，先不考虑大范围的运动。此时，重力只起了一个改变平衡点的作用，在方程中把与它相关的部分略去，在动力学方程(2)中令，得：

(3)

式中

在方程(3)中消去和得：

(4)

式中：

，,

,,,

,,,

,,,

,

对式(4)降阶：

(5)

式中

其中，

I是四阶单位阵。方程(5)可化为下列形式：

(6)

式中。求出的特征值分别为

式中。

因的特征值存在正实部，则方程(3)所表示的系统不稳定，其解发散，即双连杆柔性臂在这种情况下，其振动问题的精确逆动力学解是发散的。

的各特征值在复空间分布关于虚轴对称，必然会出现正实部，如选取更多阶模态函数离散时，会出现同样的情况。因此，选取更多阶模态函数离散时，其振动问题的逆动力学解是发散的。

如应用应用文献[10]中给出的迭代法进行逆动力学求解，当积分步长很小时，其解是发散的；当积分步长较大时，便可得到较好的结果。其原因是因为快变部分的逆动力学解发散，当步长较大时相当滤掉了快变部分，便可得到较好的结果。

3慢变意义上的逆动力学

在进行慢变意义上的逆动力学求解时，应试图将弹性坐标中的振动部分滤掉，弹性坐标中不应含有振动部分，再结合期望的、求得力矩。

如图1所示，机械臂的各参数：L1=0.87m,L2=0.77m,M1=1.9kg,M2=0.8kg,m1=12.75kg,m2=2.4kg,=602.5,=218。期望运动轨迹：机械臂端点绕以(0.8,0)为圆心，做半径为0.5m,以每周1s作匀速圆周运动。

由机械臂的动力学仿真结果可以看到，弹性坐标的一阶、二阶时间导数项振动幅值很大，但它们都在零值附近振动，即其慢变部分很小。因此，在式(2)中去掉弹性坐标的一阶、二阶时间导数项，相当于滤掉了弹性坐标中的振动部分，经过整理得到如下形式：

(7)

式中，、、中含、及其一阶时间导数项。

将式(1)代入式(7)中，再对方程求解，可以得到弹性坐标和力矩，弹性坐标见图2（图中不含振动的曲线）。为了考察得到的力矩，将力矩代入动力学方程式(2)中，得到的各弹性坐标见图2（图中含振动的曲线），轨迹跟踪曲线、端点坐标与期望运动相比较的误差曲线分别见图3和图4。

Fig.4theerrorsofcoordinatesinxandyDirectionsfortheendmovement

由图2中可以看出，由式(7)得到的弹性坐标（不含振动）与机械臂的动力学仿真得到的弹性坐标（含振动）的慢变部分十分相似，所以在式(2)中去掉弹性坐标的一阶、二阶时间导数项相当于滤掉了弹性坐标中的振动部分，说明这种方法是合理的。

由图3与图4给出的仿真结果可以看出，轨迹跟踪很好，由此可见，得到的力矩精度很高.

4结束语

由图2可以看到，机械臂在运动过程中，其弹性坐标由两方面组成，一方面是振动部分（快变部分），另一方面是与载荷、惯性力有关的慢变部分。而弹性坐标速度、加速度的慢变部分很小，在逆动力学求解中将其略去是合理的，由式(7)得到了比较准确的弹性坐标慢变部分并非偶然。

由以上分析可以看出，对于柔性机械臂系统，振动部分的精确逆动力学解是发散的，进行逆动力学求解时，应滤掉振动部分，在慢变的意义上进行，才能得到比较好的前馈力矩。

参考文献

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[3]MatsunoF,SakawaY.Dynamichybridposition/forcecontrolofatwodegree-of-freedomflexiblemanipulator[J].JournalofRoboticSystems,1994,11(5):355-366.

[4]YoshikawaT.Dynamichybridposition/forcecontrolofrobotmanipulators-descriptionofhandconstraintsandcalculationofjointdrivingforce[J].IEEEJRA,1987,(3):386-392.

[5]KwonDS,BookWJ.Aninversedynamicmethodyieldingflexiblemanipulatorstatetrajectories[C].ProceedingsoftheAmericanControlConference,SanDiego,PublbyAmericanAutomaticControlCouncil,1990,27-37.

[6]MatsunoF.Modelingandquasi-statichybridposition/forcecontrolofconstrainedplanartwo-linkflexiblemanipulators[J].IEEETransactionsonRoboticsandAutomation,1994,10(5):287-297.

[7]GofronM,ShabanaAA.Controlstructureinteractioninthenonlinearanalysisofflexiblemechanicalsystems[J].NonlinearDynamics,1993,(4):183-206.

[8]BayoE,MoulinH.Anefficientcomputationoftheinversedynamicsofflexiblemanipulatorsinthetimedomain[C].ProceedingsoftheIEEEInternationalConferenceonRoboticsandAutomation,Scottsdale,PublbyIEEE,1989,710-715.

[9]BayoE,PadadopoulosP,StubbeJ,etal..Inversedynamicsandkinematicsofmulti-linkelasticrobots[J].Int.J.RoboticsResearch,1989,8(6):49-62.

[10]Asada,H.,Ma,Z.D.,Tokumaru,H..Inversedynamicsofflexiblerobotarms:modelingandcomputationfortrajectorycontrol.ASMEJournalofDynamicSystems,Measurement,andControl,1990,112:117-185.

变分范文篇9

——判断推理、数量关系部分

第三部分判断推理

一、图形推理

1.图形推理共5题，全为视觉型图形推理，整体难度很大。

2.考察的图形规律有图形中的相同元素、图形中的数量关系、图形中的几何特征等。

3.题图较为复杂，选项图形极具迷惑性。

第四部分数量关系

一、数字推理

1.数字推理共10题，全为古典型数字推理，整体难度较大。

2.基本数列变式成为数字推理考察的重点，包括等差数列变式、积数列变式、多次方数列变式、和数列变式、分式数列等，其中等差数列变式达到半数。

多次方数列及其变式和分式数列难度比较大。

例：第88题

6，14，10，12，11，（）

A、11

B、12.5

C、10

D、11.5

【答案】D。解析：可认为是等差数列变式，即相邻两项之差依次为8，-4，2，-1，（0.5），是公比为-1/2的等比数列。也可认为是和数列变式，即前两项之和的1/2等于第三项，往后依次类推。

例：第93题

1/3，1，1，13/17，17/33，()

A、21/34

B、21/65

C、17/53

D、1

【答案】B。解析：将两个1依次写为5/5，9/9，则分子1，5，9，13，17，21是公差为4的等差数列；分母3，5，9，17，33，65是一个二级等差数列变式。

二、数学运算

1.数学运算共10题，整体难度加大。

2.考查的基本题型全面，包括工程问题、几何问题、抽屉原理问题、定义新运算等，个别试题难度较大。

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——判断推理、数量关系部分

第三部分判断推理

一、图形推理

1.图形推理共5题，全为视觉型图形推理，整体难度很大。

2.考察的图形规律有图形中的相同元素、图形中的数量关系、图形中的几何特征等。

3.题图较为复杂，选项图形极具迷惑性。

第四部分数量关系

一、数字推理

1.数字推理共10题，全为古典型数字推理，整体难度较大。

2.基本数列变式成为数字推理考察的重点，包括等差数列变式、积数列变式、多次方数列变式、和数列变式、分式数列等，其中等差数列变式达到半数。

多次方数列及其变式和分式数列难度比较大。

例：第88题

6，14，10，12，11，（）

A、11

B、12.5

C、10

D、11.5

【答案】D。解析：可认为是等差数列变式，即相邻两项之差依次为8，-4，2，-1，（0.5），是公比为-1/2的等比数列。也可认为是和数列变式，即前两项之和的1/2等于第三项，往后依次类推。

例：第93题

1/3，1，1，13/17，17/33，()

A、21/34

B、21/65

C、17/53

D、1

【答案】B。解析：将两个1依次写为5/5，9/9，则分子1，5，9，13，17，21是公差为4的等差数列；分母3，5，9，17，33，65是一个二级等差数列变式。

二、数学运算

1.数学运算共10题，整体难度加大。

2.考查的基本题型全面，包括工程问题、几何问题、抽屉原理问题、定义新运算等，个别试题难度较大。