数学毕业论文范文10篇

时间:2023-03-27 18:45:32

数学毕业论文

数学毕业论文范文篇1

院,系数学系

专业____________________

导师

学生

学号____________________

哈尔滨工业大学数学系

200*年1月10日

毕业设计(论文)开题报告<>

论文

题目

一,课题来源,研究目的及意义

(正文要求:宋体小四号)

-1-

毕业设计(论文)开题报告<>

二,课题技术要求及主要内容

(正文要求:宋体小四号)

三,课题进行方式

(正文要求:宋体小四号)

-2-

毕业设计(论文)开题报告<>

四,课题进度安排

(正文要求:宋体小四号)

五,课题参考文献

(正文要求:宋体小四号)

-3-

毕业设计(论文)开题报告<>

(正文要求:宋体小四号)

指导教师签字:

年月日

-4-

哈尔滨工业大学毕业设计(论文)任务书

姓名:院(系):

专业:班号:

任务起至日期:200*年12月13日至200*年6月20日

毕业设计(论文)题目:

立题的目的和意义:

技术要求与主要内容:

1

进度安排:(同开题报告<>中第四的进度安排)

同组设计者及分工:

指导教师意见:

年月日

教研室主任意见:

年月日

2

日志进度安排

200*年12月17日—200*年6月20日(第七学期的18—19周)(本次日志主要内容是开题)

数学毕业论文范文篇2

继1997年东南亚金融危机后,1998年美国又发生了长期资本管理(LTCM)基金事件。两者均由突发事件所引起,造成了震撼全球的金融危机。突发事件在金融领域中具有不容忽视的影响,它是数学金融学的一个重要课题。

从LTCM事件谈起

1997年亚洲爆发了震撼全球的金融危机,至今仍余波荡漾。究其根本原因,可说虽然是“冰冻三尺,非一日之寒”,而其直接原因却在于美国的量子基金对泰国外行市场突然袭击。1998年9月爆发的美国LTCM基金危机事件,震撼美国金融界,波及全世界,这一危机也是由于一个突发事件----俄罗斯政府宣布推迟偿还短期国债券所触发的。

LTCM基金是于1993年建立的“对冲”(hedge)基金,资金额为35亿美元,从事各种债券衍生物交易,由华尔街债券投资高手梅里韦瑟(J.W.Meriwether)主持。其合伙人中包括著名的数学金融学家斯科尔斯(M.S.Scholes)和默顿(R.C.Merton),他们参与建立的“期权定价公式”(即布莱克-斯科尔斯公式)为债券衍生物交易者广泛应用。两位因此获得者1997年诺贝尔经济学奖。LTCM基金的投资策略是根据数学金融学理论,建立模型,编制程序,运用计算机预测债券价格走向。具体做法是将各种债券历年的价格输入计算机,从中找出统计相关规律。投资者将债券分为两类:第一类是美国的联邦公券,由美国联邦政府保证,几乎没有风险;第二类是企业或发展中国家征服发行的债券,风险较大。LTCM基金通过统计发现,两类债券价格的波动基本同步,涨则齐涨,跌则齐跌,且通常两者间保持一定的平均差价。当通过计算机发现个别债券的市价偏离平均值时,若及时买进或卖出,就可在价格回到平均值时赚取利润。妙的是在一定范围内,不管如何价格上涨或下跌,按这种办法投资都可以获利。难怪LTCM基金在1994年3月至1997年12月的三年多中,资金增长高达300%。不仅其合伙人和投资者发了大财,各大银行为能从中分一杯羹,也争着借钱给他们??率筁TCM基金的运用资金与资本之比竟高达25:1。

天有不测风云!1998年8月俄罗斯政府突然宣布推迟偿还短期国债券,这一突发事件触发了群起抛售第二类债券的狂潮,其价格直线下跌,而且很难找到买主。与此同时,投资者为了保本,纷纷寻求最安全的避风港,将巨额资金转向购买美国政府担保的联邦公债。其价格一路飞升到历史新高。这种情况与LTCM计算机所依据的两类债券同步涨跌之统计规律刚好相反,原先的理论,模型和程序全都失灵。LTCM基金下错了注而损失惨重。雪上加霜的是,他们不但未随机应变及时撤出资金,而是对自己的理论模型过分自信,反而投入更多的资金以期反败为胜。就这样越陷越深。到9月下旬LTCM基金的亏损高达44%而濒临破产。其直接涉及金额为1000亿美元,而间接牵连的金额竟高达10000亿美元!如果任其倒闭,将引起连锁反应,造成严重的信誉危机,后果不堪设想。

由于LTCM基金亏损的金额过于庞大,而且涉及到两位诺贝尔经济学奖德主,这对数学金融的负面影响可想而知。华尔街有些人已在议论,开始怀疑数学金融学的运用性。有的甚至宣称:永远不向由数学金融学家主持的基金投资,数学金融学面临挑战。

LTCM基金事件爆发以后,美国各报刊之报道,评论,分析连篇累牍,焦点集中在为什么过去如此灵验的统计预测理论竟会突然失灵?多数人的共识是,布莱克-斯科尔斯理论本身并没有错,错在将之应用于不适当的条件下。本文作者之一在LTCM事件发生之前四个月著文分析基于随机过程的预测理论,文中将随机过程分为平稳的,似稳的以及非稳的三类,明确指出:“第三类随机过程是具有快变的或突变达的概率分布,可称为‘非稳随机过程’。对于这种非稳过程,概率分布实际上已失去意义,前述的基于概率分布的预测理论完全不适用,另辟途径,这也可以从自然科学类似的情形中得到启发。突变现象也存在于自然界中,……”此次正是俄罗斯政府宣布推迟偿还短期国债券这一突发事件,导致了LTCM基金的统计预测理论失灵,而且遭受损失的并非LTCM基金一家,其他基金以及华尔街的一些大银行和投资公司也都损失不赀。

布莱克‐斯科尔斯公式可以认为是,一种在具有不确定性的债券市场中寻求无风险套利投资组合的理论。欧式期权定价的经典布莱克‐斯科尔斯公式,基于由几个方程组成的一个市场模型。其中,about无风险债券价格的方程,只和利率r有关;而about原生股票价格的方程,则除了与平均回报率b有关以外,还含有一个系数为σ的标准布朗运动的“微分”。当r,b,σ均为常数时,欧式买入期权(Europeancalloption)的价格θ就可以用精确的公式写出来,这就是著名的布莱克‐斯科尔斯公式。由此可以获得相应的“套利”投资组合。布莱克‐斯科尔斯公式自1973年发表以来,被投资者广泛应用,由此而形成的布莱克‐斯科尔斯理论成了期权投资理论的经典,促进了债券衍生物时常的蓬勃发展。有人甚至说。布莱克‐斯科尔斯理论开辟了债券衍生物交易这个新行业。

笔者以为,上述投资组合理论可称为经典布莱克‐斯科尔斯理论。它尽管在实践中极为成功,但也有其局限性。应用时如不加注意,就会出问题。

局限性之一:经典布莱克‐斯科尔斯理论基于平稳的完备的市场假设,即r,b,σ均为常数,且σ>0,但在实际的市场中它们都不一定是常数,而且很可能会有跳跃。

局限性之二:经典布莱克‐斯科尔斯理论假定所有投资者都是散户,而实际的市场中大户的影响不容忽视。特别是在不成熟的市场中,有时大户具有决定性的操纵作用。量子基金在东南亚金融危机中扮演的角色即为一例。在这种情况下,b和σ均依赖于投资者的行为,原生股票价格的微分方程变为非线性的。

经典布莱克‐斯科尔斯理论基于平稳市场的假定,属于“平稳随机过程”,在其适用条件下十分有效。事实上,期权投资者多年来一直在应用,LTCM基金也确实在过去三年多中赚了大钱。这次LTCM基金的失败并非由于布莱克‐斯科尔斯理论不对,而是因为突发事件袭来时,市场变得很不平稳,原来的“平稳随机过程"变成了“非稳随机过程”。条件变了,原来的统计规律不再适用了。由此可见,突发事件可以使原本有效的统计规律在新的条件下失效。

突发实件的机制

研究突发事件首先弄清其机制。只有弄清了机制才能分析其前兆,研究预警的办法及因此之道。突发事件并不限于金融领域,也存在于自然界及技术领域中。而且各个不同领域中的突发事件具有一定的共性,按照其机制可大致分为以下两大类。

“能量”积累型地震是典型的例子。地震的发生,是地壳中应力所积累的能量超过所能承受的临界值后突然的释放。积累的能量越多,地震的威力越大。此外,如火山爆发也属于这一类型。如果将“能量”作广义解释,也可以推广到经济领域。泡沫经济的破灭就可以看作是“能量“积累型,这里的“能量”就是被人为抬高的产业之虚假价值。这种虚假价值不断积累,直至其经济基础无法承担时,就会突然崩溃。积累的虚假价值越多,突发事件的威力就越大。日本泡沫经济在1990年初崩溃后,至今已九年尚未恢复,其重要原因之一就是房地产所积累的虚假价值过分庞大之故。

“放大”型原子弹的爆发是典型的例子。在原子弹的裂变反应中,一个中子击中铀核使之分裂而释放核能,同时放出二至伞个中子,这是一级反应。放出的中子再击中铀核产生二级反应,释放更多的核能,放出更多的中子……。以此类推,释放的核能及中子数均按反应级级数以指数放大,很快因起核爆炸。这是一种多级相联的“级联放大”,此外,放大电路中由于正反馈而造成的不稳定性,以及非线性系统的“张弛”震荡等也属于“放大”型。这里正反馈的作用等效于级联。在、经济及金融等领域中也有类似的情形,例如企业间达的连锁债务就有可能导致“级联放大”,即由于一家倒闭而引起一系列债主的相继倒闭,甚至可能触发金融市场的崩溃。这次LTCM基金的危机,如果不是美国政府及时介入,促使15家大银行注入35亿美元解困,就很可因LTCM基金倒闭而引起“级联放大”,造成整个金融界的信用危机。

金融界还有一种常用的术语,即所谓“杠杆作用”(leverage)。杠杆作用愿意为以小力产生大力,此处指以小钱控制大钱。这也属于“放大”类型。例如LTCM基金不仅大量利用银行贷款造成极高的“运用资金与资本之比”,而且还利用期货交易到交割时才需付款的规定,大做买空卖空的无本交易,使其利用“杠杆作用”投资所涉及的资金高达10000亿美元的天文数字。一旦出问题,这种突发事件的震撼力是惊人的。

金融突发事件之复杂性

金融突发事件要比自然界的或技术的突发事件复杂得多,其复杂性表现在以下几个方面。

多因素性对金融突发事件而言,除了金融诸因素外,还涉及到政治、经济、军事、、心理等多种因素。LTCM事件的起因本为经济因素--俄罗斯政府宣布推迟偿还短期债券,而俄罗斯经济在世界经济中所占分额甚少,之所以能掀起如此巨大风波,是因为心理因素的“放大”作用:投资者突然感受到第二类债券的高风险,竞相抛售,才造成波及全球的金融风暴。可见心理因素不容忽视,将其计及。

非线性影响金融突发事件的不仅有多种因素,而且各个因素之间一般具有错综复杂的相互作用,即为非线性的关系。例如,大户的动作会影响到市场及散户的行为。用数学语言说就是:多种因素共同作用所产生的结果,并不等于各个因素分别作用时结果的线性叠加。突发事件的理论模型包含非线性项,这种非线性理论处理起来要比线性理论复杂得多。

不确定性金融现象一般都带有不确定性,而突发事件尤甚。如何处理这种不确定性是研究突发事件的关键之一。例如,1998年8月间俄罗斯经济已濒临破产边缘,几乎可以确定某种事件将会发生,但对于投资者更具有实用价值的是:到底会发生什么事件?在何时发生?这些具有较大的不确定性。

由此可知,金融突发事件的机制不像自然界或技术领域中的那样界限分明,往往具有综合性。例如,1990年日本泡沫经济的破灭,其机制固然是由于房地产等虚假价值的积累,但由此触发的金融危机却也包含着银行等金融机构连锁债务的级联放大效应。预警办法

对冲基金之“对冲”,其目的就在于利用“对冲”来避险(有人将hedgefund译为“避险基金”)。具有讽刺意义的是,原本设计为避险的基金,竟因突发事件而造成震撼金融界的高风险。华尔街的大型债券公司和银行都设有“风险管理部”,斯科尔斯和默顿都是LTCM基金“风险管理委员会”的成员,对突发事件作出预警是他们的职责,但在这次他们竟都未能作出预警。

突发事件是“小概率”事件,基于传统的平稳随机过程的预测理论完全不适用。这只要看一个简单的例子就可以明白。在高速公路公路上驾驶汽车,想对突然发生的机械故障做出预警以防止车祸,传统的平稳随机过程统计可能给出的信息是:每一百万辆车在行驶过程中可能有三辆发生机械故障。这种统计规律虽然对保险公司制定保险率有用,但对预警根本无用。因为不知道你的车是否属于这百万分之三,就算知道是属于这百万分之三,你也不知道何时会发生故障。笔者认为,针对金融突发事件的上述特点,作预警应采用“多因素前兆法”。前面说过,在“能量”积累型的突发事件发生之前,必定有一个事先“能量”积累的过程;对“放大”型的突发事件而言,事先必定存在某种放大机制。因此在金融突发事件爆发之前,总有蛛丝马迹的前兆。而且“能量”的积累越多,放大的倍数越高,前兆也就越明显。采用这种办法对汽车之机械故障作出预警,应实时监测其机械系统的运行状态,随时发现温度、噪音、振动,以及驾驶感觉等反常变化及时作出预警。当然,金融突发事件要比汽车机械故障复杂得多,影响的因素也多得多。为了作出预警,对多种因素进行实时监测,特别应当“能量”的积累是否已接近其“临界点”,是否已存在“一触即发”的放大机制等危险前兆。如能做到这些,金融突发事件的预警应该是可能的。要实现预警,困难也很大。其一是计及多种因素的困难。计及的因素越多,模型就越复杂。而且由于非线性效应数学处理就更为困难。计及多种因素的突发事件之数学模型,很可能超越现有计算机的处理能力。但计算机的发展一日千里,今天不能的,明天就有可能。是否可以先简后繁、先易后难?不妨先计及最重要的一些因素,以后再根据计算机技术的进展逐步扩充。其二是定量化的困难。有些因素,比如心理因素,应如何定量化,就很值得研究。心理是大脑中的活动,直接定量极为困难,但间接定量还是可能的。可以考虑采用“分类效用函数”来量化民众的投资心理因素。为此,可以将投资者划分为几种不同的类型,如散户和大户,年轻的和年老的,保守型和冒险型等等,以便分别处理。然后,选用他们的一种典型投资行为作为代表其投资心理的“效用函数“,加以量化。这种办法如果运用得当,是可以在一定程度上定量地表示投资者的心理因素的。此外,卢卡斯(R.E.Lucas)的“理性预期”也是一种处理心理因素的办法。

其三是报警灵敏度的困难。过分灵敏可能给出许多“狼来了”的虚警,欠灵敏则可能造成漏报。如何适当把握报警之“临界值”?是否可以采用预警分级制和概率表示?

有些人根本怀疑对金融突发事件做预警的可能性。对此不妨这样来讨论:你相信不相信金融事件具有因果性?如果答案是肯定的,那么金融突发事件就不会凭空发生,就应该有前兆可寻,预警的可能性应该是存在的,那么金融学就不是一门科学,预警当然也就谈不上了。笔者相信因果律是普遍存在的,金融领域也不例外。

因应之道

数学毕业论文范文篇3

关键词:数学文化;数学源问题

数学是描述现实世界本质规律的一门学科,数学以其高度的抽象性、严密性与规律性奠定了其在基础学科中的核心地位。一个著名的数学源问题实例为法拉第发现电磁感应定理之后,该定理在19世纪由精通数学的英国数学与物理学家麦克斯韦推导出具有普适性的Maxwell方程,从而有了近代物理学与数学中微分方程方向的进步。本文将基于数学文化与数学源问题,来对毕业论文进行探究,针对数学的鉴赏与境界,数学与应用的关系来展开,详细说明论文选题、写作与基本功的重要性。

一、论文的源问题和展现形式的分类

数学论文的创作包括解决问题以及结果的展现和传播两个重要方面。1.就问题的来源来说,从纯理论来看包括:①众所周知的开问题、猜想等。②某一学科或者研究方向的一般问题,这些课题的解决对于核心问题的解决具有核心性促进作用。③某学科或者方向的小问题。这些课题对于本质问题的解决有一定的促进作用,但是不起决定性作用。2.论文的发表和传播是成果的重要展现形式,就发表的杂志来说,一般包括:①科技或者社会科学界的综合性顶级期刊。②研究业界的综合性顶级期刊。③研究业界某些方向的行业顶级期刊。④研究业界和研究方向的一般期刊。

二、数学研究和论文创作的鉴赏与境界

数学之美与鉴赏,最重要的是简洁之美与深刻,包括了数学理论、数学技巧、数学应用、数学展示与数学教育。基于数学文化来看,好的数学至少具备下面之一元素。1.深刻的数学:明显非平凡的结果。2.严格的数学与直观的数学:自然的容易形象化的结果。3.明确的数学:如对于一个模型的分类,像液晶。4.强有力的数学:利用弱的假设得到强的结果,例如数学物理方程中利用靴带方法可以得出抛物方程在初值不光滑时而解可以是无限光滑的。5.有用的数学:如本文引入的关于麦克斯韦方程与广义相对论的例子。6.创造性的数学,本质上具备新颖的独创刻画。7.优美的数学,如直观的扭结之美与抽象的恒等式之和谐。基于数学源问题与数学文化的数学之美,对于数学的研究、数学论文的撰写,具有下面八个境界。1.新的原创性思想,新的统一性普适性理论的形成,如阿基米德、牛顿、爱因斯坦、高斯、欧拉、黎曼、庞加莱、莱布尼茨、柯尔莫哥洛夫等大数学家们的杰出开创性工作。2.新的原创性工具、猜想、方法、技巧的提出,并能够解决经典的大的开问题,如Hamilton的Ricci流。3.提出新的问题,能够综合运用的经典方法与思想解决大的问题与大的猜想,如张益唐教授的工作等。4.利用新的思想、方法、技巧解决核心问题。5.综合运用已有的方法、思想、技巧来解决核心问题。6.利用新的思想、方法、技巧来解决一般性问题。7.综合已有的思想、方法、技巧来解决一般性问题。8.利用已有的思想、方法、技巧或者新的思想、方法、技巧来解决一些小问题。

三、数学与应用科学的关系

早期的数学,来源于现实与生活,及至中世纪以后,在自然科学与工程领域的探索中,淋漓尽致地体现了数学的实用之美,数学与应用科学的关系可以总结为以下几点。1.数学与应用科学的完美融合与促进,例如天体力学的发展与早年数学中微积分的相互促进,广义相对论与黎曼几何。2.数学作为应用科学的工具,但应用科学的发展未反哺数学。例如热力学中傅里叶变换的产生与通信中的信号处理。3.应用科学建立于数学的基础之上,反过来又启发了数学的新进展,例如计算机与数学的发展。

四、论文写作的升华:建立于基本功与心态上,寻找有意义的课题

基于数学文化与数学源问题,在对数学之美与鉴赏、数学与应用科学的关系基础上,寻找有意义的课题,是论文写作的起源一环。如何找到合适的课题,并能够解决呢?对于课题的发现,要建立在扎实的基本功之上,即对于某一个方向的来龙去脉,逸闻趣事,有一个深入的了解。培养自己的基本功,需要从下面三个方面着眼与着手。首先要对自己定位,明白自己知识储备的长处与短处。其次,是对文献的阅读与把握。选定一个擅长的方向作为课题,并对该方向的基础专著、经典论文或者综述进行精读。最后,在精读经典文献或者专著中,往往需要大量的时间与精力投入,保持一颗平静的心态尤为重要。建立在扎实基本功上,明白个人所需,可以从下面几方面来找出有意义的问题。1.在对经典问题的揣摩中,细致推敲创作人当时的背景,梳理创始人思索源问题的角度与脉络,从中对比自己的问题,试图达到科研八境界中的第七境界,即回顾经典、梳理思想、类比文献。2.重温经典文献,找出字里行间或者明确提出的开问题,选择合适的题目作为自己的目标。3.运用已有的数据库或者预印本网站,查看最新的预印本,从中寻求新思想、新方法、新技巧,综合运用来解决经典问题。4.作为数学学科的论文写作,特别是毕业论文来说,选取交叉学科或者应用学科中的问题,利用数学理论进行分析,是本科毕业论文撰写选题的精要。

五、论文的撰写与展现

在论文的结果初步完成之后,将所得成果形成文字,得以展现,是数学的美的一种好的传播,尤其是本科或者硕士毕业论文的撰写与呈现。一般来说,一篇完整的论文包括题目、作者、摘要、正文、致谢与参考文献这些必不可少的部分。具体来讲,基于源问题与数学文化的论文呈现形式如下所示。1.论文的题目:高度抽象地概括论文的主要问题与结果。2.作者:论文要区分通讯作者。3.论文摘要:首先要简明说清楚所要研究的问题。4.论文的引言:论文的引言是一篇文章在审稿过程中,审稿人重点关注的部分。5.正文中主要结果的撰写部分:本部分作为数学论文来说,来源于平时的基本功。6.正文中的结语与展望:本部分是对前面工作的总结与断言,后续工作的预演。7.参考文献:要根据不同风格的论文,比如不同杂志的投稿论文或者毕业论文等,来进行撰写。综上部分,论文的撰写,是课题结果的重要展现形式,也是得到认可的外在表现。

六、结语与展望

本论文基于数学文化与数学源问题,借鉴段金桥教授英文论文写作的一些技巧,利用数学之美与鉴赏的观点,来详细阐述了数学论文尤其是毕业论文的选题、呈现形式等,为本科生撰写毕业论文提供一种写作参考的数学观。如何基于数学文化与数学源问题,或者HPM视角来研究教学问题,也是我们一直以来与未来的重点研究方向。

七、致谢

本文作者感谢河南师范大学教改项目(职前教师数学观研究:基于HPM的视角)的资助。第一作者感谢2018年1月至12月于北京工业大学访问期间,合作导师王术教授的指导与鼓励。

参考文献:

[1]阿蒂亚.20世纪的数学[J].白承铭,译.周性伟,冯惠涛,校.数学译林,2002,(2).

[2]胡伟文,徐忠昌.数学文化欣赏[M].北京:科学出版社,2016.

[3]JinqiaoDuan,HowtoWriteBetterMath[M].Preprint,2012.

数学毕业论文范文篇4

教师在组织复习中要起主导作用,主要引导学生自主整理,主动获得。学生理解和掌握数学知识就是在认识、理解知识之间的本质及其相互之间的联系形成认知结构,在头脑里将数学知识进行优化,实现对知识的融会贯通。在教学中,教师应该引导孩子从不同的层面进行整理。例如,让学生通过课前看教材试着去整理,依据数学教材的目录,根据数学知识结构合理地去划分知识块,按知识块组织有序的复习并反思哪些方面学得好?哪些知识还需要补缺或再加强学习?再如,在复习有关数的整除这部分内容时,教师可引导学生将所学的分散的数学知识串联成片,沟通整理知识间的联系,结合知识的产生、理解、整理和归纳相关的概念,形成一个知识体系。用8×3=24,4×3=12,4×6=24这三个算式引入因数和倍数概念的复习,再组织学生观察、小组讨论:你发现这三个算式间还有什么联系?学生自然想到3是24和12的公因数,24是8和6的公倍数。由此引导学生:你还想到与其有联系的哪些知识?用你喜欢的方式(用文字或图示)表示出这部分的知识结构图,从而整理归纳出这部分的相关概念并形成一个知识系统。

二、练习分层,求联不求偏,努力提升能力

针对学生而言,教师可分层复习,基础好的同学对一些简单的计算和应用题可少做,省出时间,而把更多的时间放在稍有难度的知识上。对于基础不好的学生复习时放慢进程和速度,以基础知识为复习重点,从易到难。从概念入手,弄清法则性质和公式,会进行有关整数、小数、分数的四则混合运算以及解方程、解比例,会进行简单的应用题的解答、简单的面积、体积的计算,然后再练习有一定难度的题目。对学生复习时的练习题要精挑细选,这样既能起巩固作用,又能达到训练技能的功效,从而强化学生的能力。针对所学知识来说,必须有针对性,注重实效性,求联系不求偏题。我们可以把内在有联系或有共同之处的知识进行有条理的梳理复习,例如,在复习数的认识这一节时,可将商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质串联起来复习找出这些知识间的共同之处。再如,复习整数、小数和分数加减法计算时应抓住同一个基本原理:只有在计数单位相同时才能直接相加减,从而强调得出整数、小数和分数加减法计算方法和计算原理。在复习平面图形的面积计算时,可先引导学生理解最基础、最核心的长方形面积公式推导方法和推导过程,再经过逐步深入地利用平移、旋转、转化等方法和策略整理出其他平面图形的公式推导过程。这样不仅可以让学生体验数学知识之间的内在联系,而且还能帮助学生体悟到数学知识的学习中蕴涵着重要的数学思想方法和策略,从而使学生对知识的认识更深刻,理解更深入。

三、实际应用,体验价值,形成综合能力

在复习过程中,重视练习与实际应用既利于学生知识的巩固,也利于学生的思维发展,应用能力的提升。它可以对现实中的数量关系进行概括,还可以被现实广泛应用,解决我们日常生活和科学技术上的现实问题。在苏教版教材中,每册的总复习中都安排了这样一个“应用广角”,这样的设计具有综合性和开放性,结合各方面的数学知识的学习后,让学生应用已有的数学知识解决问题,体验数学的价值,提高学生的综合解决问题的能力。借助四则运算知识的学习,解决购物中的数学;借助面积、体积以及纳税、利息等知识解决实际中的购房问题;借助统计、百分数的知识,让学生经历统计过程,结合人们的生活、消费、国家的工农业的生产增长情况用百分数表示出来,让学生了解社会发展状况和我国国情,从而进行国情教育。这样既起到了复习知识的作用,又能培养学生应用已学知识解决生活实际问题的能力。

四、结语

数学毕业论文范文篇5

《国务院关于加快发展现代职业教育的决定》明确指出:“创新发展高等职业教育、专科高等职业院校要密切产学研合作,培养服务区域发展的技术技能人才,重点服务企业特别是中小微企业的技术研发和产品升级,加强社区教育和终身学习服务。”目前,我国经济社会正处于产业转型升级、公共服务快速发展的阶段,需要大量的高层次技术技能型人才,地方高职高专院校应抓住这一历史机遇,进一步树立以育人为本、以职业需求为导向的办学理念,加大技术技能型人才培养力度,努力解决学校发展中的瓶颈问题。21世纪的竞争是人才的竞争,地方高职高专院校对学生在学术上的培养远远比不上重点本科院校,因此以职业需求为导向的办学理念指引着地方高职高专院校的转型发展。学校的转型发展建立在各学科的转型之上,课堂授课模式的改革便是转型的第一步。以往“数学教学设计”的课堂上,教师讲、学生听的教学方法已经不适应现在的学生学情和时展,不利于学生的学习。2007年美国萨尔曼•可汗(SalmanKhan)利用网络视频进行“翻转课堂”模式授课获得成功,以他命名的可汗学院“翻转课堂”教学被加拿大的《环球邮报》评为“2011年影响课堂教学的重大技术变革”,比尔•盖茨称他“预见了教育的未来”“引领了一场变革”。此成功经验告诉我们,实施翻转课堂教学是非常有必要的。当然,在高专院校课堂上实现翻转课堂教学也是可行的。高专院校的课堂不像初等教育的课堂以掌握知识应付考试为主,目前许多教师在中小学课堂实施翻转课堂教学,由于种种原因,不被学校、家长、学生所接受。但是技术技能型人才培养的目的就是激发学生学习的积极性及主动性,立足学生专业发展,摒弃分数至高的应试意识,着重培养学生的应用技术能力。对“数学教学设计”学科,采用翻转课堂的理念进行一系列教学模式改革,就是必要且可行的。

二、传统课堂与翻转课堂的教学对比分析

本文以“数学教学设计”这一门课程为例,进行传统课堂与翻转课堂的教学对比分析。1.传统课堂中的教学模式。(1)课前部分现在的高校课堂上,部分学生无所顾忌的睡觉、玩手机,根本不认真听讲。部分学生会预习教师要讲的内容,但他们的预习也受时间、空间、目的的制约,顶多阅读教材上的内容,无法与教师和其他学生交流课前预习情况。(2)课中教学活动在传统课堂中教师首先让学生回顾上节课学习的内容,并分析本节课学习内容、重难点,紧接着就像做学术报告一样逐条介绍知识点,展示PPT。(3)课后复习课堂大部分时间都是教师主宰,教师布置的课后作业往往是复习今天所讲的新课、做相应的课后练习、预习下次上课要学的内容。值得反思的是,学生对待作业也不认真,以完成任务为主,作业交上去之后也很难得到教师的重视,教师对学生的作业缺乏反馈与思考。大部分学生对这门课程的复习都集中在期中及期末考试前一周,且多以死记硬背为主,缺乏创新意识。2.翻转课堂中的教学模式。(1)课前部分把基础性的学习内容留给学生在课前完成,学生可以通过观看教师精心准备的微视频,教师为学生制订课前学习的任务清单,并让学生记录下课前学习中遇到的问题及困惑,通过网络平台与师生探讨问题。(2)课中教学活动翻转课堂下“数学教学设计”的讲授:几分钟时间的重难点巩固—解答课前学生所反馈的问题—教师引导学生深入探讨新知识。课堂探究的问题由师生共同确定,从教师的角度,教师需要根据教学内容的重难点提出一些问题;从学生的角度,学生对在观看教学微视频、进行课前练习时发现的疑问及同伴交流中未解决的困难提出一些问题。综合两方面来确定用于课堂探究的问题,在教师的指导之下,大家互相交流学习,促进知识的内化。在课堂上开展小组协作探究式活动,小组成员通过交流、协作共同完成学习目标。在此过程中教师需要随时捕捉各小组的探究动态并及时加以指导,并让个人及小组在课堂上展示成果。可采取的展示形式有演讲型、成果演示型、小型比赛等,以便各小组之间进行交流与评论及分享学习成果。教师应引导学生进行评价与反馈课堂学习情况。(3)课后教学活动学生如果对课堂中讨论的知识点感兴趣或存有疑问,可以在课后与教师、同学再次进行探讨,教师布置的课后作业除了针对本节课的练习,还应包括下次课的任务清单。用设置问题的方式加强师生课外互动,培养学生独立思考、新旧知识迁移及实践操作的能力。3.两种教学模式下的对比分析。传统课堂一方面可以培养学生的探究能力,教师按照自己的构思引导学生进入课堂的学习活动,给学生讲授课本上的知识,讲完以后给出一些具有阶梯性的练习让学生进行巩固,学生可以通过相应的练习牢牢记住其中的关键步骤,这种过程更能提升学生思维的缜密性与逻辑性。另一方面,传统课堂还可以传递隐性知识,如教师广博的知识及人格魅力通过传统课堂默默地影响着学生。翻转课堂一方面可以提高课堂的有效性。基础知识的讲解放在微视频中,大大节省了课堂上的讲解时间,在课堂上通过问题驱动,激发学生讨论与思考,促进学生内化知识。另一方面,翻转课堂促进学生能力的锻炼。在课堂中开展的小组协作探究式活动,使枯燥无味的数学课堂变得有活力,同时培养了学生的自主学习能力,提高了他们的学习兴趣。

三、结束语

本文以“数学教学设计”为研究对象,进行传统课堂与翻转课堂的教学进行对比分析。传统课堂与翻转课堂的教学模式各有利弊,翻转课堂可以调动学生学习的积极性,为了知识的传递,同样要重视传统课堂。教师要善于扬长避短,充分发挥两种教学模式的长处,才能真正解决学生在学习数学时所面临的问题,达到教学改革的目的。

参考文献:

[1]顾雪林.一个人的网络教学震动了世界[N].中国教育报,2013-02-26.

数学毕业论文范文篇6

1引申要在原例习题的基础上进行,要自然流畅,不能“拉郎配”,要有利于学生通过引申题目的解答,加深对所学知识的理解和掌握

如在新授定理“a,b∈R+,(a+b)/2)≥(当且仅当a=b时取“=”号)”的应用时,给出了如下的例题及引申:

例1已知x>0,求y=x+(1/x)的最小值.

引申1x∈R,函数y=x+(1/x)有最小值吗?为什么?

引申2已知x>0,求y=x+(2/x)的最小值;

引申3函数y=(x2+3)/的最小值为2吗?

由该例题及三个引申的解答,使学生加深了对定理成立的三个条件“一正、二定、三相等”的理解与掌握,为定理的正确使用打下了较坚实的基础.

例2求函数f(x)=sin(2x/3)+cos[(2x/3)-(π/6)]的振幅、周期、单调区间及最大值与最小值.

这是一个研究函数性质的典型习题,利用和差化积公式可化为f(x)=cos((2x/3)-(π/3)),从而可求出所要的结论.现把本例作如下引申:

引申1求函数f(x)=sin(2x/3)+cos[(2x/3)-(π/6))的对称轴方程、对称中心及相邻两条对称轴之间的距离.

引申2函数f(x)=sin(2x/3)+cos((2x/3)-(π/6))的图象与y=cosx的图象之间有什么关系?

以上两个引申的结论都是在相同的题干下进行的,引申的出现较为自然,它能使学生对三角函数的图象及性质、图象的变换规律及和积互化公式进行全面的复习与掌握,有助于提高学习效率.

2引申要限制在学生思维水平的“最近发展区”上,引申题目的解决要在学生已有的认知基础之上,并且要结合教学的内容、目的和要求,要有助于学生对本节课内容的掌握

如在新授定理“a,b∈R+,(a+b/2)≥(当且仅当a=b时取“=”号)”的应用时,把引申3改为:求函数y=(x2+3)/的最小值,则显得有些不妥.因为本节课的重点是让学生熟悉不等式的应用,而解答引申3不但要指出函数的最小值不是2,而且还要借助于函数的单调性求出最小值,这样本堂课就要用不少时间去证明单调性,“干扰”了“不等式应用”这一“主干”知识的传授;但若作为课后思考题让学生去讨论,则将是一种较好的设计.

3引申要有梯度,循序渐进,切不可搞“一步到位”,否则会使学生产生畏难情绪,影响问题的解决,降低学习的效率

如在新授利用数学归纳法证明几何问题时,《代数》(非实验修订本)课本给出了例题:平面内有n条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,证明交点的个数f(n)等于(1/2)n(n-1).在证明的过程中,引导学生注意观察f(k)与f(k+1)的关系有f(k+1)-f(k)=k,从而给出:

引申1平面内有条n直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,求这n条直线共有几个交点?

此引申自然恰当,变证明为探索,使学生在探索f(k)与f(k+1)的关系的过程中得了答案,而且巩固加深了对数学归纳法证明几何问题的一般方法的理解.类似地还可以给出

引申2平面内有n条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,该n条直线把平面分成f(n)个区域,则f(n+1)=f(n)+_______________.

引申3平面内有n条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,该n条直线把平面分成f(n)个区域,求f(n).

上述引申3在引申1与引申2的基础上很容易掌握,但若没有引申1与引申2而直接给出引申3,学生解决起来就非常困难,对树立学生的学习信心是不利的,从而也降低了学习的效率.

4提倡让学生参与题目的引申

引申并不是教师的“专利”,教师必须转变观念,发扬教学民主,师生双方密切配合,交流互动,只要是学生能够引申的,教师绝不包办代替.学生引申有困难的,可在教师的点拨与启发下完成,这样可以调动学生学习的积极性,提高学生参与创新的意识.

如在学习向量的加法与减法时,有这样一个习题:化简++.

(试验修订本下册P.103习题5.2的第6小题)在引导学生给出解答后,教师提出如下思考:

①你能用文字叙述该题吗?

通过讨论,畅所欲言、补充完善,会有:

引申1如果三个向量首尾连接可以构成三角形,且这三个向量的方向顺序一致(顺时针或逆时针),则这三个向量的代数和为零.

②大家再讨论一下,这个结论是否只对三角形适合?

通过讨论学生首先想到对四边形适合,从而有

引申2+++=0.

③大家再想一想或动笔画一画满足引申2的这四个向量是否一定可构成四边形?

在教师的启发下不难得到结论:四个向量首尾相连不论是否可形成四边形,只要它们的方向顺序一致,则这四个向量的代数和为零.

④进一步启发,学生自己就可得出n条封闭折线的一个性质:

引申3+++…++=0.

最后再让学生思考若把++=0改为任意的三个向量a+b+c=0,则这三个向量是否还可以构成三角形?这就是P.103习题5.2的第7小题,学生很容易得出答案.至此,学生大脑中原有的认知结构被激活,学生的求知欲被唤起,形成了教师乐教、学生乐学的良好局面.

5引申题目的数量要有“度”

数学毕业论文范文篇7

这样可以有效地帮助学生建立数学与生活有着密切联系的意识,并培养学生用数学思维看待周边事物的习惯。我们可以发现,常规问题培养学生的模仿能力,而非常规问题培养学生的创新能力、思维能力和数学能力。

二、通过问题解决促进学生的学习

有了问题就需要解决问题。问题解决是小学数学教学中的一个重要环节,更是小学数学教学中的一个重头戏。美国数学教师协会曾经提出,要把问题解决当成是学校数学教育的核心。由此可见问题解决在学生数学学习中的地位与作用。从根本来看,问题解决最大的作用就是加深学生对知识的学习和掌握,并培养学生的数学学习能力与思维能力。之所以这么说,是因为问题解决本身就是一种能力。信息加工理论认为,问题解决是学生寻找和接受信息,并通过知识的回忆与重组,在思维中进行信息加工的过程。该理论还认为问题解决是一种高层次的定向活动。根据教学经验也可以发现,在问题解决过程中,学生是以问题得到解决为努力方向的,这既是一种探索过程,也是一种建构过程。今天,在小学数学教学中要不要开展探究式教学还存在一定的争议,而从问题解决的角度来看,这种争议实际上是没有必要的,因为“探究”与否只是一个名称。事实上在小学数学课堂上,利用归纳与演绎、分析与总结等方法解决数学问题的过程从来就没有停止过,而这一过程其实也是符合探究特征的。更为重要的是,问题解决还能培养学生的创造能力,而创造力正是学习能力的核心组成部分。在实际教学中,我们不断地看到有些学生能够灵机一动而想到新的解题方法,这实际上就是创造能力的一种体现。在上面提及到“搭配”的例子中,我们让学生对现有例子进行变式,大约有1/3左右的学生意识到本题中的“衣服”与“裤子”并非问题的核心,可以随意更改、替换;而相关的数不能随意列举,否则自己也求不出结果。这两点发现,正是学生创造力的一种体现。

三、用数学问题牵引数学探究的发生

数学毕业论文范文篇8

1.重视学习中的易错点。

一是开展错题会诊。教师精心选择平时作业、练习中学生的典型错题,向全班展示,让学生自悟自纠,或者组织学生分组“会诊病因”、“开出良方”,之后全班交流,教师给予适时评价点拨,最终全班学生达成共识;二是鼓励学生记好一本“总复习错题集”,集中纠错,真正提高复习效率;三是重视知识的易混点。教师可选择有针对性、典型性、启发性、系统性的相关题组,引导学生用一题多解或一题多变的方式进行强化训练,让学生在练习中弄清知识间的异同点,掌握正确的解题方法,达到举一反三、触类旁通的效果。这样训练,沟通了知识之间的联系,让学生在提出问题和解决问题的过程中了解知识之间的区别,理清解题思路,熟练掌握解题方法。

2.注重知识的运用拓展。

在复习中,教师选择一些“生活”问题,让学生用学到的知识创造性地解决,这是培养学生数学知识运用能力的方法之一。例如,在复习了平面图形的周长和面积时,我为学生准备了这样一道题:小红的爷爷准备用6.28米的篱笆围成一个羊圈,围成什么图形面积最大?学生通过操作、计算、讨论发现:如果不借助于其他物体,围成圆的面积最大。

实践证明,通过解决实际问题,能够帮助学生对知识进行深层理解,同时还提高了学生动手操作、合作交流、独立思考的能力,培养了学生的数学素养。

二、关注学生的个体差异

由于学生个体之间性格、能力、兴趣、学习方式、学习态度等方面的差异,使得学生的发展不平衡。因此,复习中应该尊重差异,因材施教:一是要鼓励优等生当好领头雁。既要对他们提出更高的目标和要求,给予适时的辅导使其更优秀,又要充分利用他们学习中的优势,发挥其引领示范作用;二是要重视中等生的发展。教师要重视中等生,帮助他们排除学习中的制约因素,鼓励他们向优秀行列迈进;三是要给予后进生更多的关爱。教师要坚持低起点、低要求、寻找闪光点的原则,帮助他们增强自信,使其获得长足的发展。

三、关注复习中的有效评价

评价是新课程教学中不可或缺的一个环节。复习中适时的评价可以使教师及时了解学生学习中已取得的成绩和存在的问题,并将之作为再复习的参考,同时还能增强学生学习的信心,帮助其更上一层楼。小学数学毕业复习中的评价可从四个方面入手:一是注意多角度全面评价。复习时不仅要评价数学基础知识和基本技能,还要注意学生情感态度、价值观的形成,良好学习习惯的培养,学习兴趣的提高等;二是评价方式多样化。

数学毕业论文范文篇9

一是整合教材特有单元。如各册的《数学广角》,一些数字编码、鸡兔同笼、抽屉原理等内容经常在试题中出现,继续丰富题量。出现少的排列组合、逻辑推理、集合、等量代换、植树问题和优化思想等要搜集填补空白。如:六(1)班大扫除,四位同学各提着一只水桶,同时到一个水龙头接水,他们接满一桶水的时间分别是4分钟、2分钟、3分钟、5分钟。如果接满的先回教室,他们应怎样安排接水顺序,才能使四人等候的总时间最少?最少是几分钟?二是在典型问题中再补充难度相近的多角度问题,如可能性问题:在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4、5,从中随机摸出一个小球,其标号大于2的可能性为()。A.51;B.52;C.53;D.54。(3)在大的内容板块上,如几何形体等,补充一定量的综合习题,如在方格纸上分别画出从正面、左面和上面看到的图形。如综合应用,按现行的教材内容,收集的试题内容要细,量要足,可收集近十年试题。有了题库,在复习训练时,教师自然关注类似题库中的习题,那些必考的问题,反复练习,举一反三,让大部分学生达到融会贯通。

二精选习题,落实双基

现行的小学毕业考试已没有升学功能,试题中80%考查基础,其难度接近课本,有的也仅是对课本原题加工、组合、延伸和拓展。所以复习要紧扣教材,夯实基础。教材中知识点多,数与代数、量与计量、算式与方程、比和比例、空间与图形、统计与概率、数学广角等。要梳理这么多基础知识,形成网络结构,达到一定的技能,在短时间的总复习中完成是不容易的。所以,设计或精选的习题,要以点带面,落实双基。如(复习倒数、比、分数和除法的关系):下面的式子中,表示A与B互为倒数的式子是()。A.11AB=;B.A÷B=1;C.A÷1=B;D.1÷A=B。又如,(复习等量、化归)(如右图所示),两个天平都平衡,那么3个球体的重量等于()个正方体的重量。再如,(复习分数应用题)某校六(1)班有同学48人,其中男同学占2413。在一次数学考试中,该班同学获80分以上的占全班人数的43,问获80分以上的男同学人数最多可能是多少?最少可能是多少?毕业复习常常分几轮进行,每一轮复习目标不同,练习题也会有相应变化,而设计的练习题所具有基础性、开放性、思维性、综合性还是不变的。

三学生主体,平等交流

进入总复习阶段,学生的数学水平层次更加分明。教师要接收学生的智能水平、认知方式、学习风格的差异,平等对待每一位学生,教师要采用不同的鼓励、表扬等手段,采用不同的复习训练设计,让其各自才能充分发展提高。关注学生的学习过程,用评价激发学生,让学生提出不同观点、不同问题,激发学生思维,用评价鼓励学生,激励他们自主学习,提高探究问题的能力。复习练习课与新课教学一样,仍然要坚持师生之间、生生之间的交流互动,通过信息碰撞,得出思维精华。师生平等相待,学生在做练习,教师也在独立解答。特别是综合练习,教室外贴着教师做的样张解答,既让学生醒悟了解题的错误,也拉近了师生之间的距离。

四结语

数学毕业论文范文篇10

(1)巩固过直线上一点做直线的垂线。(2)学会画三角形。(3)在计算三角形的面积时能迅速找出隐藏的高。(4)为学生辨析“任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形”提供直接直观的材料。总之,我在复习每一部分知识时,不仅让它有主干,有分支,还尽力让它长出叶子来,使这棵树在学生头脑中留下枝繁叶茂的印象。

二、抓差培优想方法,激发兴趣

任何阶段的数学复习,都有一部分学生很消极,优等生认为反正我都会,老师再讲还不是那些知识,学困生想反正我不会,复习的知识点多了更学不会,还不如破罐子破摔。面对这两部分学生我想了一些办法来调动他们的复习积极性。

1.分层教学,分层布置作业

练习题的设计既考虑到学生对基础知识的掌握,又照顾到两头学生的学习积极性,有基础题也有拓展题。比如,只给优等生点拨或学生在课堂充分思考的基础上课后交流再请老师指导,课上一般不讲解,而学困生只要求做基本题。有时候设计一题多解的题,要求学困生能想出一种方法就行,而优等生必须想出多种方法,并且讲出根据。

2.班级成立“一帮一”的帮学活动优差搭配。

课堂做练习时,优等生速度快,自己做完后观察同桌做题的思路及方法及时指导,这样既节省了等待时间,又让优等生这种优势资源充分利用。

3.多鼓励,少批评

学生做题时出现好的做法及时表扬,说明对这一知识点理解得非常好。留心观察学困生的点滴进步及时鼓励,告诉他某某知识你会了,继续努力一定会有更大的进步。

4.经常做思想教育工作

以身边熟知的人及有些数学家为例,讲他们小学数学不及格,后来成为人才的故事,从而教育学生数学学得不好并不是脑子笨,而是因为学习方法有问题导致的,按照老师教的方法试一段时间,看有没有改变,用以改变因父母或老师教育方法简单而导致的自甘落后的学

三、精选习题提效率,落实细节