圆弧曲线计算式通用管理论文

时间:2022-06-28 10:14:00

圆弧曲线计算式通用管理论文

1引言

溢洪道、泄水闸等泄水建筑物的闸墩形状对水流的侧收缩系数有较大的影响,因此在工程实际中,闸墩头部形状通常采用圆弧曲线(如:半圆型、尖圆型)。抽水蓄能电站进(出)水口分流隔墩头部的形状对流道内水流的流态、分流比也有直接的影响,分流隔墩头部形状也采用流线型圆弧曲线。为了便于闸墩和分流隔墩头部圆弧曲线的设计,有必要对圆弧曲线的参数进行分析计算。

2圆弧曲线参数通用计算式的推导

闸墩和分流隔墩头部的标准形状如图1所示。当β=0、α=180°时,墩头形状为半圆型;当β=0、α=90°时,墩头形状为尖圆型(或称流线型)。闸墩或分流隔墩头部圆弧曲线参数如图2所示。

图1闸墩(分流隔墩)头部标准图图2闸墩(分流隔墩)头部圆弧曲线参数

已知条件:

(1)闸墩的边壁与中心线的夹角为β;

(2)两段圆弧曲线交点处切线的夹角为α;

(3)闸墩(或分流隔墩)头部宽度为d。

推导:与闸墩的边壁相切、满足已知条件的圆弧曲线参数通用计算式。

通用计算式推导如下(见图2):

设:圆弧曲线半径AO=R,圆弧曲线水平长度CB=L,∠AOD=θ1,∠ABC=θ2。

则:θ1==,θ2=-θ1=

根据三角函数关系有:AB=,AD==,AO==

又因为:AC=,所以:AO=,将θ1、θ2代入式中,并化简得到:

AO=。

即:圆弧曲线半径R=(1)

又因为:CB=,所以:CB=。

即:圆弧曲线水平长度L=(2)

3算例

利用式(1)和式(2),我们可以计算出各种不同闸墩宽度、不同切线夹角的墩头圆弧曲线半径R和墩头圆弧曲线的水平长度L,或者已知3个参数,求解第4个参数。表1列出了多种特征墩头体型的圆弧曲线参数。

表1特征墩头体型的圆弧曲线参数

闸墩类型闸墩边壁与中心线夹角β圆弧曲线切线夹角α圆弧曲线半径R圆弧曲线水平长度L

溢洪道闸墩0°180°(半圆型)0.5d0.5d

120°(钝角型)d0.8660d

90°(尖圆型)1.7071d1.2071d

60°(锐角型)3.7321d1.8660d

45°(锐角型)6.5685d2.5137d

进出水口分流隔墩5°90°1.7296d1.0723d

60°3.8412d1.5858d

45°6.9142d2.0433d

7°90°1.7517d1.0252d

60°3.9519d1.4943d

45°7.2816d1.8991d

10°90°1.8005d0.9605d

60°4.2094d1.3737d

45°8.2064d1.7154d

4结语

利用通用计算式R=和L=,我们可以对各种不同墩头的圆弧曲线参数进行计算,从而大大地方便了墩头形状的设计,为设计提供了计算依据。

参考文献

1清华大学水力学教研组,水力学(下册),第1版,北京:人民教育出版社,1981年

2武汉水利电力学院,水力计算手册,第1版,北京:水利出版社,1980年