小学数学教学目标设计研究

多年来，加德纳一直致力于智力及其结构的研究。认为智力是在一定的社会或文化环境的价值标准下，个体用以解决他所遇到的真正难题或困难，并在合适的时候创造出有效产品的能力。智力还必须代表一种发现或提出问题的潜力，并由此为获得新知识打下基础[1][2]。每个人由九种同等重要的相对独立的与特定认知领域或知识范畴相联系的智力组成[3]。通过对多元智力理论的分析和解读，发现多元智力理论最重要的特点———多元性，强调社会文化背景重要性，各种智力同等重要，承认个体差异，重视能力标准（图1）。

一、教学目标行为主体：具有独特性的全体学生

根据加德纳多元智力理论，小学数学教学目标行为主体必须是具有独特性的全体学生。第一，学生必须成为教学目标行为主体。智力就是解决实际问题能力（解决真实难题能力）、创造力（创造出有效产品能力）和学习能力[4]。在小学数学教学中，只有让学生亲自经历发现并提出问题，然后通过小组合作探究等方式自己分析、解决问题的过程，以上三种能力才可能得到有效发展，即智力才能得到有效发展。因此，学生必须成为教学目标行为主体，而不是教师成为教学目标行为主体。第二，要让全体学生都成为教学目标行为主体。每位小学生在一生中都会遇到与数学相关的各类实际问题须要解决，即每位小学生都须要不断提升解决与数学相关的实际问题的能力；小学数学是基础学科，是每位小学生发展学习能力的基础；创新能力是当代人才的核心竞争力，所有学科教学中都应该重视学生创新能力的培养，小学数学教学也不例外。因此，小学数学教学中，要让每一位学生都成为教学目标行为主体，无论是数理逻辑智力占优势的学生还是其他智力占优势的学生，都要得到最好发展，而不只是部分学生。第三，教学目标行为主体是具有独特性的学生。由于每位学生的生存文化背景各不相同，他们身上的九种智能的组合与发展程度也各不相同[5]。每位同学建构新知识与技能时，他们的起点、借助的优势智力和学习的方法途径等都会有所不同。因此，在设计小学数学教学目标行为主体时要考虑到主体的独特性。为了使具有独特性的全体学生成为小学数学教学目标行为的真正主体，须要做到如下几点：首先，教师在教学设计时要充分考虑每位学生九种智力的发展情况，了解每一位学生的优势智力，考虑到每位学生智力的独特性；其次，尽可能地让小学生参与小学数学学习目标的设计活动；再次，小学数学教学目标表述的行为主体必须是学生，不应出现“使学生……”“让学生……”“培养学生……”等教学目标的表述方式；最后，教学目标的预设性与生成性相结合，能够做到根据学生学习实际情况，师生共同调整或补充小学数学教学目标。

二、教学目标行为客体：兼顾九种智力，重视能力标准

根据相关研究，学科所包含的知识、思想和精神都是一门学科教学目标的行为客体[5]。本研究认为，小学数学教学目标的客体主要包括课堂教学中需要小学生学习的知识与技能、数学思维和数学精神等，即《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的知识与技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面。多元智力理论对小学数学教学目标行为客体的设定至少有如下两个方面的启示。一方面，设定小学数学教学目标行为客体时须要兼顾九种智力，让九种智力协调发展。首先，不同的智力在解决不同的真实难题或困难中成为关键智力，但解决任何与数学相关的真正难题或困难，往往都需要经历发现、提出、分析和解决问题的过程，这些过程中都需要多种智力同时参与[4]。其次，九种智力都应该被视为同等重要，而不应该被划分为不同的等级[6]。因为在解决真正难题或困难的过程中，无论是哪种需要参与的智力不足，都有可能影响真正难题或困难的解决。最后，个体的非优势智力可以被优势智力带动发展[6]，即九种智力可以相互促进。例如，长方形面积公式有三种语言：文字语言、符号语言和图形语言。言语—语言智力好的同学，先让他把长方形面积计算公式的文字语言记下来，再来理解推导出的符号语言和图形语言；视觉—空间智力好的同学先让他看着图形，然后推导得出文字语言和符号语言；身体—动觉智力好的同学可以让他通过操作用边长是1厘米的小正方形方块去铺盖给定长方形的操作，进而总结推导出长方形面积计算公式的三种语言。教学目标行为客体设定时，如果能充分落实《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称新课程标准）中的知识与技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面的课程目标[7]，那么就能促进各种智力的协调发展。下面将以“平行四边形面积”的教学目标为例进行论述（表1）。表1“平行四边形面积”教学目标行为客体与多元智力对应表另一方面，小学数学教学目标行为客体设计时必须重视能力目标。首先是重视解决实际问题的能力和创新能力。加德纳将智力定义为“解决真正难题或困难或创造出有效产品的能力，智力还必须代表一种发现或提出问题的潜力”[4]。可见多元智力理论坚持能力标准，即发现、提出、分析并解决真正难题、困难，或创造出有效产品的能力是判断智力高低的唯一标准。其次是学习能力。加德纳还认为，“智力还必须代表一种发现或提出问题的潜力，并由此为获得新知识打下基础”[6]。为了重视能力目标，小学数学教学目标行为客体设定时应做到：双基向四基转变，即基本思想、基本活动经验也应该被重视；重视发现、提出、分析和解决问题的能力；不能只重视知识技能目标，要平等重视数学思考、问题解决和情感态度目标。

三、教学目标行为条件：追求真实丰富与可选择性

教学目标行为条件是指学生完成指定的学习活动或任务的特定限制或范围等，包括场地及情境、协助学生完成任务的主体、可使用的教具学具、时间限制和提供信息（或指示）。多元智力理论对小学数学教学目标行为条件设计有如下启示。第一，小学数学教学目标实现场地选择及情境设计时，应让学生在真实或尽量逼真、多样化、充满相关数学问题且具备宽松民主的氛围的条件下学习。小学数学教学目标实现条件设计要让学生在尽量逼真的情境下学习，甚至走出教室进入社区、企事业单位和大自然等真实的现实场所。这样的场地与情境下的学习，才能真正提升小学生解决现实中真正数学难题或困难的能力。小学数学教学目标实现场地选择与情境布置要多样化。多样化的场地及情境，允许优势智力各不相同的小学生根据自身智力特点，借助各自的优势智力促进数理逻辑智力的发展，同时也促进数理逻辑智力以外的各种智力协调发展。小学数学教学目标实习场地与情境应该充满相关的数学问题，具备宽松与民主的氛围。第二，对小学数学教学目标实现条件中的协助主体的选择与组合的启示：学生间合理分组，强调自主合作探究，重视教师的恰当引导，争取小学数学课堂师生外相关主体的积极支持。小学数学教师在进行分组时，要充分考虑到每位小学生的智力基础和特点，实现优势智力领域不相同的学生间相互搭配、合理分工，以便使每位同学在学习中都充分发挥自身的优势智力，帮助其他同学发展相应的智力。同时，也从其他同学那里获得帮助，发展自己的弱势智力。小学数学教学目标实现条件设计中要重视教师的恰当引导。教师要清楚每位小学生各种智力的基础及优势智力；引导学生相互合作，让学生充分发挥自己的优势智力发展其他智力，做到因“智”施教。教师应发挥好学生间的纽带作用，为学生获得数学课堂师生外主体间的协助，利用相关资源提供指导和帮助。教师要引导学生经历发现数学问题、提出数学问题、分析数学问题和解决数学问题的全过程，在自主合作探究中建构新的知识与技能，真正提升小学生解决问题的能力和学习能力。第三，对设计小学数学教学目标实现条件中的教具、学具及其他教学材料的选择与组合的启示：要提供小学生现实生活中熟悉的、真实的，且在以后工作生活中要用的教学用具及其他教学材料，提供的教学用具及其他教学材料还应该是多样的。后天生活文化背景对小学生智力发展起着重要作用，教师要从学生的生活背景出发，提供尽量逼真或真实的教具、学具及其他教学材料。这样，才有助于培养学生解决真正难题或困难的能力。教学用具应尽量丰富多样。通过多样化的教学用具和其他教学材料，让学生通过看、听、说和做等多种途径，充分调动各种感官，达到各种智力充分协调发展的目的。多样化的教学用具和其他教学材料，也便于不同智力优势的小学生结合自身智力优势选择相应的教学用具或其他教学材料，凭借自身优势智力进行高效学习。第四，对设计小学数学教学目标实现条件中的信息提示的启示：提供尽量真实丰富的信息，为不同智力优势类型和不同智力基础的学生提供不同程度的信息提示，提供信息与提示要有度、有方。充分开发和利用校内外的各种资源，通过真实案例或真实情境等方式，提供尽量真实丰富的信息。要根据学生智力特点和差异，提供有针对性的信息提示。要找到每位小学生的优势智力和智力基础，为不同智力优势或不同智力基础的学生提供的信息提示类型或程度要有所差异。通过信息提示，引导每位小学生充分借助自己的优势智力进行数学学习。提供的信息提示要有度，提示方式要讲究方法。信息提示要有助于引导学生经历自主发现数学问题、提出数学问题、分析数学问题和解决数学问题的过程，在自主合作探究中发展数理逻辑智力的同时，充分发展言语语言、交往交流、身体动觉和自知自省等其他智力，提升解决真正难题或困难的能力。第五，对设计小学数学教学目标实现条件中的时间分配设计的启示：合理分配时间，为小学生数学新知识自主建构和数学知识技能实际应用提供相应的时间，兼顾数学问题发现、提出、分析和解决时间，为不同类型学生设计不同的时间分配方案。为学生运用所学数学知识与技能解决现实生活中的实际问题或真正困难给予时间。安排时间，让学生深入现实世界，经历在现实世界中发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程。鼓励学生自主建构新的数学知识与技能，为学生学习能力培养提供足够的时间。传统的小学数学教学时间主要用于教师对新知识的讲授，学生被动接受，不利于学生学习能力的培养，与多元智力理论中的“发展智力是为获取新知识打下基础”的观点不符合。为不同智力基础的学生设计不同的时间分配方式。由于小学生的个体智力具有独特性，不同学生的优势智力不同，每一种智力的基础也都有所差异，所以要为不同的学生设计不同的时间分配方案。

四、教学目标行为动词设计：兼顾结果性与过程性

第一，在使用描述结果目标的行为动词方面，重视层次性，面向“应用”层次。2011年颁布的义务教育数学课程标准将目标行为动词分为两类：描述结果目标的行为动词和描述过程目标的行为动词。标准指出“了解、理解、掌握、运用”等术语是描述结果目标的行为动词，代表着不同层次的实现程度[7]。根据多元智力理论的观点，能否真正解决实际问题及创造出有效产品是判断智力高低的首要标准，即只是知道但没有实际行动能力都算不上智力高。因此，在小学数学设计中，要注意描述结果目标的行为动词的层次性组合运用，强调面向“应用”层次。这里所说的应用不能只停留于应试教育中的应用，而是要多让学生走出课堂，真正用所学的数学知识与技能解决问题或创造产品。强调面向“应用”层面并非忽视“了解、理解、掌握”层次的要求，而是突出更高要求。因为“了解、理解、掌握”是“应用”的基础。第二，用“经历、体验、探索”描述过程目标的行为动词应该被充分运用。根据多元智力理论可以得到如下观点：智力高低是相对于一定社会文化背景而言的，现实社会文化背景在个体智力发展中起着重要作用；在新知识的学习中，要让学生经历自己发现、提出、分析和解决问题的整个过程，要让学生自主建构新的知识与技能；要重视小学生解决实际问题的能力和学习能力等真正能力。以上三点，都需要小学数学教师在教学设计时重视描述过程目标的行为动词的运用。五、教学目标实现程度：体现差异性与辩证性第一，在小学数学教学目标实现程度的设计上，要正视学生智力差异，体现差异性，实现共性与个性的结合。根据多元智力理论观点，小学生间的智力具有差异性。任何两个小学生的优势智力和九种智力的基础都有差异性。而教育起点不是学生多么聪明，而是如何通过学习变得聪明。因此，小学数学教学目标行为动词和实现程度设计中，要正视学生间的智力差异。对班上不同智力基础的学生，在达到基础要求后，要允许有所差异。第二，在小学数学教学目标实现程度的设计上要做到定量与定性相结合、及时性与延时性相结合，体现辩证性。一是定量与定性相结合。小学数学教学中要兼顾九种智力。然而，并非每一种智力发展变化都可以量化，尤其是自知自省智力、存在智力和交往交流智力难以量化。因此，小学数学教学目标实现程度设计时，要定性与定量相结合。二是及时性与延时性相结合。发展学生智力是任何一门课程教学的重要任务。根据多元智力理论观点，智力就是以解决实际问题能力为首的系列能力。这些能力的发展不可能一蹴而就，更不可能在单独一堂课就培养出某种能力。因此，小学数学教学目标行为动词与实现程度设计时，要把每堂课的教学目标放到整个学段甚至是终身学角度考虑，做到及时性与延时性相结合。

作者:周朝正 陈晓丽 单位:1.百色学院教育科学学院 2.百色学院学生工作部（处）