高中生数学符号意义研究

【摘要】由于高中生数学符号意义获得能力的强弱直接影响到数学问题解决的能力。因此，本文针对目前高中生在数学符号意义获得能力方面产生的困难，分别从加强符号整体的判断与理解；加强符号结构的联想与发现；加强符号的动态整合与优化；加强符号的操作与表述等方面提出培养学生符号意义获得能力的策略。

【关键词】数学符号意义的获得能力；数学符号；问题解决

数学符号是数学语言的一种形式。在现代学校教育中，数学教师一般采取的是系统讲授教学模式，有的教师忽略了数学符号意义对学生的影响，使得学生有时因难以理解或者不能直接感知数学符号所代表的间接知识，而出现对数学符号的理解错误，甚至导致不能独立运用新知识进行问题解决的情况，因此对高中生的数学符号意义获得能力的培养是十分有意义的。

一、数学符号意义获得能力的含义

数学符号意义获得能力，顾名思义是指从数学符号中获取各种数学意义信息的能力。其中数学符号包括数学图形，几何符号，代数符号，运算符号等等。具体来讲，数学符号意义获得能力是指学习者根据已经掌握的数学符号系统与组合规则，通过分析数学符号的形式和意义，经历从能识别、到能联想、会分析、会推理、会综合、表征等思维过程，从数学符号中获取各种数学意义的能力。加涅等心理学家所代表信息加工理论认为，数学符号的学习是一个信息的接受，贮存，和提取的过程。因此，数学符号通过被感知、编码从而进入长时记忆，然后学习者根据相应的心里状态形成对数学符号的表征形式，这一关键步骤就决定了学生对数学符号的理解程度和认识程度。就理解层面来说，学生对于抽象的数学符号以及数学符号之间的关系的理解出现了困难，学生就不能完全领悟数学符号所代表的含义，进而不能顺利的利用数学符号解决数学问题。教师从日常教学中有目的的培养学生对数学符号理解与分析能力和利用数学符号进行问题解决能力，不仅有利于培养学生良好的具有逻辑条理的数学思维品质，还有益于发展学生数学抽象的核心素养。本文将从以下几个方面提出培养高中生数学符号意义获得能力的策略。

二、培养高中生数学符号意义获得能力的策略

1.加强符号整体的判断与理解，培养高中生的数学符号感知能力。在数学问题中，数学符号具有命名和说明两种重要的功能。表达数学命题的语句中符号包含了丰富的内在含义，学生如果能从整体层面上去感知数学符号，那么就会准确恰当的把握数学符号整体的逻辑联系。因此，在问题解决过程中教师应引导学生形成先分析已知条件中所含数学符号含义的习惯，并及时纠正学生在理解和使用数学符号的过程中出现的误区，教师要指导学生对问题中所包含的数学符号进行划分，再确定待解问题所需条件的逻辑关系与顺序，进而从整体把握问题的信息。2.加强符号结构的联想与发现，培养高中生数学符号联想能力。帮助学生感知数学符号的结构，从而获得其隐性意义。数学是研究各种数量、结构、变化、空间等关系的学科。因此，数学符号也是以一定的结构出现的。很多学生将数学符号看作是专业符号，即国际上统一规定的少量简单的数学字母，但机械性的记忆和孤立认识这些符号并不利于问题的解决。就数学符号所包含的数学知识而言，脱离了内部结构逻辑的数学符号的语句将无所适从，就像脱离了汉字结构的单独笔画一样，只是很肤浅的表达一部分。学生只有在明白了数学符号的含义及逻辑关系的基础上，才能更容易获得解决问题的方法。因此，教师要善于引导学生发现和判断出问题的类型，帮助学生主动提高对数学符号结构进行联想的能力，从而发现数学符号背后的隐性意义，不仅有利于学生发现解题思路，还有利于培养学生自主探究的能力。与此同时，教师还可借助数学符号结构之间的联想培养学生的逆向思维。3.加强符号意义的整合，培养高中生数学符号整合能力。数学符号意义整合是需要数学分析思维，转换思维，创造思维的复杂的思维过程，其意义是使学生对数学符号所表征的数学知识的基本要素和关系有一个清晰的认识，再将它们加以整合。至此在数学教学过程中,有关数学概念符号教学时，教师要使学生对数学概念的构成要素、基本特征、正例于反例有全面的把握；还要全面回顾所学知识，使学生发现新旧知识之间的关系并建立起全方位联系，这样在明确基本要素及关系的基础上才能把数学符号整合在一起，形成有价值的数学信息。4.加强符号的操作与表述，培养学生数学符号操作能力。学生对数学符号的操作体现了学生对数学符号的第一印象和态度，从这一方面来看学生书写符号与绘制数学图形是否规范，是否具有美感和相似性，符号之间的联系是否符合逻辑顺序，数学符号所传达的内容与问题解决的方法如何建立联系，均与学生能否实现问题解决息息相关。因此，教师通过要求学生书写数学符号的格式要符合规范性和逻辑顺序性，以加强学生对数学符号的操作能力与表述能力，不仅有利于培养学生数学的表达交流能力，更有利于学生逻辑思维的培养。

总之，在数学学习的基本能力中符号意义的获得能力是重中之重，良好的符号意义的获得能力不仅能提高学生问题解决的效率，更能促进学生逻辑思维能力的发展和问题解决的能力的提升。因此，教师要帮助学生充分发挥主观能动性，自主提高数学符号意义的获得能力。使学生不再被繁杂的数学符号所困扰，而是能够从复杂的符号关系中梳理出一条清晰的逻辑关系，从而找到问题解决的思路。

参考文献：

[1]王成营,陈佑清.试论符号意义获得能力及其培养——以数学教学为例[J].全球教育展望,2012,(07):91-96.

[2]徐琳.谈数学符号意识的培养[J].承德民族师专学报,1997(2):83-84.

作者:王秋霞 葛琦 单位:延边大学