相交线数学教案

时间:2022-04-07 09:57:00

相交线数学教案

[教学目标]

通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力,推理能力和有条理表达能力

在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题

[教学重点与难点]

重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用

难点:理解对顶角相等的性质的探索

[教学设计]

一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角

在我们的生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,本章要研究相交线所成的角和它的特征。

观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角。

学生观察、思考、回答问题

教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化?

教师点评:如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,以上就关系到两条直线相交所成的角的问题,

二.认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质

1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配

共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?

学生思考并在小组内交流,全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用

几何语言准确表达

;

有公共的顶点O,而且的两边分别是两边的反向延长线

2.学生用量角器分别量一量各角的度数,发现各类角的度数有什么关系?

(学生得出结论:相邻关系的两个角互补,对顶的两个角相等)

3学生根据观察和度量完成下表:

两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系

教师提问:如果改变的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?

4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

三.初步应用

练习:

下列说法对不对

邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

邻补角是互补的两个角,互补的两个角是邻补角

对顶角相等,相等的两个角是对顶角

学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

四.巩固运用例题:如图,直线a,b相交,,求的度数。

[巩固练习](教科书5页练习)已知,如图,,求:的度数

[小结]

邻补角、对顶角.

[作业]课本P9-1,2P10-7,8

[备选题]

一判断题:

如果两个角有公共顶点和一条公共过,而且这两个角互为补角,那么它们互为邻补角()

两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补()

二填空题

1如图,直线AB、CD、EF相交于点O,的对顶角是,的邻补角是

若:=2:3,,则=

2如图,直线AB、CD相交于点O