初中数学教案:分式的基本性质(2)

时间:2022-07-30 10:16:00

初中数学教案:分式的基本性质(2)

初中数学教案

教学目的

1.使学生理解分式的意义,会求使分式有意义的条件。

2.使学生掌握分式的基本性质并能用它将分式变形。

教学分析

重点:分式的意义及其基本性质。

难点:分式的变号法则。

教学过程

一、复习

1、分式有意义的条件是什么?

2、分式的基本性质是什么?

二、新授

例3不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。

(1);(2).

解:(1).

(2).

例4不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“—”号:

(1);(2);(3).

解:(1).

(2).

(3).

注意:根据分式的意义和基本性质可以归纳得:分子的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式值不变。

例5不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:

(1);(2);(3).

解:(1).

(2).

(3).

注意:(1)根据分式的意义,分数线代表除号,又起括号的作用。

(2)添括号法则:当括号前添“+”号,括号内各项的符号不变;当括号前添“—”号,括号内各项都变号。

三、练习

练习:P65中练习1,2,3。

四、小结

1、复习分式的意义及其基本性质。

2、分式的变号方法。

五、作业

作业:P66中习题9.3A组3,4,5。

另:需要注意的问题

1.分式的变号规律是由两条法则概括而成的。第一条:分子和分母同时改变符号,分式的值不变。这一条是根据分式的基本性质推导出来的。第二条:只改变分子(分母)的符号,分式本身的符号也要改变,分式的值才不变。这一条用分式的基本性质是推导不出来的。根据分式的意义,分式表示两个整式相除,所以教科书写道:有理数除法的符号法则“同号得正,异号得负”,在分式(两式相除)中同样适用。

分式的变号规律在分式变形中经常用到,学生对此又极容易出现错误,所以要给予足够的重视。