形象化数字信号论文

1图示法

1.1时域采样定理离散时间信号是从连续时间信号通过等间隔采样得到的，因此，弄清采样得到的信号与原始信号的关系是必要的，其中最重要的就是信号经过采样以后，信号信息会不会丢失？如果不丢失，即从采样信号无失真恢复出原始信号应该具备那些条件？也就是采样频率如何来确定的问题。在讲述之前，首先让学生观察如图1所示图形。通过观察图1所示图形的类比，积极引导让学生找出其中的差异。图1为某单一频率信号，由图1可看出，当在一个周期内采集8个采样点的时候，可以很轻松的恢复出原来模拟信号的样子；当采样点数减少4个的时候，一样可以看得出原模拟信号的包络；继续减少采样点数为2个时，仍可以观察得到信号的大致形状；但当采样点数为1个时，就无法确定原模拟信号的形状了，从而可以得到一个近似的结果，也就是一个周期内至少有两个采样点，即fs＞2fc。同学们有了一个直观的认识后，再根据推导得出结论，学生接受起来就变的容易，记忆也更深刻。

1.2频率分辨率频率分辨率在信号谱分析中是一个非常重要的概念，它反应了将两个相邻谱峰分开的能力，是分辨两个不同频率分量的最小间隔。频域采样间隔F=fs/N=1/NT=1/Tp，而文献中指出F=fs/N称为计算分辨率，即该分辨率是靠计算得到的，但它不反映真实的频率分辨率能力。F=1/Tp称为物理分辨率，补零仅仅提高了物理分辨率，而要得到高分辨率谱，则要通过增加数据记录。这让学生很难理解，教师也不好描述，以Matlab程序辅助图形讲解，如图2所示的两个模拟信号，通过图2可观察到的信号截取的有效长度对频率确定的影响。（a）只能观察到正弦信号很短的时间，不能测量其频率。（b）观察到周期的一半，可以估计出其频率，但有很大的不确定性。（c）观察到两个周期，不确定性被大大降低。

2例题图示引导法

双线性变换法与脉冲响应不变法相比其主要优点是避免了频率响应的混叠现象，但它的优点以频率的严重非线性为代价的。对于分段常数型的滤波器，双线性变换后，仍得到幅频特性为分段常数的滤波器，但是各个分段的边缘的临界频率发生了畸变，需要进行预畸变。

3类比法

拉普拉斯变化可以理解为是一种广义的傅立叶变换，它把频域扩展为复频域，扩大了信号的变换范围，并为分析系统响应提供了统一的规范方法。即H（s）为H（j赘）的推广。具体方法是：信号（ft）之所以不能满足绝对可积的条件，是当t寅∞或t寅-∞时，（ft）不为零，若用一个实指数函数e-滓t去乘（ft），只要滓的数值选择适当，就可以使收敛条件成立，e-滓t称为收敛因子。此时傅立叶变换公式变为。与所学过的知识，类比讲述，学生很容易掌握并且不容易忘记。这样的例子还很多，包括时域采样定理与频域采样，FIR滤波器的窗函数法和频率采样法等知识点的类比法。

4结论

形象化教学法、例题教学法、类比教学法等教学方法的运用使数字信号处理的一些知识点形象化、通俗化、直观化,使数字信号处理的学习变得情趣盎然、深入浅出，体现了一直倡导的理论教学要与实际相结合的教学方法。教学实践证明，形象化教学特别适合于这些理论性强，知识点多，学时少课程的教学；而类比教学法，体现了课程之间的连续性，相似性，特别适合数字信号处理这种与前修课程知识点紧密联系的课程。多样化教学方法明显提高了学生的学习兴趣，调动了学习的积极性，提高了教学效果，深受学生们欢迎。

作者：刘卫东王刚王艳芬张晓光单位：中国矿业大学信电学院