企业年金最优投资组合研究

一、引言

根据《中国统计年鉴》，截至2016年年底，我国老龄人口规模达到2.3086亿人，占全国总人口的16.7%，预计2025年将突破3亿人。为应对严峻的老龄化社会危机，真正实现“老有所养”，我国先后出台并修订完善了《企业年金试行办法》和《企业年金基金管理办法》，制度的建立健全使得参与企业年金的企业数量与职工数量以及积累的年金数额都大幅增加。截至2016年第三季度末，我国总共有7.6058万家企业建立了企业年金，参保职工人数达2323.92万人，积累的年金数额为10666.31亿元。但很长时间内，我国数额庞大的企业年金资产投资仅限于银行存款和国债，导致投资收益率极低，无法有效支持政府构建多支柱的养老保障体系。企业年金具有公共物品属性，在投资选择上具有较多限制，对基金风险控制水平有较高要求。2015年4月30日人力资源和社会保障部对《企业年金基金管理办法》（以下简称新管理办法）部分规章进行了修正和完善，对企业年金的安全性和职工提前提取的条件等又做了进一步调整，以确保更高的安全性、收益性和流动性。基于新管理办法中企业年金投资约束条件，如何选择企业年金最优投资组合以达到收益与风险的均衡是关键。

二、文献回顾

马克维茨（Markowitz）(1952)[1]在《金融学杂志》上的一篇文章首次将数理统计带入投资组合中，他运用精密的计算测量出不同投资组合下的组合均值和组合方差，用以计算投资组合的收益率和风险，从而带动了金融投资界的革命，这种方法也快速运用到了企业年金的研究中。20世纪80年代开始，更多的经济学家开始集中在企业年金的投资组合和风险测度的研究中来。IrwinTepper(1981)[2]的税收套利(taxarbitrage)模型认为应该把年金资产全部投资于债券，因为年金资产的免税特性，免税投资者持有债券则可以获得“经济租金”。WilliamSharpe(1976)，JackTreynor(1977)，Harrison和Sharpe(1983)[3]提出了推出期权模型(ThePuttoPBGC)：他们认为由于美国政府的养老金收益担保公司保证了企业养老计划(DB型)的最终责任，在公司无法保证支付退休职工的养老金时，由养老金收益担保公司接管养老金的全部资产并加上发起公司净资产市场价值，这等于是公司和养老金收益担保公司签订了一个退出期权合约(Putoption)，期权的执行价格就是上述条件，那么公司就应将养老基金投资到风险最高的股权证券中，以最大化期权价值。我国企业年金发展较晚，理论研究尚少。国内学者对于企业年金的研究主要集中于对国外企业年金的考察以及以国外现有理论为基础，对我国年金投资组合进行分析。崔少敏等(2003)[4]和孙建勇(2003)[5]运用马科维兹的均值-方差理论研究如何通过优化企业年金的投资组合来降低年金的投资风险，以便对企业年金进行更好地管理。近几年相关研究稍有增加，如胡秋明和景鹏（2014）建立DCC-GARCH-CVaR模型，发现企业年金基金最优资产结构具有一定的时变特征，资产配置最优权重是各类资产收益风险关系的权衡。吴复成等（2015）从理事会角度进行研究。郑琼（2016）从监管角度出发，认为年金的增值需要相关法律以及企业内部制度的完善。韩磊和张生太（2017）研究结果表明在现行的约束比例条件下，我国企业年金收益率无法达到人均可支配收入增长率。因此，应该鼓励企业建立年金计划并逐渐放开投资限制。通过以上文献回顾不难发现，利用马克维茨的投资组合理论和资产配置模型对企业年金投资组合的收益率和风险进行分析是国内外学者共同采用的研究方法。国外文献主要利用西方国家养老金和企业年金数据进行实证分析，国内目前还没有基于新管理办法中年金资产投资约束前提条件的研究。本文借用马克维茨的均值-方差模型结合新管理办法中我国企业年金资产投资约束条件，选择四种投资工具测算出四种投资工具在各种不同投资比例下的投资收益率和风险水平，从而确定现阶段我国企业年金投资的最优组合。

三、数据选择与模型设计

（一）数据选择。我国企业年金制度在国有企业、外资企业等大型企业中比较完善普及，因此选择上海证券交易所的相关数据比较有代表性。选择1997—2016年的国债指数、企业债券指数、上证综合指数年平均增长率分别代表国债、企业债券、股票的收益率，选择一年期银行存款利率作为流动性收益工具的收益率，具体数据见表1。（二）数据分析。由表2可以看出，一年期银行存款（R1）的标准差最低，不到1%，但是收益率也是最低，不到3%；国债（R2）和企业债券（R3）的标准差都不高，说明这两类投资工具相对是安全的，其中，企业债券的预期收益率略高，超过5%，相比国债，企业债券是比较理想的投资工具；股票（R4）的收益率接近15%，远高于其他几种投资工具，但是风险也是极高，达45.52%。反观资本市场最为成熟的美国，近几十年，作为全球股市最具权威性和代表性的道琼斯指数，其标准差均值不到20%。由此可见，我国股票市场仍不成熟，波动剧烈。因此，从安全性出发，将股票作为单一的投资工具是不理性的。由表3、表4可以看出，股票与其他三类投资工具的相关系数均不低于0.2，有相关关系。其中股票与一年期银行存款成弱正相关，与国债、企业债券成一定负相关；一年期银行存款与国债、企业债券的相关系数不高于0.15，成极弱相关；最为突出的是国债和企业债券相关系数接近0.9，呈显著相关，由此不难判断这两类投资工具的收益曲线同时升降，无法达到分散风险的目的。因此，结合收益率和风险我们可以得出，股票投资结合另外三类中的一种或者多种投资工具才能使得投资风险降低且保证较高的收益率，是比较安全且合理的投资模式。（三）模型设计。马科维兹对于投资组合的理论和模型有很多，本文的实证分析只使用均值-方差模型进行简要分析，辅助工具有matlab软件。均值-方差模型如下：目标函数：minσ2(Rp)=∑∑XiXjCov(Ri-Rj)Rp=∑XiRi其中Rp为组合收益率，Ri为第i只股票的收益率，XiXj为证券i、j的投资比例，σ2(Rp)为组合投资方差（组合总风险），Cov(Ri-Rj)为两个证券之间的协方差。上式表明，在限制条件下求解各投资工具比例下的期望组合收益率，使期望组合风险σ2(Rp)最小。其经济学意义是，投资者可预先确定一个期望收益水平，通过上式可确定在不同投资比例下的投资组合方案的总投资风险。

四、企业年金最优投资组合模拟分析

（一）提出假设。通过上文数据我们可以看出，单个投资工具中，股票投资的收益率和风险都是四种投资工具中最高的，因此我们提出假设H1：企业年金投资组合中，股票投资金额占企业年金总投资额的比例越高，投资组合收益率越高，风险也越高。由于国债是除银行存款外风险最低的投资方式，而且收益率也与企业债券相近，因此，我们提出假设H2：在企业年金投资组合中，国家债券和企业债券之间存在替代效应，而且选择国债更佳。根据风险和收益之间的关系，无论哪一种投资工具都满足收益越高，风险越大的规律，据此我们假设H3：企业年金投资组合也遵循规律，即投资收益率越高，组合风险就越大。（二）投资约束参数设定。根据2015年新修订的《企业年金基金管理办法》，投资银行活期存款等流动性产品的比例，不得低于投资组合企业年金基金财产净值的5%；投资银行定期存款、国债、企业债等固定收益类产品的比例，不得高于投资组合企业年金基金财产净值的95%；投资股票等权益类产品的比例，不得高于投资组合企业年金基金财产净值的30%。结合均值-方差模型，投资约束条件设定为：X1≧5%，X2+X3≦95%，X4≦30%。（三）最优投资组合的确定与分析。目标函数：minσ2(Rp)=∑∑XiXjCov(Ri-Rj)Rp=∑XiRi限制条件：1=∑XiX1≧5%X2+X3≦95%X4≦30%假设年金投资组合的必要收益率为8%，本文在上述约束条件下，利用matlab软件得出了各种投资组合下的预期组合收益率和组合协方差，见表5。由表5我们可以看出，越往后的方案投资组合的预期收益率越大，风险也越高。基于必要报酬率8%这个要求，方案14-20都是可行的，其中符合均值-方差模型中最小协方差的是方案14，但是如果从收益率的角度出发，方案20是最佳组合。对于表5，我们将各个方案中投资工具的比例作一个折线图，更为直观的进行分析，见图1。由图1，我们可以看出，越往右（也就是收益率和风险越高时），股票的比例越高、银行活期存款的比例越低，这也正体现了银行存款低风险下的极低收益率，使用股票投资的比例越高，收益率和风险越高，因此假设1成立；同时我们也可以看出，在固定预期收益率下，企业债券的比例基本都高于国债，而且企业债券上升很多，但是国债基本都为0%，这与单个收益率中企业债券收益率高于国债有关系。也就是说，在我国现有的国债利率下，如果只有企业债券和国债两种投资工具，企业年金投资全部投资于企债是最佳的方案，因此，假设2前半句成立，后半句不成立，即企业债券对国债有替代效应，但是企业债券比国债更佳。图1各方案的投资工具比例图图2组合收益率和协方差折线图如图2，在各项工具的投资比例的约束条件下，组合协方差随着组合收益率的上升而上升，也就是投资风险随着预期收益率的上升而不断增加，因此假设3成立。最高收益率接近于10%，也就是说，在国家对于企业年金的法律法规的框架下，企业年金投资组合的预期收益率不可能突破10%。

五、结论与建议

通过以上实证分析我们可以看出，企业年金投资组合中股票占比越高，预期收益率就越高，风险也就越高，这可能与我国资本市场不成熟、股价波动剧烈有关；国债的角色被企业债券取代，这是因为现有企业债券有着近似于国债的低风险，又有着高于国债的收益率，这也符合国家对企业债券投资的鼓励；企业年金投资组合依旧符合投资的基本规律，即高风险伴随着高收益，这一点从投资者和筹资者双方的角度都可以得到印证，我们在上文也得到了相同的结果。因此，我国企业年金的最优投资组合并不是确定的唯一的。现阶段资本市场发展不成熟，如果更多考虑安全性，就选择既定收益率下的风险最小化；随着资本市场成熟完善，企业年金投资就可以逐步追求更高的收益，彼时，就可以选择既定安全性下的收益最大化。对于三年内流动的企业年金，可以选择银行存款等流动性投资工具；对于短期持有的企业年金，可以选择企业债券等固定收益类工具；对于用于长期投资的企业年金，可以选择信誉好、潜力大、股价较稳定的股票进行投资。同时，在上文的分析中我们可以看出，企业年金投资组合的收益率是和股票占比相关的，然而由于股市的波动性太大，考虑到安全性，政策约束了股票占比，使其不能超过30%，这也就成为年金组合投资收益率无法突破10%这道坎的重要因素，要想收益率更上一层楼，就必须增加股票占比，但这势必增加了投资风险。因此，股市的过度波动成了症结所在。在现有状况下，考虑到企业年金投资的安全性，国家政策对股票占比的约束条件是合理的，但是要想得到长远发展，就需要逐步完善资本市场、稳定股价，使其在合理范围内波动，然后再考虑收益性，逐渐放松对股票占比的约束条件，形成一个良性循环，使企业年金投资在既定安全性下得到更高的投资收益，从而使其对社会的老龄化压力的承担更有效力。

参考文献：

[1](美)哈利∙M.马科维兹.资产组合选择和资本市场的均值-方差分析[M].朱菁，欧阳向军，译.上海：上海人民出版社，2006：328-340.

[2]TepperIrwin.TaxationandCorporatePensionPolicy[J].JournalofFinance,1981,38(3):1-13.

[3]HarrisonJMichael,SharpeWilliamF.OptionalFundingandAssetsAllocationRulesforDefinedBene-fitPensionPlans[R].WorkingPaper,1983.

[4]崔少敏，刘燕生，王宗凡，胡学成，曾庆五.中国企业年金发展问题研究[J].经济研究参考，2003，（45）：2-18+30.

[5]孙建勇.企业年金：社会保障的重要支柱[N].经济日报，2003-12-02（009）.

作者:李洁 彭燕 曹晓政 单位:北京信息科技大学