公众风险偏好政府投资策略

一、投资介绍

从宏观经济运行的角度看，投资、消费、进出口是拉动经济增长的三驾马车，在当今我国的经济增长结构中，投资占有相当大的比例，尤其政府投资更是目前经济形势下我国经济增长中主要的动力源。政府投资受到多种因素的影响，如何在经济环境多变的不确定条件下做出切合公众利益，反映公众需求的准确合理的投资决策是政府面临的首要问题。

通常情况下当市场存在不确定性时，私人投资者不是根据投资的预期净现值最大进行投资，而是依据风险调整后的净现值最大进行投资决策。那么同样条件下的政府投资决策是否同私人投资一样呢？对此学者们做出了一些验证，比较经典的结论有两个。HirshlEifer（1966）证明了使用国家层面的偏好方法做出不确定性下的政府投资决策，与确定性预期净现值方法不同，此时对政府投资使用净现值方法会导致次优的结果。

即使是政府投资也不可避免地面对不确定性以及风险调整问题。Arrow和Lind（1970）认为个体偏好与政府投资决策是相关的，并证明了政府投资可以将风险广泛地分散化，同时投资受益人数众多时，投资决策近似于确定性下的投资决策。本文在Arrow和Lind的理论观点基础上，假设个体偏好与政府投资决策是紧密相关的，并利用市场所处状态的不同描述市场的不确定性，重点分析了完全竞争和不完全竞争条件下基于公众风险偏好的政府投资决策。

二、不确定性下政府投资决策的预期净收益分析

首先假设在不确定性下完全竞争市场存在，使投资风险均衡化，投资的预期净现值等于适当贴现率折算的确定性情况下的预期净现值。

（一）完全竞争条件下的政府投资决策分析

如果假设一个经济体中有一类商品和个个体，种自然状态，时间被分为个等时期。令表示个体处于第（）种状态时的概率；表示在时期初状态发生时个体所拥有的商品数量。进一步假设每期商品数量依据不同的状态和商品买卖发生变动。表示的是一单位商品在时期，给定状态的价格现值（,）。商品交易后个体在时期末拥有的商品数量是。令是个体对应的商品数量为（，）时的效用，且是严格的凹函数。根据经济学效用最大化原则，个体会最大化其自身效用，同时受约束于交易前后整个时期商品总价值不变（基于社会资源有限性），可得个体效用最大化问题如下：

利用VonNeumann-Morgenstern定理可得问题（1）的目标函数等价于。其中表示个体在状态时对应的效用。通过建立拉格朗日函数，其中是拉格朗日乘子。问题（1）的均衡条件为在时期状态时单位商品的价格现值为，其中表示时期状态时的贴现率，则现在对应分析完全竞争市场条件下的政府投资决策。假设是时期状态下的投资净收益，于是有才会进行投资，这等价于。假设投资净收益独立于先前的投资，独立于个体的效用函数，并且有一个客观的概率分布，且各种状态是相互独立的。将所有自然状态可以分割为相互没有交集，相互独立的状态集合，且对于任意个体，当，其效用函数（）相同。同时也可以将所有自然状态分割为相互没有交集，相互独立的状态集合。对，是相同的。假设（），当，。令，即表示上述两集合中所有自然状态的集合。将先前讨论中的状态用代替，则有，由前述假设可知。又由（2）式可得。令，可以认为是任意个体在状态时期的单位货币商品边际效用，则有。

由，可知时期，状态集合中的单位商品价格现值和与所属个体无关，并且等于该状态集合中时期的单位货币商品边际效用和。又因为，相同，所以（3）式表明满足独立条件的投资净收益现值和等于每期净收益预期值的现值和，并且与个体无关。这是在完全竞争条件下无需考虑风险调整情况下的政府投资决策。

（二）不完全竞争条件下的政府投资决策分析

现实中由于道德风险和高额交易成本等存在，使得完全竞争的条件并不满足，所以上述分析结果是次优的。当不完全竞争时，政府应该如何对待投资决策中的不确定性？下面在假设个体偏好同政府投资决策有关的基础上，分析了此问题。

假设个人效用仅依赖于消费，而不依赖于消费发生的状态。在该假设下，时间因素和风险偏好相分离，只需分析单个时期的情况。假设政府投资支出源于个体纳税人，且共有个纳税人，政府投资净收益由纳税人平均分享。一般个体均是风险规避的，并设个体效用函数为，它是个人可支配收入的连续单调递增且可微的凹函数，且假设集体中个体效用无差异。令表示没有政府投资净收益时的个体可支配收入，它是随机变量。用表示政府投资的净收益和，它也是随机变量，并将其分解为两部分即确定性净收益部分和随机性净收益部分（随机变量），且，与相互独立。用表示个体获得的政府投资净收益份额。

政府通过投资项目可以给个体增加可支配收入，同时投资也会带来一定的成本，这里的成本指内部成本和外部成本的总成本。此时可以分两种情况进行讨论。

第一种情况：若总成本承担者即分享政府投资净收益的集体中的个体，此时可用投资净收益表示已经涵盖了所有成本的净收益，则个体预期效用为。假设集体中个体总数为，且个体在政府投资中所起的作用相同，等额分享投资的净收益，个体预期效用可表示为。因个体均为风险规避者，令表示个体承担风险的确定性等价成本，它使得。在政府投资中有，即当政府投资中的个体总数较大甚至趋于无穷大时，个体承担的风险等价性成本几乎为零，风险被广泛分散均衡化了。若考虑整体承担的风险等价性成本，则由（6）式除以（4）式可得，于是有。这说明集体承担的风险等价性总成本随着趋近于无穷大，它也趋近于零。若政府投资净收益分享的个体人数越多，集体的风险等价性总成本以及个体风险等价性成本都近乎为零。