实物期权法在房地产投资的作用

1传统DCF法与实物期权法的对比

传统折现现金流量法（以下简称DCF）的核心评价理念是把各期净现金流按照某一确定的风险折现率（高风险高折现率）折现，以净现值（NPV）的大小反映项目的价值[2].在决策分析时，若NPV＞0，则投资被允许；反之，投资无意义.长期以来，传统DCF法凭借其操作简单，易于理解的优势被运用到了不同的投资领域.但这是一种刚性决策法，即企业只能在“即刻投资，经营到底”和“从此放弃，永不考虑”中选择.换言之，决策者只能坐视环境的变化，而不能采取任何行动；此外，该法以项目稳定运行，且每期现金流能够被准确估计为评价前提.由资本资产定价模型（CAPM）和资产的加权平均成本（WACC）法确定的风险系数在项目的整个寿命期内都适用，即投资的内外环境基本不变，各项目间无关联性可言.事实上，随着项目的开展，管理者会不断获取新的信息，对未来的不确定性被逐渐削减，风险也随之降低，最初计算的风险系数显然已不再适用；当市场变化时，决策者定会积极应对，绝非坐以待毙；前期投资很可能是为企业后期发展铺路.因此，在对不确定环境中的复杂项目进行评价时传统DCF法存在很大的隐患，它忽略了管理柔性价值，使得项目价值被低估，促使决策者做出错误的判断，丧失了大量的投资机会.Myers（1984）提出的实物期权（realoptions）方法，已成为柔性价值分析的标准工具.近三十年来，实物期权定价理论被运用于不同的投资决策领域[3]，如研发项目、自然资源开采（如石油、天然气）、战略兼并、跨国投资、技术创新等.该理论为人们对不确定性较高的复杂环境下的项目决策分析提供了新的思路，它承认经营柔性价值，认为未来的不确定性会提升项目价值.这一理论认为项目价值由两部分构成：①项目未来各年净现金流量的折现值，即传统DCF法下的NPV；②项目中所包含的各种灵活性价值.即项目的全部价值ENPV＝NPV（传统DCF法）＋期权溢价（各种灵活性价值）.传统DCF法与实物期权定价方法的对比如表1所示.

2房地产投资中蕴含的实物期权

房地产开发由可行性研究、开发建设、经营销售三个阶段构成，往往为多阶段投资[4].投资环境的复杂性让每个环节都充满了不确定性，这给予管理者极大的自主空间，管理灵活性大.因此，将实物期权理论与传统评价方法相结合，可以得到更加科学、合理的结论.房地产开发每个阶段蕴含的实物期权类型（图1）如下.1）等待投资期权（optiontodeferinvestment）当掌握有价值的资源时，管理者根据市场情况选择等待或延迟投资的权利.在可行性研究阶段，决策者会在市场发生重大不利变化时，行驶延迟期权以便更好地利用资源[5].2）灵活性期权（flexibilityoptions，又叫柔性期权）管理者根据不同情景对投资规模进行调整，包括扩张、收缩和停止.在投资建设阶段，若企业的资金链出现问题或物价上涨，开发商可以选择终止项目以避免更大的损失（终止期权），或减少资金投入，缩小开发规模（收缩期权）；若一期项目预售火爆，那么开发商可以在现有规模的基础上投资二期、三期项目，扩大投资规模（扩张期权）.3）转换期权（optiontoswitchtouse）管理者根据市场需求对产出类型做出调整的权利[6鄄7].在销售经营阶段，开发商可能会在销售的过程中根据消费者的消费水平将销售转为出租.当然，这种转换期权也有可能出现在投资建设期，如将原定的写字楼改为商品房建设.因此，这些期权实际上并没有明确的界限.在房地产投资的整个过程中，它们是相互包含，彼此影响的关系.

3案例分析

深圳A公司是一个颇具实力的房地产开发公司.目前该公司决定在昆明的老教学区周边投资建设高档住宅小区.该项目分为两期，且每期为多阶段投资，以防止过度投资造成企业资金周转困难.决策时点为2010年末.投资情况及预计收入情况如表2.3.1传统净现值NPV法因为该项目的投资额是已经确定的，故采用无风险折现率i1＝5％（同期政府债券利率）；对于未来现金流入量的估计由于受到外在各种因素的影响，故存在较大的不确定性，采用风险折现率i2＝20％（投资商要求的最低必要报酬率）.根据公式（1）进行计算，计算结果如表3所示.NPV=ni=0移It（1+i1）t-ni=0移Qt（1+i2）t，（1）式中：It代表第t年的现金投入量，Qt代表第t年的现金流入量.3.2实物期权法传统方法在计算时，只考虑项目带来的现金流入量，忽略了两期项目之间的关联性.一期项目在为企业带来现金的同时，还赋予企业扩张的机会，扩张期权是有价值的.采用期权理论进行分析.从本质上说，实物期权定价方法是将金融期权定价理论运用到实物投资领域，两者的计算原理基本一样，但公式中各变量的含义有所不同.结合房地产开发项目的特点，我们将公式中各参数的含义做如下对比（如表4）.用实物期权理论进行项目决策的关键是要准确识别期权类型，然后选择合适的定价模型，以保证结果的准确与合理.房地产项目价值因外界环境的改变而变化.因此我们采用Black-Scholes期权定价模型进行计算.计算公式：C=S•N（d1）-X•e-rT•N（d2）；（2）d1=lnSX+r+σ222Tσ姨T，d2=d1-σ姨T.（3）3．2.1求波动率σ波动率的获取方法有两种：①类比法；②主因素分析法.计算公式：ui=lnpipi-12；琢=1n-1ni=1移u2i-1n（n-1）ni=1移ui22姨，i=1，2，3，…，n；琢*=琢/姨m.（4）其中：n是所取样本的个数；ui是第i年标的资产的收益率；pi是第i期房屋销售均价；琢是ui的标准差；m是以年为单位表示的每个观察数据之间的固定时间间隔；琢*是年波动率σ的估计值.由于房地产项目在开发过程中不确定因素比较多，风险大，故σ一般取35％.3．2.2求扩张期权价值企业的决策时点是2010年末，当2年后即2012年末，企业可以根据未来现金流入量现值之和与投资额的大小关系，做出是否执行二期项目的决策.因此，二期项目的执行相当于是一个期限为2年，价值为9898．24万元的扩张期权，标的资产的当前价值为9000．0891万元.利用公式（3）有：d1=ln6815.447981.482+0.05+0.35222×20.35姨2=ln6815.447239.200.35姨2+0.35姨22=0.1256；d2=0.1256-0.35姨2=-0.3694.经查表可得，N（d1）=N（0.1256）=0.5517，N（d2）=1-N（0.3694）=0.3557.则扩张期权价值C=6815.44×0.5517-7239.20×0.3557=1185.09万元.通过分析，如果不考虑期权价值：一期项目的价值为-211．82万元，我们将其视为企业获得二期项目开发选择权的成本；一期项目给予企业是否进行二期项目的扩张选择权，其价值为1185．09万元；如果考虑期权价值：一期项目净现值为1185．09－211．82=973．27万元.因此，企业开发此项目是可行的.

4结语

在房地产投资领域，运用实物期权方法不仅弥补了传统DCF法的不足，也为房地产投资决策分析提供了新的思路，有助于投资者对房地产项目进行更科学的评估.目前，房地产业的竞争日趋激烈，投资环境的不确定性因素日益增多.近年来，我国政府相继出台了一系列控制房价的政策.因此，实物期权方法在房地产投资决策中还需更多的实践和验证.随着计算机技术的发展，以及数学知识的不断完善，相信实物期权分析方法在房地产投资领域会有更广阔的应用前景.

本文作者：刘紫薇李建波杨红娟工作单位：昆明理工大学