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小学数学如何渗透数学建模思想

一、以建模思想推动教学新理念

(一)传统数学教学的局限性。数学建模与传统数学课程中的应用题在形式上比较接近,但在实际运用中,却有明显的优势,传统的数学应用题在形式上清楚明确,没有多余条件,且结论唯一,这就使数学化的过程被简单概括,导致学生很少思考是否需要进一步调整和修改已有的模型,从而忽视了数学建模的重点和难点。传统应用题多比较简单,不能完全体现数学建模的典型过程,所以存在较大的局限性。(二)数学建模教学的意义用。建模方法来解决实际问题,其过程可以分为表述、求解、解释、验证等。首先,在小学数学中渗透数学建模的思想,能使数学知识与现实生活相结合,从而培养学生将数学知识应用于日常生活、社会实践的意识;其次,数学建模还要求学生运用数学语言和工具,对部分现实世界的信息(现象、数据等)进行简化、抽象、翻译、归纳,将数量关系用数学公式、图形或表格等形式表达出来,这样就可以锻炼和提高学生的表达能力;最后利用数学建模来解答了问题后,还需要用现实对象的信息进行检验,以确认结果的正确性。

二、小学数学建模常见步骤

(一)生活情境。要建模首先必须对生活原形有充分的了解,在课堂教学中,教师要通过信息技术或情景展示等手段,向学生提供现实问题情景。如果条件允许可以让学生亲自经历事情的发生和发展过程,让学生主动获取相关的信息和数学材料。在提供问题的背景时,首先考虑这些背景材料学生是否熟悉,学生是否对这些背景材料感兴趣。我们可以创造性地使用教材,根据目前教材所提供的教学内容,结合学生的生活实际,把学生所熟悉的或了解的一些生活实例作为教学的问题背景,使学生对问题背景有一个详实的了解,这不但有利于学生对实际问题的简化,而且能提高学生的数学应用意识。(二)引出问题。教师引领学生解读、分析生活情景,激活学生已有的生活经验,并利用学生已有生活经验来感受、发现、提出其中所蕴含的数学问题,从而建构新的认知结构。在这个过程中,教师要有机地进行引导,在引导时主要采取两种方法:一是针对情景“以问引问”,使情景和数学问题有机的整合起来,提高学生的提问能力;二是呈现多个情景有序地推进数学问题的深入。(三)提出假设。根据情境核问题的特征以及解决问题的需要,对数学问题进行必要的简化,并用比较精确地数学语言提出解决问题的假设。(四)构建模型。让学生对发现的问题进行概括整理,从中寻找其普通的规律,并能抽象出数学模型,如:应用题的数量关系、公式、性质、法则等,这样学生才能进入到一个较理性思考问题阶段。在组织学生对数学问题进行探索时,有时让学生独立探索,有时让学生协作学习,有时是独立探索和协作学习相结合,要根据数学问题的难易程度,灵活选择探索方法,达到数学建模的目的。

三、数学建模教学与思维的创新

数学建模教学应把培养应用数学的意识落实到平时的教学过程中,即以教材为载体,以改革教学方法为突破口,通过数学内容的科学加工、处理和再创造,使学生达到在教学中做数学,在做数学中用数学的目的,从而习得数学思想和方法。根据建模对象的特征和建模的目的,对实际数学问题或现实情境进行观察、比较、分析、抽象、概括,进而作出必要的、合理的简化,用精确的语言提出合理问题,是数学模型成立的前提条件,也可以说是建模关键的一步。有时问题过于详细,试图把复杂的实际现象的各个因素都考虑进去,可能很难继续下一步的工作,所以要善于辨别问题的主要和次要方面,舍弃次要的、非本质的因素,抓住问题主要的、本质的因素,为模型的建构提供方向。例如:例如限速80km/h,许老师3小时行了240千米,超速了吗?学生有的说没有,有的说有。师让学生讨论,这时学生有的就说了有时比80高,有时比80低,充分理解240÷3=80(千米/小时)求的是平均速度。

综上所述,小学数学建模思想的形成过程是一个综合性的过程,是数学能力和其他各种能力协同发展的过程。在数学教学过程中进行数学建模思想的渗透,不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科,而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决实际问题的妙处,进而对数学产生更大的兴趣。通过建模教学,可以加深学生对数学知识和方法的理解和掌握,调整学生的知识结构,深化知识层次。同时,培养学生应用数学的意识和自主、合作、探索、创新的精神,为学生的终身学习、可持续发展奠定基础。因此在数学课堂教学中,教师应逐步培养学生数学建模的思想、方法,形成学生良好的思维习惯和用数学的能力。

作者:陈晓煦 单位:江苏省滨海县第二实验小学

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