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数学史对数学教育的重要性

数学是研究空间的形式和数量关系的科学,是一门历史性很强的学科,是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学教育就是教育者向受教育者传授数学知识、培养他们的数学能力与数学素养。数学史是研究数学发展进程及其规律的学科,即研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展,及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门学科。数学史对数学教育的意义和作用已经越来越为许多数学家和数学教育家所关注。数学史与数学教育的有机结合早已成为当今教育界的热点问题。现代微分几何的奠基人陈省身曾经说过:“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。”学习数学史应该成为数学教育的一个部分,帮助润色与提升数学教育。所以在数学教育中,我们可以考虑将适量的适合的数学史知识较为系统地引入数学课堂,助于数学学习,贯穿日常生活。

一、数学史在数学教育中的重要意义与作用

列宁指出:“一种科学的历史是那门科学最宝贵的一部分,科学只能给我们知识,而历史却能给我们以智慧。”

(一)学习数学史是以“素质教育”为目标的数学教育的内在要求

我国著名的数学家吴文俊院士曾说过:“数学教育和数学史是分不开的。”随着数学教育改革的深入,人们对数学教育的本质有了越来越清晰的认识。数学教育作为教育的组成部分,对学生的其他课程的学习具有奠基性意义,对学生的整体和长远发展具有不可替代的作用。同时,素质教育要求学生学会学习、学会做人和学会发展,使之培养成为“会认识、会做事、会做人”的合格公民。由此可见,教师在传授数学知识的同时,应培养学生的数学素养。具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物。对于数学中的抽象概念和理论,学生如果知道它的来龙去脉,就会对其有更深入的认识。而数学史的学习会使学生认识到某些知识的产生、发展与问题解决的过程,体会到数学在人类发展中的作用与价值,知道数学不是子虚乌有的。古语说得好,“授人以鱼,不如授人以渔”。教师讲述与抽象概念相关的数学史,比花长时间在认真分析概念的效果好得多。高中课程标准则把“体现数学的文化价值”作为一条基本理念,并将“数学史选讲”作为选修课程的专题。因此,学习数学史是数学教育发展的一个必然。

(二)数学史在数学教学中存在重要价值

随着数学教学改革的不断深入,教学中数学史知识的渗透逐步得到重视。初中人教版数学教材也将与教学内容相关的一些数学史知识以“读一读”的形式纳入其中。那么加大数学史知识在数学教学中的渗透力度,有以下几个方面的价值意义。1.有助于学生树立正确的数学观一般来说,数学观是指人们对数学的根本的或总的看法。数学本身是丰富多彩的,虽然它的一方面是由概念、定义、公理、定理等材料演绎组成的系统的演绎科学,但它也是一门实验性的归纳科学,有一个既充实又辉煌的创造过程。综观数学史,数学源于生活,用于生活,是一种人类语言与文化,是由诸多元素构成的综合结构。数学教师应该引导学生从多层面、多角度全面认识数学,树立正确的数学观。要达到这一目的,毋庸置疑,就必须运用数学史作为补充和指导,让学生掌握知识的同时尽情领略数学的无限风光和无穷奥妙,从而得到思想的启迪和指引,树立正确的数学观。只有树立了正确的数学观,学生才有源源不断的学习数学的原动力,类似兴趣。这就像我们对待食物一样,当我们对食物有了正确的营养价值观,不论营养价值高的食物是否可口,我们都会尽量选择。2.有助于学生构建较为完整的知识结构从小学到大学,数学教学知识从浅至深,环环相扣,极有逻辑性。但是数学为什么如此发展,为什么会如此解决问题,等等,过去数学教师很少将这些告知于学生,学生自然不知道,甚至认为是数学家的游戏。若教学过程中有意识地有准备地参照史料,具针对性地分析知识的由来,历史上怎么解决难题,排除障碍等。通过这样的分析,才能对所学内容有更深刻的理解,才能领悟问题的本质。如无理数怎么来?教师可以稍微介绍下“数学的第一次危机”,引导学生亲自去思考,并解决问题,这样就会对知识留有深的印象。3.有助于学生理解数学思想方法数学中存在许多思想方法,但凭教师对知识的讲解,学生不易理解。学生有必要对数学思想方法的产生环境条件和过程做个基本的了解。一部数学史也就是一部完整的数学思想方法史,了解现代数学思想方法的重要途径就是学习数学史。通过对数学史知识的学习,可以使学生了解数学思想方法的来龙去脉,加深对数学思想方法的理解。4.有助于增长学生的学习兴趣爱因斯坦曾经说过,“兴趣是最好的老师。”数学史有一个重要功能就是激发学生学习数学的兴趣与积极性。

(三)数学史在数学教育中地位的确立有助于提升广大教师的综合素质

总体地说,广大教师的数学史知识是缺乏的。教师只有通过增加与数学史有关的课外阅读,才能真正认识到数学同人类的文明史一样源远流长,是无数数学前辈思想和智慧的结晶,并在社会中有广泛的应用,且与其他学科存在密切的关系。陶行知先生说过的一句话,“要给学生一杯水,自己首先要有一桶水。”数学教师更应树立正确的数学观,掌握数学的科学体系了解数学的过去和现在,学习科学的数学研究方法,通过数学史的学习使自己领会数学教育的价值,领会数学史教育的作用,充分认识数学史课程的重要性,提高了自身的素质。

二、在数学教育中渗透数学史的方法

(一)数学教学中进行数学史教育应遵循的基本原则

在数学教学中进行数学史教育的基本原则有德育性、趣味性、结合性、针对性、连续性等5个原则。按字面上的意思理解,德育性指数学史教育要能够促进学生思想品德进步、身心健康,能够锻炼学生的意志力和毅力,能够传授学生严谨的作风,能够传播爱国精神;趣味性指的是数学史教育要能够活跃课堂气氛,激发学生学习数学的热情,使学生对数学产生兴趣等;结合性指数学史教育要结合整个数学教材内容,通盘计划,全面安排,保持系统性;针对性指选择数学史的材料既要紧紧围绕教材内容,又要符合学生认知特点;连续性指在某一体系的介绍时保持一定的完整性和连贯性。

(二)数学史内容直接与教学内容结合

数学史与教学内容的直接结合是一种最直接也是最有效的结合方式。这种方式的核心在于内容的选择,怎样的数学史内容与怎样的现行教学内容结合能相得益彰、有良好的教学效果是我们应该仔细斟酌的。比如,在介绍导数的概念之前首先介绍微积分的创始人牛顿与莱布尼茨以及二人创立微积分的有关历史知识,让学生知道,我们的微积分不是无源之水,它们来源于解决实际问题的需要。

(三)课前几分钟讲述数学史

可以让学生课外先准备一段有关数学方面的材料,以口头作文的形式利用课前几分钟进行讲述。内容学生自定,可以是一个数学家的小故事,可以是数学史上一件有趣的事情,也可以是数学猜想,最好能够和本课时的教学或这一阶段的教学内容相关。这样不仅可以锻炼学生的口才、演讲能力,也拓展了大家的数学知识面,还对激发学生的学习兴趣有一定作用。

(四)将数学史教育延伸到课外

除了在课堂教学中要注意进行数学史教育与数学教学的整合之外,在课堂之外数学史与数学教育的整合也是可行的方法,教师应想方设法地最大限度地发挥学生的能动性,组织学生积极参与。1.创办数学史专栏可以向学校提出申请一个数学宣传栏,或就利用教室里的学习版面,定期办数学史专题板报,使学校宣传栏、班级板报等场所成为数学史宣传与教育的良好阵地。2.开展数学史知识小竞赛以课外活动的形式组织班级内部的或班级间的数学史知识小竞赛,营造学习数学史的良好氛围,对跳动学生学习数学的积极性有一定帮助。3.假期布置“有关数学史的读书笔记”任务现今网络方便,图书馆资源丰富,教师可以利用寒暑假要求学生按自己的喜好阅读有关数学史的书籍、故事,最好是与本学期或下学期所学习的内容相关,然后写出读书笔记,供下学期的课程学习与交流。此方法可以作为创办数学史的辅助方法等。4.举办数学史专题讲座前面提到过高中已将“数学史选讲”作为选修课的专题,大学里只有数学专业有“数学史与数学教育”选修课。笔者认为,在中小学,甚至大学都可以定期举办数学史专题讲座,传播数学发展史、数学文化,发扬数学精神。专题讲座可以围绕本学年或更长时间的数学学习展开,介绍数学史的内容,包括知识的发展,数学家的故事等。最终的目的都是为了教育。

三、结束语

数学史介入教育,有助于把数学的软化学术形态,强调教育形态。学习数学史是以“素质教育”为目标的数学教育的内在要求,它对于培养学生的数学观念、数学能力、数学整体意识以及数学素养有重要意义。所以,教师在教学中应该注意发挥数学史的现代教育价值,在教学过程中渗透数学史对学生的学习有着至关重要的作用。进行数学史教育,和其他教学活动一样,在具体的教学中不应局限于某种方法,因人因境而异。

作者:张丽清 单位:厦门南洋职业学院学前教育学院

参考文献:

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[5]杨咪娜.谈谈教学中数学史教育价值的挖掘[J].新课程学习,2012,(02):82.

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