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数学教学实践样态分析

[摘要]数学教学的价值旨在育人,是培育学生的数学核心素养。小学数学教学应该是一种全新的“无界教学”。“个性化延展”教学就是无界教学的一种崭新实践样态。它不仅指知识的延展,还指思维的延展、文化的延展、精神的延展。延展教学让数学知识变得丰富多彩,让学生学习变得有声有色,让数学课堂充满勃勃生机。

[关键词]个性化延展;数学教学;实践;样态

小学生的数学学习不仅是学得知识,更为重要的是在数学学习中获得数学活动经验、数学思维品质和数学思想方法等,即数学核心素养。因此,向活动领域延伸、向思想方法领域拓展是数学教学的应然走向。数学教学是一种全新的“无界教学”,其主旨是育人,是培育学生的数学核心素养。无论是数学教学目标、学习角色、学习时空、学习策略,还是课堂教学结构都应实现积极的转型。“个性化延展教学”就是一种崭新的数学教学实践样态。

一、知识延展,夯实数学教学之“本”

在延展教学中,知识目标不再设“天花板”,知识学习不再设“流程图”,知识研究不再囿于“一节课”,而是向着学生可接受的内心区域延伸、拓展。知识延展,能够夯实数学教学之“本”。它既包括横向拓展,如探寻知识间的联系、赋予知识的内涵、形成知识的生活化思考等,也包括纵向深化,如展示知识背景、探寻知识走向、展现知识形成过程等。例如苏教版五年级下册《最大公因数和最小公倍数》,教师通常都是按照最大公因数和最小公倍数的意义进行教学,即先找出几个数的因数(一一列举全部的情况)、倍数(列举前几个),再从中找出相同的因数和倍数,即公因数和公倍数,最后锁定最大公因数和最小公倍数;或者按照教材中建议的方法,即最大公因数用“较小数缩倍法”、最小公倍数用“较大数翻倍法”。这样的教学对于解决一般问题无可厚非,但如果出现两个大数,就有点捉襟见肘了。学生的数学学习是一个求“真”务“实”、寻“根”探“源”的过程,不能“蜻蜓点水”“浅尝辄止”。我在教学中对“最大公因数”和“最小公倍数”知识进行延展,从对一个数进行“分解质因数”开始,到用“短除法”求两个数的最大公因数和最小公倍数,再到用“短除法”求几个数的最大公因数和最小公倍数,帮助学生完成知识、技能的系统建构。作为求一个数最大公因数和最小公倍数的通则通法,“短除法”是一种有效的工具、武器。学生在学习的过程中不仅认识了几个数的公有因数、独有因数等,而且从短除法的结构特点认识了数与数之间的关系,如倍数关系、互质关系、一般关系等。知识延展教学有效地蓄积起学生数学学习的“内在核能”,夯实了学生数学知识的根基。

二、思维延展,挖掘数学教学之“源”

思维延展能够开掘数学教学之“源”,让数学思维真正像体操一样“舞动”起来。教学中,教师要找准学生数学学习的思维起点,掌握学生数学思维的方向,洞察学生的数学思维方法。找准学生的数学思维特点,最大限度地激活学生思维,拓展学生的思维空间。舒展学生思维,引领学生思维触角多向延伸,让学生的数学思维更开阔、更灵动、更有深度。例如教学苏教版五年级上册《解决问题的策略》,教材例题是“王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃,怎样围面积最大?”可以引导学生“从条件思考”——“题目中22根1米长的木条的长度是指什么?”可以引导学生“从问题思考”——“围成长方形需要确定什么?”可以引导学生“一一列举”——“长和宽的和是多少?”在解决问题的过程中,部分学生容易将“长与宽的总和看成22米”。为此,我引导学生画图,借助图让学生的思维稳固化、有序化。为了进一步延展学生思维,我创造性地将例题变形为“王大叔用24米长的木条围一个长方形花圃,怎样围面积最大?”引导学生再比较、再质疑、再反思,培养学生的创造性思维,将学生的有序思维向纵深推进发展。学生提出了一系列问题,如“长方形周长不变,长和宽长度越接近,面积越大吗?”“围成正方形面积最大吗?”“面积相等的长方形,哪个周长更长些?”等等。周长和面积知识在思维的碰撞中根深蒂固。个性化的思维延展,打开了学生的思维通道,打破了学生固有的思维模式,提升学生的主动思维、逆向思维、扩散思维和创新思维能力。学生在对具体问题展开数学思维时不再盲目的经验照搬,而是从实际问题出发,积极主动地加以辨别,加以对比,加以建构。

三、文化延展,留住数学教学之“根”

“个性化延展”教学不仅给学生带来了全新的知识体验、思维体验,而且能给学生带来鲜活的文化体验。文化渗透、文化延展,能够留住数学教学之“根”。数学课程是人类宝贵的财富。学生的数学文化不是一朝一夕就能培养起来的,而是需要一个长期的循序渐进的过程。鉴于此,教师有必要结合数学文化的特征,把握自由性、渗透性、融合性原则,在教学中拓宽学生数学文化视野,内化文化素养。例如教学苏教版六年级上册《比的意义》,我立足于数学文化高度,出示了几幅长方形图,其中有几幅图特别“瘦”,有几幅图特别“胖”,还有两幅长方形图长与长宽之和的比值接近“黄金分割比”。对数学知识的文化延展让数学教学充溢着浓郁的文化气息。学生依凭着各自的数学直觉,纷纷认为接近黄金分割比的长方形美,但又处于“口欲言而不能心欲求而不得”的愤悱之境。由此,引领学生认识“比的意义”也就水到渠成。这样的数学教学,不再仅仅是数学知识的传递,而是成了师生、生生之间的数学文化、数学精神、数学审美的交流。学生在学习中领略到数学知识无尽的魅力,感受到数学知识所蕴含的人文价值。数学是人类的一种文化。数学教学就是要让学生通过数学文化,领略人类的“生命•实践”智慧,感受数学的博大与精深。数学教学中的“文化延展”要求教师要善于发现、捕捉、开启文化资源,拓宽学生的数学文化视野。

四、精神延展,追寻数学教学之“魂”

数学教学的最高境界是让学生通过数学学习,“爱数学、好数学”。教师的根本任务在于通过各种手段激发学生学习数学的积极性,追寻数学学习的精神引领。像树木扎根一样,让数学之“魂”在学生心中留下火种,留下根基。要达成这样美好的愿望,教者要努力寻找数学学习中能激发学生学习动力的好的因素,课内外结合,真正让学生体验数学的魅力,心中升腾起对数学的敬畏之心、崇敬之情。如果有一天数学这门学科真正成为学生心中的“偶像”,那学生学习数学的激情将无限膨胀,学数学也会成为他们的追求,而学好数学也将成为他们的向往。例如苏教版五年级下册《圆周率》教学。教师要在课内或者课外向学生介绍祖冲之的故事,让学生在祖冲之的精神感召下定会在内心种下数学学习之“魂”,立志以前辈为榜样,好好学习,好好学习数学,为数学研究添彩,为国争光,实现“中国梦”。当然,小学数学教材中还有很多这样能促动学生灵魂深处的资源。数学知识博大精深,“灵魂”教育事半功倍,只要我们教育者善于挖掘资源,探寻数学的“瑰宝”,学生的“魂”定了,学习数学的积极性肯定能有大的提高。个性化的延展教学是数学教学的一种崭新实践样态,它不仅指知识延展,也指对学生的思维延展,还包括数学文化、数学精神的延展。个性化的延展教学是富有成效的,它让数学知识变得丰富多彩,让学生的数学学习变得有声有色,让数学课堂充满勃勃生机。

参考文献:

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[2]杨云春.小学数学解决问题教学中的思维训练[J].云南教育(小学教师),2017(1).

[3]潘霞.让“数学文化”润泽学生生命[J].江苏教育(小学教学),2014(5).

[4](日)山中康裕,穆旭明译.孩子的心灵[M].北京:世界图书出版公司,2017(8).

作者:刘小林 施小兵 单位:江苏省如皋市安定小学 江苏省如皋市东陈镇南凌小学 

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