高校数学教学论文7篇

第一篇：李冶数学思想对高校数学教学的影响

李冶（1192—1279）原名李治，字仁卿，号敬斋，金代真定栾城(今河北栾城县)人，金、元时期我国著名四大数学家之一，也是中国古代最伟大的数学家之―。1248年撰成《测圆海镜》，是天元术的代表作；1259年完成了另一数学著作《益古演段》，是一部用来系统普及天元术的著作。纵观李冶的两部数学著作，无不体现出他早期的数学思想，无不彰显出他数学思想的光辉。李冶在其著作中所反映出的这些方法是当时中国数学发展进程乃至世界数学发展进程中比较先进的数学思想，而且贯穿于整个数学的发展进程中。经过历代的不断传承和发展，这些思想变得更加成熟，在现代高校数学教学中的应用十分广泛。本文紧密结合现代高校数学教学实践，主要就李冶数学思想在现代高校数学教学中的应用问题进行了深人研究。

一“、天元术”的思想

《测圆海境》中“天元术”的思想，即"列方程"的思想，列方程的程序分为三步:首先立天元一，然后寻找两个等值的而且至少有一个含天元的多项式，最后把两个多项式联为方程，通过"相消"求出解，即:设未知量，找等量关系列方程，求解的过程。“列方程”的思想陪伴我们从中学数学到大学数学，不过在大学数学中，这一思想得到了进一步拓展，未知量从表示一个数值拓展到表示未知函数或者概率分布中的参数，条件比原来更加复杂，方程也从简单的线性方程演变为微积分方程，或者随机方程。

二、数形结含"的思想

《测圆海境》中用到条段法和《益古演段》中用方、圆对一次、二次方程进行解释，使其复杂的问题简单化，使人们更容易理解和接受，实际上这就是现代数学中的"数形结合思想"的萌芽。该思想在现代高校数学中也得到了广泛的应用。如高等数学中二重积分是转化为二次积分来计算的，但应该如何转化呢？如果直接给出二次积分就显得较为唐突，不便于学者理解，所以利用数形结合的思想给出几何解释就相对的简单的多了。

三“、一題多解”的数学思想

《测圆海境》全书共170题，书中涉及到一题多解的共有34题：其中：二法的有30题，三法的有1题，四法的有1题，五法的有2题。如卷七“明吏前一十八问”第二问，此题给出五种方法，并且难易差别较大，这样通过对比可以找出解决问题的最简单方法。在高校数学教学中，教师可以将“一题多解”的思想运用到教学实践中，不仅能通过比较找出最佳的解题方法，还能综合运用所学知识，加深学生对数学知识的理解，而且还开拓了学者的学习思路，提高了学生学习的创造性和发散性思维能力。如在积分变换中求函数的Laplace逆变换。又如高等数学中求椭球体的体积，可以用三种方法：（1）用已知平行截面面积函数的定积分的方法；（2）用二重积分求曲顶柱体的体积；（3）三重积分求体积。

四、转化的思想

转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的数学思想方法。通过不断转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单化的问题。如李冶在当时就可以通过合并同类项，降次，把分式方程转化为整式方程去求解。高等数学中求微分方程也可以用转化的思想进行微分方程的简化计算。

五、机械化，程序化”的思想

《测圆海境》中李冶的天元术是一套完整的程序，计算机产生以后有研究者形象地天元术比作计算机的软件。在实际解决问题时，往往大量现象归结起来可以用相似的方法来求解，只是具体问题中数据、函数和实际意义不同，随着科学技术的不断发展和信息技术的日益普及，人们通过这些问题提炼出方法的精华，开发出相应的计算机软件，如matlab，mathmatica，lingo等数学软件，从而大大提高了工作效率。总而言之，作为当代高校的青年教师，我们有义务进一步加强对李冶数学思想的研究，尤其是加强当代高校数学教学中如何传承李冶数学思想，使高校数学教学变得简单化、程序化、规范化、实用化，使高校数学课程真正成为广大学生所喜闻乐见的课程。

作者:金正龙 宁广谊 单位:承德医学院

第二篇：高校数学教学中构建主体性教学模式分析

随着新课标的改革，在课堂中发挥学生的主体地位越来越受到人们的重视，尤其是在高校数学教学中的运用尤为广泛，高校学习与中学学习不同，由于各个学科种类繁多，数学课堂教学时间非常有限，在这样的学习环境下，教师更应该重视数学学习的学生主体性教学模式的构建。主体教学模式是一种有效的学习模式，它可以提高学生在学习过程中的主导地位，使学生可以自主学习自主思考，提高学生的自主思考能力以及团队合作意识。但是在目前高校的数学教学中，仍然存在着很多问题，影响着主体教学模式的构建。主体性教学是一种新型的教学思想，是以学生为主体进行教学的，表现了学生的学习主动性，让学生可以自由支配自己的学习。主体性教学模式是指教师在遵守学生的认知规律的基础上组织各种各样的教学活动，让学生充分参与到课堂学习中来，提升学生的自主学习性、创造性以及独立性，从而促进学生的全面发展，是一种值得推广的教学模式。

一、目前高校数学教学中存在的问题

(一)教学方式存在的问题

目前在高校数学的教学中，占主导地位的仍然是教师，采取着单一的教学方式，几乎在一整堂课程学习中，都是教师在对课本上的知识对学生做出讲解，由于课堂时间非常有限，教师在课堂上讲解的也常常是一些定义和概念，或者就是通过在黑板上的演算对一些公式做出推导，而学生都是被动的接受，缺乏教师和学生的互动活动，学生在课堂上没有表现出主动性。单一的教学方式使得课堂氛围枯燥无味，吸引不了学生的注意力，学生很容易走神，严重影响了教学效果，降低了学生学习能力。

(二)教学内容存在的问题

高校数学课本上的知识点多，内容涉及到的知识面很广，强调的都是知识结构的完整性和条理性，基本上都是一些纯理论性的东西，与实际生活的联系不紧密，而教师又忽视了学生的主体性，只是单纯按照课本上的知识对学生进行讲解，一方面，会影响学生的学习积极性，严重降低教学效果与教学质量，另一方面，学生掌握的知识都是理论知识，无法培养学生运用数学解决生活中实际问题的能力。

(三)教师对学生主体地位的发挥没有引起足够的重视

在传统教学模式下，教师通常只教一门课程，教师掌握的知识也比较单一，在教学过程当中会忽略数学与其他学科的关联，不能达到在课堂上扩大学生知识面的效果，抑制了学生的思维方式，使学生的思维能力得不到锻炼和提高，也限制了学生对各个学科知识融会贯通的能力的发展。另外，有一些教师由于受到传统思想的影响，对课堂上学生的主体地位重要性的认识不够，在教学过程中往往只是任务性的将知识传授给学生，忽视了学生主体地位的发挥。

二、构建主体性教学模式的具体措施

(一)课堂中通过提问引导学生自主思考

在高校数学教学中，为了发挥学生的主体地位，可以通过提问的方式引导学生自主思考，在教学过程中一个科学的问题提出是课堂成功的一半，通过提出的问题能够激发学生的学习兴趣，从而投入到知识的学习中来。高校数学课程具有非常强的联系性，前后的知识点往往息息相关，教师在教学时要善于构建本节课的框架，让学生清晰的掌握知识和方向。通过问题的提出就可以引导学生自主思考，学生在对问题进行思考时，教师的引导作用也是必不可少的，教师起着构建、帮助和引导的作用。对于教师提出的一些比较难的问题，教师鼓励学生自己先进行思考，学生不能解决时，教师适当引导，帮助学生不断获得新知识。例如，在学学数学解析几何的时候，需要引入向量的概念，而学生在之前高中的学习中已经学习过有关向量的学习，教师在导入新课的时候可以通过提问“同学们还记得向量的概念吗?”这样的问题，让学生回忆向量在物理上以及数学上的概念，引发学生的思考，让学生进入思考模式，然后引进向量的运算，让学生在更佳的状态下学习。

(二)以学生为主体进行教学

在传统的教学模式当中，教师往往是采取灌输式的方式进行学习，不顾学生是否掌握，只是一股脑的将课本中的知识讲解给同学们听，这种教学方式使得学生的主动学习的机会被剥夺，学生都处于被动接受的状态，学生的思维得不到发散，散失了自主思考的能力。在高校数学教学中，教师应该明确自己在教学过程中扮演的角色，以学生为主体进行教学。为了发挥学生的主体地位，教师在教学过程中可以通过建立合作小组来发挥学生的主体作用，在合作小组学习中开展任务探讨，通过小组协商和讨论，也能加强学生的学习能力，从而提高学生自主学习能力，发挥学生的主观能动性，通过问题的提出与讨论，学生的潜力得到了发挥。在开展小组合作学习时讨论环节是必不可少的，学生在对教学任务完成后，教师还应当对学生的任务进行合理的评价，适当的拓展学生的课外知识。例如，在学习换元积分法的时候，为了发挥学生的主体地位，在学习完理论知识之后，教师可以将全班同学分成2组，给出几个方程，让第一组的同学用常规方法解方程，第二组的同学利用换元法解方程，之后再给出几个方程，这次让第一组同学使用换元法解方程，第二组的同学利用常规方法解方程，通过这样的一个过程，充分发挥了学生的主体地位，让学生通过自主探讨掌握换元方法，并且乐于利用换元方法求解方程。

(三)采取多样的教学模式

为了发挥学生的主体地位，教师应该改变传统单一的教学模式，采取多元化的教学方式进行教学，例如任务驱动教学法、小组合作学习法以及情景教学法，任务驱动教学法是指教师创建不同的任务，学生在完成任务的过程中自主学习的一种方法;小组合作学习法是通过将学生分组，提出问题或者任务让学生自主探讨思考的过程;情景教学法是教师创建与实际生活接近的具体情景来进行教学，从而提高学生的积极性。多元化的教学方式可以提高学生的参与度，丰富课堂内容。利用多元化的教学方法可以使单一的传统教学变得生动多彩，教学内容更加丰富，提高学生的学习乐趣，在数学学习中投入更多的热情，从而提高整体教学效率。此外，多元化的教学方式可以培养学生的多元化思维，使学生的思维得到发散。在传统的教学方式下，由于教学方式的统一，并没有针对学生的个性化来进行区别教学，所以学生的个性化得不到发展，思维也得不到发散，被死死的禁锢在同一个区域内。随着社会的不断发展，社会对个性化人才的需求越来越大，越来越重视学生的个性化发展，对学生的综合能力也提出了更高的要求。高校数学的教学不仅仅是简单的公式和方程了，更重要的是培养学生的数学思想，多元化的教学方式可以培养学生的综合能力，开拓学生的思维，让学生学到的不仅仅是知识，而是学习知识的能力以及活跃的思维方式。所以，在高校数学教学中，要根据数学教学的特点，尊重学生的个性化发展，采用多元化的教学方式进行教学。为了在教学中充分体现学生的主体地位，教师应该构建学生主体性模式进行教学。在教学的实际过程中，可以通过提问的方式引导学生自主思考，在课堂中建立合作学习小组，开展任务探讨活动，充分发挥学生的自动思考能力，同时教师还应该善于利用多样化的学习方式进行教学，以提高学生的参与度。主体性教学模式改变了过于依赖教师的现象，提高了学生自主学习的能力，符合现代社会发展的需要，可以为社会提供更多的高素质人才。

作者:车鹏程 单位:盐城高等师范学校

第三篇：高校应用数学教学改革

小学、初中、高中阶段，学生就进行了专业化的数学教育。学习数学不仅仅是为了应付每年的考试，数学教学的更大目的在于通过数学学习，锻炼学生的逻辑思维能力，为其他学科的学习打下坚实的基础。大学的应用数学教学和学生先前的学习阶段有着本质区别，赋予学生更大的自由是大学数学教学的一大特征。因此，传统的教学模式和教学方法早已不适应学生的长远发展，改革是提高高校应用数学教学质量的必由之路。在教学改革过程中，教育工作者要时刻注重学生数学意识的培养，全方位调动学生学习数学的积极性。

一、高校开设应用数学的必要性

随着时代和科技的进步和发展，数学早已不是单纯的理论知识，它与其他学科都有着千丝万缕的联系。基于数学的重要性，开设应用数学还是很有必要的。总体而言，高校开设应用数学主要出于以下目的：第一，开设应用数学是为了全面提高学生的整体素质，通过数学课程的学习，学生的基本的运算能力和空间想象能力会有明显的提高，同时学生的思维缜密性也会得到改善，学生会用数学的思想分析实际生活中的问题，从而提高对生活的适应性；第二，通过数学的学习能够为专业课的学习打下基础，数学遍及理工科学生专业课的各个角落，如果缺乏数学知识的学习和教学，学生就很难听懂专业课；第三，为了提高学生的学习能力，学科与学科之间是共通的，通过数学教学锻炼学生自主学习能力，为其他学科的高效学习创造条件。

二、高校应用数学教学存在的问题

高校应用数学的开展已经有很多年，但是在应用数学的教学过程中，还存在许多不足之处。

（一）教学内容和方法不切实际

数学教学活动开展的根本目的是让学生能够运用数学的理论知识解决实际问题，然而当今许多高校的数学教学内容与这一教学目的背道而驰。一些高校过于重视数学理论知识的教学，导致数学教学与学生的社会实践严重脱离。学生学到的只是理论，而不能灵活应用到实际生活中。不仅如此，高校的数学教师不注重数学教学方法的革新，依然延续着传统的填鸭式教学方式，严重地降低了学生学习数学的积极性。

（二）数学教师的学术素质有待提高

尽管应用数学教学一直在改革，但是应用数学课堂教学依旧是学生获取应用数学知识的主要形式。因此，教师应用数学的能力就显得极为重要，教师的能力直接关系到学生应用数学的学习效果。应用数学与数学是明显不同的，它更注重与专业课的内在联系，但是大多数高校应用数学教师缺乏相应的专业课理论知识，甚至在教学活动中对专业知识出现错误的理解，不但让学生陷入了应用数学学习的误区，还让学生无法将数学应用到了专业活动中。

三、应用数学教学改革与学生应用数学意识的培养

（一）提高应用数学教学的针对性

应用数学开设的目的之一是让学生更好地应用专业知识，而学生的专业多种多样，这就导致他们对数学的要求有差异。因此，教师可以尝试将差异教学方法应用到应用数学的教学活动中，根据学生专业课的要求，调整教学内容和教学策略，达到因材施教的教学效果。

（二）革新教学内容和教学方法

前文已经讨论过，应用数学与实践的严重脱离是应用数学教学普遍存在的现象。这一问题必须得到解决，否则会让学生陷入仅仅停留理论知识的尴尬境地。教师要更新教学内容，在重视理论知识教学的同时，尽可能添加与实践相结合的教学活动，这样不仅能激发学生的学习兴趣，还能锻炼学生的应用数学的能力。教师要充分发挥学生的主体作用，淡化自身的主导位置，让学生参与到应用数学的教学和实践的各个环节中。

（三）提高教师的整体素质

应用数学教师不仅要补充数学知识，还要重视相关专业课的学习，这样才能将数学和专业课有机融合。高校可以定期开展对应用数学教师相关专业课的考核工作，进一步提高教师学习专业课的主动性。

（四）培养学生应用数学的基本意识

学生是应用数学教学的对象也是教学活动的主体，培养学生应用数学的基本意识是应用数学教学成功的关键。如今学生的应用数学意识淡薄，影响了应用数学教学的推广工作。应用数学教师要让学生体会到应用数学的重要作用，让学生在意识上首先重视应用数学的学习。教师要融入学生的学习和生活的群体，找到学生应用数学意识淡薄的原因，以便采取相应的解决方法。通过教育者的不断研究并得到更多的重视及支持，真正发挥应用数学教学的重要作用，并提高学生的应用意识及应用能力。四、结语高校应用数学教学改革与学生应用数学意识的培养不是一蹴而就的过程，要根据学生学习的实际状况适时做出调整。改革不能机械化，要一切从学生的教学实际出发，这样才能适应当代大学生的发展要求，真正全方位提高学生应用数学的能力。

作者:王慧敏 单位:黄淮学院

第四篇：以现代教学理念为导向的高校数学教学探析

随着时代的发展，对于人才的要求也随之逐步提高，高校作为人才培养的重要基地，所面临的挑战也越来越大。如何转变传统教学理念与方式，切实提高教学质量与效果，培养满足我国社会经济发展需求的综合型人才，成为摆在高校教育工作者面前的一项重大课题和艰巨任务。高校数学亦是如此，当前，不少高校数学教学中仍沿袭着传统教学理念与方法，导致大学生在高数学习中缺乏足够的积极性，致使教学质量不佳。因此，必须借助于现代教学理念，加快高校数学传统教学理念及方法创新，切实提高教学实效性，培养学生的数学素质，为我国社会培养大批高素质优秀人才。

一、现代教学理念概述

现代教学理念是20世纪上半叶由西方教学学家包豪斯所提出的，即以学生为主体，以培养学生自主学习能力为重点，教学过程中，教师发挥着引导与指导作用，学生掌握着学习的主动权，在教学过程中，借助于多媒体等现代化教学手段，充分调动学生的学习积极性，引导学生发现问题，学生自主探索知识，找出问题的科学解决办法，并对解决方法加以验证的过程。具体而言，主要体现在如下三个方面：

（一）现代化教学目的

对于现代化教学理念而言，其教学目的即帮助学生逐步养成自主学习意识，使学生在自主探究与学习过程中，主动汲取各方面知识，并加深对问题的理解。教师通过引导学生发现问题，指导学生发散思维，积极思考和探究问题，在探究过程中不断增长新知识，培养自己的综合能力。较传统教学理念下学生获取知识并形成系统性认知体系不同，现代化教学理念下，教学过程重点始终放在学生这一主体上，旨在全面提高和发展学生的综合能力。

（二）现代化教学过程

基于现代教学理念下的教学过程，通常包括五个阶段，因而常被称为“五步教学方法”。第1步：教师引导学生迅速进入教学主题，同时，充分调动学生的学习热情。教师以教学内容及重点为依据，通过创设情景、列举例子、提出问题等方式，引发学生发散性思考，并引导学生提出问题；第2步：在教师所创设的特定的情境下，学生结合本节课的学习重点，向教师提出自己的问题，例如自己难以理解的问题，也可以由教师引导学生发现并提出有意义的问题，所提出的问题直接关系着教学成败，因此，必须给予足够的重视；第3步：为便于学生探索和自主解决问题，要求学生必须自主学习有关的知识和内容，以便找出问题的科学解决方法，与此同时，学生不仅掌握了所学的知识，还逐步养成了自主学习与解决问题等能力；第4步：鼓励学生提出各种问题的解决方案或设想；第5步：问题得到顺利解决，并得出了最终结论，教师结合有关知识，对所得结论正确与否进行验证。五步教学法是现代教学理念指导下的整个教学过程，简单而言，就是：情境创设——提出问题——提出假设——解决问题——结论验证。

（三）现代化教学特点

在现代化教学理念的指导下，教学过程更关注培养学生的自主学习意识与能力，教学过程所产生的教学结果也同传统教学方式不同。一方面，通过情境的设定，极大地调动了学生的学习兴趣，增强了学生主动学习动力，所创设的情境必须同教学内容相符，还能使学生利用情境提出问题，带动后续教学过程的开展；另一方面，若学生所学知识未进行系统化整理，会导致学生学习认知体系缺乏应有的逻辑性，所学的知识零散而杂乱，导致教学质量不佳，比不上传统教学方式所获取的知识体系完整而系统；此外，现代化教学理念下所学内容更具实用性，通常而言，现代化教学理念下学生所获取知识均为解决当前实际生活中所面临的问题，而传统教学方式所教授的知识，多为学生未来可能碰到或用到的知识。因此，在现代教学理念下，学生更有学习兴趣，更有动力自主开展学习。

二、融入现代教育理念，加快高校数学教学创新的途径

下文结合现代教育理念，确定了高校数学教学目标，并以五步教学法的应用作为高校数学教学创新路径。

（一）多方面教学目标的设定

在高校数学教学中，教师需要同时进行多方面培养目标的设定。具体而言，主要包括三种，即知识、能力、情感三大目标。知识目标主要包括两方面，一是必备知识目标，二是拓展知识目标，前者是为了完善学生知识体系，加强训练与应用，确保专业课知识完善；后者旨在满足学生后续知识的学习、学历的晋升、终身学习习惯培养等需求。对于能力目标而言，其设定需要教师结合具体教学内容进行具体分析，此外，由于学生情况不同，所设定的能力目标也不尽相同，即前人所说的“因材施教”，能力目标旨在提高学生的综合能力。就情感目标而言，其设定旨在使学生更好地融入班集体、学校、社会等大环境中，培养学生应具有的人文精神。就高校数学教学而言，教学目标即培养学生应具备的数学思维方式、数学素养与数学应用能力，以便进一步带动和发展学生其他专业课程的学习与持续发展能力，最终培养一批富有观察力、逻辑分析能力、解决问题能力、创造与创新能力的优秀人才。

（二）基于五步教学法的高校数学教学创新之路

在高校数学教学中，教师应注重理论、实际的有机融合，结合教学目标的要求，以案例分析作为基本元素，引导学生进入特定情境中，通过师生间、生生间的互动与讨论，培养学生的合作意识与批判意识，从而促进其更全面地理解复杂和多变的问题。在运用现代教学理念及五步教学法时，必须先创设情境，使学生顺利融入自主学习与探究中，积极进行思考，并找到解决问题的途径，调动学生积极性，提高其创新能力。下文以数列极限教学为例，对五步教学法在高校数学教学中的运用进行分析。

三、结语

总之，随着时代的发展，为了切实解决高校数学教学中存在的各种问题，要求高校数学教学过程中，必须融入现代教学理念，加快教学改革与创新。作为高校数学教育工作者，必须注重不断提高自身综合素质，采用现代化教学理念武装头脑，积极探索各种现代化教学手段与方法，以学生为本，因材施教，充分调动学生的学习积极性，培养学生优秀的数学应用能力。

作者:苗志金 单位:盐城高等师范学校

第五篇：民办高校高等数学教学探索

当今社会已进入网络信息时代，发生着深刻的变革，因此教育也面临着机遇和挑战。网络信息促使各类高校的教育越来越走向网络化，向个性化发展。为了适应这个新形势的发展，民办高校也有必要根据教学的需求，更新教学方法与手段，发挥计算机辅助教学的特有功能，使教学形式丰富，收到事半功倍的效果。

一、高等数学课程的重要性

高等数学是一门理论性强、应用广泛的学科，它是工科、经管类等大学生必修的基础课。高等数学课为专业基础课和专业课提供必要的数学知识和数学方法，为定量分析提供了工具，它能提高人们的直观思维、逻辑推理、精准计算等能力，在培养各类专业人才的过程中占有重要地位。高等院校要培养应用型人才，那么，高等数学的教学就必须为了这个培养目标服务。根据目前基础教育的发展，高校的逐年扩招等现实情况，更有必要在高校的教学方法的改革上下功夫，以达到预期的培养目标。

二、充分利用课堂上的多媒体教学

高等数学的内容一般都比较抽象，理论深奥，加上学时所限，往往使学生感觉难学。如何将抽象性极强的数学知识传授给学生，让他们充分理解，这是非常重要的。传统数学教学依然是：内容陈旧，教师讲学生听的模式，这种方式难以唤起学生听讲的注意力和思维的积极性。计算机突破了传统的教学模式，通过教师精心设计教学课件，有利于激发学生学习的主动性，缩短了抽象数学与学生认知水平之间的距离。根据民办高校学生学习的现状，结合我院数学课的教学时数，研发我院的高等数学课程网络学习平台，并在应用中进一步总结、完善，充分发挥它的优势，使学生在网络环境下拓展知识的深度和广度，提高自主学习的能力。大家知道，保持注意力是获得知识的前提。刚入学的大一新生，对周边的新环境产生着许多好奇，注意力很难集中。多媒体教学手段可以形象地把客观事物的影像展示给学生，利用它的新颖、生动，吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣。首先，学生对某门课程的兴趣不是固有的，而是通过外界事物的新颖性、需要性来满足学生探索心理的需要而引起的。我们利用多媒体图文并茂、声像并举、形象直观的特点为学生创设各种情境，激起学生的各种感官的参与，调动他们强烈的学习欲望。人的认识是从感性到理性，从具体到抽象。他们的感性认识，需要教师在课堂上演示直观材料，经过观察获得。而运用多媒体手段就可以变抽象为具体。概念是对一些事物本质属性的概括，因此对概念的理解程度是影响教学效果的关键。从抽象理论和现实背景的统一，直观地引入新概念和新定理就成为提高学生接受能力的有效教学方法。其次，我们在讲课时，不仅要注重难点的讲解，更要注重直观教学，对概念必须通过几何直观讲清讲透，让学生深刻理解。利用多媒体教学可以活跃学生的思维过程，不仅帮助学生理解，还有助于培养学生抽象、概括的能力。在教学中，凡是能用直观引入的概念，都可通过多媒体教学，将几何、经济背景直观引入，再举实例，然后归纳总结，抽象出数学的共性，上升为理论。根据心理学研究，在记忆的过程中，具体的东西比抽象的东西容易记忆，而且记忆会更长久。而以视听为主的多媒体教学就是使学生的多种感官协同活动，所以对记忆的效果起着重要的促进作用。由于我们的授课对象是各类专业的学生，因此在授课的过程中，结合专业的实际问题，讲解数学方法和手段，让学生感到它对自己将来所从事的专业的重要性，会使学生更重视高等数学的学习。如果能加入案例教学，效果会更好。过去教师讲完一章，总由教师归纳总结，学生记笔记，养成一种依赖性。教师应当让学生养成自己总结的习惯，利用网络功能将学生自己的总结在网上，教师根据学生的总结，加以修改和补充。学生通过总结，能牢固地掌握各种方法，也为学生展现自己的才能留下了空间，有利于他们自学能力、综合应用能力的提高。体会知识的具体与抽象、静态与动态、有限与无限往往是数学课程的重点与难点。我们利用网络资源突出重点，突破难点，充分调动教、学双方的积极性，促进教学目标的实现。

三、利用网络搞好课后的辅助教学

网络教学环境是课程得以运行的必要场所，是为学生完成学习、达到学习目标提供的辅助环境。网络使教学资源更加丰富。教师把自己的多媒体课件或电子教案，利用网络功能在网上，让学生通过浏览，帮助学生对所学的内容进行复习。我们把每一章的总复习题及详细解答等相关内容全部上网并免费开放，资源共享，使有限的教育资源发挥了最大的作用。总体来说，这样做既能满足学生主动学习的要求，也能体现教师的辅导地位。通过在网络环境中学习，网络学习在数学学科的教学中，更显示出其强大的生命力。通过两年的实践取得了教与学的相互促进，教学质量不断提高。通过网络学习空间，激发学生学习的积极性，提高了自学能力，这是适合民办高校本科生的学习模式，也是民办高校非常实用的一种崭新的教育教学方法和手段。

作者:朱天晓 单位:长春大学旅游学院

第六篇：数学实验在高校数学教学中的应用

1引言

随着计算机技术的发展，数学实验已经渗透到科学研究乃至整个社会发展的方方面面，从航空航天、石油勘探、环境保护，到企业的质量控制、市场营销、人力资源管理等，都可以通过建立数学模型、应用数学理论和计算方法来处理，数学实验已经与数学理论研究一样成为科研中不可缺少的有效手段，对应用计算机从事研究或解决实际问题、培养高素质数学人才发挥重要作用。因此，数学教育必须改变过去以课堂讲授为主的传统教学模式，必须注重数学应用意识和应用能力的培养，而这种能力的培养必须在数学教学过程中加入数学实验。例如非线性常微分方程、偏微分方程的解都通过近似计算来模拟，金融精算以及应用统计的数据分析必须通过实验来实现，非线性动力学复杂吸引子的特征与混沌现象通过实验才能理解，数字图像处理、实际问题的数学建模也脱离不了数学实验。

2数学实验的内涵

20世纪80年代初，英国一些高校率先开设了“数学实验”课程，之后美国一些重点大学也开设了同类课程。经过多年的教学试验于1997年出版《数学实验室》。我国开设数学实验课始于上世纪90年代末，如中国科技大学1998年开设数学实验课，1999年编写出版了《数学实验》教材。随后，其他本科院校也相继开设了数学实验课。经过十多年来的探索，虽然大家对数学实验开设有了共识，但对数学实验的概念还没有一个确定的答案。一般来说，数学实验是利用计算机和数学软件，进行科学计算、模拟仿真、图形处理、证明猜想等，帮助学生主动学习数学、深入研究数学和有效的应用数学。通过动手实验，激发学生的学习兴趣，从而使学生在解决问题的过程中学习，学会通过观察到的结果得出结论，锻炼尝试猜测某些数学规律。

3数学实验的必要性

目前，数学专业的数学实验仅是一门课，并没有在其他数学课程中进行一定课时的数学实验。数学实验区别于传统的数学课特点就是在讲授数学理论的同时，要研究数学算法，要求学生从问题出发，借助于数学软件，在计算机上实现计算过程、得出结果。因此，要提高学生在教学过程中的参与程度，充分发挥学生的主观能动性，改变数学课程那种仅仅依赖“一支笔、一张纸”、由教师单向传输知识的模式，就必须在数学类课程中全面推广数学实验，而且经过几年来的研究和探索，条件已经成熟。数学实验的内容应包括基础性实验和综合性实验两种：基础性实验是面向课程的，内容涉及数学分析、常微分方程、概率统计、高等代数等基础课程中的极限、积分、线性方程组的求解、概率、微分方程解法，如：求数列极限、定积分的计算、大型稀疏线性方程组的迭代法求解实验等；综合性实验一般取材于科研和生产中的实际问题，内容涉及统计分析、最优化、偏微分方程、数值分析、数学建模等内容，如：路灯更换策略、波的传播模型、微分方程的解－混沌等。近年来，我们已在数值分析、矩阵计算、非线性方程组的解、差分方程、数学建模等课程开设了数学实验，取得了较好的教学效果。

4数学实验的条件

4.1师资建设

开设数学实验课程，需要一支专业性很强的教师队伍。不但要有较高的计算机应用水平，而且要掌握一些数学软件，并对数学建模比较了解。同时，还要有一定的教学经验，能依据教学大纲制定出切合学生实际水平和行之有效的教学方案。

4.2实验室建设

目前，数学实验室的主要设备是计算机，并配备各类数学软件，几何画板等。实际上，数学实验应与物理相类似，不同的实验应有不同的实验设备，以适应不同课程的需要。另外，为了保证学生有足够的时间进行操作和练习，应建设开放式实验室机房，方便学生在课余时间进行操作和练习；为了激发学生学习数学实验的积极性，实验室应连接Internet网，建立校园局域网，拥有双向交互的多媒体教学系统，确保辅导教师能够在网上与学生交流互动、辅导答疑。

5数学实验的教学模式

数学实验教学模式设置，通常由教师提出明确的问题，让学生借助于数学软件在计算机上做数学实验，可以采用小组合作学习形式，也可以组织全班讨论形式，对实验问题尝试探索；通过参与实验，让学生主动参与发现、积极深入探究，从中获得数学研究、解决实际问题的过程体验、情感体验，进而激发学生学习兴趣，开发学生的创新潜能。数学实验的题目可以多样化，可以是简单的验证性题目，也可以是具有开放性的题目。简单的验证性实验题目，能让学生巩固所学数学知识和实验软件；开放性实验题目，给学生充分联想发挥空间，培养他们的创新思维能力。数学实验让学生掌握一些数学软件，能够使用计算机应用数学知识和方法解决实际问题。通过“实验”，能让学生更深刻地理解数学中公式和定理的推导，更好的掌握数学计算方法，更有效的锻炼应用数学方法借助计算机和数学软件解决实际问题的能力。6结语目前，国内高校大多将数学实验做为一门独立的课程开设，也取得了一些成熟的经验，但在数学专业课程中增加实验才刚刚进行尝试。因此，本课题中有许多问题需要探讨、研究，以推动数学实验迈上更高的台阶。

作者:朱丽 单位:山东师范大学数学科学学院

第七篇：现代化教育下高校数学教学改革的探索

为更好地适应现代化教育改革以及新课改的要求，在我国的高校教学中已经逐渐实现由应试教学转向素质教学，同样的，在我国的教育界已经提出相关的符合现代化教学要求的新的教学理念，强调不断地突破以及改变传统教学模式，更多地关注学生自身的成长，全面地提升学生的综合素质，更好地提升高校教学质量。

一、高校数学的基本特征

在现代化教育背景下的高校数学教学中进行教育改革，务必从学科的基本特征入手，根据学科基本特征认识到教学模式的不合理性，从而更好地围绕其基本特征进行教育改革，进而有效地实现高校数学教学质量的提升。在高校数学教学中，教师务必注意以下几个方面：（1）现阶段的教学改革应当脱离传统的教学模式，不断地克服理论脱离实际的传统教学方法，更好地将教学目标设定在培养学生的数学应用能力以及实践创新能力上。（2）有效地将数学建模引入高校数学教学改革中，不能再如以往一样的仅仅是单纯地进行数学公式的套用，而应当更好地将数学内容同数学方法相结合，采用逐步推进的方法，充分地发挥数学建模的有效性，从而更好地引导学生进行数学思维的发散。

二、现阶段我国高校数学教学的现状

（一）教学方法的单一

在我国的传统高校数学教学中，教师所采用的教学方法往往是单一传统的，仅仅是进行填鸭式的教学，让学生在课堂上被动地接受知识，而教师也只是一味地重视学生考试成绩的高低，从而忽略了学生综合素质的培养。这样不仅不能激发学生的学习热情，还会使课堂教学质量下降。在整个高校数学教学中，所采用的教学内容也仅仅是进行较为单一的纯理论的数学知识的教学，这样容易造成学生思维的局限性，严重地影响了学生的创新能力以及思维能力的培养。

（二）教学评价手段较为单一

在传统的高校数学教学中，教师往往仅采用试卷考试的方法进行教学评价，以此来断定学生学习数学的好坏，这样的检验手段，会让学生仅仅关注解题的结果以及对相关知识的背诵，并没有实际地掌握知识的运用。而往往学生也仅仅在期末前期临时抱佛脚地背题，这样不仅不利于提升学生的学习积极性，更不利于高效数学教学质量的提升。

三、高校数学教学改革的措施

（一）改进教学理念

在传统的高校数学教学中，教师往往采用较为传统的教学方法以及教学理念，单一地让学生进行知识的背诵，而随着教学改革的不断深入推进，高校教学已经逐步地从应试教育转变为素质教育，而进行素质教育的基础是，高校的数学教学必须符合素质教育的基本要求。在现阶段的高校数学教学中，教师不仅要要求学生务必掌握多元化的学习方法，还要要求学生能够更好地理解数学公式以及内容。同样，在实践教学改革的过程中，教师应当为学生分析数学各个要素之间的关系，引导学生运用数学建模的方法进行思维，从而更好地培养学生的抽象思维能力，促进学生数学应用能力的提高。

（二）优化教学任务

在现代化教育下的高校数学教学中，教师应当注重高校数学同其他学科之间的关系，充分地了解社会需要什么样的数学人才，并以此为标准来培养数学人才，更好地促进学生的全面发展。同样的，高校应当充分地根据教学任务以及目标进行教学内容的设置，让学生在个人需求以及导师建议下进行个性化的发展，从而采用更加行之有效的教学方法，不断地提升学生的数学应用能力。同样的，在进行教程设置时，教师应坚持两项原则：（1）保障学生能够学会、学全，能够增加更多的让学生进行实践的时间。（2）教师应当加强数学学科与其他学科之间的整合，更好地优化资源配置，全面地为学生的未来学习打好基础。综上所述，在现代化教育下的高校数学教学中，教师应当充分地认识到数学在高校教学中的重要性，转变教学理念，优化教学任务，更好地提升学生的数学应用能力以及创新能力，从而更好地提升数学教学质量。

作者:杨博仁 单位:内蒙古兴安盟兴安职业技术学院