数学课堂进行交谈的方案探析

摘要：有效的交流是数学课堂教学的灵魂，也是提高课堂教学质量的有效办法之一。根据学生的心理特征以及数学学科特点，通过丰富交流对象，拓宽交流途径，在实践中灵活运用交流方法，并引导他们对自己及他人的交流过程做出评价，从而增强交流的有效性，提高交流能力。

关键词：数学课堂有效交流运用引导

长期以来受升学率和传统教学模式的影响，小学数学课堂教学经常处于“师授生受”的状态。综观我们的数学课堂，往往呈现出这几种现象：（1）旁观现象：学生在讨论交流时，往往有部分学生怀着事不关己的态度，漫不经心地看着别人实验操作，看着别人发言，自己却不参与到活动中去。（2）学生交流只指向老师：有的学生在表达自己观点时，眼睛里只有老师，他所要交流的对象只有老师，这个课堂就是师生两人世界；有的学生在其他同学发言是仍高举小手“我，我，我”，整个课堂很热闹，但这只是表面现象，绝大多数学生并没有真正参与交流。（3）中等生、学困生和优等生相比，缺少交流机会。因此，我们要想从根本上改变这些现象，必须引导学生在课堂教学中进行有效的交流。

一、创设民主气氛，丰富交流的对象

1、平等、和谐的师生交流

在数学学习中，教师应该是学生最忠实、最值得信赖的学习伙伴。新的教学观要求教师从居高临下的强势位置走下来，走到与学生平起平坐平等交流的中间来。平等，既是人格地位的平等，也是学术思想的平等和真理面前的平等。学生毕竟年龄小，他的想法，他的发现可能不太成熟，甚至有些幼稚，教师应当倾听，只有倾听，才能理解学生所要表达的内容。在理解的基础上，教师作适当的指导，这种指导，不是教师直接给予解题结果或解题方法，而是要给予学生适当的点拨，以产生教学共振，获得最优的教学效果。

2、宽松、自由的生生交流

一节好的数学课应该有一个能让同学之间自由开展交流的良好的、宽松的氛围，能让同桌之间、小组之间、全班同学之间都可以自由地进行交流。只有自由交流才能在灵感实现时就能与同伴分享，获得最广泛的支持，评价、修正并给同学以启发，才能产生真正有价值的发现。当然，这种有效的自由交流必须是建立在学生懂得尊重别人，懂得与同伴分享成果的基础上的，要让学生知道“交流之前要做好准备”“语言简练、表达清楚”“别人发言时不随便插话打断”“对别人的高明见解表示赞赏”，学生之间的相互交流、争议，更有助于激起彼此的灵感，促使彼此建构出新的假设和更深层次的理解。

3、学生与计算机、教材、社会之间新型的交流

由于教材编写的不断扩充，计算机技术的不断发展，学生获取信息的渠道日益扩大，课堂教学中的交流已不仅仅满足与生生之间、师生之间的交流，而是延伸到了与教材、计算机、社会生活之间的交流。这种交流是以学生已有生活经验和知识背景为基础的双向交流，学生不仅能从教材、计算机、社会生活中获得知识、受到启发，从而积极思维，也能对此进行再思考甚至质疑，进一步拓展思维发展的空间。在这样的双向交流中，学生发现问题、研究问题、解决问题的能力得到了充分发展。

二、结合多种感官，拓宽交流的途径

数学交流的表达方式有听、说、读、写、做等。因此，在继承传统数学教学的同时，增加数学交流，为学生提供更多的说数学、听数学、写数学和做数学的机会。

1、说数学和听数学

在学习活动中，学生只要主动参与到学习中来，那么他必定有自己独特的思维过程，而通过嘴巴说是展示这具有个性化思维过程最主要的表达方式。因此，在平时的课堂教学中我们要创设一个良好的课堂氛围，鼓励学生使用数学语言、清楚地向同学、老师表达自己的数学想法。这种数学想法包括学生解决问题的方法和步骤，也包括学生解释思考问题的过程以及克服思维阻碍的策略和有待于清晰的疑点。同样，要想从同伴那里获得数学思想，就要求学生学会倾听。要让学生学会用批判的眼光听取同学的发言。通过思考他人的想法和策略，扩展自己的知识，不断反思、修正自己思维策略，以达到对知识的深层次的理解。听是为了更好的说。

2、读数学

阅读是人类社会生活的一项重要活动，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。数学语言，是慎重地、有意地而且经常是精心设计的。因此，美国著名心理学家布龙菲尔德（L.Bloonfield）说：“数学是语言所能达到的最高境界”。更有前苏联数学教育家斯托利亚尔言：“数学教学也就是数学语言的教学”。而语言的学习是离不开阅读的。所以，数学的学习不能离开阅读。读数学资料也是一种重要的数学学习手段。小学数学教科书有着较强的可读性，尤其是在概念课中，我们通过探索形成概念，概括出概念。由于是学生自己概括的，使用的是学生自己的语言，不具有科学性、规范性、准确性。因此，通过阅读，有利于规范学生的数学语言，帮助学生建立良好的数学语言系统，提高数学交流的能力。如在“分数的意义”一课中，学生概括的分数意义是这样的：把某个（种）东西平均分成几份，表示这样的几份叫分数。让学生通过阅读教材，更好地帮助学生理解：单位“1”，若干份，在书面语言与自己的语言之间建立起联系点。除了读教科书，教师还可以引导学生读一些其他的数学资料。

3、写数学和做数学

写数学和做数学并不能单一地认为传统中数学作业，题海大战。这里的写数学是指让学生通过记笔记，写日记的形式，记录自己对所学的数学知识，以及对所学数学知识的理解、困惑、评价和意见，其中包括自己在数学活动中的真实心态和想法，这是一种新的交流工具。建构主义认为：学习是现实的特定操作过程中对自己活动过程的性质作反省抽象而产生的。学习数学是一个“做数学”的过程。这就要求教师要结合学生的生活经验和已有的知识来设计具有丰富情趣和意义的，有价值的开放型题型，让学生充分体验写数学和做数学的乐趣。

三、根据学习内容，灵活运用交流的方法

1、主题——研讨

围绕某一个主题展开研讨，是数学课堂交流最主要的形式。研讨的范围视需要而定，同桌之间、小组之间、全班同学之间都可以。这样的研讨有助于全体同学参与数学学习，突出学生在学习中的主体地位，培养学生团结协作和活动交往的能力。研讨成功的关键是要有一个明确的主题，主题的确定依赖于教师对教材的深刻理解和大胆把握，也依赖于教师对学生课堂学习情况的敏锐洞察和灵活应变。例如：在教学“比的基本性质”时，教师这样揭示研讨的主题：比和分数、除法有着非常密切的联系，除法有商不变，分数有基本性质，那比有没有相类似的性质呢？如果有，是什么？你能举个例子来验证吗？围绕这一个主题，学生开展的研讨活动非常成功，不仅根据已有的知识类推出比的基本性质，也举了很多的例子加以说明或验证，在轻松的氛围中获得了知识、能力、情感的三丰收。又如：教学“小数的性质”例1：比较0.1米、0.10米、0.100米的大小，教师刚出示例题，就有学生在下面小声嘀咕：相等的，相等的。于是教师顺水推舟，请学生研讨，学生从四个方面加以说明。根据位值原则、根据小数的意义，把这些小数化成分数、联系具体的长度。这种灵活应变、开放性的研讨顺应了学生的学习需求，极大的拓展了学生的思维空间，促进了学生的有效学习。

2、展示——评议

动手实践、自主探索作为重要的学习方式在学生的学习中必将得以广泛的应用，这样，学生就有大量的机会进行非常有个性化的实践、探索，并形成独特的发现。将这些实践、探索、发现展示出来，请学习伙伴共同评议、相互启发，使思维碰撞出创新的火花，使学生因劳动成果得到肯定而获得积极的情感体验。当然，学生的探索也一定会产生错误的发现，错误实际上通向理解的自然阶梯，是儿童走向更高理解水平的中间环节。因此，将学生的错误展示出来加以评议，能及时了解学生的思维轨迹，更好地发挥教师的主导作用。例如：教学“加减法的一些简便计算”中，学完例1：264+98后尝试解决例2：361-197，出现了两种方法：（1）361-197=361-200-3=158（2）361-197=361-200+3=164。教师将两种方法都展示出来请同学们评议，在评议中领悟正确的思想方法。这样做，充分发挥了错误对于学生学习和创新的价值，也有助于培养学生的健全人格，促进学生的全面发展。

3、质疑——辩论

提出一个问题比解决一个问题更重要。如果说学生的大胆质疑是开启创新之门的钥匙，那么质疑之后引导学生辩论，就是向创新迈出了具有实质性的关键一步。教师要沉得住气，善于“踢皮球”，把学生的质疑交给学生自己解决，是学生之间产生更高水平的交流。

我国古代教育家孔子提出：“疑是思之始，学之端，疑是点燃学生思维探索的火种。”因此，在教学中，教师要有意识地设置矛盾，利用学生的“好奇”心理，培养学生质疑的主动性。这种“好奇”心理往往能促进学生细心观察，发现问题，并提出问题，进而主动去进行探索活动。如：教学“能被3整除的数的特征”，一上课老师就挑战性宣布：“老师不用计算就能知道哪些数可以被3整除。不信，试试看？”同学们纷纷举出愈来愈大的数，教师对答无误。同学们惊奇了，这里到底有什么“诀窍”呢？求知若渴的情绪被调动起来，同学们迫不及待地期望找出答案，成了主动探索者。

在学生的价值取向出现分歧时，老师不要简单地作出判决，而是随机生成，组织了一场“辩论”赛。这就要求学生要用一定的理由来说明自己的见解，去揭露对方的矛盾。这无疑锻炼了他们的逻辑思维能力与口头表达能力。这个过程本身也增强了师生间、学生间的信息传递，加深了学生对知识的理解，使原本老师苦口婆心地强调却屡不见效的知识点轻而易举地得到了解决。

例如特级教师吴正宪在上“分数的初步认识”后，请大家判断“把一个圆分成两份，每份一定是这个圆的二分之一？”吴教师话音刚落，全班同学已经分成两个阵营，有举“√”的，有举“×”的。面对学生的不同答案，吴老师没有裁决，而巧妙地说：“老师最喜欢不同的声音了，那能说说你们的理由，让大家信服吗？”经过准备，小小辩论会开始了。在双方的一场唇枪舌剑之后，师生共同圆满完成了教学任务。

“真理越辩越明”，学生在“辩论”活动中实现了共享，对分数的概念有了更正确的认识、更深层的理解，相互辩论的过程也激活了思维的火花，达到了“风乍起，吹皱一池春水”的境地。

4、优化——访问

在提倡算法多样化，解题策略多样化的现代数学课堂。在教学中提倡算法多样化，释放了学生的创新思维。但同时，有些学困生会因多样化的算法而成了“雾里看花”，从而导致计算正确率的下降。因此我认为，在算法多样化的基础上，还要进一步归纳、比较，对计算方法进行优化，并对一些基本的运算通过多种方式达到熟练，使学生对计算从构建事实逐步过渡到提取事实。算法优化是学生个体的学习、体验与感悟的过程，不是群体或教师的优化，是个体对原有的计算方法进行优化的过程，是个体学习、容纳他人计算方法的过程。如果“访问”作为一种教学策略引入课堂，将给课堂带来动感与鲜活。访问策略的运用，一方面，孩子们为访问好其他学生，会认真提出问题，并会很好地组织语言，力争使自己的语言表达得更加生动、简洁，有逻辑性。另一方面，回答问题的同学也因被访问而更加认真地回答。

如在《平均数》的教学中，学生理解平均数的含义，掌握了求平均数的方法之后，出示江南长城五一期间售出门票统计图（略），让学生估计一下，这五天中平均每天售出门票大约多少张？估计得准不准呢？请你们用自己喜欢的方法验证一下。

同学们用自己的方法验证着。很快，结果出来了，平均每天售出门票1000张。老师来到估计2000张那位女同学身边摸着她的头亲切地说：“请你去问问同学，听听其他同学是怎样估计得这么准确的。”

被采访的是一个小男孩：“你估计的2000张比最大的数还多，这是不可能的，平均数要比最大的数少，比最少的数要多。”

老师转过身来，摸着小女孩的头说：“听了这位同学的发言，你想说什么？”

小女孩不好意思地说：“我估计的数跑到最高的数外边去了。”

一个“外边”正表现出了孩子对平均数的认识和理解，体现了孩子对自己学习的反思。这样，孩子们在“访问”与“被访问”中，克服了胆小，不爱动脑筋的毛病，在相互交往和友好的谈话中，弄清了知识，运用数学方法解决了问题，也满足了同学们“访”与“被访”的需要，更加确立了学好数学的自信。更重要的是为与人交往要与人为善、尊重他人打下良好的情感基础。

四、采用多元评价方式，提高学生的交流能力

评价的主体是学生自己、同伴、老师，评价的过程则是一个交往互动的过程。

自我评价：学生进行自我小结，总结自己的解题方法和思考方法的优点和不足。

同伴评价：以学习小组为单位，结合自评，对该同学的方法进行互评。教育学生不仅要学会用批判的眼光看待同伴的方法，更要学会用欣赏的眼光看同伴，善于发现别人的闪光点。互评后，被评学生可以更清楚地知道自己的方法的优点和不足。

老师评价：在自评、互评的基础上，用鼓励性的语言，客观、全面地描述学生的学习状况，充分肯定学生的进步和发展，也要委婉地指出不足，使学生能够树立信心，明确努力的方向，促进学生进一步发展。

主要参考文献：

[1]全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）》，北京大学出版社，2001年版。

[2]孔企平.《小学儿童如何学数学》，华东师范大学出版社，2001年版。

[3]孔企平，马云鹏，数学课程标准的基本理念（二），小学数学教育，2003第2期。

[4]《教育研究》2003年第6期。

[5]金美琴，如何促进有效的数学交流《小学数学教师》2003年第12期。