诠释中学数学课的引入

教学是一门艺术，上好一堂课就如同写好一篇文章，要有引人入胜的开头，起伏跌宕的高潮，意犹未尽的结尾。但随着升学压力日益增长，“引入新课”多样化的观点逐渐被淡化，像“我们今天讲……”五个字的开场白又怎么能吸引学生的眼球呢？如何吸引学生，变“要我学习数学”为“我要学习数学”，促进学生积极主动地参与学习，就在于如何创设问题情境，激发学生求知的内在动机，简单地说，就在于要有一个漂亮精彩的引入。

1.新课引入应该达到的要求

1.1引入必须是正确的

有人说，后悔就是当你竭尽全力爬上梯子的顶端的时候才发现架错了墙!良好的开端往往是成功的一半,而其前提是这个开端必须是正确的，一个错误的开始，越是精彩，离终点就越远！

1.2引入应该是简单易懂的

漂亮的引入只是课堂的前奏曲，不能喧宾夺主，而应是言简意赅的。课题的引入应该遵循简单易懂的原则，切忌绕了地球大半圈最终还回到原点。

1.3引入的目的是吸引学生！

例如关于等比数列前n项和的引入：话说猪八戒西天取经回到了高老庄，接管高老庄集团，但不久就因资金周转不灵而陷入了窘境，急需大量资金投入，于是就找孙悟空帮忙．悟空一口答应：“行！我每天投资100万元，连续一个月（30天），但是作为回报，从投资的第一天起你必须返还给我1元，第二天返还2元，第三天返还4元……即后一天返还数为前一天的2倍．”八戒听了，心里打起了小算盘：“第一天支出1元，收入100万；第二天支出2元，收入100万……哇，发财了！”心里越想越美，再看看悟空的表情，心里又嘀咕了：“这猴子老是欺负我，会不会又在耍我？”假如你是高老庄集团企划部的高参，请你帮八戒分析一下，他能答应这个条件吗？

该案例中引用孙悟空和猪八戒的形象，正是学生喜闻乐见的，有效地集中学生的注意力，使学生感到数学是有趣的，这样的设计能不吸引学生吗？

2.课堂引入的技巧方法

2.1以数学故事或数学史实创问题情境

例如人教A版必修5中关于等比数列前n项和的引入：国王奖励国际象棋发明者的放米粒问题，不但让学生了解了历史，还引发了学生去思考问题，有助于教学的开展。

2.2以数学知识的现实价值创设问题情境

关于二分法的引入：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次电线杆子，10km长，大约有200多根电线杆子。那么维修师傅怎样工作最合理？

本案例以实际问题为背景，激活了学生的思维，形成学生再创造的欲望，同时让学生感受到数学的用途，让学生领会学好数学的社会意义。

2.3以数学活动和数学实验创设问题情境

比如在讲对顶角的概念时，可让学生做如下活动：用硬纸片做一个角，把这个角放在白纸上，描出∠AOB;再把硬纸片绕着点O旋转180度，并画出∠；探索从这个过程中，你能得到什么结论。

在这样的活动中，学生不仅能主动获取知识，而且能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习。

2.4以数学悬念来创设问题情境

例如一位教师在引入“相似”概念时在黑板上画了一只“巨人的手”，他对学生说：“昨晚外星人访问我校，在黑板上留下了这个巨大的手印。今天晚上他还要来。请大家为巨人设计适合他所使用的书本大小和坐的桌椅。

教师在引入“相似”概念时，通常是用照片放大和地图比例尺等背景，这对学生而言，易于理解也贴近生活，但是学生在形成概念时缺乏自身的体验，被动地思考和认识。这个设计，具有一定的悬念，且十分符合学生们的喜好，成为解决问题的情景，能够激起求知的欲望。

2.5以计算机作为创设数学情境的工具，充分发挥现代教育技术的创新教育功能

例如，许多教师引入椭圆定义时，常常是用一条细绳圈和两根钉子来画出椭圆，这种方法经典而实用，会给学生留下深刻的印象，但可能在操作上有些误差，且耽误时间，而利用几何画板引入椭圆定义可以做出精确调控的动态图像，易于学生观察在动态变化中的变量与不变量，进而揭示椭圆定义的实质。

总之，数学教学中引入新课的方法是灵活多样的，没有固定的模式。平时在教学实践中，可根据实际情况选取恰当的方法，有时也可把几种方法结合在一起。一堂课的开场白是为了整个课堂教学服务的，为整个课堂教学做铺垫，是为了让学生“收心”，为了解决问题而来的。因此，导入教学不是“孤立”的，整个课堂教学应该前后呼应。