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数学实验教学设计研究

1中学数学实验的教学原则

教学原则是教学实践经验的概括总结和指导教学工作的一般原理。从教学原则的角度出发,中学数学实验教学原则主要以培养学生创造性为主,探讨适合中学生的教学原则。1.1量力性原则。在教学中,中学数学实验的实验知识应该适应学生的现有的知识水平,一般在不需要学习大量新知识,又符合学生现有知识的认知水平的前提下,就可以精设数学实验来进行教学。1.2实用性原则。数学实验的培养目的之一即为培养学生的实践能力。在数学实验的教学中,应尽可能的选编实际应用的数学问题,培养学生的实践能力,增加学生的学习兴趣,给予学生创造的机会。1.3开放性原则。培养学生的创造性思维能力是数学实验的一大功能。在日常教学中,选择的实验课题以有多种求解方法为宜。学生在对实验课题的研究的过程中,可提高思维的发散性,培养他们的创新能力。

2中学数学实验的设计类型

因实验目的、涉及的知识、应用的技术手段等不完全相同,因此,中学数学实验设计类型的分类也迥然不同。常规上,将中学数学实验设计类型分为以下四类:第一类,依据数学知识素材划分,有几何、解析几何、代数、三角实验以及概率统计实验等。例如:用多个矩形面积逼近不规则多边形面积的过程可划为几何实验,解析几何实验有求圆锥曲线中的轨迹方程,圆周率的计算实验可以作为代数实验。第二类,按照数学实验的任务不同,可分为体验实验、计算实验、计算实验和应用实验,进行弧度概念测量实验、球面距离概念实验都是体验实验。第三类,按照实验中使用的不同实验工具,可以分为色字实验、折纸实验、算法实验和计算机实验等。比如用计算机软件的测量、绘图和演示进行实验。第四类,依据需求不同来区分。依据实验所用数学原理、思想方法的不同可将数学实验设计类型分为逻辑确定型、随机模拟型等。如:简单高次不等式解法的探索可视为逻辑确定型的实验,而对幂函数图象性质研究的实验即为随机模拟型的数学实验。

3中学数学实验的内容选取

中学数学实验有别于物理、化学等实验。数学实验以思想为主要材料,而不是物质。作为专门研究课程的数学实验,主要强调自主探索和应用实践,以学习数学学习方法,培养发散思维,提高创新能力为根本目的。而作为数学教学辅助工具对的中学生数学实验,其主要目的为采用相关数学技术和数学知识,来突破在传统数学教学中的重点和难点。然而,无论是作为专门研究课程的数学实验,还是作为数学教学辅助工具的数学实验,在其实验内容的选取上都应该注重典型性、启发性、针对性、趣味性、实用性和可扩展性,克服传统数学课程中只注重数学知识的系统性、连续性和层次性的弊端。3.1典型性:数学实验不可能涵盖所有的数学知识点。在进行教学设计时,应选取具有典型性的点,并进行举一反三,达到触类旁通的效果。而对于典型问题的处理上,也应采用“与之相适宜”实验方法,如数形结合问题中,采用《几何画板》进行数学教学,化静为动,在动中观察并体会,使学生对于知识的认识更鲜活深刻。3.2启发性:启发性是各科教学的灵魂,启发性在数学上的作用尤为突出。在数学实验中,采用计算机技术,可创设各种问题情境。并采用多种手段,启发学生的思维。如在学习对称图形和中心对称时,利用数学实验能充分展现具备对称性的图形的特征,通过动态实验过程可将轴对称和中心对称的特点充分展示,具有启发性。3.3针对性:在中学数学学习中,极限、渐近等问题非常抽象,针对此类实验,可利用计算机的优势,针对研究的问题,设计专业的计算机实验方案,不仅增强了问题的目标性,也可使抽象问题形象化。在形象理解的基础上,再实现更多的问题的抽象,从而建立起对抽象概念的理解。此外,因学生的个体差异性,也可针对不同的学生群体,设计适合该群体的实验,因材施教。3.4趣味性:折叠、旋转、截面、展开、空间等问题是传统数学教学的难点,但通过数学实验,特别是在计算机环境下,利用《几何画板》等软件,则能调动课堂气氛,增强学习的趣味性,实现学生的自主学习,进而较容易的突破难点。一个好的数学实验,设计出合理的实验题目是关键。数学实验中教师最重要的任务就是综合上述原则,选取好实验内容。此外,需要注意的是,虽然近几年中学数学实验已得到部分教育工作者的重视,但对于中学数学实验的研究与推广远远不够。因此,数学教育工作者有义务也有责任不断深入研究中学数学实验相关问题,并将理论研究应用到实际教学中,让学生从中收益。

作者:沈林 庞留勇 单位:黄淮学院

参考文献:

[1]陈耀忠.关于数学试验教学的实践和思考[J].中学数学杂志,2004,11:19-22.

[2]曹一鸣.数学教学论[M].北京:高等教育出版社,2008:50-52.

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