数学方法在计算机算法的作用

1引言

要知道计算机算法和数学方法之间存在着密不可分的联系，在我们的高中学习生活中，教材里已经初步接触到计算机算法的应用，并且在高考的题型中有关计算机算法的部分每年都会在选择题或者填空题中以流程图的形式出现。而在社会上被广泛应用的计算机算法可不只会出现在考试中出现，它作为基础融入到计算机编程和程序设计中，与我们的生活息息相关，也带来了大量的便利。据此本文结合现今高中数学教材学习中的部分知识对其进行讲述。

2数学方法的特点

数学方法主要特点大致可以分为三个，就是抽象性、逻辑严密性和广泛性。抽象性的表达让数学方法做到可以将事物的特性简化到只留有其间的等量关系和空间存在的形式，方便用作计算和统计的特性可以让数学方法科学地解决我们生活中的部分问题。逻辑严密性则代表在数学方法应用的过程中，要保证所有的部分都符合逻辑，这个可以在我们高中生平常学习的几何证明内容方面得以体现，也可以直观的感受到运用数学条件的需要有理有据的同时符合数学逻辑的重要性，只有这样才可以到一个确切的结果，同时也决定了数学方法的可靠性，没有逻辑严密性就没有可靠性。广泛性的体现可能作为高中生的我们还不能明确地感受到，实际上我们可以在许多领域都看见数学存在的踪影，当然不只是在我们的教科书里，更多地，例如心理学领域中与数学方法有关的心理统计学和心理测量学，还有经济学领域必须用到的微积分、线性代数以及概率统计部分的数学思想等，由此可见数学在我们的生活里无处不在[1]。

3数学方法在计算机算法中的应用

接下来我们根据数学的递推归纳和循环思想来探究数学方法在计算机算法中的应用：3.1递推归纳思想。递推和数列的概念如果单纯地通过人工计算，如果加入的条件较多会显得十分繁琐和复杂，但在计算机算法中的应用就可以简化其中的计算，可以运用简单的语句将条件输入到计算机程序中，由程序完成计算就会十分快捷。一如我们在考试中时常会看到的数列公式an=n×an+2n+1诸如这种类型的数列公式，不管是等差数列还是等比数列又或是两种相结合，都可以运用计算机程式迅速运算的出结果，当然在考试中我们还是要继续使用计算方法和公式来答题，递推归纳思想在计算机算法中的应用只是一种可以迅速得出复杂结果的简化工具[2]。3.2循环思想。在高中数学教材内容中我们可以在关于循环思想这个模块看到的高考难点，就是数列求和、辗转相除等，在计算机中通过代码的形式我们可以设定出一个程序来解决这类复杂问题，虽然考试中并不会具体涉及，但是我们可以看到在代码输入完成后设定好相关的程序，就可以代替我们之后所有数的重复运算，直接输入内容就可以得到结果，相当于一劳永逸，极大地便利了许多人对这类数学运算的所花费的精力。我们常见的流程图在考试中通常是图1的形式出现的：图1在这组程序框图中，利用计算机算法使其成立的话，相当于只要我们输入一个任意数值n，如果n大于1则直接输出结果s，如果n小于1则循环加1直到其大于1之后输出结果s，由此可见结果一定是大于1的数值。这只是简单的运算，更复杂的一些运算如果也通过与计算机算法来结合的方式来实现。3.3比较分析。计算机算法时运用的数学方法除了教材以外的内容，根据计算机算法中的数学应用我还了解到了程序员在设计算法的时候，有关算法分析这一块需要结合时间和空间来进行分析，对其复杂程度深入了解之后再结合计算机的算法时间和计算理念，分析决定当前此类问题应该运用何种算法来进行比对分析。在综合比较的过程中，数学方法可以有效地将算法的每一步分离出来进行具体分析，运用数学方法的逻辑严密性逐项检查和比对计算。虽然在实际的项目研发中，有时是不能作为有效论证和合理推断的，所以专家们为了可以方便展示计算机算法一些性能的指标，通常会按照要求配置一个近似表达其性能的方式。而且在对计算机算法中对数学方法的比较分析依据主要是对同类数据的处理方式、将实际运行计算的时间被缩短的时间以及着力于把原本复杂的算法被简化的程度，以此来选择出最合适当前的计算机算法的数学方法，为整体运行提高效率。

4结语

根据上述内容，说明其实数学方法与计算机算法的结合对于现在正在学习高中内容的我们来说，只是书本上的某一个章节或者考试中必考的一类题型，我们只需要掌握其中的逻辑关系并得出结果。但真正意义上的数学方法与计算机算法的结合是切实地被投入到社会生产生活中并发挥着巨大作用并值得深入研究的一个领域，当我们更多地去学会发现和探索，就有了更多的可能性。

【参考文献】

[1]张邻.浅议计算机算法中的数学方法研究[J].网络安全技术与应用，2014，(12)：200-201.

[2]廖克顺.数学方法在计算机算法中的应用[J].河南科技，2015，(18)：19-20.

作者:杜雨豪 单位:即墨市实验高级中学