少数民族数学教育研究论文

一、统计结果及分析

1．少数民族数学教育基本理论构建研究

主要是围绕少数民族数学教育的价值、目的、功能等方面开展的认知、定位、思考与探求。比较有代表性的文献如房灵敏论述了民族数学教育学的研究对象、内容、任务及研究特点，并对民族数学教育学的理论体系提出了构想;汪秉彝等对跨文化数学教育的基本内容、意义及发展状况进行了综合论述;孙晓天对民族地区数学教育的若干问题进行了思考与分析，如民族地区智力资源的开发、民族地区数学教育亟待解决的问题、民族院校数学专业的建设，等等。

2．少数民族数学教育与民族文化的关系研究

主要是围绕少数民族数学文化的内涵、体现及其与民族数学教育的关系等方面开展研究。比较有代表性的文献如吕传汉等论述了民族数学文化的概念、表现、意义及其与少数民族数学教育的关系;代钦对蒙古族传统生活中的数学文化进行了探讨;孙名符等探讨了民族文化对数学教育的影响及对新课程实施的启示，等等。

3．少数民族数学课程的理论与实践研究

主要是围绕少数民族数学课程资源的开发和利用、课程体系、课程改革、新课标教材的实施等方面开展研究。比较有代表性的文献如吕世虎等对藏族地区中学数学教育改革提出了一些设想和建议，指出民族数学教育改革的关键在于数学教育目的的更新和数学课程的改革;傅敏等在分析藏族地区现行中学数学课程存在问题的基础上，指出藏族地区中学数学课程建设所需的主要因素;孙晓天等对民族地区义务教育阶段的数学课程现状开展了调查研究，得出影响民族地区数学课程水平的关键因素是课程难易程度，等等。

4．少数民族学生数学学习的理论与实践研究

主要是围绕少数民族学生的学习能力、学习心理、学习技能的获取与应用、学习成绩影响因素分析等问题展开研究并提出相关的对策。比较有代表性的文献如吕世虎等对哈、维、汉初中学生的数学能力分别进行了测试和统计比较分析，揭示其数学能力发展的差异性及其影响因素;彭乃霞等对贵州黔南民族地区高中生的数学焦虑及其相关因素进行调查分析;赵弘等对藏、回、汉大学生智力因素与非智力因素对数学能力发展的影响进行了比较研究，等等。

5．少数民族数学教学及数学双语教学的理论与实践研究

主要是围绕少数民族数学教学及数学双语教学的目的和任务、教学手段、教材建设及教学策略等问题展开的相关研究。比较有代表性的文献如夏小刚等提出以区域内的校际合作为形式的校本教研形式，并对贵州民族地区乡镇中学数学的校本教研进行了实践探索;韦俊针对新疆伊宁开展维、汉双语数学教学实验提出了完整的双语数学教学应遵循的原则;吴宏围绕语言因素对维吾尔族“双语生”数学学习的影响展开了研究;徐永琳等对藏族地区藏汉双语数学教育存在的问题及其解决对策进行了研究，等等。

6．少数民族数学教师专业发展的理论与实践研究

主要是围绕少数民族数学教师的能力、专业知识、教师专业化发展、师资培养等方面开展研究。比较有代表性的文献如陈碧芬等探讨了藏族初中数学教师学科教学知识(PCK)的现状，分析了影响PCK发展的主要因素;格日吉等针对藏区中学数学教师的素养与中学数学基础教育的现状，提出了藏区数学教师应具备的能力;毕秀国对贵州民族地区在职中学数学教师的专业化发展进行了研究，并尝试找出提高教师专业化水平行之有效的策略，等等。可以看出，当前少数民族数学教育的研究范围很广，几乎涵盖了数学教育研究的各个领域。但从具体选题方向看，又呈现出明显的不均衡状态。例如，绝大多数研究聚焦于两个数学教育研究的传统领域:教师教学和学生学习(67%)，而数学学习与少数民族语言、文化背景之间关系的研究相对较少。事实上，这一方向的选题才能凸显少数民族数学教育研究的特色与意义。

二、思考与展望

上述统计分析说明，我国少数民族数学教育已经成为一个新兴的、正在成长中的研究领域。本文的研究对少数民族数学教育的未来发展具有一定的启迪和推进作用，主要体现在以下两个方面:一是从文献的角度明确了什么是少数民族数学教育研究领域的弱项，而弥补弱项本身就提供了学术研究所需要的动力与方向;二是从文献的角度明确了什么是少数民族数学教育事业发展的瓶颈，而突破瓶颈加快发展，就把学术研究与边疆民族地区数学教育事业的发展紧密联系在一起了。在这个意义上，本文对少数民族数学教育研究的未来有如下思考与展望:

(一)国家的数学课程政策应当向有利于少

数民族学生发展的方向适度倾斜在少数民族数学教育研究领域，数学课程研究的受关注程度较低(占7%)。这一点与国家正在进行的课程改革之间没有形成应有的协调。从我国国家课程政策的制定程序看，在制定学科课程标准时，一般是以汉语教学环境为基本参照系，依据主要是以往的课程内容和汉语教学环境下学生的学习水平，而对双语教学背景下的学生学业状况基本没有考虑。我国是一个多民族国家，义务教育的宗旨是基础性、普及性、发展性，这对学生来说意味着“一个都不能少”。在制定国家课程标准时缺少对少数民族群体、特别是处于不同语言文化背景下的少数民族学生群体的适度考虑，难免会引起课程标准起点过高、脱离少数民族学生学习实际的问题，这些都会在不同程度上对少数民族学生的学习造成困难。因此，少数民族数学教育一定要研究如何使国家的课程政策能兼顾民族地区实际情况，少数民族数学教育研究需要围绕课程标准的起点问题进行深入细致的探讨，为国家的课程政策向着有利于少数民族学生成长的方向倾斜提供学术支撑。

(二)以学科为重心应当是双语教学研究的基本方向

仅有5%左右的文献与数学双语教学有关，而且内容相对单薄。关于双语教育，人们更多关心的是汉语水平问题。对于双语教学来说汉语固然重要，但毕竟是数学教学，学科的问题应该同样重要，甚至更重要。从文献检索的情况看，目前对学科的关注还未在双语教学研究的层次得到充分体现。从学科的角度出发，数学双语教学应该研究汉语和民族语之间对思维方式的影响及过渡问题。双语教学涉及不同语言方式之间的调整与转换，如何在理解的基础上而不仅仅是字面意义上完成这个转换，是从学科角度开展数学双语教学研究的重要课题。这方面的研究一定要包括逐步发现数学双语教学过程中思维方式和语言方式在调整与转换方面的重要思路与节点。例如，如何提出数学问题，如何阐明一个具体数学内容的教育价值，如何反映数学与学生生活和未来职业的关系，书本上的数学在少数民族学生所在民族地区有没有体现。如果没有，还有没有相通的案例等，都可能成为这样的节点。这些关键节点所涉及的两种语言在思维方式和语言方式方面的调整与转换，真正关系到数学教学的质量，应当成为双语教学在数学学科层次上的研究主题。

(三)民族地区数学教师的专业发展问题应当被充分关注

仅有4%左右的文献与民族地区的数学教师教育有关，可见，民族地区数学教师在专业发展方面的需求尚未得到研究者的充分关注。民族地区不少数学教师的学历水平不高，优秀的教师资源捉襟见肘。但是在“外面的引不来，自己培养的留不住”的双重夹击下，正是这些教师坚守着这块教育阵地，才使得数学知识能在少数民族地区得到传播。因此，不是这些人能力行不行的问题，而是他们需要成长的问题，尤其是需要拓宽视野、增长见识、超越民族的界限，站在更高的层面上领悟数学教学的道理。少数民族数学教育研究应当高度关注民族地区数学教师教育模式的研究与探索。课程发展是以教师发展为基本保障的。对教育基础本来就薄弱的民族地区来说，教师的专业成长一定要有针对性，要有的放矢，立足于教师的现实需求设计教育内容，即要有教师教育的“形”，又要有专业成长的“实”，做到时间与质量并重，通过解决教师面临的现实问题，提高民族地区数学教师的专业能力。这些事项的实现都要有扎实、具体的研究实践做支撑。

(四)民族地区的数学教育研究应当加强实证研究方法的运用

思辨研究方法以理论思维水平的知识形式反映少数民族数学教育的客观规律，具有宏观性和指导性。但为了反映研究成果的信度和效度，实证研究必不可少，思辨研究与实证研究应相辅相成。教育实证研究比较复杂，需要有周密而严谨的设计，同时前期还需要大量的时间和精力来确定问卷和测试卷的编制、访谈内容及对象的选择等，后期还需要采取恰当的统计分析方法对实验结果进行分析。纵观文献所采用的统计分析方法，大多数是统计描述，仅具有描述意义，而不能进行统计推断，致使本来很丰富的数据资料起不到应有的作用。因此，在今后的研究中，应该采用更加精细的统计方法进行统计推断，分析现象间的关系。同时，还要将实证结果和思辨研究有机结合起来，从而使结果分析更为丰富、可信。

作者:苏傲雪孙晓天安洋洋单位:中央民族大学