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数学在经济学中的意义

摘要:目前,数学已经成为生活中重要组成部分,其与经济之间的联系也越发紧密。现实生活中很多的经济问题都需要运用到数学知识来解决。文章对数字在经济学中的重要作用进行了总结,对其具体应用进行了分析,让我们对数学知识有着更深层次的认识。

关键词:数学;经济学;作用,应用

一、数学在经济学中的重要作用

在理论上,数学有科学皇冠的美誉。一方面,数学推动了经济学的发展,古典经济到现代经济学的转变,“边际革命”到凯恩斯主义的转变,都应用到了一定的数学知识。总的来说,在经济学中,数学有着如下的应用特征:1)作为一种简单的表达媒介。简明扼要一向是数学最为明显的特征,而且这个特征具有唯一性。若要采用文字的表达方式,因为学者之间使用语言不同,读者在理解的过程中会产生较大的差异,这些都可能导致研究成果被人们所误解。但是,采用数学表达方式,可以使思想表达更为简明和深刻。2)作为证明经济学理论的辅助工具。建立一个经济理论体系,在其提出后需要不断对其进行论证,以发挥这个理论的价值。一般来说,数学的推理性、逻辑性相对较强,在使用数学知识推导经济学理论的过程中,如果数学不能证明这个理论,则说明这个理论存在一定的缺陷。因此,需要重新对这个理论进行思考,找出其中的问题。仅靠数学文字来证明理论,需要花费大量的功夫,并且说服力不强。如果利用数学方法,经过数学论证的理论,更能被人们理解。举一个简单的例子:凯恩斯的《就业、利息、货币通论》,通过凯恩斯学派的发展成为IS-LM模型,这样得到的结果更为客观、直接。3)提供量化的工具。在过去对经济的研究过程中,运用思辨式的议论方法来解决问题,这样得出的结果不可能100%接近实际。这个过程中有着很多不稳定的因素,得出的结论不容易被大众所接受。利用量化的思路能够把一些看似没有联系的因素整合起来,并且对经济活动中的多个变量进行考察,进而在具体的经济现象中总结出一般的经济规律。比如,在处理微观经济学关于边际、均衡的问题时,利用衡量就可得出直接的数据,这具有重大的现实意义。除此之外,数学在衍生工具定价、金融产品问题上能够发挥作用,就是依靠量化工具实现的。

二、数学在我国经济发展中的应用

1、应用于经济预测管理与决策优化

不管是在经济方面,还是管理上,预测都是十分重要的一项工作,它可以为人员组织,商品产销等的决策提供重要的借鉴。在经济的发展过程中,对资源进行优化组合是十分重要的,这就需要选择合适的发展目标,作出正确的管理决策。在多个发展战略中,选择最接近实际的策略,进而获取最大的收益。如此一来,必须使数学的目标函数达到最大值,目标函数也可代表损失,所以也要求它达到最小。在遇到这种问题时,通常都是把问题转化为求目标函数的条件极值。

2、应用于设计与制造和大型工程

在制造业的应用上,数学有了新的发展。通常计算机技术和数学设计技术之间有着一定的联系,所以一般数学设计技术所得出的成果适用于汽车、船体、机械模具、服装、首饰等方面。利用数学中的计算原理,对每项工程的设计进行严格的计算,从而使得到的结果更加准确,特别是大型的工程更加应该注意数学原理的运用。在我国,部分数学家为满足国家重点工程建设的需要,设计了一批工程计算专用的程序,在工程建设中发挥了重要作用。就拿三峡水利工程来说,这是社会所关注的一个大工程,在这个项目的建设中,面对的难题是大体积混凝土在凝结过程中化学反应产生的热,导致大坝受力不均匀,进而产生裂缝。以前的老办法是花费大量的时间和金钱事后修补,但是现在数学工作者们已经研发出了动态模型,对混凝土施工过程中温度、应力等进行计算。通过这个模型,工程建设者可以根据计算结果,选择出最为合适的施工方案。

3、应用于资源开发与环境保护

运用数学的计算原理,还可以分析人工地震的资料,进而更好地了解地质的结构。这样不仅可以准确地探寻到石油、天然气的具体位置,还给新的地区经济发展创造了条件。通过时间序列分析、数理统计等方式,目前成功研发出的成果有地震数据处理系统等。最近几年,波动方程解的偏移叠加、逆散射等方法也被应用到地震数据处理中来。同时,数学工作者们还通过建立地下水资源评价的方法和理论,在农田灌溉上下功夫,取得了一定的实际效益。

4、应用于信息处理和质量控制

当下电子商务是经济发展中的一个重要途径,它在进行信息传递的过程中有运用到数学。这体现在传统的编译码和滤波上。随着移动通讯系统、国际互联网系统等的发展,其中出现的数学问题越来越明显。现在我国已经取得的成果有:利用数学知识,推动了计算机指纹自动识别、新一代图像数据压缩技术等的发展,也发展了计算机视觉,创造了从单幅图像定量恢复三维形态的代数方法、应用模式识别和信息论,在时间序列和信号分析的发展中取得新的进展。计算机使用代数进行编码,能够自动具备误差检测能力,提高运行的准确性。由于产品质量是经济发展中的重要问题,依据工业系统性能的精准性要求,在工作中运用到如质量控制等新的数学方法,工作方法有了明显的改善。

5、应用于农业经济

在讨论完人类开发关系和我国以往的生态农业思想等问题后,数学工作者又继续开展下一步工作,建立了与生态农业经济发展及整治方面有关的模型。具体的内容有:普通的水环境整治和水电能源扩建所需要的投入和产出,土地资源的开发和利用等等。另外,相关的工作者们利用生物、化学以及经济发展的成果,对农业资源的配置作出了新的规划,并且创建了一个数学模型。在这个过程中,数学工作者使用对策论参数规划、线性规划等工具,对许多地区的种植业和畜牧业进行规划,进而寻找出最为合理的布局方案。

三、总结

在今后的经济学理论发展过程中,数学起到的作用将会越来越重要,将会涉及到经济学的更多领域,换句话说,经济学不仅应用了数学而且还将会不断的应用着数学中的最新成果,促进社会的经济和发展。

作者:何泽玉 单位:长沙麓山国际实验学校

参考文献:

[1]陈希茜.数学在经济学中的应用[J].中国水运(下半月).2009(09).

[2]张素芬,王琳.浅谈数学在经济学中的应用[J].商场现代化.2008(12).

[3]李胜玉.数学在经济学中的应用[J].现代商业.2008(18).

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