论高等数学教学情感投入

摘要：教学活动中，教师的情感投入，在提高教学质量、取得最优教学效果中起着重要的作用。教学中情感投入的途径包括课堂内外两种，以课堂内为主。高等数学教学中的情感投入，需要教师具有本专业渊博的知识，对本专业和教学工作的热爱，能够与学生换位思考，注重与学生的经常性沟通，以此激发学生对学习的热爱，培养学生的团队精神，养成良好的学习习惯。

关键词：高等数学；情感；情感投入；教学质量

情感是人对客观事物是否符合人的需要而产生的态度体验，是人脑对客观事物的一种特殊反映形式，它所反映的物与人的需要之间的反映，不是客观事物本身，而是客观事物与人的需要之间的关系，它以体验的形式表现出来，其中需要起着中介作用，凡是与人的需要相符合的就会产生肯定的体验，如愉快、高兴；凡是与人的需要不符合的就会产生否定的体验，如愤怒、厌恶等。这种具有特殊色彩的体验的心理现象，心理学上称之为情感［1］。简单地说：情感就是感情，是一个人自内而外散发的一种信息。教学则是人类特有的人才培养活动，由教师、学生、教学媒体三个要素组成，是有目的、有计划、有组织培养人的社会活动。人作为社会关系的总和，是高级感情动物，因此，人类所有活动都离不开情感投入，人们的一切活动要取得预期效果、要持之以恒的下去，都需要每一个人的情感投入，通过这种情感投入，自觉了解、学习，直到完全达到目标，教学活动亦然。爱因斯坦说：热爱是最好的老师。著名教育家夏沔尊说：教育不能没有情感。教学效果与教师的情感投入、与学生的热爱呈正比例关系。列宁说：没有‘人的情感’，就从来没有也不可能有人对真理的追求［2］。所以，教学活动中，教师的情感投入，在提高教学质量、取得最优教学效果中起着重要的作用。

一、高等数学教学中师生情感投入的价值与途径

从教师维度，一个优秀的教师要取得优异的教学效果不仅需要拥有扎实的专业知识、丰富的教学经验、优良的师德师风，还需要在给学生传承人类优秀文化的同时，激发学生的求知欲望，满足学生的情感需要，培养学生学习的兴趣；教师要充分调动自己对所教高等数学课程的自豪感、发挥这种自豪感的情绪感染力，赋予自己高等数学知识以情感色彩，使学生产生对高等数学的热爱，激发学生内在的求知欲，使课堂变成学生爱学、教师爱教，健康、融洽、热爱的知识殿堂。从学生的维度，皮格马利翁效应（PygmalionEffect）告诉我们：人的情感常常在不知不觉中受着别人的影响，下意识地接受着自己喜爱的、信任的和崇敬的人的无形暗示。因此，一个学生能否取得优异成绩，是与教师的期望相一致的，如果学生对你产生了喜爱和敬佩，那么你的行为、你的希望作为学生他就会努力去模仿去实现。因而，教师在教学中投入情感，热爱自己的事业，爱戴自己的学生，关心他们的所思所想，学生就会对你有好感，并喜欢所教学科，在行动上以取得好的成绩作为回报。教学中，师生情感投入的途径包括课堂内外两种，以课堂内为主。在课堂上，教师的情感投入，主要是两方面。第一，教师对自己所教课程基础扎实，熟练于心，备课充分，以自己对专业的深厚造诣、精湛的教学艺术获得学生的认同、尊敬，使学生热爱专业、激发学生对专业的高度热爱和学习热情；第二，教师在课堂上要注意仪态仪表，精神饱满，平易待人，要亲切和蔼，注意与学生的互动交流，使课堂始终处于轻松活跃的气氛中，真正做到教与学融为一体，教师与学生和谐统一。在课堂外，教师要与学生建立良好情感关系，与学生打成一片，经常深入学生课中，帮助解决学习、生活等各方面困难，将传道授业解惑延伸到生活中，缩短与学生心理上的距离，把赤诚之心献给学生，得到学生的好感与信赖，收到较好的教育效果。

二、高等数学教学中的情感投入

（一）高等数学课程对大学生的特殊意义。高等数学的主要内容是极限理论、一元和多元函数微积分、空间解析几何与向量代数、无穷级数和常微分方程等。这些知识是其他专业课程学习所必备的基础知识，尤其工科院校对数学的要求更高。如土木工程技术、力学的基础是对物理现象的描述和利用，而物理现象的描述很大程度上是利用微分和积分建立数学模型。最典型的“万有引力定律”就是通过数学模型建立的；空间解析几何可以描述多维物体的形态，我们在医院看到的CT这一先进的技术就是一个突出的立体几何应用，它利用X光从各个角度所拍摄的众多平面照片恢复出体内物体的立体形状，这是一个纯数学问题。级数和微分方程在电子信息计算中起着非常重要的作用。因此，作为一名大学生要学好专业课必须学好高等数学。正如数学家B德莫林斯说：没有数学，我们无法看透哲学的深度；没有哲学，人们也无法看透数学的深度；而若没有两者，人们就什么也看不透［3］。马克思说：“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算真正发展了。”［4］在现代世界中，数学是一个高度一致的学科，是一种十分精确的科学语言，是全世界通用的语言，无论哪个国家的人对数学公式都会有同样的理解和认识。数学培养人严谨的逻辑推理能力和高度的抽象能力以及认真细致精益求精的工作作风，这门课程学习的好坏直接影响后续课程的学习，甚至直接影响学生在今后的学习、工作及生活态度。因此，培养学生热爱高等数学、形成数学思维是非常必要的。高等数学课教师是学生最先接触的大学教师之一，对于刚进入大学的学生来说，他们离开了熟悉的环境、离开了一起为高考奋战的同学、离开了朝夕相处的父母、亲人，来到一个陌生的地方，既有对大学的向往、期待和憧憬也会有一些忐忑和不安，这就使他们对最先来到面前的大学教师有一种特殊的、莫名的期待和依赖。因此，高等数学课程教师面临的首要任务就是建立与学生的情感交流让学生信任你、依赖你，这样为后面的教学做一个良好的铺垫。毫不夸张地说：高等数学教师上课效果的好坏代表教师所在学校的形象。（二）高等数学课程教学中进行情感投入必备的条件。首先，作为高等数学课程教师必须热爱自己的职业。教师是人类灵魂的工程师，作为教师必须热爱这个太阳底下最崇高的事业，热爱是最好的老师，作为高等数学课教师尤为重要。因为你是与刚迈进大学的学生最先交往的教师之一，你热爱你的事业在你的一言一行中就会不由自主的体现，这种体现就会传达给学生，让学生受到感染，从而使学生对你产生信任。这就是情感的自然流露。其次，作为高等数学课程教师必须知识渊博。所谓知识渊博在这里是指作为高等数学教师不仅应该具有扎实的数学理论知识还要有较强的数学文化修养以及了解数学与其他学科的基本联系，能够深刻领会数学的博大精深和她的魅力无穷。如果你通过讲课把数学文化和数学的美融入到教学中，让学生感受到你的博学和数学的魅力，从心里喜爱和敬佩你必将爱屋及乌，爱上你的数学课。其三，作为教师要经常与学生沟通交流。充分利用课前十分钟和课间休息时间面带微笑、轻言细语与学生交流，关心他们的学习、生活及思想，甚而至于看看他们在干什么，不妨也参与进去如聊天、打游戏、看小说都可以。一般说来，大多数学生会高兴你的参与。要大量借助互联网加强与学生的联系，不拒绝告诉学生电话和加他微信及QQ，这样方便与学生沟通，师生间打破了传统的信息隔离难以沟通的状态使得教学更具有实践性和创造性，使得师生间交流更迅速无障碍，同时也方便给学生答疑解惑，就好像随时随地在学生身旁一样。其四，教师要做到换位思考。从学生出发，做到“以人为本，学生第一”将心比心、设身处地是师生之间不可缺少的心理碰撞，学生是学习的主体，是具有主观能动性的人，是有丰富感情和思维的人，是有一定是非判别能力的人，这就要求教师更新观念换位思考，所谓换位思考即是指教师为了全面、深刻地认识教与学的关系及效果，将认识立场转换到学生的位置上进行设身处地地思考，用学生的思维、学生的分析、学生的看法，换个角度进行教学。要改变过去注重教什么、如何教，缺乏对学生学习过程的关注到现在从学生的学出发，以学生为主体关注学生怎么学、学什么、学得怎样？这就是换位思考。因此，作为大学数学教师如果具备以上条件，那么就会在教学中注重情感投入使高等数学的教与学任务圆满完成。（三）高等数学教学的情感投入目标与路径设计。1作为教师必须注重第一次的亮相。当你进入教室第一次在学生面前亮相一定要注重仪表、面带微笑、精神饱满，亲切和蔼的笑容能够缩短教师与学生的距离，充沛的精力、昂扬的激情会感染学生、激励学生，同时它传达给学生一种信息，那就是老师是你的亲人、是你的父母、兄长、朋友。自然学生就会喜欢你、接近你。在上课时一定要充分利用面部表情表达自己的情感，用眼睛与学生交流信息、感情，眼睛是心灵的窗户，可用环视和对视相结合的方法与学生沟通，环视使每个学生感到老师在注意自己，对视让学生感到老师特别关心自己，达到传递一种我不能辜负老师的关爱要好好学习的信息。从而起到“此时无声胜有声”的效果。2激发学生学习兴趣。在第一讲高等数学课时适当介绍一、两个非常有趣的数学故事或数学应用的例子。例如，大多数十七、八岁的学生都喜欢军事知识，尤其男孩子，而在工科院校中男孩子的比例是很高的，就可以举一个《巴顿登陆》的例子：有一年，巴顿将军率领美军战舰，要在摩洛哥登陆。可是那几天摩洛哥海面上一直狂风大作，惊天的海浪几乎随时要将舰艇掀翻。总部担心舰队会因此而覆没，要求巴顿改变登陆地点，巴顿却坚持不变。就在即将登陆时，海面突然风平浪静，巴顿军团得以顺利登陆。大家都认为太神奇、太不可思议了！认为有神相助。其实，巴顿将军从不打无准备之仗，在出发前他做了充分的准备，专门与相关专家详细研究了摩洛哥天气、海浪、风浪等的变化规律及相关参数———军事边缘参数，军事边缘参数是军事信息的一个重要分支，它是以概率论、统计学这些数学知识为基础的，而我们要学习的高等数学则是概率统计的基础，也就是高等数学是军事边缘参数基础的基础！巴顿知道海域虽然有强烈的大风，但不至于对舰队造成危害。而且，在登陆那天气候会非常的好！巴顿正是利用了高等数学知识，抓住了这个难得机会！数学为其成功起到了决定性的作用。再如，我国古代的庄子说过“一尺之捶，日取其半，万世不竭”“一尺之捶，日取其半”，指今天取其一半，明天取其一半的一半，后天再取其一半的一半的一半，永远取不完。如是“日取其半，万世不竭”这句话的理论依据就是我们高等数学中无穷级数的思想。通过这些例子让学生从中体会数学的奇妙和伟大以及数学。对人类社会的贡献和作用，也就是通过引经据典使学生对高等数学产生好奇，由好奇产生想了解的欲望，由欲望产生想探索的冲动，从而达到对高等数学的兴趣。3培养学生良好的学习习惯高等数学的教学要的是精讲多练，在课堂教学过程中适当安排有一定难度的练习题让其独立思考、独立解决问题，在关键时候指点一下让学生体会战胜困难后的愉悦、增强自信达到热爱数学的目的，又让学生对你产生崇拜和依赖。4培养学生团队协作能力。教师第一次上课可在学生中建立一个QQ群或微信群，让学生在群里讨论交流，学生在那里面热闹非凡，你问我答争论不休；从中你可以看出学生掌握知识情况，适当时候你出面纠正、肯定、补充、强调；这也是现在大家正在尝试的翻转课堂教学的一部分。这样一方面巩固了所学知识，另一方面培养了学生团队协作能力，使学生之间更加团结，这点非常重要，只有懂得团结协作的人才能做出巨大的成就。应该说这将对学生今后的人生是一笔巨大的精神财富。5尝试多样化的教学方法，丰富课堂教学环节。灵活应用传统教学、多媒体、翻转课堂等教学手段，丰富课堂教学环节。传统教学与多媒体结合、传统教学与翻转课堂结合；多媒体在动画、视频中的优势是传统教学无法比美的，而传统教学在理论的证明，师生的沟通上又有其独到的作用；翻转课堂在培养学生独立思考、团队协作能力上又更胜一筹。例如：在讲函数极限前，利用多媒体先插播一首诗朗诵“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流（李白）”配以优美的意境画面，从对“碧空尽”“天际流”讲解逐渐引入极限的思想，从而得到极限的定义。学生既欣赏了美丽的诗与画，又通过形象的例子得到想要的结果。再如：在“二次曲面”的学习时，用多媒体展现曲面怎样由曲线形成，辅以传统教学中的谈话法，引导学生观察曲面的形成是由曲线再曲面的。先启发学生写出相应的曲线方程，再结合曲线形成曲面的特性推导出曲面方程。通过这些多样化的教学方法吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣，增强师生之间的情感联络，达到学好高等数学的目的。6介绍高等数学与其他学科的联系，强调数学的实用性。大多数学生一进入大学选定了自己喜爱的专业后就非常关心所学课程与今后的专业学习以及实际工作是否有联系。只有当学生充分体验到数学的实用性并意识到数学知识在解决某些实际问题的作用时，他们才能真正意识到高等数学的重要性，才能更加认真的学习这门课程。作为高等数学课程的教师，一定要对你所教的内容与其他专业课程的关系有基本的了解，如：电气专业对积分、级数要求较高，土木专业对微积分和微分方程有特别的要求、机械专业又要微分方程、空间解析几何有好的基础等等。在教学中根据不同专业的学生有所侧重，在开始讲数学概念时多以数学的实际应用的例子引入。例如：在给土木专业学生介绍“曲率”的概念时，可以先提一个问题“怎样设计一座拱桥的跨度和拱高使你的设计具有实用性不至于桥梁坍塌？”告诉学生，要做这个设计就会用到曲率的相关知识，然后，再引入曲率的概念，这样让学生意识到数学在实际中的作用，才会对数学更感兴趣。

总之，课堂教学的情感投入，教师的真心一定会换来学生真情，教师的付出一定会换来学生学业优秀的回报，当你的学生取得各种成绩时，必然首先是想着向你汇报，当你的学生有什么喜事时总忘不了与你分享，他（她）毕业十年、二十年、甚至三十年后还想到你、惦记你、关心你，那是何等的愉悦！情感投入是教学成功的保障，是学生热爱学习的动力，教学中一定要注重情感投入，以师生的情感投入获得最好的教学效果，提高教学质量。

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作者:田俐萍 单位:西南交通大学 数学学院