麻花钻电子封闭图研究

锥面刃磨法是最常用的麻花钻刃磨方法之一。在整个刃磨过程中，涉及四个刃磨参数(半锥角δ、轴间角θ、锥顶距A、偏距e)的调整，数学模型的求解难度大，机构参数调整复杂。目前，常见锥面刃磨机床中参数的确定，大多凭经验调整，并采用试凑参数法刃磨，钻头后刀面只能近似达到几何要求，导致所刃磨出的钻头后角精度较低，钻削性能差。

1内锥面刃磨机的工作原理

内锥面刃磨原理图如图1所示，用砂轮的内锥面代替往复摆动的夹具，可使刃磨机构结构简单、调整方便。考虑到结构设计因素，为了避免砂轮和麻花钻发生干涉，在设计中通常取轴间角θ=30°，半锥角δ=29°［1-2］。传动机构选用丝杠螺母副，驱动系统采用两个电动机顺序控制来调整锥顶距A和偏距e，图2所示为麻花钻内锥面刃磨机的虚拟样机。

2数学模型

2．1麻花钻后刀面与外圆柱面的交线方程

麻花钻后刀面与外圆柱面的交线如图3所示，其中X、Y为过麻花钻中心的坐标轴，Z为内锥面砂轮轴线，在麻花钻后刀面与外圆柱面的交线CD上任取一点N，设该点的坐标为(x，y，z)，点N的角度参数为t，麻花钻半径为r，则CD的参数方程［2］为:(rcost－e)2+(rsinθ－zsinθ)2=。

2．2圆柱剖面中的后角α

k求解圆柱剖面中的后角αk为［2］:tanαk=1rdzdt(2)

2．3横刃斜角φ

1)横刃方程。横刃为麻花钻两个后刀面的交线，即:(x－e)2+(ycosθ－zsinθ)2=(ysinθ+zcosθ－Asinθ)2tan2δ(x+e)2+(ycosθ+zsinθ)2=(－ysinθ+zcosθ－Asinθ)2tan2δ(3)横刃在钻轴端面内的投影方程为［2］:(x－e)2+ycosθ－yAtan2δ－xeycosθ(1+tan2δ[])2－ysinθ+yAtan2δ－xeysinθ(1+tan2δ)－Asin[]θ2tan2δ=0(4)2)横刃斜角φ的计算。tanφ=z0sinθcosθ(1+tan2δ)－Atan2δe(5)z0=Acosθsin2δ－cosδsin2θ(e2cos2θ+A2sin2δ+e2cos2δ槡)(－cos2θ+cos2δ)sinθ(6)。

3A、e封闭图

麻花钻在锥面刃磨中，钻头和砂轮的轴间角θ与半锥角δ一般预先取定，仅是通过调整砂轮与麻花钻锥顶距A和偏距e的值，来保证刃磨后的后角α、横刃斜角φ在合理的范围内。当后角α与横刃斜角φ取临界值时，可以得到四组符合要求的e=f(A)函数，并恰好构成一个关于A、e的封闭区域，此区域被称为A、e封闭图。在用后角与横刃斜角的临界条件围成的封闭图中的任意点都是符合刃磨参数A、e值的。标准麻花钻顶角为118°，后角α的值随钻头直径do不同而不同，当横刃斜角φ不变［4-5］时:do＜15mm，则α=11°～14°;do=15～30mm，则α=9°～12°;do＞30mm，则α=8°～11°。一般横刃斜角φ=50°～55°。能保证钻头上述几何角度的刃磨参数称为优化刃磨参数。由刃磨参数与几何角度的关系知，A、e的确定对麻花钻的刃磨至关重要。对于标准麻花钻，其顶角要求为118°，轴间角θ加半锥角δ等于59°，所以当θ或δ给定其一，另一角度也自然确定，四个变量参数就可以简化为两个，即A、e两刃磨参数。

3．1封闭图绘制的程序结构

为了简化参数的选取，使用LabVIEW图形化语言开发的应用程序可灵活、方便地实现GUI操作，并且不占用CPU的资源。本程序正是利用鼠标进入绘图区域中触发MouseMove事件，获取鼠标位置处数据节点，经相应转化达到输出、显示光标所在位置坐标值的目的。图4所示为A、e封闭图绘制的流程图，适用于内、外锥面刃磨法，仅是开始输入的轴间角θ及半锥角δ数值的差异。当输入相应参数后，运行程序将绘制出对应的封闭图，即A、e的值域。光标一旦进入绘图区，就可以获得A、e的数值，并同时显示此组参数及其对应的后角、横刃斜角值。图5所示为A、e封闭图界面，图5中的左端为参数输入部分，主要涉及的输入项有:麻花钻的半径r、轴间角θ、半锥角δ、钻芯直径系数(麻花钻的公称直径与钻芯直径的比值)，以及锥顶距A的范围(确定绘图区间范围)。当程序运行时，鼠标移动到封闭图区域内，光标所在处将随动显示A、e数值，并以五位精度显示于图5的左下方，同时在图像最底部将出现此组参数对应的后角值和横刃斜角值。在前面板的右上方还配有图形工具选项板，可进行游标移动、图像缩放和平移等操作。图5所示的A、e封闭图以锥顶距A作为横坐标，偏距e作为纵坐标，根据e=f(A)函数绘制A、e封闭图中的四条曲线。考虑数据的动态获取，程序中借助LabVIEW软件结构搭建光标位置与数值间的关系。MouseMove事件实现光标位置与封闭图中A、e坐标的转换。程序数据点的获取是在绘制好的封闭图的基础上，采用鼠移入绘图区时触发MouseMove事件，程序获取鼠标在封闭图区间的位置并在光标处显示A、e值;MouseLeave鼠标离开绘图区时程序段将A、e值的显示项属性设为不可见;点击STOP键结束程序。

3．2刃磨参数优化表

刃磨参数A、e封闭图形象地给出了刃磨参数的分布区域，通过鼠标在相应区域内滑动，程序自动换算该点A、e数值。将麻花钻半径r=5mm，钻芯直径系数为0．125和0．175的情况进行对比，设置好参数，运行A、e封闭图程序，内、外锥面刃磨时，选取光标移至封闭区域左、中、右的三组刃磨参数值及其对应的后角和横刃斜角值见表1、表2。由表1、表2所示可知，随着钻芯直径系数的增大，锥顶距A和偏距e的值都增大。内锥面刃磨时，锥顶距A和偏距e的选择范围不大，但可以适当增大钻芯直径系数来增大锥顶距A。考虑到磨削速度和砂轮结构尺寸，对于直径较小的麻花钻不适宜采用内锥面刃磨法进行磨削加工。

4结语

本文利用LabVIEW图形化语言软件，开发了确定麻花钻锥面刃磨参数A、e电子封闭图应用程序，在前面板设置好输入参数后运行程序，移动鼠标进入封闭图即可读取其中A、e数值及其后角与横刃斜角值，极大地简化了刃磨参数的选取过程，对麻花钻内、外锥面刃磨参数的确定提供了简捷的方法。