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农业保险灾损预估模型分析

1灾损预估模型的提出

之所以要提出灾害损失的需求问题,是因为灾害的损失预测在实际的预测中存在着很多的困难。

2农业保险灾害损失常用的预估方法

以往对于灾害的损失没有一个很好的科学预测方法,农险部对于承保都是根据经验进行核保,往往会造成投保的风险增大。常用的灾害预测方法一般可概括为五个步骤,分别是:灾害统计、建立灾害序列、建立预测模型、灾害变动预测、模型精度检验等。其中建立灾害预测模型是灾害预测的核心。由于自然灾害受多种因素影响,传统的自然灾害预测模型几乎都是基于最小二乘法的单一预测模型。

3ε-SVR的介绍

SVM回归问题是给定的数据样本集合为{)(,,....,(,)iillxyxy}。其中,niix∈Ry∈R,i=1,2,3....l。这里的iy并不限定取-1或1,而是可取任意实数。回归问题就是要给定一个新的输入样本x,根据给定的数据样本推断它所对应的输出y是多少,这个输出y是一个实数,用数学语言可以把回归问题描述如下:给定的数据样本集合为{)(,,....,(,)iillxyxy}。其中,niix∈Ry∈R,i=1,2,3....l。寻找nR上的一个函数f(x),一边用y=f(x)来推断任一输入x所对应的y值。下面介绍线性支持向量机回归的求解过程。首先考虑线性回归。设数据样本为n维向量,某区域的l个数据样本及其值的表示为:(,),(,)niillxyxy∈R×R(4-1)线性函数设为f(x)=w•x+b(4-2)优化问题即最小化:**11)()2liiiRwwwC=(,ε,ε=•+∑ε+ε(4-3)约束条件为*(),1,2,,iiifx−y≤ε+iε=l(4-4)(),1,2,,iiifx−y≤ε+iε=l(4-5)*,0,1,2,,iiεε≥i=l(4-6)式(4-3)中第一项使函数更为平坦,从而提高了泛化能力,第二项为减小误差,常数C对两者做出折中。ε为一正数。f(xi)与yi的差别小于ε时不计入误差,大于ε时误差计为|f(xi)−yi|−ε。这也是一个凸二次优化问题,引入拉格朗函数:****11***11(,,,,,)1()[()]2[()]()lliiiiiiiilliiiiiiiiiiLwbwwCyfxyfx====εεα,αγ,γ=•+ε+ε−αε+ε−+−αε+ε+−−εγ−εγ∑∑∑∑其中,**0;0;1,2,,iiiiα,α≥γ,γ≥i=l。函数L应对*,,,iiwbεε最小化,对**iiiiα,α,γ,γ最大化。函数L的极值应满足条件:*0,0,0,0iiLLLLb∂∂∂∂====∂ω∂∂ε∂ε(4-8)从而得到:*1)0liii=∑(α−α=*1)liiiiwx==∑(α−α(4-10)0,1,2,,iiC−α−γ=i=l(4-11)**0,1,2,,iiC−α−γ=i=l(4-12)将式(4-9)~式(4-12)代入式(4-7)中,可以得到优化问题的对偶形式,最大化函数:****,11*11(,)()()()()2()lliijjijiiiijiliiiWaxxy===α=−α−αα−α•+α−α−α+αε∑∑∑其约束为:*1()liiiiwx==∑α−α(4-14)*0,,1,2,,ii≤αα≤Ci=l(4-15)这也是一个二次优化问题,w可由式(4-8)得到,b可由约束条件[()1]0iiiαyw•x+b−=求解得到。

4农业保险灾害损失的实例分析

在本课题中,通过调查安庆分支公司承保在在2004-2009年的历史受灾概率数据如表1所示。为了便于计算及减少误差,我们对实际的概率数做了人工干预处理,即实际概率应为表中的实际数除以40%,例如实际数为6,则实际受灾概率应为0.15。并对处理后的概率数采用极值变换法对进行归一化处理。即可以表示为:minmaxminttXXYXX−=−,其中tX代表实际的赔付率,maxX,minX分别代表历史数据中赔付率的最大值和最小值,tY代表归一化处理后的量。当然本文所用的算法还有很多值得去深入研究的地方,例如,在灾害损失的影响因素方面要更加紧密的结合实际,所选的因素都要是对发生灾害有着一定的影响,这样就能得出更加精确的量化值,另外,在参数值的量化方面也可以用一些优化算法进行优化,历史数据收集更多,也可以使预测的结果更为准确。作者简介:骆国刚,1976年生,男,硕士,实验师,研究方向:信息化、管理科学与工程。

作者:骆国刚 单位:安徽工业大学

参考文献

[1]白鹏,张喜斌等.支持向量机理论及工程应用实例[M].西安:西安电子科技大学出版社,2008.

[2]何报寅,张海林,张穗,丁国平.基于GIS的湖北省洪水灾害危险性评价[J].自然灾害学报,2002,11(4):84-89.

[3]郑可锋,祝利莉,胡为群,李志凌,叶少挺,许松,朱旭斌.农业地理信息系统的总体设计与实现[J].浙江农业科学,2005(3):17.

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