切线的性质数学教案

课题：切线的性质课型：新授

教学目标：

1、了解切线的性质定理及其推论。

2、会用切线的性质证明有关问题。

教学重点：理解并掌握切线的性质定理及其推论，并能应用于证明。

教学难点：理解切线的性质及推论的结构与其内在的相互联系，并能结合切线的判定一起解决简单的证明题。

T

A

O

教学过程

一、复习引入

1、切线的判定定理的内容是什么?

两个条件：a、直线过半径的外端点;b、垂直于该半径。

2、切线有哪几种判定方法?

三种：定义、数量关系、判定定理

二、新知探究

1、切线的性质定理及其推论

T

A

O

a、观察：如右图，如果AT是⊙O的切线，A为切点，那么AT和半径OA是不是一定垂直呢?

(引导学生讨论，共同得出结论)

b、结论：性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。

C、进一步讨论：

如果一直线过圆心且与切线AT垂直，则该直线过切点A吗?

如果一直线过切点A且与切线AT垂直，则该直线过圆心吗?

C

D

A

B

O

推论1经过圆心且垂直于切线的直线必过切点。

推论2经过切点且垂直于切线的直线必过圆心。

2、例题讲解

例1见教材P93例2

分析：CD是⊙O的切线，连结OC，则OC⊥CD。注意，在解有关圆的问题时常常需要作过切点的半径。

三、课堂练习

见教材P93T1-3

根据学生的情况，老师进行适当的指导。第3题可选做

四、课堂小结

1、切线的性质定理及其推论。

2、有关切线的问题中，常见的辅助线作法

五、作业：

教材P101T6-8任选1题。

《切线的性质》说课稿

一、说教材

本节课是人教版几何第三册《切线的判定和性质》的第二节课。在继前面学习了切线的判定以后，进一步分析掌握切线的性质及其推论。在整个直线与圆的位置关系中处于重要的枢纽地位，既是重点，也是难点。尤其是与切线的判定结合在一起解决相关的问题时，容易引起混乱。

二、说教法

根据学生的实际情况，采取层层引导，在学生已有的知识基础和对有关图形的基本认识上，进行有效的启发，让学生自主或是下意识地得出切线的性质定理及其推论。关键是结合图形，分解定理中的基本元素：①垂直于切线;②过切点;③过圆心。让学生理解三个定理的内容就是这三个元素的相互转化。

三、说学法

学生在教师的引导下，通过观察讨论，得出定理结论，并根据定理的结构特点总结规律;例题讲解，练习强化，注重解题思路和方法的掌握与运用。